广东省韶关市2012届高三第二次模拟考试

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韶关市届高三第二次模拟考试(数学文)

韶关市2012届高三模拟考试数学试题数学试题（文科）本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟. 注意事项：1．考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2．选择题、填空题每小题得出答案后,请将答案填写在答题卷相应指定位置上。

答在试题卷上不得分；3．考试结束，考生只需将答题卷交回。

4。

参考公式：（１）锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高．（２）样本数据12,,,n x x x 的方差，2211()ni i s x x n ==-∑，其中x 是这组数据的平均数。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.若复数(1)i ai ⋅+是纯虚数，则实数a 的值是（）A 。

1 B.1- C.0 D.0或1- 2．已知R 是实数集，{}2|20M x xx =->，N是函数y =的定义域，则R C NM =（） A. (1,2)B.[0,2]C. ∅ D 。

[1,2]3．设25025..12,25,()2.a b c ===，则,,a b c 的大小关系是()A ．a c b >>B ．c a b >>C ． a b c >>D ．b a c >> 4．设0x 是方程3log3x x =-的根，且0(,1)x k k ∈+，则k =（）A ．（0,1)B ．（1,3)C ．（3,4)D ．(4，+∞)5．以抛物线y 2＝4x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A 。

22(1)1x y -+=B 。

22(1)1x y ++=C 。

22(1)1x y +-=D.22(1)1x y ++=6. 已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列四个命题：①m l ⊥⇒βα//②m l //⇒⊥βα;③βα⊥⇒m l //；④βα//⇒⊥m l ．其中正确的命题有( ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．函数22()cos ()cos ()44f x x x ππ=--+（R x ∈）是（）A 。

广东省韶关市2012届高三第二次模拟考试(数学理)

韶关市2012届高三模拟考试数学试题数学试题（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 参考公式:锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为锥体的底面面积，h 为锥体的高.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数(1)i ai ⋅+是纯虚数，则实数a 的值是（）A. 1B. 1-C.0D. 0或1-2．已知集合{||2,A x x x =≤∈R },{|2,B x x =≤∈Z },则A B = （）A. (0,2)B. [0,2]C. {0, 2}D. {0,1,2}3．设2525..12,25,()2.a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（C ）A.a c b >>B. c a b >>C. a b c >>D.b a c >>4．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.A. 1B. 3 C 6 D. 25．设向量(1,0)a = ，11(,)22b = ，则下列结论正确的是 ( )A.a b=B.2a b ⋅=C. a ∥bD. a b - 与b垂直6．执行如图1所示的程序框图后，输出的值为5，则P 的取值范围（）A.715816P <≤B. 1516P >C.715816P ≤<D.3748P <≤7. 下列四个判断：①某校高三一班和高三二班的人数分别是,m n ，某次测试数学平均分分别是,a b ，则这两个班的数学平均分为2a b +；②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则图1有b a c >>；③从总体中抽取的样本12221111(,),(,),,(,),,nnn n ii i i x y x y x y x x y y nn ====∑∑ 若记，则回归直线y =b x a +必过点（,x y ）④已知ξ服从正态分布(0N ,2)σ，且(20)0.4P ξ-≤≤=，则(2)0.2P ξ>= 其中正确的个数有：（）A ．0个B ． 1 个C ．2 个D ．3个8. 定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，设111sgn()1sgn()122()()22x x f x f x -+-+=⋅+2()f x ⋅，[0,1]x ∈，其中1()f x =12x +, 2()f x ⋅=2(1)x -, 若1[()][0,)2f f a ∈，则实数a 的取值范围是（）A. 1(0,]4B. 11(,)42C. 11(,]42D. 3[0,]8二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分.(一)必做题(9～13题)9．. 已知A 是单位圆上的点，且点A 在第二象限，点B 是此圆与x 轴正半轴的交点，记A OB α∠=, 若点A 的纵坐标为35．则s i n α=_____________;tan(2)πα-=_______________.10．以抛物线24y x =的焦点为圆心，且被y 轴截得的弦长等于2的圆的方程为__________________.11．从如图所示的长方形区域内任取一个点()y x M ,，则点M 取自阴影部分的概率为____________.12．已知,x y 满足约束条件5000x y x y y ++⎧⎪-⎨⎪⎩≥≤≤，则24z x y =+的最小值是_________.13.设()11f x x x =-++，若不等式121()a a f x a+--≥对任意实数0a ≠恒成立，则x 取值集合是_______________________.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（几何证明选讲选做题）如图，AB 是圆O 的直径，DE AD =，6,8==BD AB ,则A D A C= ;15．(坐标系与参数方程选做题)已知直线l 方程是11x ty t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数），,以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为1ρ=，则圆C 上的点到直线l 的距离最小值是三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ， 11a =，且1S ，22S ，33S 成等差数列. （1）求数列{}n a 通项公式；（2）设n n b a n =+，求数列{}n b 前n 项和n T ．17．(本小题满分14分)有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为ξ. （１）求0ξ=的概率；（２）求ξ的分布列和数学期望.18．(本小题满分14分)如图5(1)中矩形A B C D 中，已知2A B =，AD =M N 分别为A D 和B C 的中点，对角线B D 与M N 交于O 点，沿M N 把矩形A B N M 折起，使平面A B N M 与平面MN C D 所成角为60，如图5(2).（1）求证：B O D O ⊥；（2）求A O 与平面B O D 所成角的正弦值.OABDC MNABDC MNO图6B A19．(本小题满分12分)在A B C ∆中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，其中2c =，且cos cos 1A b Ba==(1)求证：A B C ∆是直角三角形；(2)如图6，设圆O 过,,A B C 三点，点P 位于劣弧AC ︿上，求P A C ∆面积最大值.20.(本小题满分14分)在直角坐标系xOy 中，动点P 与定点(1,0)F 的距离和它到定直线2x =的距离之比是2，设动点P 的轨迹为1C ，Q 是动圆2222:C x y r +=(12)r <<上一点.（1）求动点P 的轨迹1C 的方程；（2）设曲线1C上的三点1122(,),(1,(,)2A x yBC x y 与点F 的距离成等差数列，若线段A C 的垂直平分线与x 轴的交点为T ，求直线B T 的斜率k ；（3）若直线PQ 与1C 和动圆2C 均只有一个公共点，求P 、Q 两点的距离P Q 的最大值.21．(本小题满分14分)已知函数()ln(1)f x x mx =++，当0x =时，函数()f x 取得极大值. （１）求实数m 的值；（２）已知结论：若函数()ln(1)f x x mx =++在区间(,)a b 内导数都存在，且1a >-，则存在0(,)x a b ∈，使得0()()()f b f a f x b a-'=-.试用这个结论证明：若121x x -<<，函数121112()()()()()f x f x g x x x f x x x -=-+-，则对任意12(,)x x x ∈，都有()()f x g x >；（３）已知正数12,,,n λλλL ，满足121n λλλ+++=L ，求证：当2n ≥，n N ∈时，对任意大于1-，且互不相等的实数12,,,nx x x L ，都有1122()n n f x x x λλλ+++>L 1122()()()nn f x f xf x λλλ+++L . 2012届高考模拟测试数学试题(理科)参考答案和评分标准一．选择题：CACBD ABB 二填空题：9. 35（2分）247（3分） 10. 22(1)2x y -+= 11.1312. 15-13. 33(,][,)22-∞-+∞ 14. 43 15.1三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本题满分14分)解：（1）设数列{}n a 的公比为q ，……………1分若1q =，则111S a ==，21244S a ==，31399S a ==，故13231022S S S +=≠⨯，与已知矛盾，故1q ≠，………………………………………………2分从而得1(1)111nnn a q qS qq--==--，………………………………………………4分由1S ，22S ，33S 成等差数列，得132322S S S +=⨯，即321113411qqqq--+⨯=⨯--，解得13q =……………………………………………5分所以11113n n n a a q--⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭.………………………………………………6分（2）由（１）得，11()3n n n b a n n -=+=+，………………………………7分所以12(1)(2)()n n T a a a n =++++++ 1(1)(1)(12)12nn b q n n S n q-+=++++=+- ………………………………10分2111()(1)333.12213nn n n n n --+++-=+=-……………………………12分 17．(本题满分12分)（１）60个1×1×1的小正方体中，没有涂上颜色的有6个，61(0)6010P ξ=== … （3分）（２）由（1）可知1(0)10P ξ==；11(1)30P ξ==；2(2)5P ξ==；2(3)15P ξ==… （7分）分布列… （10分）E ξ=0×110+1×1130+2×25+3×215=4730…（12分）18(本题满分14分)解：（1）由题设，M ，N 是矩形的边AD 和BC 的中点，所以AM ⊥MN, BC ⊥MN, 折叠垂直关系不变，所以∠AMD 是平面A B N M 与平面M N C D 的平面角，依题意，所以∠AMD=60o ， ………………………………………………………………………………………………………２分由AM=DM ，可知△MAD 是正三角形，所以AD=2，在矩形ABCD 中，AB=2,AD=,所以，BD=BO=OD=，由勾股定理可知三角形BOD 是直角三角形，所以BO⊥DO ……………………………………………………………………………………… 5分解（２）设E ，F 是BD ，CD 的中点，则EF ⊥CD, OF ⊥CD, 所以，CD ⊥面OEF, O E C D ⊥ 又BO=OD，所以O E ⊥BD, O E ⊥面ABCD, O E ⊂面B O D , 平面BOD ⊥平面ABCD过A 作AH ⊥BD ，由面面垂直的性质定理,可得AH ⊥平面BOD ，连结OH ，…………………… 8分所以OH 是AO 在平面BOD 的投影，所以∠AOH 为所求的角,即AO 与平面BOD 所成角。

广东省韶关市高三数学第二次模拟考试理新人教A版

韶关市2012届高三模拟考试数学试题数学试题（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 参考公式:锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为锥体的底面面积，h 为锥体的高. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数(1)i ai ⋅+是纯虚数，则实数a 的值是（） A. 1 B. 1-C.0D. 0或1-2．已知集合{||2,A x x x =≤∈R },{2,B x x =≤∈Z },则A B =（）A. (0,2)B. [0,2]C. {0, 2}D. {0,1,2}3．设25025..12,25,()2.a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（C ）A.a c b >>B. c a b >>C. a b c >>D.b a c >>4．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为. A. 1 B. 3 C 6 D. 25．设向量(1,0)a =，11(,)22b =，则下列结论正确的是 ( )A.a b =B.22a b ⋅=C. a ∥bD. a b -与b 垂直 6．执行如图1所示的程序框图后，输出的值为5，则P 的取值范围（） A.715816P <≤ B. 1516P > C. 715816P ≤< D.3748P <≤ 7. 下列四个判断：①某校高三一班和高三二班的人数分别是,m n ，某次测试数学平均分分别是,a b ，则这两个班的数学平均分为2a b+； ②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，图1则有b a c >>；③从总体中抽取的样本12221111(,),(,),,(,),,n nn n i i i i x y x y x y x x y y n n ====∑∑若记，则回归直线y =bx a +必过点（,x y ）④已知ξ服从正态分布(0N ,2)σ，且(20)0.4P ξ-≤≤=，则(2)0.2P ξ>= 其中正确的个数有：（）A ．0个B ． 1 个C ．2 个D ．3个8. 定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，设111sgn()1sgn()122()()22x x f x f x -+-+=⋅+2()f x ⋅，[0,1]x ∈，其中1()f x =12x +, 2()f x ⋅=2(1)x -, 若1[()][0,)2f f a ∈，则实数a 的取值范围是（）A. 1(0,]4B. 11(,)42C. 11(,]42D. 3[0,]8二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分.(一)必做题(9～13题)9．. 已知A 是单位圆上的点，且点A 在第二象限，点B 是此圆与x 轴正半轴的交点，记AOB α∠=, 若点A的纵坐标为35．则s i nα=_____________;tan(2)πα-=_______________.10．以抛物线24y x =的焦点为圆心，且被y 轴截得的弦长等于2的圆的方程为__________________.11．从如图所示的长方形区域内任取一个点()y x M ,，则点M 取自阴影部分的概率为____________.12．已知,x y 满足约束条件5000x y x y y ++⎧⎪-⎨⎪⎩≥≤≤，则24z x y =+的最小值是_________.13.设()11f x x x =-++，若不等式121()a a f x a+--≥对任意实数0a ≠恒成立，则x 取值集合是_______________________.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（几何证明选讲选做题）如图，AB 是圆O 的直径，DE AD =，6,8==BD AB ,则ADAC= ;15．(坐标系与参数方程选做题) 已知直线l 方程是11x ty t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数），,以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为1ρ=，则圆C 上的点到直线l 的距离最小值是三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ， 11a =，且1S ，22S ，33S 成等差数列. （1）求数列{}n a 通项公式；（2）设n n b a n =+，求数列{}n b 前n 项和n T ．17．(本小题满分14分)有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为ξ. （１）求0ξ=的概率；（２）求ξ的分布列和数学期望.18．(本小题满分14分)如图5(1)中矩形ABCD 中，已知2AB =，AD =MN 分别为AD 和BC 的中点，对角线BD 与MN 交于O 点，沿MN 把矩形ABNM 折起，使平面ABNM 与平面MNCD 所成角为60，如图5(2). （1）求证：BO DO ⊥；（2）求AO 与平面BOD 所成角的正弦值.OA B D C M NAB D CMNO图6B A19．(本小题满分12分)在ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，其中2c =，且cos cos 1A bB a ==(1)求证：ABC ∆是直角三角形；(2)如图6，设圆O 过,,A B C 三点，点P 位于劣弧AC ︿上，求PAC ∆面积最大值.20.(本小题满分14分)在直角坐标系xOy 中，动点P 与定点(1,0)F 的距离和它到定直线2x =的距离之比是2，设动点P 的轨迹为1C ，Q 是动圆2222:C x y r +=(12)r <<上一点. （1）求动点P 的轨迹1C 的方程；（2）设曲线1C上的三点1122(,),(,)A x y B C x y 与点F 的距离成等差数列，若线段AC 的垂直平分线与x 轴的交点为T ，求直线BT 的斜率k ；（3）若直线PQ 与1C 和动圆2C 均只有一个公共点，求P 、Q 两点的距离PQ 的最大值.21．(本小题满分14分)已知函数()ln(1)f x x mx =++，当0x =时，函数()f x 取得极大值. （１）求实数m 的值；（２）已知结论：若函数()ln(1)f x x mx =++在区间(,)a b 内导数都存在，且1a >-，则存在0(,)x a b ∈，使得0()()()f b f a f x b a-'=-.试用这个结论证明：若121x x -<<，函数121112()()()()()f x f x g x x x f x x x -=-+-，则对任意12(,)x x x ∈，都有()()f x g x >；（３）已知正数12,,,n λλλL ，满足121n λλλ+++=L ，求证：当2n ≥，n N ∈时，对任意大于1-，且互不相等的实数12,,,nx x x L ，都有1122()n n f x x x λλλ+++>L 1122()()()n n f x f x f x λλλ+++L .2012届高考模拟测试数学试题(理科)参考答案和评分标准一．选择题：CACBD ABB二填空题：9.35（2分）247（3分） 10. 22(1)2x y -+= 11. 13 12. 15- 13. 33(,][,)22-∞-+∞ 14. 431三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分14分)解：（1）设数列{}n a 的公比为q ，……………1分若1q =，则111S a ==，21244S a ==，31399S a ==，故13231022S S S +=≠⨯，与已知矛盾，故1q ≠，………………………………………………2分从而得1(1)111n n n a q q S q q--==--，………………………………………………4分由1S ，22S ，33S 成等差数列，得132322S S S +=⨯，即321113411q q q q--+⨯=⨯--，解得13q =……………………………………………5分所以11113n n n a a q--⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭.………………………………………………6分（2）由（１）得，11()3n n n b a n n -=+=+，………………………………7分所以12(1)(2)()n n T a a a n =++++++1(1)(1)(12)12n n b q n nS n q -+=++++=+-………………………………10分 2111()(1)333.12213nn n n n n --+++-=+=-……………………………12分 17．(本题满分12分)（１）60个1×1×1的小正方体中，没有涂上颜色的有6个，61(0)6010P ξ=== … （3分）（２）由（1）可知1(0)10P ξ==；11(1)30P ξ==；2(2)5P ξ==；2(3)15P ξ== … （7分）分布列… （10分）E ξ=0×110+1×1130+2×25+3×215=4730 …（12分）18(本题满分14分)解：（1）由题设，M ，N 是矩形的边AD 和BC 的中点，所以AM ⊥MN, BC ⊥MN, 折叠垂直关系不变，所以∠AMD 是平面ABNM 与平面MNCD 的平面角，依题意，所以∠AMD=60o，………………………………………………………………………………………………………２分由AM=DM ，可知△MAD 是正三角形，所以AD=2，在矩形ABCD 中，AB=2,AD=所以，，由题可知BO=OD=，由勾股定理可知三角形BOD 是直角三角形，所以BO ⊥DO ……………………………………………………………………………………… 5分解（２）设E ，F 是BD ，CD 的中点，则EF ⊥CD, OF ⊥CD, 所以，CD ⊥面OEF, OE CD ⊥ 又BO=OD ，所以OE ⊥BD, OE ⊥面ABCD, OE ⊂面BOD , 平面BOD ⊥平面ABCD过A 作AH⊥BD ，由面面垂直的性质定理,可得AH ⊥平面BOD ，连结OH ，…………………… 8分所以OH 是AO 在平面BOD 的投影，所以∠AOH 为所求的角,即AO 与平面BOD所成角。

2012年韶关二模文科综合(政治部分)

2012年韶关二模文科综合（政治部分）24.一年来，股市一路震荡走低，而黄金持续成为投资理财热点，甚至有分析师用“狂野”来形容2011年的黄金走势。

这表明①黄金是世界上最昂贵的商品②投资理财方式应多样化③黄金天然是货币④黄金是有价值的商品A.①②B.①③C.②④D.③④25.“控通胀”，这是2012年政府工作报告中提到的主要任务之一。

对此，你认为政府应采取的应对措施是①扩大国债发行量——扩大市场货币流通量——抑制投资需求——稳定物价②加强宏观调控——打击哄抬物价行为——维护市场价格秩序——稳定物价③完善社会保障制度——提高低收入者补贴——保障消费需求——稳定物价④大力扶持农业生产——增加农产品的供应——平衡市场需求——稳定物价A.①②B.②④C.①③D.③④下表是某校高一学生走进街道，调查到居民郑某的家庭经济情况：低保户郑某一家三口每月支出（家庭月收入约990元）燃气90元尚未享受到在这一方面的补助用电70多元用水15—20元已享受低收入人群用水补贴女儿大学生活费300元就读广东某高校，学费由街道社区捐赠、自助筹集两夫妇日常生活费490元左右早、中、晚餐非常简单注：家庭人均月收入远低于社会平均工资的郑某在支付完上述项目后，每月无结余26.为了帮助像郑某这样的家庭，该同学写了一份建议书给当地政府，你认为切实可行的经济措施是①加快建设保障性住房②着力提高低收入者的收入③健全社会保障制度④履行好社会公共服务的职能A.①④B.②③C.①③D.②④27.为了保障劳动者获得劳动报酬的权利，全国人大常委会审议通过的《刑法修正案（八）》将“恶意欠薪”正式入罪。

这充分说明了A.国家尊重和保障人权，人民真实地享有权利B.我国政府是人民的政府，坚持对人民负责的原则C.生存权和发展权是公民最基本的政治权利D.全国人大常委会行使了最高立法权28..2011年7月，来自台湾和海外的台胞青年以“龙脉相传?青春中华”为主题，在大陆各地参观并与大陆学子进行交流互动。

广东省韶关市高三第二次模拟测试数学试题理科.5

广东省韶关市高三第二次模拟测试数学试题(理科)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数2(1)i i-（i 是虚数单位）=A ．2B ．2-C ．2iD ．2i -2. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为2nn S a =+，则a =A. 0B.-2C.1-D.13 如果指数函数1(),2xy a =-在R 上是增函数，则a 的取值范围是. A ． a ＞2 B ．2＜a ＜3 C. a ＜3 D ．a ＞34. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的全面积．．．为 A ．32B ．2 正视图侧视图C.322+D 33+ 俯视图5．北京第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度 15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为106 （如图所示），则旗杆的高度为A ．10米B ．30米C ．103米D ．106 6. 以下五个命题①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟0020从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好④在回归直线方程101.0ˆ+=x y中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量y ˆ增加0.1个单位 ⑤在一个2×2列联表中，由计算得k 2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.其中正确．．的是 A ．②③④⑤B ．①③④C ．①③⑤D ．②④OFE DP7.下列有关命题的说法正确的是A ．“21x =”是“1=x ”的充分不必要条件B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”． D ．．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 8.已知函数1(),()12x x f x g x x +==+，若()()f x g x >，则实数x 的取值范围是（） ()A (,1)(0,1)-∞- ()B 15(,1)(0,2-+-∞- ()C 15(1,0)()2-+-+∞ ()D 15(1,0)(0,2-+- 二.填空题：每小题5分, 共30分.9．已知i 与j 为互相垂直的单位向量，j i a 2+=，2b i j λ=+，且a 与b 共线，则实数λ= .10．如图，是一程序框图，则输出结果为K = S = . (说明，M N =是赋值语句，也可以写成M N ←，或:M N =)11. 已知可行域0,20,20,y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩的外接圆C 与x 轴交于点A 1、A 2，双曲线E 以线段A 1A 2为实轴，离心率6e =．则圆C 的方程是；双曲线E 的方程是 . 12. 观察以下几个等式：⑴ 1011021111C C C C C =+； ⑵ 20211204222222C C C C C C C =++；(3) 303122130633333333C C C C C C C C C =+++，归纳其特点可以获得一个猜想是：2n n C = ．选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分.13. （参数方程与极坐标）已知F 是曲线2cos ()1cos 2x R y θθθ=⎧∈⎨=+⎩的焦点，1(,0)2M ，则||MF 的值是 .14（几何证明选讲）如图，P 是圆O 外的一点，PD 为切线，D为切点，割线PEF 经过圆心O ，6,23PF PD ==,则DFP ∠=__________.YXAOQP15.（不等式选讲）已知(,)P x y 在直线:10l x y --=运动，当函数24z x y =-时，P 点的坐标为三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分12分)如图，设A 是单位圆和x 轴正半轴的交点，Q P 、是单位圆上的两点，O 是坐标原点，6π=∠AOP ，[)παα,0,∈=∠AOQ ．（Ⅰ）若34(,)55Q ，求⎪⎭⎫⎝⎛-6cos πα的值；（Ⅱ）设函数()fOP OQ α=⋅，求()αf 的值域．17.(本题满分12分)在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.（Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；（Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求ξ的分布列和数学期望．18. (本题满分14分)如图，在等腰梯形PDCB 中，3,1,2,PB DC PD BC ====A 为PB 边上一点，且1,PA =将PAD ∆沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ． (Ⅰ)求证：CD ⊥平面PAD ；(Ⅱ) 若M 为PB 的中点，试求异面直线AM 和BC 所成的角的余弦值．(Ⅲ) 试问：在侧棱PB 上是否存在一点Q ，使截面AQC 把几何体分成的两部分的体积之比:7:2PDC Q A Q AC B V V = ？若存在，请求PQ 的长；若不存在，请说明理由.CP BA A CPM19. (本题满分14分)从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少20%，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加25%.（Ⅰ）设第n 年（本年度为第一年）的投入为n a 万元，旅游业收入为n b 万元，写出n a ，n b 的表达式；（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？20. （本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 3，且经过点M 圆于,A B 两不同的点. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l 不过点M ,求证：直线,MA MB 与x 轴围成等腰三角形.21. (本题满分14分)已知x=0是函数)()()(2R x e b ax x x f x∈++=的一个极值点，且函数()f x 的图象在2x =处的切线的斜率为22e .（Ⅰ）求函数()f x 的解析式并求单调区间. （Ⅱ）设'()()xf xg x e =，其中[2,)x m ∈-，问：对于任意的2m >-,方程()g x =22(1)3m =-在区间(2,)m -上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.ABMOyxlYXAOQP韶关市高三第二次模拟测试数学试题(理科)参考答案及评分标准一、选择题答案 BCBDB ADD 二、填空题9.4； 10.11; 511（2分，3分）; 11.22224;142x y x y +=-= （2分，3分） 12. 02121202222222n n n n n n n n n n n C C C C C C C -=+++或0212222222()()()n n n n n n C C C C =+++13.22;14.30，; 15. (4,3) 三、解答题16.(本题满分12分)如图，设A 是单位圆和x 轴正半轴的交点，Q P 、是单位圆上的两点，O 是坐标原点，6π=∠AOP ，[)παα,0,∈=∠AOQ ．（Ⅰ）若34(,)55Q ，求⎪⎭⎫⎝⎛-6cos πα的值；（Ⅱ）设函数()fOP OQ α=⋅，求()αf 的值域．解：（Ⅰ）由已知可得54sin ,53cos ==αα………………………………2分6sin sin 6cos cos 6cos παπαπα+=⎪⎭⎫⎝⎛-∴………………………………3分 1043321542353+=⨯+⨯=…………………………4分（Ⅱ）()fOP OQ α=⋅ ()cos ,sin cos ,sin 66ππαα⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭……………………6分ααsin 21cos 23+=………………………………7分 sin 3πα⎛⎫=+⎪⎝⎭………………………………8分[0,)απ∈ 4[,)333πππα∴+∈………………………………9分 3sin 13πα⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭………………………………11分 ()αf ∴的值域是3,12⎛⎤- ⎥ ⎝⎦………………………………12分注：若结果写成闭区间或开区间扣1分17.(本题满分12分)在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.（Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；（Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求ξ的分布列和数学期望．解：（Ⅰ）设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件 A ，“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B .由于事件A 、B 相互，且25262()3C p A C ==,24262()5C P B C ==.……4分所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为224()()()3515P A B P A P B ⋅=⋅=⨯= …………………………… 6分（Ⅱ）设ξ可能的取值为0,1,2,3.得4(0)15P ξ==,21112552442222666622(1)45C C C C C P C C C C ξ===+=, 15226611(3).45c p c c ξ===2(2)1(0)(1)(3)9p p p p ξξξξ==-=-=-==…………… 9分 ξ的分布列为ξ123P4452245 29 145∴ ξ的数学期望 42221012311545945E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= …………12分18.(本题满分14分)如图，在等腰梯形PDCB 中，3,1,2,PB DC PD BC ==== A 为PB 边上一点，且1,PA =将PAD ∆沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ．MGPHFEA(Ⅰ)求证：CD ⊥平面PAD ；(Ⅱ) 若M 为PB 的中点，试求异面直线AM 和BC 所成的角的余弦值．(Ⅲ) 试问：在侧棱PB 上是否存在一点Q ，使截面AQC 把几何体分成的两部分的体积之比:7:2PDC Q A Q AC B V V = ？若存在，请求PQ 的长；若不存在，请说明理由.(Ⅰ)证明：依题意知1,PA =2PD =AD AB ⊥，又CD ∥AB CD AD ∴⊥又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =，CD ⊥平面PAD …………………4分(Ⅱ) 如图,把四棱锥P ABCD -补成一个长方体，其中,C G 分别为所在棱的中点,则易得AM ∥DF ，DG ∥CB ，所以FDG ∠就是异面直线AM 和BC 所成的角…………6分连结FG ，在GBE ∆中， 22112,GE GB BE =+=+= 在GEF ∆中，22213,FG GE EF =+=+= 在FDG ∆中，222,5DG GE DF DE EF ===+=由余弦定理可得：22210cos 225210DF DG FG FDG DF DG +-∠====⋅⋅⋅⋅……………8分所以异面直线AM 和BC 所成的角的余弦值为105．…………9分(Ⅲ) 解：假设在侧棱PB 上存在一点Q ，满足条件 ∵:7:2PDC Q A Q AC B V V =∴29Q ACB P ABCD V V --=………………11分又由90PAD DAB ∠=∠=︒知PA ⊥平面ABCD ，又()()113121,222ABCD S DC AB AD =+=⋅+⋅=ABC S ∆1=．设Q 到平面ABCD 的距离为h ，则 1212231.3939923ABCD ABC ABCD ABC S h S PA S h S ∆⋅=⋅⋅⋅⇒=⋅=⋅=……………………12分又h BQ PA BP =，1,3BQ BP ∴=故22533PQ PB ==14分另解：CPBAACPM(Ⅰ)由90PAD DAB ∠=∠=︒知PA ⊥平面ABCD ，如图，分别以,,AD AB AP 所在的直线为x轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -，则易得各点的坐标为()0,0,1,P ()1,0,0,D ()1,1,0,C ()0,2,0.B 故()1,0,1,DP =--()0,1,0,DC =()0,2,0AB =．设(),,1n x y =是平面PCD 的一个法向量，由0n DP ⋅=可得()10101x y x y ⋅-+⋅-=⇒-=-由0n DC ⋅=可得011000x y y ⋅+⋅+⋅=⇒=，∴1,0,x y =-=()1,0,1n ∴=-，()()()1,0,10,2,01002100,n AB ∴⋅=-⋅=-⋅+⋅+⋅=.n AB ∴⊥又因为AB 是平面PAD 的一个法向量，所以平面PAD ⊥平面PCD ……………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知PB 的中点的坐标为10,1,,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭故10,1,,2AM ⎛⎫= ⎪⎝⎭又()1,1,0,CB =-10cos ,1501110242AM CBAM CB AM CB⋅∴====⋅++⋅++⋅所以异面直线AM 和BC 所成的角的余弦值为105．……………14分19(本题满分14分)从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少20%，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加25%.（Ⅰ）设第n 年（本年度为第一年）的投入为n a 万元，旅游业收入为n b 万元，写出n a ，n b 的表达式；（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？（Ⅰ）解，依题意每年投入构成首项为800万元，公比为45的等比数列，每年旅游业收入组成首项为400万元，公比为54的等比数列。

2012届韶关市高三摸底考试文科数学试题参考答案

则违法驾车发生的频率为： 6 3 或 0.03 ;………………………3 分 200 100
酒后违法驾车中有 2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为
2 1 .…………………5 分 63
（2）设酒后驾车的 4 人分别为 A、B、C、D；醉酒驾车的 2 人分别为 a、b……………6 分
1
在矩形 ACC1A1 中， DC DC1 2, CC1 2 ，从而 DC 2 DC12 CC12 ，
所以 C1D DC ，又 DC BC C ，
…………………10 分
所以 C1D 平面 BCD ，
…………………12 分
而 C1D 平面 BC1D ，
所以平面 BC1D 平面 BCD
C1
A1
图5
B1
所以 AE / / 平面 BC1D …………………6 分
（2）证明：直三棱柱 ABC A1B1C1 中， BC CC1 ， AC BC ， CC1 AC C ，
所以 BC 平面 ACC1A1 ，…………………8 分
而 C1D 平面 ACC1A1 ，
所以 BC C1D 。…………………9 分
则从违法驾车的 6 人中，任意抽取 2 人的结果有：(A，B)，(A，C)，(A ，D)，(A，a)，
(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，
(a，b)共有 15事件 E，…………………9 分
∴函数 h(x) 在 (0,1] 上是增函数，∴ h(x) h(1) 0 --------------------10 分
3
当 x (1, ) 时， h(x) x2 x ln x

2012年韶关高三模拟考试数学试题数学试题(理科)及答案

2012年韶关高三模拟考试数学试题数学试题（理科）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分, 1.若复数(1)i ai ⋅+是纯虚数，则实数a 的值是（）A. 1B. 1-C.0D. 0或1-2．已知集合{||2,A x x x =≤∈R },{2,B x x =≤∈Z },则A B = （）A. (0,2)B. [0,2]C. {0,2}D. {0,1,2}3．设25025..12,25,()2.a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（C ）A.a c b >>B. c a b >>C. a b c >>D.b a c >>4．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.A. 1B. 3 C 6 D. 25．设向量(1,0)a =，11(,)22b = ，则下列结论正确的是 ( )A.a b =B.a b ⋅=C. a ∥bD. a b - 与b 垂直6．执行如图1所示的程序框图后，输出的值为5，则P 的取值范围（）A.715816P <≤B. 1516P >C. 715816P ≤< D.3748P <≤ 7. 下列四个判断：①某校高三一班和高三二班的人数分别是,m n ，某次测试数学平均分分别是,a b ，则这两个班的数学平均分为2a b +；②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,1设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有b a c >>；③从总体中抽取的样本12221111(,),(,),,(,),,n nn n i i i i x y x y x y x x y y n n ====∑∑ 若记，则回归直线y =bx a +必过点（,x y ）④已知ξ服从正态分布(0N ,2)σ，且(20)0.4P ξ-≤≤=，则(2)0.2P ξ>=其中正确的个数有：（）A ．0个B ． 1 个C ．2 个D ．3个8. 定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，设111sgn()1sgn()122()()22x x f x f x -+-+=⋅+ 2()f x ⋅，[0,1]x ∈，其中1()f x =12x +, 2()f x ⋅=2(1)x -, 若1[()][0,)2f f a ∈，则实数a 的取值范围是（）A. 1(0,]4B. 11(,)42C. 11(,]42D. 3[0,]8二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分.9．. 已知A 是单位圆上的点，且点A 在第二象限，点B 是此圆与x 轴正半轴的交点，记AOB α∠=, 若点A 的纵坐标为35．则sin α=______; tan(2)πα-=________.10．以抛物线24y x =的焦点为圆心，且被y 轴截得的弦长等于2的圆的方程为_________. 11．从如图所示的长方形区域内任取一个点()y x M ,，则点M 取自阴影部分的概率为____________.12．已知,x y 满足约束条件5000x y x y y ++⎧⎪-⎨⎪⎩≥≤≤，则24z x y =+的最小值是________.13.设()11f x x x =-++，若不等式121()a a f x a+--≥对任意实数0a ≠恒成立，则x 取值集合是______________.14．如图，AB 是圆O 的直径，DE AD =，6,8==BD AB , 则ADAC= ; 15．已知直线l 方程是11x ty t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数），,以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为1ρ=，则圆C 上的点到直线l 的距离最小值是三、解答题:本大题共6小题,满分80分.16. (12分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ， 11a =，且1S ，22S ，33S 成等差数列. （1）求数列{}n a 通项公式；（2）设n n b a n =+，求数列{}n b 前n 项和n T ．17．(14分)有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为ξ. （１）求0ξ=的概率；（２）求ξ的分布列和数学期望.图6BA18．(14分)如图5(1)中矩形ABCD 中，已知2AB =，AD =MN 分别为AD 和BC 的中点，对角线BD 与MN 交于O 点，沿MN 把矩形ABNM 折起，使平面ABNM 与平面MNCD所成角为60，如图5(2).（1）求证：BO DO ⊥；（2）求AO 与平面BOD 所成角的正弦值.19.(12分)在ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，其中2c =，且cos cos A b B a ==（1）求证：ABC ∆是直角三角形； (2)如图6，设圆O 过,,A B C 三点，点P 位于劣弧AC ︿上，求PAC ∆面积最大值.O A BD C M NAB DCMN O20.( 14分)在直角坐标系xOy 中，动点P 与定点(1,0)F 的距离和它到定直线2x =的距离之比P 的轨迹为1C ，Q 是动圆2222:C x y r +=(12)r <<上一点. （1）求动点P 的轨迹1C 的方程；（2）设曲线1C上的三点1122(,),(,)A x y B C x y 与点F 的距离成等差数列，若线段AC 的垂直平分线与x 轴的交点为T ，求直线BT 的斜率k ；（3）若直线PQ 与1C 和动圆2C 均只有一个公共点，求P 、Q 两点的距离PQ 的最大值.21．(14分)已知函数()ln(1)f x x mx =++，当0x =时，函数()f x 取得极大值. （１）求实数m 的值；（２）已知结论：若函数()ln(1)f x x mx =++在区间(,)a b 内导数都存在，且1a >-，则存在0(,)x a b ∈，使得0()()()f b f af x b a-'=-.试用这个结论证明：若121x x -<<，函数121112()()()()()f x f x g x x x f x x x -=-+-，则对任意12(,)x x x ∈，都有()()f x g x >。

2012年广东各地高三年级文综历史第二次调研考试

2012年韶关市高三年级第二次调研考试整理silly辉更多资源/view/fa88f27401f69e3143329491.html/view/2702f21d964bcf84b9d57b51.html 12．“国权不下县，县下惟宗族，宗族皆自治，自治靠伦理，伦理造乡绅。

”材料强调的是A．宗法制B．郡县制C．三长制D．科举制13．古代治国讲“帝道”（尧舜禹汤治理之道）、“王道”（德政）、“霸道”（法家）。

融合此“三道”思想且被当朝统治者采用的是A．孟子的民本思想B．荀子的政治思想C．董仲舒的新儒学D．二程朱熹的理学14．“自汉至唐，犹有授田之制，……盖至于今，授田之制亡矣。

民自以私相贸易，而官反为之司契券而取其直。

”南宋叶适的言论揭示了A．自汉到唐一直实行均田制B．政府从直接分田转为立契收税C．南宋开始出现了土地买卖D．土地买卖税成了政府最大收入15．1912年2月11日，《神州日报》发表了《但闻人语响》的漫画（如图），描绘了有人听见从遥远的紫禁城传出了“逊位”的声音。

对此画解读正确的是A．民众要求建立中华民国的愿望B．民众对袁世凯贪恋皇权的厌恶C．报刊舆论对政局发展起决定作用D．革命党人对结束封建帝制的期盼16．《江南造船所纪要》载，1920—1921年，该所为美国制造了四艘万吨轮船，分别是“官府”、“天朝”、“东方”、“震旦”号。

对此理解错误的是A．中国造船业经过几十年的努力取得明显的进步B．“一战”客观上为中国民族工业发展创造了条件C．为美国所造的四艘万吨轮船带有中国文化元素D．南京国民政府的经济措施刺激了民族工业发展17．民盟罗隆基对马歇尔说：“共产党让步大，国民党苦恼多，民盟前途好。

”此言的背景是A．国共第一次合作B．西安事变的发生C．重庆政协的召开D．北平政协的举行18．“第一是停止批邓，人心大顺；第二是冤案一理，人心大喜；第三是生产狠狠抓，人心乐开花。

”此“隆中三策”被提炼为党的理论的会议是A．中共“八大”B．中共十一届三中全会C．中共“十三大”D．中共“十四大”19．崇奉古代雅典民主的法国革命者，未能成功地建立现代民主；而怀疑雅典民主的美国建国精英，反而成了现代民主的奠基者。

广东省韶关市2012届高三摸底考试题数学文

广东省韶关市2012届高三摸底考试题文科数学试题本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟. 注意事项：1．考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2．选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。

答在试题卷上不得分；3．考试结束，考生只需将答题卷交回. 4. 参考公式：球体的体积公式343V r π=，其中r 是球体的半径．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数y =）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 2．复数2ii -（为虚数单位）等于（） A. 12i -- B. 12i -+ C. 12i -D. 12i +3．已知命题2:,210p x R x ∀∈+>，则（） A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<4．圆1)3()1(22=++-y x 的一条切线方程是（）A ．0x y -=B ．0x y +=C ．0x =D ．0y = 5．不等式32x x -+＜0的解集为（） A ．{}23x x -<< B ．{}2x x <- C ．{}23x x x <->或 D ．{}3x x > 6．若平面向量(1,2)=-a 与b 的夹角是180°，且||=b b 等于( ) A ．(6,3)- B ．(3,6)- C ．(6,3)- D ．(3,6)-7．设变量x 、y 满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3213y x y x y x ，则目标函数y x z 32+=的最小值为（）.A 6 .B 7 .C 8 .D 23（图3）8．一个几何体的三视图如图1所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（） A ．43π B ．π C ．23π D ．3π9．执行图2中的程序框图，若0.8p =，则输出的n =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 10．对函数()sin f x x x =，现有下列命题：①函数()f x 是偶函数；②函数()f x 的最小正周期是2π；③点(,0)π是函数()f x 的图象的一个对称中心；④函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减。

韶关二模理

2012届高中毕业班第二次模拟试题注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.本试卷共4页，21小题，满分150分. 考试用时120分钟. 1．参考公式：锥体的体积公式13V Sh =其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高球的表面积公式24S R π=，体积公式343V R π=其中R 为球的半径2．样本数据n x x x ,,,21⋅⋅⋅的样本方差2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-+⋅⋅⋅+-，其中x 为样本平均数．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设1z i =-（i 是虚数单位），则2z z+= A ．22i - B ．22i + C ．3i - D ． 3i +2．若集合2{|23},{|1,}M x x N y y x x R =-<<==+∈，则集合M N =A. (2,)-+∞B. (2,3)-C. [1,3)D. R3．已知ABCD 中，(3,7)AD = ，(2,3)AB =-，对角线AC 与BD 交于点O ，则CO 的坐标为A.1,52⎛⎫-⎪⎝⎭ B. 1,52⎛⎫⎪⎝⎭ C. 1,52⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 1,52⎛⎫-- ⎪⎝⎭4．给出以下三幅统计图及四个命题：①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050年非洲人口大约将达到15亿；③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢. 其中命题正确的是 A ．①②B ．①③C. ①④D ．②④5. “α是锐角”是“2cos 1sin αα=-”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 已知某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为A. 4163π+B. 1632π+C. 8323π+D. 328π+7. 已知12)(-=x x f ，21)(x x g -=，规定：当)(|)(|x g x f ≥时, |)(|)(x f x h =；当)(|)(|x g x f <时, )()(x g x h -=，则)(x hA . 有最小值1-,最大值1B . 有最大值1,无最小值C . 有最小值1-,无最大值D . 有最大值1-,无最小值8．若对于定义在R 上的函数()f x ，其函数图象是连续的，且存在常数λ（R λ∈），使得()()0f x f x λλ++=对任意的实数x 成立，则称()f x 是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的叙述中正确的是 A ．“-21同伴函数”至少有一个零点 B . 2()f x x =是一个“λ-同伴函数” C .2()log f x x =是一个“λ-同伴函数” D. ()0f x =是唯一一个常值“λ-同伴函数”二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。

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单质氧化物酸或碱盐+O 2+H 2O+NaOH 或HCl2012年韶关市二模化学试题及答案7．下列说法正确的是A ．用浓溴水可以鉴别苯、甲苯、环己烷B ．所有的蛋白质、塑料、橡胶均难溶于水C ．糖类化合物由碳、氢、氧三种元素组成D ．乙烯、乙醛、乙醇、乙酸、乙烷均可以使酸性高锰酸钾溶液褪色 8下列涉及离子方程式书写的评价合理的是选项化学反应及离子方程式评价A 醋酸钠溶于水：CH 3COO －＋H 2O ＝CH 3COOH ＋OH -正确B实验室用浓盐酸与MnO 2反应制Cl 2： MnO 2＋4H +＋2Cl －△_____Cl 2↑＋Mn 2+＋2H 2O错误，反应物中HCl 电离出的H +、Cl －比例为1:1C硝酸铁溶液中加过量氨水：Fe 3+＋3NH 3·H 2O ＝ Fe(OH)3(胶体)＋3NH 4+错误，Fe(OH)3应该是沉淀 DNH 4HCO 3溶液与过量的NaOH 溶液反应： HCO 3-+OH -=CO 32-+H 2O正确9．设N A 代表阿佛加德罗常数，下列说法不正确．．．的是 A ．1.5molNO 2与足量的H 2O 反应，转移的电子数为N A B ．常温常压下，0.5N A 个CO 2分子质量为22g C ． 28克氮气所含的原子数目为N AD ．在标准状况下，0.5N A 个氯气分子所占体积是11.2L 10．能实现下列物质间直接转化的元素是A ．硫B ．硅C ．铜D ．铁11．右图是温度和压强对X+Y2Z 反应影响的示意图。

图中纵坐标表示平衡混合气体中Z 的体积分数。

下列叙述正确的是A ．X 、Y 、Z 均为气态B ．恒容时，混合气体的密度可作为此反应是否达到化学平衡的判断依据C ．升高温度时v 正增大，v 逆减小，平衡向右移动D ．使用催化剂Z 的产率增加12．某学习小组为研究电化学原理，设计右图装置。

下列叙述正确的是A ．K 与M 、N 均断开，一段时间后电解质溶液质量变大B ．K 分别与M 、N 相连时，铁均受到保护C ．K 与M 相连时，每转移1mol 电子Fe 表面生成32gCuD ．K 与N 相连时，碳棒上产生使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝的气体 22．下列实验装置（固定装置略去）和操作正确的是23．X 、Y 、Z 、T 四种原子序数递增的短周期元素，其部分性质或结构如下：元素编号元素性质或原子结构X 形成的简单阳离子核外无电子Y 元素的气态氢化物和它的最高价氧化物对应的水化物能发生化合反应 Z 元素在周期表的族序数等于周期序数的3倍 T同周期元素中形成的简单阳离子半径最小下列说法正确的是A ．原子半径大小顺序：T ＞Z ＞Y ＞XA ．探究NH 4HCO 3的热稳定性B ．证明温度对平衡移动的影响C ．验证化学能转化为电能D ．碳酸、苯酚酸性强弱比较B．Y、Z分别形成的氢化物的稳定性：Z>YC．T的单质与Y的最高价氧化物对应水化物的稀溶液能反应D．由X、Y和Z三种元素构成的强电解质，对水电离均起抑制作用30．（16分）芳香族化合物A有如下的转化关系：已知C的结构简式为CH3OH，F能使溴的CCl4溶液褪色。

请回答下列问题：（1）C→E的反应类型是________________。

（2）写出结构简式：A ；G 。

（3）请写出E→F反应的化学方程式：。

（4）检验B中一种官能团的实验操作是。

（5）若有机物H与D互为同分异构体，则与有机物B互为同系物的H的同分异构体有种，任写一种符合此条件的H的结构简式。

31．（16分）草酸（H2C2O4）是一种二元弱酸，主要用作还原剂和漂白剂。

草酸的盐可用作碱土金属离子的广谱沉淀剂。

（1）40 ℃时混合一定体积的0.1mol/L H2C2O4溶液与一定体积0.01mol/L酸性KMnO4溶液，填写表中空格。

温度v(H2C2O4) v(KMnO4) KMnO4褪色时间40 ℃10 ml 10 ml 40 s40 ℃20 ml 20 ml（2）用甲基橙作指示剂，通过酸碱滴定可测定草酸溶液浓度。

甲基橙是一种常用的酸碱指示剂，甲基橙（用化学式HIn表示）本身就是一种有机弱酸，其电离方程式为：HIn H++In—。

则酸根离子In—的颜色是。

甲基橙的酸性与草酸相比，（填前者强、前者弱、十分接近、无法判断）。

（3）常温下有pH均为3的盐酸和草酸溶液各10 ml，加水稀释，在答题卷上画出稀释过程中两种溶液中c(H+)变化的示意图并作必要的标注。

（4）常温下MgC2O4的K sp=8.1×10-5，已知当溶液中某离子的浓度≤10-5 mol/L时可认为该离子已沉淀完全。

现为了沉淀1 L0.01 mol/LMgCl2溶液中的Mg2+，加入100 mL0.1 mol/L 的(NH4)2C2O4溶液，通过计算判断Mg2+是否已沉淀完全。

（5）(NH4)2C2O4溶液因NH4+水解程度稍大于C2O42-而略显酸性，0.1 mol/L(NH4)2C2O4溶液pH值6.4。

现有某未知溶液，常温下由水电离出的c(H+)=1.0×10-5mol/L，该溶液pH可能是（填字母）。

A．5 B．6 C．7 D．932．（16分）蛇纹石因其花纹似蛇皮而得名，某地蛇纹石大约含MgO38%，另外除了含SiO2外，还含有CaO、Fe2O3、Al2O3等氧化物，由蛇纹石矿制备MgO的工艺流程如下。

（1）写出酸浸过程中的一个离子方程式。

若在实验室进行酸浸过程，需要的仪器有烧杯、。

（2）沉淀I的成分是（写化学式）。

写出它的一个用途。

（3）沉淀II的成分是。

（4）从滤液中能回收的物质有。

（5）写出碱式碳酸镁700 ℃煅烧产生氧化镁的化学方程式。

33．（16分）实验室由含铁废铜为原料生产胆矾（CuSO4·5H2O）和石膏（CaSO4·2H2O）的实验流程如图所示：相关物质在不同温度下的溶解度（g/100g水）见下表。

温度（℃）20 40 60 80 100石膏0.32 0.26 0.15 0.11 0.07胆矾32 44.6 61.8 83.8 114 请回答下列问题：（1）红褐色滤渣的主要成分是（写化学式）。

（2）在进行操作I时的最佳温度是℃。

（3）从溶液中分离出产品II的操作II应为、过滤、、干燥。

（4）取样检验步骤中检验的是Fe3+，检验Fe3+最灵敏的试剂是大家熟知的KSCN，可以检验痕量的Fe3+。

还可用KI来检验：2Fe3++2I－2Fe2++I2，有资料认为这可能是一个可逆反应。

Fe3+与I－反应后的溶液显深红色，它是I2溶于KI溶液的颜色。

为探究该深红色溶液中是否含Fe3+，进而证明这是否是一个可逆反应，试利用实验室常用仪器、用品及以下试剂设计方案并填写位于答题卷的下表。

0.1 mol/L的FeCl3、KI、KSCN、NaOH、H2SO4、KMnO4溶液，CCl4，蒸馏水。

编号实验操作预期现象和结论①在试管中加入少量FeCl3溶液和（填少量、过量）的KI溶液。

深红色如期出现②将试管中的混合溶液转移至（填仪器）中，倒入一定量的，。

③答案：7、C 8、C 9、C 10、A 11、B 12、D 22、B D 23、B C30．（16分）（1）加成反应（或还原反应）（2分）（2）CH 3OOCCH CH 2（2分）（2分）（3）（3分）（4）取少量B 加入到NaHCO 3溶液中产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，说明B 中含有羧基；或另取少量B 加入到溴水中，溴水褪色，说明B 中含有碳碳双键（任写一种，3分）（5）3 （2分）CH 2=CHCH 2COOH ；或CH 3CH=CHCOOH ；或CH 2=C(CH 3)COOH （任写一种，2分）31．（16分）（1）40 s （2分）（2）黄色前者弱（各2分）（3）如图（3分，起点、终点各1分，斜率1分）（4）MgCl 2与(NH 4)2C 2O 4恰好完全反应，但有MgC 2O 4(s)Mg 2+(aq)+C 2O 42-(aq)，c(Mg 2+)·c(C 2O 42-)=K sp =8.1×10-5，而c(Mg 2+)=c(C 2O 42-)， c(Mg 2+)=(8.1×10-5)-1/2=9×10-3 mol/L>10-5 mol/L 故Mg 2+未沉淀完全。

（4分）（5）ABCD （3分，选对1个得1分，选对2个得2分，选对3个以上得3分） 32．（16分）（1）MgO+2H +=Mg 2++H 2O ；或CaO+2H +=Ca 2++H 2O ；或Fe 2O 3+6H +=2Fe 3++3H 2O ；或Al 2O 3+6H +=2Al 3++3H 2O （任写一个，2分）玻璃棒（2分）（2）SiO 2 制取（水）玻璃、光纤等（各2分）（3）CaCO 3、Fe(OH)3、Al(OH)3；或Ca 、Fe 、Al 等的碱或碳酸盐沉淀（3分）（4）NaCl 、Na 2CO 3、NaHCO 3（各1分，共3分）CH 2－CHnCOOCH 3CH 3 OH 浓硫酸△+ H 2O（5）Mg2(OH)2CO32MgO+CO2↑+H2O↑或aMgCO3·bMg(OH)2(a+b)MgO+aCO2↑+bH2O↑（2分）33．（16分）（1）Fe(OH)3（2分）（2）100（2分）（3）冷却结晶洗涤（2分）（4）（10分）编号实验操作预期现象和结论①过量（2分）②分液漏斗（1分）；CCl4（1分）；塞住活塞，充分振荡（萃取），静置（1分）液体分层，上层接近无色，下层紫红色（1分）③打开活塞，先放出下层液体，再从分液漏斗的上口中倒出水层于试管中，加入KSCN溶液（2分）出现血红色，则反应后的混合物中含Fe3+，进而证明这的确是一个可逆反应；反之则不含Fe3+，进而证明不是一个可逆反应（2分）。