三明市数学七年级上学期期末数学试题题

合集下载

2023-2024学年福建省三明市三元区七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年福建省三明市三元区七年级上学期期末数学试题1.在，0，，3这四个数中，负整数是（）A．B．0C．D．32.下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）A．检查神舟飞船各个零部件的情况B．调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群C．了解某班学生的视力状况D．调查市场上白酒的质量情况3.2023年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数826000000人次，826000000用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．4.以下哪个图形经过折叠可以得到正方体（）A．B．C．D．5.下列各图，表示“射线”的是（）A．B．C．D．6.如果是关于的方程的解，则的值是（）A．B．1C．6D．7.下列计算正确的是（）A．B．C．D．8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何?译文：一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2倍，她5天共织了5尺布，问在这5天里她每天各织布多少尺?设她第一天织布尺，以下列出的方程正确的是（）A．B．C．D．9.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为13，则第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，……，第2024次输出的结果为（）A．1B．2C．4D．810.如图1，点A，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点对应刻度，点对应刻度.则数轴上点所对应的数为（）A．2B．1C．0D．11.，那么□中填入正确的数是___________．12.2024年1月1日北京天气预报：晴转阴，，西北风4级，则当天最高气温是比最低气温高_________．13.如果单项式与是同类项，那么__________．14.如图，∠1=25°，则射线OA表示为南偏东________．15.如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为_____．（结果要化简）16.5个人围成一个圆圈做的游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个有理数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后，每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报上来，若报出来的数，如图所示，则报2的人心里想的数是______17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.解方程：.20.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面看和从左面看得到的平面图形．21.某实验中学为进一步提升学生阅读水平，组织全校1600名学生参加阅读大赛，然后从中随机抽取部分学生阅读大赛的成绩进行统计分析．分组频数百分数16308024根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)若把抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，求“”所在组对应的扇形圆心角的度数；(3)若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？22.已知线段．(1)在线段的延长线上作线段（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.）；(2)在（1）的条件下，若，为的中点，求的长．23.23.综合与实践：某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务（纸板厚度及接缝处忽略不计）．动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的正方形，再沿虚线折合起来．问题解决：（1）直接写出该长方体纸盒的底面边长（请你用含，的代数式表示）；（2）若，，请你求出长方体纸盒的底面积为多少．动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，拓展延伸：（3）直接写出该长方体纸盒的底面积（请你用含，的代数式表示）；（4）若，，请你求出该长方体纸盒的体积．24.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了10支钢笔，15支毛笔作为奖品，共花了585元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．(1)钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)学校仍需要购买上述的两种笔共35支（每种笔的单价不变）．①陈老师做完预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领817元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了；②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，求出签字笔的可能单价．25.已知，，平分，平分．(1)如图1，当、重合时，求的度数；(2)按以下条件探究：探究一：从图1所示位置绕点顺时针旋转到图2位置，的值是否为定值?若是定值，请求出这个值；若不是，请说明理由；探究二：当从图1所示位置绕点逆时针旋转时，是否存在，使得?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．。

福建省三明市六县统考七年级(上)期末数学试卷【含答案】

福建省三明市六县统考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）1．﹣9的相反数是（）A．B．﹣C．9D．﹣92．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5B．﹣6C．1D．63．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线4．下列问题，适合抽样调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）A．B．C．D．6．经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15000亿美元，用科学记数法表示数字15000是（）A．15×103B．1.5×103C．1.5×104D．1.5×1057．下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2C．x2+x3=x5D．2x2y﹣xy2=xy8．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q9．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣1210．根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：|﹣2|=．12．单项式﹣5a2b的系数是．13．若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m=．14．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是．15．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为．16．已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=．三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）17．计算：3+（﹣11）﹣（﹣9）18．计算：（﹣1）2016+（﹣16）÷22×．19．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；20．解方程：﹣=1．21．先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．22．某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个？（2）补全图1中的条形统计图．（3）求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数．23．对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣ab．（1）求2☆（﹣3）的值；（2）若（﹣2）☆（3☆x）=4，求x的值．24．列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25．将一副三角尺叠放在一起．（1）如图（1），若∠1=25°，求∠2的度数；（2）如图（2），若∠CAE=3∠BAD，求∠CAD的度数．26．在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．（1）当n=1时，则AB=；（2）当t为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t的值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．福建省三明市六县统考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）1．﹣9的相反数是（）A．B．﹣C．9D．﹣9【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣9的相反数是9，故选：C．2．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5B．﹣6C．1D．6【考点】1C：有理数的乘法．【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6，故选B3．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选D．4．下列问题，适合抽样调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值．【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项符合题意；B、人数不多，容易调查，且事关重大，必须全面调查，故选项不符合题意；C、班内人数不多，容易调查，适合全面调查，故选项不符合题意；D、事关重大，必须进行全面调查，故选项不符合题意．故选A．5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解答】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选：B．6．经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15000亿美元，用科学记数法表示数字15000是（）A．15×103B．1.5×103C．1.5×104D．1.5×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示数字15000是1.5×104，故选：C．7．下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2C．x2+x3=x5D．2x2y﹣xy2=xy【考点】35：合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案．【解答】解：A、x﹣3y无法计算，故此选项不合题意；B、5x2﹣2x2=3x2，正确，符合题意；C、x2+x3无法计算，故此选项不合题意；D、2x2y﹣xy2无法计算，故此选项不合题意；故选：B．8．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q【考点】13：数轴．【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数﹣3a所对应的点可能是M，故选：A．9．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣12【考点】86：解一元一次方程．【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选D．10．根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，根据题意得出2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数，进而解答即可．【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环组的第2个数，2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：|﹣2|=2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．12．单项式﹣5a2b的系数是﹣5．【考点】42：单项式．【分析】单项式的系数时指数字因数．【解答】解：故答案为：﹣5，13．若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m=3．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=2代入方程得4+m=7，解得m=3．故答案是：3．14．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是45°．【考点】IG：钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）=45°，故答案为：45°15．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为150元．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解．【解答】解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：80%x=120，解得：x=150，故答案为：150元．16．已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=7500．【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算．【分析】根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．【解答】解：101+103+105+107+…+195+197+199=（）2﹣（）2；=1002﹣502，=10000﹣2500，=7500，故答案为：7500．三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）17．计算：3+（﹣11）﹣（﹣9）【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】先把原式去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意去括号时符号的变化．【解答】解：3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=﹣8+9=1．18．计算：（﹣1）2016+（﹣16）÷22×．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣16÷4×=1﹣1=0．19．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；【考点】U4：作图﹣三视图；U3：由三视图判断几何体．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，左边一列是3个正方形，中间一列是1个正方形，右边一列是2个正方形在下面；从左面看到的图形是3列分别为3，2，1个正方形；从上面看到的图形是3列，分别3，2，1个正方形；据此即可画图．【解答】解：如图所示：20．解方程：﹣=1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4（2x+1）﹣3（x﹣2）=12，去括号得：8x+4﹣3x+6=12，移项合并得：5x=2，解得：x=．21．先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b=﹣8ab+1，当a=﹣3，b=时，原式=8+1=9．22．某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个？（2）补全图1中的条形统计图．（3）求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数．【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据A品牌的销售量是400，所占的比例是即可求得销售的总个数；（2）利用销售的总个数减去其他品牌的个数即可求得B品牌的个数；（3）利用360度乘以对应的比例即可．【解答】解：（1）销售的总数是：400÷=2400（个）；（2）B品牌销售的个数：2400﹣400﹣1200=800（个）．；（3）B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数是：360×=120°．23．对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣ab．（1）求2☆（﹣3）的值；（2）若（﹣2）☆（3☆x）=4，求x的值．【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程．【分析】（1）根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2☆（﹣3）的值是多少即可．（2）首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由（﹣2）☆（3☆x）=4，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：（1）2☆（﹣3）=22﹣2×（﹣3）=4+6=10（2）（﹣2）☆（3☆x）=（﹣2）☆（9﹣3x）=（﹣2）2﹣（﹣2）×（9﹣3x）=22﹣6x=4解得x=3．24．列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+3（80﹣x）=180，解得：x=60，80﹣60=20（千克），答：采摘的黄瓜60千克，则茄子20千克；（2）（3﹣2）×60+（4﹣2.4）×20=60+32=92（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚92元．25．将一副三角尺叠放在一起．（1）如图（1），若∠1=25°，求∠2的度数；（2）如图（2），若∠CAE=3∠BAD，求∠CAD的度数．【考点】IL：余角和补角．【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；（2）设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，根据∠ECB+∠DAB=60°得出90﹣3x+x=60，求出x即可．【解答】解：（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°﹣∠DAC，∠2=90°﹣CAD，∴∠1=∠2；（2）如图（2），设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90﹣3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．26．在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．（1）当n=1时，则AB=|2t﹣6|；（2）当t为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t的值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴．【分析】找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数．（1）将n=1代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；（2）根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，根据PC=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：当运动时间为t秒时，点A表示的数为5t+n，点B表示的数为3t+n+6．（1）当n=1时，点A表示的数为5t+1，点B表示的数为3t+7，AB=|5t+1﹣（3t+7）|=|2t﹣6|．故答案为：|2t﹣6|．（2）根据题意得：5t+n=3t+n+6，解得：t=3．∴当t为3时，A、B两点重合．（3）∵P为线段AB的中点，∴点P表示的数为（5t+n+3t+n+6）÷2=4t+n+3，∵PC=4，∴|4t+n+3﹣n﹣10|=|4t﹣7|=4，解得：t=或t=．∴存在t的值，使得线段PC=4，此时t的值为或．。

三明市数学七年级上学期期末数学试题题

三明市数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题1．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（） A ．2B ．22C ．2D ．322．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+54．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。

若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边 C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能 5．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣36．方程3x ﹣1＝0的解是（） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝137．下列变形不正确的是（） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y8．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（） A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°9．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45° 11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．15．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为． 17．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.18．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．19．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．20．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.21．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 22．3.6=_____________________′23．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______. 24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、解答题25．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标； (2)连接A 1A 、C 1C ，则四边形A 1ACC 1的面积为______.26．（1）先化简，再求值：当（x ﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（12x 2﹣3xy ﹣y 2）﹣3（x 2﹣7xy ﹣2y 2）的值；（2）关于x 的代数式（x 2+2x ）﹣[kx 2﹣（3x 2﹣2x+1）]的值与x 无关，求k 的值． 27．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2=． 28．计算:()()320192413-÷--⨯-29．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD ＝9，BD ＝2．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AD 上，且EA ＝1，求BE 的长．30．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A 和B 两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动．（1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）33．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可. 【详解】64，是有理数， ∴继续转换， 38，是有理数， ∴继续转换，∵22，是无理数， ∴输出2，故选：C. 【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.2．D解析：D 【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断; ③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x 代入方程组得3+52+25x x ax x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x ax a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确 ④方程组解得25-15x ay a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x ay a =⎧⎨=-⎩代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键3．A解析：A 【解析】试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ．考点：探寻规律．4．C解析：C 【解析】【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．5．B解析：B 【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．6．D解析：D 【解析】【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x ﹣1＝0，移项得：3x ＝1，解得：x ＝13，故选：D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．D解析：D 【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．10．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．11．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．15．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．16．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．17．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．18．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2【解析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．20．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②；第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 21．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程．【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++．故答案为：18(308)3x x +=++．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．22．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：3 36【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.23．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.24．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、解答题25．(1) 画图见解析，点A 1(0，5)、B 1(-1，2)、C 1(3，2)；(2)15.【解析】【分析】(1)将△ABC 的三个顶点分别向上平移3个单位长度，然后再向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A 1B 1C 1，根据网格特点，找到各点横纵坐标即可找到△A 1B 1C 1三个顶点的坐标；(2)四边形的面积可看成两个底为5，高为3的三角形的和，由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A 1B 1C 1如图所示，点A 1(0，5)、B 1(-1，2)、C 1(3，2)；(2)四边形A 1ACC 1的面积为：11535322⨯⨯+⨯⨯=15，故答案为：15.【点睛】本题考查了作图——平移变换，四边形的面积，熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.26．（1）﹣x 2+9xy+2y 2，﹣20；（2）k ＝4.【分析】（1）根据|x ﹣2|+（y+1）2＝0可以求得x 、y 的值，然后将题目中所求式子化简，再将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．（2）利用多项式的值与x 无关，得出x 的系数和为0，即可得出k 的值，进而求出答案．【详解】解：（1）∵（x ﹣2）2+|y+1|＝0，∴x ＝2、y ＝﹣1，则原式＝2x 2﹣12xy ﹣4y 2﹣3x 2+21xy+6y 2＝﹣x 2+9xy+2y 2＝﹣22+9×2×（﹣1）+2×（﹣1）2＝﹣4﹣18+2＝﹣20；（2）原式＝x 2+2x ﹣kx 2+3x 2﹣2x+1＝（4﹣k ）x 2+1∵代数式的值与x 无关，∴k ＝4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．27．2a 2ab -,6.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-当a 2=-，1b 2=时，原式()1422422=-⨯-⨯=+ 6=．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 28．1【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：()()3201924132(3)1-÷--⨯-=---=本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．29．（1）5；（2）BE的长为8或6【解析】【分析】（1）由中点的定义可得CD＝2BD，由BD＝2可求CD的长度，最后根据线段的和差即可解答；（2）由于点E在直线AD上位置不确定，需分E在线段DA上和线段AD的延长线两种情况解答．【详解】解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝2，∴CD＝2BD＝4，∵AD＝9，∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5；（2）若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝，9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．【点睛】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算等知识点，根据题意画出图形并进行分类讨论是解答本题的关键.30．（1）购买A种记录本120本，B种记录本50本；（2）学校此次可以节省82元钱．【解析】【分析】根据两种记录本一共花费460元即可列出方程【详解】（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x ＝50，∴2x +20＝120．答：购买A 种记录本120本，B 种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．【点睛】根据题意中的等量关系列出方程是解决问题的关键四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t的值为，2或27或2213.【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.33．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM +34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），＝（不变）．②12PM+34BN＝+34××（n﹣2）＝34n﹣（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．。

福建省三明市七年级上学期数学期末考试试卷

福建省三明市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a2. （2分） (2016九上·通州期末) 如图，是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 考B . 试C . 顺D . 利3. （2分） (2019七上·南关期末) 下列说法正确的是（）A . ﹣的系数是﹣2B . x2+x﹣1的常数项为1C . 22ab3的次数是6次D . 2x﹣5x2+7是二次三项式4. （2分） (2018七上·辽阳期末) 下列调查方式的选取不恰当的是（）A . 为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式B . 为了解某个十字路口的车流量，采取抽样调查的方式C . 为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D . 对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式5. （2分）(2018·聊城模拟) 将0.000 102用科学记数法表示为（）A . 1.02×10﹣4B . 1.02×I0﹣5C . 1.02×10﹣6D . 102×10﹣36. （2分） (2018七上·伍家岗期末) 手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（）A . 线段B . 射线C . 直线D . 折线7. （2分） (2016七上·仙游期末) 如图，点D在线段AB上，且D是线段AB的中点，BD=4 ，则线段AB的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分） (2019七上·西岗期末) 若与是同类项,则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）射线BD在∠ABC内部，下列式子中不能说明BD是∠ABC的平分线的是（）A . ∠ABC=2∠ABDB . ∠ABD+∠CBD=∠ABCC . ∠CBD= ∠∠ABCD . ∠ABD=∠CBD10. （2分）一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（）A . 5x=4（x+）B . 5x=4（x﹣）C . 5（x﹣）=4xD . 5（x+）=4x二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·浙江期中) 若、为实数，且，则 a+b=________.12. （1分） (2016七上·遵义期末) 若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于________．13. （1分）如图，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝________cm.14. （1分）已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________．15. （1分） (2019七上·越城期中) 一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动4个单位长度后到点B，点A 与点B的数恰好是相反数，则a是________16. （1分）(2017·葫芦岛) 如图，直线y= x上有点A1 ， A2 ， A3 ，…An+1 ，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n ，分别过点A1 ， A2 ， A3 ，…An+1作直线y= x的垂线，交y轴于点B1 ， B2 ，B3 ，…Bn+1 ，依次连接A1B2 ， A2B3 ， A3B4 ，…AnBn+1 ，得到△A1B1B2 ，△A2B2B3 ，△A3B3B4 ，…，△AnBnBn+1 ，则△AnBnBn+1的面积为________．（用含正整数n的式子表示）三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分） (2019八下·长春月考) 计算： .18. （10分） (2019七上·襄阳月考) 解方程（1） 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)（2）；19. （20分） (2019七上·禅城期末) 某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ， B ， C ， D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数：（3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生人数约为多少人？20. （5分） (2019七上·大庆期末) 先化简再求值（1） 3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3（2） 2a2﹣[ （ab﹣4a2）+8ab]﹣ ab；其中a＝1，b＝．21. （2分） (2017七上·饶平期末) 如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．22. （5分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系，判断的依据；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．23. （5分） (2017七下·椒江期末) 综合题。

七年级上册三明数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx2．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106B．1.4×107C．1.4×108D．0.14×1093．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1004．下列单项式中，与2a b是同类项的是（）ab D．3abA．2a b C．22a b B．225．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A．B．C．D．方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平6．在55移方法是（）（1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格7．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（） A ．B ．C ．D ．8．化简：35xy xy -的结果是（） A ．2B ．2-C ．2xyD ．2xy -9．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61° 10．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（）A ．a +2＜b +2B ．a ﹣2＜b ﹣2C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b11．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 12．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小13．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（） A ．316710⨯ B ．416.710⨯ C ．51.6710⨯ D ．60.16710⨯ 14．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯， B ．81.4910⨯ C ．714.910⨯ D ．614910⨯ 15．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（）A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a --二、填空题16．3615︒'的补角等于___________︒___________′.17．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________．18．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．19．12-的相反数是_________.20．按照下图程序计算：若输入的数是-3 ，则输出的数是________21．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．22．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．23．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16 cm.24．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．25．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________三、解答题26．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．()1过点C画线段AB的平行线CD；()2过点A画线段BC的垂线，垂足为E；()3过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离； ()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)27．计算：（1）715|4|--- （2）42112(3)6⎛⎫--⨯-÷-⎪⎝⎭28．如图，已知三角形ABC ，D 为AB 边上一点．(1) 过点D 画线段BC 的平行线DE ，交AC 于点E ；过点A 画线段BC 的垂线AH ，垂足为点H ．(2)用符号语言分别描述直线DE 与线段BC 及直线AH 与线段BC 的位置关系． (3)比较大小：线段BH 线段BA ，理由为．29．解方程（1）528x +=- （2）4352x x -=+ （3）()4232x x -=-- （4）2151136x x +--= 30．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？31．先化简，在求值：221523243m mn mn m ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2m =-，12n = 32．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=a-b ，线段 AB 的中点M 表示的数为2a b+．如图，在数轴上，点A,B,C 表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；①t为何值时PC=12；②t为何值时PC=4．33．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m 的值．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

七年级上册三明数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知：线段AB=30cm.（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过几秒，点P、Q两点能相遇？（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度.【答案】（1）解：30÷(2+4)=5(秒)，答：经过5秒，点P、Q两点能相遇.（2）解：设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.当点P在点Q左边时，2(x+3)+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2(x+3)+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）解：设点Q运动的速度为每秒xcm.当P、Q两点在点O左边相遇时，120÷60x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，240÷60x=30-6，解得x=6，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q在点O左右两边相遇来解答.2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM 的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和.【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，∵点C表示的数为：4，∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5（3）解：∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（）=130.【解析】【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律“左减右加”即可求解；（2）根据题意和数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值即可求解；（3）由题意可得点数依次是2的指数次幂+1，再求和即可求解.3．已知：，OB、OC、OM、ON是内的射线.（1）如图1，若OM平分，ON平分当OB绕点O在内旋转时，则的大小为________；（2）如图2，若，OM平分，ON平分当绕点O在内旋转时，求的大小；（3）在的条件下，若，当在内绕着点O以秒的速度逆时针旋转t秒时，和中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值【答案】（1）78°（2）解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM ∠AOC，∠BON∠BOD，∴∠MON=∠BON+∠COM﹣∠BOC ∠AOC ∠BOD﹣24°（∠AOC+∠BOD）﹣24°，∴∠MON （∠AOD+∠BOC）﹣24° 180°﹣24°=66°.（3）解：∵∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOC=54°+2t，∠AOM=27+t，∠BOD=126﹣2t，∠DON=63﹣t.若∠AOM=2∠DON时，即27+t=2（63﹣t），∴t=33；若2∠AOM=∠DON，即2（27+t）=63﹣t，∴t=3.综上所述：当t=3或t=33时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍.【解析】【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM ∠AOB，∠BON ∠BON.∵∠MON=∠BOM+∠BON ∠AOD，∴∠MON=78°.故答案为：78°.【分析】（1）由角平分线的定义可得∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，然后根据∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOD即可求解；（2）由角平分线的定义可得∠COM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，∠MON=∠BON+∠COM-∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣24°=（∠AOC+∠BOD）﹣24°=（∠AOD+∠BOC）﹣24°可求解；（3）由题意可得∠AOC＝54°＋2t，∠AOM＝27＋t，∠BOD＝126−2t，∠DON＝63−t，分∠AOM＝2∠DON，∠DON＝2∠AOM两种情况讨论，列方程即可求解．4．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c－b=b－a；点C对应的数是10．（1）若BC=15，求a、b的值；（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．①用含t代数式表示PQ、 MN；②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出他们之间的关系，并说明理由．【答案】（1）∵BC=15，点C对应的数是10，∴c－b=15，∴b=-5，∵c－b=b－a=15，∴a=-20;（2）①∵OQ=10+t,OP=20+2t,∴PQ=(10+t)+( 20+2t)=30+3t;∵OB=5, OQ=10+t,∴BQ=15+t,∵M为BQ的中点,∴BM=7.5+0.5t,∴OM=7.5+0.5t-5=2.5+0.5t.∵OP=20+2t, N为OP的中点，∴ON=10+t,∴MN=OM+ON=12.5+1.5t；②PQ-2MN=5.∵PQ=30+3t，MN= 12.5+1.5t，∴PQ-2MN=（30+3t）-2（12.5+1.5t）=5.【解析】【分析】（1）利用数轴上所表示的数，右边的总比左边的大及数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，由BC=15，点C对应的数是10，即可算出点B 所表示的数，即b的值，进而根据 c－b=b－a 即可算出点A所表示的数a的值；（2）① 根据路程等于速度乘以时间，得出PA=2t，CQ=t，所以OQ=OC+CQ=10+t,OP==OA+PA=20+2t, 进而根据PQ=OQ+OP，根据整式加减法法则算出PQ的长；根据BQ=OB+OQ得出 BQ=15+t, genuine线段中点的定义得出 BM=7.5+0.5t, ON=10+t, 根据MN=OM+ON ，由整式加减法法则即可算出答案；②PQ-2MN=5，理由如下：由PQ=30+3t，MN= 12.5+1.5t，故利用整式家家爱你法法则即可算出PQ-2MN=5。

七年级上册三明数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下列计算正确的是（）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=2．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n3．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤4．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（）A ．1B ．－2C ．3D ．b -5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A ．2aB ．-2bC ．-2aD ．2b6．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（）A ．高B ．铁C ．开D ．通7．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（） A ．20 B ．40 C ．60 D ．808．－8的绝对值是（）A ．8B ．18C ．－18D ．－89．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．10．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A ．若32a b =，则3222a b +=+B ．若32a b =，则3525a b -=-C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b = 11．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④12．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（）A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米 13．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（）A ．33.2410⨯B ．43.2410⨯C ．53.2410⨯D ．63.2410⨯14．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（）A ．B ．C ．D ．15．3-的绝对值是（）A ．3-B ．13- C ．3 D ．3±二、填空题16．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)17．单项式223x y π-的次数为_________________ 18．列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 19．已知76A ∠=︒，则A ∠的余角的度数是_____________.20．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______． 21．若32x +与21x --互为相反数，则x =__. 22．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为___．23．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．24．如图，已知∠AOB ＝150°，∠COD ＝40°，∠COD 在∠AOB 的内部绕点O 任意旋转，若OE 平分∠AOC ，则2∠BOE ﹣∠BOD 的值为___°．25．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．三、解答题26．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t 秒后，点B 表示的数是；点C 表示的数是．(用含有t 的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．27．甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？28．先化简，再求值：()()2222222x xy yx xy y +--+-，其中1x =-，2y =. 29．解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）()4232x x -=--（4）2151136x x +--= 30．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE CD ⊥，OF 平分AOE ∠.（1）写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系：______，判断的依据是______；（2）若35COF ∠=︒，求BOD ∠的度数.31．（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O的位置．32．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑0.4m，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发途中结束时间7:007:10a小莉的步数130831838808出发途中结束时间7:007:107:25爸爸的步数21684168b（1）表格中a表示的结束时间为，b= ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？33．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N 是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

七年级上册三明数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A ．B ．C ．D ．2．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9B ．6C ．9-D ．6-3．下列四个数：22,3.3030030003,,0.5,3.147π--，其中是无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐78人用餐（）A ．13B ．15C ．17D ．195．下列说法错误的是（）A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（） A ．B ．C ．D ．7．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（） A ．272+x =（196-x ） B ．（272-x ）= （196-x ） C ．（272+x ）= （196-x ） D ．×272+x = （196-x ）8．下列平面图形不能够围成正方体的是（） A ．B ．C ．D ．9．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（） A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．1743%2x x -= C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 10．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上 11．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2n C ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝212．2020的相反数是（） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣1202013．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（） A ．B ．C ．D ．14．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒15．下列说法中正确的有（） ①经过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．单项式223x y π-的次数为_________________ 17．已知76A ∠=︒，则A ∠的余角的度数是_____________.18．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.19．线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC=______． 20．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．21．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOC ＋∠BOD ＝100°，则∠AOD 等于__________度．23．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______；24．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．25．若3x 2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________．三、解答题26．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学．书中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？ 27．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中,x y 满足22(2)03x y ++-= 28．如图，A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC ； ②画线段BC ；③过点B 画AC 的平行线BD ；④在射线AC 上取一点E ，画线段BE ，使其长度表示点B 到AC 的距离；（2）在（1）所画图中， ①BD 与BE 的位置关系为；②线段BE 与BC 的大小关系为BE BC （填“＞”、“＜”或“＝”），理由是． 29．解下列方程：（1）3(45)7x x --=；（2）5121136x x +-=-. 30．如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，74AOD ∠=°，求COF ∠的度数.31．计算（1）157()362612+-⨯ （2）()421723-+÷-32．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是．（用含m 的代数式表示）33．画图题:已知平面上点A B C D 、、、,用刻度尺按下列要求画出图形:(保留画图痕迹,不要求写画法)(1)画直线BD ,射线 C B(2)连结AD 并延长线段AD 至点 F ,使得DF AD =.四、压轴题34．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 35．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．36．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ．（1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON ＝ °； ②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．37．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？38．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 39．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 40．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线.(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠B0C 在∠AOD 内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ＝23∠DON.求t 的值. 41．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．42．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．43．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7•化为分数形式，由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程；（迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选B ．考点：点、线、面、体．2．A解析：A 【解析】【分析】把x =3代入方程3x ﹣a =0得到关于a 的一元一次方程，解之即可．【详解】把x =3代入方程3x ﹣a =0得：9﹣a =0，解得：a =9．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3．B解析：B 【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：无理数有：3.3030030003,π- 共２个．故选：B ．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n＋2）个座位；由此进一步列方程即可．【详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14人，…x张长方形餐桌的四周可坐4x＋2人；则依题意得：4x＋2＝78，解得：x＝19，故选：D.【点睛】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．5．C解析：C【解析】【分析】根据补角的定义、对顶角的定义、锐角的钝角的定义以及平行公理对每一项进行解答判断即可.【详解】根据补角的定义：两角之和等于180°，同角或等角的补角相等，A正确；对顶角定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，对顶角度数的大小相等，B正确；锐角的范围0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，锐角的2倍不一定是钝角，C错误.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.D正确.故答案选C.【点睛】本题考查了补角、对顶角、锐角钝角的定义及平行公理，熟练掌握它们的定义是解决本题的关键.6．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=14x=1 3故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+1+x+7=14，x=2．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=14，x=53，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+6+x+7=14，x=13，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．7．C解析：C【解析】试题解析：解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选C．点睛：考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．B解析：B【解析】【分析】由该数的43%比它的一半还少7，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意，得：1743% 2x x-=故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数．【详解】如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC=90°，则∠2=90°-20°=70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．11．C【解析】【分析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C.、2x－12x＝32x，故选项C符合题意；D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．12．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．14．C解析：C【解析】∠=︒，可求∠2．观察图形可知∠1和∠2是一对邻补角，由136【详解】解：因为直线a，b相交于点O，∠+∠=︒，所以12180∠=︒，又因为136∠=︒-∠=︒-︒=︒．所以2180118036144故选：C．【点睛】本题考查了邻补角的性质，解题的关键是结合图形，熟练运用邻补角的性质，此题比较简单，易于掌握．15．C解析：C【解析】【分析】根据直线公理、平行线公理、以及垂线公理分析判断即可得出答案．【详解】解：①经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离；说法错误；③两点之间的所有连线中，线段最短，说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确．综上所述正确的是①④．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，平行线性质，是基础知识，需牢固掌握．二、填空题16．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解，即可得到答案.【详解】解：单项式的次数为：；故答案为：3.【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的定义. 解析：3【分析】根据单项式次数的定义来求解，即可得到答案.【详解】解：单项式223x y π-的次数为：213+=；故答案为：3.【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的定义. 17．【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解．【详解】解：∵∠A ＝76°，∴∠A 的余角是90°−76°解析：14︒【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解．【详解】解：∵∠A ＝76°，∴∠A 的余角是90°−76°＝14°；故答案为：14°．【点睛】本题考查的是余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．18．+=1【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x 天解析：210+215x +=1 【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得210+215x +=1，故答案为：210+215x +=1 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 19．cm 或15 cm【解析】【分析】【详解】解：根据题意画出图形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，=②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，=故答案为：5 cm 或15 cm【点睛】解析：cm 或15 cm【解析】【分析】【详解】解：根据题意画出图形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，AC AB BC =-=1055;cm -=②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，AC AB BC =+=10515.cm +=故答案为：5 cm 或15 cm【点睛】本题考查线段的和与差，注意分类讨论是本题的解题关键．20．静．【解析】【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“解析：静．【解析】【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．【点睛】本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.21．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解析：－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．22．130【解析】【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义求解.【详解】解：∵∠AOC=∠BOD，且∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°，∴∠AOD=180°-∠AOC=130°.解析：130【解析】【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义求解.【详解】解：∵∠AOC=∠BOD，且∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°，∴∠AOD=180°-∠AOC=130°.故答案为130.【点睛】本题考查对顶角和邻补角的定义及性质.23．6-x【解析】【分析】据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长.【详解】由题意得：宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x故填：6-x.【点睛】本题主要是灵活解析：6-x【解析】【分析】据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长.【详解】由题意得：宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x 故填：6-x.【点睛】本题主要是灵活利用长方形的周长公式解答.24．4【解析】【分析】计算n=24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是： =1；若n=24，第1次结果为：，第2次解析：4【解析】【分析】计算n =24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是：242=1；若n=24，第1次结果为：32432=，第2次结果为：3×3+1=10，第3次结果为：11052=，第4次结果为：3×5+1=16，第5次结果为：41612=，第6次结果为：3×1+1=4，第7次结果为：2412=, 第8次结果为: 3×1+1=4，…可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为奇数时，结果是1，次数是偶数时，结果是4，而100次是偶数，因此最后结果是4．故答案为:4.本题为找规律的题型,关键在于列出结果找到规律.25．2【解析】分析：根据未知数的指数等于1列方程求解即可.详解：由题意得，2k-3=1,∴k=2.故答案为2.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且解析：2【解析】分析：根据未知数的指数等于1列方程求解即可.详解：由题意得，2k -3=1,∴k =2.故答案为2.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.三、解答题26．人数有7人．【解析】【分析】根据题意列出方程解出即可.【详解】解：设人数为x ，则可列方程为：8x －3＝7x +4解得：x ＝7答：人数有7人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意列出方程.27．23x y -+，589【解析】【分析】先把原代数式化简，再根据题意求出x 、y 的值代入化简后的代数式即可解答.2211312()()2323x x y x y --+-+ 解：原式=22123122323x x y x y -+-+ 21312(2)()2233x y =--++ 23x y =-+ ∵22(2)03x y ++-= ∴x+2=0，y-23=0 解得：x=-2,y=23，当22,3x y =-=时，原式223(2)()3=-⨯-+469=+ 589= 【点睛】本题考查化简代数式并求值的方法，解题关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号变符号．28．（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.【解析】【分析】（1）①画射线AC 即可；②画线段BC 即可；③过点B 作AC 的平行线BD 即可；④过B 作BE ⊥AC 于E 即可；（2）①根据平行线的性质得到BD ⊥BE ；②根据垂线段最短即可得出结论.【详解】（1）①如图所示，射线AC 就是所求图形；②如图所示，线段BC 就是所求图形；③如图所示，直线BD 就是所求图形；④如图所示，线段BE 就是所求图形.（2）①∵BD ∥AC ，∠BEC =90°，∴∠DBE =180°-∠BEC =180°-90°=90°，∴BD ⊥BE.故答案为：垂直.②∵BE ⊥AC ，∴BE ＜BC .理由如下：垂线段最短.故答案为：＜，垂线段最短.【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.29．（1）2x =-；（2）512x =【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.【详解】解：（1）3(45)7x x --= 3457x x -+=3475x x -=-2x -=2x =-；（2）5121136x x +-=- 2(51)6(21)x x +=--102621x x +=-+102621x x +=-+125x =.512x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤准确计算是本题的解题关键.30．53COF ︒∠=【解析】【分析】根据已知条件求出∠COE 的度数，再根据垂直的性质求出∠EOF 的度数，最后再根据余角的性质即可求出答案．【详解】直线AB 与CD 相较于O ，74BOC AOD ︒∴∠=∠=， OE 是COB ∠的平分线，1372COE BOC ︒∴∠=∠=； ,90OE OF EOF ︒⊥∴∠=90903753COF COE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=【点睛】本题考查了垂线的性质和角平分线，邻补角和余角的性质，求出∠COE 的度数是解题的关键．31．（1）27；（2）-2.【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除，最后算加减即可得.【详解】解：157()362612+-⨯ 157=3636362612⨯+⨯-⨯ =183021+-=27；（2）()421723-+÷- ()=1729-+÷-()=177-+÷-()=11-+-=2-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算步骤，选用合理的运算律是解答此题的关键.32．（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【解析】【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；x--=，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则( 1.5) 2.5（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案为：-1.5.x--=，（2）设点P表示的数为x.则( 1.5) 2.5x+=，∴ 1.5 2.5∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.33．（1）图见解析；（2）图见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的定义画图即可；（2）根据题意，画图即可．【详解】解：（1）根据直线和射线的定义：作直线BD和射线C B，如图所示：直线BD和射线C B即为所求；=，如下图所示，AD和DF即为所（2）连结AD并延长线段AD至点F,使得DF AD求．【点睛】此题考查的是画直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的定义及画法是解决此题的关键．四、压轴题34．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=296或10114 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可；（3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；【详解】解：（1）∵OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=12∠BOD =45° ∵85AOE ∠=∴∠AOB=∠AOE ＋∠BOE=130°∵OC 是AOB ∠的角平分线，∴∠AOC=∠BOC=12AOB ∠=65° ∴∠COE=∠BOC －∠BOE=20°（2）由原图可知：∠COD=∠DOE －∠COE=25°，故OC 与OD 重合时运动时间为25°÷5°=5s ；OE 与OD 重合时运动时间为45°÷5°=9s ；OC 与OA 重合时运动时间为65°÷5°=13s ；①当05t <<时，如下图所示。

福建省三明市七年级上学期数学期末试卷

七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.-5的绝对值是（）A. -5B. 5C.D.2.在有理数-1，-2，0，1中，最小的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 13.如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A. B. C. D.4.若代数式x+2的值为1，则x等于（）A. 1B. -1C. 3D. -35.下列各组式子中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与6.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A. 了解三明市初中学生每天阅读的时间B. 了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C. 了解一批节能灯的使用寿命D. 了解某校七年级2班同学的身高7.上午时，钟表的时针与分针的夹角为（）A. B. C. D.8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A. 厉B. 害C. 了D. 我9.如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A. 2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B. 2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C. 2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D. 从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大10.如图，给正五边形的顶点依次编号为．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，．．．．若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共7分）11.的相反数是________．12.如图，过直线上一点画射线，则的度数为________．13.数据用科学记数法表示为________．14.已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为________．15.一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是________．16.某水果店销售千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，销售额共计元．则第三天比第一天多销售香蕉________千克．三、解答题（共9题；共85分）17.如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．18.计算:（1）；（2）．19.先化简，再求值: ，其中．20.解方程:21.如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．22.陈老师为了解七班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班名同学(每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题:（1）求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角a的度数．23.如图，已知和都是直角，．（1）求和的度数；（2）画射线，若，求的度数．24.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．（1）求前4个台阶上的数的和；（2）求第5个台阶上的数x的值；（3）从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．25.如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10 分钟分别在A， D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30 千米/小时．（1）第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？（3）一乘客在两站之间的P处，刚好遇到上行车，千米，他从P处以千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．①若千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：根据绝对值的定义，得到|-5|=5故答案为B．【分析】负数的绝对值是正数，因此-5的绝对值为5．2.【解析】【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在实数-1，-2，0，1中，最小的实数是﹣2．故答案为：A．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．3.【解析】【解答】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1各选项中，只有-2＜＜-1∴数轴上点M表示的数可能是故答案为：C．【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．4.【解析】【解答】解：根据题意得：x+2=1，解得：x=﹣1，故选B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．5.【解析】【解答】解：A．与相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；B ．与相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；C ．与是同类项，故本选项符合题意；D ．与所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意．故答案为：C．【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，逐一判断即可．6.【解析】【解答】解：A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级2班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．故答案为：D．【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．7.【解析】【解答】解：∵钟表中一圈有12个大格∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°∵时，时针与分针间有2个大格∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°故答案为：B．【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．8.【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故答案为：D．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形作答。

福建省三明市七年级上学期期末数学试卷

福建省三明市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在|-3|，-|3|，（-3）5 ， -|-3|，-（-3）这5个数中负数共有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七上·宿州期末) 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·卢龙期末) 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看得到的平面图形是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·北京) 如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A . 三棱柱B . 圆锥C . 四棱柱D . 圆柱5. （2分）地球上的水的总储量约为 1.39×1018m3 ，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3 ，因此我们要节约用水。

请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是（）A . 1.07×1016m3B . 0.107×1017m3C . 10.7×1015m3D . 1.07×1017m36. （2分）(2017·蜀山模拟) 下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A . 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B . 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C . 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D . 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式7. （2分）若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则（）A . ∠P=∠QB . ∠Q=∠RC . ∠P=∠RD . ∠P=∠Q=∠R8. （2分） (2018七上·灵石期末) 已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A . AC=CBB . AC=ABC . AB=2BCD . AC+CB=AB9. （2分）(2018·济宁) 下列运算正确的是（）A . a8÷a4=a2B . （a2）2=a4C . a2•a3=a6D . a2+a2=2a410. （2分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）式子x2﹣y2 ，，﹣3，中是整式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（）A . 35°B . 5°C . 15°D . 25°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七上·吉木乃月考) 的倒数的相反数是________。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

三明市数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题1．下列判断正确的是（） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠3．对于方程12132x x+-=，去分母后得到的方程是（） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+4．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+55．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（） A ．50° B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°6．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．77．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°8．下列变形不正确的是（） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y9．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对10．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6011．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元 C ．赚了18元 D ．赔了18元 12．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（） A ．105︒ B ．75︒C ．115︒D ．95︒13．下列计算正确的是（）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=214．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人15．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题16．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 17．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 18．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．19．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 20．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 21．16的算术平方根是．22．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．23．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 24．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 25．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．26．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．27．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.28．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.29．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm时水位变化记作_____．30．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，它的第n 个单项式是______.三、压轴题31．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝；a 2＝；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是（用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？33．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数34．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．35．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．36．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）37．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．C解析：C 【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°， ∴12（∠1+∠2）=90°， ∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C ．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．3．D解析：D 【解析】【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x+-=，方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4．A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．5．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．6．D【解析】【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4， ∴原式=﹣1+4+4=7 故选D ．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．7．A解析：A 【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．8．D解析：D 【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A 、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意． B 、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意． C 、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意． D 、两边开方，则x ＝y 或x ＝﹣y ，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．10．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.11．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x 元，则135－x=25%x ，解得：x=108元；亏本的这件成本为y 元，则y －135=25%y ，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.12．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．13．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.14．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.15．A解析：A【解析】设一件的进件为x 元，另一件的进价为y 元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题16．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．y＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解得：y ＝﹣20183．故答案为：y ＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y −2）的值是解题关键．18．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x 2y 2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．19．4【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则m +n ＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.20．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．21．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 22．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，，∴AB=1–（，则点C 表示的数为，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．23．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，253=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．24．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.25．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．26．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．27．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．28．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．29．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3cm．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.30．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -；故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）4，16；（2）x ＝﹣28或x ＝52；（3）线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20结合|a 1﹣a 4|＝12可求出A 3A 4的值，再由a 3＝20可求出a 2＝16；（2）由（1）可得出a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，结合|a 1﹣x|＝a 2+a 4可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A 1A 20＝19A 3A 4＝76，设线段MN 的运动速度为v 单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，|a 1﹣a 4|＝12，∴3A 3A 4＝12，∴A 3A 4＝4．又∵a 3＝20，∴a 2＝a 3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，∴a 2+a 4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．32．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.33．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴A C＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．34．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M和N的坐标和平移的性质可知：MN∥y轴∥PQ，根据K是PM的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S；（3）存在两种情况：①如图2，当点B在OD上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，。