陕西省西安市高新第一中学2015_2016学年八年级数学上学期第一次月考试题(扫描版,无答案)新人教版
2016年陕西省西安市高新一中八年级上学期期中数学试卷与解析答案
2015-2016学年陕西省西安市高新一中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．92．（3分）已知下列各式：①+y=2 ②2x﹣3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z﹣1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）4．（3分）如图，在方格纸中，假设每个小正方形的边长都为1，则图中的四条线段长度是有理数的有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条5．（3分）某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A．B．C． D．6．（3分）将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣28．（3分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）若x，y都是实数，且++y=4，则xy的值是（）A．0 B．C．2 D．不能确定10．（3分）设直线nx+（n+1）y=（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2015的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）11．（3分）在实数0，3.1415926，，，1.010010001…（毎两个1之间依次多一个0），0.123456789…（小数部分由相继的正整数组成），，中无理数有个．12．（3分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是．13．（3分）已知P1（2，y1），P2（3，y2）是正比例函数y=﹣2x的图象上的两点，则y1y2．（填“＞”或“＜”或“=”）14．（3分）已知三元一次方程组，则代数式3x﹣2y+z的值为．15．（3分）若方程组无解，则一次函数y=kx+3的图象不经过第象限．16．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为．17．（3分）在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（0，2），B（2，3），点P在x轴上运动，当点P到A，B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是．三、解答题（18、19题各8分，20、21题各7分，22题8分，23题11分，共49分）18．（8分）计算：（1）+﹣4×（2）（+1）（﹣1）﹣+．19．（8分）解方程组（1）（2）．20．（7分）已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．21．（7分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．22．（8分）科学的交通规划和控制是一个城市交通畅通的重要依据，经我校教学社团和高新交警队统计分析，西安唐延路上的车流平均速度y（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当唐延路上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流平均速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米，车流平均速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流平均速度y 是车流密度x的一次函数．（1）求唐延路上车流密度为100辆/千米时的车流平均速度；（2）在某一交通时段，为使唐延路上的车流平均速度不小于60千米/小时且不大于80千米/小时，应把唐延路上的车流密度控制在什么范围内？23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），M（6，4），N（8，8），动点P从点A出发，沿y轴以每秒2个单位长度的速度向上移动，且过点P 的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．四、附加题（每题10分，共20分）24．（10分）（1）若关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则正整数a的值为．（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，则m=+的最小值为．25．（10分）如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒（0＜t≤4）．（1）求A、B两点的坐标；（2）以MN为对角线作矩形OMPN，在直线m的运动过程中，当△MPN完全夹在直线m和直线l之间时，△MPN的面积能否达到△OAB面积的？如果能，请求出此时直线m的解析式；（3）记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，在直线m的运动过程中，请写出S与t的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围（直接写结果，不必写过程）2015-2016学年陕西省西安市高新一中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．9【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：C．2．（3分）已知下列各式：①+y=2 ②2x﹣3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z﹣1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①不是整式方程，故错误；②是二元一次方程，故正确；③是二元二次方程，故错误；④含有3个未知数，不是二元方程，故错误；⑤是一元一次方程，故错误．是二元一次方程的只有一个，故选A．3．（3分）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【解答】解：如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（﹣3，1）．故选：C．4．（3分）如图，在方格纸中，假设每个小正方形的边长都为1，则图中的四条线段长度是有理数的有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【解答】解：∵每个小正方形的边长为1，∴∴AB==，CD=2，EF==5，GH==；∴四条线段中长度是有理数的线段是CD、EF；故选：B．5．（3分）某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A．B．C． D．【解答】解：设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，由题意得．故选：C．6．（3分）将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h 不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．故选：B．7．（3分）如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2【解答】解：∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选：B．8．（3分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，纵观各选项，只有A选项符合．故选：A．9．（3分）若x，y都是实数，且++y=4，则xy的值是（）A．0 B．C．2 D．不能确定【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0，2﹣4x≥0，解得x，x，∴x=，∴y=4，则xy=2，故选：C．10．（3分）设直线nx+（n+1）y=（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2015的值为（）A．B．C．D．【解答】解：当x=0时，y=，则直线与y轴的交点坐标为（0，），当y=0时，x=，则直线与x轴的交点坐标为（，0），所以S n=••=，当n=1时，S1=，当n=2时，S2=，当n=3时，S3=，…当n=2015时，S2015=，所以S1+S2+S3+…+S2015=+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：C．二、填空题（每小题3分，共21分）11．（3分）在实数0，3.1415926，，，1.010010001…（毎两个1之间依次多一个0），0.123456789…（小数部分由相继的正整数组成），，中无理数有3个．【解答】解：=2，无理数有：，1.010010001…（毎两个1之间依次多一个0），，共3个，故答案为：3．12．（3分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．【解答】解：点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．13．（3分）已知P1（2，y1），P2（3，y2）是正比例函数y=﹣2x的图象上的两点，则y1＞y2．（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵正比例函数y=﹣2x中k=﹣2＜0，∴正比例函数在其定义域内单调递减．∵2＜3，∴y1＞y2．故答案为：＞．14．（3分）已知三元一次方程组，则代数式3x﹣2y+z的值为6．【解答】解：∵∴①﹣②+③，得3x﹣2y+z=6，故答案为：6．15．（3分）若方程组无解，则一次函数y=kx+3的图象不经过第三象限．【解答】解：∵方程组无解，∴k=3k+1，解得k=﹣，∴一次函数y=﹣x+3的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故答案为三．16．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为2．【解答】解：把代入方程组，得：，则两式相加得：m+3n=8，所以==2．故答案为2．17．（3分）在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（0，2），B（2，3），点P在x轴上运动，当点P到A，B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是（﹣4，0）．【解答】解：由题意可知，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P 在直线AB上．设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A（0，2），B（2，3），∴，解得．∴y=x+2，令y=0，得0=x+4，解得x=﹣4．∴点P的坐标是（﹣4，0）．故答案为（﹣4，0）．三、解答题（18、19题各8分，20、21题各7分，22题8分，23题11分，共49分）18．（8分）计算：（1）+﹣4×（2）（+1）（﹣1）﹣+．【解答】解：（1）原式=3+﹣4=4﹣2=2；（2）原式=3﹣1﹣3++2=1+．19．（8分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），①+②×2得：7x=21，即x=3，把x=3代入②得：y=5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×5+②得：46y=46，即y=1，把y=1代入①得：x=7，则方程组的解为．20．（7分）已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【解答】解：（1）过点C作CD⊥x轴，CE⊥y，垂足分别为D、E．S△ABC=S四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD=3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．（2）设点P的坐标为（x，0），则BP=|x﹣2|．∵△ABP与△ABC的面积相等，∴×1×|x﹣2|=4．解得：x=10或x=﹣6．所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）．21．（7分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．【解答】解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y 名学生．则，解得．答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；（2）解法一：这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），拥挤时5min四道门可通过5×2×（120+80）×（1﹣20%）=1600（名），∵1600＞1440．∴建造的4道门符合安全规定．解法二：还可以求出紧急情况下全大楼学生通过这4道门所用时间：=4.5min．4.5＜5，因此符合安全规定．22．（8分）科学的交通规划和控制是一个城市交通畅通的重要依据，经我校教学社团和高新交警队统计分析，西安唐延路上的车流平均速度y（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当唐延路上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流平均速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米，车流平均速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流平均速度y 是车流密度x的一次函数．（1）求唐延路上车流密度为100辆/千米时的车流平均速度；（2）在某一交通时段，为使唐延路上的车流平均速度不小于60千米/小时且不大于80千米/小时，应把唐延路上的车流密度控制在什么范围内？【解答】解：（1）设y=kx+b，把（220，0）、（20，80）代入得：，解得：，∴y=﹣x+88，当x=100时，y=﹣×100+88=48，答：唐延路上车流密度为100辆/千米时的车流平均速度48千米/小时；（2）当y=60时，60=﹣x+88，x=70，当y=80时，80=﹣x+88，x=20，∴当60≤y≤80时，20≤x≤70，则应把唐延路上的车流密度控制在20辆/千米～70辆/千米范围内．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），M（6，4），N（8，8），动点P从点A出发，沿y轴以每秒2个单位长度的速度向上移动，且过点P 的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．【解答】解：（1）当t=3时，P（0，8），将点P（0，8）代入y=﹣x+b中，得：b=8，∴直线l的解析式为y=﹣x+8．（2）将点M（6，4）代入y=﹣x+b中，得：4=﹣6+b，解得：b=10，此时P（0，10），t==4；将点N（8，8）代入y=﹣x+b中，得：8=﹣8+b，解得：b=16，此时P（0，16），t==7．故当点M，N位于l的异侧时，时间t的取值范围为4＜t＜7．（3）点M关于l的对称点M′落在坐标轴上分两种情况：①当点M′在x轴上时，△MBM′为等腰直角三角形，∵M（6，4），∴B（6，0），∴直线l：y=﹣x+6，∴P（0，6），此时时间t==2；②当点M′在y轴上时，△MBM′为等腰直角三角形，∵M（6，4），∴B（6，﹣2），∴直线l：y=﹣x+4，∴P（0，4），此时时间t==1．综上可知：当时间t为1秒或2秒时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．四、附加题（每题10分，共20分）24．（10分）（1）若关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则正整数a的值为4或12．（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，则m=+的最小值为．【解答】解：（1）解方程组，得．∵此方程组的解都是正整数，a为正整数，∴a的整数值有4，12．故答案为4或12．（2）如图，PC=a，PD=b，AC=2，BD=1，∴A′E=CD=a+b=2，BE=2+1=3，∴PA=，PB=，∴PA+PB=+，∴PA+PB的最小值为A′B，∴A′B===，∴m=+的最小值为．故答案为．25．（10分）如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒（0＜t≤4）．（1）求A、B两点的坐标；（2）以MN为对角线作矩形OMPN，在直线m的运动过程中，当△MPN完全夹在直线m和直线l之间时，△MPN的面积能否达到△OAB面积的？如果能，请求出此时直线m的解析式；（3）记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，在直线m的运动过程中，请写出S与t的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围（直接写结果，不必写过程）【解答】解：（1）令y=﹣x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=﹣x+4中y=0，则﹣x+4=0，解得：x=4，∴点A的坐标为（4，0）．（2）假设能，设直线m的解析式为y=﹣x+t，则点M的坐标为（t，0）（t＞0），点N的坐标为（0，t），∴四边形OMPN为以MN为对角线的正方形形，∴点M的坐标为（t，t），S=S△OMN=OM•ON=．△MPN=OA•OB=×4×4=8，S△MPN=S△OAB，即=×8=，∵S△OAB∴t=，或t=﹣（舍去），∴此时点P的坐标为（，）．将x=代入y=﹣x+4中得：y=4﹣，∵4﹣＞2＞，∴此时点P在直线l的下方．故当△MPN完全夹在直线m和直线l之间时，△MPN的面积能达到△OAB面积的，此时直线m的解析式为y=﹣x+．（3）当点P（t，t）在直线l：y=﹣x+4上时，有t=﹣t+4，解得：t=2．△MPN和△OAB重合部分分两种情况：①重合部分为△MPN，此时0＜t≤2，如图1所示．S△MPN=t2；②重合部分为梯形MFEN，此时2＜t≤4，如图2所示．S梯形MFEN=S△MPN﹣S△FPE=t2﹣（2t﹣4）2=﹣+8t﹣8．综上可知：S与t的函数关系式为S=．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：x-a a-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.（1）求线段AB 的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形； （3）求AE －CE 的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。
2016-2017年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级上学期期中数学试卷及参考答案
第1页（共23页）页）2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）4的平方根是（的平方根是（ ）A．2 B．﹣2 C．± D．±22．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（的函数的是（ ）A． B． C． D．3．（3分）在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…（每两个4之间3的个数逐渐增加1）无理数有（）无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（的点的坐标为（）A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（1，3）5．（3分）下列等式正确的是（分）下列等式正确的是（ ）A． B． C． D．6．（3分）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（的值是（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．7．（3分）已知直线l 1：y=﹣3x +b 与直线l 2：y=﹣kx +1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（的解是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（3分）一次函数y=ax ﹣a 的图象可能是（的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（所列的方程组应为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，点A 的坐标为（1，0），点B 在直线y=﹣x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（的坐标为（ ）A ．（0，0）B ．（，﹣）C ．（，﹣）D ．（﹣，）二、填空题11．（3分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标： ．（任写一个只要符合条件即可）12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是的取值范围是 ．13．（3分）根据下列表述，能确定一点位置的是分）根据下列表述，能确定一点位置的是 ．①东经118°，北纬40°②宝鸡市文化东路③北偏东60°④奥斯卡影院1号厅3排．14．（3分）大于且小于的所有整数是的所有整数是 ．15．（3分）若二元一次方程组的解为x=a，y=b，则a+b= ． 16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），．等于按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于17．（3分）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），．的坐标是如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是三、解答题18．计算（1）+﹣（）﹣1﹣20160|+（（2）+|﹣3|+（3）（+）2﹣（﹣）2．19．解下列方程组（1）（2）．20．如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．请求出点Q的坐标．21．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A（千克）与时间x （时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量y B（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求y B关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？22．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？23．如图，直线l1：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l2：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l1相交于点D．（1）求直线l2的函数关系式；（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．24．已知xy＜0，化简二次根式x的正确结果为的正确结果为 ．25．已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为的值为 ．26．如图1，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足（a﹣b）2+=0，OC：OA=1：3．（1）求A、B、C三点的坐标；E、F两点的（2）若D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于 E、F两点，设两点，设x E+x F 的值；横坐标分别为x E、x F．当BD平分△BEF的面积时，求的面积时，求（3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM 上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）4的平方根是（的平方根是（ ）A．2 B．﹣2 C．± D．±2【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：D．2．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（的函数的是（ ）A． B． C． D． 【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选：D．3．（3分）在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…（每两）无理数有（）个4之间3的个数逐渐增加1）无理数有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，0.343343334…（每两个4之间3的个数逐渐增加1）是无理数，故选：B．4．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）的点的坐标为（A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（1，3）【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．5．（3分）下列等式正确的是（分）下列等式正确的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项正确．故选：D．6．（3分）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）的值是（A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．7．（3分）已知直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交）于点（1，﹣2），那么方程组的解是（的解是（A． B． C． D．【解答】解：∵直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），∴方程组的解为，故选：A．8．（3分）一次函数y=ax﹣a的图象可能是（的图象可能是（ ）A． B． C．D．【解答】解：∵y=ax﹣a为一次函数，∴a≠0，∴a和﹣a符号相反，∴一次函数y=ax﹣a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限．观察四个选项可知A选项符合题意．故选：A．9．（3分）甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（所列的方程组应为（ ） A ． B ． C ．D ．【解答】解：设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意得：，故选：D ．10．（3分）如图，点A 的坐标为（1，0），点B 在直线y=﹣x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（的坐标为（ ）A ．（0，0）B ．（，﹣）C ．（，﹣）D ．（﹣，）【解答】解：过A 点作垂直于直线y=﹣x 的垂线AB ， ∵点B 在直线y=﹣x 上运动， ∴∠AOB=45°，∴△AOB 为等腰直角三角形， 过B 作BC 垂直x 轴垂足为C ， 则点C 为OA 的中点， 则OC=BC=．作图可知B 在x 轴下方，y 轴的右方． ∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB 最短时，点B 的坐标为（，﹣）． 故选：B ．二、填空题11．（3分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标： （﹣1，1） ．（任写一个只要符合条件即可）【解答】解：第二象限内点的坐标（﹣1，1）（任写一个只要符合条件即可）． 故答案为：（﹣1，1）．12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是的取值范围是 x≤2 ．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．13．（3分）根据下列表述，能确定一点位置的是分）根据下列表述，能确定一点位置的是 ① ．①东经118°，北纬40°②宝鸡市文化东路③北偏东60°④奥斯卡影院1号厅3排．【解答】解：根据题意可得，①东经118°，北纬40°可以确定一点的位置，故选项①正确，②宝鸡市文化东路无法确定位置，故选项②错误；③北偏东60°无法确定位置，故选项③错误；④奥斯卡影院1号厅3排无法确定影院位置，故选项④错误；故答案为：①．14．（3分）大于且小于的所有整数是的所有整数是 ﹣2，﹣1，0，1 ．【解答】解：∵﹣≈﹣2.24，≈1.73，∴它们在数轴上的位置大致表示为：故﹣＜x＜的整数x是﹣2，﹣1，0，1．15．（3分）若二元一次方程组的解为x=a，y=b，则a+b= ． 【解答】解：把x=a，y=b代入得：，①+②得：3a+3b=35，a+b=，故答案为：．16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），（﹣按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于）等于 3，4） ．【解答】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．17．（3分）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），（4，﹣1）或（﹣1，3）或如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是的坐标是（﹣1，﹣1） ．【解答】解：△ABD 与△ABC 有一条公共边AB ，当点D 在AB 的下边时，的下边时，点点D 有两种情况：有两种情况：①坐标是①坐标是①坐标是（（4，﹣1）；②坐标为②坐标为（﹣（﹣1，﹣1）；当点D 在AB 的上边时，坐标为（﹣1，3）；点D 的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．三、解答题 18．计算（1）+﹣（2）+|﹣3|+|+（（）﹣1﹣20160（3）（+）2﹣（﹣）2．【解答】解：（1）原式=3+﹣2=2；（2）原式=+3﹣+2﹣1=4﹣；（3）原式=3+2+2﹣（3﹣2+2）=4．19．解下列方程组 （1）（2）．【解答】解：（1），方程②可变形为：2x﹣2y=1③，方程①﹣③得：y=4，将y=4代入方程①，得：2x﹣4=5，解得：x=．∴方程组的解为．（2），方程①×3+②×2，得：13x=13，解得：x=1，将x=1代入方程①，得：3+2y=1，解得：y=﹣1．∴方程组的解为．20．如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．请求出点Q的坐标．【解答】解：作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，如图所示：则∠PMO=∠ONQ=90°，∴∠P+∠POM=90°，由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP，∴∠QON+∠POM=90°，∴∠QON=∠P，在△ONQ和△PMO中，，∴△ONQ≌△PMO（AAS），∴ON=PM，QN=OM，∵点P的坐标为（4，3），∴ON=PM=3，QN=OM=4，∴点Q的坐标为（﹣3，4）．21．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A（千克）与时间x （时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量y B（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求y B关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？【解答】解：（1）设y B关于x的函数解析式为y B=kx+b（k≠0）．将点（1，0）、（3，180）代入得：，解得：k=90，b=﹣90．所以y B关于x的函数解析式为y B=90x﹣90（1≤x≤6）．（2）设y A关于x的解析式为y A=k1x．根据题意得：3k1=180．解得：k1=60．所以y A=60x．当x=5时，y A=60×5=300（千克）；x=6时，y B=90×6﹣90=450（千克）．450﹣300=150（千克）．答：如果A、B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．22．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？【解答】解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据题意得，解之得．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；（2）设调熟练工m人，由题意得，12（4m+2n）=240，整理得，n=10﹣2m，∵0＜n＜10，∴当m=1，2，3，4时，n=8，6，4，2，即：①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人．23．如图，直线l1：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l2：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l1相交于点D．（1）求直线l2的函数关系式；（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题知：解得：，故直线l2的函数关系式为：y=x﹣2；（2）由题及（1）可设点P的坐标为（t，t﹣2）．解方程组，得，∴点D的坐标为（，﹣）．∵S=2S△ABD，△ABP，即||t﹣2|=，解得：t=或t=，∴AB•|t﹣2|=2×AB•|﹣|，即∴点P的坐标为（，）或（，）；（3）作直线y=3（如图），再作点A关于直线y=3的对称点Aʹ，连结AʹB．由几何知识可知：AʹB与直线y=3的交点即为QA+QB最小时的点Q．∵点A（3，0），∴Aʹ（3，6）∵点B（6，0），∴直线AʹB的函数表达式为y=﹣2x+12．∵点Q（m，3）在直线AʹB上，∴3=﹣2m+12解得：m=，故存在m的值使得QA+QB最小，此时点Q的坐标为（，3）．24．已知xy＜0，化简二次根式x的正确结果为的正确结果为 ．【解答】解：∵xy＜0，x有意义，∴y＜0，x＞0，∴原式==．故答案为：．25．已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为的值为 9或15 ．【解答】解：把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整数，k是整数，∴1﹣=或，解得：b=2a或b=8a，则k=15或k=9，故答案为：9或15．26．如图1，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足（a﹣b）2+=0，OC：OA=1：3．（1）求A、B、C三点的坐标；两点，设E、F两点的（2）若D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于 E、F两点，设x E+x F 的值；横坐标分别为x E、x F．当BD平分△BEF的面积时，求的面积时，求（3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM 上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵（a﹣b）2+=0，∴a﹣b=0，b﹣6=0，∴a=b=6，∴A（6，0），B（0，6），∴OA=OB=6，∵OC：OA=1：3．∴OC=2，∴C（﹣2，0）；（2）作EG⊥x轴于G，FH⊥x轴于H，如图1所示：则∠FHD=∠EGD=90°，∵BD平分△BEF的面积，∴DF=DE，在△FDH和△EDG中，，∴△FDH≌△EDG（AAS），∴DH=DG，即﹣x E+1=x F，﹣1，∴x E+x F=2；（3）∠CGM的度数不改变，∠CGM=45°；理由如下：作MQ⊥x轴于Q，连接CM、AG、M，如图2所示： 则MQ=4，OQ=2，∴CQ=2+2=4，∴△MCQ是等腰直角三角形，∴∠MCQ=45°，∵同理：△MQA是等腰直角三角形，∴∠MAQ=45°，∵AH⊥PM，HG=HA，∴△AHG是等腰直角三角形，AGH=45°==∠MCQ，∴∠AGH=45°∴A、G、M、C四点共圆，∴∠CGM=∠MAQ=45°．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CE AOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
2015-2016学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级(上)9月月考物理试卷(创新班)
2015-2016学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）第一次月考物理试卷（创新班）一、单项选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）下列和我们生活有关的物理量的估算正确的是（）A．一个小铁钉的重力约为5NB．一个中学生走路时对地面的压强约为2000PaC．一张平摊在桌面的A4纸所受大气压力约为6000ND．一个中学生游泳时所受浮力约为50N2．（3分）下列与汽车有关的物理现象说法正确的是（）A．限制汽车行驶的最大速度，是为了减小汽车的惯性B．汽车安全带主要是在汽车突然启动时对驾乘人员起到保护作用C．路面结冰时需要交通管制，是因为车轮与冰面间摩擦力太大D．在一辆行驶的汽车中，突然感觉汽车座椅的靠背在向前推你，这是汽车正在加速行驶3．（3分）关于小粒子和大宇宙，下列认识中正确的是（）A．红墨水在水中散开说明分子间有排斥力B．用鼻子嗅气味能鉴别醋和酱油分子表明分子在运动C．用摩擦的方法可以创造电荷D．宇宙是一个有层次的天体结构，恒星是绝对不动的4．（3分）押加是我国少数民族体育项目之一，又称大象拔河．比赛中，甲、乙两人通过腿、肩等部位用力拖动布带互拉，以决胜负．如图所示，当甲、乙两运动员处于静止状态且布带的重力不计时，下列说法正确的是（）A．甲对地面的压力和甲所受的摩擦力是一对平衡力B．甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力C．甲对布带的拉力和乙对布带的拉力是一对平衡力D．若甲、乙两人体重相同就一定不能决出胜负5．（3分）如图，一质量为1kg的物块，受水平向右大小为2N的拉力的作用匀速运动，运动速度为0.1m/s．下说法正确的是（）A．撤去拉力后，物块运动会越来越慢，摩擦力也越来越小B．若在物块上再加一砝码，则仍可以用2N的力拉着物块匀速运动C．若用1N的力拉着物块，物块运动会越来越慢，但摩擦力仍为2ND．若物块运动速度变为0.2m/s，则拉力变为4N6．（3分）一边长为10 cm的正方体物块，从距离水平地面3m的高处由静止释放，空气阻力忽略不计，用压力传感器记录了从物块撞击地面开始到最后完全静止时的压力变化情况，并根据记录的数据绘制了压力随时间变化的关系图象，如图所示，则下列说法不正确的是（）A．物块下落过程中，受力不平衡B．物块对地面的最大压强为3.6×103PaC．该物块投入水中静止时漂浮于水面D．从物块撞击地面开始到最后完全静止时的压强保持不变7．（3分）下列生活实例与所运用物理知识的说法中，错误的是（）A．体操运动员在手上涂镁粉是为了减小摩擦B．摩擦后的玳瑁外壳吸引草屑是因为带电体能吸引轻小物体C．压路机有一个巨大的圆柱形轮子，是为了增大压强D．孔明灯是通过改变自身重力来实现升空的8．（3分）下列现象不能用“压强和流速的关系”解释的是（）A．地铁站台设置屏蔽门或黄色警戒线B．飞机机翼设计成上部凸起的流线型C．航天器的返回舱着陆前打开降落伞D．船舶航行时应避免两艘靠近的船并排航行9．（3分）如图所示，锥形瓶内装有水，放于水平桌面上，此时水对瓶底的压力为F1，锥形瓶对桌面的压力为F2．若向瓶内倒入重为1N的水．倒水时有关压力的说法正确的是（）A．F1增加值等于1N，F2增加值等于1NB．F1增加值大于1N，F2增加值大于1NC．F1增加值大于1N，F2增加值等于1ND．F1增加值小于1N，F2增加值等于1N10．（3分）如图所示，体积相等铜、铁、铝三个实心球，用细线拴住，全部浸没在水中时三根细线的拉力大小，下列说法正确的是（）A．一样大B．栓铝球的细线上的拉力大C．栓铁球的细线上的拉力大D．栓铜球的细线上的拉力大二、填空与作图题（11-18题，每空1分，第图2分，共计30分）11．（3分）我国第一位“太空教师”王亚平在“天宫一号”实验室成功制作了一个亮晶晶的水球．该实验说明液体内部分子间存在着力，从而促使液体表面收缩拉向内部，形成球体．若实验过程中该水球体积为0.05dm3，则其质量为g．12．（4分）如图所示的木桶放在水平地面上，给桶内加足够多的水，桶底受到水的压强最大时，将取决于木桶壁（选填“最长”、“中等”或“最短”）的那块木板的高度．将重为5N的小木块放入盛满水的木桶中，静止时，木块所受浮力为N，放入木块后木桶底部所受水的压强（选填“变大”、“变小”或“不变”）．（已知ρ水＞ρ木）13．（6分）我们经常在物理小实验中使用矿泉水瓶．下面是其中一些物理情景：①如图甲，在靠近瓶底部的侧壁开一个小圆孔，用胶带封住小孔，往瓶中加水至图示水位，拧紧瓶盖，撕去胶带，小孔中射出的水流速度逐渐变慢直至停止，当水流停止时，瓶内气体压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）外界大气压．接着拧开瓶盖，水便从小孔射出，在瓶内水面不断下降的过程中，水的射程将变；由此说明．②如图乙，将两个相同的矿泉水瓶装入不同质量的水放置在海棉上，验证的是压力的作用效果与的关系．③如图丙，向两个矿泉水瓶之间吹气，会看到两瓶相互靠近，说明流体流速大的位置压强．④如图丁，在空矿泉水瓶中装入少量热水，迅速倒出，再马上盖上瓶盖，过一会看到瓶子瘪了，验证的是的存在．14．（3分）如图所示为我军首批舰载机飞行员驾驶着国产歼﹣15飞机正在“辽宁舰”上进行阻拦着陆试验飞行．如图，舰载机着舰后精确钩住阻拦索，飞机很快就停了下来，说明，着舰后舰载机在甲板上继续滑行说明物体具有．当一架质量为20t的舰载机着陆航母后，航母排开海水的体积增加了m3．（g=10N/kg）15．（3分）商场里有两种电梯﹣﹣垂直升降电梯a和自动扶梯b，小明搭乘两种电梯分别记录自己运动路程随时间变化关系如图c，他搭乘垂直电梯时受到的支持力（选填“大于”、“等于”或“小于”）自动扶梯受到的支持力；当他站在类似台阶的自动扶梯上匀速上升时（选填“受”或“不受”）摩擦力作用；若小明面向电梯运行方向随扶梯运动到楼面时不小心会向（选填“前”或“后”）摔倒．16．（4分）登山运动员在向高峰攀登时会出现“高原反应”，这除了高原缺氧、寒冷之外，还因为那里的大气压强比平面地区（选填“大”或“小”）得多；在高原上用普通锅难以煮熟食物，是因为普通锅的密封性能较差，使得水的沸点（选填“高于”或“低于”）100℃；如图为同一密封的小包装袋食品的两张照片，（选填“甲”或“乙”）图摄于海拔较高的地方，袋内气体的（选填“质量”、“体积”或“密度”）变小了．17．（3分）如图所示一平底茶壶重力为4N，底面积是0.004m2，内盛0.6 kg深度为12 cm的开水．壶嘴和壶身相通，构成一个，水对壶底的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）水对壶壁的压强，水对茶壶底部的压强为Pa．（g=10N/kg）．18．（2分）如图所示，小朋友玩的滑板车下面的轮子可以与地面间的摩擦力．一只脚踏上滑板车之后与踏上之前相比，滑板车对地面的压强会（均选填“增大”或“减小”）；小朋友的另一只脚用力蹬地，使踏板车向右滑动起来，脚离地后，滑板车将继续向右滑行．请在图中画出滑板车向右滑行时前轮对的示意图．地面的摩擦力f和人所受支持力F支19．（2分）重5N的球漂浮在水面静止，在图中，画出球所受重力和浮力的示意图．三、实验与探究题（共计20分）20．（10分）进一步探究：晓丽想要探究“气体分子对器壁的压强规律”，她首先做了如下实验：如图，将托盘天平的左盘扣在支架上，调节天平平衡后，将一袋绿豆源源不断地从同一高处撒到左盘上，发现天平指针偏转并保持一定角度，左盘受到一个持续的压力．容器中气体分子碰撞器壁的现象与上述实验现象十分相似．可见，容器中大量气体分子不断碰撞器壁时也会产生一个持续的压力，而面积上所受的压力就是气体分子对器壁的压强．（1）上述过程中运用的科学方法主要有法．（2）气体分子对器壁的压强与哪些因素有关呢？①晓丽对该问题进行了如下简化：a、容器为长方体；b、容器中的气体分子不发生相互碰撞；c、容器中气体分子分为6等份，每一等份中所有气体分子均与器壁的一个内表面垂直碰撞；d、所有气体分子的速度均等于它们的平均速度v；e、所有气体分子与器壁的碰撞均为完全弹性碰撞（详见②中“c”）．②已知每个气体分子的质量为m，单位体积中的气体分子个数为n0．晓丽推导出了气体分子的数学表达式．她的推导过程如下：（请将推导过程填写完整）a、单位体积垂直碰撞到任一器壁的气体分子数n=；b、△t时间内垂直碰撞到某一器壁△S面积上的平均分子数△N=；c、由于是完全碰撞，因此△S面积上所受的平均压力F与△t的乘积为：F△t=△N•2mv；d、气体分子对器壁的压强公式为：P=．21．（10分）在“研究浮力”的实验中，小明先在空气中测出实心长方块的重力大小是 1.0N，然后将长方块逐渐浸入水中，如图甲所示，她测得长方块受到的浮力F和其底面进入水中的深度h的对应数据如表：（1）利用表中数据，在图乙中画出F﹣h图线．（2）第1次实验时弹簧测力计的示数为N．（3）实验中h=6 cm时，长方块刚好全部浸没水中，则分析表格中的实验数据可得结论：浮力的大小与有关，与无关．（4）如改用浓盐水做实验，在图乙中再画出F﹣h图线，图线上h=6 cm点的位置变[高/低]，这样的比较是为了探究对浮力大小的影响．（5）通过这验数据可以求出实心长方块的密度是kg/m3（g=10N/kg）（6）实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在不同密度的液体中时，弹簧测力计的示数不同，于是他灵机一动在弹簧测力计下挂一个重1.6N的物块，当他把物块浸没在水中时，弹簧测力计的读数为0.6N，他就在0.6N处对应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在密度为0.8g/cm3的酒精中时，应该在弹簧测力计刻度盘的N处对应标上0.8g/cm3字样．四、综合题（共计20分）22．（10分）在灾后重建中，村民住房重建所用砖的承压是必须考虑的一个重要指标．用砖砌墙修房时，考虑各种因素砌墙的最大实际高度只能是最大理论高度的30%．红星村村民在住房重建中，使用的是一种本村生产的长方体实心砖，这种砖长为0.24m，宽为0.12m，高为0.05m，重为36N，砖与砖之间是0.01m的混泥土，混泥土的密度为 2.5×103kg/m3，这种砖所能承受的最大压强是5×105Pa．（g取10N/kg）求：用这种砖来修房砌墙（砖平放），墙实际最高可以多高？23．（10分）如图所示，边长为10 cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图所示，木块密度ρ=0.5×103kg/m3；容器的底面积为200cm2，g=10N/kg．求：（1）容器中液体的密度是多少？（2）抽液机每秒钟排出液体质量是多少？（3）第30s时，露出液面高度是多少？2015-2016学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）第一次月考物理试卷（创新班）参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）下列和我们生活有关的物理量的估算正确的是（）A．一个小铁钉的重力约为5NB．一个中学生走路时对地面的压强约为2000PaC．一张平摊在桌面的A4纸所受大气压力约为6000ND．一个中学生游泳时所受浮力约为50N【解答】解：A、一个小铁钉的质量在5g左右，受到的重力约为G=mg=0.005kg×10N/kg=0.05N．故A错误；B、中学生重力约为500N，走路时与地面的接触面积约为200cm2=0.02m2，对地面的压强p===25000Pa．故B错误；C、一张A4纸的长0.3m，宽0.2m，表面积S=0.3m×0.2m=0.06m2，所受的大气压力：F=pS=1×105Pa×0.06m2=6000N．故C正确；D、中学生的体重在500N左右，游泳时接近漂浮状态，浮力等于重力，接近500N．故D错误；故选C．2．（3分）下列与汽车有关的物理现象说法正确的是（）A．限制汽车行驶的最大速度，是为了减小汽车的惯性B．汽车安全带主要是在汽车突然启动时对驾乘人员起到保护作用C．路面结冰时需要交通管制，是因为车轮与冰面间摩擦力太大D．在一辆行驶的汽车中，突然感觉汽车座椅的靠背在向前推你，这是汽车正在加速行驶【解答】解：A、惯性是物体的固有属性，惯性大小与速度大小无关；限制速度的目的是为了减小刹车距离，不能减小汽车的惯性．故A错误；B、安全带的作用是防止汽车紧急刹车时人会前冲而带来的伤害，故B错误；C、路面结冰时需要交通管制，是因为车轮与冰面间摩擦力太小，刹车时不容易停住，故C错误；D、在一辆行驶的汽车中，突然感觉汽车座椅的靠背在向前推你，这说明汽车正在加速行驶，此时人由于惯性仍保持原来的运动状态，人会向后仰，所以会感觉座椅的靠背在向前推自己，故D正确．故选D．3．（3分）关于小粒子和大宇宙，下列认识中正确的是（）A．红墨水在水中散开说明分子间有排斥力B．用鼻子嗅气味能鉴别醋和酱油分子表明分子在运动C．用摩擦的方法可以创造电荷D．宇宙是一个有层次的天体结构，恒星是绝对不动的【解答】解：A、红墨水在水中会散开，是因为墨水分子运动到水中，说明了构成物体的分子在不停的做无规则运动，所以A是错误的；B、鼻子可以闻到醋和酱油的气味，是因为醋和酱油分子运动到了空气中，所以B是正确的；C、当两种束缚电子的能力不同的物质相互摩擦时，束缚电子能力强的得到电子，束缚电子能力弱的失去电子，所以摩擦起电实质上并不是创造了电荷．只是使电子从一个物体转移到另一个物体，使正负电荷数目不相等，所以C是错误的；D、运动是相对而言的，没有任何物体是绝对不动的，选择了不同的参照物，物体的运动情况就是不同的，恒星相对于从它旁边运动过的流星而言就是运动的，所以D是错误的．故选B．4．（3分）押加是我国少数民族体育项目之一，又称大象拔河．比赛中，甲、乙两人通过腿、肩等部位用力拖动布带互拉，以决胜负．如图所示，当甲、乙两运动员处于静止状态且布带的重力不计时，下列说法正确的是（）A．甲对地面的压力和甲所受的摩擦力是一对平衡力B．甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力C．甲对布带的拉力和乙对布带的拉力是一对平衡力D．若甲、乙两人体重相同就一定不能决出胜负【解答】解：A、甲对地面的压力和甲所受的摩擦力不在同一直线上，不是一对平衡力，故A错误；B、甲对乙的拉力和乙对甲的拉力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故B 错误；C、甲对布带的拉力和乙对布带的拉力等大、反向、作用在一条直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故C正确；D、能否获胜，取决于人所示地面摩擦力的大小，甲、乙两人体重相同，他们受到的摩擦力不一定相同，只要摩擦力不同，就一定能决出胜负，故D错误；故选C．5．（3分）如图，一质量为1kg的物块，受水平向右大小为2N的拉力的作用匀速运动，运动速度为0.1m/s．下说法正确的是（）A．撤去拉力后，物块运动会越来越慢，摩擦力也越来越小B．若在物块上再加一砝码，则仍可以用2N的力拉着物块匀速运动C．若用1N的力拉着物块，物块运动会越来越慢，但摩擦力仍为2ND．若物块运动速度变为0.2m/s，则拉力变为4N【解答】解：A、滑动摩擦力大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，撤去拉力后，压力和接触面粗糙程度都不变，所以摩擦力不变，故A错误；B、在物块上再加一砝码，压力增大，摩擦力也会随着增大，如果拉力仍为2N，物体运动会越来越慢，故B错误；C、若用1N的力拉着物块，因为拉力小于摩擦力，物块运动会越来越慢，但摩擦力仍为2N，故C正确；D、根据二力平衡条件，当物块运动速度变为0.2m/s，则拉力仍为2N，故D错误；故选C．6．（3分）一边长为10 cm的正方体物块，从距离水平地面3m的高处由静止释放，空气阻力忽略不计，用压力传感器记录了从物块撞击地面开始到最后完全静止时的压力变化情况，并根据记录的数据绘制了压力随时间变化的关系图象，如图所示，则下列说法不正确的是（）A．物块下落过程中，受力不平衡B．物块对地面的最大压强为3.6×103PaC．该物块投入水中静止时漂浮于水面D．从物块撞击地面开始到最后完全静止时的压强保持不变【解答】解：A．空气阻力忽略不计，物块下落过程中，只受到重力的作用，因此受力不平衡，故A正确；B．由图象可知，物块撞击地面时的最大压力F大=36N，物块的底面积S=L2=（10cm）2=100cm2=0.01m2，则物块对地面的最大压强p===3.6×103Pa，故B正确；大C．物块静止时对地面的压力不变，由图可知物块的重力G=F=6N，由G=mg可得物块的质量m===0.6kg，物块的体积V=L3=（10cm）3=1000cm2=0.001m3，物块的密度ρ===0.6×103kg/m3＜ρ水，由物体的浮沉条件可知，该物块投入水中静止时漂浮于水面，故C正确；D．由图象可知，从物块撞击地面开始到最后完全静止时，物块对地面的压力先减小后不变，而受力面积不变，由p=可知，物块对地面的压强先减小后不变，故D错误．故选D．7．（3分）下列生活实例与所运用物理知识的说法中，错误的是（）A．体操运动员在手上涂镁粉是为了减小摩擦B．摩擦后的玳瑁外壳吸引草屑是因为带电体能吸引轻小物体C．压路机有一个巨大的圆柱形轮子，是为了增大压强D．孔明灯是通过改变自身重力来实现升空的【解答】解：A、体操运动员在手上涂镁粉是为了增大接触面的粗糙程度，从而增大摩擦，故A错误；B、带电体能吸引轻小的物体，故摩擦后的玳瑁外壳吸引草屑，故B正确；C、压路机有一个巨大的圆柱形轮子，在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故C错误；D、孔明灯上升的原因是：点燃蜡炬，由于罩内气体的体积膨胀，密度小于灯罩外空气的密度，使得孔明灯受到空气的浮力大于受到的重力，孔明灯就能上升．而不是改变自身重力，故D错误．故选ACD．8．（3分）下列现象不能用“压强和流速的关系”解释的是（）A．地铁站台设置屏蔽门或黄色警戒线B．飞机机翼设计成上部凸起的流线型C．航天器的返回舱着陆前打开降落伞D．船舶航行时应避免两艘靠近的船并排航行【解答】解：A、人离列车太近时，高速列车行驶过程中，使人和列车之间的空气流动速度很大，压强很小，人外侧的压强不变，人在内外压强差的作用下，被压向列车出现事故，故地铁站台设置屏蔽门或黄色警戒线，故A错误；B、飞机机翼上部凸起，在机翼上方的空气流速快压强小，在机翼下方的空气流速慢压强大，便形成向上的升力，故B错误；C、航天器的返回舱着陆前打开降落伞，即是由于空气阻力的作用，故与压强和流速的关系无关，故C正确；D、两艘船并排高速行驶时，两艘船之间的水流流速大压强小，容易发生相撞事故，故D错误；故选C．9．（3分）如图所示，锥形瓶内装有水，放于水平桌面上，此时水对瓶底的压力为F1，锥形瓶对桌面的压力为F2．若向瓶内倒入重为1N的水．倒水时有关压力的说法正确的是（）A．F1增加值等于1N，F2增加值等于1NB．F1增加值大于1N，F2增加值大于1NC．F1增加值大于1N，F2增加值等于1ND．F1增加值小于1N，F2增加值等于1N【解答】解：（1）容器为下粗上细的容器，由于水向杯子的各个方向都有压强，即水对杯的侧壁也会有压力，由于力的作用是相互的，那么杯子又会对水施加一定的力，而这部分力加上水的重力就是水对杯底的压力，即F＞G；则向瓶内倒入重为1N的水后，F1增加值大于1N，（2）将瓶子、水看做一个整体，倒水前锥形瓶对桌面的压力为F2=G水+G瓶，向瓶内倒入重为1N的水后，锥形瓶对桌面的压力：=G水+G瓶+1N，则△F2=1N．故选C．10．（3分）如图所示，体积相等铜、铁、铝三个实心球，用细线拴住，全部浸没在水中时三根细线的拉力大小，下列说法正确的是（）A．一样大B．栓铝球的细线上的拉力大C．栓铁球的细线上的拉力大D．栓铜球的细线上的拉力大【解答】解：三球的体积相同，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由G=mg=ρVg可知：G铜＞G铁＞G铝；三实心球的体积相同，实心球浸没与水中，V排=V球，由F浮=ρ水V排g可知，三球受到水的浮力：F铜=F铁=F铝；实心球浸没在水中，受到细线的拉力，水的浮力和重力作用，其关系为：F拉+F浮=G，即F拉=G﹣F浮，三球受的浮力相同，重力大小关系为G铜＞F铁＞F铝，所以细线所受的拉力的大小：F铜拉＞F铁拉＞F铝拉．故选D．二、填空与作图题（11-18题，每空1分，第图2分，共计30分）11．（3分）我国第一位“太空教师”王亚平在“天宫一号”实验室成功制作了一个亮晶晶的水球．该实验说明液体内部分子间存在着引力，从而促使液体表面收缩拉向内部，形成球体．若实验过程中该水球体积为0.05dm3，则其质量为50 g．【解答】解：因为分子间存在引力，水分子才聚在一起形成一个水球；水球的质量是：m=ρV=1g/cm3×50cm3=50g，故答案为：引；50．12．（4分）如图所示的木桶放在水平地面上，给桶内加足够多的水，桶底受到水的压强最大时，将取决于木桶壁最短（选填“最长”、“中等”或“最短”）的那块木板的高度．将重为5N的小木块放入盛满水的木桶中，静止时，木块所受浮力为5N，放入木块后木桶底部所受水的压强不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）．（已知ρ水＞ρ木）【解答】解：（1）根据p=ρgh可知，在液体密度一定时，液体压强的大小取决于液体的深度，而木桶里水的深度取决于最短木板的长度．（2）将重为5N的小木块放入盛满水的木桶中，静止时，由于木块漂浮，所以木块受到的浮力：F浮=G=5N；放入木块后，虽然有水溢出，但木桶内的水位不变，即水深h不变，由p=ρgh可知木桶底部所受水的压强不变．故答案为：最短；5；不变．13．（6分）我们经常在物理小实验中使用矿泉水瓶．下面是其中一些物理情景：①如图甲，在靠近瓶底部的侧壁开一个小圆孔，用胶带封住小孔，往瓶中加水至图示水位，拧紧瓶盖，撕去胶带，小孔中射出的水流速度逐渐变慢直至停止，当水流停止时，瓶内气体压强小于（选填“大于”、“等于”或“小于”）外界大气压．接着拧开瓶盖，水便从小孔射出，在瓶内水面不断下降的过程中，水的射程将变短；由此说明液体内部压强的大小与深度有关．②如图乙，将两个相同的矿泉水瓶装入不同质量的水放置在海棉上，验证的是压力的作用效果与压力的大小的关系．③如图丙，向两个矿泉水瓶之间吹气，会看到两瓶相互靠近，说明流体流速大的位置压强小．④如图丁，在空矿泉水瓶中装入少量热水，迅速倒出，再马上盖上瓶盖，过一会看到瓶子瘪了，验证的是大气压的存在．【解答】解：①如图，盖上瓶盖并拧紧，不久水便停止从小孔中射出，因为在流出一部分水后，瓶内上方空气的体积变大，气压就变小，小于外界大气压，水就停止从小孔中射出；撕去胶带，水便从小孔射出，说明水对容器侧壁有压强；随着瓶内水面的不断下降，由液体压强计算公式P=ρgh可知小孔处受到水的压强减小，因此水射出的速度越来越小，即说明液体内部压强的大小与深度有关；②据题意可知，此时两个瓶子对海面的接触面积相同，但压力的大小不同，所以可以用于探究压力的作用效果与压力大小的关系；③如图丙，向两个矿泉水瓶之间吹气，会看到两瓶相互靠近，说明流体流速大的位置压强小；④往空矿泉水瓶内注入少量的热水，摇晃后倒掉并立即盖紧瓶盖，过一会儿瓶内水蒸气液化，体积变小，瓶内气体压强变小，瓶子在外界大气压作用下慢慢向内凹陷，这说明：大气存在压强；故答案为：①小于；短；液体内部压强的大小与深度有关；②压力的大小；③小；。
八年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
某某省某某市鄂城区汀祖中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一．选择题（每题3分，共30分）1．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．若△ABC的三个内角满足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，则三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能3．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°4．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45° B．60° C．75° D．85°5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2 B．3 C．6 D．不能确定6．把一X形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这X纸片原来的形状不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形7．（北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）A．31° B．28° C．24° D．22°8．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）A．5种B．6种C．7种D．8种9．有一边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，而需要这种瓷砖（）块．A．216 B．288 C．384 D．51210．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转30°，再沿直线前进8米又左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）米．A．48米B．160米C．80米D．96米二．填空题：（每题3分，共24分）11．如图，△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC=度．12．不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是．13．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=．14．一个凸n边形，除去一个内角外其余的内角和是2570°，求这个多边形对角线条数为．15．设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b﹣6|+（a﹣b+4）2=0，则第三边c的取值X围．16．如图，小李制作了一X△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，现将△ABC沿着DE折叠压平，使点A落在点A′位置．若∠A=75°，则∠1+∠2=．17．如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD 的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=．18．如图，求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I度数的和为．三．解答题19．如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．20．如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，AB于CD相交于点O，若∠A=40°，∠C=36°，求∠P的度数．21．如图四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，AE⊥B C于E，AF⊥CD于F，求证：∠BAD+∠EAF=180°．22．如图，已知DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，求∠B的度数．23．如图，已知∠MON=α，点A、B分别在射线ON、OM上移动（不与点O重合），AC平分∠OAB，BD平分∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？若改变，说明理由；若不改变，求出其值．24．如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠DCB=180°，两组对边延长后，分别交于P、Q两点，∠APD、∠AQB的平分线交于M，求证：PM⊥QM．2015-2016学年某某省某某市鄂城区汀祖中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【考点】三角形内角和定理．【分析】根据已知及三角形的内角和定理得出．【解答】解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根据题意得∠1=∠3﹣∠2，∴∠1+∠2=∠3，又∵∠1+∠2+∠3=180°，∴2∠3=180°，∴∠3=90°．故选B．2．若△ABC的三个内角满足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，则三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能【考点】三角形内角和定理．【分析】三角形分锐角，直角，钝角三角形三种．判断种类只需看最大角即可．【解答】解：∵3∠A＞5∠B，3∠C≤2∠B，得∠B＜∠A，∠C≤∠B，∴∠C＜∠A，∴∠B+∠C＜∠A．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠B+∠C）＜180°，∴∠B+∠C＜90°，∴﹣（∠B+∠C）＞﹣90°，∴180°﹣（∠B+∠C）＞180°﹣90°=90°，即∠A＞90°．∴△ABC是钝角三角形，故选A．3．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°【考点】三角形的角平分线、中线和高；垂线；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【解答】解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=40°．又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADE=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=20°．故选A．4．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45° B．60° C．75° D．85°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．【解答】解：如图．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=75°．故选：C．5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2 B．3 C．6 D．不能确定【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求出即可．【解答】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∴△ABD和△BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AB﹣BC=5﹣3=2．故选A．6．把一X形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这X纸片原来的形状不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形【考点】多边形．【分析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n﹣1）边形．【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这X纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．故选：A．7．（北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）A．31° B．28° C．24° D．22°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠前后部分是全等的，可知角的关系，再结合三角形内角和定理，即可求∠CFD′的度数．【解答】解：∵折叠前后部分是全等的又∵∠AFC+∠AFD=180°∴∠AFD′=∠AFD=180°﹣∠AFC=180°﹣76°=104°∴∠CFD′=∠AFD′﹣∠AFC=104°﹣76°=28°故选B．8．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）A．5种B．6种C．7种D．8种【考点】三角形三边关系．【分析】已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法．【解答】解：∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm∴①当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；②当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4；③当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5；④当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行；∴不同的截法有：4+2+1=7种．故选C．9．有一边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，而需要这种瓷砖（）块．A．216 B．288 C．384 D．512【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】根据正六边形的面积除以一个正三角形的面积，可得答案．【解答】解：正六边形的面积为×4×2×6=24m2，一个正三角形的面积××=m2，需要这种瓷砖24÷=384（块）．故选：C．10．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转30°，再沿直线前进8米又左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）米．A．48米B．160米C．80米D．96米【考点】多边形内角与外角．【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°除以30°求出边数，然后再乘以8米即可．【解答】解：∵小明每次都是沿直线前进8米后向左转30度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n=360°÷30°=12，∴他第一次回到出发点A时，一共走了12×8=96（米）．二．填空题：（每题3分，共24分）11．如图，△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC=120 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据高的性质以及四边形内角和定理的相关知识解答．【解答】解：已知∠A=60°，高BD，CE相交于点H，∴∠EHD=360°﹣∠A﹣∠AEC﹣∠ADH=120°，又∵∠EHD=∠BHC，∴∠BHC=120°．12．不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是 5 ．【考点】三角形的面积．【分析】设角形三边分别为a，b，c，面积为S，根据三角形面积公式分别用含S的代数式表示出a、b、c，根据三角形三边之间的关系得a﹣b＜c＜a+b，列出不等式后解不等式可得．【解答】解：设三角形三边分别为a，b，c，面积为S，则a=，b=，c=，∵a﹣b＜c＜a+b，∴，解得：3＜h＜6，故h=4或5，又∵三角形是不等边三角形，故答案为：5．13．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC= 110°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，再求出∠2+∠3，再根据三角形内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，∠A=40°，∴∠ACB==70°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠3=∠1+∠3=∠ACB=70°，在△BPC中，∠BPC=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣70°=110°．故答案为：110°．14．一个凸n边形，除去一个内角外其余的内角和是2570°，求这个多边形对角线条数为119 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解即可．【解答】解：设这个内角度数为x，边数为n，则（n﹣2）×180°﹣x=2570°，180°•n=2930°+x，∵n为正整数，∴n=17，∴这个多边形的对角线的条数是n×17×（17﹣3）=119．故答案为：119．15．设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b﹣6|+（a﹣b+4）2=0，则第三边c的取值X围4＜c＜6 ．【考点】三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．【分析】首先根据非负数的性质计算出a、b的值，再根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得c的取值X围．【解答】解：由题意得：，解得，根据三角形的三边关系定理可得5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜6．故答案为：4＜c＜6．16．如图，小李制作了一X△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，现将△ABC沿着DE折叠压平，使点A落在点A′位置．若∠A=75°，则∠1+∠2=150°．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案．【解答】解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．故答案为：150°．17．如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD 的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=．【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A+∠ABC=∠ACD，∠A1+∠A1BC=∠A1CD，然后整理即可得到∠A1与∠A的关系，同理得到∠A2与∠A1的关系并依次找出变化规律，从而得解．【解答】解：∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，根据三角形的外角性质，∠A+∠ABC=∠ACD，∠A1+∠A1BC=∠A1CD，∴∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC=（∠A+∠A BC），整理得，∠A1=∠A=，同理可得，∠A2=∠A1=×=，…，∠A2012=．故答案为：．18．如图，求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I度数的和为540°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】如图所示，由三角形外角的性质可知：∠A+∠B+∠C=∠IKD，∠E+∠F+∠G=∠HND，然后由多边形的内角和公式可求得答案．【解答】解：如图所示：由三角形的外角的性质可知：∠A+∠B=∠AJC，∠AJC+∠C=∠IKD，∴∠A+∠B+∠C=∠IKD．同理：∠E+∠F+∠G=∠HND．∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠I+∠H=∠IKD+∠D+∠HND+∠I+∠H=（5﹣2）×180°=3×180°=540°，故答案为：540°．三．解答题19．如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．【考点】三角形三边关系．【分析】首先延长BP交AC于点D，再在△ABD中可得PB+PD＜AB+AD，在△PCD中，PC＜PD+CD 然后把两个不等式相加整理后可得结论．【解答】证明：延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①在△PCD中，PC＜PD+CD②①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，即PB+PC＜AB+AC，即：AB+AC＞PB+PC．20．如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，AB于CD相交于点O，若∠A=40°，∠C=36°，求∠P的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠ADP=∠PDF，∠CBP=∠PBA，再根据三角形的内角和定理列出等式整理即可得解．【解答】解：∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠PDF，∠CBP=∠PBA，∵∠A+∠ADP=∠P+∠ABP，∠C+∠CBP=∠P+∠PDF，∴∠A+∠C=2∠P，∵∠A=40°，∠C=36°，∴∠P=（40°+36°）=38°．21．如图四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求证：∠BAD+∠EAF=180°．【考点】平行线的性质．【分析】先证明四边形ABCD是平行四边形，得出对角相等∠BAD=∠C，再由四边形内角和定理和已知条件求出∠C+∠EAF=180°，即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠C，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC=∠AFC=90°，∴∠C+∠EAF=360°﹣90°﹣90°=180°，∴∠BAD+∠EAF=180°．22．如图，已知DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，求∠B的度数．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】可连接AC，得出AE∥BC，进而利用同旁内角互补求解∠B的大小．【解答】解：如图，连接AC，∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，又∠BAE=∠BCD，∴∠EAC=∠ACB，∴AE∥BC，在四边形ACDE中，∠D=130°，∠E=90°，∴∠EAC+∠ACD=140°，即∠EAB=140°，又∵∠B+∠EAB=180°，∴∠B=40°．23．如图，已知∠MON=α，点A、B分别在射线ON、OM上移动（不与点O重合），AC平分∠OAB，BD平分∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？若改变，说明理由；若不改变，求出其值．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】先根据三角形外角的性质∠MON+∠OAB=∠ABM，再由角平分线的性质及三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∠ACB=为一定值．理由：∵∠ABM是△AOB的外角，∴∠MNO+∠OAB=∠ABM，∠MON=α，∴∠ABM﹣∠OAB=∠MON=α．∵AC平分∠OAB，BD平分∠ABM，∴∠BA C=∠OAB，∠ABD=∠ABM=（∠MNO+∠OAB），∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠C+∠BAC，即∠C=∠ABD﹣∠BAC=（∠ABM﹣∠OAB）=．24．如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠DCB=180°，两组对边延长后，分别交于P、Q两点，∠APD、∠AQB的平分线交于M，求证：PM⊥QM．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角．【分析】连接PQ，由三角形内角和定理可得出∠QCP=180°﹣∠1﹣∠2，∠A=180°﹣∠AQP ﹣∠APQ=180°﹣∠1﹣∠2﹣∠AQB﹣∠APD，再根据∠APD、∠AQB的平分线交于点M可知∠AQB=2∠3，∠APD=2∠4，再由三角形外角的性质可得出∠QMP=（∠BCD+∠A），进而得出结论．【解答】证明：连接PQ，∵∠QCP=180°﹣∠1﹣∠2，∠A=180°﹣∠AQP﹣∠APQ=180°﹣∠1﹣∠2﹣∠AQB﹣∠APD，又∵∠APD、∠AQB的平分线交于点M，∴∠AQB=2∠3，∠APD=2∠4，∴∠QCP+∠A=+=360°﹣2∠1﹣2∠2﹣2∠3﹣2∠4，∴（∠QCP+∠A）=180°﹣∠1﹣∠2﹣∠3﹣∠4，又∵∠BCD=∠QCP，∴（∠BCD+∠A）=180°﹣∠1﹣∠2﹣∠3﹣∠4，又∵∠QMP=180°﹣∠MQP﹣∠MPQ=180°﹣∠1﹣∠3﹣∠2﹣∠4，∴∠QMP=（∠BCD+∠A）=×180°=90°，即PM⊥QM．。
陕西省西安市高新第一中学2024-2025学年度第一学期九年级月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学2024-2025学年度第一学期九年级月考数学试题一、单选题1．如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列条件中，能够判定ABCD Y 为矩形的是（ ）A ．AB AC = B ．AC BD ⊥ C ．AB AD = D ．AC BD = 3．如果两个相似三形对应边之比1：9，那么它们的对应中线之比是（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．1∶9 D ．1：81 4．如图，已知AB CD EF ∥∥，23AC CE =∶∶，3BD =，那么DF 的长为（ ）A ．4B ．92C ．5D ．1125．如图，DE 是ABC V 的中位线，点F 在DB 上，2DF BF =．连接EF 并延长，与CB 的延长线相交于点M ．若6BC =，则线段CM 的长为（ ）A ．132B ．7C ．152D ．86．如图，在67⨯的网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A ，B ，C 都在格点上，则sin B 的值为（ ）A B C ．23 D 7．若()1,3A y -、()2,2B y -、()31,C y 三点都在函数1y x=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y >>B ．123y y y <<C ．213y y y >>D ．132y y y << 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点,O BE AC ⊥于点E ．若36CE AE ==，则边AD 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．6二、填空题9．若34a b =，则a b a -=．10．在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有个． 11．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做EF 将矩形窗框ABCD 分为上下两部分，其中E 为边AB 的黄金分割点，即2BE AE AB =⋅．已知AB 为2米，则线段BE 的长为米．12．如图，已知在ABO V 中，点C 在AB 上，2,BC AC CO CB ==，2AOC S =△，反比例函数k y x=的图像经过点C ，则k 的值为．13．如图，在平行四边形ABCD 中，3AB =，4AD =，点E 在AD 的延长线上，且2DE =，过点E 作直线l 分别交边CD ，AB 于点M ，N ．若直线l 将平行四边形ABCD 的面积平分，则线段CM 的长为 ．三、解答题14．解方程：2420x x -+=．15．计算：222sin 454cos 30tan 60︒+︒-︒16．如图，已知四边形ABCD ，AD BC ∥，请用尺规作图法，在边AD 上求作一点E ，在边BC 上求作一点F ，使四边形BFDE 为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）17．如图，已知AD •AC ＝AB •AE ，∠DAE ＝∠BAC ．求证：△DAB ∽△EAC ．18．从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为2，5，6，8．将这四张牌背面朝上，洗匀．(1)从这四张牌中随机抽出一张牌，这张牌上的牌面数字是偶数的概率是；(2)小明从这四张牌中随机抽出一张牌，记下牌面数字后，放回．背面朝上，洗匀．然后，小华从中随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方法，求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率．19．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点坐标分别为()1,2A -，()3,3B -，()3,1C -.(1)以点B 为位似中心，在点B 的下方画出11A BC V ，使11A BC V 与ABC V 位似，且相似比为2:1，点A ，C 的对应点分别为1A ，1C ；(2)直接写出点1A 和点1C 的坐标：1A （______，______），1C （______，______）.20．如图所示，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD 平分ACB ∠，DE AC ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，求证：四边形CEDF 是正方形．21．某商品专卖店，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于35元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若该商品降价5元，那么平均每天销售数量是多少件？(2)若专卖店每天销售该商品盈利2400元，那么每件商品应降价多少元？22．关于x 的一元二次方程2610x x k -+-=．(1)如果方程有实数根，求k 的取值范围；(2)如果1x ，2x 是这个方程的两个根，且221212324x x x x ++=，求k 的值． 23．新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA ．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P 处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F 处，此时，量得小华的影长2m FG =，小华身高 1.6m EF =；然后，在旗杆影子上的点D 处，安装测倾器CD ，测得旗杆顶端A 的仰角为49︒，量得0.6m CD =，6m DF =，旗台高 1.2m BP =．已知在测量过程中，点、、、B D F G 在同一水平直线上，点A P B 、、在同一条直线上，AB CD EF 、、均垂直于BG ．求旗杆的高度PA ．（参考数据：sin 490.8,cos490.7,tan 49 1.2︒≈︒≈︒≈）24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数2y x =-+的图象与反比例函数k y x=在第二象限的图象交于点(,3)A n ，与x 轴交于点B ，连结AO 并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C ．(1)求这个反比例函数的表达式．(2)求ABC V 的面积．(3)当直线．．AC 对应的函数值大于反比例函数k y x=的函数值时，直接写出x 的取值范围． 25．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，10AC =cm ，7BC =cm ，现有动点P 从点A 出发，沿线段AC 向终点C 运动，动点Q 从点C 出发，沿线段CB 向终点B 运动，连接PQ ．如果点P 的速度是2cm /s ，点Q 的速度是1cm /s ．它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为s t ．(1)当t 为多少时，PQ cm ？(2)当t 为多少时，以C ，P ，Q 为顶点的三角形与ABC V 相似？26．问题提出(1)如图1，AD 是等边ABC V 的中线，点P 在AD 的延长线上，且AP AC =，则APC ∠的度数为__________．问题探究(2)如图2，在ABC V 中，6,120CA CB C ==∠=︒．过点A 作AP BC ∥，且AP BC =，过点P 作直线l BC ⊥，分别交AB BC 、于点O 、E ，求四边形OECA 的面积．问题解决(3)如图3，现有一块ABC V 型板材，ACB ∠为钝角，45BAC ∠=︒．工人师傅想用这块板材裁出一个ABP V 型部件，并要求15,BAP AP AC ∠=︒=．工人师傅在这块板材上的作法如下： ①以点C 为圆心，以CA 长为半径画弧，交AB 于点D ，连接CD ；②作CD 的垂直平分线l ，与CD 于点E ；③以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP BP、，得ABPV．请问，若按上述作法，裁得的ABPV型部件是否符合要求？请证明你的结论．。
西安市高新第一中学八年级上册期末数学模拟试卷及答案
西安市高新第一中学八年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．下列各组中，没有公因式的一组是（ ）A ．ax －bx 与by －ayB ．6xy －8x 2y 与－4x+3C ．ab －ac 与ab －bcD ．（a －b ）3与（b －a ）2y 2．下列各式中，没有公因式的是（ ）A ．3x ﹣2与6x 2﹣4xB ．ab ﹣ac 与ab ﹣bcC ．2（a ﹣b ）2与3（b ﹣a ）3D ．mx ﹣my 与ny ﹣nx 3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A ．221(2)1x x x x -+=-+B ．44331234x y x y xy =⋅C ．2(2)(2)4x x x +-=-D ．2269(3)x x x -+=- 4．如图，已知ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，且 A 、C 、E 三点共线．AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：①AD BE =；②60AOB ∠=︒；③AP BQ =；④PCQ ∆是等边三角形；⑤//PQ AE ．其中正确结论的有（ ）个A ．5B ．4C ．3D ．2 5．给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形⑶三角形的最小内角不能大于60°⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列计算正确的是（ ）A ．22122a a -=B ．()2224a a -=C ．235a b ab ⨯=D ．443322a a ÷= 7．下列运算中正确的是（ ）A ．x 2÷x 8＝x ﹣4B ．a•a 2＝a 2C ．（a 3）2＝a 6D ．（3a ）3＝9a 38．下列各多项式相乘：①（-2ab+5x ）(5x+2ab);②(ax －y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图所示，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°10．如图，已知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A ，在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，在射线OM 上，112A B B ∆，223A B B ∆，334A B B ∆，均为等边三角形．若11OB =，则889A B B ∆的边长为（ ）A ．64B ．128C ．132D ．256二、填空题11．如图，AB ∥CD ，EF 交AB 、CD 于点G 、H ，GM 、HM 分别平分∠BGH 、∠GHD ，GM 、HM 交于点M ，则∠GMH ＝_________．12．分解因式 -2a 2+8ab-8b 2=______________.13．计算：x （1﹣x ）＝_____．14．在边长为a 的正方形中挖掉一边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是_____．15．如图，//AB CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=8，则点P 到BC 的距离是_________．16．已知2a b +=，则224a b b -+=________________．17．()()()243232121211++⋯++计算结果的个位数字是______________． 18．已知直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为___________．19．已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是_______．20．化简2a b a a b b a++--=_______． 三、解答题21．如图，AD ，AE 和AF 分别是ABC ∆的高、角平分线和中线．（1）对于下面的五个结论：①2BC BF =；②12CAE CAB ∠=∠；③BE CE =；④AD BC ⊥；⑤AFB AFC S S ∆∆=． 其中正确的是 （只填序号）（2）若66C ∠=︒，30ABC ∠=︒，求DAE ∠的度数．22．（1）因式分解；()()22ax y b x y ---； （2）解方程：213211x y x y +=⎧⎨-=⎩． 23．先化简：2222421121m m m m m m m ---÷+--+，其中m 从0，1，2中选一个恰当的数求值． 24．已知：如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，（1）作B 的平分线BD ，交AC 于点D ；作AB 的中点E ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接DE ，求证：ADE BDE ∆≅∆．25．如图，在ABC 中，点D 为BC 上一点，过点D 作DE AB ⊥于点,E DF AC ⊥于点F ．连接EF ．（1）若,3,5BAD DAC DE AC ∠=∠==，求ADC 的面积；（2）若DF AF =，求证：2AE DE EF +=．26．已知x ＝3+1，y ＝3﹣1，求：（1）代数式xy 的值；（2）代数式x 3+x 2y +xy 2+y 3的值．27．如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°．（1）图1中，点C 的坐标为 ；(2)如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ． ①当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；②当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．28．（探究）如图1，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用含a ，b 的等式表示）（应用）请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m 2＝12+n 2，2m +n ＝4，则2m ﹣n 的值为 ．（2）计算：20192﹣2020×2018．（拓展）计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．29．已知，//AB CD ，点M 在AB 上，点N 在CD 上．（1）如图1中，BME E END ∠∠∠、、的数量关系为：________；（不需要证明） 如图2中，BMF F FND ∠∠∠、、的数量关系为：__________；（不需要证明）（2）如图3中，NE 平分FND ∠，MB 平分FME ∠，且2180E F ∠+∠=︒，求FME ∠的度数；（3）如图4中，60BME ∠=︒，EF 平分MEN ∠，NP 平分END ∠，且//EQ NP ，则FEQ ∠的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出FEQ ∠的度数．30．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n(m n)>的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形()1如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m 、n 的代数式表示)； ()2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；()3观察图②，试写出2(m n)+、2(m n)-、mn 这三个代数式之间的等量关系：______；()4根据()3题中的等量关系，若m n 12+=，mn 25=，求图②中阴影部分的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】将每一组因式分解，找到公因式即可．【详解】解：A、ax-bx=（a-b）x，by-ay=（b-a）y，有公因式（a-b），故本选项错误；B、6xy-8x2y=2xy（3-4x）与-4x+3=-（4x-3）有公因式（4x-3），故本选项错误；C、ab-ac=a（b-c）与ab-bc=b（a-c）没有公因式，故本选项正确；D、（a-b）3x与（b-a）2y有公因式（a-b）2，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查公因式，熟悉因式分解是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据公因式的定义逐一分析即可．【详解】解：A、6x2﹣4x＝2x（3x﹣2），3x﹣2与6x2﹣4x有公因式（3x﹣2），故本选项不符合题意；B、ab﹣ac＝a（b﹣c）与ab﹣bc＝b（a﹣c）没有公因式，故本选项符合题意；C、2（a﹣b）2与3（b﹣a）3有公因式（a﹣b）2，故本选项不符合题意；D、mx﹣my＝m（x﹣y），ny﹣nx＝﹣n（x﹣y），mx﹣my与ny﹣nx有公因式（x﹣y），故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了公因式，熟悉因式分解是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是单项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质对各结论逐项分析即可判定．【详解】解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形。
精品解析：陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题(解析版)
2023—2024学年度第一学期期末考试模拟试题七年级 数学一.选择题（共10小题，30分）1. 的倒数是（ ）A.B. C. 2024 D. 【答案】B 【解析】【分析】本题考查了倒数．乘积是1的两数互为倒数．据此解答即可．【详解】解：的倒数是；故选：B ．2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命【答案】C 【解析】【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A ．了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；B ．了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；C ．调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意；D ．了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．3. 石墨烯是目前世界上最薄最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C2024-1202412024-2024-2024-12024-0.000000000340.0000000003493410-⨯110.3410-⨯103.410-⨯93.410-⨯【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选C ．4. 用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如下图：这个几何体是（ ）．A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】结合从不同方向看几何体的图形作出判断即可．【详解】解：根据从正面看到的图形，可以将A 、C 、D 排除，故选：B ．【点睛】本题考查了由不同方向看判断几何体的知识，解题的关键是能够弄懂从不同方向看几何体分别是从哪里看到的．5. 下列几种生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．其中可用数学知识“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A. ①② B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了两点确定一条直线，两点之间线段最短，熟知两点确定一条直线，两点之间线段最短是解题的关键．【详解】解：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用到的知识为两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用到的知识为两点之间，线段最短；10n a ⨯110a ≤<100.000000000343410-=⨯.AB③用两个钉子就可以把木条固定在墙上，用到的知识为两点确定一条直线；④从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，用到的知识为两点之间，线段最短；故选：B ．6. 下列能用平方差公式计算的是( )A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据平方差公式的特点直接可得到答案．【详解】解：；选项A 符合题意；，选项B 不符合题意；，选项C 不符合题意；不是的形式，∴选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式，平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．7. 下列变形正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，解一元一次方程，乘方的意义：根据乘方的意义可判断A ；根据等式的性质可判断B 、D ；解一元一次方程即可判断C ．AB ()()x y x y -++()()x y x y -+-()()22x x ++()()2332x x +-()()()()x y x y y x y x -++=+- ∴()()()()()2x y x y x y x y x y -+-=---=-- ∴2(2)(2)(2)x x x ++=+∴()()2332x x +- ()()a b a b +-22x y =x y=x ya a=x y =()()252x x x +-=+-5x =-()()m n x m n y +=+x y=【详解】解；A 、若，则，原式变形错误，不符合题意；B 、若，则，原式变形正确，符合题意；C 、若，则，原式变形错误，不符合题意；D 、若，则，原式变形错误，不符合题意；故选；B ．8. 若是关于x 一元一次方程，则m 的值为（ ）A. 3或B. 0C. 3D. 【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程，根据只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程得到，解之即可得到答案．【详解】解：∵是关于x 的一元一次方程，∴，解得，故选：D ．9. 甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米分，甲的速度是乙的倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过分钟两人第一次相遇，所列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据题意表示出甲的速度为80×米/分，然后根据题意可得等量关系：甲x 分钟的路程-乙x 分钟的路程=400-100，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设经过x 分钟两人第一次相遇，由题意得：80×x-80x=400-100，的22x y =x y =±x ya a=x y =()()252x x x +-=+-3x =()()m n x m n y +=+()0x y m n =+≠()||2310m m x ---=3-3-2130m m ⎧-=⎨-≠⎩()2310m m x ---=2130m m ⎧-=⎨-≠⎩3m =-/54x 580100804x x +=⨯580300804x x +=⨯580100804x x -=⨯580300804x x -=⨯5454变形得：80x+300=×80x ，故选：B ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，列出方程．10. 1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称为康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段，…，将这样的操作无限地重复下去，余下的线段的长度趋于0，将它们看成无穷个点，称为康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】此题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律是解决问题的关键．【详解】解：根据题意知第一阶段时，余下线段的长度之和为，第二阶段时，余下的线段的长度之和为，第三阶段时，余下的段的长度之和为，第四段时，余下的线段的长度之和为，故选：B ．二.填空题（共7小题，21分）11. 从八边形的一个顶点出发可以引__________条对角线．【答案】5【解析】【分析】本题考查多边形的性质，根据“n 边形从一个顶点出发可引出条对角线”可直接得出答案．【详解】解：，从八边形一个顶点出发可引出5条对角线，的544271681824316243232222333⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭322223333⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭422222163333381⎛⎫⨯⨯⨯== ⎪⎝⎭()3n -835-=故答案为：5．12. 计算：______________________．【答案】 ①. ②. 【解析】【分析】本题主要考查了度、分、秒的换算，根据角度制的进率为60进行求解即可．【详解】解：，故答案为：12；18．13. 单项式的系数为___________，次数为___________．【答案】 ①. ②. 【解析】【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，据此求解即可．【详解】解：单项式的系数为，次数为，故答案：；．14. 若，则___________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了幂的乘方，积的乘方和积的乘方的逆运算，先求出，进而得到，再由进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴∴，故答案为：．15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ________ ．为25.20525︒=︒_'_''121825.205251218'''︒=︒2322x y -4-52322x y -242-=-325+=4-52132nn ab ==，()4nab =81429n b =2229n na b =()()()422222n n n n ab ab a b ⎡⎤==⎣⎦3n b =()223nb =29n b =2229n na b=()()()242222814nn n n ab ab a b ⎡⎤===⎣⎦814=1x -【答案】【解析】【分析】先将代入，根据程序进行计算得出结果为，再把代入计算程序中得到，即可求解．【详解】解：把代入计算程序中得：，把代入计算程序中得：，则最后输出的结果是．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据程序列出算式进行计算是解题的关键．16. 己知A 、B 、C 三点在同一直线上，若点D 、E 分别为线段中点，且，则长为___________.【答案】或【解析】【分析】此题主要考查了线段中点综合．熟练掌握线段中点的定义，线段的和差计算，分类讨论，是解决问题的关键．首先根据中点定义，得到，；然后分点C 在线段延长线上，在线段上两种情况解答，得到线段的长为70或10．【详解】∵D 点是线段的中点，，∴，∵点E 是线段的中点，，∴，当点C 在线段延长线上时，，当点C 在线段上时，，故答案为：70或10．22-=1x -4-4x =-22-=1x -()()1626245-⨯--=-+=->-4x =-()()462242225-⨯--=-+=-<-22-22-,AB BC 80,60AB BC ==DE 701040BD =30BE =AB AB DE AB 80AB =1402AD BD AB ===BC 60BC =1302BE CE BC ===AB 70DE BD BE =+=AB 10DE BD BE =-=17. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④．其中正确的有___________（填序号）．【答案】##④②【解析】【分析】本题主要考查了根式数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，整式的加减计算等等，由数轴知，，据此逐一判断对应式子的符号即可．【详解】解：由数轴知，，∴，，，，∴，其中正确的有②④，故答案为：②④．三.解答题（共8题，69分）18. 计算：（1）．（2）．（3）先化简，再求值：，其中．【答案】（1） （2） （3），【解析】【分析】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，整式化简求值，单项式乘以多项式，积的乘方等计的()0b a c ++->||1||||a b c a b c++=0bc a ->2a b c b a c b --++-=-②④0b a c <<<a b c <<0b a c <<<a b c <<()0b a c ++->1111c a b a b ca b c a b c++=++=-+=-0bc <000a b c b a c ->+>-<，，0bc a -<()()2a b c b a c a b c b a c a b c b a c b --++-=--+--=----+=-()2202411423π-⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭()()3232242xxy y xy -+-()()()2333a b b a a b +-+-123a b =-=-，13222x y -262ab b +12算：（1）先计算零指数幂，负整数指数幂，再计算乘方和乘法，最后计算加减法即可；（2）先根据单项式乘以多项式和积的乘方等计算法则去括号，然后合并同类项即可；（3）秀安根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：，当时，原式．19. 解下列方程：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为等．()2202411423π-⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭1192=-++⨯1811=-++18=()()3232242xxyy xy -+-332233828x y x y x y =--222x y =-()()()2333a b b a a b +-+-()2222969a ab b a b =++--2222969a ab b a b =++-+262ab b =+123a b =-=-()()21622248123⎛⎫=⨯-⨯-+⨯-=+= ⎪⎝⎭1640916x x -=+758143x x -+-=8x =6517x =-1（1）先移项、合并同类项，然后化未知数系数为解题即可；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化未知数系数为解题．【小问1详解】解：移项得：合并得：系数化为得：；【小问2详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：系数华为得：20. 尺规作图：已知线段a ，b ，求作：线段c ，使．【答案】见详解【解析】【分析】本题考查了作线段， 先画射线，以点A 为圆心a 为半径画弧，交射线于点C ，然后以点C 为圆心a 为半径画弧，交射线于点D ，最后以点D 为圆心b 为半径画弧，交线段于点B ，由此即可得．【详解】解：如下图，线段即为所求．21. 如图，已知C 、D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ：CD ：：3：4，若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，且，求AB 的长．【答案】AB 的长为18cm ．【解析】111640916x x -=+1691640x x -=+756x =18x =758143x x -+-=()()3745812x x --+=321203212x x ---=320122132x x -=++1765x -=16517x =-2c a b =-AB DB 2=MN 5cm =【分析】根据题意设，则，DB=4x ，根据AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，表示出BM ，BN 的长，再由，建立方程解出x 的值，即可求出AB 长.【详解】解：、D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ：CD ：：3：4，设，则，DB=4x ，，的中点为M ，BD 的中点为N ，，，，解得：，cm ，故AB 的长为18cm ．【点睛】本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段中点知识及解一元一次方程是解决本题的关键.22. 某校为了了解初一年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是___________，并补全频数分布直方图；（2）C 组学生所占的百分比为________，在扇形统计图中D 组的圆心角是_________度；（3）请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？【答案】22. ，画图见详解23. ，24. 名【解析】AC 2x =CD 3x =MN 5cm =C DB 2=∴AC 2x =CD 3x =AB AC CD BD 2x 3x 4x 9x ∴=++=++=AB 19BM AB x 22∴==1BN BD 2x 2==9MN BM BN x 2x 52∴=-=-=x 2=AB 9x 9218∴==⨯=kg (:39.5~46.5;:46.5~53.5;:53.5~60.5;:60.5~67.5;:67.5~74.5)A B C D E 60.5kg 5032%72360【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体等等：（1）从两个统计图中可得组的频数为4人，占调查人数的，根据频率频数总数进行计算即可，求出组的频数即可补全统计图；（2）根据频率频数总数进行计算即可，求出组所占的百分比进而求出相应的圆心角的度数；（3）求出样本中体重超过的学生所占的百分比，从而估计总体中体重超过的学生所占的百分比，进而求出相应的人数即可．【小问1详解】解：（人），（人），∴样本容量为50，B 组的人数有12人，补全统计图如下：【小问2详解】解：组学生所占的百分比为，组所对应的圆心角的度数为：，故答案为：，72；【小问3详解】解：（名），答：该校1000名初三年级的学生体重超过大约有名．23. 图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四个小长方形，然后按图②所示拼成一个正方形．A 8%=÷B =÷D 60.5kg 60.5kg 48%50÷=5041610812----=C 16100%32%50⨯=D 103607250︒⨯=︒32%108100036050+⨯=60.5kg 3602m 2n（1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．方法一：_______________________；方法二：______________________．（2）观察图②，写出代数式之间的等量关系：______________________．（3）利用（2）得到的等量关系，解决如下问题：若，求的值．【答案】（1），；（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，完全平方公式在几何图形中的应用：（1）可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；（2）根据大正方形面积等于阴影面积加四个小长方形的面积可得出三个代数式之间的等量关系，然后计算验证即可；（3）根据（2）中的等量关系可得，代入计算即可．【小问1详解】解：方法1：阴影部分正方形的边长为，则阴影部分的面积为：；方法2：阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积，即；故答案为：，；【小问2详解】解：∵两种方法表示的阴影部分面积相等，∴，故答案为：；()()22m n m n mn +-，，45a b ab -==，a b +()2m n -()24m n mn +-22()()4m n m n mn -=+-6±()()224a b a b ab +=-+()m n -()2m n -()24m n mn +-()2m n -()24m n mn +-()()224m n m n mn +=-+()()224m n m n mn +=-+【小问3详解】解：由（2）可知，，∵，∴，∴．24. 为了丰富学生课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊若购买本甲和本乙共需要元其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲乙进价元本售价元本（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共本，全部售完后总利润利润售价-进价为元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚元，求甲书刊打了几折？【答案】（1）甲类书刊的进价是元，乙类书刊的进价是元（2）甲类书刊购进本，乙类书刊购进本（3）甲书刊打了折【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程的应用和找等量关系，根据购买本甲和本乙共需要元列方程，解方程即可求解；设甲类书刊购进本，则乙类书刊购进本，由全部售完后总利润利润售价进价为元可列方程，解方程结可求解；的()()224a b a b ab +=-+45a b ab -==，()()222444536a b a b ab +=-+=+⨯=6a b +=±.4003006400.(/)m 2m -(/)2013800(=)575010%101083504509()14003006400()2x ()800x -(=-)5750设甲书刊打了折，分别求解本书的进价和售价，根据本书的利润列方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：由题意得，解得，（元），答：甲类书刊的进价是元，乙类书刊的进价是元．【小问2详解】设甲类书刊购进本，则乙类书刊购进本，由题意得，解得，则乙类书刊购进（本），答：甲类书刊购进本，乙类书刊购进本．【小问3详解】设甲书刊打了折，则本书的进价为（元），本书的售价为，本书的利润为，解得，答：甲书刊打了折．25. 探索新知：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”（1）一个角的平分线______这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则______；（用含的代数式表示）；深入研究：如图2，若，且射线绕点P 从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为t 秒．若射线同时绕点P 以每秒的速度逆时针旋转，并与()3a 800800()40030026400m m +-=10m =21028m ∴-=-=108x ()800x -()()()20101388005750x x -+--=350x =800800350450x -=-=350450a 800()()350104508110%6390⨯+⨯⨯-=8003502045013700585010a a ⨯⨯+⨯=+80070058506390575010a +-=+9a =9OC AOB ∠AOB AOC ∠∠，BOC ∠OC AOB ∠MPN α∠=PQ MPN ∠MPQ ∠=α60MPN ︒∠=PQ PN 10︒PQ PN 180︒PM 5︒同时停止，请求出当射线是的“巧分线”时的值．【答案】（1）是；（2）或或；深入研究：当t 为2.4或4或6时，射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”．【解析】【分析】（1）根据巧分线定义即可求解；（2）分3种情况，根据巧分线定义即可求解；深入研究：分3种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可．【详解】（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”，故答案为：是；（2）∵∠MPN=α，当∠MPN=2∠MPQ 时，如图：∴∠MPQ=；当∠QPN=2∠MPQ 时，如图：∴∠MPQ=；PQ PQ MPN ∠12α13α23α12α13α当∠MPQ=2∠QPN 时，如图：∴∠MPQ=，故答案为：或或；深入研究：依题意有：①，解得；②，解得；③，解得；故当t 为2.4或4或6时，射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”．【点睛】本题考查了几何问题中的角度计算，解一元一次方程，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”的定义是解题的关键．23α12α13α23α()1105603t t =+2.4t =()1105602t t =+4t =()2105603t t =+6t =。
陕西省西安市曲江第一中学2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试题
陕西省西安市曲江第一中学2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试题一、单选题1．下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 2．下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．22633a a -=B ．325()a a =C ．347a a a ⋅=D ．22(3)6a a = 3．从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是（ ）A ．诗句“黄河入海流”是随机事件B ．诗句“手可摘星辰”是必然事件C ．成语“水中捞月”是不可能事件D ．谚语“竹篮打水一场空”是随机事件 4．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，,AE AF GE GF ==，则AEG AFG ≌△△的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5．如图，ABC V 中，点D 为BC 边上的一点，且BD BA =，连接AD ，BP 平分ABC ∠交AD 于点P ，连接PC ，若ABC V 面积为26cm ，则BPC V 的面积为（ ）A ．23cmB ．24cmC ．27cm 2D ．216cm 56．如图1，在长方形ABCD 中，E 为BC 的中点，点F 从点E 出发，沿着E C D A ---的方向移动，直至到达点A ，停止移动．设点F 移动的距离为x ，ABF V 的面积为y ，图2是y关于x 的函数图象，则下列说法错误的是（ ）A ．7m =B ．3AB =C ．6BC =D ．13n =7．如图，在离水面点A 高度为8m 的岸上点C 处，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17m ，此人以1m/s 的速度收绳，7s 后船移动到点D 的位置，则船向岸边移动了（ ）（假设绳子是直的）．A ．9米B ．8米C ．7米D ．6米8．如图，ABC V 中，60ACB ∠=o ，AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，AG BD 、相交于点F ，BE AG ⊥交AG 的延长线于点E ，连接CE ，下列结论中正确的有（ ）①若70BAD ∠=o ，则5EBC ∠=︒；②BE CE =；③AB BG AD =+；④BFG AFD S BF S AF=△△.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题9．若21282m +=，则m =．10．请将“+”“-”填入方框内，则代数式269a a □□能构成完全平方式的概率为． 11．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为． 12．如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是．13．如图，在四边形ABCD 中，5090C B D ∠=︒∠=∠=︒，，E ，F 分别是BC DC ，上的点，当AEF V 的周长最小时，EAF ∠的度数为．三、解答题14．（1）﹣12018+（12）﹣2﹣（3.14﹣π）0； （2）（2x 3y ）3•（﹣7xy 2）÷（14x 4y 3）．15．先化简，再求值：()()()3233242a b a b ab ab ab +-+-÷，其中2a =，1b =．16．如图，在ABC V 中，请用尺规作图法，在AB 边上求作一点D ，使得BCD △的周长等于AB BC +．（保留作图痕迹，不写作法）17．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A 处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m 高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她．若小丽妈妈和爸爸到OA 的水平距离BD 、CE 分别为1.3m 和1.5m ，90BOC ∠=︒，90BDO ∠=︒，90CEO ∠=︒．请求出爸爸在C 处接住小丽时，小丽距地面的高度是多少？18．在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，直线l 过点C ．(1)当AC BC =时，如图1，分别过点A 、B 作AD l ⊥于点D ，BE l ⊥于点E ，2AD =，6BE =，求DE 的长；(2)当8AC =，6BC =时，如图2，点B 与点F 关于直线l 对称，连接BF ，CF ，动点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC 边向终点C 运动，同时动点N 从点F 出发，以每秒3个单位的速度沿F C B C F →→→→向终点F 运动，点M 、N 到达相应的终点时停止运动，过点M 作MD l ⊥于点D ，过点N 作NE l ⊥于点E ，设运动时间为t 秒． ①CM =______；（用含t 的代数式表示）②当N 在F C →路径上时，CN = ______；（用含t 的代数式表示）③直接写出当MDC △与CEN V 全等时t 的值．。
陕西省西安市雁塔区高新一中2015-2016学年八年级(上)第一次月考物理试卷(解析版)
2015-2016学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）第一次月考物理试卷一、选择（每题3分，共30分）1．如图所示，在探究“声音是由物体振动产生的”实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的轻质小球，发现小球被多次弹开．这样做是为了（）A．使音叉的振动尽快停下来B．把音叉的微小振动放大，便于观察C．把声音的振动时间延迟D．使声波被多次反射形成回声2．一位同学学了声学以后，向水杯里灌开水时发现，开始时水的落差很大，撞击力大，杯子里空气多，发出大且低沉的“咚、咚”声．水将满时情况相反，发出小且尖细的“吱、吱“声，则该同学判断灌水多少的依据是（）A．音色和音调B．音色C．响度D．响度和音调3．随着城市的发展，盖房和装修随处可见，为避免给周边居民的生活造成干扰，下列措施合理有效的是（）A．在周围不让建房或装修B．在工地上安装噪声监测装置，以阻断噪声的传播C．居民关闭门窗，是在人耳处减弱噪声D．晚九点以后停止修建，是在声源处减弱噪声4．在东南亚和南亚地区2004年12月26日由强烈地震引发的巨大“海啸”造成了数十万人员伤亡，被称为“世纪之灾”．但令人感到惊讶的是“海啸”以后，人们没有发现野生动物大规模死亡的情况，如果从物理知识的角度分析，其中的原因可能是（）A．有些动物能听到次声波及时逃生B．有些动物能听到超声波C．动物反映灵敏，逃生速度快D．动物能观察到地震5．下列现象中，对声的利用原理相同的是（）①超声波探伤；②超声波碎石；③超声导盲仪；④声呐；⑤超声波清洗器；⑥蝙蝠确定目标的位置和距离；⑦超声波焊接器．A．①③⑥⑦B．①②⑤⑦C．①③④⑥D．②③④⑥6．某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了5次测量，结果如下：1.234dm、12.36 cm、12.35 cm、12.36 mm、12.75 cm，则该物体的长度应记为（）A．12.36 cm B．12.3525 cm C．12.35 cm D．12.43 cm7．某跳伞员跳伞时看到身旁的直升飞机正在上升，则直升飞机相对于地面上的人来讲是（）A．上升B．静止C．下降D．都有可能8．关于运动和静止，下列说法正确的是（）A．两同学在赛道上比赛时，它们是相对静止B．“天宫一号”与“神舟十号”对接成功时，它们是相对静止的C．加油机在空中给受油机加油时，受油机相对于加油机是运动的D．某同学在操场上跑步时，他的左鞋相对于他的右脚是静止的9．甲、乙、丙三人骑自行车匀速行驶，甲在2h内行驶36km；乙在5min内行驶1500m；丙行驶100m 需20s；则三人骑车速度的快慢为（）A．甲最快，丙最慢 B．甲最慢，丙最快C．乙最快，甲最慢 D．三人一样快10．甲乙两车作匀速直线运动，甲、乙两车通过的路程之比是4：3，所用时间之比为3：2，则两车速度之比是（）A．8：9 B．9：8 C．1：2 D．2：1二、填空（每空2分，共30分）11．某发声体振动时，测出每分钟振动72次，则这个物体发出的声音属于声波，如图所示，从物理学角度看图是乐音的波形图．12．如图甲所示，抽去玻璃罩中的空气，就听不到铃声了，这说明声音的传播？．如图乙北京天坛公园的回声波，利用了声音的．13．自然界和日常生活中有很多有趣的声现象．例如：笑树能发出笑声是因为果实的外壳上面有许多小孔，经风一吹，壳里的籽撞击壳壁，使其发声；广场音乐喷泉的优美旋律是通过传入我们耳中的．14．如图是一个纸盒、两支笔和四根宽窄不同的橡皮筋制作的“橡皮筋吉他”．拨动a、b、c、d四根橡皮筋，音调最高．用大小不同的力拨动同一根橡皮筋，橡皮筋发声的不同．15．日常生活中声音的“高”与“低”，其物理不同的，有时音调，有时指响度，一名男低音歌手正在放声高歌，这里的“低”指的是，他妈妈能辨别出是儿子在唱歌，是根据声音的．16．某学生1000m时停表从0走到如图所示位置，他1000m的成绩是s．17．如图甲所示是s﹣t图象，其中C物体处于状态，物体A的速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）物体B的速度，如图乙是v﹣t图象，物体做匀速直线运动，E物体的速度随着时间的增加而．三、实验与探究题（每空2分，共20分）（1）用刻度尺测量1号，长度如图乙所示（中间虚线部分省略了），读数是cm；（2）三根管中音调最低的是号管．（3）根据表中数据，（选填“能”或“不能”）得出“管子发出声音的频率长度、直径的增大都会减小“的结论．（4）小明发现悬挂的金属管发出声音时在有规模的振动，认为金属管发出的声音是由于振动所产生的，小明设计了以下两个简单的实验来检验这个想法，你认为实验方案更合理．A．将金属管固定，敲击金属管，看是否能够听到声音．B．将金属管悬挂，使其摆动，看是否能够听到声音．19．物理创新思维社团的同学们自制了如图所示的“纸风车”，他们一起研究纸风车下落过程中的运动情况．（1）根据实验原理，需要测量纸风车下落的路程和所用的时间就可以计算出它下落的速度．（2）他们先用卷尺在墙上测出长度并做了标记，然后让纸风车从O点自由下落并开始记时，用秒表分别测量纸风车经过A、B、C、D各点的时间，将实验数据记录在如表一中，实验时，这两个物理量中的更难准确测量．表一（3）小明将表一进行了整理，数据如表二，他没有计算速度就判断出了AB段比OA段的速度快，他是根据判断的．表二（4）如表二中BC段的运动时间应该为s，且可以计算出BD段的平均速度为m/s；（5）同学们想进一步探究纸风车下落快慢与其迎风面积大小是否有笑，设计了以下三种方案，其中最合理的是．（选填字母序号）A．将纸风车三个纸翼各剪掉相同大小，测量其下落速度进行比较；B．将纸风车三个纸翼各向上折相同大小，测量其下落速度进行比较；C．重新找一张纸，做一个小一点的纸风车，测量其下落速度进行比较．四、综合题（第1小题6分，第2小题5分，第3小题9分，共计90分）20．暑假，小明准备去北京旅游，需要途经洛阳，他上网查找并选定了T232这趟列车，该车的部分停站信息如表所示，请根据这些信息解答下面的问题：（1）西安到洛阳的路程为km．（2）车从洛阳到北京西的平均速度为多少km/h合多少m/s？21．一艘巡逻船以122.4 km/h的速度沿直线向一座灯塔驶去，灯塔上有一工作人员，当巡逻船行驶到距灯塔680m处鸣笛，经过2s又鸣笛一次，问此工作人员先后听到两次鸣笛的时间间隔是多少s？（声音传播速度是340m/s）22．小强乘坐的火车做匀速直线运动，途中广播上说：“你所乘坐的火车长300m，火车马上要通过南京长江大桥，时速108公里”．小强想了想南京长江大桥大概有多长，于是用手表测量出自己经过大桥所用的时间是220s，请帮小强进行下面计算：（1）南京长江大桥有多长？（2）火车全部通过大桥所用时间是多少s？（3）火车全部在大桥上行驶所用时间是多少s？2015-2016学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择（每题3分，共30分）1．如图所示，在探究“声音是由物体振动产生的”实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的轻质小球，发现小球被多次弹开．这样做是为了（）A．使音叉的振动尽快停下来B．把音叉的微小振动放大，便于观察C．把声音的振动时间延迟D．使声波被多次反射形成回声【考点】声音的产生．【分析】声音是由物体振动产生的．但这种振动往往不易观察，需要将实验效果进行“放大”．“转换法”是中学物理中一种重要的研究方法，可以借助某些物体的特性来研究看不到或不易观察到物质，形象直观．【解答】解：由于音叉振动的幅度过小，人眼无法直接观察和区分，所以用“转换法”将这个实验效果进行放大；当把悬挂的泡沫塑料球紧靠在正在发声的音叉上时，音叉的振动将泡沫塑料球弹开，即把音叉的微小振动放大成泡沫塑料球的振动．以便于观察和进一步的研究；故选：B．2．一位同学学了声学以后，向水杯里灌开水时发现，开始时水的落差很大，撞击力大，杯子里空气多，发出大且低沉的“咚、咚”声．水将满时情况相反，发出小且尖细的“吱、吱“声，则该同学判断灌水多少的依据是（）A．音色和音调B．音色C．响度D．响度和音调【考点】频率及音调的关系．【分析】首先要明确振动的物体，倒水的过程中，振动物体的材料和结构是否发生改变，来判断音色是否变化．振动物体的振幅是否变化，来判断响度是否变化．振动物体频率的是否变化，来判断音调是否变化．质量大，体积大的物体难振动，振动慢，频率低，音调低．【解答】解：向水杯里灌开水，听到声音是水杯内的空气柱振动，空气柱的结构和材料不变，音色不变．开始时，水的落差大，撞击力大，水杯里空气振动幅度大，振幅大，响度大，发出大声．水杯内的空气柱质量大，体积大，难振动，频率低，音调低，听到低沉的“咚、咚”声．水将满时，水的落差小，撞击力小，水杯里空气振动幅度小，振幅小，响度小，发出小声．水杯内的空气柱质量小，体积小，易振动，频率高，音调高，听到尖细的“吱、吱”声．故选D．3．随着城市的发展，盖房和装修随处可见，为避免给周边居民的生活造成干扰，下列措施合理有效的是（）A．在周围不让建房或装修B．在工地上安装噪声监测装置，以阻断噪声的传播C．居民关闭门窗，是在人耳处减弱噪声D．晚九点以后停止修建，是在声源处减弱噪声【考点】防治噪声的途径．【分析】防治噪声的途径：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱．【解答】解：A、在周围不让建房或装修，可以避免给周边居民的生活造成干扰，此措施有效，但不合理；故A错误；B、在工地上安装噪声监测装置，只能监测噪声，无法阻断噪声的传播，故B错误．C、居民关闭门窗，属于在传播过程中减弱噪声，故C错误；D、晚九点以后停止修建，是在声源处减弱噪声，避免给周边居民的生活造成干扰，此措施合理有效，故D正确．故选D．4．在东南亚和南亚地区2004年12月26日由强烈地震引发的巨大“海啸”造成了数十万人员伤亡，被称为“世纪之灾”．但令人感到惊讶的是“海啸”以后，人们没有发现野生动物大规模死亡的情况，如果从物理知识的角度分析，其中的原因可能是（）A．有些动物能听到次声波及时逃生B．有些动物能听到超声波C．动物反映灵敏，逃生速度快D．动物能观察到地震【考点】超声波与次声波．【分析】（1）人耳能听到的声音的频率范围是20～20000Hz，低于20Hz的叫次声波，高于20000Hz 叫超声波；（2）超声波和次声波都是人耳听不到的．【解答】解：当海啸发出次声波时，次声波产生的频率低于20Hz不在人耳的听觉范围之内（人能听到的声音频率范围是20Hz～20000Hz），而动物的听力比人强，许多动物可以听见，所以野生动物提前逃跑或隐藏，很少大规模死亡．故选A．5．下列现象中，对声的利用原理相同的是（）①超声波探伤；②超声波碎石；③超声导盲仪；④声呐；⑤超声波清洗器；⑥蝙蝠确定目标的位置和距离；⑦超声波焊接器．A．①③⑥⑦B．①②⑤⑦C．①③④⑥D．②③④⑥【考点】声音的综合利用．【分析】就传递信息来说，声音有“声呐”的利用、医用“B超”等；就传播能量来说，声音有“超声波碎石”，超声波给病人清洁牙齿等．【解答】解：①声波探伤是利用声音来传递信息；②超声波碎石是利用声音能传递能量；③超声导盲仪是利用声音来传递信息；④声呐是利用声音来传递信息；⑤超声波清洗器是利用声音能传递能量；⑥蝙蝠确定目标的位置和距离是利用声音来传递信息；⑦超声波焊接器是利用声音能传递能量．故利用声音传递信息的是①③④⑥，利用声音传递能量的是②⑤⑦．故选：C．6．某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了5次测量，结果如下：1.234dm、12.36 cm、12.35 cm、12.36 mm、12.75 cm，则该物体的长度应记为（）A．12.36 cm B．12.3525 cm C．12.35 cm D．12.43 cm【考点】长度的测量．【分析】（1）偏差较大的读数是错误的，去错误读数，取其余3个正确测量值的平均值值即为测量结果．（2）在测量长度时，通常采用取多次测量求平均值的方法来减小误差，故只要计算出四次测量的平均值即可，但是在最后结果的确定时，还要注意小数位数的保留规则与测量值相同．【解答】解：从题干中提供数据可知，12.75cm与其它数据相差较大，所以12.75cm是错误的，应该去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应记录为：L==12.35cm．故选：C．7．某跳伞员跳伞时看到身旁的直升飞机正在上升，则直升飞机相对于地面上的人来讲是（）A．上升B．静止C．下降D．都有可能【考点】运动和静止的相对性．【分析】研究物体的运动情况时，首先要选取一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫做参照物．研究对象的运动情况是怎样的，就看它与参照物的相对位置是否变化．【解答】解：由于跳伞运动员是向下运动的，如果直升飞机静止或上升，运动员以自己为参照物也可看到直升飞机向上运动；如果直升飞机向下运动，但向下运动的速度小于跳伞运动员的速度，运动员以自己为参照物，运动员看到的直升飞机也是向上运动的．因此直升飞机相对于地面上的人来讲，它的运动情况可能是静止、上升、下降．即都有可能．故选D．8．关于运动和静止，下列说法正确的是（）A．两同学在赛道上比赛时，它们是相对静止B．“天宫一号”与“神舟十号”对接成功时，它们是相对静止的C．加油机在空中给受油机加油时，受油机相对于加油机是运动的D．某同学在操场上跑步时，他的左鞋相对于他的右脚是静止的【考点】参照物及其选择．【分析】题目中各选项的参照物和被研究物体已给出，所以解答此题的关键是看被研究的物体与所选的参照物之间的相对位置是否发生了改变，如果发生改变，则物体是运动的；如果未发生变化，则物体是静止的．【解答】A、两辆赛车在赛道上行驶时，以其中一辆赛车为参照物，另一个赛车相对于所选为参照物的赛车位置发生着改变，所以它们是相对运动的．故A错误；B、“天宫一号”与“神舟十号”对接成功时，以“天宫一号”为参照物，“神舟十号”相对于“天宫一号”的位置没有发生变化，所以它们是相对静止的．故B正确．C、加油机在空中给受油机加油时，以加油机为参照物，受油机相对于加油机的位置没有发生变化，所以它们是相对静止的．故C错误；D、某同学在操场上跑步时，他的左鞋相对于他的右脚，以右脚为参照物，他的左鞋相对于他的右脚位置发生了变化，所以它们是相对运动的．故D错误；故选B．9．甲、乙、丙三人骑自行车匀速行驶，甲在2h内行驶36km；乙在5min内行驶1500m；丙行驶100m 需20s；则三人骑车速度的快慢为（）A．甲最快，丙最慢 B．甲最慢，丙最快C．乙最快，甲最慢 D．三人一样快【考点】运动快慢的比较．【分析】生活中常用两种方法比较快慢，一是相同路程比时间，时间短者为快，二是相同时间比路程，路程长者为快．而本题是考查第三种方法，即物理学中比较单位时间内通过的路程的方法来比较快慢，把单位先统一，然后算出三者的速度，进行比较．【解答】解：==5m/s；甲的速度：v甲=乙的速度：v乙===5m/s；丙的速度：v丙===5m/s；综合上述计算可知：甲、乙、丙三人一样快．故选D．10．甲乙两车作匀速直线运动，甲、乙两车通过的路程之比是4：3，所用时间之比为3：2，则两车速度之比是（）A．8：9 B．9：8 C．1：2 D．2：1【考点】速度公式及其应用．【分析】从题中找出甲乙两车路程之比，所用时间之比，然后利用公式推导得出速度之比与路程时间比的关系，将数据代入并计算．【解答】解：由题意知s甲：s乙=4：3，t甲：t乙=3：2；则==×=×=8：9．故选A．二、填空（每空2分，共30分）11．某发声体振动时，测出每分钟振动72次，则这个物体发出的声音属于次声波，如图所示，从物理学角度看a图是乐音的波形图．【考点】音调、响度与音色的区分．【分析】（1）频率是物体1s振动的次数，某发声体振动时，测出每分钟振动720次，可以求出频率；人能听到的声音频率范围是20Hz～20000Hz；把频率高于20000Hz的声波叫超声波，频率低于20Hz的声波叫次声波．（2）乐音是由物体做规则振动而产生的，噪声是由物体做无规则振动产生的．【解答】解：（1）某发声体振动时，测出每分钟振动72次，f=Hz=1.2Hz；人耳的听觉频率范围通常在20Hz～20000Hz之间；1.2Hz低于20Hz，是次声波，所以人耳听不到．（2）从图形上可以看出，a声音中的振动都是规则的振动，是乐音；b是无规则振动，是噪声．故答案为：次；a．12．如图甲所示，抽去玻璃罩中的空气，就听不到铃声了，这说明声音的传播？声音的传播靠介质．如图乙北京天坛公园的回声波，利用了声音的声波反射．【考点】声音的传播条件；回声．【分析】声音是由发声体的振动产生的，振动停止，发声也停止．声音的传播需要介质，一切固体、液体、气态都可以作为传声的介质，真空不能传声．声音是以声波的形式向四面八方传播的，可以进行声波的反射．【解答】解：抽去玻璃罩中的空气，玻璃罩中就成了真空，真空不能传声，声音的传播必须要有介质．虽然我们听不到声音，但电铃依然在振动．北京天坛公园的回音壁、三音石、圜丘都是利用声波的反射形成回音的．答：声音的传播靠介质；声波反射．13．自然界和日常生活中有很多有趣的声现象．例如：笑树能发出笑声是因为果实的外壳上面有许多小孔，经风一吹，壳里的籽撞击壳壁，使其振动发声；广场音乐喷泉的优美旋律是通过空气传入我们耳中的．【考点】声音的产生；声音的传播条件．【分析】要解答本题需掌握：声音是由物体振动产生的，以及声音的传播需要介质．【解答】解：有风的时候，壳里的籽撞击壳壁，使其振动，振动发声，所以笑树能发出笑声；我们听见声音是通过空气传到我们耳朵的，广场音乐喷泉的优美旋律也是通过空气传到我们耳朵的．故答案为：振动，空气．14．如图是一个纸盒、两支笔和四根宽窄不同的橡皮筋制作的“橡皮筋吉他”．拨动a、b、c、d四根橡皮筋，a音调最高．用大小不同的力拨动同一根橡皮筋，橡皮筋发声的响度不同．【考点】频率及音调的关系．【分析】要解答本题需掌握：（1）声音是由物体的振动产生的；音调的高低和振动的频率有关，振动的频率越高，音调越高．（2）响度是指声音的大小，其与振幅和距离声源的距离有关；【解答】解：如图是一个纸盒、两支笔和四根宽窄不同的橡皮筋制作的“橡皮筋吉他”，由于a最细，所以a振动时，频率最大，音调最高；同时当用大小不同的力拨动同一根橡皮筋，橡皮筋振动的幅度是不同的，故响度是不同的；故答案为：a；响度；15．日常生活中声音的“高”与“低”，其物理不同的，有时音调，有时指响度，一名男低音歌手正在放声高歌，这里的“低”指的是音调，他妈妈能辨别出是儿子在唱歌，是根据声音的音色．【考点】音调、响度与音色的区分．【分析】调的高低与发声体振动快慢有关，物体振动越快，音调就越高．音色是指声音的品质与特色，不同物体发声的音色不同．【解答】解：男低音是指声带振动频率慢，发出的音调低；放声高歌是指声带振动幅度大，即发出声音的响度大；不同人说话时声音的品质不同，就是指音色不同，所以他妈妈能辨别出是儿子在唱歌，是根据声音的音色来判断的．故答案为：音调；音色．16．某学生1000m时停表从0走到如图所示位置，他1000m的成绩是277.5s．【考点】时间的测量．【分析】秒表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和．【解答】解：秒表中间表盘的分度值为0.5min，大表盘的分度值位0.5s；分针在4min与5min之间偏向5min一侧，秒表的指针在37.5s处，所以时间为4min37.5s=277.5s．故答案为：277.5．17．如图甲所示是s﹣t图象，其中C物体处于静止状态，物体A的速度大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）物体B的速度，如图乙是v﹣t图象，物体D做匀速直线运动，E物体的速度随着时间的增加而减小．【考点】速度与物体运动．【分析】（1）明确“s﹣t图象”表示的是物体通过的路程随时间变化的情况，分析路程随时间的变化关系，可判断物体的运动状态．进而判断AB两物体速度的关系；（2）明确“v﹣t图象”表示的是速度随时间变化的情况，分析速度的变化关系，即可判断物体的运动状态．【解答】解：（1）图甲是s﹣t图象，物体C的运动时间不断延长，而路程不变，所以物体C处于静止状态；由甲图象知，在相同的时间内A物体通过的路程大于物体B通过的路程，由v=可知A的速度大于B 的速度；（2）乙图是v﹣t图象，D物体随着时间的增大，速度保持不变，所以做匀速直线运动；F物体随着时间的增大，速度越来越大，所以做加速运动．E物体随着时间的增大，速度越来越小，所以做减速运动．故答案为：静止；大于；D；减小．三、实验与探究题（每空2分，共20分）（1）用刻度尺测量1号，长度如图乙所示（中间虚线部分省略了），读数是20.50cm；（2）三根管中音调最低的是3号管．（3）根据表中数据，不能（选填“能”或“不能”）得出“管子发出声音的频率长度、直径的增大都会减小“的结论．（4）小明发现悬挂的金属管发出声音时在有规模的振动，认为金属管发出的声音是由于振动所产生的，小明设计了以下两个简单的实验来检验这个想法，你认为实验方案A更合理．A．将金属管固定，敲击金属管，看是否能够听到声音．B．将金属管悬挂，使其摆动，看是否能够听到声音．【考点】频率及音调的关系．【分析】（1）刻度尺的分度值是刻度尺相邻两刻度线表示的长度．使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；（2）音调由声音的频率决定，频率越大，音调越高，频率越小，音调越低；（3）探究频率与管子长度、直径的关系应用控制变量法；（4）声音是由物体振动产生的，将金属管的一端固定，敲击管子，让管子振动，看管子是否发声，然后得出结论．【解答】解：（1）由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，分度值是0.1cm，刻度尺的读数是20.50cm；（2）由表中实验数据可知，3号管子的频率最小，3号管子的音调最低；（3）探究管子发出的声音的频率与管子长度、直径的关系应采用控制变量法，由表中实验数据可知，实验中没有控制管子的长度相同而直径不同、管子的长度不同而直径相同，即没有采用控制变量法，不能根据表中实验数据得出实验结论；（4）A方案将金属管固定，敲击金属管，金属管振动，能听到声音，说明金属管发出的声音是由于振动所产生的，方案可行；B方案将金属管悬挂，使其摆动，金属管没有振动，无论是否听见声音，都不能够说明金属管发出的声音是由于振动所产生的，方案不可行；故答案为：（1）20.50；（2）3；（3）不能；（4）A．19．物理创新思维社团的同学们自制了如图所示的“纸风车”，他们一起研究纸风车下落过程中的运动情况．（1）根据实验原理v=，需要测量纸风车下落的路程和所用的时间就可以计算出它下落的速度．（2）他们先用卷尺在墙上测出长度并做了标记，然后让纸风车从O点自由下落并开始记时，用秒表分别测量纸风车经过A、B、C、D各点的时间，将实验数据记录在如表一中，实验时，这两个物理量中的时间更难准确测量．表一。
陕西省榆林市高新完全中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
陕西省榆林市高新完全中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题(考试时间：100分钟 试卷满分：100分)一、选择题：（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1. 已知：△ABC 中，AB ≠AC ，求证：∠B ≠∠C.若用反证法来证明这个结论，可以假设( )A ．∠A ＝∠B B ．AB ＝BC C ．∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠C2. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．若a=b ，则22b a =C ．全等三角形对应角相等D ．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方3. 如图，△ABC 中，AC ＝AB ，直线l 经过点A ，则 ( ) A L A ． l 垂直AB B ． l 平分ABC ． l 垂直平分ABD ． 不能确定4. 已知x y >，则下列不等式不成立的是（ ） B (3) CA. 66x y ->- B ．33x y > C ．22x y -<- D ．3636x y -+>-+5. 如图，直线a ∥b ，EF ⊥CD 于点F ，∠2=65°，则∠1的度数是（ ）A ． 65°B ．25°C ． 40°D ． 65°(5) (6)6. 如图，一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y ＝ax（a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx+b>ax 的解集是（ ）A ．x>1B ．x<2C ．x>2D ．x<17. 如图，已知∠BAC=∠DAE ，AB=AD,下列条件无法确定△≌△的是（ ）A ．<E=<CB ．BC=DEC ．AE=ACD ．∠B=∠D(7) (10)8. 在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC 的值是（ ）A ．6cmB ．4cmC ．3cmD ．33cm不等式-2x<4的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A . B. C . D.10. 如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB,交BC 于D,DE ⊥AB 于E.AB ＝6cm,则△DEB的周长为（ ）A ．6cmB ．4cmC ．10cmD ．14cm二、填空题：（每空3分，共18分）11. 不等式930x ->的非负整数解是 ．12. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x 道题，则根据题意可列不等式 ．13. 若（m+1）x |m|+2＞0是关于x 的一元一次不等式，则m= ．14. 若关于x 的不等式x-m>5的解集是x ＞2，则实数m= ． 15. 如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O ，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO =_____．（15） （16）16. 如图，△ABC 中，AD=8，AC=10，DC=6，AB =17，则AC 的长是 ．三、解答题：（共8小题，计52分，解答应写出过程）17. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）(4分）≥-34x 52+x （2）(4分）63421---x x >31（4分）如图，已知线段a 和h ．求作：△ABC ，使得AB=AC ，BC=a ，且BC 边上的高AD=h 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．(7分）已知：如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ，求证：AB ＝DC.20.(7分）已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC．21. (8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC 的长．22.（8分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，求PE的长．（10分）甲、乙两家体育用品店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．现班级需购球拍4付、乒乓球若干盒(不少于4盒)．设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买需付款y甲元，在乙店购买付款y乙元，分别写出 y甲、y乙与乒乓球盒数x之间的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？。