可能性问题(讲义)六年级下册数学小升初高频考点专项培优(通用版)

可能性问题（讲义）六年级下册数学小升初高频考点专项培优
（通用版）
小学数学，可能性问题
教学目标：
1.学生能了解什么是可能性问题。

2.学生能够分类别可能性问题。

3.学生能够判断事件发生的可能性。

4.学生能够应用适当的方法解决可能性问题。

教学重点：
学会对可能性问题进行分类。

教学难点：
让学生明白不同种类可能性问题求解方法的不同之处。

教学准备：
教师准备有关可能性问题的例题。

教学环节：
一.教师引入：
（1）计算机摇号：你们在网上选学校吗？想不想知道你们能
不能选上自己想去的学校呢？这个时候，计算机摇号就派上用场了。

它能帮助学校公平的选择学生，你们知道它是怎么做的吗？
（2）按摩椅：按摩椅有各种按摩方式，有的按摩强度大，有
的按摩节奏快，你们知道如何选择适合自己的吗？
（3）旅游选择：
寒假到了，你想要出去玩，你会选择什么样的旅游路线呢？
这些情景都是可能性问题，我们这节课就要学习如何解决它们。

二.分类：
（1）等可能事件：指所有事件发生的概率相等的情况。

如：
掷骰子，掷硬币等。

（2）有可能事件：指不同事件发生的概率不相等的情况。

如：抽奖、选课等。

（3）不可能事件：指某些事件不会出现的情况。

如：在同一
时间跑两个马拉松比赛，哪一个先完赛的概率更大？
三.例题：
1.掷一枚硬币，正面向上的可能性是多少？
答：等可能事件，有1/2的概率正面向上。

2.一个饭店的菜单上有红烧肉、清蒸鱼和炒时蔬三个菜品可选。

如果你随便点一样，你点到每样的可能性是多少？
答：有可能事件，所以每样的可能性相等，是1/3。

3.小华妈妈以同等数量的优惠券购买衣服，每张优惠券可得到30元的优惠，购买一个价值300元的衣服，则小华妈妈需要
支付的钱是多少？
答：有可能事件，但是概率不同。

所以不能确定小华妈妈需要支付的钱数，只能计算期望优惠金额：
期望优惠金额= 30元/优惠券 ×卡券总数 = 300元
因为每张优惠券都可以用在购买此衣服上，所以期望优惠金额是300元，小华妈妈需要支付的钱数= 300 - 300 = 0。

四.总结：
可能性问题是一种非常基础的数学问题，但能引导我们学习随机现象中的概率问题。

我们要明白它的各种类型，归纳出各自的解决方法，并不断训练自己的推理思维及数学计算能力。

希望同学们今后的选择和决策都能考虑到可能性问题并作出正确
判断。

五.案例分析：
1.骰子的可能性问题：
掷骰子时，每个面的数字都有相同的概率出现，因此，掷一次骰子得到每个数字的可能性是1/6。

如果掷两次骰子，每个数字的组合就有很多种可能，如(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)等。

每种组合的出现概率也是相等的，即1/36。

如果我们想知道掷两次骰子，数字之和是3的可能性是多少，我们可以列出所有可能的组合，如下：
(1,2)、(2,1)
两种情况，因此概率为1/18。

2.获得奖品的可能性问题：
某公司营销活动中可以赠送三种奖品，分别是一等奖、二等奖和三等奖，中奖概率为1/5、2/5和2/5。

若每个客户只能中一次奖，那么中一等奖的概率是多少呢？我们可以根据等可能事件的概念进行求解，即赠送奖品的总数是5，中一等奖的情况只有1种，因此中一等奖的概率为1/5。

3.旅游路线选择的可能性问题：
小明想去旅游，有三个区域可选，分别是海滨区、山区和平原区。

每个区域都有若干景点可供选择，海滨区有5个、山区有4个、平原区有3个。

如果小明只能选一个景点，那么他选择
海滨区的可能性是多少呢？我们可以根据有可能事件的概念进行求解，即所有景点的数量是12，海滨区景点总数是5，因此小明选择海滨区景点的可能性是5/12。

六.思考拓展：
1.你周末去超市购物，购买面包、牛奶和洗衣液三种物品，超市为你提供了两种选择方式。

第一种选择方式是：每种物品都有相对应的品牌，你可以自由选择品牌。

第二种选择方式是：每种物品都只有一个品牌可选，但超市会为你配置一个物品搭配方案，让你选择不同的组合。

这两种选择方式的可能性问题分别是怎样的？
2.你和朋友们决定周末去爬山，有三个目的地可选。

你们均衡分布选择，但是你的一个朋友不喜欢爬山，所以他不是最终的目的地。

那么你们会选择哪个目的地呢？为什么？
3.综合案例分析：假设有10支队伍参加一项比赛，每个队伍的实力相等。

按照抽签的方式确定比赛顺序，每队只需要比一场，输者就会被淘汰。

若你是其中一支队伍，你在第二轮比赛被淘汰的概率为多少？
七.课堂小结：
通过本课的学习，你应该了解可能性问题的基本概念，能够正确分类和解决不同类型的可能性问题，并能够应用到实际生活中去。

同时，我们还学习到了数学思维中的概率原理，这是我
们在日常生活中做出决策时需要考虑到的一个重要因素。

希望同学们能够在今后的数学学习和实践中，不断加强对可能性问题的理解和应用，运用数学思维做出更加准确和明智的决策。