高一物理必修2圆周运动专题

圆周运动【基本物理量】1、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用B ．摆球A 受拉力和向心力的作用C ．摆球A 受拉力和重力的作用D ．摆球A 受重力和向心力的作用2、如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次.如图电扇叶片有3个，相互夹角120°.已知该电扇的转速不超过500 r /min.现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是________ r /min.思考：若看起来三个叶片静止不动，转速是多少？3、某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28cm 。

B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16cm 。

P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s 。

当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为 （ ）A 、0.56sB 、0.28sC 、0.16sD 、0.07s4、无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．以下判断中正确的是( )A ．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加B ．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加C ．当滚轮位于主动轮直径为D 1、从动轮直径为D 2的位置上时，则主动轮转速为n 1、从动轮转速为n 2之间的关系为：n 2＝n 1D 1D 2D ．当滚轮位于主动轮直径为D 1、从动轮直径为D 2的位置上时，则主动轮转速为n 1、从动轮转速为n 2之间的关系为：n 2＝n 1D 2D 116cmPQA B28cm【常考模型】（1）转盘：1、如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力2、如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（）A．若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大B．若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C．转速增加，A物比B物先滑动D．转速增加，C物先滑动3、如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同. 当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是A、两物体均沿切线方向滑动B、两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C、两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D、物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远4、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。

物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：（1）当转盘的角速度ωμ12=gr时，细绳的拉力FT1。

（2）当转盘的角速度ωμ232=gr时，细绳的拉力FT2。

5、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A 、B 两个小物块。

A 的质量为m kg A =2，离轴心r cm 120=，B 的质量为m kg B =1，离轴心r cm 210=，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求（1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g m s =102/）6、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m 的小物体A 、B ，它们到转轴的距离分别为r A ＝20 cm ，r B ＝30 cm ，A 、B 与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求： (1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0. (2)当A 开始滑动时，圆盘的角速度ω.(3)当A 即将滑动时，烧断细线，A 、B 运动状态如何？(g 取10 m/s 2)（2）桥7、小木块m 位于半径为R 的半圆球顶端，给m 一水平初速v 时，m 对球顶压力恰为零，则：A.m 将立即离开球面作平抛运动B.v 的值应为RgC.m 落地时的水平位移为2RD.m 落地时速度方向与地面成450角8、质量为m 的汽车，以速率v 通过半径为r 的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是（ ）A ．mgB ．r mv 2C ．r mv mg 2-D ．r mv mg 2+9、一辆汽车以54km/h 的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是__________m 。

若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是____________m/s 。

（3）轨道10、乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC ．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D ．人在最低点时对座位的压力大于mg11、如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．球A 的角速度一定大于球B 的角速度 B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力12、如图所示，在质量为M 的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m 的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A 与C 两点分别道的最高点和最低点，B 、D 两点与圆心O 在同一水平面上。

在小球运动过程中，物体M 静止于地面，则关于物体M 对地面的压力N 和地面对物体M 的摩擦力方向，下列正确的说法是 ( )A.小球运动到B 点时，N ＞Mg ，摩擦力方向向左B.小球运动到B 点时，N=Mg ，摩擦力方向向右C.小球运动到C 点时，N=(M+m)g ，地面对M 无摩擦D.小球运动到D 点时，N=(M+m)g ，摩擦力方向向右P AB OR 2R13、如图所示，在竖直平面内有一个半径为R 的圆弧轨道。

半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道 到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R ，重力加速度为g ，则小球 从P 到B 的运动过程中A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR14、如右图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C 距A 处多远?15、光滑水平面上放着物块A 与质量为m 的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧压缩了一定长度，如图所示．放手后弹簧将物块B 迅速弹出，B 向右运动，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0．5 m ．B 恰能到达最高点C ．取g=10 m ／s 2，求物块B 的落点距离C 的水平距离．16、如图所示，左图是游乐场中过山车的实物图片，右图是过山车的原理图．在原理图中半径分别为R 1＝2.0 m 和R 2＝8.0 m 的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α＝37°斜轨道面上的Q 、Z 两点，且两圆形轨道的最高点A 、B 均与P 点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车(视作质点)从P 点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝124，g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.问：(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A 处，则其在P 点的初速度应为多大？ (2)若小车在P 点的初速度为10 m/s ，则小车能否安全通过两个圆形轨道？（4）绳与杆 一、水平面17、在光滑的水平面上钉有两个钉子A 和B.相距20cm.用一根长度为1m 的细绳.一端系一个质量为0.4kg 的小球.另一端栓在钉子A 上.使小球开始位于A 的左边.并以2m/s 的速率在水平面上绕A 做匀速圆周运动.若绳子承受4N 的拉力就会断.那么从开始运动到绳被拉断.小球转的半圆周数A.2B.3C.4D.518、质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上，杆端套有一个质量为m 的小球沿水平方向做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为A.R m 2ωB.24222R m g m ω-C.24222R m g m ω+D.不能确定A BPR19、细绳一端系着质量M=8kg 的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg 的物体，M 的中点与圆孔的距离r=0.2m ，已知M 与水平面间的动摩擦因数为0.2，现使此物体M 随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围m 会处于静止状态？（g=10 m/s 2）20、如图所示轻杆长1m ，其两端各连接质量为1kg 的小球，杆可绕距B 端0.2m 处的轴O 在竖直平面内转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A 球在最低点的速度为4m/s 。

求： （1）A 球此时对杆的作用力大小及方向 （2）B 球此时对杆的作用力大小及方向二、竖直面21、如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）A.a 处为拉力，b 处为拉力B.a 处为拉力，b 处为推力C.a 处为推力，b 处为拉力D.a 处为推力，b 处为推力22、如图所示，长为R 的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m 的小球（球大小不计），绕杆的另一端O 在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg ，求： ①小球最低点时的线速度大小？ ②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？mrMA BO23、有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求：（1）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.（2）从静止到与竖直方向成θ角的过程中，绳子张力做功多少J？24、如图所示，用长L的轻绳系一个质量为ｍ的小球悬挂在O点做角速度ω的圆锥摆运动，求①悬线与竖直方向的夹角θ②若悬点O离地高OO＇＝H（H＞L），在某一时刻悬线突然断了，则m的落地点离O＇的距离多大？（5）管道25、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg ，求A、B球落地点间的距离．26、如图所示，一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A 球的质量为m1,B 球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针转动,经过最低点时的速度为v0.设A 球运动到最低点时,B 球恰运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么B 球在最高点的速度多大?27、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。