人教版小学六年级数学下册导学案6.5.1
6.5.1数学广角---鸽巢问题（抽屉原理）
尹吉甫镇玉堤小学王林
小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______
学习目标：
1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。
渗透“建模”思想。
2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”
教学准备：导学案、预习卡、课堂作业等
一、预习学案
1、了解课前学生调查所喜爱的运动员的基本情况。
2、老师针对运动员的基本情况进行猜测。
3、学生验证。
4、揭题：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？
其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
（板题）
5、发放预习卡
二、导学案:
第一步：研究4枝铅笔放进了笔筒的现象。
1、示题：把4枝铅笔放进3个笔筒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填写在记录卡上。
3、小组汇报交流。
4、小结：把4枝铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进2枝铅笔。
5、师：怎样才能很快地找出这个至少数2？
6、引导学生用假设来想：
假设先在每个笔筒里各放1枝，这时还剩下1枝，这剩下的1枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现2枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
4÷3=1……1 1+1=2
7、那照这样的思路：
把6枝铅笔放进5个笔筒，怎样想？
把10枝铅笔放进9个笔筒，情况怎样？
100枝放进99个笔筒呢？
问：发现了什么规律？——只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
第二步：研究铅笔数比笔筒数不是多1的现象。
1、学生自己提问：还有哪些值得我们继续研究的问题。
2、学生自主探究：
①如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多2、3……，情况怎样？
②如果平均分成后余下的枝数不是1，而是2、3……，情况怎样？
3、汇报交流。
4、发现求至少数的规律。
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
5、总结抽屉原理：把多于kn个的物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放放（k+1）个物体。
6、听一段资料介绍。
三、课堂检测
1、填空。
①把9本书放入2个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（）本书。
②7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一鸽舍。
③春游时30个同学到公园划船，现有5条船，则总有一条船上至少坐（）人。
2、下面的说法对吗？说说你的理由：
向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
①六年级里至少有2名学生的生日同一天。
（）
②六（2）班只有5名学生的生日在同一月。
（）
问：想一想：用抽屉原理解决实际问题的关键是什么？
3、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？
关键：把运动员的人数当作物体数
把男生两种性别当作抽屉
把一年12个月当作抽屉
所4种血型当作抽屉
把12个生肖当作抽屉
4、玩“猜扑克”的游戏。
5、学生把现实生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
四、发放课堂作业
五、全课总结。
六、板书设计：
鸽巢问题（抽屉原理）
求至少数的规律。
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
总结抽屉原理：把多于kn个的物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放放（k+1）个物体。
七、教学反思：。
2021-2022学年六年级下学期数学6.5 综合与实践 导学案
沁县“长治好课堂”数学问题导学案学校班级学生姓名主备人李瑾审核人学案编号6SB0614 课题等量代换法学习目标【基础性目标】我能运用等量代换的思想解决一些简单的数学问题。
【拓展性目标】通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动，我亲历学习过程，我能体会到思考的快乐。
【挑战性目标】我能养成认真观察、积极思考、善于思考问题的意识和合作学习的习惯。
重难点重点:理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。
难点:学会用等量代换的思想解决简单实际问题。
导学过程环节问题导学学法指导知识链接曹冲称象的故事导入：用故事导入，使学生初步感知等量代换法。
自主学习把第一个式子里的三角形代换为三个正方形，求出正方形的值；根据第二个式子求出三角形的值。
合作探究组内交流：如何求三角形和正方形的值。
展示提升根据第二个式子求出三角形的值；再根据第一个式子求出圆的值。
达标检测基础性训练1.已知〇+☆=160, ☉+☆=160。
〇是否等于☉？拓展性训练2.挑战性训练思维导图沁县“长治好课堂”数学问题导学案学校班级学生姓名主备人樊琪霞审核人学案编号6SB0615 课题绿色出行学习目标【基础性目标】我能通过了解资料信息从数学的角度审视我们的生活方式，认识到“绿色出行”的好处，并提出可行的建议。
【拓展性目标】我能在活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，发展实践能力。
【挑战性目标】我进一步体会到数学知识和方法在解决实际问题中的作用，提高动手实践、自主探索、合作交流的能力，以及创新意识和创新精神。
重难点弄清汽车的行驶路程与二氧化碳排放量的关系，运用代数及统计等知识解决实际问题，增强大家绿色出行的意识。
导学过程环节问题导学学法指导知识链接课件播放两张雾霾图片。
提问：知道雾霾形成的主要原因吗？自主学习（认真研读课本第105页第一段文字）1.每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳。
(一辆汽车平均每年行驶15000km)一辆汽车一年排放二氧化碳多少千克?合多少吨?全国2011年末之前购买的私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳?（自研课本第106页中的“你知道吗？”，理解同比以环比）（认真研读课本第105页第二段文字）2.小明爸爸如果一年按245个工作日计算,一年上、下班行驶多少千米?排放多少二氧化碳?3.根据上面的信息，你能发现什么？妈妈从家到单位有多远？讨论:爸爸、妈妈、小明谁的交通方式最环保? 为什么?你想对他们说些什么?（自研课本第106页中的“你知道吗？”，理解绿色出行分析信息、比较单位、辨别进率、综合计算路程=速度×时间合作探究组内交流：如何求一辆车一年的二氧化碳排放量；如何求全国2011年末之前购买的私人轿车在2012年的二氧化碳排放量。
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案)- 2023-2024学年数学 六年级上册 人教版
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案)2023-2024学年数学六年级上册人教版教学内容本节主要介绍如何运用单位“1”解决实际问题。
单位“1”在数学中是一种重要的概念，通过将问题转化为单位“1”的比例关系，可以简化问题的解决过程。
教学内容包括理解单位“1”的定义，掌握将实际问题转化为单位“1”的比例关系的方法，以及运用单位“1”解决实际问题。
教学目标1. 理解单位“1”的概念和意义；2. 学会运用单位“1”解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解单位“1”的概念；2. 将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 运用单位“1”解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、示例题目；2. 学生准备：笔记本、笔、计算器。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入单位“1”的概念，让学生思考如何用单位“1”来表示这个问题；2. 讲解：讲解单位“1”的定义和意义，通过示例题目展示如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 练习：让学生分组讨论，运用单位“1”解决实际问题，教师进行指导和解答；4. 总结：总结本节课的重点内容，强调单位“1”在解决实际问题中的作用。
板书设计1. 板书6.5 用单位“1”解决实际问题；2. 板书内容：单位“1”的定义、将实际问题转化为单位“1”的比例关系、示例题目。
作业设计1. 基础题：完成教材上的练习题目；2. 提高题：运用单位“1”解决实际问题，并写出解题过程；3. 拓展题：研究单位“1”在其他数学问题中的应用。
课后反思本节课通过引入实际问题，让学生理解和掌握了单位“1”的概念和运用方法。
在教学过程中，学生积极参与讨论和练习，提高了他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
但也存在一些问题，如部分学生对单位“1”的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
教学难点本节课的重点是理解单位“1”的概念和如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系。
【人教版】2019年版小学六年级数学下册：导学案全集(126页,Word版)
第一单元第一课时负数的认识授课日期主备人副备人【学习目标】1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
【学习过程】一、知识铺垫1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究1.感知负数。
（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
我的结论：①-3℃表示，3℃表示；②它们表示的意义相反；（2）0℃表示什么意思？0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。
0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。
2.认识正负数(1)2000.00表示。
“500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：。
你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。
（3）你能试着把数分一分类吗？3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
三、课堂达标1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。
2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。
3.第二课时直线上的负数授课日期主备人副备人【学习目标】1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。
2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.填一填。
（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。
（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。
（3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。
人教版小学六年级数学下册导学案全册
第1课时认识负数第2课时用数轴表示正负数编写人贾经蓉第3课时负数练习编写人贾经蓉、我会应用。
1）下表是小海家7月份1—3日家庭收支情况，请用学过的正负数知识补充完整。
日期摘要支出（元）余额（元）上月结余1800元——+1800第二单元百分数第1课时折扣问题编写人贾经蓉2、（1）打完折后，每种面包多少元？（2）晚8：00后，玲玲拿了3元钱去买面包，她可以怎样买？、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。
小林买了三件，一共花了多少钱？这个玩具原价多少钱?、比比看谁能争当理财小能手。
）有两家商店卖同款“米奇书包”,却打着不同的招牌:A店店九折。
如果是你,会上哪家店买?为什么?）两家店同款“米奇书包”的原价A店:100元;B店:80元,再次选择,你会怎么选?）那你受到了什么启发吗?第二单元百分数第2课时成数编写人贾经蓉第二单元百分数第3课时税率编写人贾经蓉、什么是应纳税额?什么是税率?自学P10相关内容后回答。
【合作互助学】、自学课本9页，完成下列题目：①我知道的纳税项目有（）、（）、（）每个公民都有依法纳税的义务。
②说说怎样求税率？怎样求应纳税额？请举例说明。
第二单元百分数第4课时利率编写人贾经蓉你知道怎样计算利息吗？利息的多少与哪些因素有关？【合作互助学】第二单元百分数第5课时解决问题编写人贾经蓉【合作互助学】例5、某品牌的裙子搞促销活动，在商场按“满100 元减230 元的这种品牌的裙子。
（1）在A、B 两个商场买，各应付多少钱？第二单元百分数第1课时圆柱的认识编写人张燕华第2课时圆柱的表面积编写人张燕华第3课时“圆柱的表面积”练习编写人张燕华第4课时圆柱的体积（1）编写人张燕华第5课时圆柱的体积（2）编写人张燕华第6课时圆柱的体积（3）编写人张燕华第7课时圆锥的认识编写人张燕华，并标出底面直径和高。
）（）（）第8课时圆锥的体积编写人张燕华第9课时整理与复习编写人张燕华第1课时比例的意义编写人：王波第2时比例的基本性质第3时解比例第4课时比例及比例基本性质综合练习课第5时成正比例的量第6时成反比例的量第7课时正比例和反比例的比较（练习课）。
【人教版】2019年版小学六年级数学下册：导学案全集(126页,Word版)
第一单元第一课时负数的认识授课日期主备人副备人【学习目标】1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
【学习过程】一、知识铺垫1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究1.感知负数。
（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
我的结论：①-3℃表示，3℃表示；②它们表示的意义相反；（2）0℃表示什么意思？0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。
0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。
2.认识正负数(1)2000.00表示。
“500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：。
你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。
（3）你能试着把数分一分类吗？3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
三、课堂达标1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。
2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。
3.第二课时直线上的负数授课日期主备人副备人【学习目标】1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。
2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.填一填。
（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。
（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。
（3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。
人教版六年级数学下册全册导学案全套共59课时
人教版六年级下册数学全册导学案全套共59课时第一单元负数第一课时负数的认识【学习目标】1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
【学习过程】一、知识铺垫1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究1.感知负数。
（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
我的结论：①-3℃表示，3℃表示；②它们表示的意义相反；（2）0℃表示什么意思？0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。
0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。
2.认识正负数(1)2000.00表示。
“500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：。
你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。
（3）你能试着把数分一分类吗？3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
三、课堂达标1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。
2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。
3.第一单元负数第二课时直线上的负数【学习目标】1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。
2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.填一填。
（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。
（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。
人教新课标小学数学六年级下册数学全册导学案
人教版新课标小学数学六年级下册数学导学案第一单元：负数的认识授课教师： 班级： 授课时间：__________课题：认识负数 课型 ：新授课 课时：第一课时温馨提示：请同学们认真自学课本2、3页的内容，要认真填空哦。
【学习目标】在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
【学习重点难点】正确认识理解负数的意义，正确读、写正数和负数。
【知识链接】同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。
）今天的数学课我们就从这个话题聊起。
（板书：相反。
）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？【学法指导】请同学们认真看课本2、3页内容，理解负数的意义，正确读写正、负数。
【自主学习】一、认真看课本例1情境图。
1、说一说：从图上你了解到哪些信息？2、“℃”表示什么？“16 ℃”和“－16 ℃”的意义有什么不同？“－”号是什么符号，表示什么？二、认真看课本例2的图。
1、想一想：存折上的数各表示什么？“2000”表示_________________，“－500”表示____________ “－132” 表示_______________“500”表示____________________2、“500”和“－500”一个表示存入，一个表示支出，其意义正好相反，这也是____________的量。
三、认识正、负数1、表示相反意义的量可以用“＋”、“－”号来表示。
什么样的数是正数？什么样的数是负数？2、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
－7 2.5 ＋54 0 －5.2 －31＋413、通过自主学习，你还有什么疑问？________________________________同学们要认真合作交流，相信你们能行！【合作探究】1、在小组中说说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。
六年级下册数学教案-6.5 综合与实践-人教新课标
六年级下册数学教案-6.5 综合与实践-人教新课标教学目标1. 知识与技能：- 理解和掌握综合与实践的基本概念。
- 学会运用所学的数学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：- 通过实际操作和探究，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
- 培养学生的观察、思考、分析和总结的能力。
3. 情感态度价值观：- 培养学生热爱数学，喜欢探索和实践的精神。
- 培养学生的团队协作和交流的能力。
教学重点与难点1. 重点：- 理解综合与实践的基本概念。
- 学会运用数学知识解决实际问题。
2. 难点：- 在实际问题中找出数学模型，并运用所学的数学知识解决。
教学准备1. 教师准备：相关数学问题，教具。
2. 学生准备：学习用品，对综合与实践的知识有一定的了解。
教学过程1. 导入（5分钟）：- 通过一个简单的数学问题，引起学生对综合与实践的兴趣。
2. 新课导入（10分钟）：- 讲解综合与实践的基本概念。
- 通过实例，展示如何运用数学知识解决实际问题。
3. 实践操作（15分钟）：- 学生分组，每组解决一个实际问题。
- 学生通过实际操作，加深对综合与实践的理解。
4. 讨论与总结（10分钟）：- 各组分享解决问题的过程和结果。
- 教师点评，总结解决问题的关键点和技巧。
5. 作业布置（5分钟）：- 布置相关的作业，巩固学生对综合与实践的理解。
教学反思1. 在教学过程中，要注重学生的参与和体验，让学生在实践中学习和理解。
2. 在解决实际问题时，要引导学生找出数学模型，运用所学的数学知识解决。
3. 在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
以上就是我对六年级下册数学教案-6.5 综合与实践-人教新课标的理解和设计，希望对您的教学有所帮助。
在以上的教案设计中，需要重点关注的是“实践操作”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际能力的桥梁，也是培养学生解决问题能力的关键步骤。
以下将详细补充和说明“实践操作”环节的设计和实施。
实践操作（15分钟）设计目的- 让学生通过实际操作，将所学的数学知识应用到解决实际问题中。
6.5用单位“1”解决实际问题(导学案)-2023-2024学年数学六年级上册人教版
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案) 20232024学年数学六年级上册人教版假设有一个苹果，我们把它平均分成3份，每份的大小相同。
那么，每一份就是苹果的1/3。
如果小明吃了这个苹果的1/3，那么他还剩下苹果的2/3。
这就是我们今天要学习的分数的基本概念。
例题1：一个篮子有12个苹果，小明拿走了其中的1/4，请问他还剩下多少个苹果？解答：小明拿走了121/4=3个苹果，所以他还剩下123=9个苹果。
例题2：一个班级有40名学生，其中有1/5的学生参加了数学竞赛，请问有多少名学生参加了数学竞赛？解答：参加了数学竞赛的学生有401/5=8名。
练习1：一个水池有36立方米的水，如果每天用水量为1/4，请问可以用水多少天？练习2：一本故事书有80页，小明已经看了1/3，请问他还剩下多少页没有看？希望同学们通过今天的学习，能够掌握用单位“1”解决实际问题的方法，并在日常生活中运用所学知识。
让我们一起加油！重点和难点解析：在今天的教学中，我们重点关注了用单位“1”解决实际问题的方法和技巧。
这个问题在实际生活中应用非常广泛，因此，理解和掌握这个方法对于同学们来说非常重要。
我们需要明确的是，把一个整体平均分成几份，这样的一份或几份可用分数“分之一”来表示。
这是一个基本概念，也是解决实际问题的基础。
例如，一个苹果被平均分成3份，每份就是苹果的1/3。
这个概念是解决实际问题的核心。
在解决实际问题时，我们通常会遇到两种情况。
第一种情况是求一个整体中的某一部分是多少。
这种情况下，我们可以通过乘法来解决。
例如，一个篮子有12个苹果，小明拿走了其中的1/3，我们可以通过计算121/3来得到小明拿走的苹果数。
第二种情况是求几个相同的部分的总和是多少。
这种情况下，我们可以通过乘法来解决。
例如，一个班级有40名学生，其中有1/5的学生参加了数学竞赛，我们可以通过计算401/5来得到参加数学竞赛的学生数。
在教学过程中，我发现同学们对于如何将实际问题转化为分数问题还有一定的困惑。
人教课标版小学数学六年级下册全册导学案(可编辑)
人教课标版小学数学六年级下册全册导学案1-1使用者___________ 六年级____班___组___号家长签字____________日期________学习目标1能正确地读写正数和负数知道0既不是正数也不是负数2初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题对正数0负数之间的大小有个直观的认识3感受数学在实际生活中的作用培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力学习重难点1重点是体会负数在生活实际应用理解负数的含义2难点是理解正负数可以表示两种相反意义的量学习过程一思考引入同学们每节课老师走进教室上课之前大家都会做一组相反的动作是什么_______________________今天的数学课我们就从这个话题聊起我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况例如太阳每天从东方升起西方落下公交车的站点有人上车和下车你能举出一些这样的现象吗___________________________二探索新知1表示相反意义的量1实例①六年级上学期转来6人本学期转走6人②张阿姨做生意二月份盈利1500元三月份亏损200元☆友情小提示这些相反的词语和具体的数量结合起来就成了一组组相反意义的量2尝试怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢____________________________2认识正负数阅读P2例1思考①℃表示什么_________________________________________② 16℃-16℃的意义有什么不同___________________________③-是什么符号在这里表示什么________________________☆友情小提示像－16这样的数叫负数这个数读作负十六－在这里有了新的意义和作用叫负号＋是正号像＋16是一个正数读作正十六我们可以在16的前面加上＋也可以省略不写其实过去我们认识的很多数都是正数3联系实际加深认识1观察P3例2存折数据说一说存折上的数各表示什么2联系生活实际举出一组相反意义的量并用正负数来表示____________________☆友情小提示像过去我们熟悉的这些整数小数分数等都是正数也叫正整数正小数正分数在它们的前面添上负号就成了负整数负小数负分数统称负数4观察家中温度计示数想一想0是负数还是正数☆友情小提示以0℃为分界点零上温度都用正数来表示零下温度都用负数来表示0作为正数和负数的分界点它既不是正数也不是负数三知识应用独立完成P4做一做12题阅读你知道吗了解负数的历史四层级训练1巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台学习目标1认识数轴能够正确比较负数的大小2初步体会数轴上数的顺序完成对数的结构的初步构建3体验数学和生活的密切联系激发学习数学的兴趣培养应用数学的能力学习重难点1重点是认识数轴并会用数轴上的点表示正负数和02难点是理解比较负数大小的方法学习过程一复习引入1读数指出哪些是正数哪些是负数说一说你是怎样判断的-8 56 09 -023 21 0 -82 2如果20表示增加20那么-6表示_________________________________ 3某日傍晚黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度这天傍晚黄山的气温是摄氏度二探索新知1阅读P5例3情境图自己动手以大树为起点向东为正向西为负在一条直线上表示出他们运动后的情况2什么叫数轴_____________________________________________________________ 3怎样在数轴上表示数-1-2-3-4-01234画在下面☆友情小提示先画一条带箭头的直线再确定好起点原点方向和单位长度最后描点标数在相应点的下方标出对应的数4阅读P6例4思考数轴上的数的排列有什么特征如何表示数的大小☆友情小提示在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序5比较8＞6但是-8_______-6体会两负数比较大小时绝对值大的负数反而小6填一填记一记所有的负数都在0的边也就是负数都比0而正数都比0 负数都比正数三知识应用1比较下面每组数的大小-3○2 -5○4 0○-8 -05○-15 6○-6 0○82填空题1若下降5米记作-5米那么上升8米记作不升不降记作2如果向东走为正那么-50米表示如果向南为正那么走-50又表示四层级训练1巩固训练2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台学习目标1认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图2培养细致的观察能力和一定的空间想像能力3激发学习的兴趣学习重难点1重点是认识圆柱的特征2难点是看懂圆柱的平面图学习过程一复习引入1已知圆的半径或直径怎样计算圆的周长熟悉圆的周长公式C＝2πr或C＝πd2求下面各圆的周长 1半径是1米2直径是3厘米3半径是2分米4直径是5分米二探索新知1整体感知圆柱 1谈谈圆柱你喜欢圆柱吗说说喜欢圆柱的理由2找找圆柱请找出生活中圆柱形的物体2圆柱的表面1摸摸圆柱摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么圆柱是由哪几个部分组成的2摸到的上下两个面叫什么摸到的圆柱周围的曲面叫什么它们有什么特征☆友情小提示上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面3圆柱的高1自学课本P11例1拿个圆柱实物指出它的高思考圆柱的高有什么特征☆友情小提示圆柱两个底面之间的距离叫做高圆柱的高有无数条高的长度都相等2深化感知面对这数不清的高测量哪一条最为简便________________________3尝试完成P11做一做说一说长方形或正方形转动起来是什么4说一说圆柱有什么特征___________________________________________________4圆柱的侧面展开P12例21动手操作请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物分别把商标纸剪开再打开观察商标纸的形状．2交流讨论展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的展开后得到平行四边形的是怎样剪的☆友情小提示①沿高剪长方形或者正方形②斜着剪平行四边形3寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①把展开的长方形还原成圆柱的侧面再展开在重复操作中观察②说出自己的发现这个长方形的长就是圆柱底面的_________宽就是圆柱的______4延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系①讨论平行四边形能否通过什么方法转化成长方形②想一想当圆柱底面周长与高相等时侧面展开图是什么形③小结不管侧面怎样剪得到各种图形都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．三知识应用独立完成P15 练习二第12题组长检查核对提出质疑四层级训练1巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台学习目标1会正确计算圆柱的侧面积和表面积能解决一些有关实际生活的问题2培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力3通过实践操作培养理解能力和探索意识学习重难点1重点是掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法2难点是运用所学的知识解决简单的实际问题学习过程一复习引入1说出圆柱的特征__________________________________________________________ 2口头回答下面问题1一个圆形花池直径是5米周长是多少__________________________________2长方形的面积怎样计算__________________________________________________二探索新知1圆柱的侧面积圆柱的侧面积顾名思义也就是圆柱侧面的面积1观察P13例3这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢2那么圆柱的侧面积应该怎样计算呢☆友情小提示圆柱的侧面积＝底面周长×高2完成P16练习二第5题1审题回答①这两道题分别已知什么求什么②计算结果要注意什么2在反面做题．组长检查注意发现计算中的错误并及时纠正☆友情小提示要计算圆柱的侧面积必须知道圆柱底面周长和高这两个条件有时题里只给出直径或半径底面周长这个条件可以通过计算得到在解题前要注意看清题意再列式3自学 P13例3 理解圆柱表面积的含义1圆柱的表面由________________________和_________________组成2圆柱的表面积是指圆柱表面的面积也就是圆柱的侧面积加上___________的面积公式圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24小组自学P14例41明确已知条件 2求的是厨师帽所用的材料需要注意些什么3在计算时最后的得数是怎样取得的☆友情小提示这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些因此这里不能用四舍五入法取近似值这道题要保留整十平方厘米省略的个位上即使是4或比4小都要向前一位进1这种取近值的方法叫做进一法5小结在实际应用中计算圆柱形物体的表面积要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积求用料多少一般采用进一法取值以保证原材料够用．三知识应用独立完成P14做一做组长检查核对提出质疑四层级训练1巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧学习目标1会正确计算圆柱的侧面积和表面积2能解决一些有关实际生活的问题3培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力学习重难点1重点是正确计算圆柱的侧面积和表面积会解决简单的实际问题2难点是运用所学的知识解决简单的实际问题学习过程一复习引入1圆柱的侧面积怎么求公式________________________________________________2圆柱的表面积怎么求公式________________________________________________3P17练习二第14题根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积☆友情小提示第2行已知圆柱的底面周长对于求侧面积较有利但在求底面积时要先应用C÷2π来求出圆柱的底面半径二实际应用1P17练习二第13题1复习长方体正方体的表面积公式长方体的表面积＝长×宽＋长×高＋宽×高×2正方体的表面积＝棱长×棱长×62独立完成第13题计算长方体正方体圆柱体的表面积组长订正2P16练习二第7题1自制模型思考前轮转动一周压路面的面积是指什么2独立完成这道题组长检查核对提出质疑3P16练习二第9题1通过读题理解题意思考抹水泥的部分是指哪几个面2独立完成于课堂练习本上组长检查核对提出质疑4练习二第16题1读题理解题意后尝试独立解题2☆友情小提示制作中间的轴需要多大的硬纸板就是计算硬纸轴的侧面积卫生纸的宽度就是硬纸板的高度5练习二第19题1小组讨论可以漆色的面有哪些2☆友情小提示圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积因此计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积3将计算结果化成以平方米为单位的数并可根据实际情况保留近似数6在家中找一圆柱形物体完成P17练习二第12题组长检查核对提出质疑三巩固训练拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧学习目标1会推导圆柱的体积公式运用公式计算圆柱的体积和容积2初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力3渗透转化思想培养自主探索意识学习重难点1重点是掌握圆柱体积的计算公式2难点是圆柱体积的计算公式的推导学习过程一复习引入1长方体的体积公式是什么2找一个圆柱形物体指出圆柱的底面高侧面表面各是什么怎么求3复习圆面积计算公式的推导过程把圆等分切割拼成一个近似的长方形找出圆和所拼成的长方形之间的关系再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式二探索新知1自学课本P19例5并补充完整思考计算圆柱的体积需要哪几个条件☆友情小提示圆柱体积计算公式的推导1用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开可以得到大小相等的16块把它们拼成一个近似长方体的立体图形2由于我们分的不够细所以看起来还不太像长方体如果分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体了3长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高就是圆柱的高长方体的体积＝底面积×高所以圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh2补充例题一根圆柱形钢材底面积是50平方厘米高是21米它的体积是多少①这道题已知什么求什么________________________________________________②能不能根据公式直接计算_______________________________________________③计算之前要注意什么计算时既要分析已知条件和问题还要注意要先统一计量单位④在练习本上解出此题组长检查核对提出质疑3在练习本上完成第20页的做一做组长检查核对提出质疑4思考如果已知圆柱底面半径r和高h圆柱体积的计算公式是怎样的______________5自学P20例6提出质疑小组交流讨论6比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算不同的是补充例题已给出底面积可直接应用公式计算例6只知道底面直径要先求底面积再求体积．三知识应用独立完成P21练习三第1题组长检查核对提出质疑四层级训练1巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧学习目标1能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积2初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力3培养学生的自主探索意识学习重难点1重点是掌握圆柱体积的计算公式2难点是灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题学习过程一复习引入1叙述圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高就是圆柱的高长方体的体积＝底面积×高所以圆柱的体积＝底面积×高即V＝Sh πr2h 2长方体的体积公式__________________________________________________3独立完成P22练习三第6题组长检查核对提出质疑二小组交流解决实际问题组长检查核对提出质疑1练习三第7题1 思考要求粮囤所能装的玉米的重量需先知道什么2 独立完成______________________________________________________________________________________________________________________________ 2练习三第5题1变换公式因为V＝Sh所以h＝V÷S也可以列方程解答2选择喜爱的方法解答这道题目________________________________________________________________________________________________________________________3练习三第8题1理解题意求减少的土方石就是求月亮门所占的空间而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米高为025米的圆柱2独立完成________________________________________________________________________________________________________________________________ 4练习三第9题1 要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗必须先求出什么怎么求☆友情小提示需先求出圆柱形玻璃杯的容积用公式V＝Sh2独立完成________________________________________________________________________________________________________________________________ 三巩固训练拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧学习目标1认识圆锥掌握圆锥的特征会看圆锥的平面图会正确测量圆锥的高2通过制作圆锥和测量圆锥的高培养动手操作能力和一定的空间想象能力3培养自主探索意识激发强烈的求知欲望学习重难点1重点是掌握圆锥的特征2难点是正确理解圆锥的组成学习过程一复习引入1圆柱体积的计算公式是什么_________________________________________________________________ __________2圆柱的特征是什么_________________________________________________________________ __________二探索新知1生活中哪些物体是圆锥形的这些物体的形状有什么共同特点☆友情小提示圆锥底面是圆侧面是一个曲面有一个顶点和一条高．2自学课本P24例1思考什么是圆锥的高找个圆锥实物用手摸一摸思考如何测量圆锥的高并把你的方法记录下来☆友情小提示1圆锥有一个顶点它的底面是一个圆2圆锥有一个曲面圆锥的这个曲面叫做侧面3从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高4沿着曲面上的线都不是圆锥的高由于圆锥只有一个顶点所以圆锥只有一条高3测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部我们不能直接量出它的长度这就需要借助一块平板来测量1先把圆锥的底面放平2用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面3竖直地量出平板和底面之间的距离4猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形动手实验加以证明☆友情小提示圆锥的侧面展开后是一个扇形5想一想转一转一个长方形纸片通过旋转可以形成一个______________那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转会形成什么形状___________________三知识应用独立完成P24做一做四层级训练1巩固训练 1只要是接近于圆柱圆锥的都可以指出2说说自己周围还有哪些物体是由圆柱圆锥组成的2拓展提高学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台圆锥的体积学习目标1掌握圆锥体积的计算公式正确地计算圆锥的体积解决简单问题2培养动手操作能力和自主探索能力3激发自主探索意识发展空间观念学习重难点1重点是掌握圆锥体积的计算公式2难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系学习过程一复习引入1圆锥有什么特征__________________________________________________________ 2圆柱体积的计算公式是什么________________________________________________二探索新知1探究圆锥体积的计算公式1回忆圆柱体积计算公式的推导过程明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的2圆锥的体积该怎样求呢能不能也通过已学过的图形来求呢我们可以通过实验的方法得到计算圆锥体积的公式3拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个通过实验看看它们之间的体积有什么关系4先在圆锥里装满水然后倒入圆柱注意观察倒几次正好把圆柱装满倒3次正好把圆柱装满5这说明了什么这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的☆友情小提示圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高字母公式 V＝Sh2练一练P27练习四第3题1这道题已知什么求什么________________________________________________2已知圆锥的底面积和高应该怎样计算_______________________________________3独立完成________________________________________________________________ 3看谁做得即对又快独立完成P27练习四第4题组长检查核对提出质疑4尝试解答P26例31要求沙堆的体积需要已知哪些条件2题目的条件中不知道圆锥的底面积应该怎么办3将计算步骤写在教科书第26页上4组内纠正注意最后得数的取舍方法是否正确三知识应用独立完成P28练习四的第7题组长检查核对提出质疑四层级训练1巩固训练2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧整理和复习学习目标1比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识认识圆柱圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别掌握圆柱表面积体积圆锥体积的计算公式能正确计算2发展空间观念培养有条理地对所学知识进行整理归纳的能力3培养认真的学习态度学习重难点1重点是掌握圆柱圆锥表面积体积的计算2难点是认识圆柱圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别学习过程一复习圆柱1圆柱的特征1圆柱有什么特点__________________________________________________________ 2做第29页第1题指出几个图形中哪些是圆柱2圆柱的侧面积和表面积1圆柱的侧面是指哪一部分它是什么形状的圆柱的侧面积怎样计算___________2表面积是由哪几部分组成的________________________________________________3完成第29页第2题中求圆柱表面积的部分3圆柱的体积1圆柱的体积怎样计算计算公式是怎样推导出来的圆柱体的体积计算的字母公式是什么___________________________________________________________________ 2做第29页第2题中关于圆柱体积的部分4独立完成第29页第3题组长检查核对提出质疑先思考用多少布料求什么装多少水又是求什么二复习圆锥1．圆锥的特征1圆锥有哪几个部分有什么特点____________________________________________2做第29页第1题指出几个图形中哪些是圆锥2．圆锥的体积1怎样计算圆锥的体积_____________________________________________________计算圆锥体积的字母公式是什么___________________________________________这个计算公式是怎样得到的_______________________________________________2做第29页第2题中有关圆锥体积的部分三知识应用1做P30练习五的第1题独立判断并画出高小组讨论订正2做P30练习五的第2题审题后思考求用多少彩纸是求圆柱的什么3做P30练习五第5题可用方程解答四巩固训练拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧比例的意义和基本性质学习目标1理解比例的意义和基本性质理解比例的意义和基本性质请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值 45 27 10 63上面哪两个比的比值相等4527＝106像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢从比例的意义我们可以知道比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的怎么办比例是由两个相等的比组成的在判断两个比能不能组成比例时关键是看这两个比是不是相等如果不能一眼看出两个比是不是相等可以先分别把1巩固训练 2拓展提高学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧解比例学习目标1学会解比例的方法进一步理解和掌握比例的基本性质说一说什么叫做比例比例的基本性质是什么应用比例的基本性质可以做什么和二探索新知1阅读P35第一段说一说什么叫解比例_______________________________________2认真阅读P35例21说说题中110表示什么2把未知项设为X解设这座模型的高是X米找出相等的比写成比例3例2的解法跟过去的方程有什么不同根据什么把比例转化成方程的4解方程要写解所以解比例也应写解解比例首先根据比例的基本性质把比例变成方程再根据以前学过的解方程的方法求解做一做独立解答说说是怎么做的1巩固训练2拓展提高学习心得____ a我很棒成功了 b我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧。