基于教材习题的微专题教学设计
人教版数学七年级上册《习题训练》教学设计
人教版数学七年级上册《习题训练》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《习题训练》涵盖了本册教材中的各个知识点，通过大量的例题和习题，帮助学生巩固和掌握数学知识。
本教学设计以教材为依据，围绕教学目标，合理安排教学内容，确保学生能够在习题训练中不断提高自己的数学能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但个体之间的学习程度和能力存在差异。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，因材施教，鼓励学生积极参与，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能：通过习题训练，使学生掌握本册教材中的重点知识，提高学生的解题能力。
2.过程与方法：培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的乐趣和实际应用价值。
四. 教学重难点1.重点：本册教材中的各个知识点。
2.难点：解决实际问题，提高学生的应用能力。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生独立思考，分析问题，找出解决问题的方法。
2.互动法：教师与学生、学生与学生之间的讨论与交流，共同解决问题。
3.激励法：鼓励学生积极参与，表扬学生的进步，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级上册。
2.习题：根据教学内容，挑选适量的习题，分层次布置给学生。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
然后提出本节课的学习目标，引导学生明确学习任务。
2.呈现（10分钟）教师展示习题，让学生独立思考，找出解题思路。
在学生解答过程中，教师进行适当的引导和提示，帮助学生解决问题。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
对遇到问题的学生给予个别辅导，确保他们能够掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些类似的习题，让学生巩固所学知识。
学生独立解答后，教师进行讲解和分析，确保学生理解透彻。
初中数学习题讲解型微课的设计分析
初中数学习题讲解型微课的设计分析微课是一种利用信息技术手段，结合教学理论和教学实践，针对特定内容和学习目标进行设计的一种教学形式。
本文将针对初中数学学习题讲解型微课的设计进行分析，从而为教师们提供一些设计思路和方法。
一、设计思路1.确定学习目标制作初中数学学习题讲解型微课的第一步是要确定学习目标。
教师需要清晰地明确学生在学习完这个微课之后应该达到的具体的学习目标是什么，比如学生是否能够正确解答特定类型的数学题目，或者掌握特定的解题方法等。
2.选择学习内容教师需要根据学习目标选择合适的学习内容。
在初中数学中，学习内容包括数字计算、代数式、方程、不等式、函数等，教师可以根据学生的学习情况和学习需求来选择相应的学习内容，设计与学生学习任务相关的数学学习题目。
3.设计学习活动教师需要设计相应的学习活动，提供学生学习的机会和环境。
通过设计针对性的学习活动，教师能够引导学生自主学习，提高学生的学习动机和兴趣。
二、微课设计要素1.开篇引入在微课的开篇引入中，教师需要生动地引入学习内容，激发学生的学习兴趣。
可以通过提出问题、讲述故事、展示数学问题的重要性等方式来引入学习内容，引起学生的好奇心和兴趣。
2.知识点讲解在知识点讲解环节中，教师需要明确、清晰地向学生讲解特定的数学知识，步骤要清晰，语言要通俗易懂，图像要生动形象。
教师需要通过具体的例子来讲解知识点，帮助学生理解和掌握知识点。
3.典型例题讲解在典型例题讲解环节中，教师可以选择几个典型的数学学习题目，向学生讲解解题思路和方法。
通过讲解典型例题，教师可以帮助学生掌握解题方法、提高解题能力。
5.练习与作业在练习与作业环节中，教师可以设计一些练习题目，向学生布置相应的作业。
通过进行练习和作业，学生可以巩固所学知识，提高学习效果。
三、微课设计方法1.多媒体技术微课的设计中可以使用多媒体技术，比如图片、视频、音频等。
通过多媒体技术，可以提高学生的学习兴趣，激发学生的好奇心。
《微专题教案：感受“苦难”与“新生”》教学设计【高中语文选择性必修中册(统编人教版)】
《微专题教案：感受“苦难”与“新生”》教学设计【高中语文选择性必修中册（统编人教版）】一、教学目标1. 通过阅读和分析文学作品，让学生理解和感受“苦难”与“新生”的主题。
2. 培养学生的文学鉴赏能力和批判性思维能力。
3. 引导学生从作品中汲取人生智慧，增强对生活的理解和感悟。
二、教学内容1. 作品选择：选择高中语文选择性必修中册中与“苦难”与“新生”主题相关的文学作品。
2. 教学重点：通过分析作品中的苦难与新生的描绘，理解作品的主题和情感表达。
3. 教学难点：引导学生从作品中感受到苦难与新生的深刻内涵，并将其与自己的生活联系起来。
三、教学方法1. 阅读法：让学生阅读选定的文学作品，通过自主阅读体验作品中的苦难与新生。
2. 分析法：引导学生分析作品中的描写和表达方式，探讨苦难与新生的意义。
3. 讨论法：组织学生进行小组讨论，分享对苦难与新生的理解和感悟。
四、教学步骤1. 导入：教师通过引入相关的话题或情境，引发学生对苦难与新生的思考。
2. 阅读与感悟：学生阅读选定的文学作品，感受作品中的苦难与新生，并记录下自己的感悟。
3. 分析与探讨：教师引导学生分析作品中的描写和表达方式，探讨苦难与新生的意义。
4. 小组讨论：学生进行小组讨论，分享对苦难与新生的理解和感悟，并形成小组共识。
5. 分享与反思：每个小组选择代表进行分享，其他学生和教师进行评价和反思。
五、教学评价1. 学生参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度，包括发言和小组讨论的活跃度。
2. 学生理解度：通过学生的讨论和分享，评估学生对苦难与新生的理解和感悟程度。
3. 学生表达能力：评估学生在分享和讨论中的表达能力和逻辑思维能力。
六、教学资源1. 文学作品：选择高中语文选择性必修中册中与“苦难”与“新生”主题相关的文学作品，如《祝福》、《围城》、《平凡的世界》等。
2. 相关资料：收集关于苦难与新生的相关资料，包括学术论文、人物访谈、案例分析等，用于教师备课和学生拓展阅读。
16微专题(3) 电路故障综合分析教学设计-2024-2025学年人教版物理九年级
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
16微专题(3)电路故障综合分析教学设计-2024-2025学年人教版物理九年级
教学内容
本节课的教学内容来自2024-2025学年人教版物理九年级的微专题(3)电路故障综合分析。本节课的主要内容是让学生掌握电路故障的识别和分析方法，能够独立地进行电路故障的检测和修复。具体内容包括：
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了电路故障的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对电路故障的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.实践操作能力：通过观察、测量和使用专用仪器等方法，培养学生对电路故障进行识别和分析的实践操作能力。
2.问题解决能力：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，能够独立地进行电路故障的检测和修复。
3.创新思维能力：鼓励学生在解决电路故障过程中，发挥创新思维，探索新的方法和途径。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了电路的基本概念、电路图的阅读和绘制、欧姆定律、串并联电路的特性等相关知识。这些知识为本节课的电路故障综合分析提供了基础。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调电路故障的识别方法和分析方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
基于“一题一课”微专题下的深度教学——以“一道数学高考题引发
教学航
教材 教法
基于野 一题一课冶微专题下的深度教学*
要要要以野一道数学高考题引发的思考冶示范课为例
筅四川师范大学数学科学学院 孙 佳 筅四川师范大学数学科学学院 张 红
一尧引言
智 能 机 器 的 出 现 和 挑 战 ，让 我 们 不 得 不 思 考 ：如 何 在课堂上实现教师的教育价值，实现“人”的教育？如果 从学科本身、数学内容、教师角色三个角度来思考“深度 教学”的话，深度教学是体现数学学科本质，直击数学知 识 核 心 、反 映 教 师 教 学 有 效 程 度 的 一 种 教 育 模 式，以 促 进 学 生 的 深 度 学 习 . 从 教 师 的 角 度 来 讲 ，深 度 教 学 是 让 学生进行深度思维的教学. 而深度教学的对象是学生， 于学生而言深度教学则是以构建学生高阶思维发展，以 及以学生关键能力的获得为方向的一种集认知、技能、 情 感 为 一 体 的数 学 学 习过 程 .关 于 深 度 教 学 ，我 们 的 理 解就是把一些重要内容“教活、教透、教深”.
*项目基金院本文是国家自然科学基金渊11471232冤资助课题之一.
高中
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教材 教法
教学导航
2019 年 7 月
生B：因为这个函数图像关于x=-2对称，所以它的一 个 极 值 点 是 -2，又 因 为 它 是 一 个 三 次 函 数 ，所 以 得 到 一 个根为-2，我们可以用短除法求解（. 上台演示）
片段一院教学过程注重逻辑推理的引导 此片段是教师在引导学生对问题进行拆分后并求
参 数 的 值 时 ，期 望 学 生 从 多 角 度 去 思 考 问 题 ，进 而 提 升 学生的逻辑推理能力.
师：接下来小组讨论并分享求a，b 两个参数有哪些 不同的求解方式？哪些同学来分享一下.
部编版七年级语文上册微专题(4)语文综合活动习题讲评教学设计
部编版七年级语文上册微专题（4）语文综合活动习题讲评教学设计一. 教材分析部编版七年级语文上册微专题（4）语文综合活动习题讲评，主要包括了对于语文综合活动习题的讲解和评价。
这部分内容意在让学生通过习题的练习，巩固所学的语文知识，提高语文素养。
教材中包含了不同类型的习题，如阅读理解、古诗文鉴赏、作文等，旨在全面提高学生的语文能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了基本的语文知识，但对于一些较难的习题，可能还存在理解上的困难。
学生在学习过程中，可能对于不同的题型有不同的掌握程度，有的学生可能擅长阅读理解，有的学生可能擅长作文。
因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，有针对性地进行讲解和指导。
三. 教学目标1.让学生通过习题讲评，巩固所学的语文知识，提高语文素养。
2.培养学生独立思考、解决问题的能力。
3.提高学生对于不同题型的应对策略，提升学生的应试能力。
四. 教学重难点1.重难点：学生对于不同题型的理解和应对策略。
2.重点：让学生掌握习题的基本解题方法，提高解题效率。
3.难点：对于一些较难的习题，如何引导学生进行思考和解决。
五. 教学方法1.讲解法：对于一些基本的题型和解题方法，教师进行详细的讲解，让学生理解和掌握。
2.讨论法：教师引导学生进行分组讨论，分享解题方法和经验，互相学习和提高。
3.案例分析法：教师通过具体的习题案例，引导学生进行分析和解题，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教师准备习题讲评的教学PPT，包括习题的呈现和讲解。
2.教师准备相关的习题资料，用于学生的练习和复习。
3.教师对于学生的学习情况进行了解，了解学生的学习需求和困难。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：教师通过提问方式，引导学生回顾上节课所学的知识，为新课的学习做好准备。
2.呈现（15分钟）：教师呈现微专题（4）的习题，让学生进行解答。
3.操练（15分钟）：教师引导学生进行习题的练习，解答过程中可以进行讨论和交流。
基于问题设计的高三数学微专题教学实践——分段函数中的多元变量问题
应用.从前面高考题的分析中，我们发现利用平面几何解决高考试题的确可以成为解题的利器.学生在初中就已经学习了平面几何的一些性质，再加上高中几何知识的补充与强化，学生有了较为全面的平面几何知识，较好的应用平面几何的能力，所以如果能够有意识地应用平面几何知识，结合圆锥曲线的知识进行求解，就能另辟蹊径、删繁就简，收到事半功倍、巧妙解题的效果.(3)重视数学思想和方法的渗透，落实核心素养•教学时要注重引导学生理解解析几何的基本思想，要求学生必须有画图、析图、用图的意识和习惯；要立足概念，返璞归真，重视挖掘图形的几何特征，减少运算量；要利用图形，巧妙转化，实现几何条件代数化.要掌握坐标法、待定系数法、建模构造法、设而不求整体运算等方法技巧，要活用数形结合、函数方程、转化化归和分类讨论等数学思想.另外，要落实发展学生核心素养的要求，教学中应恰当地设计问题情景，引导学生发现情景中所蕴含的数学问题，用数学语言提出问题，用数学知识、方法与思想去分析问题，构建解决问题的方案并能实施方案解决问题，这个过程实际上就是数学模型的建立与解决的过程.在这个过程中，仔细观察给出的情景，寻找蕴含于其中的研究对象，就是发现问题，发展学生的直观想象素养；明确了所要研究的数学问题，再用数学方式呈现出来，就是提出问题，落实学生的数学抽象素养的培养；用数学的观点来分析问题所涉及的量，明确常量和变量，确定变量之间的关系，用数学化的方式来表示，即用等式和不等式来描述变量之间的关系，就是分析问题，落实了数学推理素养的培养；通过变量之间的依存关系，通过数学推理和数学运算获得问题的结果，并解释结果的合理性，就是解决问题，增强数学推理与数学运算素养.整个情景问题分析与解决的过程培养了学生用数学的眼光观察问题、分析问题与解决问题的能力，也提升了数学建模素养.这种数学建模素养既可以指导解决解析几何中应用性数学问题，也可以指导解决解析几何中如求曲线的方程等理论建构性问题.参考文献[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[M].北京：人民教育出版社，2017基于问题设计的高三数学微专题教学实践—分段函数中的多元变量问题张灿江苏省无锡市玉祁高级中学(214183)《普通高中数学课程标准(2017年版)》解读中提出，无论是教材的编写，还是教学的设计，都可以考虑改变传统的设计思路，不是就每一节课或者每一个知识点进行设计，而是把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计.碎片化的教学内容，无法把数学的本质表述清楚，更无法体现数学学科核心素养.可以把这样的整体称为单元或者主题，把这些内容前后照应进行教学设计，就可以在关注知识与技能的同时，思考知识与技能所蕴含的数学本质、体现的数学思想，最终实现学生形成和发展数学学科核心素养的目标.如何结合高三复习中学生反映的问题进行课堂教学设计、提升复习效率，是广大教师不断实践与思考的问题.本文以笔者一节“分段函数中的多元变量问题”的高三数学公开课为例，交流一下在高三复习中基于问题设计的微专题复习课的教学实践与思考.1问题的提出单元检测中一道分段函数的填空题得分率不够理想，笔者在试卷分析的时候发现这道题和平时作业中的一些题目思路很类似，但是在题目设计的过程中做了一些改变与深入，很多学生不知如何解决.于是开设了一堂《分段函数中的多元变量问题》的微专题复习课，通过教学实践与学生一起解决此类问题.例1已知函数f(x)=]?x,x>0，若直线y=[2x+1,x<0,ax与y=f(x)交于三个不同的点A(m,f(m)),B(n -f(n)),C(t,f(t))(其中m<n<t),则n+丄+2的m取值范围是_____.分析这道题学生大多数都会先画出y=ax与y=f(x)的图象，确定三个交点后，就不知道如何联系m和n求题中的取值范围.备课的过程中，考虑到这一阶段复习中已经练习过一些分段函数和多元变量问题，如果单纯的讲评这道题，学生依然只能“照葫芦画瓢”，后续的复习中可能会继续出现“这种题型讲了很多次，学生怎么还不会”等一系列困惑.因此，必须融合这些零散的题目，梳理问题间的逻辑联系，串联相关知识点，归纳总结问题中所包含数学思想方法，帮助学生解决此类问题，落实课堂有效教学.2设计过程2.1弓I例点拨题目1已知函数f(x)=|log1x|，若m<n，有2f(m)=f(n)，则m+3n的取值范围是______•设计意图这是学生非常熟悉的一个函数图象，很容易得到mn=1，求m+3n的取值范围，要关注到mn=1,0<m<1<n这些条件，因此求解中不能使用基本不等式，要消元利用函数解决.'|log4x|-0<x<4-题目2已知函数f(x)={1若I2m<n<c且f(m)=f(n)=f(c)，贝lj(mn+1)c的取值范围是_______•设计意图学生很容易得到(mn+1)c=2，接下来要确定c的范围，可以观察图象，直线y=a 与y=f(x)有三个交点，最终确定c的范围.2.2分析本质师：结合这两道题，同学们总结一下这类问题有哪些共性？生1：都是分段函数题型.生2：求范围的时候都出现了多个变量.师：很好！那么这类问题在解决的过程中，应该如何切入？需要关注些什么？生3：变量多的时候需要理清变量之间的联系，要有消元的意识.生4：在这个过程中我们要关注变量的范围.师：大家总结得非常好，这就是用函数的思想解决取值范围问题，函数要有定义域优先的意识.2.3小试牛刀题目3已知函数f(x)=<2x+—-x<0,e若f(x j=,x>I e xfg=f g),x】<x<x3,则公丄的取值范x1围为___________•设计意图基于前面两道题中的方法总结，这道题重点思考的是如何解决凹，考虑到变量x1x^x2之间有联系，结合条件心=g，号变形成竺=1+2,从而研究新函数.X]e x]三道题目都来源于平时作业中的题目，通过将这些有联系的题目放在一起进行整体设计，层层递进，学生会主线清晰，进一步感受数形结合的数学思想，强化多元变量问题中消元与范围等意识.2.4主题深入例2已知函数f(x)=]?x,x>0，若直线y=[2x+1,x<0,ax与y=f(x)交于三个不同的点A(m,f(m)),B(n,f(n)),C(t,f(t))(其中m<n<t)，则n+—+2m的取值范围是_______•通过同学们探讨与分析，确定了以下两种思路：思路1通过转动直线y=ax来观察直线y=a•x与y=f(x)的交点情况(如图1),会发现临界情况，即y=0和切线y=1x,此时都只有两个交e点.立足于两个临界位置，把握直线转动的变化过程，会发现从直线斜率为0到直线与函数相切的过程中，n和丄都是在逐渐增大，因此要得到题中所m求范围，只需要确定临界情况时的值即可.思路2要寻找m与n的关系，通过图象发现A B与原点O三点共线，可以得到四=也,m n即丄+2=凹1，则n+丄+2=n+—，我们只要根m n m n据临界位置确定n的范围，求函数v=n+—的值n域即可.师：同学们能不能对两个思路做一下对比？生5：思路1体现出动态的思想，求变量的范围，在变化的过程中来分析结果，但是如果改成求m+n+2的范围，就无法解决了；思路2体现出目标意识，通过题目条件寻找两个变量的联系，这个方法更加通用一些.师：这位同学总结得很好，对比与思考中会收获更多，同学们在数学学习中要学会深入思考.那么这道题还有没有其他的方法？生6：题目条件可以转化为直线v=a与函数'ln x…f（）—,x>0,v=11X1=|\的交点问题（如图2）,这样x“1“2+—，x<0x的话好像和刚才引例中的类型很接近•v=ax图1图2师：非常好！这样的话，似乎更容易找到变量n和m之间的联系，这就是转化与化归的思想，通过前后联系，将问题转化成我们熟悉的类型，这样大家对题目的理解会更加深刻•2.5串讲激活拓展已知直线v=a分别与直线v=2x-2,曲线v=2e x+x交于点A,B，则线段AB长度的最小值为______•这道题是模拟考试题，投影大家的思路时发现很多同学解决了这道题目部分同学还思考出了两种方法：法1线段AB=|X1-X2|通过a为桥梁，确定变2e x2—x +2量X1与X2之间的联系，最后|X1-X2|=|2e-X2+2|,可以利用函数来求最小值；法2借助切线将线段AB转化为两条平行线的问题.这道题不是分段函数的题目，但是在解题中主要是消元的意识、转化的思想.本题的设置帮助学生将思维线延伸，通过内化理解灵活运用解题方法，同时进一步提升学生的信心.数学教育家波利亚说过：“发现问题比解决问题更重要•”在学生学习过程中，引导学生通过前后联系，感悟思考总结的过程，积累运用数学思想方法的经验，获取数学学习的信心，远比单纯解题重要.3基于问题设计的微专题复习课的思考高三数学一轮复习中，要注重基本概念、基本方法、基本技能以及知识的全面性，但是在实际复习中往往存在就题论题的情况，讲得多，练得多，系统性归纳总结的少，部分章节复习后学生依然对一些问题不知所措.因此微专题复习课的设计应该立足学情，具有针对性、及时性、拓展性，让学生能及时解决当前学习中遇到的问题，又能通过充分思考，获取解题的感悟.3.1选材立足学情，拓展以生为本一堂微专题复习课的设计，相关题目的选择十分重要.既要能有效串联学生已经掌握的相关知识点，又要能激发学生的思考热情.本节课通过整合平时复习中零散的题目，归纳梳理对应数学思想方法，例题选择以学生考试中遇到的题目为例，记忆犹新的同时依然对解题思路存在困惑，目的是让学生对阶段重难点进行总结思考•例题的拓展应该贴近学生的最近发展区，体现思想方法的应用，让学生收获成就感，提升学习兴趣.3.2渗透学科思想，落实核心素养解题教学是高三复习中重要的教学环节之一，要以数学核心素养和思想方法为指引，注重数形结合、转化与化归等数学思想的应用，注重解题方案的设计与选择、解题方法的优化和解题细节的落实，课堂教学中不但要讲“如何解、怎么解”，更要讲“为什么这样解”“还有没有其它解法”，应强调分析思路的本质“这个类型的问题有什么关联”，教学设计时注重前后知识的相关性，避免就题论题，机械模仿，学生真正做到“听懂，做熟，练会”，师生共同达成有效复习.4结束语微专题教学是高三数学复习中的一种重要教学方式•“微而不浅，细而不偏”，既要针对问题，体现深度，又要解决问题，拓展宽度.教师在这个过程中做好一名思考者、组织者，充分利用自身的教学经验，结合实际复习中学生遇到的问题，共同提升高三复习的效率，学生在这个过程中学会构建知识联系，感悟数学思想方法，落实数学核心素养.参考文献[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)解读[M].北京：高等教育出版社，2018“统计与概率”高三复习备考的问题与对策陈智猛1廖金祥21福建省厦门市教育科学研究院(3610012)2福建省厦门第二中学(361009)1问题的提出从2004年的《普通高中数学课程标准(实验)》颁布实施起，统计与概率进入中学课堂，15年过去了，对于一线教师来说，统计与概率的内容仍旧难教、难学、难考(变化大).那么，统计与概率到底难在哪！难在六多一大：概念多、公式多、数据多、文字多、隐含信息多、推断角度多；信息处理量大，学生有畏难心理，教师有无奈心理.我们对2012-2019全国高考数学卷“统计与概率”部分进行统计分析，可以看到：(1)考查的分值一般稳定在17分或22分.(2)考查的要点，以图表、独立事件、互斥事件、对立事件、古典概型、几何概型、常见概率分布(二项分布、超几何分布、正态分布)、回归分析、独立性检验、数字特征、样本估计总体、统计决策等为主要考查内容.(3)试题信息量大，有图表信息(直方图、茎叶图、雷达图、折线图、柱形图、饼形图)、有文字信息，这些有实际生产生活背景的统计与概率应用题一般文字量大，在考查学生数据处理能力和应用意识的同时兼顾考查学生的阅读和理解能力•(4)设问采取多样的形式、多角度的提问，鼓励学生从不同角度认识问题，得出相对“好”的结论，把学生从标准答案中解放出来，从“解题”到“解决问题”，真实地考查考生的数学能力.(5)数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型，采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律上来，减少繁杂的运算，突出统计与概率思想方法的理解和运用•(6)题序发生变化，2019年(I)文科前移到了第17题，而理科后移至第21题，题序的变化将影响考生的心态；努力减少阅读量与计算量，努力落实“少考一点算，多考一点想”的命题理念；知识间的交汇，与分段函数、导数、最值、数列相结合命题，2019年(I、理科第21题显然是概率背景下的数列问题.在高三复习备考过程中，应结合近几年全国高考数学卷“统计与概率”考查特点，根据2017版《普通高中数学课程标准》数据分析核心素养要求，针对学生统计与概率学习中存在的问题去思考对策，提高复习教学的针对性和实效性.2问题与对策问题1概念不清晰，容易混淆对策厘清相关概念，包括事件和概率，概率模型，容易混淆的概念有互斥事件与对立事件、期望与方差、超几何分布与二项分布等.特别要注意分析容易混淆的概念的区别，如超几何分布与二项分布的主要区别是：超几何分布是不放回抽样，二项分布是有放回抽样；超几何分布需要知道总体容量，二项分布不需要知道总体容量.概念复习要全面，不留死角，特别不能忽视所谓“冷门知识”的复习，如正态分布、条件概率、相关系数、残差图、拟合效果等，也包括公式及其变形.例如线性回归方程$=bx+a中：n__n____工(x,--x)(y t-y)工xj i-nxyb=----------=三---------，£(x,-x)2£x,.2-nXi=1i=1a=y-b x；n__£(x，-x)(y t-y)相关系数r=-t_j£(x，-x)2•{£(y,-y )2。
《微专题教案：继承发扬革命传统精神》教学设计【高中语文选择性必修中册(统编人教版)】
《微专题教案：继承发扬革命传统精神》教学设计【高中语文选择性必修中册（统编人教版）】一、教学目标：1. 通过学习，使学生了解我国革命传统精神的内涵和价值，提高学生对革命传统精神的认同感和自豪感。
2. 培养学生热爱祖国、热爱人民、热爱社会主义的高尚情操，增强学生的社会责任感和使命感。
3. 引导学生运用革命传统精神激发自己的学习动力和奋斗精神，努力实现自己的人生价值。
二、教学内容：1. 革命传统精神的内涵：主要包括爱国主义、集体主义、社会主义、民族精神、时代精神等。
2. 革命传统精神的历史背景：我国革命历程中，无数先烈为了民族独立、人民解放、国家富强和人民幸福，英勇斗争、视死如归。
3. 革命传统精神在现实生活中的意义：继承和发扬革命传统精神，有利于增强民族凝聚力，推动国家发展，实现民族复兴。
三、教学重点与难点：重点：使学生了解革命传统精神的内涵和价值，认识革命传统精神在现实生活中的重要性。
难点：如何引导学生深刻理解革命传统精神，并将之内化为自己的行动动力。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过讲述革命故事、观看革命题材影片等方式，让学生感受革命先烈的英勇事迹和伟大精神。
2. 互动教学法：分组讨论，让学生分享自己对革命传统精神的理解和体会，培养学生的团队协作能力。
3. 案例教学法：分析革命领袖和英雄模范人物的事迹，让学生从中汲取精神力量。
五、教学过程：1. 导入新课：简要介绍革命传统精神的内涵和价值，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：详细讲解革命传统精神的历史背景、意义和作用，引导学生认识革命传统精神的重要性。
3. 课堂互动：分组讨论，让学生分享自己对革命传统精神的理解和体会，培养学生的团队协作能力。
4. 案例分析：分析革命领袖和英雄模范人物的事迹，让学生从中汲取精神力量。
六、教学评价：1. 知识与技能：学生能够准确地描述革命传统精神的内涵和价值，了解其历史背景。
2. 过程与方法：学生能够通过小组讨论，分析革命领袖和英雄模范人物的事迹，并从中汲取精神力量。
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25Kn
学 生 错 解 有 的 是 假 设 又 =(5/1 + 3)
i - l ) - ZKA是 不 为 0 的常 数），所 以 ^ = 〇9 h
(5 x 9 + 3 ) A; - (5 x 8 + 3 )k _ 5k _ 5_ (2 x 9 - 1)A；- (2 x 8 - l)k ~ _ ~ _
S8 ~h
因为. =
(5x 9+3) (2x 9-1)
5n + In - V
(Xg
所以 h
-(5x 8+3) 5
- ( 2 x 8 - 1 ) 2'
S9 _ Ss T9 - Ts
出 错 原 因 是 假 设 火 = (5n + 3 ) -/c，：?； = (2ra-
1)
是 不 为 〇的常数 ），是 把 f t 当成与/i 无关的常
错 . 比 如 不 少 同 学 习 惯 从 题 目 的 问 题 入 手 ，还没审清
题意就着急套用公式进行解题.为了帮助学生学会
深 度 思 考 ，教 师 可 根 据 错 误 的 特 点 ，在教学过程中创 设 具 有 强 烈 对 比 意 味 的 变 式 训 练 ，这 是 因 为 ，由“强 烈对比”而 生 的 “显 著 差 异 ”会 促 使 学 生 深 入 分 析
心 素 养 的 角 度 进 行 了 一 些 探 索 和 尝 试 ，现就如何以 教材习题为题根进行微专题设计谈谈自己的想法， 不 当 之 处 ，请同行批评指正•
_ 、由习题渗透思想方法 我们知道数学思想方法是数学知识的重要组成 部 分 ，但 它 又 较 数 学 知 识 具 有 更 高 的 层 次 ，它是一种 数 学 意 识 ，可 以 用 来 指 导 我 们 的 解 题 ,是一种重要的 素 养 . 因 此 ，要让学生自觉形成用 数学思想方 法来指 导 解 题 ，就 必 须 在 平 时 的 教 学 中 加 以 滲 透 ，仅仅靠几 个思想方法专题是无法将其内化为学生的自觉行 为 ，而 课 本 中 一 些 简 单 的 习 题 ，如能合理利用并加以 变 式 ，定能给 学生形成强 烈的脑风暴 .这里 以苏教版 必修5 第 106页 第 1 7 题为例作简要的探讨. 例 1 ( 题 根 ）已 知 正 数 满 足 ％+ 2y = 1 ，求
.Sn 5 n 数 ，虽然满足了题设条件:Tn 2 n - V、但 是 与 等差
数 列 的 前 re项 和 的 本 质 相 悖 ，由 等 差 na1 n{n - l)d:知 ，当 公 差 时 ，S„
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是 关 于 /i 的 二 次 函 数 ，这 时 上 述 的 应 该 是 r i 的一次
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中学数学研究
2019年第4 期
的 若 干 因 素 ，合 理 建 立 知 识 与 问 题 的 深 层 次 结 构 性
联 系 . 部 分 学 生 对 常 规 习 题 能 够 “应 对 自 如 ”，但稍
加 变化 后 就 会 “招 架 不 住 ”，究 其原 因 往 往 是 因 为 学
生 思 考 问 题 时 缺 乏 深 度 ，致 使 解 题 不 够 灵 活 ,容易出
2019年第4 期
中学数学研究
一x + —y 的最小值• 分析:教材中的这道题是一道经典的利用基本
不 等 式 求 最 值 题 ，经 过 一 轮 的 复 习 学 生 已 经 掌 握 两 种常见求解方法.
( 方 法 一 ）利 用 消 元 法 ，转化为求一元函数的最 值 （过 程 略 ）•
( 方 法 二 ）配 凑 法 （“1”的代 换）i^ + iy = b +
错误的根源.
在 数 列 教 学 中 有 这 样 一 道 题 ：已知数列|〇„丨和 丨\ 1 为 等 差 数 列 ，它 们 的 前 n 项 和 分 别 为 S„ 和 7；，
5 ^ + 3 a9
4
^ 1 ’则。 = -------- .
变 式 已 知 数 列 和 丨 \ 丨 为 等 差 数 列 ，它
们 的 前 ^ 项 和 分 别 为 5 „ 和 7 ；，且 Sn Tn
函 数 ，而 不 是 与 n 无 关 的 常 数 ，所 以 作 出 这 样 的 假
设 ，显 然 与 题 设 条 件 不 等 价 ，势 必导致 解题错误 .
6.结束语
综 上 所 述 ，面 对 学 生 在 数 学 解 题 过 程 中 出 现 的
错 误 ，教 师 应 该 追 本 溯 源 ，合 理 利 用 其 教 育 价 值 ，并
提 供 机 会 让 出 错 的 学 生 独 立 思 考 、同伴讨论或师生
交 流 的 基 础 上 自 我 反 省 并 纠 正 错 误 ，以此帮助学生
在 数 学 解 题 的 过 程 中 学 会 “自我诊断、查 错 纠 错 ”的
方 法 ，增 强 学 生 学 好 数 学 的 信 心 ，激发学生学习数学
的热情和战胜困难的勇气.
基于教材习题的微专题教学设计
江 苏 省 苏 州 市 吴 县 中 学 （215151) 康小峰
微 专 题 是 高 三 数 学 二 轮 复 习 的 常 见 形 式 ，一般 是通过一两节课的教学就某类热点问题让学生形成 解 决 一 类 问 题 的 思 维 主 线 ，从 而 达 到 提 升 学 生 解 题 能力的效果.但纵观时下的高三数学二轮教学现状, 很 多 老 师 在 操 作 上 还 存 在 以 下 误 区 ：1 . 专 题 不 专 ，大 多 数 专 题 还 是 以 知 识 点 分 类 的 ，内 容多 而杂，并未聚 焦在核心问题和热点问题上;2. 教 法 单 一 ，课堂上多 半 是 以 教 师 讲 解 和 展 示 学 生 解 题 过 程 为 主 ，学生缺 乏 深 度 思 维 ，课 堂 索 然 无 味 ，从而导致学生学习效率 低 下 . 另 外 ，通过浏览 近几 年的各 地模 考卷和 高考试 卷 ，笔 者 发 现 很 多 试 题 源 于 教 材 又 高 于 教 材 ,这说明 教材上的习题大多具有丰富的背景和广阔的外延, 值 得 教 师 进 行 二 次 开 发 ，如 能 以 此 为 载 体 进 行 探 究 形成一系列微专题定会收到意想不到的效果.基于 以 上 教 学 现 状 和 思 考 ，笔 者 试 图 从 发 展 学 生 数 学 核