湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷
16. 若 a-b=2，b-c=-3，c-d=5，则（a-c）（b-d）÷（a-d）=______．
17. 计算：（-2）2020×（ ）2019=______．
18. 若规定 f（x）=5-x+|x-5|，例如 f（1）=5-1+|1-5|=8；f（10）=5-10+|10-5|=0，则 f（1 ）+f（2）+f（3）+……+f（2019）=______．
数据用科学记数法表示为（ ）
A. 25×104
B. 2.5×104
C. 0.25×106
D. 2.5×105
4. 单项式-2x2y 的系数和次数分别是（ ）
A. -2，3
B. -2，2
C. 2，3
D. 2，2
5. 下列各式正确的是（ ）
A. |5|=|-5|
B. -|5|=|-5|
C. -5=|-5|
D. -（-5）=-|5|
6. 下列运算中正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab
B. 2a2+3a2=5a5
C. 5x5-4x4=x
D. a3-2a3=-a3
7. 下列变形中，错误的是（ ）
A. -x+y=-（x-y）
B. -x-y=-（y+x）
C. a+（b-c）=a+b-c
D. a-（b-c）=a-b-c
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25. 某公园计划在一个半径为 a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一： 如图 1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二： 建成如图 2 所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪 ． （1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留 π）？ （2）如图 3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图 3 中所有圆的周长之和（结果保留 π）．
=______．
四、解答题（本大题共 7 小题，共 76.0 分） 22. 化简：
（1）-5m2n+4m2n-2mn+m2n+3mn． （2）2（2a-3b）-3（2b-3a）．
23. （1）已知|a|=3，b2=25，且 a+b＜0，求 a-b 的值； （2）先化简，再求值：3x2-[7x-（4x-3）-2x2]，其中 x=- ．
24. 某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为 点 O，约定向南为正，向北为负），期间一共运载 6 名乘客，行车里程（单位：千 米）依先后次序记录如下：+7，-3，+6，-1，+2，-4． （1）出租车在行驶过程中，离出发点 O 最远的距离是______千米； （2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 O 多远？在 O 点的什么方向？ （3）出租车收费标准为：起步价（不超过 3 千米）为 8 元，超过 3 千米的部分每 千米的价格为 1.5 元，求司机这天上午的营业额．
26. （1）计算：-32+3×（-2）3-（-1 ）÷ ． （2）已知：A=9x2-2x+7，B=x2+3x-2，计算：A-[B-（-2B+A）]．
27. 有这样一对数，如下表，第 n+3 个数比第 n 个数大 2（其中 n 是正整数）
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
……
a
b
c
（1）第 5 个数表示为______；第 7 个数表示为______； （2）若第 10 个数是 5，第 11 个数是 8，第 12 个数为 9，则 a=______，b=______， c=______； （3）第 2019 个数可表示为______．
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 有理数 0，-1，-2，3 中，最小的有理数是（ ）
A. 0
B. -1
C. -2
D. 3
2. -3 的倒数是（ ）
A. -3
B. 3
C. -
D.
3. 2019 年 10 月 18 日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉 煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达 25000 人．25000 这个
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28. 如图在以点 O 为原点的数轴上，点 A 表示的数是 3，点 B 在原点的左侧，且 AB=6AO （我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点 A 与点 B 之间的距离记作 AB）． （1）B 点表示的数是______； （2）若动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几 秒钟后 PA=3PB？并求出此时 P 点在数轴上对应的数； （3）若动点 M、P、N 分别同时从 A、O、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒、4 个单位长度/秒，设运动时间为 t 秒，请直接写 出 PM、PN、MN 中任意两个相等时的时间．
19. 下列说法：①若|a|=-a，则 a 为负数；②若|a|-|b|=a+b，则 a＞0＞b；③若 a＞0，a+b ＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|=|a|-|b|，则 ab≤0，其中正确的是______．
20. 【阅读】计算 1+3+32+33+……+3100 的值． 令 S=1+3+32+33+……+3100，则 3S=3+32+33+……+3101，因此 3S-S=3101-1，
A. c-a
B. c-b
C. a-c
D. 2c
二、填空题（本大题共 10 小题，共 34.0 分）
11. 用四舍五入法将 1.804 精确到 0.01 后，得到的近似数是______． 12. 武汉市去年 1 月份某天早晨气温为-3℃，中午上升了 8℃，则中午的气温为______℃
．
13. 若|x+1|与（2y-3）2 互为相反数，则 x+y=______． 14. 若-3x2my3 与 2x4yn 是同类项，则 nm 的值为______． 15. 已知一条河的水流速度是 3 千米/小时，船在静水中的速度是 m 千米/小时，则船在
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所以 S= ，即 S=1+3+32+33+……+3100= ．
依照以上推理，计算：1-5+52-53+54-55+……+52018-52019+
三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 21. 计算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13．
（2）（- ）×（ - ）× ÷（- ）．
8.值是（ ）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
9. 标价 a 元的一件上衣，降价 10%后的售价为（ ）
A. （a+0.1）元 B. 0.1a 元
C. 0.9a 元
D. （a-0.1）元
10. 已知 a＜0＜b＜c，化简|a-b|+|b-c|的结果是（ ）
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．32．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．133．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，25．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．99．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 ．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 C ︒．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += ．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 ．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 千米．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= ．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= ． 23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= ．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ． 25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= ． 五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数） 第1个第2个 第3个 第4个 第5个 ⋯⋯ a b c（1）第5个数表示为 ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B之间的距离记作)AB．（1）B点表示的数是；（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 并求出此时P点在数轴上对应的数；3PA PB（3）若动点M、P、N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM、PN、MN中任意两个相等时的时间．2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2103-<-<<，∴四个有理数0，1-，2-，3中，最小的数是2-．故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．13【分析】根据倒数的定义可得3-的倒数是13-． 【解答】解：3-的倒数是13-． 故选：C ．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将25000亿元用科学记数法表示为42.510⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：单项式22x y -的系数是2-，次数是3，故选：A ．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解．【解答】解：A 选项正确；B 选项错误，等号左边等于5-，右边等于5，左边≠右边；C 选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D 选项错误，等号左边等于5，右边等于5-，左边≠右边．故选：A ．【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-【分析】利用同并同类项对各选项进行判断．【解答】解：A 、3a 和2b 不能合并，所以A 选项错误；B 、原式25a =，所以B 选项错误；C 、55x 与44x -不能合并，所以C 选项错误；D 、原式3a =-，所以D 选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A 、()x y x y -+=--，正确，不符合题意；B 、()x y y x -=-+，正确，不符合题意；C 、()b c a b c +-=+-，正确，不符合题意；D 、()a b c a b c --=-+，错误，符合题意．故选：D ．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：23x y -=，∴原式3(2)2927x y =--=-=，故选：C ．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元【分析】根据题意，可以用含a 的代数式表示出降价后的售价．【解答】解：标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为：(110%)0.9a a -=（元)， 故选：C ．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c【分析】利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：0a b c <<<，0a b ∴-<，0b c -<，||||a b b c ∴-+-()()a b b c =----a b b c =-+-+c a =-．故选：A ．【点评】此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 1.80 ．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804 1.80≈（精确到0.01)．故答案为1.80．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 5 C ︒．【分析】根据题意进行有理数加法运算即可求解．【解答】解：根据题意，得(3)(8)-++5=故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += 0.5 ．【分析】根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出x 、y 的值，再代入求出即可．【解答】解：|1|x +与2(23)y -互为相反数，2|1|(23)0x y ∴++-=，10x ∴+=，230y -=，1x ∴=-， 1.5y =，1 1.50.5x y ∴+=-+=，故答案为：0.5．【点评】本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出x 、y 的值是解此题的关键．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 9 ．【分析】根据同类项的定义求出m 、n ，再代入求出即可．【解答】解：233m x y -与42n x y 是同类项，24m ∴=，3n =，2m ∴=，239m n ∴==，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 2(3)m - 千米．【分析】根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．【解答】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为2(3)m -．故答案为2(3)m -．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= 12- ． 【分析】由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，然后代入()()()a c b d a d --÷-即可求得答案．【解答】解：2a b -=，3b c -=-，5c d -=，1a c ∴-=-，2b d -=，()()224a d a b b d -=-+-=+=，()()()a c b d a d ∴--÷-，(1)24=-⨯÷，(2)4=-÷，12=-． 【点评】本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，基础性较强．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）原式20141813=--+-29=-（2）原式7135()()()66143=-⨯-⨯⨯- 713566143=-⨯⨯⨯ 572=-． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号．18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式mn =；（2）原式46691312a b b a a b =--+=-．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 【分析】（1）利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出a 与b 的值，即可求出所求；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）||3a =，225b =，且0a b +<，3a ∴=，5b =-或3a =-，5b =-，则8a b -=或2；（2）原式22237432533x x x x x x =-+-+=--， 当12x =-时，原式5313424=+-=-． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 11 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．【分析】（1）观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点O 越远；（2）将6个数字相加，即可得答案；（3）分别计算6次的起步费和超过3千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案．【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：7361211+-+-+=（千米）故答案为：11；（2）7361247+-+-+-=，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点7O 千米，在O 点的南边．（3）起步费总共为：8648⨯=（元)超过3千米的部分的费用为：1.5(|7|3|6|3|4|3) 1.5812⨯+-++-+--=⨯=（元)481260∴+=（元)∴司机这天上午的营业额为60元．【点评】本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点，是解题的关键．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．【分析】（1）根据圆的面积公式计算即可求解；（2）根据圆的周长公式计算即可求解．【解答】解：（1）方案一：阴影部分的面积为212a π平方米； 方案二：阴影部分的面积为2211()24a a ππ=平方米； 222111244a a a πππ-=（平方米）． 故方案一中阴影部分的面积大，大214a π平方米； （2）11722()222a a a a ππππ+⨯+⨯=（米)． 故图3中所有圆的周长之和为72a π米． 【点评】考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= 2 ． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．【解答】解：原式20192019122()2=⨯⨯ 201912(2)2=⨯⨯ 21=⨯2=．故答案为2．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘．23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= 20 ．【分析】根据题意得到f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=，f （5）以后结果都是0，于是得到结论．【解答】解：f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=；f （5）55|55|0=-+-=，f （6）56|65|0=-+-=；f （7）57|75|0=-+-=，f （8）53|35|0=-+-=；f （9）59|95|0=-+-=，(10)510|105|0f =-+-=，f ∴（1）f +（2）f +（3）(2019)864220f +⋯⋯+=+++=，故答案为：20．【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ①②③ ．【分析】①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论；③根据异号两数相乘小于0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论；④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．【解答】解：：①若||a a =-，则a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大的加数的符号；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，错误，因为结果可以是a b +或a b --．故答案为①②③．【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并灵活运用．25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= 16． 【分析】根据阅读材料进行计算即可求解．【解答】解：令23452018201915555555S =-+-+-+⋯⋯+-，则2345201820192020555555555S =-+-++⋯⋯-+-，因此2020515S S +=-， 所以2020156S -= 所以20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+ 2020202015566-=+ 16=． 故答案为16． 【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料．五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把A 与B 代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式924312=--+=-；（2）2927A x x =-+，232B x x =+-，∴原式22222318414396151320A B B A A B x x x x x x =--+=-=-+--+=-+．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数）（1）第5个数表示为 2b + ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．【分析】（1）根据第3n +个数比第n 个数大2，即可求解；（2）根据第3n +个数比第n 个数大2，分别求出第10、11、12个数即可求出结果；（3）根据数字的变化规律，【解答】解：（1）第3n +个数比第n 个数大2，∴第5个数比第2个数大2，∴第5个数为2b +．第4个数比第1个数大2，∴第4个数为2a +，∴第7个数比第4个数大2，∴第7个数为4a +．故答案为2b +、4a +．（2）第10个数为6a +，第11个数为6b +，第12个数为6c +，65a ∴+=，68b +=，69c +=解得1a =-，2b =，3c =．故答案为1-、2、3．（3）第一组数是a 、b 、c第二组数是2a +、2b +、2c +第三组数是4a +、4b +、4c +第四组数是6a +、6b +、6c +⋯第n 组数的第三个数是(22)c n +-20193673÷=，第2019个数是第673组的第三个数，∴第673组的第三个数是267321344c c +⨯-=+．故答案为1344c +．【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作)AB ．（1）B 点表示的数是 15- ；（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =并求出此时P 点在数轴上对应的数；（3）若动点M 、P 、N 分别同时从A 、O 、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出PM 、PN 、MN 中任意两个相等时的时间．【分析】（1）由3OA =，得出618AB AO ==，15OB AB OA =-=，即可得出结果；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，152PB AB PA x =-=-，由题意得233(152)x x +=-，解得214x =，则2121242PO =⨯=； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得12t =．【解答】解：（1）点A 表示的数是3，3OA ∴=，618AB AO ∴==，15OB AB OA ∴=-=，点B 在原点的左侧，B ∴点表示的数是15-；故答案为：15-；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，18(23)152PB AB PA x x =-=-+=-，由题意得：233(152)x x +=-， 解得：214x =， 2121242PO ∴=⨯=， 即经过214秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得：12t =，∴运动时间为12秒时，PM PN =．【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题和数轴等知识；正确理解题意列出方程是解题的关键．。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在数0，2，-3，-1中，最小的数是（）A . 0B . 2C . -3D . -12. （2分）下列运算结果是负数的是（）A . -(-3)B . (-3)4C . -(-3)3D .3. （2分）(2020·重庆模拟) 2019年，北京大兴机场正式投运，其航站楼总面积约为143万平方米.其中143万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列结论正确的是（）A . 两个负数，绝对值大的反而小B . 两数之差为负，则这两数异号C . 任何数与零相加，都得零D . 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数5. （2分）下列各式中，正确的是（）A . t5•t5=2t5B . t4+t2=t6C . t3•t4=t12D . t2•t3=t56. （2分） (2017七上·濮阳期中) 下列计算：④其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个7. （2分）(2016·孝义模拟) 如果代数式4y2-2y+5的值为9，那么代数式2y2-y+1的值等于（）A . 2B . 3C . -2D . 48. （2分）计算：|﹣2|的结果是（）A . 0B . ﹣2C . 2D . 49. （2分）已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A . 9B . 1C . 5D . ﹣110. （2分） (2020七上·兴山月考) 下列说法：①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数的倒数是④若三个有理数a，b，c满足 =-1，则其中正确的是有（）个A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2016九上·岳池期末) 如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A . 2011B . ﹣2011C . 2015D . ﹣201512. （2分）(2016·日照) 一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32 ，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）A . 420B . 434C . 450D . 465二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019七上·西湖月考) 如果a，b互为相反数，c、d互为倒数，则2 的值是________14. （1分） (2019七下·东莞月考) 下列几种说法中，错误的有________（只填序号）①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，③一个数的绝对值一定不小于这个数，④﹣a的绝对值等于a．15. （1分）(2018·曲靖模拟) 某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到________位，4.66亿次用科学记数法可以表示为________次．16. （1分）(2012·淮安) |﹣3|=________．17. （1分） (2019八下·湖州期中) 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1 ，到y轴的距离为d2 ，若d1≥d2 ，则称d1为点P的最大距离；若 d1＜d2 ，则称 d2为点P的最大距离.例如：点P（ -3 ， 4 ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为 4 .若点C在直线 y=-x-2 上，且点C的最大距离为 5 ，则点C的坐标是________.18. （2分） (2019八下·双鸭山期末) 正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是________．（为正整数）三、解答题 (共8题；共83分)19. （5分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是多少？（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由；（3）如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等．20. （40分） (2019七上·上饶月考) 计算：–32×（–）+（–8）÷（–2）221. （5分） (2018七上·江南期中) 化简求值，其中a ， b满足：．22. （5分）已知x＝2，求代数式x2－4x的值．23. （10分） (2020七上·江城月考) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位： km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-9、-4、+10。
湖北省武汉市七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.-2020 的相反数是（）A. -2020B. 2020C.D.2.单项式的系数和次数分别是（）A. 1，9B. 0，9C. ，9D. ，243.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为( )A. 360×102B. 36×103C. 3.6×104D. 0.36×1054.下列运算结果错误的是（）A. B. C. D.5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A. （精确到个位）B. （精确到十分位）C. （精确到0．1）D. （精确到0.0001）6.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.7.已知，且，那么等于（）A. 8B. -2C. 8或-2D. -8或-28.某药厂计划对售价为元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形.例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由个正方体叠成，则的值为（）A. 220B. 165C. 120D. 5510.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）A. B. C. D.二、填空题11.若零上8℃记作＋8℃，则零下5℃记作________℃.12.在有理数中，绝对值最小的数是________.13.两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了小时，乙船逆水航行了小时，两船在静水中的速度都是，水流速度是则两船一共航行了________ .(用含的式子表示). 14.一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则________.(用含的式子表示)15.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5则________，第2019个格子填入的整数为________16.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则 1 2三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值（1），其中（2），其中19.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）.这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）.若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？20.一辆货车从龙信广场出发负责送货，向西走了2千米到达光华小区，继续向西走了3.5千米到达实验初中，然后向东走了6.5千米到达商和广场，最后返回龙信广场.（1）.以龙信广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出光华小区、实验初中，商和广场的位置.(光华小区点表示，实验初中用点表示，商和广场用点表示)（2）.光华小区与商和广场相距多远?（3）.若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?21.已知是有理数.（1）.当时，先判断的正、负符号，再求的值；（2）.当时，直接写出的值.22.一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本.（1）.小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）.如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）.如果小红买这种笔记本花了n元，她又买了多少本？23.如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别（1）.若，则 1 2 ，若，则 3 (用含的式子表示)；（2）.在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗?请说明理由；（3）.若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则符合条件的的值为 124.（问题背景）在数轴上，点表示数在原点的左边，点表示数在原点的右边，如图1所示，则有：① ；②线段的长度（1）（问题解决）点、点，点在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为①线段的长度为________②若点为线段的中点，则点表示的数是________(用含的式子表示)；③化简（2）（关联运用）①已知：点、点、点、点在数轴上的位置如图3所示，点对应数为，点对应数为，若定长线段沿数轴正方向以每秒个单位长度匀速运动，经过原点需要秒，完全经过线段需要秒，求的值；②已知，当式子取最小值时，相应的的取值范围是________，式子的最小值是________.(用含的式子表示)答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：-2020 的相反数是：2020．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．2.【答案】C【解析】【解答】解：系数为：；次数为2+3+4=9。
湖北省武汉市江汉区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
20．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为______．
三、解答题
21．计算：
（1） （2）
22．计算
（1） （2）
【详解】
解：∵5亿=500000000，
∴5亿用科学记数法表示为：5×108．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．A
【分析】
一元一次方程要求：含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，并且是整式方程，由此即可判断得到正确答案．
（2）求B地与D地之间的距离；
（3）该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了______________
25．观察下面三行数：
1，4， 9，16， 25，…；①
3，2， 11，14， 27，…；②
3， ，27， 48，75，…；③
（1）第①行第6个数是_________；第②行第7个数是____________；第③行第8个数是________；
A． B． C． D．
5．下列单项式中， 的同类项是（）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．4a3b的次数是3
B．﹣3ab2的系数是﹣3
C．2a+b﹣1的各项分别为2a，b，1
D．多项式x2﹣1是二次三项式
8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）
【6套打包】武汉市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案)
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣137．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a ﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a ﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a ﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a ﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10题；共10分）1.下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.20182.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）下列说法错误的是（）。
A . 一个数同0相乘，仍得0B . 一个数同1相乘，仍得原数C . 一个数同-1相乘，得原数的相反数D . 互为相反数的两数积为12. （3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 四棱柱D . 四棱锥3. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A .B .C .D .4. （3分） (2020七上·嘉陵期末) 一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（）A .B .C .D .5. （3分）安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A . 3804.2×103B . 380.42×104C . 3.8042×106D . 3.8042×1076. （3分）五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A . 1B . 3C . 5D . 1或3或57. （3分） (2019七上·双清月考) 多项式6a3b2－x3y3 + n的次数是（）A . 12次B . 11次C . 6次D . 5次8. （3分）要使式子的值为零，则x的值是（）A . 2.5B . ±2.5C . 5D . ±59. （3分）学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A . 在家B . 在学校C . 在书店D . 都不在上述地方10. （3分） (2016七上·莒县期末) 下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A . 2B .C . ﹣2016D . ﹣二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2017七上·下城期中) 单项式的系数是________，次数是________，多项式的次数是________，第二项是________．12. （4分） (2019七上·朝阳期中) 若和是同类项，则值为________.13. （4分） 2﹣的绝对值是________14. （4分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为________．15. （4分） (2017七下·江苏期中) 如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为________.16. （4分） (2017七上·鄞州月考) 若规定a*b=5a+2b－1，则(－4)*6的值为________.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） (2016七上·遵义期末) 计算：（1）；（2）．18. （6分） (2016七上·鼓楼期中) 化简：5（3a﹣b）﹣（﹣a+3b）．19. （6分） (2019七上·高州期末) 如图是6个小正方体搭成的几何体，请画出从它正面、左面和上面看到的平面图形．四、解答题(二)本大共题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分)20. （7分） (2018七上·无锡月考) ．21. （7分） (2020七下·成都期中) 计算：（1）+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0（2）（3）（4）22. （7分）(2018·襄阳) 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2 ，其中x=2+ ，y=2﹣．五、解答题(三)(本大题共3小题每小题9分，共27分) (共3题；共27分)23. （9.0分） (2018八下·北海期末) 如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m.（1）试说明BD⊥BC；（2）求这块土地的面积.24. （9.0分） (2019七上·剑河期中) 观察下面的式子：, , ,（1）你发现规律了吗？下一个式子应该是________；（2）利用你发现的规律,计算：25. （9分） (2019七上·甘孜月考) 观察下表:我们把表格中字母的和所得的多项式称为"'特征多项式",例如:第1格的“特征多项式”为 4x+y，第 2 格的“特征多项式”为 8x+4y, 回答下列问题:（1）第 3 格的“特征多项式”为________第 4 格的“待征多项式”为________, 第 n 格的“特征多项式”为________.（2）若第 m 格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5 的和不含有 x 项,求此“特征多项式”.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分) 17-1、17-2、18-1、19-1、四、解答题(二)本大共题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分) 20-1、答案：略21-1、21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、答案：略五、解答题(三)(本大题共3小题每小题9分，共27分) (共3题；共27分)23-1、23-2、24-1、24-2、答案：略25-1、25-2、。
湖北省武汉市江汉区七年级(上)期中数学试卷
2013-2014学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列一组数：﹣1，0，﹣3，2．其中负数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）电梯上升﹣10米，实际上就是（）A．上升10米B．下降10米C．下降﹣10米D．先上升10米，再下降10米3．（3分）（2013•安徽）﹣2的倒数是（）B．C．2D．﹣2A．﹣4．（3分）（2009•锦州）太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为（）A．0.139×107千米B．1.39×106千米C．13.9×105千米D．139×104千米5．（3分）买一只钢笔需要m元，买一个本子需要n元，则买2只钢笔和4个本子共需（）元．A．6mn B．8mn C．4m+2n D．2m+4n6．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣5是单项式B．﹣2a2b2是四次单项式D．2a﹣3b4是多项式C．是多项式7．（3分）对于多项式3x2﹣xy2﹣y+1，下列说法正确的是（）A．B．它的次数是6它的一次项系数为C．它是三次四项式D．它是二次四项式8．（3分）下列计算，正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m2n+5nm2=0 D．x3﹣x=x2二、填空题9．（3分）化简：﹣[﹣（﹣0.33）]=_________．10．（3分）合并：8x﹣17x=_________．11．（3分）有理数和的大小关系为：_________．12．（3分）若m和n互为相反数，m＜n，且m和n在数轴上所对应的点之间的距离是4.8，则m=_________．13．（3分）如图，阴影部分的面积为_________．14．（3分）若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为_________．15．（3分）数轴上点A对应的数是2，点B对应的数是x，点C对应的数为﹣5，若点B和A之间的距离恰好等于点B和点C之间的距离，那么x=_________．16．（3分）已知a、b为整数，且=b，则=_________．三、解答题17．计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣6）；（2）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）．18．计算：（1）0.4+（﹣0.2）×3﹣（﹣2.8）÷7；（2）．19．先化简，再求值：3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=．20．一件商品每件成本a元．（1）按成本增加50%定出价格出售，则每件售价是多少元？（2）在（1）的条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按（1）中售价的80%出售，则现售价多少元？每件还能盈利多少元？21．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣5 ﹣20 0 1 3 6与标准质量的差值（单位：克）袋数 1 4 3 4 5 3（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？四、选择题（共2小题，每题4分，共8分）22．（4分）若n为正整数，则n、﹣n、的大小关系为（）A．B．C．D．23．（4分）若关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，则a，b的关系式为（）A．a=b B．a=﹣b或b=﹣2a C．a=0或b=0 D．五、填空题（共2小题，每题4分，共8分）24．（4分）若abc＜0，a+b+c=0，则=_________．25．（4分）有两组数，第一组：，第二组：26，91，﹣12，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是_________．六、解答题（共3题，共34分）26．（10分）（1）计算；（2）如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a，b，c，化简|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|=_________．27．（12分）观察下列3行数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…①0，6，﹣6，18，﹣30，66…②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63…③（1）第①行的第n个数是_________．（2）（Ⅰ）请将第 行数中的每个数都减去第 行数中对应位置的数，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是_________．（Ⅱ）直接写出第③行数的第n个数是_________．（3）取每行数的第k个数，这三个数的和能否等于﹣509？如果能，请你求出k值；如果不能，请说出理由．28．（12分）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a，c，且a，c 满足|a+4|+（c﹣1）2014=0，点B对应的数为﹣3，（1）求数a，c；（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数．2013-2014学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1B 2B 3A 4B 5D 6C 7C 8C二、填空题9．0.33．10．﹣9x．11．＞．12．﹣2.4．13．ab﹣πr2．14．5或1．15．﹣1.5．16．或1或4．三、解答题17．解：（1）﹣2；（2）﹣11．18．解：（1）0.2；（2）0．19．解：原式=3a2+4a2﹣2a﹣1﹣6a2+2a﹣2=a2﹣3，当a=﹣1时，原式=﹣3=﹣．20．解：（1）每件售价是：a+50%a=1.5a元；（2）1.5a×80%=1.2a元，1.2a﹣a=0.2a．答：（1）每件售价是1.5a元；（2）现售价1.2a元，每件还能盈利0.2a元．21．解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣20×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=﹣48（克），则这批样品的质量比标准质量少，少48克；（2）根据题意得：20×450﹣48=8952（克），则抽样检测的总质量是8952克．四、选择题（共2小题，每题4分，共8分）22D 23B五、填空题（共2小题，每题4分，共8分）24．1．25．﹣29．六、解答题（共3题，共34分）26．解：（1）﹣13；（2）﹣2a．27．解：（1）（﹣2）n；（2）（Ⅰ）（﹣2）n+2；（Ⅱ）﹣（﹣2）n+1；（3）每行数的第k个数分别为：（﹣2）k；（﹣2）k+2；﹣（﹣2）k+1；所以：（﹣2）k+（﹣2）k+2﹣（﹣2）k+1=﹣509（﹣2）k=﹣512，则k=9；当k=9时，这三个数的和等于﹣509．28．解：（1）由题意，得a+4=0，c﹣1=0，解得：a=﹣4，c=1答：a的值是﹣4，b的值是1；（2）∵点B对应的数为﹣3，A对应的数是﹣4，∴AB=1．AO=4，BO=3．当A、B在原点的左侧A、B 相遇时，2t﹣t=1，t=1，当A、B在原点的异侧时，2t﹣4=3﹣t，解得：t=．∴A，B两点到原点O的距离相等时，t的值为1或．（3）由（2）得，当t=1时，A，B两点同时到达的点是﹣2；2.5秒时A点对应的数是1，B点对应的数是﹣0.5，∴AB=1.5，设过t秒A、B相遇，由题意，得2t+t=1.5，解得：t=0.5，此时A，B两点同时到达的点是0．再过两秒时A到达A点，B返回在0，∴AB=4，设A、B再过t秒相遇，由题意，得2t+t=4，t=，此时A，B两点同时到达的点是﹣．在此3秒时，A为0，B为﹣3．∴A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：﹣2，0，﹣。
2020年武汉市江汉区七年级(上)期中数学试卷
2020年武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.2m分别表示为（）A．＋0.1m，＋0.2m B．－0.1m，＋0.2mC．＋0.1m，－0.2m D．－0.1m，－0.2m2．下列方程是一元一次方程的为（）A．y＋3＝0B．x＋2y＝3C．x2＝2D．y＝23．有理数2，－3.14，，0.，5.101001中，其中正分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．有理数（－1）2，（－1）3，－12，|－1|，－（－1），中，等于1的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）A．－3.5B．＋0.7C．－2.5D．－0.66．下列各式计算正确的是（）A．－2a＋5b＝3ab B．6a＋a＝6a2C．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＋b＞0B．a－b＞0C．a•b＞0D．08．下列说法中，正确的为（）A．单项式的系数是－2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是39．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1＋50%）x×80%－x＝8B．50%x×80%－x＝8C．（1＋50%）x×80%＝8D．（1＋50%）x－x＝810．小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理：如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b．①则2a＋3b＝3a＋2b．②则2a－2b＝3a－3b．③则2（a－b）＝3（a－b）④则2＝3．⑤以上推理错误的步骤的序号为（）A．⑤B．③C．③，⑤D．②，③二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的住置.11．用四舍五入法把3.1415取近似数（精确到百分位）为．12．从2020年5月14日0时至6月1日24时，武汉市集中核酸检测9899828人，未发现一例新增确诊病例，让我们坚定了打赢疫情防控阻击战的信心和决心．数9899828用科学记数法表示为m×10n，则n的值为．13．比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）．14．计算（）＋|0－5|＋|－4|＋（－9）的结果为．15．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．这8筐白菜一共千克．16．一个两位数的个位上的数是2，十位上的数是x，用含有x的多项式表示这个两位数为．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤作出图形17．（10分）计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）42×（）＋（）÷（－0.25）．18．（10分）计算：（1）－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；（2）5a2－2a－4（－8a＋2a2）．19．（10分）（1）计算－12020÷（－5）2×（）－|0.8－1|；（2）求5a2－[a2＋（5a2－2a）－2（a2－3a）]的值，其中a．20．（10分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝a2＋ab－1．（1）计算4A－（3A＋2B）；（2）若a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等，求b－2（b b2）＋（b b2）的值．21．（12分）阅读以下问题，列整式回答并化简．（1）某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船共航行多少千米？（2）A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．如果A城运往C乡x t肥料，那么B城运D乡多少t 肥料？（用两种方法列式）（3）在（2）的条件下，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t．A，B两城运送肥料的总费用共多少元？四、填空题（共4小题每小题4分.共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将果直接填在答卷指定的位里22．已知|a|＝10，b2＝64，|a－b|＝b－a，则a＋b＝．23．10个棱长为a cm的正方体摆成如图的形状，这个图形的表面积是．24．计算（1）÷（）（1）的结果为．25．观察下列等式：1×5＋4＝9；2×6＋4＝16；3×7＋4＝25；4×8＋4＝36，按这个规律，写出第n个等式为．五、解答题（共3小题第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤作出图形.26．（10分）已知多项式A和B，多项式A＝2x2＋3x，马亦虎同学计算A－4B，去括号时将多项式B中一个系数为正的项忘记了变号，其他计算皆正确，计算的结果为6x2＋7x．（1）求多项式B；（2）求A－4B的值，其中x．27．（12分）某住房户型平面图如下（单位：米），其中，主卧和次卧的面积一共是35m2.现准备铺设地面，主卧次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖．（1）用含x，y的整式表示住房的总面积，直接写出化简后的结果；（2）若房子右边的宽AB是11m，住房的总面积是多少平方米？（3）按市场价格，木地板单价为500元/平方米，地砖单价为400元方米，装修公司有A、B两种活动方案，如表：活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折3000元B9折9折免收若主卧和次卧的面积之比为4：3．①直接写出x，y的值；②选择哪种活动方案，设地面总费用（含材料费及安装费）更低？28．（12分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换，比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图．（1）请用两步变换将网格3变成网格1．（2）请用三步变换将网格4变成网格1．（3）当ab满足什么条件时，网格5通过若干步变换可以变成网格6，请利用网格7中的字母简要说明理由．。
湖北省武汉市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在-0.25、+2.3、0、-1这四个数中，最小的数是（）A. −0.25B. +2.3C. 0D. −12.（-3）3等于（）A. −9B. 9C. −27D. 273.x=-1是下列哪个方程的解（）A. x−5=6B. 12x+6=6C. 3x+1=4D. 4x+4=04.-23的相反数是（）A. −32B. 32C. 23D. −235.下列计算中，正确的是（）A. −2(a+b)=−2a+bB. −2(a+b)=−2a−b2C. −2(a+b)=−2a−2bD. −2(a+b)=−2a+2b6.下列说法中正确的是（）A. 单项式3xy25的系数是3，次数是2B. 单项式−15ab的系数是15，次数是2C. xy−12是二次多项式D. 多项式4x2−3的常数项是37.下列变形正确的是（）A. 若3x−1=2x+1，则x=0B. 若ac=bc，则a=bC. 若a=b，则ac=bcD. 若y5=x5，则y=x8.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为（）A. 0.5a元B. 0.05a元C. 1.5a元D. 10.5a元9.下列说法：①多项式a2bc8-2abc-1是三次三项式；②1x xyz2与-xz2y是同类项；③-x+y+z的相反数是x-y-z；④若x2+3x+3的值是7，则多项式3x2+9x-8的值为21，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列说法：①若|a-1|+（ab-3）2=0，则ax2-bx2=-2x2；②若a+b+c=0，则（a+b）2=c2；③若-1＜a＜0，则a2＞-1a；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a-b）＞0．其中正确的有（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示______．12.中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：______km2．13.若单项式3ab m和-4a n b是同类项，则m+n=______．14.已知方程（m-2）x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，则m=______．15.观察下列各数，按照某种规律在横线上填上第7个数-14、28、-316、432、-564、……______．16.现在让我们轻松一下，做一个卡牌游戏：现有四张卡牌，每张卡牌上依次标记有-4、-1、1、2四个数，现在进行如下操作：将这四张卡牌平均分成两堆，第一堆中的两张卡牌随机记为x1、x2，第二堆中的两张卡牌随机记为y1、y2，最后计算A=|x1-x2|+|y1-y2|的值，完成之后重新均分四张卡牌，重复以上操作……按照上述操作之后，统计所有不同的分牌方式所对应的A的和，结果为______三、计算题（本大题共2小题，共23.0分）17.计算：（1）16+（-25）+24+（-35）（2）（-34）×（112）÷（-214）（3）（-12+23-49）×（-54）（4）|-10|+|（-4）2-（1-32）×2|18.100个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小童画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数（3）小郑也画了一个方框，方框内9个数的和为1656，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）19.化简：（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）20.解方程：（1）3x+7=32-2x；（2）2x−12-2x+53=6x−76-1．21.已知多项式（2mx2-x2+8x+1）-（5x2-5y2+6x）化简后不含x2项，求多项式2m3-[3m3-（4m-6）+m]的值．22.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？小强家10月用水11立方米应交水费多少元？（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．23.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示（1）用“＞”或“＜”填空：c______0，|a|______|c|．（2）若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|，试化简等式的右边．（3）在（2）的条件下，求|b|b+|a|a+|c|c-2017•（m+c）2017的值．24.已知点A、B在数轴上表示的数分别为a、b且满足|a-2|与（b-90）2互为相反数．（1）a的值为______，b的值为______，AB两点的距离AB=______．（2）一动点P从点A出发，向右匀速运动，速度为每秒1个单位长度；另一动点Q从点B出发，向左运动，速度为每秒3个单位长度，且Q比P先运动2秒．已知在原点O处有障碍物，若Q遇到障碍物则停止运动，未遇到障碍物则继续运动，问P经过多少时间，P、Q两点相距70个单位长度？（3）|x|≥0，利用这一性质解决下列问题：|x-2|+1有最______值是1，此时x=______；下式子有最大值还是最小值？求出最值及此时x的值．-（x2-a2）2-b10（x+2）2-2（x2-4）2-（x+a）2+2018答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵+2.3＞0＞-0.25＞-1，∴在数-0.25、+2.3、0、-1中，最小的数是-1．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C【解析】解：（-3）3=-27．故选：C．根据乘方的运算法则作答．解决此类题目的关键是熟记乘方的意义，负数的奇次幂是负数，先确定符号，再按乘方的意义作答．3.【答案】D【解析】解：A、把x=-1代入方程，左边=-6，右边=6，左边≠右边，所以x=-1不是方程x-5=6的解，故本选项错误；B、把x=-1代入方程，左边=5，右边=6，左边≠右边，所以x=-1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；C、把x=-1代入方程，左边=-2，右边=4，左边≠右边，所以x=-1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D、把x=-1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=-1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选：D．把x=-1代入方程，看看方程两边是否相等即可．本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．4.【答案】C【解析】解：-的相反数是，故选：C．根据相反数的定义求解即可．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5.【答案】C【解析】解：A、-2（a+b）=-2a-2b，故错误；B、-2（a+b）=-2a-2b，故错误；C、-2（a+b）=-2a-2b，正确；D、-2（a+b）=-2a-2b，故错误；故选：C．根据去括号法则，逐一分析即可解答．本题考查了去括号法则，解决本题的关键是熟记去括号法则．6.【答案】C【解析】解：A、单项式的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式-15ab的系数是-15，次数是2，故选项错误；C、是二次多项式，故选项正确；D、多项式4x2-3的常数项是-3，故选项错误．故选：C．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．此题考查了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7.【答案】D【解析】解：A、若3x-1=2x+1，移项合并得：x=2，本选项错误；B、若ac=bc，c≠0，则a=b，本选项错误；C、若ac=bc，c≠0，则=，本选项错误；D、若=，则y=x，本选项正确，故选：D．A、移项合并，将x系数化为1，求出方程的解得到x的值，即可做出判断；B、当c不为0时，利用等式的性质在等式ac=bc两边除以c得到a=b，本选项错误；C、当c不为0时，在等式a=b两边除以c即可得到结果，本选项错误；D、在等式两边乘以5得到y=x，本选项正确．此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了列代数式有关知识，先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的70%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可.【解答】解：根据题意可得：（1+50%）a•70%-a=0.05a，故选B.9.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．利用单项式的有关定义对①进行判定；利用同类项的定义对②进行判定；利用相反数的定义对③进行判定；利用整体代入的方法对④进行判定．【解答】解：多项式-2abc-1是四次三项式，所以①正确；xyz2与-xz2y是同类项，所以②正确；-x+y+z的相反数是x-y-z，所以③正确；若x2+3x+3的值是7，即x2+3x=4，则多项式3x2+9x-8=3（x2+3x）-8=3×4-8=4，所以④错误．故选C．10.【答案】B【解析】解：由|a-1|+（ab-3）2=0，得a=1，ab=3，b=3．所以x2-3x2=-2x2，故①正确；∵a+b+c=0，∴a+b=-c，∴（a+b）2=c2，故②正确；当a=-时，a2=＜-=2，故③错误；当a＞b＞0时，（a+b）（a-b）＞0，当a＜b＜0时，（a+b）（a-b）＞0，当a＜0，b＞0时，（a+b）（a-b）＞0，故④正确．故选：B．①通过非负数的和为0，求出a、b验证结论；②根据互为相反数的两数的平方相等，判断结论的正误；③在a的取值范围内，通过特殊值可以判断结论的对错；④对a、b分类讨论，然后判断结果的正误．本题考查了非负数的平方和、绝对值的意义等知识点．特殊值法是判断题常用的一种方法．11.【答案】向西走60米【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向西走60米．故-60m表示向西走60米．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】3.7×105【解析】解：将370000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】2【解析】解：根据题意可得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=2，故答案为：2根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．14.【答案】-2【解析】解：由一元一次方程的特点得，解得：m=-2．故填：-2．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15.【答案】364．【解析】解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：-1，2，-3，4，-5，6；分母则是：4=22，8=23，16=24，32=25，64=26，128=27；序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，由此可得：要求的那个应该是：=．故答案为：．由题中可以得出规律：分子分别等于各自的序号，分母分别是以2为底，序号加1为指数如：4=22，8=23，16=24，32=25，64=26，且序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，所以可以推出最后一项是=．本题属于规律型的，分子、分母分别呈现不同的规律，分子等各自的序号，分母则是等比为2的等比数列，奇数项为负数，偶数项是正数．16.【答案】40【解析】解：在-4、-1、1、2四个数中抽出两个数有6种可能，分别为：-4、-1；-4、1；-4、2；-1、1；-1、2；1、2．当x1，x2为-4、-1时，A=|-4-（-1）|+|1-2|=4；当x1，x2为-4、1时，A=|-4-1|+|-1-2|=8；当x1，x2为-4、2时，A=|-4-2|+|-1-1|=8；当x1，x2为-1、1时，A=|-1-1|+|-4-2|=8；当x1，x2为-1、2时，A=|-1-2|+|-4-1|=8；当x1，x2为1、2时，A=|1-2|+|-4-（-1）|=4．∴4+8+8+8+8+4=40．故答案为：40．找出六种不同的分牌方式，求出A的值，再将其相加即可得出结论．本题考查了规律型：数字的变化类以及绝对值，求出所有不同的分牌方式所对应的A的值是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=（16+24）+（-25-35）=40-60=-20；（2）原式=34×32×49=12；（3）原式=-12×（-54）+23×（-54）-49×（-54）=27-36+24=15；（4）原式=10+|16-（1-9）×2|=10+|16-（-8）×2|=10+|16+16|=10+32=42．【解析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）将除法转化为乘法，计算可得；（3）利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则及绝对值定义求解可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）（2+4+6+18+20+22+34+36+38）÷20=180÷20=9．故方框内的9个数的和是中间的数的9倍；（2）设中间的数为x，依题意有9x=360，解得x=40，40-18=22，40-16=24，40-14=26，40-2=39，40+2=42，40+14=54，40+16=56，40+18=58．故这九个数分别为22，24，26，38，40，42，54，56，58；（3）设中间的数为y，依题意有9y=1656，解得y=184，故这九个数分别为166，168，170，182，184，186，198，200，202．【解析】（1）先求出方框内的9个数的和，进而得出与中间的数的关系；（2）可设中间的数为x，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解；（3）可设中间的数为y，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解．此题主要考查了一元一次方程的应用和数字变化规律，根据已知得出表格中数据的变与不变是解题关键．19.【答案】解：（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=2ab-b2；（2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2．【解析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．本题考查了整式的加减，其实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】解：（1）移项得：3x+2x=32-7，合并同类项得：5x=25，系数化为1得：x=5，（2）方程两边同时乘以6得：3（2x-1）-2（2x+5）=（6x-7）-6，去括号得：6x-3-4x-10=6x-7-6，移项得：6x-4x-6x=-7-6+3+10，合并同类项得：-4x=0，系数化为1得：x=0．【解析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.【答案】解：（2mx2-x2+8x+1）-（5x2-5y2+6x）=2mx2-x2+8x+1-5x2+5y2-6x=（2m-6）x2+5y2+2x+1，∵多项式（2mx2-x2+8x+1）-（5x2-5y2+6x）化简后不含x2项，∴2m-6=0，解得：m=3，2m3-[3m3-（4m-6）+m]=2m3-3m3+4m-6-m=-m3+3m-6，把m=3代入得：原式=-33+3×3-6=-24．【解析】直接去括号进而合并同类项化简得出m的值，进而把m的值代入多项式求出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：（1）用水为9立方米时应交水费：9×4=36（元）；用水为11立方米时应付的水费：10×4+8×1=48（元）．答：小明家10月用水9立方米应交水费36元，小强家10月用水11立方米应交水费48元；（2）设该户居民十月份实际用水为x立方米，根据题意得：10×4+8（x-10）=72，解得：x=14．答：该户居民十月份实际用水为14立方米．【解析】（1）根据用水不超过10立方米的收费标准、用水超过10立方米时的收费标准分别进行计算即可；（2）设该户居民十月份实际用水为x立方米，根据缴纳水费钱数=10×4+（用水量-10）×8即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系纳水费钱数=10×4+（时间用水量-10）×8列出关于x的一元一次方程是解题的关键．23.【答案】＞＞【解析】解：（1）从数轴可知：c＞0，|a|＞|c|，故答案为：＞，＞；（2）∵从数轴可知：b＜a＜-1＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，∴m=|a+b|-|b-1|-|a-c|=-（a+b）+（b-1）+（a-c）=-a-b+b-1+a-c=-c-1；（3）∵从数轴可知：b＜a＜-1＜0＜c＜1，∴++-2017•（m+c）2017=++-2017×（-c-1+c）2017=-1+（-1）+1-2017=-2018．（1）根据数轴上点的位置得出即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可；（3）先去掉绝对值符号，再求出即可．本题考查了数轴、绝对值、相反数和有理数的大小比较，能根据数轴得出b＜a＜-1＜0＜c＜1是解此题的关键，注意：再数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】2 90 88 小 2【解析】解：（1）由题意得：|a-2|+（b-90）2=0，a-2=0，b-90=0，a=2，b=90，∴AB=90-2=88，故答案为：2，90，88；（2）设点P运动的时间为t秒，90÷3=30，30-2=28，∴0≤t≤28，分两种情况：①当P在Q的左侧时，如图1，由题意得：2+t+70+3（t+2）=90，t=3，②当p在Q的右侧时，如图2，由题意得：t+2+3（t+2）=90+70，t=38（不符合题意，舍），综上，P经过3秒时，P、Q两点相距70个单位长度；（3）∵|x-2|≥0，当x=2时，|x-2|+1有最小值是1；把a=2，b=90代入可得：-（x2-a2）2-（x+2）2-2（x2-4）2-（x+a）2+2018，=-（x2-4）2-（x+2）2-2（x2-4）2-（x+2）2+2018，=-3（x2-4）2-10（x+2）+2018，∴当x=-2时，此式有最大值为2018；故答案为：小，2．（1）根据相反数的和为0和绝对值、平方的非负性，可得结论；（2）先计算t的取值，点Q从点B运动到O停止，速度为每秒3个单位长度，且OB=90，Q运动的时间为90÷3=30秒，所以P运动的最大时间为28秒，再分两种情况：①当P在Q的左侧时，如图1，②当p在Q的右侧时，如图2，分别列方程可得t的值；（3）根据绝对值是非负数可得：|x-2|+1有最小值是1，此时x=2；将a=2，b=90代入式子可得结论．此题考查了一元一次方程的应用，绝对值和平方的非负性，数轴等知识，弄清题意，得出距离之间的关系是解决本题的关键．。
湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是（）A. 24.5kgB. 24.8kgC. 25.5kgD. 26.1kg2.下列几种说法中正确的个数有（）①正整数和负整数的全体组成整数集合②带“-”的数是负数③0是最小的自然数④-1012是有理数⑤273是正整数A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.-12的相反数是（）A. −2B. 2C. −12D. 124.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，则这两个数可以是（）A. +10和−10B. +5和−5C. −5和10D. 3和75.某地某天的最高气温是12℃，最低气温是-3℃，则该地这一天的温差是（）A. 15℃B. −15℃C. −9℃D. 9℃6.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A. 36B. −20C. 6D. −247.下列各组中运算结果相等的是（）A. 23和32B. (−2)4和−24C. (32)2和(23)2D. (−2)3和−238.十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）A. 8×105元B. 0.8×1014元C. 8×1013元D. 80×1012元9.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. 2x2y与−2x2yB. x3与3xC. −3ab2c3与c3b2aD. 1与−810.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2−5x+3B. −x2+x−1C. −x2+5x−3D. x2−5x−13二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：-23______-34．12.单项式-23πxy2的系数是______．13.四舍五入法把352700精确到万位约等于______．14.某船在一条河中逆流行驶的速度为5km/h，顺流行驶速度是ykm/h，则这条河的水流速度是______．（用含v的式子表示）15.若|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，则（x+1）y（z+3）=______．16.古希腊数学家把1、3、6、10，…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻“三角形数”之和，按照图示中的规律，请写出第10个等式是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.计算：（1）|-79|+（23−15）-13×（-4）2（2）[1-（1-0.5×13）]×[2-（-3）2]18.计算：（1）（2x2-12+3x）+4（x-x2+12）（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）19.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月赢利2万元，7～10月平均每月赢利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）20.先化简，再求值．4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-12b2），其中a=-1，b=2．21.若|ab-2|+（b-1）2=0（1）求-a3+b2017+（-b）2018的值；（2）求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2018)(b+2018)值．22.一种商品每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？23.将正整数1至2018按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左至右依次为第1列至第8列．（1）数78在第______行______列．数2018在第______行______列．（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x．①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）；②被框的三个数的和是否可以等于2013或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.25即24.75到25.25之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内，不合格．故选：D．先求出大米的合格重量的范围，再据此对四个选项逐一判断．本题根据大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，求出大米的合格重量的范围是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：①0、正整数和负整数的全体组成整数集合，错误；②带“-”的数不一定是负数，如-（-5），错误③0是最小的自然数，正确；④-10是有理数，正确⑤不是正整数，错误；故选：A．根据有理数的意义，可得答案．本题考查了有理数，利用了有理数的分类．3.【答案】D【解析】解：根据相反数的含义，可得-的相反数是：-（-）=．故选：D．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．4.【答案】B【解析】解：绝对值相等的两个数是互为相反数，∵这两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，∴这两个数是+5和-5，故选：B．根据题意得到这两个数是互为相反数，根据题意计算即可．本题考查的是数轴的概念，绝对值的性质以及相反数的定义，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：12-（-3）=15，即该地这一天的温差是15℃，故选：A．根据题意列出算式，再得出选项即可．本题考查了有理数的减法，能根据题意列出算式是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：原式=12+28-4=36．故选：A．根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．7.【答案】D【解析】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（-2）4=16，-24=-16，故此选项错误；C、（）2=，（）2=；故此选项错误；D、（-2）3=-8，-23=-8，故此选项正确；故选：D．根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：-24=-（2×2×2×2）=-16，一定要看准指数和底数．8.【答案】C【解析】解：800000亿=80 0000 00000000=8×1013，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点向左移动了多少位，n就是几．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】B【解析】解：A、2x2y与-2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、-3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与-8是同类项．故选：B．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．10.【答案】C【解析】解：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．故选：C．由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式．本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．11.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12.【答案】-2π3【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为-．故答案为：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】3.5×105【解析】解：352700≈3.5×105（精确到万位）．故答案为3.5×105．先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字2进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14.【答案】2（y-5）km/h【解析】解：这条河的水流速是2（y-5）km/h．故答案是：2（y-5）km/h．利用顺行速度-逆水速度=2•水流速度列出式子即可．此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．15.【答案】24【解析】解：∵|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，∴x=1，y=2，z=3，∴（x+1）y（z+3）=4×6=24．故答案为：24．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y，z的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y，z的值是解题关键．16.【答案】112=11×(11−1)2+11×(11+1)2【解析】解：∵4=22=1+2+1，9=32=1+2+3+2+1，16=42=1+2+3+4+3+2+1，∴36=62=1+2+3+4+5+6+5+4+3+3+2+1=15+21；（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+...+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+ (1)=n（n+1）+（n+1）（n+2），∴第10个图中：∴112=．故答案为：112=．观察图象中点的个数的规律有第一个图形是4=22=1+2+1，第二个图形是9=32=1+2+3+2+1，第三个图形是16=42=1+2+3+4+3+2+1，则按照此规律得到第n个图形为：（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+…+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1]，然后求出即可．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17.【答案】解：（1）原式=79+715-163=105+63−720135=-552135=-18445；（2）原式=（1-1+16）×（2-9）=16×（-7）=-76．【解析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）（2x2-12+3x）+4（x-x2+12）=2x2-12+3x+4x-4x2+2=（2-4）x2+（3+4）x+2-12=-2x2+7x+32；（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）=4x2y-5xy2+4xy2-3x2y=（4-3）x2y+（-5+4）xy2=x2y-xy2．【解析】（1）（2）去括号，再合并同类项．本题考查了整式的加减．解决本题的关键是掌握去括号法则和整式的加减法则．19.【答案】解：根据题意列式-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2=-4.5+6+6.8-4.6=-9.1+12.8=3.7（万元）．答：这个公司去年盈利3.7万元．【解析】规定亏损的为负数，盈利的为正数，列式计算即可．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】解：4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-12b2），=4ab-a2-5ab+b2+2a2+6ab-b2=5ab+a2把a=-1，b=2代入5ab+a2=5×（-1）×2+（-1）2=-9．【解析】原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．21.【答案】解：∵|ab-2|+（b-1）2=0，∴a=2，b=1，（1）原式=-23+12017+（-1）2018=-8+1+1=-6；（2）原式=11×2+12×3+13×4+…+12019×2020=1-12+12-13+13-14+…+12019-12020=1-12020=20192020．【解析】（1）根据已知条件求得a、b的值后代入求值即可；（2）代入后裂项后即可求得答案：本题考查了非负数的性质及数字的变化类问题，解题的关键是能够根据题意求得a、b的值，解答第2小题时能够正确的裂项是个难点．22.【答案】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a=1.2a（元）；现在售价：1.2a×85%=1.02a（元）；每件还能盈利1.02a-a=0.02a（元）；答：每件售价1.2a元；现在售价1.02a元；每件还能盈利0.02a元．【解析】根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的85%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．23.【答案】10 6 253 2【解析】解：（1）∵78=9×8+6，2018=252×8+2，∴数78在第10行6列．数2018在第253行2列．故答案为：10；6；253；2．（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，∴三个数之和为x-2+x-1+x=3x-3．②根据题意得：3x-3=2013，解得：x=672，∵672=84×8，∴数672在第84行8列，符合题意，∴三个数的和可以等于2013，此时x的值为672；3x-3=2019，解得：x=674，∵674=84×8+2，∴数674在第85行2列，不符合题意，∴三个数的和不可以等于2019．（1）由78=9×8+6，2018=252×8+2，可找出78及2018所在的位置；（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，将三个数相加即可得出结论；②由①的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再找去x 所在的位置，由x所在的列数来判定三个数的和可否等于2013或2019．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）根据表格中数字的变化找出78及2018所在的位置；（2）①由最大的数为x，找出两外两数；②结合①的结论找出关于x的一元一次方程．。