新北师大版七年级数学上册 第4章 基本平面图形【教案】圆的初步认识
圆的初步认识
教材分析：
本单元的教学内容都是建立在学生已有的认知结构上的。
学生通过前几年的学习（主要是动手操作）已积累了不少有关圆、线段、角的经验。
本单元的主要任务是继续引导学生通过动手操作进一步建立有关圆、线段、射线、直线、角的初步概念。
并对线段、射线、直线之间相互关系进一步梳理。
此外注重学生对概念“圆、线段、射线、直线、角”形成的过程，并通过让学生画各种丰富多彩的图形体会到几何的美从而对几何产生浓厚的兴趣。
学生在第一学段已经直观地认识了圆，对圆有了初步的感性知识，在此基础上这一单元又进一步学习圆的知识。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，通过“借助生活经验—利用动手操作—解释生活现象”的线索，激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学的层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
虽然教材并没有给出圆的本质特征的描述，但本课的概念建立可通过观察思考、动手操作、讨论等活动，帮助学生逐步对此加以体会，为学生后续学习提供了感性认识和直观经验。
教学目标：
知识与技能：（1）通过生活中如何画圆建立圆的初步概念。
（2）知道圆心、半径、直径的意义，并会用字母表示。
过程与方法：通过实践操作活动初步认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力，能发现问题并进行探究。
情感态度与价值观：体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
学具、教具准备：
图画纸，圆纸片、硬币、图钉、线、一次性杯子，尺子，多媒体课件。
教学过程：
一、联系生活，导入课题
1、创设情景，导入课题
（1）多媒体展示：小朋友们正在操场上开展“套圈”游戏。
（出示三种不同的方式：站成一排；站成正方形；站成圆形。
）哪一种方式比较合理？
（2）师提问：为什么站成圆形你们觉得比较公平呢？学生尝试回答。
（3）教师揭示课题：站成圆形进行套圈比赛比较公平的道理就蕴藏在我们今天的学习中，我们今天要学习的是《圆的认识》。
（板书《圆的认识》）
2、生活中的圆
（1）提问：你在生活中还看到哪些物体的表面是圆形的？学生自主回答。
（2）课件展示生活中的圆形，让学生说说画面上哪些物体的表面是圆形的。
二、动手操作，研究特征
1、自主画圆
（1）你能画一个圆吗？
（2）同桌合作，利用老师提供的工具尝试画圆，比一比谁的方法最多？
（3）集体反馈。
学生可能会出现的画圆方法：
★利用硬币或其他圆形轮廓描圆★利用图钉和线画圆
根据学生的反馈，全班再次尝试用图钉和线画圆。
（4）师：如果老师要用绳子和粉笔在黑板上画圆，你有什么要提醒老师的？得出结论，画圆时要做到“定点”，“定长”，“绕一圈”。
教师用粉笔和线在黑板上画圆（教师在黑板上画两个相同大小的圆）。
2、学习圆心、半径、直径
（1）师：其实圆和其他图形一样也有它各部分的名称，书上是怎样规范介绍的呢？
师：通过自学，你知道了什么知识？
学生自学后，汇报交流。
师在黑板上的圆中将半径和圆心表示出来。
、教师口头介绍圆上，圆内，圆外。
（2）学生动手操作找圆纸片的圆心，表示出圆心，半径和直径。
师在黑板上的圆中画几条错误的半径和直径，让学生来判断，并说说为么不是半径和直径？
（3）动手画一画，并思考：在同一个圆中，可以画多少条半径？多少条直径？直径与半径有什么关系?
得出结论：同一个圆里，有无数条半径，且长度都相等。
同一个圆里，有无数条直径，且长度都相等。
同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，即d=2r。
a、现在能解释为什么玩套圈游戏时大家站成圆形比较公平吗？
b、在套圈游戏中，被套的小红旗应放在什么位置？为什么？
（4）师：仔细观察黑板上老师画的两个圆的位置一样吗？为什么会不一样？比较你和同桌两人的圆的大小一样吗？为什么会不一样？
得出结论：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小
三、借助“判断”，促进理解。
（1）从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径. ( ) （2）通过圆心的线段,叫做直径. ( )
（3）如果一个圆的直径是4厘米,那么这个圆的半径是8厘米. ( ) （4）半径的长度是相等的. ( )
四、课堂总结，领悟美感
1、这节课你有什么收获？
2、展示美丽的圆。
五、拓展延伸、挑战智慧。
（机动）
1、在生活中哪些方面应用了关圆的知识？(如车轮的设计)
为什么车轮子要设计成圆形？车轴应该安装在哪里？
学生自主回答后，教师总结并课件演示
2、回家作业：你能量出一元硬币的直径吗？下课以后动手试一试吧！
附板书设计：
圆的认识
定点圆心o 决定圆的位置
定长半径r 决定圆的大小
绕一圈
同一个圆中，有无数条半径，且长度都相等。
同一个圆中，有无数条直径，且长度都相等。
同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，即d=2×r。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》这一节的内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义、性质。
通过这一节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质，为后续学习几何图形的更深入内容打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面几何的基本概念，对图形有了一定的认识。
但是，对于多边形和圆的定义和性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的分类方法。
2.了解圆的定义，掌握圆的基本性质。
3.能够运用多边形和圆的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义，圆的性质。
2.难点：多边形的分类方法，圆的性质的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入多边形和圆的概念，引导学生通过观察、操作、思考来理解多边形和圆的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.多边形和圆的图片。
2.多边形和圆的模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形和圆的图片，让学生观察并说出它们的名称，引出本节课的主题。
2.呈现（15分钟）1)多边形的定义：由三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭平面图形。
2)圆的定义：平面上到一点距离相等的所有点的集合。
3.操练（15分钟）1)多边形的分类：根据边数，将多边形分为三角形、四边形、五边形等。
2)圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线所夹角相等。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5.拓展（5分钟）探讨多边形和圆在实际生活中的应用，如交通标志、建筑设计等。
6.小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调多边形和圆的定义和性质。
7.家庭作业（5分钟）完成练习题，加深对多边形和圆的理解。
8.板书（5分钟）多边形的定义、分类；圆的定义、性质。
【志鸿优化设计】七年级数学上册 第四章 基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识优秀教案 (新版)北师大版
第四章基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识教学重点与难点教学重点：1．理解多边形和圆的有关概念．2．会计算扇形圆心角的度数．教学难点：与多边形的对角线有关的问题的解决．学情分析认知基础：学生在小学和日常生活中接触过三角形、四边形、圆等基本的图形，对本节内容有一定的了解，因此在学习中能比较顺利的完成从旧知识到新知识的过渡．通过对“丰富的图形世界”这一章的学习，学生具备了从实物图到平面图的抽象能力．由于初一学生对新事物有强烈的好奇心，所以在学习中也能较好地利用所学知识，掌握多边形和圆的有关知识．活动经验基础：学生对多边形和圆已有一定的感性认识，生活中有大量的多边形和圆存在可供我们观察，这为新课的学习提供大量的素材，在现实中发现问题再去解决问题，这样既可以激发学生的学习兴趣，又可以降低学习难度，在生活中学习，知识又应用于生活．使学生的学习活动变得生动有趣．教学目标1．理解多边形及圆的有关概念．2．会计算扇形圆心角的度数．3．能够探索与多边形的对角线有关的问题．4．通过观察图形，培养学生发现问题的能力．教学方法通过建立生动的学习情境，在问题的引导下展开自主探索与合作探究相结合的学习方式，体现学生是学习的主体，在教师的引导下自主探索的学习过程．教学过程一、情境引入观察教材引例图，有哪些熟悉的平面图形？想一想，生活中常见的平面图形还有什么？教学说明借助教材中的图片引入，教师还可用多媒体向学生展示生活中的更多图片，为学生创造更加宽松更加开阔的思维环境．这样能使学生保持浓厚的学习兴趣，成功地引入课题．二、讲授新课1．多边形的有关概念学习读教材，回答问题：(1)举例说明生活中的多边形．(2)任意画一个多边形，指出它的顶点、边、内角、对角线．(3)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？(4)过n边形的每一个顶点有几条对角线？(5)正多边形有什么特点？(从边和角考虑)教学说明(1)～(4)4个问题，逐层深入，有对教材概念的理解，也有对知识的探究，从特殊到一般的总结拓广．问题(5)是加深对特殊多边形的认识．2．圆的有关概念的学习读教材中的“做一做”，动手画圆，并小组内交流作法．教师让学生到黑板上画圆，顺便引出圆心、半径、弧、圆心角等圆的有关概念．教学说明教师可预先准备一条细绳且一端系一枝粉笔，借助画圆的过程，讲解圆的有关概念．3．例题学习教材中的例题．教学说明圆心角度数的计算是以后学习的基础，重在引导学生分析圆心角与整个圆周角的比例关系．三、拓展延伸教材中的“议一议”教学说明教师重在引导学生根据圆心角与圆周角的比例确定扇形面积与圆的面积的关系．四、巩固训练1．如图一个圆分成三个扇形，圆的面积为100，则扇形A ，B ，C 的面积分别为__________，__________，__________.2．从十边形的一个顶点出发可以画出__________条对角线，这些对角线将十边形分割成__________个三角形．答案：1．253 753 20032．7 8教学说明练习1主要考查圆心角与圆周角的比等于所对应的扇形面积与圆的面积的比．练习2是所学内容的进一步深化．五、总结反思，情意发展问题1：本节课学习了多边形与圆的哪些有关概念？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你学会了哪些探究问题的方法？教学说明提出三个问题务必让学生畅所欲言，以使学生加强反思、锻炼学生的归纳能力，使所学知识能合理地纳入自身的知识结构．然后，教师可结合学生的归纳，给以必要的点拨，加强学生对所学知识的理解，从而提升了观点，提高了能力．评价与反思1．多边形和圆对于初一的学生来说既熟悉，但又不是十分明确，因此本节课的设计力求从学生熟悉的问题入手，把学生所掌握的零散的、模糊的、感性的认识集中起来，使之明确化、清晰化．2．本节课内容涉及概念较多，根据具体图形理解概念，根据图形的形成过程理解概念，有效地避免了死记硬背．3．组织合作交流，营造探究氛围．合作与交流是数学学习过程中应当提倡的组织形式．教师作为课堂的主导，任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织学生合作探究，为以后的学习打下良好的基础．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
北师大版初中数学七年级上册《第四章 基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识》 公开课教案_0
4.5多边形和圆的初步认识教学设计一、概述本课是义务教育教科书(北师版)七年级上册第四章第五节，本课经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；在丰富的活动中感受归纳思想，发展学生有条理的思考和表达能力.二、教学目标分析根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，确定了如下教学目标：知识与技能：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力；能感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程.根据本节课的内容和地位，重点确定为经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，认识多边形、正多边形、圆、扇形，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.难点确定为探索多边形中的规律及圆的定义的理解.三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：一般特征：七年级学生活泼好动，学习时经历不够集中，但对形象生动、形式多样的学习很感兴趣，同时有着较强的求知欲和表现欲.认知基础：七年级学生在小学中对多边形和圆有了初步的感性认识，能结合具体实例说出图形特征，及顶点、边、角、半径和圆心等基本概念；学生几乎天天在接触、了解生活实际中的多边形和圆，有很好的现实认知基础.能力基础：七年级学生形象思维强，抽象思维弱，逻辑推理能力比较差, 培养学生有条理的表述才刚起步.四、教学策略的选择与设计运用多媒体课件，自主探索与合作交流相结合，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作交流为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础.着力改善学习方式，强调学习方法，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，尽力使学生参与发现新知的形成过程，给学生提供成果展示的机会，使学生感受到探究成功的体验，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展.教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者，合作者、指导者和支持者的角色。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教学设计
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》这一节的内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义。
学生通过前面的学习已经掌握了平面图形的知识，本节课是对前面知识的进一步拓展和加深。
在教材中，通过丰富的图片和生活实例，引导学生认识和理解多边形和圆的概念，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平面图形有了一定的认识。
但是，对于多边形和圆的定义和性质还需要进一步的学习和理解。
在学生的学习过程中，可能会对一些概念和性质的内涵和外延产生混淆，因此需要教师在教学中进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和分类，理解多边形的性质。
2.掌握圆的定义，了解圆的性质。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和性质，圆的定义和性质。
2.难点：多边形和圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生理解和掌握多边形和圆的概念。
2.互动教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，培养学生的合作意识和探究精神。
3.实践操作法：通过动手操作，让学生加深对多边形和圆的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、图片、问题等的多媒体课件。
2.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.练习题：准备一些关于多边形和圆的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中常见的多边形和圆的图片，如教室窗户、足球、圆桌等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同特征？它们有什么性质？2.呈现（10分钟）介绍多边形和圆的定义和性质。
多边形是由三条或三条以上的线段依次首尾相接围成的封闭平面图形，圆是平面上所有与一个固定点（圆心）的距离都相等的点的集合。
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 基本平面图形七年级数学教案多边形和圆的初步认识
3、难点：从生活中抽象出数学图形，并从数学角度分析问题获得概念，利用概念和性质解决简单问题。
二、教学过程
在环节一、二、三都使用信息技术，有电子白板、几何画板、幻灯片、实物投影。电子白板适时互动，几何画板动态演示，幻灯片直观呈现，实物投影及时反馈。预期效果是丰富课堂气氛，有效突破难点，使学生对多边形、圆的概念理解深刻到位。
三、教学设计
环节一 图片欣赏 归纳概念
问题1：幻灯片展示生活中有很多美丽的图片，请同学们细心观察，其中有哪些你熟悉的平面图形？在三角形、四边形、五边形等图形中，我们从最简单的图形——三角形开始研究。
问题2：（给出三条线段）请看，用这三条线段绘制一个三角形，（三条线段在同一直线上）这时能组成三角形吗？就是要求三条线段不在同一直线上。下面连接，（三条线段一端连在一起）这样可以吗？你能比划一下吗？就是首尾顺次相连。（不封闭）这样可以吗？就是要封闭图形。由此得到三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。（生叙述师补充后板书）
多边形和圆的初步认识
年级学科
七年级上册数学
教材版本
北师大版
一、教学目标
1、情感目标：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力；
2、重点：在具体情境中认识多边形、圆、扇形及相关概念，明确多边形边数与对角线条数的关系，会根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数。
北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 多边形和圆的初步认识
探究新知 练一练 下面图形是多边形的是（ （1）（2）（6）（ 7））
探究新知
如图，在多边形ABCDE中，
①点A，B，C，D，E是多边形的顶点；
②线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；
③∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE， ∠DEA
是多边形的内角； ④连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形
A. 2π B. 4π
C. 12π
D.24π
课堂检测
基础巩固题
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
课堂检测
基础巩固题
2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形 是( D ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为1∶1∶3∶4，
探究新知
知识点 4 扇形的面积
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能 算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和 整个圆的面积的关系吗?小组交流.
120°，120°，120°； 每个扇形的面积是圆形面积的三分之一
（2）圆心角的度数与周角的比与扇形的面积 与圆的面积比有怎样的关系？
结论：扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积比.
360°×2+32+3+4=60°， 360°×2+33+3+4=90°， 360°×2+33+3+4=90°, 360°×2+34+3+4=120°. 因此，最大扇形的圆心角为120°.
连接中考
1. 下列图形为正多边形的是（ D ）
北师大版初中数学七年级上册《第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识》公开课教学设计_0.doc
北师大版七年级上册第四章第 5 节一、教学目标的制定（一）设置教学目标的依据依据1：《课程标准》相关内容在具体情境中抽象出多边形、正多边形、圆、扇形等平面图形，了解相关概念，为后续学习做铺垫。
依据2：教师参考书目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
依据3：学情分析七年级学生在小学中对多边形和圆有了初步的感性认识，能结合具体实例说出图形特征，及顶点、边、角、半径和圆心等基本概念，也有很好的现实认知基础.七年级学生形象思维强，抽象思维弱，逻辑推理能力比较差, 培养学生有条理的表述才刚起步.（二）教学目标的设定1.情境中认识多边形和圆，知道相关概念，并能表示它们；（重点）2.探讨多边形的内角、顶点、对角线和边数之间的数量关系，猜想、归纳一些规律性的结论；（重难点）3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数、扇形面积。
（难点）二、教学过程设计学习目标学习内容设计意图达标检测丰富的图形世一、走进情景，启动思维界，给学生带来（多媒体展示生活中的图片）请同学们观察，你从中发现了哪些熟悉的平面图形？直观感受，使其快速进入求知状态。
二、预习生成，获取新知活动1：多边形有关概念要求：阅读课本122 页～123 页议一议，结合课本内容，解决以下问题：达标检测1：目标1 ：在具体情境中认1.多边形：由若干条的线段首尾相连组成的图形。
请举出几个多边形的例子：2.给下面多边形标上字母，指出多边形的顶点、边、内角：顶点：边：内角：3.对角线：连接两个顶点的线段。
本环节概念较多，通过让学生预先自学的方式，既能发挥学生的自主性，又能很好的完成知识记忆的目标；1.如图所示, 属于多边形的有( )A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2.判断正误，并说明理由：（1 ）所有边长都相等的多边形是正多边形。
北师大版2024新版七年级数学上册《第4章 基本平面图形》学案：4.3 多边形和圆的初步认识
4.3 多边形和圆的初步认识班级： 姓名：学习目标：①能够说出多边形的概念，能通过图形识别多边形的边、角、顶点、对角线； ②在探索得到多边形边、角、对角线间数量关系的过程中，发展合情推理能力； ③经历正多边形的概念形成过程，发展几何意识；④理解圆、圆弧、扇形、圆心角概念。
能根据简单的条件，求圆心角的度数及扇形的面积。
一．自主学习、储备知识1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形， 它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的元素你认识五边形ABCDE 的这些元素吗？（1）点A ，点B ，点C ，点D ，点E 是五边形的 ；（2）线段AB ，线段BC ，线段CD ，线段DE ，线段EA 是五边形的 ； （3）EAB ∠，ABC ∠，BCD ∠，CDE ∠，DEA ∠是五边形的 ； （4）像线段AC ，线段AD ，线段EB 这样连接 两个顶点的线段，叫做多边形的 。
二．自主探索，深度学习 1.画一画，探一探观察这个六边形ABCDE ，与点A 不相邻的点有 个，从点A 出发，能画出 条对角线； 与点B 不相邻的点有 个，从点B 出发，能画出 条对角线； 与点C 不相邻的点有 个，从点C 出发，能画出 条对角线；从点D 、点E 、点F 出发呢？由此，你能发现从一点出发的对角线条数与顶点数有什么关系吗？ABEDC2.观察下面图形，填表.…总结：n 边形有 个顶点； 条边； 个内角；从一个顶点出发，有 条对角线，这些对角线将n 边形分成 个三角形。
三、动手操作、探究真知通过动手操作与观察多边形纸片，发现下列多边形有什么共同特征？同一个多边形的各边是否相等？各角是否相等？如上图所示 ， 叫做正多边形。
判断各角相等的多边形是正多边形。
（ ） 各边相等的多边形是正多边形；（ ）B四、联系实际，拓展提升1、平面上，一条线段绕着它 的一个端点旋转一周， 形成的图形叫做圆。
北师大版七年级数学上册教案-第四章第五节 多边形和圆的初步认识
北师大版七年级数学上册教案第五节多边形和圆的初步认识【教学目标】1.让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形.2.了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念.3.能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.【教学重难点】重点：多边形的有关概念：多边形的边、内角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.【教学过程】一、创设情境，导入新课投影：你能从图片里找出几个由一些线段围成的图形吗？(在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性) 由这些图形你能抽象出什么几何图形？在学生充分讨论的基础上，教师总结如下：(1)它们在同一平面内；(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能给出多边形的定义吗？1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.2.多边形的边、顶点、内角.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.3.多边形的对角线.连接多边形的不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.二、师生互动，探究新知1.在生活情境中感知圆.教师：圆在我们生活中随处可见.下面我们就先来欣赏一下生活中的圆.圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇.今天就让我们一起走进圆的世界，共同探索圆的奥秘吧.同学们课前已经预习了圆，请你用圆规画两个大小不同的圆.标出圆心、半径和直径，并用字母表示.2.学生汇报用圆规画圆的方法.3.进一步认识圆的各部分.如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle).固定的端点O 称为圆心(center of a circle)，线段OA 称为半径(radius).圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)，记作AB ︵，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形(sector)；顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle).三、运用新知，解决问题议一议.1.如下图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.四、课堂小结，提炼观点这节课我们上到这，你们有哪些收获？(1)今天我们研究了多边形及相关概念；(2)研究了圆，理解了圆心、半径、圆弧、扇形和圆心角等的概念，会进行圆心角的计算.以后我们也会像研究长方形、三角形、平行四边形和梯形一样，进一步研究圆的周长和面积的计算问题.五、布置作业，巩固提升1.填空：(1)两端都在圆上的线段，()最长；(2)在同一圆内，所有的()都相等，所有的()也相等.()的长度等于()长度的2倍；(3)连接多边形()的线段，叫做多边形的对角线；(4)各个角()，各条边()的多边形，叫做正多边形；(5)n边形有()条边，()个顶点，()个内角，过n边形的每一个顶点有()条对角线.2.画出下列多边形的全部对角线.【板书设计】多边形和圆的初步认识1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.2.多边形的顶点、边、内角、对角线：如图，在多边形ABCDE 中，点A ，B ，C ，D ，E 是多边形的顶点；线段AB ，BC ，CD ，DE ，EA 是多边形的边；∠EAB ，∠ABC ，∠BCD ，∠CDE ，∠DEA 是多边形的内角(可简称为多边形的角)；AC ，AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线.3.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.4.圆：如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O 称为圆心，线段OA 称为半径.圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB ︵，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.。
北师大版初中数学七年级上册《第四章 基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识》 优质课教学设计_1
5、多边形和圆的初步认识(教学设计)课题名称：多边形和圆的初步认识一、内容简介本节课是北师大版七年级数学下册第四章第5节内容，本节课是让同学认识多边形和圆及它们相关的概念，并会指出多边形的边、角、对角线之间的对应数量关系；会认也圆中半径、圆弧、扇形、圆心角等概念及它们的表示方法；会求出简单的圆心角的度数及扇形的面积。
二、学习者分析1、学习本节课知识前应具备的知识是认识简单的平面图形并能表示这些平面图形的边、角等；2、对角线概念是本节课学习的一个新知识点，学生只要分画和辨认平面图形中的对角线即可；认识圆中的半径、圆弧、扇形、圆心角等；最后会求出简单的圆心角的度数和扇形的面积。
三、学习目标及解读：1、会找出多边形的顶点、边、内角；会画出多边形的对角线。
2、会找出过多边形的一个顶点所作对角线的条数。
3、能指出圆的圆心、半径、圆弧、圆心角，会计算简单的圆心角的度数及扇形的面积。
四、学习问题诊断及分析：本节课对于画出多边形的对角线动手问题，学习很容易接受，对于多边形中的对角线，学习第一次获得新知识，通过自己学习就可能理解和掌握；但从一个顶点所作对线的条数与多边形的边数之间的数量关系，学生可以通过同伴互助解决。
对于半径、圆弧、圆心角、扇形面积等概念的掌握还需要同伴之间的互助才可解决!所以要设计同伴互助的学习环节。
对于本节课的难点圆心角的度数及扇形面积的算法要让学生理解，不出现死记硬背的现象。
五、教学过程设计一、自学释疑学生带着下面的问题通过对课本第122页内容的学习，能理解识多边形的定义及多边形的边、角、对角线，并自己动手画一个多边形的对角线，如七边形。
1、多边形是由：若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的对角线是指：连接不相邻两个顶点的线段。
3、动手画一个七边形。
二、同伴互助探究内容学生活动(一)学生通过画出多边形的对角线并完成下面内容总结：多边形从一个顶点所作对角线的条数与边数之间的数量关系N边形从一个顶点所作对角线的条数等于多边形的边数、顶点数、角数。