关于桥墩计算长度系数μ值的讨论
墩梁固结桥桥墩整体屈曲计算长度分析
墩梁固结桥桥墩整体屈曲计算长度分析作者：刘承来源：《城市建设理论研究》2013年第09期摘要：为准确考虑墩梁固结桥桥墩整体屈曲失稳，本文取四跨墩梁固结桥，用位移法建立桥墩失稳通用平衡方程组以求得计算长度系数。
该平衡方程组中，不仅考虑了线位移刚度和转角刚度的耦合影响，还考虑了单墩在轴向力作用下刚度的影响，并考虑了其余墩在轴向力作用下的整体屈曲反应。
最后，通过解析给出各计算长度系数的对比结果。
关键词：计算长度系数，墩梁固结，屈曲，桥墩Abstract: A method is presented for investigating the stability and buckling of piers of pier-girder-consolidation bridge more exactly. Taking four-span bridge for example, an equation by the displacement method is derived for the calculation of the effective length factor. The equation not only considers the coupling influence of displacement and rotation rigidity, but also the effect of axial force of the investigated pier on its rigidity and the effect of other axial forces on the buckling behavior of the whole four-span bridge. Finally, the paper displays comparisons between analytical solutions of different situations.Key words: effective length factor, pier-girder consolidation, buckling, pier中图分类号：S773.4 文献标识码：A 文章编号：引言墩梁固结桥由于墩梁固结的特性，常在高墩梁桥中使用。
桥梁高墩计算长度的分析
桥梁高墩计算长度的分析董成【摘要】以实际工程中的桥梁柱式墩为例，通过对高墩稳定计算和几何非线性分析计算，解决桥型整体结构布置、高墩计算长度等问题。
【期刊名称】《黑龙江交通科技》【年(卷),期】2013(000)008【总页数】2页(P71-71,73)【关键词】梁式桥;高墩;计算长度【作者】董成【作者单位】沈阳市市政工程设计研究院【正文语种】中文【中图分类】U442.51 前言某桥所处地形起伏较大，跨越深谷，两岸山坡陡峭。
桥梁上部结构为15跨30 m 桥面连续T梁桥，三跨一联，下部结构为三桩柱式墩，一柱对一桩，桥墩高度为18～34 m。
双向四车道，桥面全宽20 m，设计荷载为城-A，基本风速按31.6 m/s，地震基本烈度为Ⅵ度。
对于具有较高高度的柔性桥墩，在竖向力和水平力的共同作用下，墩顶可能产生较大的水平位移，从而产生不可忽略的几何非线性效应，也称为P-Δ效应。
桥墩是典型的压弯构件，对于本桥的高墩，墩柱长细比较大，在集中轴压力(上部结构支反力)、分布轴压力(墩柱自重)和水平力的作用下，这种P-Δ效应值得重视。
图1 桥墩一般构造图2 理论分析规范中将压弯构件的纵向力对截面重心轴的偏心距e0乘以偏心距增大系数η来考虑构件的P-Δ效应，η由下式计算:式中:l0为构件的计算长度;e0为轴向力对截面重心轴的偏心距;h0为截面有效高度;h为截面高度;ζ1为荷载偏心率对截面曲率的影响系数，ζ1=0.2+2.7e0/h0≤1.0;ζ2为构件长细比对截面曲率的影响系数，ζ2=1.15-0.01l0/h≤1.0。
从公式(1)可知，确定η需先确定构件的计算长度l0。
在墩柱顶设有板式橡胶支座，而橡胶支座通过上部结构与其他墩及其橡胶支座相连，这样，在桥墩墩顶就形成一个弹性约束。
把桥墩作为悬臂竖梁，墩顶在产生水平向位移时，上部结构通过橡胶支座对墩顶施加水平约束，此时带有弹性约束的偏心受压墩的计算长度为:α可通过下面的超越方程求得，即:式中:l为桥墩自墩顶至假想固结点高度;EI为桥墩截面换算抗弯刚度;K为墩顶的水平约束刚度。
桩柱式桥墩计算长度系数探讨
桩柱式桥墩计算长度系数探讨
桩柱式桥墩是桥梁结构中常见的一种形式，它通常由桥墩和桩基组成，用于支撑桥梁的上部结构。
在设计桩柱式桥墩时，需要考虑各种因素，其中包括长度系数。
长度系数是指桥墩在承受荷载时的长度对其截面尺寸的影响。
在本文中，我们将探讨桩柱式桥墩计算长度系数的相关内容。
首先，长度系数的计算对于确定桥墩的设计荷载和结构尺寸至关重要。
长度系数的大小取决于桥墩的几何形状、截面尺寸和材料特性。
一般来说，长度系数越大，桥墩在承受荷载时的受压能力就越强，因此设计时需要考虑长度系数的影响。
其次，长度系数的计算方法通常包括理论分析和实验验证两种途径。
在理论分析中，可以采用弹性理论和有限元分析等方法，通过对桥墩受力行为的分析来计算长度系数。
而在实验验证方面，可以通过进行模型试验或现场监测，来验证理论计算结果的准确性。
此外，长度系数的大小还受到桥墩的端部约束情况的影响。
通常情况下，桥墩的端部受到约束时，长度系数会受到一定程度的增大，因此在设计时需要考虑桥墩端部约束对长度系数的影响。
最后，桩柱式桥墩计算长度系数的研究对于提高桥梁结构的安
全性和经济性具有重要意义。
通过深入探讨长度系数的计算方法和
影响因素，可以为桥梁结构的设计和施工提供科学依据，从而保障
桥梁的安全运行和延长其使用寿命。
综上所述，桩柱式桥墩计算长度系数是桥梁设计中的重要问题，其准确计算对于保障桥梁结构的安全性和经济性具有重要意义。
希
望本文的探讨能够为相关领域的研究和实践工作提供一定的参考和
帮助。
高柱式桥墩计算长度的计算方法探讨
选取计算模型 如图 １ 所 示 。桥墩 高 为墩顶 至桩 基 固结 点距离 ， 设为ｌ ， 墩顶作用 一竖 向力 尸， 墩 身容重 为 ｇ ， Ｅ为 墩 的弹性模量 ； ， 为墩截面 惯性矩 ； 墩 顶支 座采用 平动 弹簧 、 转 动弹簧模拟 ， 为支座转动弹簧常数 ； 为支座 平动弹簧常
可认为是刚性约束 。
纵 向水平 力中 ， 除支座 摩阻 力 由桥 台承 受外 ， 其余 各 力 均将按集成 刚度 法分 配给 各支座 及墩 顶。墩顶 的抗 推 刚度 按下 式计算 。
一
— —
ｎ
［ （ ＾ ／ ３×０ ． ８ Ｅ ｈ 】 ， ｈ １ ）＋６ Ｈ Ｈ＋占 Ｈ Ｍ ｈ＋６ Ｍ Ｕ ｈ＋６ Ｍ Ｍ ｈ ］
Ｋ ： — ｎ ＡＧ
—
台处设置 Ｄ ８ ０型伸缩缝 。桥墩 为双柱式桥墩 ， 混凝 土等级为
（ ５）
Ｃ ３ ０ ， 其 中 １号 、 ２号及 ４号墩墩 柱直径 为 １ ． ８ ｍ， ３号墩 墩柱
直径为 ２ ． ２ ｍ。 每 个 梁 端 有 一 个 支 座 ， 横 向共 ７片 Ｔ梁 ， 因此
・ ： 稷爱 女 鑫 ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ・
高柱 式桥墩 计算长 度的计算方法探讨
李 吉林
（ 铁 道部 工程 管理 中心 ， 北京 １ ０ ０ ８ ４ ４ ）
【 摘
正确 性 。
要】 首先建立 高墩的计 算模型 ， 采用桥墩位移形函数的数值分析方法 求出计 算长度 ， 采用有限元
图 １ 计 算 模 型
其中Ｃ 、 Ｃ 为不 同时 为零 的任 意常 数 ， （ ） 、 钾（ ） 分 别
为两端 固结 ， 一端 固结一端 自由的墩身位移形函数 。
高墩桥梁墩柱计算长度分析
高墩桥梁墩柱计算长度分析张宏华【摘要】桥墩计算长度是高墩连续梁桥墩柱设计的一个重要参数.文章首先比较分析了各国规范对于标准约束条件下桥墩计算长度系数的规定;然后根据最小势能原理,考虑墩底约束刚度、墩顶约束刚度的影响,推导了桥墩计算长度系数的计算公式;最后详细讨论了约束刚度取值对桥墩计算长度系数的影响.研究结论表明墩底约束刚度、墩顶转动刚度对桥墩计算长度系数影响较小;桥墩计算长度系数随着墩顶水平刚度增加而迅速减小,而后趋于稳定.【期刊名称】《现代交通技术》【年(卷),期】2016(013)005【总页数】3页(P27-29)【关键词】桥梁工程;高墩;计算长度系数;能量法;参数分析;约束刚度【作者】张宏华【作者单位】盐城市第二交通工程处,江苏盐城224005【正文语种】中文【中图分类】U442.5在高墩连续梁桥的设计计算中，桥墩计算长度是十分重要的参数，但是一直以来没有关于计算长度的明确算法［1-5］。
桥墩的顶部并非完全自由或完全固结，而是具有一定刚度的约束，桥墩的底部也非完全固结，也具有一定的柔度。
复杂的边界条件，以及墩身截面特性的变化使得桥墩计算长度的求解具有一定的困难［6-8］。
目前工程设计实践中，一般根据上部结构和地基基础情况，采用1～2.5的经验值［9］，为避免造成的桥墩设计过于保守或者处于不安全状态，有必要对其取值进行深入研究。
国内外规范对桥墩计算长度的理解基本相近，但对不同支承条件的桥墩计算长度系数的规定又不尽相同［10］，如表1所示，其中美国AASHTO规范推荐采用接近于理论值的近似值，表中括号内为理论值。
从表中可以看出，我国公路桥梁规范给出的桥墩计算长度采用的是理想支承条件下的理论计算值，而美国规范和英国规范则考虑了实际工程状态，对不同的支承条件下的理论值进行修正，桥墩计算长度系数有所提高。
与欧美规范相比，我国公路桥梁规范给出的桥墩计算长度系数偏小，偏于不安全。
桥墩计算长度系数的取值是由桥墩的失稳荷载反算得到的。
钢筋混凝土桥墩承载力计算方法讨论
钢筋混凝土桥墩承载力计算方法讨论林上顺【摘要】在我国山区公路桥梁工程中，钢筋混凝土高桥墩较为常见。
对国内外钢筋混凝土高桥墩承载力计算方法进行分析与比较，发现我国公路桥涵设计规范的计算方法还存在不合理之处，且偏于不安全。
为此，提出钢筋混凝土高桥墩承载力计算需要进一步研究的内容。
%In highway bridge projects in mountainous area of China reinforced concrete high bridge piers are common.This paper analyzes and compares computing methods for bearing capacity of reinforced concrete high bridge piers at home and abroad and finds out that the computing methods in desing codes for China national highway bridges and culverts are irrational and unsafe .For this reasons , the paper proposes the conents to be further researched in computation of bearing capacity of reinforced concrete high brdige piers .【期刊名称】《公路交通技术》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】4页(P58-61)【关键词】钢筋混凝土;桥墩;计算长度;承载力【作者】林上顺【作者单位】福建工程学院，福州 350108【正文语种】中文【中图分类】U448.34我国山区的地形特点为沟深、坡陡，公路桥梁的桥墩通常很高，且大多采用钢筋混凝土结构。
关于连续梁桥墩计算长度系数的探讨
关于连续梁桥墩计算长度系数的探讨高云峰;叶元芬;阙仁波【摘要】首先,在深入研究连续梁桥墩屈曲机理的基础上,结合实际工程特点,建立力学模型,根据欧拉公式进行理论推导分析得出桥墩计算长度系数的超越方程;然后进一步分析桥墩计算长度系数的影响因素及其与桥墩计算长度系数间的相互关系;最后,利用有限元建模对某高速公路桥梁进行稳定分析,求解出桥墩计算长度系数,并与理论计算结果进行对比分析.结果表明:有限元计算结果与理论计算结果吻合很好,验证了桥墩计算长度系数求解的正确性.【期刊名称】《福建建筑》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】3页(P63-65)【关键词】桥墩计算长度系数;超越方程;欧拉公式;有限元分析【作者】高云峰;叶元芬;阙仁波【作者单位】中交第二公路勘察设计研究院有限公司湖北武汉 430056;厦门大学嘉庚学院土木工程系福建漳州 363105;厦门大学嘉庚学院土木工程系福建漳州363105【正文语种】中文随着我国经济建设的发展，山区高速公路越来越多，桥梁所占比重大，一般来讲，绝大部分桥梁均采用施工方便、造价经济的标准化、预制装配化结构。
此类结构均可参考部颁通用图，工程技术人员的设计重点在于桥墩的优化设计上。
目前在桥墩计算长度系数取值时，往往直接采用经验值，不利于优化设计。
本文主要从第一类稳定性问题出发[1]，依托欧拉公式进行桥墩计算长度系数的推导，并结合工程实例进行有限元分析，得出桥墩计算长度系数的精确计算，为工程技术人员提供可靠的设计依据。
1)各种材料满足线弹性小变形条件，产生的为第一类失稳问题，即分支点失稳问题；2)本文主要考虑当桥墩底部为嵌岩桩的状态，若底部基础为摩擦桩，可根据土体条件进行一系列换算后得出桥墩的计算长度l[2,3]；3)连续梁桥桥墩及上部支座的约束简化为弹簧的弹性约束，弹簧的刚度系数为K(不同的桥墩及支座类型和布置方式可简化为不同的K值[4])基于以上假定，以墩顶作为坐标原点，以水平方向为y轴，沿桥墩向下为x轴，产生最大变形时弹簧的压缩变形量为△。
桥墩计算长度系数
桥墩计算长度系数一、桥墩长度系数的概念桥墩长度系数是指在桥梁设计中，为了考虑桥墩在水流中的承受能力和抗倒力矩的能力，引入的一个参数。
它是桥墩长度与桥梁总长度的比值，用来衡量桥墩的相对长度。
桥墩长度系数越大，说明桥墩长度相对较长，对水流的阻力和倒力矩的影响也就越大。
二、桥墩长度系数的计算方法桥墩长度系数的计算与桥墩的几何形状有关。
一般情况下，桥墩可以分为圆形、方形、椭圆形等几种类型。
我们以圆形桥墩为例来介绍计算方法。
1. 圆形桥墩长度系数的计算在计算圆形桥墩长度系数时，我们需要知道桥墩的直径和桥梁总长度。
假设桥墩直径为D，桥梁总长度为L，则桥墩长度系数C的计算公式为：C =D / L2. 其他形状桥墩长度系数的计算对于其他形状的桥墩，如方形、椭圆形等，其长度系数的计算方法略有不同。
一般情况下，我们可以采用有限元分析等方法进行计算，得到相应的长度系数。
三、桥墩长度系数的应用桥墩长度系数在桥梁设计中起到重要的作用。
通过合理计算桥墩长度系数，可以帮助工程师评估桥墩的稳定性和抗倒力矩的能力，从而确保桥梁的安全性和可靠性。
1. 桥梁稳定性分析在进行桥梁设计时，需要考虑桥墩在水流中的稳定性。
通过计算桥墩长度系数，可以评估桥墩的相对长度，进而分析桥墩在水流冲刷下的稳定性。
如果长度系数过小，说明桥墩相对较短，可能会受到较大的水流冲击力，从而影响桥梁的稳定性。
2. 抗倒力矩设计桥墩长度系数还可以用于桥墩抗倒力矩的设计。
在水流的作用下，桥墩受到倒力矩的作用，为了保证桥梁的稳定性，需要设计合适的桥墩长度。
通过计算桥墩长度系数，可以评估桥墩的相对长度，从而确定合适的桥墩尺寸和形状，提高桥墩的抗倒力矩能力。
四、桥墩长度系数的优化设计在桥梁设计中，为了提高桥墩的稳定性和抗倒力矩的能力，我们可以进行桥墩长度系数的优化设计。
通常情况下，较大的桥墩长度系数可以提高桥墩的稳定性，但同时也会增加桥梁的建设成本。
因此，需要在满足设计要求的前提下，尽量减小桥墩长度系数，以降低工程造价。
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第 ４ 卷 第 ３期 ｌ
（ Ｊ ０ ｍ ｘ ５ ｍ ｘ ４ｍ ， Ｇ Ｚ４ ０ ｉ ４ ０ ｉ ８ ｍ） 横桥 向５ ｎ ｎ 个支座 。
２３ 下 部 结 构 ．
桥 墩采 用Ｃ ０ 筋 混凝土 圆形双 柱墩 ，墩径 取 １ ３钢 ． ５
Ｋｅ ｒ ｓ ｈｒ－ ｕ ｅ ｒｔ ａ ｒｓ ｕ ｅ；ｅｆｃｉｅ ｌｎ ｈ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｅ ｌｒ ｏ ｕａ ｙ ｗｏ ｄ ：ｕ ａ ｓ ｐ ｒ ｉｉ ｌｐ ｅ ｓ ｒ ｅ ｃ ｆ ｔ ｅ ｇ ｃ ｅ ｉｎ ； ｕｅ＇ ｆｒ ｌ ｅ ｖ ｔ ｉ ｓ ｍ
在桥梁 设计过程 中 ，桥 墩计 算长度 系数 的取 值一
／ Ｃｍ ＣＳ ｘ Ｃｍ ｓ ｍ ” ｌ Ｏｒ ＋ ２ ｎ ｘ ｅ ｉ
＝ 一
ｍ， 高取 ２ 墩３ｍ； 用Ｃ ５ 筋混 凝 土 桩 基 ， 径取 １ 采 ２钢 桩 ． ６ ｍ， 等代桩长取 ５ ｍ。
Ｅｌ ” Ｃ１ ｉ ＋Ｃ２ Ｏ ， ｙ ＝ Ｐｓｎｍｘ ＰＣ Ｓ
３ 墩 顶 水 平 约 束 刚度 的 计算
中图分 类 号 ： Ｕ ９ Ｔ ９７ 文献 标识 码 ： Ｂ 文 章编 号 ：０ ０ ４ ２ （０ ０ ０ — ２ ３ ０ １ ０ — ７ ６ ２ １ ）３ ０ ７ — ３
ＤＩ ＳＣＵＳ Ｉ Ｓ ＯＮ ＡＢＯ ＵＴ ＥＦＦ ＥＣＴＩ ＶＥ ＬＥＮＧ ＴＨ ＣＯ ＥＦＦＩ ＥＮＴ ＣＩ ＯＦ ＥＲ ＰＩ
桩底 固定 ；墩 顶用 水平 约束 刚度 等效 支 座与 上部 结
构对墩顶 的水平 向约束 ， 忽略 支座对 墩顶 的转 角约束 。
这样 只要计 算 出如 图 １ 所示 有 水平 约束 的一级 台阶柱 的临界荷 载 ，即可利 用欧 拉公 式计 算出 连续墩 的计
算长度系 。
２ 计算 资 料
摘 要： 用 四阶微 分 方程 求解 连续 墩 的临 界 压力 ， 计 算结 果与 Ｍ Ｄ Ｓ 曲分 析结 果进 行 比较 。利 用欧 利 将 ＩＡ 屈
拉公式得出连续墩的计算长度系数 ， 值 求出不同跨径及各种墩柱直径连续墩的计算长度系数 。 关键词： 临界压力； 计算长度 系数 ； 欧拉公式
跨 径
． ．
跨 径
１ 原 理 与 简 图
由拉式 可 、 ，截 欧公 得 ＝ 对 面 ／ 于
尺寸 、 构件 长度及 其两端 边 界条件均 已明确 的压 杆 ， 只 要算 出其 临界压 力Ｐｒ 可以确 定压 杆 的计 算长 度 系 ｃ ，便
数 ” 值【 。
本文 采用水平 约束 刚度最小 的两跨 一联 作为 研究 对象（ １， 图 ） 下部用 等代桩 长等效桩 与土 的共 同作用 【 ２ ｌ ，
直困扰 着广大 工程技术 人员 。许 多设 计单 位往 往采 用
老一辈 的经验值 ， 样既 不利于新 手 的理 解和 记忆 ， 这 更 在 优化设计 阶段 形成一个 盲 区 ，因此 有必要 结合 工程 实例对最常 见 的圆柱墩 的计算长 度 系数 进行 精确 计算 与 研究 ， 工程技术 人 员提 供设计 依据 。 为
桥 台 采用 四氟 板式 支 座 （ Ｊ Ｆ３ ０ Ｇ Ｚ ０ ｍｍｘ ５ ｍｘ ３ ０ｍ ７ ，横桥 向５ 支座 嘲 ６ ｍｍ） 个 ；桥墩 采 用板 式橡 胶 支座
・
２ ４ ７・
建
筑
技
术
＇＝ ｔ Ｃ Ｓ — ２ ｓ ｘ Ｃ ， Ｃ ｍ Ｏ Ｃ ｍ ｎｒ ＋ ３ ｉｅ
由水平 力计算 可知 ，由于制动 力和收缩 徐变 力 同 向， 起点 台的四氟板 式支座 产生 了滑 动 ； 由于制动 力和 收 缩徐 变力方 向相 反，终点 台的 四氟板 式支 座未 产生 滑动。 由此 ， 桥墩墩 顶 的水平约 束刚度 由终点 台四氟板 式支座 的抗 推 刚度与墩顶 的板 式橡胶 支座 串联 而成 。 支座 串联 关 系如 图２ 示 。 所
Ｘ Ｅ Ｙ ｐｎ Ｉ Ｕ－ ｉｇ
（ｕｉｎ Ｃ ｍ ｎｃｔ ｎ Ｐａ ｎｎ Ｆ ｊ ｏ ｍｕ ｉａｏ ｌｎ ｉｇ＆ Ｄ ｓｇ ｎｔｕｅ ３０ ０ ，ｕｈ ｕ Ｃ ｉａ ａ ｉ ｅｉ Ｉｓｉ ｔ，５ ０ ２ Ｆ ｚｏ ，ｈｎ ） ｎ ｔ Ａｂ ｔａ ｔ Ｕｌ ａ ｕ ｅｃ ｉ ｃ ｌ ｐ ｅ ｓ ｒ ｉ ｏｔｎ ｗｉｈ ｉ ｅｅ ｔａ ｑ ａｉｎ ｏ ｏ ｒ ｏ ｄ ｒ ，ｈ ｏｕｉｎ ｆｄ ｆ ｓｒ ｃ ： ｔ —ｓ ｐ ｒｒｔ ａ ｒｓｕ ｅ ｓ ｔｅ ｔ ｄｆ ｒｎ ｉｌｅ ｕ ｔｏ ｆｆ ｕ ｒ ｅｓ ｔ ｅ ｓ ｌｔｏ ｏ ｉ－ ｒ ｉ ｇ ｆｒｎ ｉｌ ｅ ｕ ｔ ｎ ｗ ｌ ｅ ｃ ｎｒ ｓｅ ｔ ｈ ｏｕｉｎ ｏ ｄ ｓ ｓｆ．Ｔ ｅ ｅ ｔｖ ｅ ｇｈ ｃ ｅ ｃｅ ｔ ｆｍｕ —ｐｅ ｅｅ ｔ ｑ ａｉ ｌ ｂ ｏ ｔａｔｄ ｗｉ ｔｅ ｓ ｌｔｏ ｆ ｍｉａ ｏ ａ ｏ ｉ ｈ ｔ ｈｅ ｆ ｃｉｅ ｌｎ ｔ ｏ ｆ ｉｎ ｏ ｆ —ｉｒ ｉ ｗｉ ｂ ｂ ａｎ ｄ ｗｉｈ Ｅｕｅ ＇ ｆｒ ｌ． ｌ ｅ ｏ ｔｉ ｅ ｔ ｌｒ ｏｍｕ ａ ｌ ｓ
第 ４ 卷 第 ３期 ２ １ １ ０ ０年 ３月
Ｖ １ １ Ｎｏ３ ｏ ． ． ４ Ｍａ ．２ ０ ｒ ０１
建
Ａ ｃ ｉ ｃｕ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｒｈｔ ｔｒ ｅ ｈ ｏｏｙ ｅ
筑
技
术
・７ ２ ３・
关于桥墩计算长度 系数 值 的讨论
谢 裕 平
（ 建 省 交通 规 划 设 计 院 ，５ ０ ２ 福 州 ） 福 ３ ０ ０ ， Ｉ
２１ 上 部结构 ．
图 １ 计算 简 图
上部结 构为 ２ Ｌ５ ￣ ２ ｍ跨 径 、 桥宽 １．５ ２２ ｍ连续Ｔ （ 梁 采 用部颁 通用 图） 。
收 稿 日期 ：０ ０ ０— ８ ２ １— ２ ０
２２ 支 座 ．
作 者 简 介 ： 裕 平 （９ ８ ， ， 建 顺 昌 人 ， 程 师 ， 士 研 究 生 ， 要 谢 １ ７一）男 福 工 硕 主 研 究 方 向为 桥 梁 设 计 ，— ａｌａｋ ９ ３ ＠ｓ ａ ｏ ． ｅ ｍ ｉ ｓ ｉ ７７ ｉ ． ｒ ： ｊ ｎ ｃｎ