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概率密度函数的常用公式总结
概率密度函数的常用公式总结一、概率密度函数（Probability Density Function, PDF）的定义和基本性质概率密度函数是概率论中一种常用的工具，用于描述随机变量在每个取值点上的概率密度。
对于连续型随机变量，其概率密度函数满足以下性质：1. 非负性：对于任意的取值x，概率密度函数f(x)始终大于等于0，即f(x)≥0。
2. 归一性：对于整个取值空间，即对于所有可能的x，概率密度函数的积分等于1，即∫f(x)dx=1。
3. 概率计算：对于给定的区间[a, b]，随机变量落在该区间内的概率可以通过对概率密度函数在该区间上的积分求得，即P(a≤X≤b)=∫[a,b]f(x)dx。
二、概率密度函数的常用公式总结1. 均匀分布（Uniform Distribution）：均匀分布是最简单的连续型分布之一，其概率密度函数在一个区间[a, b]上恒定为常量，可以用如下公式表示：f(x) = 1 / (b - a)，a ≤ x ≤ b其中a和b分别为区间的下界和上界。
2. 正态分布（Normal Distribution）：正态分布是自然界中广泛存在的一种分布，也称为高斯分布。
它的概率密度函数可以用如下公式表示：f(x) = 1 / (σ√(2π)) * e^(-(x-μ)² / (2σ²))其中μ为均值，σ为标准差，e为自然对数的底。
3. 指数分布（Exponential Distribution）：指数分布是一种描述无记忆性随机事件发生的概率分布，其概率密度函数可以用如下公式表示：f(x) = 1 / λ * e^(-λx)，x ≥ 0其中λ为事件发生的速率参数。
4. 伽马分布（Gamma Distribution）：伽马分布是指数分布的一种推广，其概率密度函数可以用如下公式表示：f(x) = 1 / (Γ(k)θ^k) * x^(k-1) * e^(-x/θ)，x ≥ 0其中Γ(k)为伽马函数，k为形状参数，θ为尺度参数。
分布函数和概率密度的常见结论
分布函数和概率密度的常见结论分布函数和概率密度是概率论中常用的工具，用于描述随机变量的分布特征。
它们在统计学、金融学、工程学等领域具有重要的应用。
本文将介绍分布函数和概率密度的常见结论，并探讨其在实际问题中的应用。
一、分布函数的常见结论：1. 分布函数是一个非减函数，其取值范围在0到1之间。
当随机变量取值趋近于负无穷时，分布函数趋近于0；当随机变量取值趋近于正无穷时，分布函数趋近于1。
2. 分布函数是右连续的，即在任意点x处的右极限等于该点的函数值。
这意味着在分布函数曲线上的任意一点，其函数值等于或大于该点的概率。
3. 分布函数具有单调性，即当x1<x2时，F(x1)<=F(x2)。
这意味着随机变量取小于等于x2的值的概率大于等于取小于等于x1的值的概率。
二、概率密度的常见结论：1. 概率密度是分布函数的导数，表示随机变量落在某个区间内的概率密度大小。
因此，概率密度函数必须满足非负性和归一性的条件。
非负性要求概率密度函数的取值大于等于0；归一性要求概率密度函数的积分等于1。
2. 若随机变量X服从连续型分布，则其概率密度函数可以用来计算X落在任意区间[a,b]内的概率。
该概率等于区间[a,b]上概率密度函数的积分。
3. 概率密度函数在某个点x处的函数值并不表示该点的概率，而是表示该点附近单位长度上的概率密度大小。
三、分布函数和概率密度的应用：1. 正态分布是自然界和社会现象中最常见的分布之一，其分布函数和概率密度函数具有明确的数学形式。
正态分布在统计学中被广泛应用，用于描述连续型随机变量的分布特征。
2. 在金融学中，对股票价格的建模常常采用几何布朗运动模型，该模型假设股票价格的对数服从正态分布。
通过分布函数和概率密度函数，可以计算出股票价格在未来某个时间点的概率分布。
3. 在工程学中，常常需要对随机信号进行建模和分析。
通过分布函数和概率密度函数，可以计算出信号在某个时间点的概率分布，从而评估系统的可靠性和性能。
《概率密度函数》课件
期望和方差
总结词
概率密度函数的期望值和方差描述了随机变量的中心趋势和离散程度。
详细描述
期望值是概率密度函数在定义域上的积分，表示随机变量的平均值或中心趋势。方差则描述了随机变 量取值离散程度的大小，即各个取值与期望值的偏离程度。期望值和方差是概率密度函数的重要特征 ，用于描述随机变量的统计特性。
二项分布
01
二项分布适用于描述伯努利试 验中成功的次数，例如抛硬币 的结果、遗传学中的基因型等 。
02
二项分布的概率密度函数是 f(k)=C(n, k)p^k(1-p)^(n-k) ，其中n是试验次数，k是成功 的次数，p是每次试验成功的 概率。
03
二项分布在统计学、生物学和 经济学等领域有广泛应用，例 如在可靠性工程、市场调查等 领域。
02
常见概率密度函数
正态分布
正态分布是一种常见的概率密 度函数，其概率密度曲线呈钟 形，对称轴为均值所在直线。
正态分布具有两个参数，即 均值和标准差，它们决定了
分布的形状和范围。
在自然界和社会现象中，许多 随机变量的概率分布都服从正 态分布，例如人类的身高、考
试分数等。
指数分布
01
指数分布适用于描述独立随机事件的时间间隔，例如电子元件 的寿命、排队等待时间等。
概率密度函数是微积分中连续函数概念在概率论中的推广。在微积分中，连续函 数可以用其导数描述其变化率；而在概率论中，概率密度函数描述了随机变量取 值在某个区间的概率与该区间长度的关系。
概率密度函数的积分（即概率质量函数）与微积分中的定积分有相似的性质和计 算方法。
概率密度函数的性质有哪些
概率密度函数的性质有哪些在概率论与数理统计中，概率密度函数（Probability Density Function，简称 PDF）是一个非常重要的概念。
它用于描述连续型随机变量的概率分布情况。
要深入理解概率密度函数，就必须清楚它所具有的一系列性质。
首先，概率密度函数是非负的。
这意味着对于任何可能的取值 x，概率密度函数 f(x) 都大于或等于零。
这是因为概率本身不能是负数，而概率密度函数反映的是概率的分布情况，所以它的值必然是非负的。
其次，概率密度函数在整个定义域上的积分等于 1。
这个性质可以从概率的角度来理解。
因为一个随机变量在其可能的取值范围内必然会取到某个值，所以它取值的总概率应该是 1。
另外，对于一个连续型随机变量 X 和其概率密度函数 f(x)，在某个区间a, b 上的概率可以通过对概率密度函数在该区间上的积分来计算。
即P(a ≤ X ≤ b) ＝∫a, b f(x) dx 。
这是概率密度函数的一个关键用途，通过积分可以求出随机变量在特定区间内取值的概率。
再来看概率密度函数的单调性。
一般来说，概率密度函数不一定是单调的。
它可能在不同的区间内有增有减，但总体上要满足前面提到的非负性和积分等于 1 的性质。
还有一个重要的性质是，如果两个随机变量具有相同的概率密度函数，那么它们具有相同的概率分布。
这意味着在相同的条件下，它们表现出相同的概率特征。
此外，概率密度函数的形状能够反映随机变量的分布特点。
例如，如果概率密度函数呈现出对称的形状，那么随机变量可能具有对称的分布；如果概率密度函数在某个区间内较为集中，说明随机变量在该区间内取值的可能性较大。
为了更直观地理解概率密度函数的性质，我们可以通过一些常见的分布来进行分析。
比如正态分布，它的概率密度函数具有独特的钟形曲线。
正态分布的概率密度函数在均值处达到最大值，并且两侧对称地逐渐减小。
这反映了正态分布的集中趋势和对称性。
再比如指数分布，其概率密度函数是单调递减的。
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今天在网上找到了一些概率密度函数的总结今天在网上找到了一些概率密度函数的总结，怕以后找不到就先转到这里，呵呵统计工具箱函数Ⅰ-1 概率密度函数函数名对应分布的概率密度函数betapdf 贝塔分布的概率密度函数binopdf 二项分布的概率密度函数chi2pdf 卡方分布的概率密度函数exppdf 指数分布的概率密度函数fpdf f分布的概率密度函数gampdf 伽玛分布的概率密度函数geopdf 几何分布的概率密度函数hygepdf 超几何分布的概率密度函数normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数lognpdf 对数正态分布的概率密度函数nbinpdf 负二项分布的概率密度函数ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数nctpdf 非中心t分布的概率密度函数ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf 雷利分布的概率密度函数tpdf 学生氏t分布的概率密度函数unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数weibpdf 威布尔分布的概率密度函数Ⅰ-2 累加分布函数函数名对应分布的累加函数betacdf 贝塔分布的累加函数binocdf 二项分布的累加函数chi2cdf 卡方分布的累加函数expcdf 指数分布的累加函数fcdf f分布的累加函数gamcdf 伽玛分布的累加函数geocdf 几何分布的累加函数hygecdf 超几何分布的累加函数logncdf 对数正态分布的累加函数nbincdf 负二项分布的累加函数ncfcdf 非中心f分布的累加函数nctcdf 非中心t分布的累加函数ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数normcdf 正态（高斯）分布的累加函数poisscdf 泊松分布的累加函数raylcdf 雷利分布的累加函数tcdf 学生氏t分布的累加函数unidcdf 离散均匀分布的累加函数unifcdf 连续均匀分布的累加函数weibcdf 威布尔分布的累加函数Ⅰ-3 累加分布函数的逆函数函数名对应分布的累加分布函数逆函数betainv 贝塔分布的累加分布函数逆函数binoinv 二项分布的累加分布函数逆函数chi2inv 卡方分布的累加分布函数逆函数expinv 指数分布的累加分布函数逆函数finv f分布的累加分布函数逆函数gaminv 伽玛分布的累加分布函数逆函数geoinv 几何分布的累加分布函数逆函数hygeinv 超几何分布的累加分布函数逆函数logninv 对数正态分布的累加分布函数逆函数nbininv 负二项分布的累加分布函数逆函数ncfinv 非中心f分布的累加分布函数逆函数nctinv 非中心t分布的累加分布函数逆函数ncx2inv 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数icdfnorminv 正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数poissinv 泊松分布的累加分布函数逆函数raylinv 雷利分布的累加分布函数逆函数tinv 学生氏t分布的累加分布函数逆函数unidinv 离散均匀分布的累加分布函数逆函数unifinv 连续均匀分布的累加分布函数逆函数weibinv 威布尔分布的累加分布函数逆函数Ⅰ-4 随机数生成器函数函数对应分布的随机数生成器betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f分布的随机数生成器gamrnd 伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器hygernd 超几何分布的随机数生成器lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器nctrnd 非中心t分布的随机数生成器ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器poissrnd 泊松分布的随机数生成器raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 学生氏t分布的随机数生成器unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器Ⅰ-5 分布函数的统计量函数函数名对应分布的统计量betastat 贝塔分布函数的统计量binostat 二项分布函数的统计量chi2stat 卡方分布函数的统计量expstat 指数分布函数的统计量fstat f分布函数的统计量gamstat 伽玛分布函数的统计量geostat 几何分布函数的统计量hygestat 超几何分布函数的统计量lognstat 对数正态分布函数的统计量nbinstat 负二项分布函数的统计量ncfstat 非中心f分布函数的统计量nctstat 非中心t分布函数的统计量ncx2stat 非中心卡方分布函数的统计量normstat 正态（高斯）分布函数的统计量poisstat 泊松分布函数的统计量raylstat 瑞利分布函数的统计量tstat 学生氏t分布函数的统计量unidstat 离散均匀分布函数的统计量unifstat 连续均匀分布函数的统计量weibstat 威布尔分布函数的统计量Ⅰ-6 参数估计函数函数名对应分布的参数估计betafit 贝塔分布的参数估计betalike 贝塔对数似然函数的参数估计binofit 二项分布的参数估计expfit 指数分布的参数估计gamfit 伽玛分布的参数估计gamlike 伽玛似然函数的参数估计mle 极大似然估计的参数估计normlike 正态对数似然函数的参数估计normfit 正态分布的参数估计poissfit 泊松分布的参数估计unifit 均匀分布的参数估计weibfit 威布尔分布的参数估计weiblike 威布尔对数似然函数的参数估计Ⅰ-7 统计量描述函数函数描述bootstrap 任何函数的自助统计量corrcoef 相关系数cov 协方差crosstab 列联表geomean 几何均值grpstats 分组统计量harmmean 调和均值iqr 内四分极值kurtosis 峰度mad 中值绝对差mean 均值median 中值moment 样本模量nanmax 包含缺失值的样本的最大值Nanmean 包含缺失值的样本的均值nanmedian 包含缺失值的样本的中值nanmin 包含缺失值的样本的最小值nanstd 包含缺失值的样本的标准差nansum 包含缺失值的样本的和prctile 百分位数range 极值skewness 偏度std 标准差tabulate 频数表trimmean 截尾均值var 方差Ⅰ-8 统计图形函数函数描述boxplot 箱形图cdfplot 指数累加分布函数图errorbar 误差条图fsurfht 函数的交互等值线图gline 画线gname 交互标注图中的点gplotmatrix 散点图矩阵gscatter 由第三个变量分组的两个变量的散点图lsline 在散点图中添加最小二乘拟合线normplot 正态概率图pareto 帕累托图qqplot Q-Q图rcoplot 残差个案次序图refcurve 参考多项式曲线refline 参考线surfht 数据网格的交互等值线图weibplot 威布尔图Ⅰ-9 统计过程控制函数函数描述capable 性能指标capaplot 性能图ewmaplot 指数加权移动平均图histfit 添加正态曲线的直方图normspec 在指定的区间上绘正态密度schart S图xbarplot x条图Ⅰ-10 聚类分析函数函数描述cluster 根据linkage函数的输出创建聚类clusterdata 根据给定数据创建聚类cophenet Cophenet相关系数dendrogram 创建冰柱图inconsistent 聚类树的不连续linkage 系统聚类信息pdist 观测量之间的配对距离squareform 距离平方矩阵zscore Z分数Ⅰ-11 线性模型函数函数描述anova1 单因子方差分析anova2 双因子方差分析anovan 多因子方差分析aoctool 协方差分析交互工具dummyvar 拟变量编码friedman Friedman检验glmfit 一般线性模型拟合kruskalwallis Kruskalwallis 检验leverage 中心化杠杆值lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示multcompare 多元比较多项式评价及误差区间估计polyfit 最小二乘多项式拟合polyval 多项式函数的预测值polyconf 残差个案次序图regress 多元线性回归regstats 回归统计量诊断Ridge 岭回归rstool 多维响应面可视化robustfit 稳健回归模型拟合stepwise 逐步回归x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵Ⅰ-12 非线性回归函数函数描述nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci 参数的置信区间nlpredci 预测值的置信区间nnls 非负最小二乘Ⅰ-13 试验设计函数函数描述cordexch D-优化设计（列交换算法）daugment 递增D-优化设计dcovary 固定协方差的D-优化设计ff2n 二水平完全析因设计fracfact 二水平部分析因设计fullfact 混合水平的完全析因设计hadamard Hadamard矩阵（正交数组）rowexch D-优化设计（行交换算法）表Ⅰ-14 主成分分析函数函数描述barttest Barttest检验pcacov 源于协方差矩阵的主成分pcares 源于主成分的方差princomp 根据原始数据进行主成分分析表Ⅰ-15 多元统计函数函数描述classify 聚类分析mahal 马氏距离manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类分析表-16 假设检述ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验ttest 单样本t检验ttest2 双样本t检验ztest z检验表-17 分布检验函数函数描述jbtest 正态性的Jarque-Bera 检验kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest 正态性的Lilliefors检验表-18 非参数函数函数描述friedman Friedman检验kruskalwallis Kruskalwallis 检验ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验表-19 文件输入输出函数函数描述caseread 读取个案名casewrite 写个案名到文件tblread 以表格形式读数据tblwrite 以表格形式写数据到文件tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据Ⅰ-20 演示函数函数描述aoctool 协方差分析的交互式图形工具disttool 探察概率分布函数的GUI工具glmdemo 一般线性模型演示randtool 随机数生成工具polytool 多项式拟合工具rsmdemo 响应拟合工具robustdemo 稳健回归拟合工具。
概率密度函数 分布函数
概率密度函数分布函数一、概述概率密度函数（Probability Density Function，简称PDF）和分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF）是概率论与数理统计中的重要概念，用于描述随机变量的概率分布规律。
本文将详细探讨PDF和CDF的定义、性质以及它们在概率与统计领域的应用。
二、概率密度函数（PDF）1.定义概率密度函数是描述随机变量在某个取值上出现的概率密度的函数。
对于连续型随机变量X，其概率密度函数f(x)满足以下性质：–f(x) ≥ 0，对任意x∈R；–∫f(x)dx = 1，即概率密度函数在整个样本空间上的积分等于1。
2.性质–概率密度函数可以用来求解随机变量在某个区间上的概率。
具体来说，随机变量X在区间[a, b]上的概率可以表示为P(a ≤ X ≤ b) =∫f(x)dx，其中积分是对区间[a, b]上的概率密度函数进行积分。
–概率密度函数可以通过累积分布函数求导得到。
具体来说，对于连续型随机变量X，若其累积分布函数为F(x)，则概率密度函数f(x) =dF(x)/dx。
–概率密度函数可以用来求解随机变量X的各类统计量，如均值、方差等。
通过对概率密度函数进行积分和求导，可以得到各类统计量的表达式。
3.举例假设X服从正态分布N(μ, σ^2)，其概率密度函数为f(x) =(1/(σ√(2π))) * exp(-((x-μ)2)/(2σ2))。
通过该概率密度函数，我们可以计算出随机变量X在任意区间上的概率，以及X的均值、方差等统计量。
三、分布函数（CDF）1.定义分布函数是描述随机变量小于或等于某个取值的概率的函数。
对于随机变量X，其分布函数F(x)定义为F(x) = P(X ≤ x)，其中P(X ≤ x)表示随机变量X小于或等于x的概率。
2.性质–分布函数在整个样本空间上是单调不减的。
即，若x1 ≤ x2，则F(x1) ≤ F(x2)。
根据概率密度函数知识点归纳总结(精华版)
根据概率密度函数知识点归纳总结(精华版)概率密度函数是概率论中的重要概念，用于描述连续型随机变量的概率分布。
以下是对概率密度函数的要点总结：1. 定义：概率密度函数是一个非负函数，用于描述连续型随机变量的概率分布。
它通常表示为f(x)，表示在特定取值x处的概率密度。
概率密度函数满足以下条件：- f(x) ≥ 0，对于所有的x。
- 概率密度函数的总积分等于1，即∫f(x)dx = 1。
2. 概率密度函数与累积分布函数：概率密度函数与累积分布函数是互相关联的。
累积分布函数可以通过概率密度函数来计算，即F(x) = ∫f(t)dt，其中t的取值范围是从负无穷到x。
3. 概率密度函数的性质：- 概率密度函数的取值范围在0到正无穷之间。
- 概率密度函数曲线下的面积代表了随机变量落在该区域内的概率。
- 概率密度函数可以用来计算随机变量落在某个区间内的概率，通过求解概率密度函数曲线下的面积。
- 概率密度函数具有单调性，即在区间内，随机变量落在某个特定取值的概率与该取值处的概率密度成正比。
4. 常见的概率密度函数：- 均匀分布：均匀分布是一种常见的概率密度函数，它在一个区间内的取值概率都相等。
- 正态分布：正态分布是一种常见的连续型概率密度函数，也称为高斯分布。
它以均值μ和标准差σ为参数，形状为钟形曲线。
- 指数分布：指数分布是一种常见的概率密度函数，常用于描述事件发生的时间间隔。
它以λ为参数，具有指数递减的形状。
5. 应用：- 概率密度函数在统计学和概率论中具有广泛的应用，用于描述随机事件的概率分布。
- 在实际问题中，可以使用概率密度函数来计算随机变量落在某个区间内的概率，以及进行概率推断和模型拟合等分析。
以上是对概率密度函数的简要总结，它是概率论中的重要概念，具有广泛应用，可用于描述连续型随机变量的概率分布。
概率密度函数
概率密度函数概率密度函数（Probability Density Function，简称PDF）是统计学中描述随机变量的概率分布的函数。
PDF可以用来描述连续型随机变量各个取值的概率分布情况。
1. 概念和定义概率密度函数是用来描述随机变量的取值在某个范围内的概率分布情况。
对于连续型随机变量X，其概率密度函数f(x)满足以下条件：1.对于任意的x，f(x) ≥ 0，即概率密度函数的值为非负数。
2.在整个取值范围内，概率密度函数的面积等于1，即∫f(x)dx = 1。
3.对于任意的a ≤ b，随机变量X落在区间[a, b]上的概率可以表示为P(a ≤ X ≤ b) = ∫[a, b]f(x)dx。
2. 特性和性质概率密度函数具有一些重要的特性和性质，我们在这里列举一些常见的：•概率密度函数是非负的。
对于任意的x，概率密度函数f(x) ≥ 0。
•概率密度函数的面积等于1。
即∫f(x)dx = 1。
•概率密度函数可以用来计算随机变量落在某个区间内的概率。
例如，P(a ≤ X ≤ b) = ∫[a, b]f(x)dx。
•概率密度函数的积分可以计算累积分布函数。
累积分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF）是描述随机变量X落在一个给定值以下的概率。
•概率密度函数可以用来计算随机变量的期望值和方差。
•概率密度函数可以用来比较不同随机变量的概率分布情况。
3. 常见的概率密度函数在统计学和概率论中，有一些常见的概率密度函数被广泛应用于实际问题的建模和分析中。
以下是一些常见的概率密度函数：1.均匀分布：均匀分布是最简单的概率密度函数，表示在一个给定的区间内，各个取值都是等概率的。
例如，在区间[a, b]上的均匀分布的概率密度函数为f(x) = 1 / (b-a)。
2.正态分布：正态分布（也被称为高斯分布）是最常见的概率密度函数之一，在自然界中经常出现。
正态分布的概率密度函数是一个钟形曲线，具有均值μ和方差σ^2。
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今天在网上找到了一些概率密度函数的总结，怕以后找不到就先转到这里，呵呵统计工具箱函数Ⅰ-1 概率密度函数函数名对应分布的概率密度函数betapdf 贝塔分布的概率密度函数binopdf 二项分布的概率密度函数chi2pdf 卡方分布的概率密度函数exppdf 指数分布的概率密度函数fpdf f分布的概率密度函数gampdf 伽玛分布的概率密度函数geopdf 几何分布的概率密度函数hygepdf 超几何分布的概率密度函数normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数lognpdf 对数正态分布的概率密度函数nbinpdf 负二项分布的概率密度函数ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数nctpdf 非中心t分布的概率密度函数ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf 雷利分布的概率密度函数tpdf 学生氏t分布的概率密度函数unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数weibpdf 威布尔分布的概率密度函数Ⅰ-2 累加分布函数函数名对应分布的累加函数betacdf 贝塔分布的累加函数binocdf 二项分布的累加函数chi2cdf 卡方分布的累加函数expcdf 指数分布的累加函数fcdf f分布的累加函数gamcdf 伽玛分布的累加函数geocdf 几何分布的累加函数hygecdf 超几何分布的累加函数logncdf 对数正态分布的累加函数nbincdf 负二项分布的累加函数ncfcdf 非中心f分布的累加函数nctcdf 非中心t分布的累加函数ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数normcdf 正态（高斯）分布的累加函数poisscdf 泊松分布的累加函数raylcdf 雷利分布的累加函数tcdf 学生氏t分布的累加函数unidcdf 离散均匀分布的累加函数unifcdf 连续均匀分布的累加函数weibcdf 威布尔分布的累加函数Ⅰ-3 累加分布函数的逆函数函数名对应分布的累加分布函数逆函数betainv 贝塔分布的累加分布函数逆函数binoinv 二项分布的累加分布函数逆函数chi2inv 卡方分布的累加分布函数逆函数expinv 指数分布的累加分布函数逆函数finv f分布的累加分布函数逆函数gaminv 伽玛分布的累加分布函数逆函数geoinv 几何分布的累加分布函数逆函数hygeinv 超几何分布的累加分布函数逆函数logninv 对数正态分布的累加分布函数逆函数nbininv 负二项分布的累加分布函数逆函数ncfinv 非中心f分布的累加分布函数逆函数nctinv 非中心t分布的累加分布函数逆函数ncx2inv 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数icdfnorminv 正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数poissinv 泊松分布的累加分布函数逆函数raylinv 雷利分布的累加分布函数逆函数tinv 学生氏t分布的累加分布函数逆函数unidinv 离散均匀分布的累加分布函数逆函数unifinv 连续均匀分布的累加分布函数逆函数weibinv 威布尔分布的累加分布函数逆函数Ⅰ-4 随机数生成器函数函数对应分布的随机数生成器betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f分布的随机数生成器gamrnd 伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器hygernd 超几何分布的随机数生成器lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器nctrnd 非中心t分布的随机数生成器ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器poissrnd 泊松分布的随机数生成器raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 学生氏t分布的随机数生成器unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器Ⅰ-5 分布函数的统计量函数函数名对应分布的统计量betastat 贝塔分布函数的统计量binostat 二项分布函数的统计量chi2stat 卡方分布函数的统计量expstat 指数分布函数的统计量fstat f分布函数的统计量gamstat 伽玛分布函数的统计量geostat 几何分布函数的统计量hygestat 超几何分布函数的统计量lognstat 对数正态分布函数的统计量nbinstat 负二项分布函数的统计量ncfstat 非中心f分布函数的统计量nctstat 非中心t分布函数的统计量ncx2stat 非中心卡方分布函数的统计量normstat 正态（高斯）分布函数的统计量poisstat 泊松分布函数的统计量raylstat 瑞利分布函数的统计量tstat 学生氏t分布函数的统计量unidstat 离散均匀分布函数的统计量unifstat 连续均匀分布函数的统计量weibstat 威布尔分布函数的统计量Ⅰ-6 参数估计函数函数名对应分布的参数估计betafit 贝塔分布的参数估计betalike 贝塔对数似然函数的参数估计binofit 二项分布的参数估计expfit 指数分布的参数估计gamfit 伽玛分布的参数估计gamlike 伽玛似然函数的参数估计mle 极大似然估计的参数估计normlike 正态对数似然函数的参数估计normfit 正态分布的参数估计poissfit 泊松分布的参数估计unifit 均匀分布的参数估计weibfit 威布尔分布的参数估计weiblike 威布尔对数似然函数的参数估计Ⅰ-7 统计量描述函数函数描述bootstrap 任何函数的自助统计量corrcoef 相关系数cov 协方差crosstab 列联表geomean 几何均值grpstats 分组统计量harmmean 调和均值iqr 内四分极值kurtosis 峰度mad 中值绝对差mean 均值median 中值moment 样本模量nanmax 包含缺失值的样本的最大值Nanmean 包含缺失值的样本的均值nanmedian 包含缺失值的样本的中值nanmin 包含缺失值的样本的最小值nanstd 包含缺失值的样本的标准差nansum 包含缺失值的样本的和prctile 百分位数range 极值skewness 偏度std 标准差tabulate 频数表trimmean 截尾均值var 方差Ⅰ-8 统计图形函数函数描述boxplot 箱形图cdfplot 指数累加分布函数图errorbar 误差条图fsurfht 函数的交互等值线图gline 画线gname 交互标注图中的点gplotmatrix 散点图矩阵gscatter 由第三个变量分组的两个变量的散点图lsline 在散点图中添加最小二乘拟合线normplot 正态概率图pareto 帕累托图qqplot Q-Q图rcoplot 残差个案次序图refcurve 参考多项式曲线refline 参考线surfht 数据网格的交互等值线图weibplot 威布尔图Ⅰ-9 统计过程控制函数函数描述capable 性能指标capaplot 性能图ewmaplot 指数加权移动平均图histfit 添加正态曲线的直方图normspec 在指定的区间上绘正态密度schart S图xbarplot x条图Ⅰ-10 聚类分析函数函数描述cluster 根据linkage函数的输出创建聚类clusterdata 根据给定数据创建聚类cophenet Cophenet相关系数dendrogram 创建冰柱图inconsistent 聚类树的不连续值linkage 系统聚类信息pdist 观测量之间的配对距离squareform 距离平方矩阵zscore Z分数Ⅰ-11 线性模型函数函数描述anova1 单因子方差分析anova2 双因子方差分析anovan 多因子方差分析aoctool 协方差分析交互工具dummyvar 拟变量编码friedman Friedman检验glmfit 一般线性模型拟合kruskalwallis Kruskalwallis检验leverage 中心化杠杆值lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示multcompare 多元比较多项式评价及误差区间估计polyfit 最小二乘多项式拟合polyval 多项式函数的预测值polyconf 残差个案次序图regress 多元线性回归regstats 回归统计量诊断Ridge 岭回归rstool 多维响应面可视化robustfit 稳健回归模型拟合stepwise 逐步回归x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵Ⅰ-12 非线性回归函数函数描述nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci 参数的置信区间nlpredci 预测值的置信区间nnls 非负最小二乘Ⅰ-13 试验设计函数函数描述cordexch D-优化设计（列交换算法）daugment 递增D-优化设计dcovary 固定协方差的D-优化设计ff2n 二水平完全析因设计fracfact 二水平部分析因设计fullfact 混合水平的完全析因设计hadamard Hadamard矩阵（正交数组）rowexch D-优化设计（行交换算法）表Ⅰ-14 主成分分析函数函数描述barttest Barttest检验pcacov 源于协方差矩阵的主成分pcares 源于主成分的方差princomp 根据原始数据进行主成分分析表Ⅰ-15 多元统计函数函数描述classify 聚类分析mahal 马氏距离manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类分析表-16 假设检述ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验ttest 单样本t检验ttest2 双样本t检验ztest z检验表-17 分布检验函数函数描述jbtest 正态性的Jarque-Bera检验kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest 正态性的Lilliefors检验表-18 非参数函数函数描述friedman Friedman检验kruskalwallis Kruskalwallis检验ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验表-19 文件输入输出函数函数描述caseread 读取个案名casewrite 写个案名到文件tblread 以表格形式读数据tblwrite 以表格形式写数据到文件tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据Ⅰ-20 演示函数函数描述aoctool 协方差分析的交互式图形工具disttool 探察概率分布函数的GUI工具glmdemo 一般线性模型演示randtool 随机数生成工具polytool 多项式拟合工具rsmdemo 响应拟合工具robustdemo 稳健回归拟合工具。