2020版初中数学新课标金榜学案配套课件：单元评价检测(二)(湘教版七年级上)
【金榜学案】七年级数学上册 4.3.2.2 角的度量与计算(第2课时)提技能+题组训练 (新版)湘教版
4.3.2.2 角的度量与计算（第2课时）提技能·题组训练余角和补角1.下列说法中,正确的有( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.设一个角为∠α,则与它互补的角为∠β=180°-∠α.①当∠α为锐角时,∠α<90°,所以∠β>90°,所以∠β为钝角,①正确;②同理,若∠α为钝角,则它的补角∠β为锐角,∠β<∠α,②不正确;③设∠α+∠β=180°,∠γ+∠β=180°,所以∠α=∠γ,③正确;④锐角与钝角的和不一定是180°,因此④不正确.故只有①③成立,故选B.2.(2014·郴州质检)一个角的余角比它的补角的少20°,则这个角的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.75°【解析】选B.设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,它的补角为(180-x)°,根据题意,得90-x=(180-x)-20,解方程,得x=40.【知识归纳】列方程求角的度数1.设未知数,用含未知数的式子表示其他未知量.2.找出相等关系,列出方程.3.解方程确定角的度数.3.已知∠α的补角是130°,则∠α= 度.【解析】根据互为补角的定义,得∠α=180°-130°=50°.答案:50【变式训练】48°16′的补角是,72°39′16″的余角是.【解析】48°16′的补角为180°-48°16′=131°44′,72°39′16″的余角为90°-72°39′16″=17°20′44″.答案:131°44′17°20′44″4.若∠α的余角等于40°,则∠α的补角为.【解析】因为∠α的余角为40°,所以∠α=90°-40°=50°,所以∠α的补角为180°-50°=130°.答案:130°【互动探究】一个角的补角比这个角的余角大多少度?【解析】90°.设这个角为∠α,则∠α的余角和补角分别表示为90°-∠α和180°-∠α,所以(180°-∠α)-(90°-∠α)=90°.5.如图,∠AOB是直角,∠COD=90°,OB平分∠DOE,则∠3与∠4是什么关系?并说明理由.【解析】∠3=∠4,理由如下:因为∠AOB是直角,∠COD=90°,所以∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,所以∠2=∠3,因为OB平分∠DOE,所以∠2=∠4,所以∠3=∠4.余角、补角的性质及应用1.∠A与∠B互补,∠B与∠C互补,∠C=80°,则∠A的度数是.【解析】因为同角的补角相等,所以∠A=∠C=80°.答案:80°2.如图,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,如果∠1=40°,那么∠2=度.【解析】由题意知∠ACB=∠DCE=90°,∠1+∠ACE=90°,∠2+∠ACE=90°,所以∠2=∠1=40°(同角的余角相等).答案:403.如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2= .【解析】如图,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,又∠1=50°,所以∠2=50°.答案:50°4.如图,BD和CE分别为△ABC中AC和AB边上的高,若∠1=20°,则∠2= .【解析】因为BD和CE为△ABC的高,所以∠ADB=∠AEC=90°,又三角形的内角和为180°,所以∠A+∠1+∠ADB=180°,所以∠A+∠1=90°,同理∠A+∠2=90°,所以∠1=∠2,又∠1=20°,所以∠2=20°.答案:20°【互动探究】若此题中AB=18,AC=15,BD=12,则CE的长为多少?【解析】因为S△ABC=AB·CE,S△ABC=AC·BD,所以AB·CE=AC·BD,即18CE=15×12,所以CE==10.5.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,求∠COD的度数.【解析】因为∠BOD 是直角,所以∠BOD=90°,又因为∠AOB=150°,所以∠AOD=150°-90°=60°,又因为∠AOC 是直角,所以∠COD=90°-∠AOD=90°-60°=30°.【错在哪？】作业错例 课堂实拍如图,O 是直线AB 上一点,OC 为任意一条射线,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.(1)指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角.(2)试说明∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.(1)错因:___________________________________________________________.(2)纠错: __________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________答案: (1) (1)中找的补角不全;(2)∠COD 与∠COE 互余(2) (1)∠AOD 的补角是∠BOD,∠COD ，∠BOE 的补角是∠AOE,∠COE ；(2)∠COD 与∠COE 互余.因为OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC,所以∠COD=12∠BOC,∠COE= 12∠AOC,又∠BOC+∠AOC=180°，所以∠COD+∠COE=90°.。
【金榜学案】七年级数学上册 第5章 数据的收集与统计单元评价检测 (新版)湘教版
第5章数据的收集与统计(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2013·温州中考)小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是( )A.羽毛球B.乒乓球C.排球D.篮球【解析】选D.从扇形统计图可知,篮球占的百分比最大,所以最喜欢的球类项目是篮球.2.某市期末考试中,甲校满分人数占4%,乙校满分人数占5%,比较两校满分人数( ) A.甲校多于乙校 B.甲校与乙校一样多C.甲校少于乙校D.不能确定【解析】选D.因为两校的总数不确定,所以两校的满分人数也无法比较,故选D.【易错提醒】本题中甲、乙两校的总人数不确定,即两校总人数的“1”不一定相同,故无法确定甲、乙两校满分人数,故本题不选C.3.大西洋占大洋总面积的25%,则在扇形统计图中,大西洋对应的扇形圆心角为( ) A.180° B.80° C.90° D.14°【解析】选C.360°×25%=90°.4.某火车站为了了解某月每天上午乘车人数,抽查了其中10天的每天上午的乘车人数,所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的( )A.总体B.个体C.一个样本D.样本容量【解析】选C.本题考察的对象是某火车站某月每天上午乘车人数,故总体是某月每天上午乘车人数;个体是某月一天上午乘车人数;样本是所抽查的10天的每天上午的乘车人数,样本容量是10.5.某农户一年的总收入为50000元,如图是这个农户收入的扇形图,则该农户的经济作物收入为( )A.20 000元B.12 500元C.15 500元D.17500元【解析】选D.50000×35%=17500(元).6.下面调查中,适合采用普查的事件是( )A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我市食品合格情况的调查C.对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D.对你所在的班级同学的身高情况的调查【解析】选D.A项,全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;B项,因为对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;C项,因为对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;D项,因为对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用普查,故本选项正确.7.希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是( )A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D.扇形统计图中,公务员部分所对应的圆心角为72°【解题指南】(1)从条形图中得出喜欢公务员的人数,从扇形图中得出喜欢公务员的所占百分比,求得总人数.(2)根据总人数及所占百分比求喜欢教师和其他职业的人数.(3)根据公务员所占百分比求公务员所对应圆心角度数.【解析】选C.A项,被调查的学生数为=200(人),故此选项说法正确;B项,根据扇形统计图可知喜欢医生这一职业的人数为:200×15%=30(人),则被调查的学生中喜欢教师这一职业的有:200-30-40-20-70=40(人),故此选项说法正确;C项,被调查的学生中喜欢其他职业的占:×100%=35%,故此选项说法错误;D项,“公务员”所在扇形的圆心角的度数为:20%×360°=72°,故此选项说法正确.【互动探究】求总人数还有其他方法吗?提示:有.根据喜欢军人的人数和所占百分比求总人数.二、填空题(每小题5分,共25分)8.要了解一年中每天进入宝相寺景区的人数,从一年中随机选取不连续的20天中每天进入景区的人数进行统计分析,在这个问题中总体是.【解析】在这个问题中,一年中每天进入宝相寺景区的人数为总体,每天进入景区的人数为个体,从中抽取的20天中每天进入景区的人数为总体的一个样本,样本容量为20.答案:一年中每天进入宝相寺景区的人数9.(2013·郑州中考) 统计图表示的是部分量与整体量的关系.【解析】由统计图的特点可知:可以清楚地表示部分与整体之间的关系的是扇形统计图.答案:扇形10.(2013·漳州中考)某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如图扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有名.【解析】因为该班喜欢乐器的学生所占比例为:1-22%-10%-28%=40%,所以该班喜欢乐器的学生有:50×40%=20(名).答案:2011.如图是根据某市2008年至2013年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图可得:增长幅度最大的年份是年,比它的前一年增加亿元.【解析】由图可知增长幅度最大的年份是2013年,100-60=40(亿元).答案:2013 40【知识归纳】观察折线图的两点技巧(1)线上升,表示增加,线下降,表示减少.(2)某段线上升越“陡”,表示增加越快,某段线上升越缓,表示增加越慢.12.(2013·三明中考)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的统计图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是.【解析】总人数是:5+10+20+15=50(人),优秀的人数是:15人,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是:×100%=30%.答案:30%三、解答题(共47分)13.(10分)(2013·南京中考)某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整体样本数据,得到下列图表:某校150名学生上学方式频数分布表正正正正正正正正正正(1)理解画线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由.(2)根据抽样调查的结果,将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图.(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议: .【解析】(1)不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取,那么全校每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性.(2)(3)本题答案不唯一,下列答案供参考.乘私家车上学的学生约400人,建议学校与交通部门协商安排停车区域.14.(11分)(2013·随州中考)为迎接癸巳年炎帝故里寻根节,某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级,整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图.根据以上提供的信息解答下列问题:(1)本次问卷调查共抽取的学生数为人,表中m的值为.(2)求计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少? 【解析】(1)40÷20%=200(人),200×45%=90(人).(2)×100%×360°=90°,补全扇形统计图,如图所示:(3)1500×10%=150(人).答:这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约150人.15.(12分)某市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如图统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15.结合统计图回答下列问题:(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?【解析】(1)第二组的频率为0.12-0.04=0.08,又第二组的人数为12人,故总人数为:=150(人),即这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩.(2)由已知第二组人数为12人,第一组人数为150×0.04=6(人),第三组人数为12×=51(人),第四组人数为12×=45(人),这次测试的优秀率为×100%=24%.16.(14分)(2013·乐山中考)中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对).并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了名中学生家长.(2)将图1补充完整.(3)根据抽样调查结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?【解析】(1)根据题意得:40÷20%=200(人),故此次抽样调查中,共调查了200名中学生家长.(2)“赞成”的人数为200-(30+40+120)=10(人),补全折线统计图,如图所示:则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600.。
【金榜学案】七年级数学上册 4.2.2 线段、射线、直线(第2课时)提技能+题组训练 (新版)湘教版
4.2.2 线段、射线、直线（第2课时）提技能·题组训练线段的比较、画法与线段的性质1.比较线段a和b的长短,其结果一定是( )A.a=bB.a>bC.a<bD.a>b或a=b或a<b【解析】选D.比较线段a和b的长短,其结果有三种情况:a>b或a=b或a<b.【方法技巧】线段长短比较的两种方法1.度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较长短.2.叠合法:利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上,使其中一个端点重合,另一个端点位于重合端点同侧,根据另一端点与重合端点的远近来比较长短.2.(2014·安庆质检)如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法中正确的是( )A.点M在线段AB上B.点M在直线AB上C.点M在直线AB外D.点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外【解析】选D.因为线段AB=13cm,MA+MB=17cm,所以点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外,不在线段AB 上.【变式训练】若AB=MA+MB,AB<NA+NB,则( )A.点N在线段AB上,点M在线段AB外B.点M,N均在线段AB上C.点M,N均在线段AB外D.点M在线段AB上,点N在线段AB外【解析】选D.因为AB=MA+MB,所以可确定点M在线段AB上.又因为AB<NA+NB,故点N在线段AB外.3.如图,学生要去博物馆参观,从学校A处到博物馆B处的路径共有(1),(2),(3)三条,为了节约时间,尽快从A处赶到B处,假设行走的速度不变,你认为应该走第条线路(只填序号)最快,理由是.【解析】根据“两点之间,线段最短”可知,为了节约时间,尽快从A处赶到B处,应该走第(2)条线路.答案:(2) 两点之间,线段最短4.(2014·鄂州模拟)如图所示,在一条笔直公路a的两侧,分别有A,B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A,B两村的距离之和最小,问汽车站C的位置应如何确定?【解析】如图,连接AB与直线a交于点C,这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置.【知识归纳】线段的性质1.内容:两点之间,线段最短.2.应用:在平面内求最短问题时,往往利用线段的这一性质,在立体图形中求最短问题时,先将立体图形转化为平面图形,再利用线段的这一性质.线段的中点与和差1.点P在线段EF上,四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.2.如图,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )A.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC【解析】选B.因为C是线段AB的中点,所以AC=BC,所以CD=BC-BD=AC-BD=AB-BD=AD-AC=AD-BC.3.下列语句:①线段AB就是A,B两点间的距离;②线段AB的一半就是线段AB的中点;③在所有连接两点的线中,直线最短;④如果AB=BC=CD,则AD=3AB.其中错误语句的个数是( )A.0个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.线段AB和线段AB的中点都是几何图形,而A,B两点间的距离和线段AB的一半都是数量,形与数不能划等号,故①②错.③把线段与直线的性质混淆了,故③错.④中的三条线段可能不在一条直线上,故④错,因此,这四个语句都是错误的.4.(2014·黑河质检)如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC= .【解析】因为CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,因为D是AC的中点,所以AC=2DC=6cm.答案:6cm5.线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.【解析】因为线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,所以BC=AC+BD-AD=4+4-6=2(cm).所以AB+CD=AD-BC=6-2=4(cm).又因为E,F分别是线段AB,CD中点,所以EB=AB,CF=CD,所以EB+CF=AB+CD=(AB+CD)=2cm,所以EF=EB+BC+CF=2+2=4(cm).【知识归纳】线段的计算1.线段的长度和有理数一样,可以进行加减等运算.2.如果题目中没有图形,一定要先画出图形,数形结合思想是数学学习的一种重要方法,应特别注意对线段的中点的灵活运用.6.如图,延长线段AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,DC=2,求AB的长.【解析】设AB=x,则BC=AB=x,所以AC=AB+BC=x,又因为D为线段AC的中点且DC=2,所以DC=x=2,解得:x=,所以AB的长为.【变式训练】在直线l上按指定方向依次取点A,B,C,D,且使AB∶BC∶CD=2∶3∶4,如图所示,若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm,求AB的长.【解析】根据题意得,设AB=2xcm,那么BC=3xcm,CD=4xcm.则有:MN=BM+BC+CN= x+3x+2x=15,解得:x=,所以AB=2x=2×=5(cm).【错在哪？】作业错例课堂实拍已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点C,且BC=6cm,D是线段AC的中点,求线段AD的长.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错: ___________________________________________________________________________________________________________________________答案: (1)①(2)本题漏掉了第二种情况：当点C在线段AB的延长线上时，此时AD=12(AB+BC)=12(12+6)=9 (cm).。
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6
左
8
14
*
数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？ 会不会有一个点表示两个不同的有理数？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
*
判断下列图形是否是数轴 (是的打“√”Fra bibliotek不是的打“×”)
注：根据数轴的三要素
（×）
（×）
（√）
*
判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×”）. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴
1.1 具有相反意义的量
*
宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。
其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合 都是生活中具有相反意义的真实描绘
在数学学科中，也有很多具有相反意义的量，
比如温度的零上与零下、收入和支出、向东与向西
如何用数来表示这些相反意义的量呢？
*
*
3
7.5
-3
-4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
我们可以这样表示：
*
*
0
1
2
3
-1
-2
-3
(1)取原点0
(2)规定正方向,通常取向右为正方向
(3)选取适当的长度为单位长度
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
*
0
1
☆画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。
(5) －[－(－2)] (6) － [－(+3)]
湘教版初一上数学第2章单元评估试卷及答案
湘教版初一上数学第2章单元评估试卷及答案随着考试的即将来临，你做好应战的准备了吗?这份设计良好的试题卷将会有效的去检测出你的学习情况。
以下是由X收集整理的湘教版初一上数学第2章单元评估试卷，希望能够帮助到你!湘教版初一上数学第2章单元评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算a+(-a)的结果是 ( )C.-a2D.-2a2.在代数式x2+5 ，-1，x2-3x+2，π，5x，x2+1x+1中，整式有 ( )个个个个3.下列结论正确的是 ( )的系数是8B.-23mnx的次数是1C.单项式a没有系数，也没有次数D.-x2y3是三次单项式，系数为-134.用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )A.(3a-b)2 (a-b)2 D.(a-3b)25.下列说法正确的是 ( )与23xy是同类项与12x是同类项与7x2y3是同类项与-4mn2是同类项6.计算2a-3(a-b)的结果是 ( )A.-a-3b +3b D.-a+3b7.下面各题去括号错误的是 ( )=x-6y+12+-n+13a-b= 2m-n+13a-bC.-12(4x-6y+3)=-2x+3y+3+12b--13x+27=a+12b+13c-278.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( )+3 B.-x2+x-1C.-x2+5x-39.观察下列：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有( )个个个个10.观察下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是 ( )A.-29x10 C.-29x9 9x9二、填空题(每小题3分，共24分)11.计算：2x-3x=________.12.多项式-m2n2+m3-2n-3是____次____项式，最高次项的系数为______，常数项是______.13.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为________.14.三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则这个三角形的周长是________.15.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b名女生一共搬了________块砖(用含a、b的代数式表示).16.已知2a-3b2=5，则10-2a+3b2的值是________.17.煤气费的收费标准为：每月用气若不超过60立方米，按每立方米元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米元收费.已知某住户某个月用煤气x立方米(x>60)，则该住户应交煤气费____________元.18.下面是按一定规律排列的一列数：23，-45，87，-169，…，那么第n个数是________.三、解答题(共66分)19.(10分)计算：(1)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2);(2)-2x2-12[3y2-2(x2-3y2)+6].20.(12分)先化简，再求值.(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)，其中x=-2.(2)(3a2-ab+ 7)-(5ab-4a2+7)，其中a=2，b=13.21.(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人?(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人?22.(8分)已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时.(1)已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米?23.(8分)某中学一宿舍楼前一块长为32x，宽为x的空地.学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于58x2，是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地.试问小明的设计方案是否合乎要求?为什么?24.(8分)学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a=-2，b=2 012时，求(3a2b-2ab2)+4a-2(2a2b-3a)+2ab2+12a2b-1的值”.盈盈做后成对同桌说：“张老师给的条件b=2 012是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话请你计算说明盈盈的说法是否正确.25.(12分)将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.(1)填表：剪的次数 1 2 3 4 5正方形的个数(2)如果剪了100次，共剪出多少个小正方形?(3)如果剪n次，共剪出多少个正方形?(4)观察图形，你还能得出什么规律?湘教版初一上数学第2章单元评估试卷答案解析 a+(-a)=a-a=0.故选B.解析 2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.故选D.11.-x 解析原式=(2-3)x=-x.12.四四-1 -3解析由题意可知，n=4，m=1，所以m+n=4+1=5.15.(20a+15b)17.18.(-1)n+12n2n-119.解：(1)原式=8xy-3x2-5xy-(6xy-4x2)=8xy-3x2-5xy-6xy+4x2=-3xy+x2;(2)原式=-2x2-12(3y2-2x2+6y2+6)=-2x2-12(9y2-2x2+6)=-2x2-92y2+x2-3=-x2-92y2-3.20.解：(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)=-x2-3x+8x+2x2=x2+5x.当x=-2时。
2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.2 代数式的值
1.请用例3的方法求下图中图形的面积．
答：面积为48.
解 由图可知，边界上的格点数L=14，
内部格点数N =42，
所以图形的面积为：
【课本P73 练习第4题】
课堂练习
1. 填空： 输入a的值 输出结果
代数式372.6+4.07b
代数式372.6十4.07b
输入
0
2
10
输出
372.6
380.74
413.3
注意：代数式的值由代数式里字母所取的值来确定的.
代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.
例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.
数学思想:整体代入
13
13
3
5
6
经过上述探究，你能自己试着回答下列问题？1.如何求代数式的值？2.求值过程是怎样的？3.求值过程中有什么注意事项？
先代入，再计算
当——抄——代——算
①书写格式 ②添上乘号③负数、分数加括号 ④注意运算顺序
例2
湘教版·七年级上册
2.2 代数式的值
游戏导入
请五位同学做一个传数游戏．规则：第一个同学任意报一个有理数，由老师给定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全部完成，闯关成功.若中途有发生错误，挑战失败.
2x+4
x2+1
2x2-2
探索新知
(2) 将 x 用-2代入，则 x2-5x+6 的值为 (-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.
2024年湘教版七年级数学上册第2章学情评估测试卷(含答案)
第2章学情评估一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，不是单项式的为()A．3 B．a C.ba D.12x2y2．下列式子中，符合代数式书写规范的是()A.2x－y3B．113x2C．x÷y3D．x×2y3．下列有关整式2ab－ab2＋3c－1的说法中，正确的是()A．是单项式B．是三次四项式C．系数是－1 D．没有常数项4．若a m－2b n＋7与－3a4b4是同类项，则m－n的值为()A．7 B．8 C．9 D．105．下列计算正确的是()A．4a3b2－2a＝2a2b B．2ab＋ab＝2a2b2C．2ab－ab＝ab D．－2ab2－a2b＝－3a2b26．与多项式1－m＋m2相等的式子是()A．1－(－m＋m2) B．1－(m－m2) C．1－(m＋m2) D．1－(－m－m2)7．已知x－2y＝3，则整式6－2x＋4y的值为()A．3 B．0 C. －1 D．－38．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元9．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中有5个正方形，图案②中有9个正方形，图案③中有13个正方形，图案④中有17个正方形……则图案⑨中正方形的个数为()(第9题)A．32 B．34 C．37 D．4110．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个同样大小的小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()(第10题)A．2a－2b B．2a－4b C．4a－8b D．4a－9b二、填空题(每小题3分，共24分)11．单项式－5ab的系数是__________．12．把多项式2m2－4m4＋2m－1按m的升幂排列为__________________________．13．请你为代数式6x＋3y赋予一个实际意义：__________________________________________________．14．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为________．(第14题)15.某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生共捐款a元，八年级学生共捐款b元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元，则九年级学生捐款数为__________元．16．若多项式3a2－2(5＋b－2a2)＋ma2的值与字母a无关，则m的值是________．17．已知A＝－2x2－3xy－4y2，B＝x2－2xy.若x2＋y2＝2，xy＝1，则A－2B的值为________．18．已知x取任意值时，等式(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4都成立．(1)a4＝__________；(2)a0－a1＋a2－a3＋a4＝__________．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)x2＋3x2＋x2－3x2；(2)3a＋2b－(5a＋b)．20．(6分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则a＋b＋m2－cd的值是多少？21．(6分)先化简，再求值：－(3m2－mn)＋12(－4m2＋2mn)，其中m＝－1，n＝2.22．(8分)已知关于x，y的多项式xy3－3x4＋x2y m＋2－5mn是五次四项式(m，n为有理数)，且单项式5x4－m y n－3的次数与该多项式的次数相同．(1)求m，n的值；(2)将这个多项式按x的降幂排列．23．(8分)老师出了这样一道题：“当a＝2 023，b＝－2 024时，计算(2a3－3a2b －2ab2)－(a3－2ab2＋b3)＋(3a2b－a3＋b3)的值．”但在计算过程中，有一名同学错把“a＝2 023”写成“a＝－2 023”，而另一名同学错把“b＝－2 024”写成“b ＝－20.24”，可他们的运算结果都是正确的，请你说明其中的原因．24．(10分)利用去括号和添括号法则，按要求对多项式4m3n－3mn＋2mn3－7n2进行变形．(1)将后三项用前面带有“－”号的括号括起来；(2)将前两项用前面带有“－”号的括号括起来，将后两项用前面带有“＋”号的括号括起来；(3)将四次项用前面带有“＋”号的括号括起来，将二次项用前面带有“－”号的括号括起来．25．(10分)为了节约用水，某市规定每户每月标准用水量为15 m3，超过部分加价收费，不超过部分水费为1.5元/m3，超过部分水费为3元/m3.(1)如果张燕、李军两家本月用水量分别为10 m3和20 m3，那么这两家该月各应缴纳多少水费？(2)当每月用水量为a m3时，请用含a的式子分别表示按标准用水量和超出标准用水量时各应缴纳多少水费．(3)若王强家本月缴纳水费46.5元，则王强家该月用水多少立方米？26．(12分)活动任务一若长方形土地的长与宽之间满足a＝32b，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的12，种植地的直径为n.(1)用含a，b的式子表示下列各区域的面积：①长方形土地的面积：__________；②长方形小池塘的面积：__________；③半圆形蔬菜种植地的面积：__________.驱动问题一(2)请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求．活动任务二经过测量，可得a＝18 m，b＝12 m．假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为45元/m.驱动问题二(3)围栏连接处的耗材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B7.B8.C9．C点拨：图案①中有(4＋1)个正方形，图案②中有(4×2＋1)个正方形，图案③中有(4×3＋1)个正方形，图案④中有(4×4＋1)个正方形，按此规律，第个图案中有(4n＋1)个正方形，所以图案⑨中正方形的个数为4×9＋1＝37. 10．C二、11.－512.－1＋2m＋2m2－4m413．一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数．(答案不唯一)14．515.(3a＋3b－40)16.－717.－718．(1)81(2)1点拨：(1)当x＝0时，(0＋3)4＝0＋0＋0＋0＋a4，即a4＝34＝81.(2)当x＝－1时，[2×(－1)＋3]4＝1＝a0－a1＋a2－a3＋a4，所以a0－a1＋a2－a3＋a4＝1.三、19.解：(1)原式＝2x2.(2)原式＝3a＋2b－5a－b＝－2a＋b.20．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为m的绝对值为2，所以m＝±2.则原式＝0＋4－1＝3.21．解：原式＝－3m2＋mn－2m2＋mn＝2mn－5m2.当m＝－1，n＝2时，原式＝2×(－1)×2－5×(－1)2＝－4－5＝－9.22．解：(1)因为多项式xy3－3x4＋x2y m＋2－5mn是五次四项式，单项式5x4－m y n－3的次数与该多项式的次数相同，所以2＋m＋2＝5，4－m＋n－3＝5，解得m＝1，n＝5.(2)由(1)可知，这个多项式为xy3－3x4＋x2y3－25，将这个多项式按x的降幂排列为－3x4＋x2y3＋xy3－25.23．解：原式＝2a3－3a2b－2ab2－a3＋2ab2－b3＋3a2b－a3＋b3＝2a3－a3－a3－3a2b＋3a 2b －2ab 2＋2ab 2－b 3＋b 3＝0.因为化简结果等于0，与a ，b 的取值无关， 所以无论a ，b 取什么样的值，结果都为0. 24．解：(1)由题意，得原式＝4m 3n －(3mn －2mn 3＋7n 2)． (2)由题意，得原式＝－(－4m 3n ＋3mn )＋(2mn 3－7n 2)． (3)由题意，得原式＝(4m 3n ＋2mn 3)－(3mn ＋7n 2)．25．解：(1)张燕家应缴纳的水费为1.5×10＝15(元)；李军家应缴纳的水费为15×1.5＋3×(20－15)＝37.5(元)．答：张燕家该月应缴纳水费15元，李军家该月应缴纳水费37.5元． (2)当0＜a ≤15时，应缴纳的水费是1.5a (元)；当a ＞15时，应缴纳的水费是1.5×15＋3(a －15)＝(3a －22.5)元． (3)经分析，王强家本月用水量超过15 m 3. 15＋(46.5－15×1.5)÷3＝23(m 3)． 答：王强家该月用水23 m 3.26．解：(1)①ab ②14ab ③132πb 2(2)因为a ＝32b ，所以长方形土地的面积为ab ＝32b 2，长方形小池塘的面积为14ab ＝14×32b 2＝38b 2.又由(1)知半圆形蔬菜种植地的面积为132πb 2，所以绿地面积为32b 2－38b 2－132πb 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2.因为⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2－12×32b 2＝38b 2－π32b 2＝12－π32b 2，且12－π>0，所以12－π32b 2>0，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2>12×32b 2，所以绿地面积占长方形土地面积的一半以上， 所以小华的设计方案满足学校的要求．(3)围栏的长为2(m ＋n )＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ＋12b ＝a ＋b ＝18＋12＝30 (m)，所以学校需要花费45×30＝1 350(元)．。
【金榜学案】七年级数学上册 第2章 代数式单元评价检测 (新版)湘教版
第2章代数式(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列说法正确的是( )A.a是代数式,1不是代数式B.表示a,b,2的积的代数式为2abC.的意义是:a与4的差除b的商D.a,b两数差的平方与a,b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab【解析】选D.1是代数式,故A错;B中带分数要写为假分数;C中应是a与4的差除以b的商.D正确.2.(2014·常德模拟)下列说法中,不正确的是( )A.单项式是整式B.多项式3xr3-5x2yr2+axr-8是按r的降幂排列的C.含加减运算的式子都是多项式D.不含加减运算的整式都是单项式【解析】选C.如果式子中存在分母中含有字母的项,则含加减运算的式子就不是多项式.3.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( ) A.(7m+4n)元 B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元【解析】选C.4个足球,7个篮球共需要价钱为(4m+7n)元.4.已知代数式-3x m-1y3与y n x n+1是同类项,那么m,n的值分别是( )A.n=-3,m=-1B.n=-3,m=-3C.n=3,m=5D.n=2,m=3【解析】选C.由同类项的定义,得n=3,且m-1=n+1,所以n=3,m=5.【易错提醒】同类项是指字母相同,相同字母的指数也相同的项,本题要注意字母的排列顺序不同,不要误选D.5.(2013·苏州中考)计算-2x2+3x2的结果是( )A.-5x2B.5x2C.-x2D.x2【解析】选D.原式=(-2+3)x2=x2.6.某商贩买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( ) A.x<y B.x>yC.x≤yD.x≥y【解析】选 B.由题意可以知道该商贩买黄瓜所花去的本钱是(30x+20y)元,他卖完后得到的是×(20+30)=25(x+y)元,结果是赔了钱,由此应该有(30x+20y)-25(x+y)=5(x-y)>0,因此必然有x>y.7.(2013·重庆中考)下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2 cm2,第(2)个图形的面积为8 cm2,第(3)个图形的面积为18 cm2,…,则第(10)个图形的面积为( )A.196 cm2B.200 cm2C.216 cm2D.256 cm2【解析】选B.第(1)(2)(3)(4)个图形中小矩形的个数分别为1,4,9,16,即12,22,32,42,…,第(n)个图形中小矩形的个数为n2,所以第(10)个图形中小矩形的个数为102,面积为102×2=200 cm2.二、填空题(每小题5分,共25分)8.单项式-的系数是,次数是.【解析】单项式-的系数是-,次数是3.答案:- 39.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示的意义为.【解析】因为买一个足球a元,一个篮球b元.所以3a表示体育委员买了3个足球,2b表示体育委员买了2个篮球,所以代数式500-3a-2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱.答案:体育委员买了3个足球,2个篮球后剩余的钱10.已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为.【解析】将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3,将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2(2a+b)=2×3=6.答案:611.若关于x的多项式3x3+2x2-mx2+5x-1与多项式3x3+nx+3x-1相等,则m n= .【解析】3x3+2x2-mx2+5x-1=3x3+(2-m)x2+5x-1.3x3+nx+3x-1=3x3+(n+3)x-1,由题意知2-m=0,n+3=5,所以m=2,n=2.故m n=22=4.答案:412.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做二阶行列式.若=6,则11x2-5= .【解析】因为=-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2+15-6x2-10=(-5x2-6x2)+(15-10)=-11x2+5.因为=6,所以-11x2+5=6.故有11x2-5=-6.答案:-6三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)+-2.(2)-2+3.【解析】(1)+-2=3a-2b+5a-7b-4a+8b=4a-b.(2)-2+3=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy=5x2+5y2-3xy.14.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?【解析】(1)128×0.5=64(元).答:这个月应缴电费64元.(2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).答:如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.(3)当a=241时,0.8a-45=0.8×241-45=147.8(元).答:这个月应缴电费147.8元.15.(10分)已知代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,试求代数式(a+b)2014的值. 【解析】(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8,由题意,知1-b=0且a+2=0,则b=1,a=-2,所以(a+b)2014=(-2+1)2014=(-1)2014=1.【变式训练】若多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x无关,试求多项式6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)的值.【解析】2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5=(2+b)x2+(2-a)x-3y+5-b,因为多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x无关,所以2+b=0,2-a=0,解得b=-2,a=2,所以6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)=6a2-12ab-6b2-2a2+3ab-4b2=4a2-9ab-10b2=4×22-9×2×(-2)-10×(-2)2=12.16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题: 例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2.因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值. 【解析】由14x+5-21x2=-2,得-21x2+14x=-7,即21x2-14x=7,因此3x2-2x=1.所以6x2-4x+5=2(3x2-2x)+5=2×1+5=7.。
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试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组
取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增
加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子多少粒.
()
(A)2n+1
(B)2n-1
(C)2n
(D)n+2
【解析】选A.第一组的种子个数是2×1+1,第二组的种子个数
是2×2+1，第三组的种子个数是2×3+1,……,第n组的种子个
【解析】乙同学捐(2x-4)本，丙同学捐 1 ［x+(2x-4)］本，
2
所以甲、乙、丙的捐书总数为：
x+(2x-4)+ 1［x+(2x-4)］
=3x-4+
3x
2
-2=(
9
x-6)本.
2
2
9.（2009·漳州中考）若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的值 是____. 【解析】因为m2-2m=1，所以2(m2-2m)=2,即2m2-4m=2,因此 2m2-4m+2 007=2+2 007=2 009. 答案：2 009
10.若有x3a+by4与3x5y2b是同类项，则a=____,b=_____. 【解析】由题意知2b=4,即b=2;3a+b=5,即3a=3,a=1. 答案：1 2
数是2n+1.
6.现规定一种运算a△b=ab-a+b，其中a,b为有理数，则
2△3的值为( )
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
【解析】选C.由题意得2△3=2×3-2+3=6-2+3=7.
7.如图，阳光居民小区有一个长为a，宽为b的长方形草坪， 横有一条，纵有两条宽为1米的小路，那么草坪的实际面积 是( )
12.如图所示，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程 序表达出来____，如果输入m=3，那么输出_____.
【解析】由输入顺序可知程序为
m2 +2m -1, 10
当m=3时，原式=0.5. 答案：m2 +2m -1, 0.5
10
三、解答题（共47分）
13.（12分）先化简，再求值：（1）2(2x-3y)-(3x+2y+1),其
有多少人？当a=10,b=8时，上车乘客是多少人？
【解析】上车的乘客人数为：(8a-5b)- 1 (3a-b)
2
=8a-5b- 3 a+ 1 b= 13 a- 9 b,当a=10,b=8时，
22 2 2
上车乘客是 13 ×10- 9 ×8=65-36=29(人).
2
2
答：上车的乘客有( 13 a- 9 b)人，当a=10,b=8时，上车乘客
(第 2 章) (45分钟 100分)
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同
类项，则xy的值是( )
(A)9
(B)-9
(C)4
(D)-4
【解析】选A.3ax+7b4与-a4b2y是同类项，所以x+7=4,2y=4,所
以x=-3,y=2,xy=(-3)2=9.
2.下列运算正确的是（ ） (A)3x+2x=5x2 (B)3x2-2x2=1 (C)3x+2y=5xy (D)3xy-2yx=xy 【解析】选D.3x+2x=5x;3x2-2x2=x2;3x+2y不能合并； 3xy-2yx=(3-2)xy=xy.
3.下列去括号正确的是( ) (A)y2-(6x-y+3z)=y2-6x-y+3z (B)9y2-［x-(5z+4)］=9y2-x+5z+4 (C)x+［-6y+(5z-1)］=x-6y-5z+1 (D)-(7x+y)+(z+4)=-7x-y-z-4 【解析】选B.A选项中，原式=y2-6x+y-3z;C选项中原式= x-6y+5z-1;D选项中原式=-7x-y+z+4.
4.将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项等于( ) (A)a+b (B)-a-b (C)-a+b (D)a-b 【解析】选B.（a+b)+2(a+b)-4(a+b)=a+b+2a+2b -4a-4b=(a+2a-4a)+(b+2b-4b)=-a-b.
5.(2009·黔东南中考）某校生物教师李老师在生物实验室做
11.如图①，②，③，④，……是用围棋棋子按照某种规律摆 成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子 个数是____，第n个“广”字中的棋子个数是____.
【解析】图①中有1+2×3=7个棋子，图②中有1+2×4=9个棋 子 图③中有1+2×5=11个棋子，图④中有1+2×6=13个棋 子，…… 可猜测第n个“广”字中有1+2×(n+2)=2n+5个棋子,第5个 “广”字中有2×5+5=15个棋子. 答案：15 2n+5
2
2
(2)-(a2-2ab)+［43;［a2-ab-2］
=-a2+2ab+a2-ab-2
=ab-2，
当a=- 3 ,b= 4 时，
4
3
ab-2=- 3 × 4 -2=-3.
43
14.（11分）公交车上原来有乘客（3a-b)人，中途下车一半
又上车若干人，此时车上共有乘客(8a-5b)人，问上车的乘客
（A）ab-a-2b
（B）ab-a-2b+1
（C）(a-2)(b-1) （D）(a-1)(b-2)
【解析】选C.将各小长方形的草坪拼到一起可得一个长为a-2,
宽为b-1的长方形，故草坪的实际面积为(a-2)(b-1)，故选C.
二、填空题（每小题5分，共25分） 8.(2009·厦门中考）“a的2倍与b的和”用代数式表示 为_____. 【解析】因为a的2倍是2a,所以a的2倍与b的和是2a+b. 答案：2a+b
22
是29人.
15.（11分）观察下列等式： 9-1=8, 16-4=12, 25-9=16, 36-16=20, …… 请你用含一个字母的等式表示上述规律. 【解析】因为9-1=8,即32-12=4×2, 16-4=12,即42-22=4×3, 25-9=16,即52-32=4×4, …… 所以规律为(n+2)2-n2=4(n+1).
中x=2,y=- 1 ;
2
（2）-(a2-2ab)+［a2-(ab+2)］,其中a=- 3 ,b= 4 .
【解析】（1）2(2x-3y)-(3x+2y+1)
43
=4x-6y-3x-2y-1
=(4x-3x)-(6y+2y)-1
=x-8y-1
当x=2,y=- 1 时，x-8y-1=2-8×( 1 )-1=2+4-1=5.
16.（13分）2010年初，我市举办“爱心小橘灯”图书捐赠活
动，为在偏远贫困地区的孩子献上一份爱心,我校甲、乙、丙
三位同学决定把平时收集的有价值的书捐给贫困地区的孩
子，已知甲同学捐书x本，乙同学的捐书数比甲同学捐书数的
2倍少4本，丙同学的捐书数是甲、乙同学捐书数总和的 1 ，
2
用式子表示甲、乙、丙的捐书总数.