半导体物理第5章-图文(精)

半导体物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 编写：刘诺独立制作：刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系刘诺

第五篇非平衡载流子§5.1 非平衡载流子的注入与复合一、非平衡载流子及其产生非平衡态：系统对平衡态的偏离。相应的：n=n0+ ⊿n p=p0+ ⊿p 且⊿n= ⊿p 非平衡载流子：⊿n 和⊿p（过剩载流子）刘诺

当非平衡载流子的浓度△n和△p《多子浓度时，这就是小注入条件。结论⇒小注入条件下非平衡少子∆p对平衡少子p0的影响大非平衡载流子⇐非平衡少子刘诺

二、产生过剩载流子的方法光注入电注入高能粒子辐照… 刘诺

注入的结果产生附加光电导σ = nq µ n + pq µ p = (n0 qµn + p0 qµ p + (∆nqµn + ∆pqµ p = (n0 + ∆n qµn + ( p0 + ∆p qµ p = σ 0 + ∆σ 故附加光电导∆σ 0 = ∆nqµ n +

∆pqµ p = ∆nq (µ n + µ p 刘诺

三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子空穴对逐渐消失的过程。即：△n=△p 0 刘诺

§5.2 非平衡载流子的寿命 1、非平衡载流子的寿命寿命τ ⇐非平衡载流子的平均生存时间1 τ ⇐单位时间内非平衡载流子的复合几率⎧1 ⎧→ ⎧τ ⎧ 单位时间内非平衡电子的复合几率⎧ n ⎧ 1 ⎧ ⎧ 单位时间内非平衡空穴的复合几率⎧→ ⎧τ p 刘诺⎧ 例如

d [∆p (t ] 则在单位时间内非平衡载流子的减少数= − dt ∆p 而在单位时间内复合的非平衡载流子数= τp 如果在t = 0时刻撤除光照在小注入条件下，τ为常数.解方程(1得到则d [∆p (t ] ∆p − = ⎧ (1 ⎧→ dt τp − t ∆p(t = ∆p(0

e − t τp ⎧ (2 ⎧→ 同理也有∆n(t = ∆n(0 e 刘诺τn ⎧ (3 ⎧→

对 (2 式求导 2、寿命的意义∆ p (t d [∆ p (t ] = − τp ∞ dt ⇒衰减过程中从 t到 t + dt 内复合掉的过剩空穴因此⇐ (∆p 0 个过剩载流子的平均可生存时间为∫ td

[∆p(t ] = τ t= ∫ d [∆p(t ] − 0 ∞ 0 p ⎧ (3 同理⎧→ ∫ td [∆n(t ] = τ t= ∫ d [∆n(t ] ∞ − 0 ∞ 0 n ⎧ (4 ⎧→ τ − ⎧ 1 τ ⎧→ ⎧ ∆ p (τ = (∆ p 0 e = (∆ p 0 ⎧ (5 ⎧ e 可见⎧ τ − ⎧ ∆ n (τ = (∆ n e τ = 1 (∆ n ⎧ (6 0 0 ⎧→ ⎧ e ⎧ 1 ⇒ τ就是∆p (t 衰减到(∆p 0的所需的时间刘诺 e

§5.3 准费米能级非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度： 1 ⎧ ⎧ ⎧→ (1 E−E ⎧ f n (E = ⎧ ⎧ 1 + e k 0T ⎧ 1 ⎧ f p (E = ⎧ ⎧→ (2 p EF −E ⎧ ⎧ 1 + e k 0T ⎧ n EF ⎧ 电子准费米能级⎧→ p 刘诺 EF ⎧ 空穴准费米能级⎧→ n F

刘诺

§5.4 复合理论（2）间接复合 Ec 1、载流子的复合形式：（1）直接复合刘诺 Ev

复合率 R=rnp 2、带间直接复合：（1）其中，r是电子空穴的复合几率，与n 和p无关。（2）热平衡时： G0=R0=rn0p0=rni2 假设复合中心浓度》多子浓度，于是⊿n ≈ ⊿p，则过剩载流子的净复合率 Ud=R-G =r（np-n0p0≈r（ n0+ p 0 ）+r （⊿p ）2 即Ud≈r（ n0+ p 0 ）+r（⊿p ）2 （3）所以，过剩载流子的寿命：⎧ 1 ⎧ 1 τ=⎧ ⎧→ ⎧ U ⎧ ⋅ ∆p = r[(n + p + ∆p] ⎧ (4 ⎧ 刘诺 0 0 ⎧ d⎧

(1 讨论：在小信号情况时α ∆n和∆p << n0或p0 1 τ≈ ⎧ (5 ⇐非平衡载流子的寿命是常数⎧→ r (n0 + p0 1 (a 对于强n型α n0 >> p0 则τp ≈ (b 对于强 p型α (c 对本征半导体 p0 >> n0 则则rn0 1 τn ≈ ⎧ (7 ⎧→ rp0 ⎧ (6 ⎧→ (2大信号情况α 则1 τi ≈ ⎧ (8 ⎧→ 2rni ∆n和∆p << n0和p0 1 τn = τ p = ⎧ (9 即τ 和τ 只与非平衡载流子的寿命相关⎧→ n p r ⋅ ∆p 刘诺

3、间接复合：通过杂质或缺陷能级Et 而进行的复合。（1）俘获与发射：Nt ：复合中心的浓度 nt：复合中心能级Et上的电子浓度 Nt- nt ：未被电子占据的复合中心的浓度刘诺

电子俘获电子发射空穴俘获空穴发射电子俘获率：电子产生率：空穴俘获率：空穴发射率： Rn=rnn（Nt-nt） Gn=s-nt rn：电子俘获系数 s- ：电子发射系数Rp=rppnt Gp=s+（ Nt-nt ） rp：空穴俘获系数 s+ ：空穴激发系数刘诺

在热平衡时⎧ Rn 0 = Gn 0 ⎧ (1 ⎧→ ⎧ ⎧ ⎧→ ⎧ R p 0 = G p 0 ⎧ (2 ⎧ ⎧ s− = rn nl ⎧ (3 ⎧→ ⎧ ⇒⎨ ⎧→ ⎧ s+ = rp pl ⎧ (4 ⎧ 在非平衡时，复合中心对电子的净俘获率 Un=Rn-Gn 复合中心对空穴的净俘获率 Up=Rp-Gp （7）（8）在稳态时： Un=Up nt = N t nrn + pl rp （9）⎧ (10 ⎧→ 由此推得复合中心 Et 上的电子浓度 rn (n + nl + rp ( p + pl 刘诺

（2）非平衡载流子的净复合率U U=Rn-Gn=Rp-Gp （11）将(10式和n0 ⋅ p0 = ni 代入上(11式 2 ⇒U = rn (n + nl + rp ( p + pl N t rn rp np − ni ( 2 ⎧ (12 ⎧→ 可见：（1）在热平衡时，np=n0p0 （2）在非平衡时，np>n0p0 U=0 U>0 而非平衡载流子的寿命为∆p rn (n + n l + rp (p + p l τ= = ⎧ (13 ⎧→ U N t rn rp (n 0 + p 0 + ∆p 刘诺

在小注入下，关于寿命的讨论：τ =τ = rn (n + nl + rp ( p + pl N t rn rp (n0 + p0 + ∆p ≈ rn (n0 + nl + rp ( p0 + pl N t rn rp (n0 + p0 ⎧ (14 ⎧→ (1n型半导体 (1a 强n 型情况α n0 >> p0和nl 及pl 1 则τ =τp ≈ ⎧ (15 ⎧→ N t rp (1b 高阻情况α n0 >> p0及pl >> n0和p0及nl pl 1 则τ =τp ≈ ⋅ ⎧ (16 ⎧→ N t rn n0 刘诺

(2 p型半导体 (2a 强p型情况α p0 >> n0和nl 及pl 则τ = τ n ≈ 1 ⎧ (16 ⎧→ N t rn p0 >> n0 及nl >> p0和n0 及pl (2b 高阻情况α nl 1 则τ =τ p ≈ ⋅ ⎧ (17 ⎧→ N t rp p0 np − ni 则 U= ⎧ (18 ⎧→ τ p (n + nl + τ n ( p + pl 2 假设rn = rp，当Et = Ei 时，U ⎧ U MAX ⎧→ 所以⇒最有效的复合中心是深能级, 刘诺它在Ei 附近→ Et = Ei

(3俘获截面假设复合中心为截面积为σ的球体则⎧rn = σ − vT 俘获系数⎧

⎧rp = σ + vT ⎧σ − ⎧ 电子俘获截面⎧→ ⎧ 其中⎧⎧σ + ⎧ 空穴俘获截面⎧→ ⎧ σ的意义⇒复合中心俘获载流子的本领刘诺