多项式的乘法典型例题一

多项式的乘法典型例题一

例 计算题：

（1）)43)(52(y x y x -+； （2）))((22y x y x ++；

（3）)43)(32(y x y x -- （4）)32

1)(421

(-+x x ． 分析：第（1）小题，先用x 2分别与x 3与y 4-相乘，再用y 5分别与x 3与y 4-相乘，再把所得的积相加；第（2），（3），（4）小题同上．相乘时注意乘积中各项的符号的确定．

解：（1）)43)(52(y x y x -+)43(5)43(2y x y y x x -+-=

22222076201586y xy x y xy xy x -+=-+-=．

（2）))((22y x y x ++)()(222y x y y x x +++=

22422242y y x x y y x y x x ++=+++=

（3）)43)(32(y x y x --=)43(3)43(2y x y y x x ---

.12176129862222y xy x y xy xy x +-=+--=

（4）)321)(

421(-+x x )32

1(4)321(21-+-=x x x .1221411224234122-+=-+-=x x x x x 说明：两个多项式相乘，应注意防止“漏项”，计算过程中的一个多项式的第一项应“遍乘”另一个多项式的第一项，在计算时要注意确定积中各项的符号；如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果．