第十二周教研内容

第十二周教研内容：小学数学中如何培养学生解决问题的能力时间：5月15日【内容摘要】：在小学数学教学中,“解决实际问题”教学对培养学生应用数学的意识和能力及创新精神起了积极的作用。

“解决实际问题”教学既是重点,又是教学的难点,历来是一个比较重视的课题。

在教学实践中我们发现，成绩差，不及格的学生都是解决问题能力差的学生，对这样的学生教师也常发出感慨,无论讲多少遍,学生也是知其然，不知其所以然。

对所学数学知识的实际背景了解不多,只会机械地模仿，要改变这一切，必须重视应用题教学，以培养学生解决实际问题的能力。

因此，如何培养学生解决实际问题的能力，是一个值得认真研究探讨的问题。

【关键词】：培养学生解决实际问题能力新课程改革以来，应用题的名称被内容丰富、呈现方式多样、问题更具挑战性的“解决实际问题”取而代之。

教学目的仍就是使学生在理解掌握数量关系，培养初步的逻辑思维能力基础上能够运用所学的问题解决策略，解决简单的实际问题。

超越具体问题解法和结论，指向策略的形成，这是解决问题的教学区别于传统应用题教学的本质所在。

教材在编写这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加多样化。

为使学生真正成为“具有解答数学问题能力的人”，这就要教师针对实际问题的不同结构特点和学生存在的问题，从问题本身、教师的教、和学生的学三方面分析了其“难”的原因；从怎样指导学生分析理解问题和如何进行有效的，有针对性的练习，巩固知识，提高能力等方面加以指导，从而培养学生解决实际问题的能力。

一、掌握解决实际问题的四个步骤，提高学生解应用题能力。

要正确完整地解答一道应用题，一般要经过审题、分析、列式解答和检验这四个步骤。

在这四个步骤中，审题不是可有可无的事情；分析是关键；列式解答是重点；检验可以培养学生认真负责的精神。

(一)、审题弄清题意，这是解答应用题的必要环节。

一般，应用题是由两部分构成的，一是已知条件部分。

二是问题部分。

只有弄清了什么是已知的，什么是要求的，以及它们之间存在的关系，那问题也就迎刃而解了。

但是，小学生尤其是低段学生由于语文知识较少，观察能力差，因此在审题时，经常出现审错题的现象，为了培养学生的审题能力，一般可采用以下几个措施。

１．掌握审题的步骤理解一道应用题的题意，一般需要从粗到细、从整体到部分的认识过程。

根据这个认识过程，要求学生认真地读题。

第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐句逐字读，重点理解每个词、术语和句的实际含意；第三遍连贯起来读，重点掌握题目的已知条件和所求问题。

对于低年级学生，还可运用提问方式帮助他们熟悉这个审题步骤。

例如：科技园上午有游客852人，中午有265人离去。

下午又来了403位游客，这时园内有多少游客？审题时，提问顺序如下：（１）这题叙述的是什么地方的什么事？（２）题目第一个条件是什么？（３）题目第二个条件是什么？关键词是什么？（离去）（４）题目第三个条件是什么？关键词是什么？（又来）第二个条件和第三个条件的关键词有什么区别？（5）问题是什么？２．借助示意图在审题中，应用题里经常出现一些两个数量间的关系句子。

如果借助图形，就有助于对应用题的理解。

如：杨大妈家的养鸡场有公鸡50只，母鸡是公鸡的2倍，养鸡场一共有几只鸡？公鸡50只母鸡50×2只∨养鸡场一共有几只鸡?这道题的第二个已知条件不是很直接明白，但通过示意图可清楚看见母鸡的数量，因此，问题也就容易解决了。

3．及时找出干扰性已知数在小学数学教学中为了培养学生的仔细阅读、认真分析题意的能力，常常会有意出现有多余条件（指多余的已知数）的题目，这时认真审题就可发现应用题的结构是否完整，是否有多余的条件。

例：小华有8本书，借给小明同学5本，小亮卖了2本书，小华还剩几本书？这样看来，题目中的小亮卖了2本书就是一个多余条件了。

在这个题目中它只是一个干扰性的已知数。

（二）、分析应用题的数量之间关系，确定解题方法。

我们在指导学生解答应用题的时候，首先要找出已知条件和所求的问题，然后找出已知条件和所求问题之间的内在联系。

分析就是寻找已知数与已知数、已知数与未知数之间的数量关系。

只有确定了这些数量关系方能确定解题方法。

例：张大伯家的院子里有30只母鸡，12只公鸡，院子里有多少只鸡？分析这道题的数量关系，就是分析母鸡只数、公鸡只数与所求的院子里的鸡的只数具有怎样的关系，很明显鸡的只数里包含有母鸡只数和公鸡只数。

因此就得出：母鸡只数+公鸡只数=鸡的只数，那么已知鸡的只数和母鸡只数，能不能求出公鸡的只数呢？已知鸡的只数和公鸡只数，能不能求出母鸡的只数呢？在大量具体的感性认识的基础上，把学生的认识提高到理性认识。

也就是部分数+部分数=总数，总数-部分数=部分数。

在学生初步掌握数量关系的基础上，进一步指出：每种数量关系都是有三个数量组成的。

这三个数量是有机地、密切地结合在一起，缺一不可，已知其中的两个数量就一定可以求出第三个数量，要求其中的某一个数量，必须知道与其相关的两个数量。

在小学低年级中，主要是认识简单应用题三种数量之间的相依关系。

例：小刚有9支铅笔，借给同学3支，还剩几支？这是一个简单应用题，它有三个数量，这三个数量之间有以下几种关系：1．原有铅笔支数-借出支数=还剩支数2．原有铅笔支数-还剩支数=借出支数3．借出铅笔支数+还剩支数=原有支数根据1式，就是解答该题的算式，即9-3=6（支）另外，复合应用题的出现也是大量的。

要提高分析多种数量关系的能力，关键是提高分析两步运算应用题中数量之间的相依关系。

两步计算应用题是两个简单的应用题的组合，它由两个或三个已知量和一个未知量（也叫隐蔽数量）组成。

只要找出这个隐蔽数量，就可以与另一个数量的关系计算出结果了。

例:某村要修200公里路，已经修了5天，平均每天修15公里，还剩下多少公里没修？这是一个有三个已知量和一个未知量的两步运算应用题。

不难看出，要求出剩下没修的路，必须知道要修的路的总路程和已经修的路程，修的总路程是已知量，而已经修的路程是隐蔽量，但这个隐蔽量可以从已经“修了5天，平均每天修15公里”这两个已知数量关系中求出，因此在解答复合应用题中，寻找隐蔽量（间接条件）是解决问题的关键。

（三）、列式解答做到仔细认真。

在分析数量关系的基础上，再确定解题计划。

为了条理清楚，可分步列式计算。

待计算熟练之后，也可以列综合式计算或用方程来计算。

在列式解答的过程中做到仔细认真，确保正确。

（四）、检验答案的正确性检验就是对所作出的答案检查验收，检验大体上有以下几方面。

1．列式是否合理，计算是否正确。

2．结果与实际情况是否相符。

一般用代入法检验，即把解出的结果作为原题中的未知量，检查它是否符合应用题里给出的数量关系。

也可以用不同的解题方法进行计算，看得出的结果是否相同，最后在解完题之后，不能忘了写答句。

二、适当变换叙述形式，提高“解决实际问题”能力。

培养学生解答应用题时，除了掌握解题的四个步骤，还应该变化应用题的叙述形式，训练学生积极思维，防止学生片面地根据一些“关键词”来选择算法，如学习求差的应用题后，先练习一般叙述形式的题，使学生了解求总数里拿掉一部分求剩下的数或一个数比另一个数多几或少几的应用题都用减法计算，然后改变问题的叙述形式，如这学期小红已得了15颗五角星了，小明得了10颗五角星，小明再得几颗五角星就和小红同样多？虽然问题中没有谁比谁多或少的句子，但是意思是一样的，这样就能促使学生去积极思考，加深对求差应用题理解。

三、加强训练，提高学生“解决实际问题”能力。

学生掌握了解答应用题的基础知识，也学习了分析应用题的思考方法，是不是学生就能很顺利地解答应用题了呢？回答是否定的。

这就如同一个厨师掌握了掌勺的理论，而不下厨刻苦练习，也是烧不出美味佳肴的。

厨师是如此，解应用题也是如此。

因此，加强训练是提高学生解答应用题能力的关键。

有些学生虽然能把题目正确地解答出来，但不一定能把思考过程说得清清楚楚。

教学中，有些教师只教会学生怎样解题，而忽视让学生叙述解题的思路，这是不够的。

让学生叙述解题思路有以下几点好处：（1）有利于培养学生的口头表达能力。

（2）教师可以了解学生的思维状况是否畅通；若思维不畅通，症结在什么地方，教师可以有的放矢地进行帮助。

（3）节约时间。

一节课的时间是个常数，如果只等学生正确解答题目后，才判断出他们是否会解、会分析应用题（在解题过程中还要进行大量的计算），那么这将大量浪费课堂时间。

且学生做题有快有慢，做得快的同学等做得慢的同学做完题，快的同学就要白白浪费许多时间。

如果让学生口头分析应用题，可以节约大量时间，练习的题量也会大大增加。

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。

在小学阶段的数学教材中，蕴涵着很多重要的数学思想，如数形结合思想、极限思想、集合思想、符号思想、化归思想、建模思想等等。

如何更好的把这些数学思想渗透给学生，让我们的数学课堂充满智慧和实效性?教师首要的就是认真钻研教材。

众所周知，数学本身就源于生活，是从实际生活中提取出来的，应用数学知识分析和解决实际问题是学习数学的出发点和归宿。

应用题教学是学生综合运用数学知识的“场所”，是对学生运用数学知识解决生活实际问题能力的检验,因此在小学数学教学中培养学生解答应用题的能力非常重要，在教学中我们教师必须从实际出发，因地制宜，因人而异，改革教学方法，采取科学的手段，不断提高学生解答应用题的能力。