基于遗传算法的空中加油区域配置模型
数学建模y05B飞机空中加油方案
=
é1 êë 2
+
1 3 log3
(n
+1)ùúû
L；
② k 为其他情况（由以上同理求得）
k=4
时， rn
=
é1 êë 2
+5 12
log4
(n
+1)ùúû
L
；
k=5
时， rn
=
é1 êë 2
+
1 2
log5
(n
+1)ùúû
L
；
k=6
时， rn
=
é1 êë 2
+
11 20
log6
(n
+1)ùúû
L；
所以该结构中飞机的总数目为 w = k m ，辅机数目为 n＝w－1＝ km -1。
引理：满足上述结构图的作战计划可保证主机飞到最大作战半径为
rn
=
1 2
+
hm
。
证明：由性质①可知，不同层的步进距离 h 是相同的；
由性质②可知，同一层不同的基步进距离也为 h；
由性质③④⑤可以保证主机在结构图的最顶点处再前进 1/2L 距离返回时可
3 29/30L
4 29/30L
5 1L
6
山东大学：刘澄玉，高均波，姜春香
由此可以看出 n-m 接 m 送与 m 接 n-m 送的结果是完全相同的，也从一个侧 面验证了引理二。
基 k、层数 m、每层步进 h、辅机架数 n 以及 rn 之间的关系： ① k=3 时，h＝1/3L
m＝1 n= 31 -1=2 rn =1/2+1/3=5/6L
此时的 Rn* 。对问题 5，求出满足主机最快到达目的地并返回和最少辅机数两种情 况下的作战方案，并给出 n 值分别为 580 和 186。最后对基 k 模型进行了优化， 给出了改进。
空中加油问题的最优化研究
空中加油问题的最优化研究
孙金标;施克如;王克格
【期刊名称】《飞行力学》
【年(卷),期】2000(18)4
【摘要】通过对空中加油在作战使用中的问题进行分析 ,针对受油机往返各加 1次油的情况 ,给出了空中加油的数学模型 ,并采用遗传算法对问题进行了优化计算。
实际计算表明 ,所建模型具有良好的适应性 ,能够适合不同的作战环境和不同作战要求 ;采用遗传优化算法研究空中加油问题 ,优化效率高、具有全局性 ,并易于计算机实现 ;所得的加油方案是合理的。
【总页数】4页(P10-13)
【关键词】作战要求;遗传算法;空中加油机
【作者】孙金标;施克如;王克格
【作者单位】空军指挥学院二系
【正文语种】中文
【中图分类】V271.494
【相关文献】
1.一类空中加油问题的优化研究 [J], 贾明亮;郭继坤;贾建锋
2.自动空中加油技术研究进展与关键问题 [J], 董新民;徐跃鉴;陈博
3.无人作战飞机空中加油航路问题研究 [J], 程路尧;朱建冲;蔡纪伟
4.基于耗油模型和多种群遗传算法的空中加油问题的研究 [J],
5.飞机空中加油航路规划的最优化研究 [J], 刘健豪;艾剑良
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于多种群遗传算法的远程作战体系加油路径优化
收稿日期：2016-05-08修回日期：2016-06-17基金项目：国家自然科学基金资助项目（71401174）作者简介：崔利杰（1979-），男，河南许昌人，博士，副教授。
研究方向：航空安全、系统可靠性与优化。
*摘要：为解决加油机在远程作战体系中的高效使用与经济性问题，推导了远程作战体系中加油机和歼击机的油耗方程模型，建立以耗油量最少为目标的空中加油路径优化模型。
该模型基于一定的作战任务构想，利用多种群遗传算法进行了求解，从求解结果来看，该算法可以快速搜索到能够在所有满足作战任务要求的任务路径中寻找到最小消耗的位置坐标，以获得最大的作战效能，从而达到优化远程作战体系中的作战和训练中加油机使用问题。
关键词：多种群遗传算法，远程作战体系，空中加油，路径优化中图分类号：V279文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.020基于多种群遗传算法的远程作战体系加油路径优化*崔利杰1，祖成昊2，李泽1，任博1，郑鹏军2（1.空军工程大学装备管理与安全工程学院，西安710051；2.解放军95885部队，西安710089）Route Optimization of AAR in Long Range Operational SystemBased on MPGACUI Li-jie 1，ZU Cheng-hao 2，LI Ze 1，REN Bo 1，ZHENG Peng-jun 2（1.School of Equipment Management and Safety Engineering ，Air Force Engineering University ，Xi ’an 710051，China ；2.Unit 95885of PLA ，Xi ’an 710089，China ）Abstract ：To use Air -to -Air Refueling （AAR ）technology in long range operational systemefficiently ，an equation of tanker ’s and fighter plane ’s oil consumption rate is deduced.Firstly ，the optimization model to get minimum oil consumption and extreme restore the real war environment is built.Secondly ，the multiple population genetic algorithm （MPGA ）is used and described to solve the optimization model question.Finally ，the result display this method can search the point which can satisfy request of operation and cost least oil ，so the goal optimize how to use tanker in fight or train can be achieved.Key words ：MPGA ，long range operational system ，AAR ，route optimization 0引言随着空中加油技术的不断成熟，加油机在军事行动中的作用越来越突出，世界各军事发达国家对空中加油的研究方兴未艾，如美军依靠空中加油技术，实现了美国空军的“全球警戒、全球到达、全球力量”的战略目标［1］；欧洲防务局（European Defense Agency ）依托于空中加油提出了全球到达战略［2］；不仅如此，民航领域也开始研究空中加油的应用问题，如欧盟已着手论证民航中空中加油的效益问题，并提出了“民用加油运输系统”思想（CivilAir-to-air Refilling Transport System ）［3］，证明这个系统可以降低9%的总成本。
基于遗传算法和长短记忆神经网络组合模型的加油站销量预测
基于遗传算法和长短记忆神经网络组合模型的加油站销量预测基于遗传算法和长短记忆神经网络组合模型的加油站销量预测随着社会经济的发展，汽车已成为人们出行的重要工具。
加油站作为汽车燃料的供应点，其销量预测对于加油站的经营和管理至关重要。
为了更好地进行销量预测，本文基于遗传算法和长短记忆神经网络（LSTM）组合模型，提出了一种高效准确的加油站销量预测方法。
遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，能够寻找到问题的最优解。
在加油站销量预测中，我们可以将销量数据看作遗传算法的个体，并通过遗传算法来优化模型参数，提高预测准确性。
通过不断迭代优化，遗传算法可以找到最适合预测加油站销量的参数组合。
而LSTM则是一种特殊的循环神经网络，能够有效地捕捉序列数据中的长期依赖关系。
在加油站销量预测中，销量数据往往是时间序列数据，具有明显的时间依赖性。
LSTM能够通过记忆单元和各个门控单元的组合，对销量数据中的长期依赖关系进行建模，从而更准确地预测加油站的销量。
在本文提出的组合模型中，首先需要收集一段时间内的加油站销量数据。
然后，通过遗传算法来寻找LSTM模型的最优参数。
遗传算法通过不断地选择、交叉和变异来生成新的参数组合，并通过适应度函数来评估每个参数组合的优劣。
不断迭代的过程中，遗传算法可以逐渐接近目标函数的最优解。
当遗传算法找到最优参数组合后，我们将这些参数应用于LSTM模型中，开始进行加油站销量的预测。
LSTM模型通过学习历史销量数据，建立起销量数据与时间的映射关系，从而可以对未来的销量进行预测。
预测结果可以帮助加油站经营者合理制定销售策略，更好地满足市场需求。
通过对实际加油站销量数据的测试和对比分析，我们可以发现，基于遗传算法和LSTM组合模型的加油站销量预测方法相比其他传统方法具有更高的预测准确性和稳定性。
遗传算法优化了LSTM模型的参数，提高了模型的拟合能力，而LSTM模型又能够有效地捕捉销量数据的时间依赖性，进一步提高了预测的准确性。
基于遗传算法的空中加油航迹规划优化技术研究
基于遗传算法的空中加油航迹规划优化技术研究随着现代军事技术的不断发展，空中加油技术已经成为了现代战争中不可或缺的一部分。
在战机执行长途飞行任务时，由于燃油储备的限制，无法一直在空中飞行，需要通过空中加油进行补给，从而延长其飞行时间，提高其任务执行能力。
空中加油技术的实现需要规划一条合适的加油航迹，这就需要通过一定的优化方法实现。
遗传算法是一种基于遗传学原理的优化算法，具有全局搜索能力，适用于复杂问题的求解。
本文将基于遗传算法的空中加油航迹规划优化技术进行研究。
首先，需要分析空中加油的特点，确定问题模型。
空中加油中，加油机和受油机的速度和高度不同，受油机必须按照加油机的速度和高度飞行，加油机需要实现与受油机的对接，因此加油航迹必须在满足受油机速度和高度要求的前提下，确保加油机与受油机的对接成功。
其次，需要建立适应度函数。
适应度函数的作用是评价每个候选解的优劣程度，并为遗传算法提供优秀的进化方向。
针对空中加油航迹规划，可以将适应度函数分为两部分。
第一部分是航程函数，用来评估加油航迹的长度。
在规定的加油航迹范围内，航程越短，则受油机节省的燃油越多，加油效率越高。
第二部分是对接函数，用来评估加油机与受油机之间的对接状况。
在对接区域内，对接成功的加油航迹会得到更高的适应度值，否则适应度值会相应下降。
然后，需要选择编码方案和遗传算子。
编码方案是指将空中加油航迹问题的决策变量转换成计算机可处理的形式。
在本研究中，我们采用二进制编码方式，在航迹范围内随机生成一定数量的航路点，利用二进制编码表示。
遗传算子是一组基于遗传学原理的进化算子，包括选择、交叉和变异三种算子。
其中，选择算子用于筛选优秀的个体，交叉算子用于交换不同个体的遗传信息，变异算子用于引入新的遗传信息，从而提高搜索范围和多样性。
最后，需要进行遗传算法的实现和优化。
在遗传算法的基础上，可以通过不断调整适应度函数、编码方案和遗传算子等参数，实现更加高效的航迹规划优化。
基于线性规划的空中加油飞行计划
基于线性规划的空中加油飞行计划空中加油飞行是一种在飞行中进行加油的特殊飞行方式，它能够延长战斗机的飞行时间和作战半径，提高其作战能力。
对于作战任务或长途出动的战斗机来说，空中加油飞行是非常重要的。
为了保证空中加油飞行的有效性和安全性，需要进行详细的飞行计划和规划。
本文将基于线性规划的方法，建立一种空中加油飞行计划模型。
我们将考虑飞行器的型号、燃油容量、起飞地点、目的地点等参数，以最小化飞行时间和燃油消耗为目标，充分利用加油飞机资源，确保飞行任务的顺利完成。
下面将详细介绍空中加油飞行计划的建模和求解过程。
我们需要确定飞行器的相关参数和条件。
假设我们有一种特定型号的战斗机需要执行一项空中加油飞行任务，其燃油容量为C（单位：升），起飞地点为A，目的地点为B。
我们还有一种加油飞机，其加油能力为M（单位：升/分钟），加油飞行的起飞地点和目的地点与战斗机相同。
我们的目标是设计一个最优的飞行计划，以最小化飞行时间和燃油消耗。
在建立线性规划模型之前，我们需要先确定一些约束条件。
飞行器需要满足起飞和降落的时间窗口约束，即在规定的时间范围内完成起飞和降落。
加油飞机的加油速度需要满足战斗机的燃油需求，即在规定的时间内完成加油任务。
飞行器的总飞行时间需要满足任务的要求，即在规定的时间内完成整个飞行任务。
建立线性规划模型的目标函数如下所示：Minimize Z = T + FT表示飞行时间，F表示燃油消耗。
目标是最小化总飞行时间和燃油消耗。
1. 起飞时间窗口约束：T ≥ T_aT ≤ T_bT_a表示起飞的最早时间，T_b表示起飞的最晚时间。
T''表示加油的时间，T'''_a表示加油的最长时间，T'''_b表示加油的最短时间。
T ≤ T_maxT_max表示总飞行时间的上限。
以上就是建立线性规划模型的目标函数和约束条件。
接下来，我们将使用线性规划方法对模型进行求解。
基于遗传算法组合预测模型的空域流量预测系统构建
基于遗传算法的VLCC货油舱分舱优化
舰船科学技术SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY第43卷第4期2021年4月Vol. 43, No. 4Apr., 2021基于遗传算法的VLCC 货油舱分舱优化王志刚，周旭(南通中远海运川崎船舶工程有限公司，江苏南通226005)摘 要：探讨以减小静水弯矩为目标的超大型油船分舱优化方法。
建立以横舱壁位置为参变量的参数化分舱模型，编程实现典型工况配载计算；建立基于遗传算法的优化模型，实现在主尺度、船型和货油舱区域总长确定的 情况下，以最小静水弯矩为优化目标的货油舱横舱壁位置优化。
实际应用结果表明，该方法能快速高效地找到满足强制规范要求的静水弯矩最优的分舱方案。
关键词：分舱优化；遗传算法；参数化建模；VLCC中图分类号：U661.44 文献标识码：A文章编号：1672 - 7649(2021)04 - 0056 - 04 doi ： 10.3404/j.issn,1672 - 7649.2021.04.011Subdivision optimization of VLCC Cargo tanks based on genetic algorithmWANG Zhi-gang, ZHOU Xu(Nantong COSCO KHI Ship Engineering Co., Ltd., Nantong 226005, China)Abstract: Studies the methods for subdivision optimization of VLCC with the objective of minimizing still water bend ing moment. The longitudinal position of the main transverse bulkhead are parametrically modeled and regarded as designvariables. The application program for calculating the typical loading condition is developed. The optimization model based on genetic algorithm method is built up. It can be used for optimizing the transverse bulkhead position of cargo tanks withthe objective of minimizing still water bending moment when the main dimensions, ship form and cargo area length are de termined. The example shows that this method can be applied to find a subdivision rapidly and efficiently, which satisfies themandatory rules requirements and with minimum still water bending moment.Key words: subdivision optimization ； genetic algorithm ； parametric modeling ； VLCC0引言船舶的优化设计理论及技术在降低船舶建造成本和提高船舶整体性能方面已经卓有成效，其研究成果已经广泛地应用到散货、集装箱及油轮等船型的优化设计中。
空中加油计划优化模型及其遗传算法求解
ｉ ＵＳａ ｏｃ ，ｎ ｏｔ ｚｔ ｎ ｍ ｄ ｌｉ ｐ ｔｆ ｗ ｒ ｉｃｕ ｅｓｖｎ ｇｏ ｐ ｆｒｓ ｃ ｏｓａｄ ｏｅｏｊｃｉ ．ｈ ｎ ｔ ｅｅｉ ａｇ— ｎ ．．ｒｆｒｅａ ｐｉ ａｉ ｏ ｅ ｓ ｕ ｏ ａ ｎｌｄ ｅｅ ｒ ｓｏ ｅｔ ｔ ｎ ｎ ｎ ｂｅｔ ｅ ｅ ｈ ｇｎｔ ｌｏ ｉ ｍｉ ｏ ｒ ｄ ｕ ｉ ｒｉ ｖＴ ｅ ｃ
空军指挥学院 作战指挥系 ， 北京 １０ ９ ００７
Ａ ｒＦ ｒ ｏ ａｄ Ｃ ｌｇ ，ｅ ｉｇ １０ ９ ， ｈｎ ｉ ｏｃ Ｃ ｍｍ ｎ ｏ ｅｅ Ｂ ｉｎ ０ ０ ７ Ｃ ｉａ ｅ ｌ ｊ
Ｅ－ｍａｌ ｑｉｑｆ ９ ＠ ｓｎ ｃ ｎ ｉ： ｎ １ ６６ ｉ ａ．ｏ
ＱＩ ａ －ｕ Ｚ ＡＯ Ｊ ｇ ｌ ｇ Ｘ ａ ｇＡｒ ｒｆｅ ｎ ｌｎ ｉｇ ｂ ｓｄ ｏ ｅ ｅ ｃ ａｇ ｒ ｈ Ｃ ｍｐ ｔｒＥ ｇｎ ｅｉｇ ａ ｄ Ｎ Ｑｉ ｆ， Ｈ ｉ －ｏ ， Ｕ Ｇｕ ｎ ． ｉ ｅｕ ｌ ｇ ｐａ ｎｎ ａｅ ｎ ｇ ｎ ｔ ｌ ｉ ｍ．ｏ ｕｅ ｎ ｌｅｒ ｎ ｎ ｎ ｎ ｉ ｉ ｏｔ ｎ
１ 引言
空 中加油能力是空军远程作战能力的基本 构成 ， 而如何迅
速地制定更加合理 的加 油计划 ， 传统的手工方式 已经远远不能 满足现 代作 战高节奏 、 强对抗的要求 ， 成为作 战计 划部门面临
油机代号 ， 场 ， 飞时间 ， 机 起 航线 ， 加油空域位置 ， 加油量＞ 。由
此， 加油机 出动计划可以用下列集合表示 ：
ｍｅ ｔ ｒ ｓ ｌ ｅ ｎ ｔ ｔ ｈ ｔ ｔｅ ｍｏ ｅ ｎ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ａｃ ｌｔ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｆ ｃ ｕ １ ｎ ｅ ｕ ｔ ｄ ｍｏ ｓ ａ ｅ ｔ ａ ｈ ｄ ｌ ａ ｄ ｃ ｒｅ ｐ ｎ ｉ ｇ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｔ ｏ ｓ ｅ ｆ ｔ ａ ． ｓ ｒ ｎ ｅ
基于遗传算法优化BP神经网络的飞机油耗预测方法
第１３卷㊀第３期Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．３㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２３年３月㊀Ｍａｒ．２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２３）０３－０２２６－０５中图分类号：ＴＰ１０３文献标志码：Ａ基于遗传算法优化ＢＰ神经网络的飞机油耗预测方法邹春玲，熊㊀静，刘㊀超，严㊀宇（上海工程技术大学航空运输学院，上海２０１６２０）摘㊀要：飞机油耗的精准预测可以有效减少环境污染㊁节约燃油能源㊁为航空公司降低运营成本㊂为了提高飞机油耗的预测精度，本文采用主成分分析方法从ＱＡＲ数据中选择对飞机油耗影响较大的地速㊁纵向加速度㊁垂直加速度㊁风速㊁风向㊁倾斜角㊁空速㊁气压高度作为ＢＰ神经网络的输入变量，提出了基于遗传算法优化反向传播神经网络的飞机油耗预测方法㊂通过Ｍａｔｌａｂ仿真软件建立了预测模型，以某航空公司飞机下降阶段ＱＡＲ数据为基础进行验证实验㊂实验结果显示，该模型的预测精度优于传统的ＢＰ神经网络模型，预测性能更好㊂关键词：ＢＰ神经网络；遗传算法；飞机油耗预测；ＱＡＲ数据ＡｉｒｃｒａｆｔｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍＺＯＵＣｈｕｎｌｉｎｇ，ＸＩＯＮＧＪｉｎｇ，ＬＩＵＣｈａｏ，ＹＡＮＹｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｉｒＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ）ʌＡｂｓｔｒａｃｔɔＡｃｃｕｒａｔｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆａｉｒｃｒａｆｔｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｐｏｌｌｕｔｉｏｎ，ｓａｖｅｆｕｅｌｅｎｅｒｇｙ，ａｎｄｒｅｄｕｃｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｓｔｓｆｏｒａｉｒｌｉｎｅｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆａｉｒｃｒａｆｔｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｔｈｅｇｒｏｕｎｄｓｐｅｅｄ，ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ｖｅｒｔｉｃａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ｗｉｎｄｓｐｅｅｄ，ｗｉｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ｔｉｌｔａｎｇｌｅ，ａｉｒｓｐｅｅｄａｎｄａｉｒｐｒｅｓｓｕｒｅｈｅｉｇｈｔｗｉｔｈｇｒｅａｔｅｒｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎａｉｒｃｒａｆｔｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅＱＡＲｄａｔａｂｙｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄａｎａｉｒｃｒａｆｔｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＡｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｒｏｕｇｈＭａｔｌａｂｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄａｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＱＡＲｄａｔａｏｆｔｈｅａｉｒｃｒａｆｔｄｅｓｃｅｎｔｐｈａｓｅｏｆａｎａｉｒｌｉｎｅ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙａｎｄｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｂｅｔｔｅｒ．ʌＫｅｙｗｏｒｄｓɔＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ａｉｒｃｒａｆｔｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ＱＡＲｄａｔａ基金项目：上海市自然科学基金面上项目（２１ＺＲ１４２３８００）㊂作者简介：邹春玲（１９９７－），女，硕士研究生，主要研究方向：智能算法与飞机油耗预测；熊㊀静（１９７９－），女，副教授，硕士生导师，主要研究方向：交通通信㊁智能信息处理；刘㊀超（１９９８－），男，硕士研究生，主要研究方向：数字孪生㊁数据挖掘；严㊀宇（１９９７－），男，硕士研究生，主要研究方向：优化算法㊁交通运输规划㊂通讯作者：熊㊀静㊀㊀Ｅｍａｉｌ：ｃｒｙｓｔａｌ＿４２０＠１２６．ｃｏｍ收稿日期：２０２２－０５－１６０㊀引㊀言据航空公司的统计资料表明，航空器的燃油生产成本已超过了航空公司运营成本的百分之四十以上［１］㊂过度的飞机燃料消耗，不但为中国航空的经营成本增加了很大压力，同时也给国内的节能减排工作带来了巨大挑战㊂因此，如何对飞机燃油油耗进行精准的预测减少飞机油耗量成为学术界与工业界关注的热点问题㊂国内外学者在飞机油耗预测方面进行了大量的研究㊂Ｂａｋｌａｃｉｏｇｌｕ［２］使用遗传算法优化的ＢＰ神经网络模型来模拟飞行阶段的飞行高度与真实空速及飞机油耗之间的关系㊂Ｍａ等学者［３］开发了一种基于遗传算法的双机身飞机ＭＯＤ框架，并将其用于飞机配置优化中㊂Ｂａｕｍａｎｎ等学者［４］使用神经网络和决策树２种机器学习算法应用到飞机不同飞行阶段和整个飞行任务的燃油消耗数据建模中，通过实验结果对比出２种方法的优劣㊂颜艳［５］构建了２种ＢＰ神经网络油耗预测模型，并将其应用到整个航段的飞机油耗预测中，同时采用ＭＩＶ算法和敏感度分析法对模型的影响因素进行了分析㊂魏志强等学者［６］以空客Ａ３２０机型的数据为基础，使用ＢＰ神经网络来对不可预期燃油进行预测㊂刘家学等学者［７］构建了一种改进深度信念网络的方法，并将其应用在飞机下降阶段的飞机油耗预测中，以此提高飞机油耗预测的精度㊂上述研究大多数是采用ＢＰ神经网络对飞机油耗某个阶段进行预测，但如果ＢＰ神经网络初始权值和阈值的位置选择不合适会导致网络的收敛速度慢㊁陷入局部最优值，针对这些问题，研究学者采用遗传算法对ＢＰ神经网络进行优化［８］㊂但目前该优化算法在飞机油耗预测领域应用较少，其个别应用多数使用单个参数进行研究，而飞机油耗量和众多因素相关㊂另外，有些建模未基于实际数据进行仿真实验，在实际应用中有一定局限性㊂因此，本文采用主成分分析法选择ＱＡＲ数据中对飞机下降阶段影响较大的几个参数，建立基于遗传算法优化ＢＰ神经网络的飞机油耗预测模型，通过Ｍａｔｌａｂ软件实现预测模型，并以某航空公司飞机ＱＡＲ数据进行验证实验，将其预测精度与传统的ＢＰ神经网络进行对比分析，以验证其在飞机油耗量预测精准度上的提升㊂１㊀ＢＰ神经网络ＢＰ神经网络是Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ等学者［９］在１９８６年提出来的概念㊂ＢＰ神经网络在训练的过程中，数据可以通过权重从输入层传递到隐藏层，经过隐藏层非线性计算后再作用于输出层，输出层通过计算与实际值之间的误差来调节数据传递过程中的权值和阈值［１０］㊂３层ＢＰ神经网络包含了一个输入层㊁一个隐藏层和一个输出层，其结构如图１所示㊂X1X2 X mT1T n W i j Wj h输入层i隐藏层j输出层h 图１㊀３层ＢＰ神经网络结构图Ｆｉｇ．１㊀Ｔｈｒｅｅ－ｌａｙｅｒＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍ㊀㊀ＢＰ神经网络训练过程的步骤如下：（１）网络初始化㊂按照网络输入输出顺序（Ｘ，Ｔ），来设定网络的输入层节点数ｎ㊁隐藏层节点数ｌ㊁输出层节点数ｍ，输入层到隐藏层的连接权值ｗｉｊ，隐藏层到输出层的连接权值ｗｊｈ，初始化隐藏层阈值ａｊ，输出层阈值ｂｈ，并且给定了学习速率η和神经元的激励函数ｇ（ｘ）㊂其中，ｉ＝１， ，ｎ，ｊ＝１， ，ｌ，ｈ＝１， ，ｍ，ｇ（ｘ）取Ｓｉｇｍｏｉｄ函数，数学公式具体如下：ｇｘ()＝１１＋ｅ－ｘ（１）㊀㊀（２）隐藏层的输出㊂隐藏层输出Ｈｊ的数学公式具体如下：Ｈｊ＝ｇðｎｉ＝１ｗｉｊｘｉ＋ａｊ()（２）㊀㊀（３）输出层的输出㊂输出层输出Ｏｈ的数学公式具体如下：Ｏｈ＝ðｌｊ＝１Ｈｊｗｊｈ＋ｂｈ（３）㊀㊀（４）误差计算㊂误差Ｅ的数学公式具体如下：Ｅ＝１２ðｍｈ＝１Ｙｈ－Ｏｈ（４）㊀㊀其中，Ｙｈ为期望输出㊂记Ｙｈ－Ｏｈ＝ｅｈ，则Ｅ可以表示为：Ｅ＝１２ðｍｈ＝１ｅ２ｈ（５）㊀㊀（５）权值更新㊂权值的更新公式具体如下：ｗｉｊ＝ｗｉｊ＋ηＨｊ１－Ｈｊ()ｘｉðｍｈ＝１ｗｊｈｅｈｗｊｈ＝ｗｊｈ＋ηＨｊｅｈ{（６）㊀㊀（６）阈值更新㊂阈值的更新公式具体如下：ａｊ＝ａｊ＋ηＨｊ１－Ｈｊ()ðｍｈ＝１ｗｊｈｅｈｂｈ＝ｂｈ＋ηｅｈ{（７）㊀㊀（７）判断算法是否迭代结束，若没有结束，返回步骤（２）㊂ＢＰ神经网络训练过程流程如图２所示㊂反向传播误差，求所有隐含层的误差求输出层与预期输出的偏差e前向求出各个隐含层和输出层的输出迭代次数t=1网络初始化:选择第一个输入样本开始调整权值与阈值本训练样本结束?迭代次数t=t+1训练样本训练结束?选择下一个输入样本结束图２㊀ＢＰ神经网络训练流程图Ｆｉｇ．２㊀ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｉｎｉｎｇｆｌｏｗｃｈａｒｔ７２２第３期邹春玲，等：基于遗传算法优化ＢＰ神经网络的飞机油耗预测方法２㊀基于遗传算法优化ＢＰ神经网络的预测模型㊀㊀遗传算法最早是由Ｈｏｌｌａｎｄ于２０世纪７０年代提出，是一种通过选择㊁交叉和变异三个基本遗传算子操作来对种群个体进行逐代寻优，然后通过对ＢＰ神经网络的权值和阈值不断更新，最终获得全局最优解的随机搜索算法［１１－１２］㊂遗传算法的步骤如下㊂（１）初始值编码：遗传算法在对问题求解前要将定义问题的变量编码为二维的参数向量㊂本文采取实数编码方法㊂（２）初始化种群：随机生成Ｗ＝（Ｗ１；Ｗ２； ；Ｗｐ）的初始种群，种群个体数设为Ｐ，通过线性插值函数生成个体Ｗｉ，Ｗ１，Ｗ２， ，Ｗｓ为算法的一个染色体㊂（３）计算种群个体适应度值：利用训练误差平方和作为计算种群个体适应值㊂（４）选择：采用轮盘赌法，选择概率可由式（８）计算求出：ｐｉ＝ｆｉðｐｉ＝１ｆｉ㊀ｉ＝１，２， ，ｐ（８）㊀㊀其中，ｆｉ为适应度值倒数，ｐ为种群规模㊂（５）交叉：基因Ｗｑ在ｊ位的交叉操作和基因Ｗｓ在ｊ位的交叉操作分别按如下公式进行：Ｗｑｊ＝Ｗｑｊ１－ｂ()＋Ｗｓｊｂ（９）Ｗｓｊ＝Ｗｓｊ１－ｂ()＋Ｗｑｊｂ（１０）㊀㊀其中，ｂ是［０，１］间的随机数㊂（６）变异：第ｉ个个体的第ｊ个基因进行种群变异，其操作可由如下公式进行描述：Ｗｉｊ＝Ｗｉｊ＋Ｗｉｊ－Ｗｍａｘ()ｆｇ()㊀ｒȡ０．５Ｗｉｊ＋Ｗｍｉｎ－Ｗｉｊ()ｆｇ()㊀ｒ＜０．５{（１１）ｆｇ()＝ｒ２（１－ｇ／Ｇｍａｘ）（１２）㊀㊀其中，Ｗｍａｘ，Ｗｍｉｎ分别为基因Ｗｉｊ的最大值和最小值；Ｇｍａｘ为最大进化次数；ｇ为当前迭代次数；ｒ为［０，１］间的随机数；ｒ２是随机数㊂（７）获得新种群：重复（４） （６）步骤，直到输出最优解㊂ＧＡ优化ＢＰ神经网络的流程如图３所示㊂初始值编码（输入数据）数据匹配、预处理（归一化等）确定B P 网络结构初始化种群计算种群个体适应度值获取B P 初始权值和阈值选择（轮盘赌法）计算网络误差更新权值和阈值满足条件?满足最小均方误差或迭代次数输出结果仿真测试新种群变异变叉YNNY图３㊀ＧＡ优化ＢＰ神经网络流程图Ｆｉｇ．３㊀ＧＡ－ｏｐｔｉｍｉｚｅｄＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｆｌｏｗｃｈａｒｔ３㊀仿真实验３．１㊀实验环境及数据来源实验在ＭａｔｌａｂＲ２０１６ａ环境下构建基于遗传算法优化ＢＰ神经网络的飞机油耗预测模型㊂本文实验的ＱＡＲ数据来源于某航空公司，选择２００组ＱＡＲ数据样本进行实验，同时选取地速㊁纵向加速度㊁垂直加速度㊁风速㊁风向㊁倾斜角㊁空速㊁气压高度㊁俯仰角㊁大气温度㊁飞机质量㊁发动机工作状态１２个飞行参数［１３］㊂其中，９６％的数据用于训练，其余４％的数据用于测试㊂为了更精准地预测模型，采用主成分分析法从１２个飞行参数中选取对飞机燃油油耗影响比较大的主成分进行实验㊂对１２个参数进行主成分分析得到的碎石图如图４所示㊂6543210组件号特征值123456789101112图４㊀飞机油耗主成分分析碎石图Ｆｉｇ．４㊀Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆａｉｒｃｒａｆｔｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｉｎａｌｉｔｈｏｔｒｉｐｓｙｃｈａｒｔ８２２智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀㊀㊀从图４中可以看出，第８个参数后的特征值几乎趋于０，对飞机油耗的影响程度较小，故只选取前８个参数作为神经网络的输入㊂３．２㊀ＧＡ－ＢＰ神经网络的输入和输出数据实验的输入参数有地速㊁纵向加速度㊁垂直加速度㊁风速㊁风向㊁倾斜角㊁空速㊁气压高度共８种参数，输出参数为预测航线燃油油量这一种参数㊂经ＧＡ－ＢＰ神经网络模型计算后得出预测的航线油量㊂由于每个参数的量纲不同，输入参数在输入神经网络前要先进行归一化处理，使输入参数转化为［０，１］之间的无量纲数据，研究推得的数学公式为：Ｘ˙ｔｎ＝Ｘｔｎ－ＸｔｍｉｎＸｔｍａｘ－Ｘｔｍｉｎ（１３）㊀㊀其中，Ｘ˙ｔｎ为第ｔ个参数中第ｎ个值归一化后的值；Ｘｔｎ为第ｔ个参数中第ｎ个值归一化前的值；Ｘｔｍａｘ为第ｔ个参数中的最大值；Ｘｔｍｉｎ为第ｔ个参数中的最小值㊂部分归一化前的数据见表１，部分归一化后的数据见表２㊂表１㊀部分归一化前的数据Ｔａｂ．１㊀Ｄａｔａｂｅｆｏｒｅｐａｒｔｉａｌｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ地速纵向加速度垂直加速度风速风向倾斜角空速气压高度燃油油量２５４－０．００７８０１．００４１４２６１．５６－０．４４２４０．３８４９１６５３３８３８３０．００１９５０．９７７８９２３９．７７－０．０９２８６．００３０２４０４２６９２１２０．０５０８００．９６５１７２６２．２７－２．６４１９２．５０４５９２５３５５３１５０．００７８００．９７７５３２３４．８４－１．５８２６８．８８１９０９２４５９８３１７０．００３９００．９７７５１２３７．６６－１．７６２６９．８８１８８２４４６０６３１９－０．００３９００．９７７４９２３９．０６－１．９３２６９．８８１８５５６４６１３２４－０．００３９００．９８４６１９８．９８－２．７２２７０．３８３６５７４９２４－０．０３５２００．９８４６１９８．９８－２．４６１３７．００３６５７４８１７０．００７８０１．０１６６２５８．０５－１．９０１３２．８８３２５７４０１３９０．００３９００．９５７５２１４．４５－２．７２２７１．５０８４５６９３表２㊀部分归一化后的数据（保留两位小数）Ｔａｂ．２㊀Ｐａｒｔｉａｌｌｙｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｄａｔａ（ｋｅｅｐｓｔｗｏｄｅｃｉｍａｌｐｌａｃｅｓ）地速纵向加速度垂直加速度风速风向倾斜角空速气压高度燃油油量０．２５０．１６－０．３７－０．７５０．６４０．３６０．６７－０．６７０．４４０．９２０．２９－０．５３０．９８０．１１０．５３０．９９０．９９－１．０００．０４０．４５－０．６０－０．６８０．６６－０．７００．３４－０．６９０．４７０．５７０．２４－０．５３０．１５－０．０１－０．１９０．８８０．２６－０．５５０．５８０．２２－０．５３０．１００．０６－０．２８０．８８０．２４－０．５４０．５９０．１８－０．５３０．０６０．０９－０．３６０．８８０．２２－０．５３－０．９３０．０３－０．４９－０．９３－０．８８－０．７４－０．０５－０．９９１．００－０．９３０．２４－０．４９－０．９３－０．８８－０．６２－０．０８－０．９９０．９９－０．７００．２２－０．４９－０．９３－０．８８－０．３５０．８９－０．９９０．９８－０．３４０．２８－０．２９－０．９５０．５６－０．７４－０．０５－０．９９０．９２３．３㊀ＧＡ－ＢＰ神经网络的训练ＢＰ神经网络模型使用三层网络结构，其中输入层节点数为８，隐含层节点数为６，输出层节点数为１㊂ＢＰ神经网络具体的参数设置见表３，ＧＡ的参数设置见表４㊂实验的误差使用平均相对误差（ＭＲＥ）㊁均方误差（ＭＳＥ）㊁平均绝对误差（ＭＡＥ）来进行评估㊂３种误差计算公式分别见下式：ＭＡＥ＝１ＮðＮｐｉ＝１｜ｘｉ－ｘ˙ｉ｜（１４）ＭＲＥ＝ðＮｐｉ＝１（ｘｉ－ｘ˙ｉ）２ðＮｐｉ＝１ｘｉ()２（１５）ＭＳＥ＝１ＮＰðＮｐｉ＝１（ｘｉ－ｘ˙ｉ）２（１６）㊀㊀其中，ｘｉ是真实值；ｘ˙ｉ是预测值；ＮＰ是实验总样本㊂表３㊀ＢＰ神经网络参数设置Ｔａｂ．３㊀ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｔｔｉｎｇｓ训练次数学习率训练目标训练函数传递函数１００００．０１０．００００４ｔａｎｓｉｇＰｕｒｅｌｉｎ，ｔｒａｉｎｂｆｇ表４㊀ＧＡ参数设置Ｔａｂ．４㊀ＧＡｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇｓ种群规模变异概率进化代数交叉概率１００．１１００．３３．４㊀实验仿真结果用经过预处理后的数据对模型进行训练，并将９２２第３期邹春玲，等：基于遗传算法优化ＢＰ神经网络的飞机油耗预测方法训练后的预测模型通过测试集进行检验，再将ＢＰ神经网络与遗传算法优化的ＢＰ神经网络的检验结果进行对比㊂研究得到的ＢＰ神经网络预测结果见图５，遗传算法优化ＢＰ神经网络预测结果见图６㊂从图５㊁图６可看出，遗传算法优化的ＢＰ神经网络对飞机油耗量预测结果比ＢＰ神经网络精确性更高㊂预测输出期望输出58005600540052005000480046004400420012345678预测样本飞机油耗图５㊀ＢＰ神经网络预测结果Ｆｉｇ．５㊀ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ预测输出期望输出5800560054005200500048004600440012345678预测样本飞机油耗图６㊀遗传算法优化ＢＰ神经网络预测结果Ｆｉｇ．６㊀ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＧＡ－ｏｐｔｉｍｉｚｅｄＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ㊀㊀通过测试集数据对预测模型进行预测后，使用ＭＡＥ㊁ＭＡＰＥ以及ＲＭＳＥ三种计算方法分别计算各个模型的相对误差，误差对比情况见表５㊂从表５可以看出，ＧＡ－ＢＰ神经网络预测模型的ＭＡＥ㊁ＭＡＰＥ以及ＲＭＳＥ与ＢＰ神经网络预测模型相比分别提高了４．６０５６㊁０．０１３８㊁４．２０２６㊂表５㊀模型预测误差对比Ｔａｂ．５㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓ预测模型ＭＡＥＭＡＰＥＲＭＳＥＢＰ９．１３９００．０２０１２７．４１５８ＧＡ－ＢＰ４．５３３４０．００６３２３．２１３２㊀㊀通过对预测结果及３种预测模型的ＭＡＥ㊁ＭＡＰＥ及ＲＭＳＥ进行分析，可看出遗传算法优化的ＢＰ神经网络模型具有更好地稳定性和精确性，对飞机油耗的预测更准确，在实际应用中的可行性也更好㊂４㊀结束语提出了一种基于遗传算法优化ＢＰ神经网络的飞机油耗预测模型㊂仿真结果表明，与传统ＢＰ神经网络相比，此模型具有更好的预测性能，能提高飞机油耗预测精度，为飞机油耗提供了新的预测模型和方法㊂但却只将该模型用到了飞机下降阶段的油耗预测中，未来可考虑该模型在其它航段的实际应用㊂参考文献［１］李宜．航空节油飞行策略研究及分析软件的设计和开发［Ｄ］．成都：电子科技大学，２０１０．［２］ＢＡＫＬＡＣＩＯＧＬＵＴ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅｆｕｅｌｆｌｏｗ－ｒａｔｅｏｆｔｒａｎｓｐｏｒｔａｉｒｃｒａｆｔｄｕｒｉｎｇｆｌｉｇｈｔｐｈａｓｅｓｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ－ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＡｅｒｏｓｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６，４９：５２－６２．［３］ＭＡＹｉｙｕａｎ，ＥＬＨＡＭＡ．Ｔｗｉｎ－ｆｕｓｅｌａｇｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｆｕｅｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒａｉｒｃｒａｆｔ［Ｊ］．ＡｅｒｏｓｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，１１８：１０７０００．［４］ＢＡＵＭＡＮＮＳ，ＫＬＩＮＧＡＵＦＵ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆａｉｒｃｒａｆｔｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｕｓｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＣＥＡＳＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＪｏｕｒｎａｌ，２０２０，１１：２７７－２８７．［５］颜艳．基于神经网络的Ａ３３０多因素油耗模型研究［Ｄ］．天津：中国民航大学，２０１５．［６］魏志强，胡杨．基于ＢＰ神经网络的不可预期燃油计算方法［Ｊ］．飞行力学，２０１９，３７（０６）：７－１１，１６．［７］刘家学，尹鹏．改进深度信念网络在飞机下降段油耗估计中的应用［Ｊ］．计算机应用与软件，２０１９，３６（０８）：６９－７４．［８］谷润平，来靖晗，魏志强．基于改进ＢＰ神经网络的飞行落地剩油预测方法［Ｊ］．飞行力学，２０２０，３８（０４）：７６－８０，８６．［９］ＲＵＭＥＬＨＡＲＴＤＥ，ＨＩＮＴＯＮＧＥ，ＷＩＬＬＩＡＭＳＲＪ．Ｌｅａｒｎｉｎｇｉｎｔｅｒｎａｌｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｂｙｅｒｒｏｒｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９８６，３２３：５３３－５３６．［１０］张峰峰，张欣，陈龙，等．采用改进遗传算法优化神经网络的双目相机标定［Ｊ］．中国机械工程，２０２１，３２（１２）：１４２３－１４３１．［１１］ＨＯＬＬＡＮＤＪ．Ａｄａｐｔａｔｉｏｎｉｎｎａｔｕｒａｌａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｙｓｔｅｍｓ：Ａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｂｉｏｌｏｇｙ，Ｃｏｎｔｒｏｌ＆ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ［Ｍ］．２ｎｄｅｄ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＭＩＴＰｒｅｓｓ，１９９２．［１２］刘萍，俞焕．一种改进的自适应遗传算法［Ｊ］．舰船电子工程，２０２１，４１（０６）：１０１－１０４．［１３］刘婧．基于飞行数据分析的飞机燃油估计模型［Ｄ］．南京：南京航空航天大学，２０１０．０３２智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摘要 ：对存 在 敌威胁 时的 空 中加 油任 务 ，提 出一种基 于遗传 算 法 的 区域 配 置方 法 。其通 过建 立 空 中加 油 区域 优 化 配置 模型 ，将 不 同的代 价通 过转 换 而统 一在 适应 度 函数 中。先 就 战场 环境 参数 得 出加 油可 行 区域 ，然后 将可 行 区 域 拓展 为搜 索 区域 ，再针对 搜 索 区域设 计 编码 和代 价 函数 ，并把 配 置方 案 的不 同代价 统 一到适 应度 函数 中，最后运 用遗传 算法进 行全 局搜 索 ，以 求得 最优化 配 置 。
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｒａ ｅｕ ｌｎ Ｔｈ ｅ ｔ Ｒｅ ｉ ｎｄ ｐ ｏ ｉ ｇ Ｇｅ ｅｉ ｌｏ ｉｈ （ ｙ ｒ ｓ Ａｅｉｌ ｆ ｅｉｇ； ｒ ａ； ｇ ｏ ｅ ｌｙ ｎ ； ｎ ｔ ａｇ ｒｔｍ ＧＡ） ｒ ｃ
０ 引 言
空 中加 油 区 域 的确 定 ，既 关 系 到 受 油 机 的作 战 能 力 ，又 影 响到 加 油 机 的空 中生 存 能 力 。采 用 多 目 标优 化 决策 方 法 ，分 析 存 在 敌 方 威 胁 时 影 响 加 油 区
维普资讯
兵 工 自动 化
先鞋目叠与一瑶
Ａｄ ａ ｃ ｄ Ｍ ａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ ａ ａ ｅ ｎ ｖ ｎ ｅ ｎ ｆ ｃ ｕ ｅａ ｄ Ｍ ｎ ｇ ｍｅ ｔ
ｏ ．Ｉ Ａ ｕｔ ｍ ａ ｉ ． ｏ ｔｏｎ
ｒ ｅ ｕ ｌｎ ｅ ｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｉ ｌ ｎ ｉｏ ｍｅ ｔ ｒ ｍｅ ｅ ｓ Ｔｈ ｎ ｕ ｆ ｌ ｅ ｓｂ ｅ ｒ ｇ ｏ ｎ ｏ ｓ ａ ｃ ｅ ｉ ｎ Ａｆｅ ｑ ｉ ｒ ｆ ｅ ｉ ｇ ｒ ｇ ｏ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｆｅ ｄ ｅ ｖ ｒ ｎ ｎ ａ ｔ ｒ ． ｅ ， ｎ ｏ ｄ ｆ ａ ｉ ｌ ｅ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｒ ｈ ｒ ｇ ｏ ． ｔ ｒ ｅ ｐａ
ｔ ｔ ｄ ｉ ｃ ｈａ ， ｅｓｇｎ ｏｄｅ ａｎ ｃｏｓ ｕｎｃ ｉ ａ ｃｏ ｄｉ ｔ ｓ ａｒ ｈｉ ｇ ｒ ｇｉ ｄ ｔｆ ｔｏｎ ｃ ｒ ｎｇ ｏ ｅ ｃ ｎ ｅ ｏｎ，ｕｎｉｙ ｆ ｄｉｆ ｒ ｎ ｃ ｔ ｆ ｄｅ ｏ ｎ ｉ ｔ ａ ｐｔ ｂｉｉｙ ｆｅ ｅ ｔ ｏｓ ｏ ｐｌ ｙｉ ｇ ｎ ｏ ｄａ ａ ｌｔ
文 章 编 号 ： １０ — ５ ６ （ ０ ７ １－ ０ ２ ０ ０ ６ １７ ２ ０ ） ０ ０ ２ — ２
２ ０ ， １ ２ ， ．１ ０ ７ Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ０
基 于遗传 算 法 的空 中加油 区域 配置 模型
毛 德 军 ， 邢 焕 革
（ 军工 程大 学 管理 工程 系 ，湖 北 武 汉 ４ ０ ３ ） 海 ３ ０ ３
分 别 以 受 油 机 机 场 和 目标 点 作 为 圆心 ， 以 Ｒ Ｌ 和 ＲＦ 半 径 作 圆 ，则 加 油 区域 应 配 置 在 ２个 圆 的 为 公 共 部 分 内 。如 图 ２ ，记 受 油 机 机 场 Ｆ和 目标 Ｔ 的 距 离 为 ＤＦ， 目标 周 围 的 雷 达 图标 代 表 威 胁 分 布 。 Ｔ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａ ｔ ｏ ｎ ｒ ｇ ｏ ｅ ｌ ｙ ｎ ａ ｅ ｎ ＧＡ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｈ ｅ ｉ ｌｒ ｆ ｅ ｉ ｇ ｍｉｓ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｘ ｓｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｅ ｉ ｎ ｄ ｐ ｏ ｉ ｇ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｆ ｒ ｔ ｅ ａ ｒａ ｅ ｕ ｌｎ ｓ ｉ ｎ ｉ ｈ ｅ ｔ ｅ ｉｔｎ
关键 词 ：空 中加 油 ；威胁 ； 区域 配置 ：遗 传算 法 中图分类 号 ：Ｔ ３ １ 文 献标 识码 ：Ａ Ｐ ９， ９
Ｒｅ ｉ ｎ Ｄｅ ｌ ｙ ｎ ｏ ｅ ｏ ｒａ ｆ ｅ ｉ ｇ Ｍ ｉｓｏ ｓ ｄ ｏ ｇ ｏ ｐ ｏ ｉ ｇＭ ｄ ｌ ｒ ｆ Ａｅ ｉ ｌ Ｒｅ ｕ ｌ ｓ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ ＧＡ ｎ
ＭＡＯ Ｄｅｊｎ ＸＩ ａ —ｅ － ， ＮＧ Ｈｕ ｎｇ ｕ
（ ｐ ． ｆＭａ ａ ｅ ｎ ｇ ｎ ｅ ｉｇ Ｎａ ａ ｉ ｅｓｔ ｆ ｇ ｎ ｅ ｉｇ Ｗｕ ａ ３ ０ ３ Ｃｈ ｎ ） Ｄｅ ｔｏ ｎ ｇ ｍｅ ｔ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ， ｖ ｌＵｎ ｖ ｒｉｙｏ ｉｅ ｒｎ ， ｈ ｎ４ ０ ３ ， ｉａ Ｅｎ
图 中 圆 弧包 围 的 区域 即 为加 油 可行 区 域 。
１ ＾Ｆ ｒ
域 配 置 的各 种 因素 ，建 立 基 于 遗 传 算 法 的 空 中加 油 区 域优 化 配 置 模 型 ，并 对 模 型 进 行 仿 真 计 算 。
Ｄ
Ｃ
１ 模型 建立 与算 法实现
１１基 本 思 想 ． 由战场 环 境 中 的各 参 数 得 出加 油 可 行 区域 ，将 该 区 域拓 展 为搜 索 区域 ，再 对 其 设 计 编 码 和 代 价 函 数 ，把 配 置方 案 的 不 同代 价 统 一 到 适 应 度 函数 中 ，
ｆ ｎ ｔｏ ． ｓ， ｓ ｕ ｃ ｉ ｎ Ａｔｌ ｔ ｕ ｅ ＧＡ ｏ ｃ ｒ ｙ ｏ ｔ ｏ ｅ ｓ ａ ｃ ｉ ｇ ｔ ｃ ｕ ｒ ｐ ｉ ｚ ｄ ｄ ｐ ｏ ｉ ｇ ａ ｔ ａｒ ｕ ｗｈ ｌ ｅ ｒ ｈ ｎ ｏ ａ ｑ ｉｅｏ ｔｍｉ ｅ ｅ ｌ ｙ ｎ ．
ｅｎ ｒ ｍ ｅｎ ．Ｃｏｎ ｒｉ ｇ ｄｉｆ ｒ ｔｐｒｃ ｎｔ ｅ ｆｔｉ ｕｎｃ ｉ ，ａ ｍ ｏｄｅ ｏ ｖｉｏｎ ｔ ｖｅ ｔｎ ｆ ｅ ｅｎ ｉｅｓｉ ｏ ｏｎ ｉｔｎｇ ｆ ｔｏｎ ｌｆ ｒｏｐｔｍ ｉ ｎ ｅ ｉ ｌｒ ｆ ｌｎ ｒ ｓｄｅｖ ｌ ｅｄ ｉ ｚｉ ｇ ａ ｒａ ｅ ｕｅ ｉ ｇ ａ ｅａｉ ｅ ｏｐ