水平运动模拟器复演随机海浪谱实验
海浪信号的实时仿真和谱估计
海浪信号的实时仿真和谱估计
陈虹丽;李爱军;贾红宇
【期刊名称】《电机与控制学报》
【年(卷),期】2007(011)001
【摘要】针对海浪信号的随机不确定性问题,依据长峰波海浪理论,给出了海浪信号的数学模型,提出了一种海浪信号的实时仿真方法.采用波能谱(海浪谱)描述海浪的统计特性,采用海浪反演的线性叠加法在Matlab仿真平台上实时仿真出不规则长峰波海浪;利用加矩形窗口的Welch谱估计法对仿真出的海浪做了谱估计,同时与真实谱进行比较.结果表明,该海浪信号的仿真方法既能满足实时仿真的要求,又具有较高的仿真精确度.船舶减摇控制的应用证明,该方法能为船舶运动控制仿真系统提供可靠的海浪扰动信号.
【总页数】4页(P93-96)
【作者】陈虹丽;李爱军;贾红宇
【作者单位】哈尔滨工业大学,控制科学与工程博士后流动站,黑龙江,哈尔
滨,150001;哈尔滨工程大学,自动化学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨理工大学,教务处,黑龙江,哈尔滨,150080;哈尔滨理工大学,教务处,黑龙江,哈尔滨,150080
【正文语种】中文
【中图分类】U661.338
【相关文献】
1.一种抗海浪扰动实时控制信号滤波方法 [J], 赵江;肖昌美;雷霏霖;江涛;王超
2.船舶动力定位海浪环境的实时仿真与海浪谱分析 [J], 王立军;陈锋;丁福光;施小成
3.长峰波海浪的数值模拟仿真与频谱估计 [J], 许景波;边信黔;付明玉
4.海浪信号的实时仿真 [J], 黄世涛;宋继良;刘美娟;崔延辉;谭光宇
5.基于海浪谱的风暴潮海浪数值仿真与功率谱估计 [J], 陈小健;吴庆;张道明
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基于频谱的海浪实时模拟
基于频谱的海浪实时模拟
金文标;蒲鹏飞
【期刊名称】《重庆邮电大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2009(021)003
【摘要】基于海浪谱皮尔逊一莫斯科维奇谱(P-M谱),提出了一种新的海浪实时模拟方法,该方法考虑了海水深度对波形的影响,并通过纹理映射、材质设置、光照、色彩融合等渲染技术实现了海浪造型及动态显示.实验表明该方法在波浪模拟的简易性、实时性与真实感方面均取得不错的效果,适合各种深度的海洋波浪模拟.【总页数】5页(P435-439)
【作者】金文标;蒲鹏飞
【作者单位】重庆邮电大学计算机科学与技术学院,重庆400065;杭州电子科技大学理学院.杭州310018;重庆邮电大学计算机科学与技术学院,重庆400065
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于频谱的湍流函数海浪仿真 [J], 高伟;陈涛;杜亚琦
2.虚拟战场环境中海浪实时模拟方法的研究 [J], 姚海;鲍劲松;金烨
3.三维随机海浪实时模拟方法研究 [J], 王宝龙;康凤举;方琦峰;黄永华
4.长峰波海浪的数值模拟仿真与频谱估计 [J], 许景波;边信黔;付明玉
5.X-波段雷达近海海浪频谱反演的神经网络模型 [J], 王静;唐军武;何宜军;王鑫;潘玉方
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基于谱的海浪模拟与谱估计
基于谱的海浪模拟与谱估计
王虹旋;刘鹏
【期刊名称】《舰船电子工程》
【年(卷),期】2012(032)005
【摘要】针对掠海飞行器系统仿真的需要，研究了海浪仿真方法。
选取P—M谱
作为海浪谱，通过海况确定波谱参数，在波谱仿真带宽内采用频率等分法对其进行分割，根据Longuest—Higgins海浪模拟模型进行仿真，得出了海浪时域波形。
并采用Welch法进行波谱估计，从波谱能量度量，仿真精确度达到了99．22％。
【总页数】2页(P91-92)
【作者】王虹旋;刘鹏
【作者单位】中国人民解放军91550部队91分队,大连116023;中国人民解放军91550部队91分队,大连116023
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于SAR海浪方向谱的中国海海浪特性研究 [J], 刘晓燕;杨倩;宗芳伊;张晓楠;曾侃;吴承璇;;;;;;
2.基于海浪谱的风暴潮海浪数值仿真与功率谱估计 [J], 陈小健;吴庆;张道明
3.基于SAR海浪方向谱的中国海海浪特性研究 [J], 刘晓燕;杨倩;宗芳伊;张晓楠;曾侃;吴承璇
4.基于海浪谱的海浪随机粗糙面模拟 [J], 李浩正;包新宇;张强;
5.基于Gerstner函数和JONSWAP海浪谱的海浪仿真 [J], 杨志钢;孙鹏
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船舶振荡运动仿真的方向谱方法
船舶振荡运动仿真的方向谱方法赵振民;孔民秀;杜志江;孙立宁【摘要】为了解决船舶振荡运动时域仿真和海浪与船舶运动一致性问题,提出了一种以频谱分析方法为基础,用方向谱代替海浪谱的船舶振荡运动计算方法.对海浪谱、方向谱进行数学描述和关系分析,并选择适合用于船舶振荡分析的长蜂海浪谱和ITTC方向谱,根据Gerstner模型对海浪进行分解,建立了船舶在海浪中的振荡运动计算模型.采用响应振幅算子法描述遭遇波面与船舶运动的联系,根据线性叠加假设给出了船舶振动运动的时域解和频域解.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2010(042)005【总页数】4页(P742-745)【关键词】船舶仿真;海浪仿真;海浪谱;方向谱【作者】赵振民;孔民秀;杜志江;孙立宁【作者单位】哈尔滨工业大学,机器人与系统国家重点实验室,哈尔滨,150080;黑龙江科技学院,电气与信息工程学院,哈尔滨,150027;哈尔滨工业大学,机器人与系统国家重点实验室,哈尔滨,150080;哈尔滨工业大学,机器人与系统国家重点实验室,哈尔滨,150080;哈尔滨工业大学,机器人与系统国家重点实验室,哈尔滨,150080【正文语种】中文【中图分类】TP391.9从20世纪40年代起，研究人员开始致力于船舶振荡流体动力理论的建立.Haskind提出了在线性理论范围内将流场中的扰动速度势分解成绕射速度势和辐射速度势，该方法仍然是处理摇荡问题中线性扰动势的经典方法［1］.随着高速电子计算机的出现，船舶振荡运动理论也逐渐由二维理论发展到三维理论、由频域发展到时域、由线性假设发展到非线性处理［2－6］.常见的频域分析方法都采用海浪谱描述随机海浪，很难以之为基础进行随机海浪上的船舶振荡运动时域仿真并使海浪和船舶振荡运动协调一致.为了解决该问题，本系统采用方向谱代替海浪谱进行频谱分析，建立基于方向谱的船舶振荡仿真系统，可以得到船舶运动和海面运动更加协调一致的效果.根据Gerstner模型，海浪谱描述固定点的波面，因此只需要考察海浪场中一固定点的波面即可.海浪高度场中一定点的一维高度表达式为式中:为ω号组成波的振幅，ωω为ω号角频率，θω为ω号均匀分布的随机位相(rad/s).由式(1)规定式中:S(ω)为海浪谱(称其表达式为海浪谱函数)，表示在频率ω附近单位频率范围内的组成波所具有的波动能量;方向谱描述海浪内部各个方向上的波面，因此对方向谱的研究必须从海浪场中任意点(x，y)的波面开始.根据Gerstner模型，海浪高度场中任意点(x，y)的高度表达式为式中:χ为第ω号组成波的传播方向与x轴的夹角(浪向角)，ħω为第ω号组成波的波数，由频散关系ωω = ω(ħω)确定.由式(2)规定:式中:S(ω，χ)为方向谱(称其表达式为方向谱函数)，它表示在浪向χ以及频率ω附近单位角度和频率范围内的组成波所具有的波动能量.海浪谱与方向谱的关系为则称D(ω，χ)为方向分布函数.如果海浪的组成波都相互平行，且它们的浪向都与海风的主风向相同，这种海浪就被称为长峰海浪.Pierson和Moscowitz从北大西洋的460组风浪观测资料中挑选出54组属于充分成长情形的数据，按照风速分组，并利用谱分析方法得到海浪谱函数:式中:A=8.11 ×10－3g2;B 为0.74 g4/μwind4，μwind为海面上方19.5 m处的风速，该谱被称为Pierson-Moscowitz谱，简称P－M谱.ITTC推荐的方向分布函数如下:式中:α为组成海浪的方向χ与中心海浪χCW的夹角(本文简称浪向夹角);将式(5)和式(6)代入式(4)，可得到基于P－M谱和ITTC方向分布函数的方向谱: 1)方向谱的选择.方向谱的选择直接影响仿真结果的质量，本文为了研究的通用性，选择最常用海浪谱方向分布函数构造了基于P－M谱和ITTC推荐方向分布函数的方向谱进行后续的计算.2)海浪的分解.根据Gerstner模型的假设，海浪是由许多个规则波组成的，而海浪的分解就是要根据一定的原则得到这些规则波的分布.当用方向谱描述海浪时，对海浪的分解需要从空间和频率两个方向进行.本文选择了先进行空间分解而后进行频率分解的顺序，它的含义是，总海浪由各个方向的子海浪组成，而每个子海浪又由各个频率段的规则组成波构成.本文出于简化的目的，在空间分解时采用了等角度法，在频率分解时采用了等频率法.根据基于P－M谱和ITTC推荐方向分布函数的方向谱的特点，参考文献［7］，确定相应的频率仿真范围.本文只考虑风速对方向谱的影响，当风速确定后，每个子海浪的频率划分采用相同的方法.在本文中采用3个坐标系描述船舶振荡运动.1)惯性坐标系(O0－x0y0z0).该坐标系固定于海面，不随波浪或船体运动;其中O0－x0y0平面与静水面重合;通常是岸上的观测者所采用的坐标系，因此该坐标系是定义各物理量(航速、风速、方向谱等)的通用坐标系.2)参考坐标系(O′－x′y′z′). 该坐标系以船体前进的平均速度移动，但不随船体振荡;其坐标原点与船舶处于静水稳定时(既没有任何振荡运动时)的重心位置重合，x′轴指向船艏;该坐标系是定义各遭遇物理量(遭遇频率、遭遇海浪谱等)的坐标系;3)动坐标系(O－xyz).该坐标系与船体固定，既以船体前进的平均速度移动，又随船体发生振荡运动;其坐标原点位于船舶的重心，x轴指向船艏;在其中描述的船体坐标是定值而不是时间的函数，同时也可以用此坐标系相对于参考坐标系的位置来定义船舶的振荡运动.把船舶作为六自由度刚体，并利用动坐标系在参考坐标系中的相对位置定义各振荡运动分量(如图1).各运动量定义如下:动坐标原点O在参考坐标系中的纵坐标x′0称为纵荡，垂向坐标y′0称为垂荡，横坐标z′0称为横荡;绕动坐标系3个坐标轴的转动依次为横摇φ′0，纵摇θ′0和首摇ψ′0.在船舶振荡研究领域常常引入常量表示法来表示这6种振荡运动，其对应关系下式所示:假设船舶以平均速度μship运动，且惯性坐标系的χ0正方向轴与船舶航向相同(见图2惯性坐标系部分，μship=0°).根据前面对惯性坐标系和参考坐标系的定义，得到两个坐标系的坐标变量间的关系:将式(7)代入式(2)可得参考坐标系下的海浪波面表达式，即遭遇波面的表达式式中:μω为第ω号组成波在参考坐标系下的浪向，称为遭遇角.可以用组成波与船体运动正方向的夹角表示，规定顺时针为正，且当组成波与船体运动方向相同时为0°，具体参考图2.式(8)～(10)中，t前的系数定义为船舶的遭遇频率，再考虑到无限水深条件下h=ω2/g(g是重力加速度，常取g=9.8 m/s2)，就可以得到遭遇频率和自然频率的数学关系为根据式(11)由能量守恒定律可知，波面承载的能量是常数，不会因为坐标系的变化而发生改变，从而有如下海浪谱和遭遇海浪谱的关系:在得到了遭遇海浪谱后，利用响应振幅算子以及遭遇海浪谱函数得到船舶运动谱函数，而后把描述规则波成分的参数带入船舶运动谱函数.在进行基于方向谱的船舶振荡运动仿真时，海浪被分解为许多个不同浪向的子海浪，所以必须得到需要仿真的所有航速和所有子海浪的遭遇角下所有的响应振幅算子.根据文献［8］，响应振幅算子由振幅频率函数|RAO(ωe，μ，μship)|及相位频率函数φ(ωe，μ，μship)两部分组成，通常记为根据船舶运动响应的线性假设［8］，并且按照上述振幅响应算子的定义，船舶在一定海况中的振荡运动响应谱值可用下式计算［9］:式(12)表示当遭遇角为μmain(即中心海浪的浪向为χCW而船舶航向为χship)且船舶航速为μship时，第i号运动的船舶振荡运动响应谱值为各组成波和船舶振荡运动响应相位值.式(13)表示由第(i，j)号组成波所造成的船舶振荡运动响应谱值，第(i，j)号组成波是第i号子海浪中的第j号频率的组成波，而Sij(μi，ωj)是此组成波的方向谱值.方程中的M是响应振幅算子进行无量纲化时产生的系数，它的取值如下:当需要计算的自由度属于线位移时M= 1，角位移时M=ħ(ħ为波数)，力时M=1/c(c是回复力系数).式(14)表示当遭遇角为μmain(即中心海浪的浪向为χCW而船舶航向为χship)且船舶航速为μship时，第i号运动的船舶振荡运动响应相位为由该遭遇角μmain和船舶航速μship共同确定的相位频率函数值.需要指出的是，浪向χ、浪向夹角α和遭遇角μ之间的关系可以通过式(10)及式(6)唯一确定.在大多数情况下浪向χ是最先获得也是最受关注的，所以，采用公式(15)～(18)这组公式计算船舶的振荡运动响应谱值.与对海浪波面描述类似，船舶的振荡运动的描述也可以表示为许多组成运动的叠加［10］，基于线形假设，通常用三角函数的形式表达这些组成运动［11］，其表达式如下:式中:ηl为自由度的位移，为自由度由第(i，j)号组成波造成的组成运动的振幅，ωe为自由度由第(i，j)号组成波造成的组成运动的遭遇频率，φ为自由度由第(i，j)号组成波造成的组成运动的随机相位，θi为自由度由第(i，j)号组成波造成的组成运动的响应振幅算子相位响应，第(i，j)号组成波是指第i号子海浪中的第j号频率的组成波.本文介绍了与本系统相关的数学模型和基于方向谱的船舶振荡分析方法.从这些数学模型中推导出的基于方向谱的船舶振荡分析方法以频谱分析方法为基础，通过把方向谱代替海浪谱得到了基于方向谱的船舶振荡运动分析方法，并以基于P－M谱和ITTC推荐的方向分布函数的方向谱为例完成了基于方向谱的船舶振荡运动分析.孙立宁(1963—)，男，教授，博士生导师.【相关文献】［1］HASKIND M D.The oscillation of a ship in still water［J］.Prikladnaya Matematika I Mekhanika， 1946，10(1):33 －66.［2］ZHOU Weilin，HUA Yi，YUN Liang.Nonlinear equations for coupled heave and pitch motions of surface effect ship in regular waves［C］//Proc of the Can Symp 14th Air Cushion Technology.Ottawa Ont Can:CASI，1980:327－359.［3］ANDERSON P，WUZHOU H.On the calculation of two-dimensional added mass and damping coefficients by simple green＇s function technique［J］.Ocean Engineering，1985，12(5):425－451.［4］CHOU C R，WENG W K，YIM J Z.Ship motions near harbor caused by wave actions ［J］.Computer Modeling in Ocean Engineering， 1991，12(1):443 －453.［5］TAKAGI K，NAITO S.Hydrodynamic forces acting on a floating body in a harbor ofarbitrary geometry［J］.International J of Offshore and Polar Engineering， 1994，4(1):97－104.［6］DENIS S，PIERSON W J.On the motion of ships in confused seas［J］.Trans SNAME，1953，61:71 －77.［7］刘洁，邹北骥，周洁琼，等.基于海浪谱的Gerstner波浪模拟［J］.计算机工程与科学，2006，28(2):20－23.［8］LEWIS E V.Principles of Naval Architecture vol III:Motions in Waves and Controllability［M］.Second Revision.Jersey City，NJ:Society of Naval Architects＆Marine Engineer，1990:126 －137.［9］KORVIN-KROUKOVSKY B V.Investigation of ship motions in regular waves［J］.Trans SNAME， 1955，63:91 －96.［10］CHAPMAN R rge amplitude transient motion of two-dimensional floating bodies［J］.Journal of Ship Research， 1979，29(1):20－31.［11］CHAPMAN R B.Time-domain method for computing forces and moments acting on three-dimensional surfacepiercing hull with forward speed［C］//3rdInternational Confon NumericalShip Hydrodynamics. Paris:［s.n.］，1981:237－248.。
随机海浪模型的建立及仿真分析_邱宏安
第 12 卷第 3 期 2000 年 5 月
文章编号 : 1004 -731X ( 2000) 03 -0226 -03
QI U Hong -an
( College of M arine Engineering, N ort hw est ern Polyt echnical U niversit y, X i. an 710072, China)
Abstract: In this paper, two methods of energy in par t and r atio nal pow er spectrum are presented for establishing r andom o cean state model conv eniently and efficiently. Simulation and analysis are taken for each other. T hese met hods can be used further in researching the sailing contro l for warship on ocean and the radio alt itude control fo r helicopter ov er t he sea. Keywords: ocean state model; ener gy in part; rational power spectrum 频率 采用等能量分割进行建模 , 从而避 免了确定海 浪振幅和 频率 的困难。按照建模的基本思想 , 选定 频率 X 0, X1 , , Xn , 使各 频率间隔的能量相 等 , 即谱 密度曲 线下 的子 面积相 等。 具体 方法如下 : 定义累积谱 : E( X) =
基于海浪谱的海浪数值模拟及其仿真验证
们对 海浪 随机过 程 的认 识 不断深人 及计 算机模 拟 技术 的飞速 发展 ， 用计 算 机 进行 软模 拟 已越 来 利 越多 地成 为科研 人员 研究 海浪及 海浪对 船舶及 相
测 资料符 合程度 优 于 Ｊ ＮＳ Ｏ ＷＡＰ 谱 ， 不仅 能适 用
于深 浅水 ， 而且 能适用 于 风浪 发展 的不 同时期 ， 其 公式 为 ：
．
向分布 的物理 量 ， 它在 海 浪 的理 论 研究 和 实 际 应
用中均 不失 为一 种 有 效 手段 ， 因而 已成 为 目前 海
（ ＿ 巧 ≤≤ １ １ １ ｝０， ’ ） １
ｓ （ ００２ ．８４ （． ２ ．４Ｐ＋００２２ １５ —０２５ ２ ． ９Ｐ ） ０ 厂＞１０ ．５
３ 子波来 合成 海浪 ， ０个 用频 谱方 式表 示如 下 ：
维普资讯
第５ 期
蔡
烽等
基 于海浪谱 的海 浪数值模 拟及 其仿 真验证
４ １ 根据 海浪 时历计算 海 浪谱 ［ ． ３ ］
．
２ ． ３
（） ＿ ／Ｓ ） ∞ （ ＋ｒ ＋ｅ ｔ ＝５ ２ （ ｓ ２￣ ｏ ｆ ｔ ）
（） ２
浪研 究 的 中 心 问 题 。笔 者 对 Ｉ Ｔ 单 参 数 谱 、 Ｔ Ｃ ＩＴＣ双参 数谱 、 Ｔ 波一 莫 谱 、 洋 局谱 、 海 谱［ 海 南 、 Ｊ ＮＳ Ｏ ＷＡＰ谱 、 氏谱 等 国 内外 常见 谱 进 行 了模 文 拟仿真 研 究 ， 于篇 幅 只 以 Ｊ ＨＮＳ Ｐ谱 和 文 限 Ｏ ＷＡ 氏谱 为例加 以介 绍 。 １ １ Ｊ ＮＳ Ｐ谱 【 ． Ｏ ＷＡ ２ ］ Ｊ ＯＮＳ Ｐ谱 是海洋 工程 中运 用最 广泛 的海 ＷＡ 浪谱之 一 ， 平均 波能谱 公式 为 ： 其 ｓ ）：０ ６ ８ （ －５ ．
海浪控制技术实验报告
海浪控制技术实验报告实验目的：本实验旨在研究海浪控制技术，通过模拟实验来评估不同海浪控制方法对海浪传播特性的影响，以及这些方法在实际海洋工程中的应用潜力。
实验材料与设备：1. 计算机模拟软件：用于模拟海浪的生成和传播过程。
2. 海浪生成器：用于在实验室条件下产生模拟海浪。
3. 波高测量仪：用于测量海浪的高度。
4. 波速测量仪：用于测量海浪的传播速度。
5. 其他辅助设备：包括数据记录器、传感器等。
实验方法：1. 设定实验参数：根据实验目的，设定海浪的波长、波高、周期等参数。
2. 模拟海浪生成：使用海浪生成器在实验水池中产生海浪。
3. 应用控制技术：在海浪传播过程中，应用不同的控制技术，如波能吸收、波形调整等。
4. 数据收集：使用波高测量仪和波速测量仪收集海浪数据。
5. 数据分析：对收集到的数据进行分析，评估控制技术的效果。
实验结果：1. 海浪控制前：在未应用任何控制技术的情况下，海浪的波高和波速保持稳定。
2. 海浪控制后：应用控制技术后，海浪的波高和波速均有所降低，表明控制技术有效。
3. 不同控制技术的效果比较：通过比较不同控制技术的数据，发现某些技术在降低波高方面更为有效，而其他技术则在减缓波速方面表现更佳。
实验结论：通过本次实验，我们得出以下结论：1. 海浪控制技术能够有效地降低海浪的波高和波速，对海洋工程的安全性具有重要意义。
2. 不同的海浪控制技术具有不同的适用场景和效果，需要根据具体情况选择合适的控制方法。
3. 进一步的研究需要在更大规模的实验中进行，以验证控制技术在实际海洋环境中的可行性。
建议：1. 针对不同的海洋环境和工程需求，开发更加多样化的海浪控制技术。
2. 加强海浪控制技术的实际应用研究，提高其在海洋工程中的实用性和可靠性。
3. 促进跨学科合作，结合海洋学、工程学、环境科学等领域的知识，共同推动海浪控制技术的发展。
本次实验报告到此结束，感谢阅读。
随机波浪谱
Jonswap 谱：联合北海波浪项目峰形参数a σσ=（当m ωω≤时），b σσ=（当m ωω>时），因此该谱共有五个参量，它们都随各个谱而变化。
对于平均的JONSWAP 谱：3.3γ=0.07a σ= 0.09b σ=0.615 1.080.615 1.0883.7220 4.515.403(/)s U kX H m s --==⨯⨯=22/9.82201000/15.4039087.368X gX U ==⨯⨯=0.330.3322(/)()22(9.8/15.403)9087.3640.69145(/)m g u X rad s ω--==⨯⨯=0.220.220.076()0.0769087.3680.0102319X α--==⨯=在m ωω≤时，2222222exp[()/(2)]24524exp[(0.69145)/(0.070.69145)]5exp[426.85695(0.69145)]5415()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγωωωωωω----⨯--=-=⨯-⨯=-⨯在 m ωω>时，2222222exp[()/(2)]24524exp[(0.69145)/(0.090.69145)]5exp[258.22211(0.69145)]5415()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγωωωωωω----⨯--=-=⨯-⨯=-⨯22exp[426.85695(0.69145)]54exp[258.22211(0.69145)]5410.285730.9827exp() 3.3()10.285730.9827exp() 3.3mm S ωωωωωωωωωωω----⎧-⨯≤⎪⎪=⎨⎪-⨯>⎪⎩P-M 谱：又称ITTC 谱450.78()exp[ 1.25()]m S ωωωω=- 其中谱峰频率0.59067(/)m rad s ω===45540.780.590670.780.15216()exp[ 1.25()]exp()S ωωωωω=-=-TMA 谱：()()()J S f S f kh =Φg322tanh tanh ()tanh tanh 12/sinh 2kh khkh kh kh kh kh kh khΦ==+-+ 波数k 由色散关系2tanh gk kh ω=确定， 由()()S f df S d ωω=可知，()()/()/2()()/2J S S f df d S f S f kh ωωππ===Φg则()()/2()J J J S f S d df S ωωπω==()()/()/2()()/2()()J J S S f df d S f S f kh S kh ωωππω===Φ=Φg g22exp[426.85695(0.69145)]54exp[258.22211(0.69145)]5410.285730.9827exp() 3.3()()10.285730.9827exp() 3.3()mmkh S kh ωωωωωωωωωωω----⎧-⨯⨯Φ≤⎪⎪=⎨⎪-⨯⨯Φ>⎪⎩取上述JONSWAP 波浪谱为靶谱22exp[426.85695(0.69145)]54exp[258.22211(0.69145)]5410.285730.9827exp() 3.3()10.285730.9827exp() 3.3mm S ωωωωωωωωωωω----⎧-⨯≤⎪⎪=⎨⎪-⨯>⎪⎩海浪的波面：~1())Mi i i t t ηωε==+i ε为第i 个组成波的初相位 ，此处取在(0,2π)范围内取均布的随机数；取^1()/2i i i ωωω-=+，0.5t s ∆=，采用M=200，取频率上限H ω为4倍谱峰频率；（i ω为区间端点频率）440.69145 2.7658(/)H m rad s ωω==⨯=/ 2.7658/2000.013829(/)H M rad s ωω∆===采用^1()/2i i i ωωω-=+计算时，模拟的所得的波浪将以周期为2/πω∆重复出现，除非ω∆足够小，否则与实际的波浪情况不符。
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水平运动模拟器复演随机海浪谱实验薛米安;邢建建;苑晓丽;陈奕超;罗铆钧【摘要】A horizontal movement simulator is designed in this study.The random motion displacements generated by broad band B spectrum and narrow band J spectrum are studied experimentally by using a horizontal movement simulator.Statistical characteristics such as themaximum/minimum displacement and standard deviation of random motion displacement generated by ocean wave spectrum and determinate coefficient between corresponding measured power spectrum density and theoretical spectrum are analyzed by varying significant wave height and peak period.The determinate coefficient between measured power spectrum density and theoretical spectrum of B spectrum is greater than that of J spectrum,which is mainly affected by peak period for J spectrum.The standard deviation of the random motion displacement and the variance of power spectrum density of J spectrum are also found to be greater than that of B spectrum. The result indicates that it is difficult to generate random motion displacement exactly by a horizontal movement simulator for more highly dispersed J spectrum compared with broad band Bretschneider spectrum.%设计了一种水平随机运动模拟器,并基于模型实验研究了该水平运动模拟器复演宽频带Bretschneider谱(B谱)与窄频带JONSWAP谱(J 谱)所生成随机运动位移的能力及其关键影响因素.通过改变谱峰周期和有效波高讨论了两种海浪谱所生成水平随机运动位移的极值及与随机运动位移相应的频谱密度特征,确定了谱峰周期及有效波高对水平运动模拟器冲程的影响规律.基于实测频谱密度与理论谱之间的拟合优度,发现该模拟器对宽频带的B谱具有较高的复演精度,而对能量分布相对集中的窄频带J谱的复演精度相对较低,并且发现谱峰周期是影响J谱实测谱与理论谱拟合优度的主要因素,同时由J谱生成的随机运动位移的标准差及相应频域中能谱密度的方差均大于B谱,表明J谱相对B谱而言是一种高离散度的谱型,在运动模拟器中很难被精确复演为随机运动位移.【期刊名称】《振动、测试与诊断》【年(卷),期】2019(039)002【总页数】8页(P346-352,446)【关键词】运动模拟器;宽频带谱;窄频带谱;统计特征;快速傅里叶变换【作者】薛米安;邢建建;苑晓丽;陈奕超;罗铆钧【作者单位】河海大学海岸灾害及防护教育部重点实验室, 南京, 210098;河海大学港口海岸与近海工程学院, 南京, 210098;河海大学港口海岸与近海工程学院, 南京, 210098;河海大学理学院, 南京, 210098;河海大学港口海岸与近海工程学院, 南京, 210098;河海大学港口海岸与近海工程学院, 南京, 210098【正文语种】中文【中图分类】TH115;TB534+.2引言海洋工程结构物如浮式生产储卸油系统(floating production storage and offloading，简称FPSO)、半潜式平台、大型液货船等主力海洋工程装备，长期遭受着风浪流等复杂动载荷的作用，尤其是在波浪作用下常常会引起上述结构物的剧烈运动。
海洋波浪引发海洋结构物产生的运动属于随机运动。
受造波港池模拟随机波浪能力的限制，实验中难以准确描述浮式结构物在复杂波浪场中的动态响应，给研究带来了诸多不便。
由于海洋波浪的准确复演是海洋工程模型实验保证试验结果可靠性的重要因素，因此除建造精准的大型波浪水池外，随机运动模拟器成为复演极端波浪、地震等各种海洋环境的重要途径。
皮阳军等[1]认为随机运动模拟器在装备研发和可靠性验证中具有举足轻重的作用，因此科研人员对各种类型的模拟器性能开展了卓有成效的研究。
武伟等[2]设计了一套能够提供典型海浪运动模拟的电液式振动台。
于大泳等[3]运用蒙特卡洛研究了对接机构运动模拟器并对其位姿精度进行了概率分析。
张元等[4]设计并测试了一种新型的六自由度运动模拟器。
梁凯等[5]基于动态性能仿真测试分析了六自由度运动模拟器的各项性能指标。
吴博等[6]研究了液控运动模拟控制系统并分析了六自由度运动模拟器的静态及动态性能。
凌明祥等[7]研究了液压振动台的非线性摩擦力与参数辨识技术，为振动台加速度波形失真补偿提供了参考。
Airouche等[8]研究了六自由度振动台谐波信号再生的高保真问题。
然而上述研究鲜有提及运动模拟器对随机海浪谱的复演精度问题，同时海浪谱类型及主要参数对精度的影响也较少报道。
但是这些因素对运动模拟器在海洋工程模型试验中的应用极其重要，直接关系着实验结论的精度，尤其是对于随机波浪激励下的液体晃荡问题[9-10]，因此亟需开展各种海浪谱生成随机运动位移的试验。
实际海域中的海浪变化十分复杂，对于充分成长的海浪，可以被认为是一个平稳的随机过程。
随机海浪也被称为不规则波。
对不规则波的产生方法，Ketabdari等[11]认为可以通过有限数量正弦单色波的叠加、风生波时间序列的原型观测等方法获得。
尽管不规则波是由具有不同频率和相位余弦或正弦函数叠加而成，但是不同海域的波浪特性不同，因此每种谱生成的不规则波仍具有自己的特性。
在该研究中以JONSWAP谱(简称J谱)和Bretschneider谱(简称B谱)分别作为输入设计谱驱动平台按照指定的随机波谱作不规则运动，通过改变谱峰周期和有效波高分析不同参数下该模拟平台实际运动位移的能谱曲线与理论谱的差异性，并讨论两种设计谱所产生随机运动位移的主要统计特征。
1 海浪谱及其生成的随机运动位移1.1 两种海浪谱表达式J谱的表达式[12]为其中：Hs和Ts分别为有效波高和周期；Tp和fp分别为谱峰周期和频率；γ=3.3为谱峰增强因子。
B谱的表达式为(5)其中：Hs为有效波高；ωp为谱峰频率。
该谱由Bretschneider在1959年通过无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出的二参数谱，它适用于成长阶段或充分成长的风浪。
该谱是以外部观测的各种频率的波浪所贡献的能量代替各组成波提供的能量，所给出的谱实质上是波能在各种外观波长之间的分布。
公式中的频率有的使用圆频率ω(rad/s)表示，有的使用频率f(Hz)表示，为了使得谱密度函数S(ω)与S(f)之间能够相互转换，给出了如下的转换关系S(f)=2πS(2πf)=2πS(ω)(6)1.2 随机运动位移生成原理不规则波由有限数个不同波幅、频率和相位的正弦波线性叠加而成，其波面表达式为(7)其中：ωi为第i个线性波的频率；N为线性波的个数；ai和φi为每个线性波的波幅和相位。
相位φi为0～2π范围内的随机变量，波幅的表达式为(8)其中：Δω为频率间隔。
根据线性造波理论，运动模拟器的水平运动速度可以表示为(9)其中：Ki为转换函数。
其表达式为(10)和不规则谱波面的表达式类似，由海浪谱生成的随机运动方程可写为(11)其中：x(t)代表可产生一个随机的水平运动；ai和ωi分别为每一个简谐波的振幅和频率；φi为0～2π范围内的随机变量。
在试验中，当需要产生一个随机位移时，首先根据海浪理论谱，利用傅里叶变换将其展开成一个电压时间序列值控制信号，此信号经运动控制卡转换成运动方向和速度两路数字控制信号送给伺服控制驱动器，驱动伺服电机做往复运动，从而带动水平模拟器做相应的随机运动。
1.3 测量仪器及试验工况平台运动的实际位移由位移传感器实时测量。
如图1所示，位移传感器一端固定在试验平台上，另一端与固定在地基上的结构物相连。
试验中采用的位移传感器量程为0～50 cm，精度为±0.5%F·S，采样频率为100 Hz，通讯接口为USB型，可以直接连接在计算机上并通过基于Visual Studio软件平台开发的SDA1000型数据采集软件实时显示并保存位移数据。
图1 运动模拟装置中的位移传感器布置示意图Fig.1 Layout of displacement sensor in movement simulator表1列出了两种设计谱的9组有效波高和谱峰周期，用于研究不同参数条件下海浪谱生成的随机位移的统计特征。
由谱密度函数可知，波浪谱的有效波高和周期给定后即可确定谱形。
通过改变有效波高和周期，可改变谱形进而通过运动模拟器生成不同的随机运动位移。
表1 B谱和J谱的9组有效波高H及周期TTab.1 Significant wave height H and period T of B-spectrum and J-spectrum试验工况123456789H/m0.0150.0150.0150.0150.0150.0150.020.0250.03T/s0.81.21.51 .82.02.42.42.42.42 随机运动位移及相应的频谱密度图2为不同谱峰周期和有效波高条件下两种海浪谱B谱和J谱分别生成的实际水平随机运动位移。
由图2可知，在相同的有效波高和谱峰周期条件下两种海浪谱所产生的随机运动位移没有显著的差别，并发现由两种能谱产生的不规则运动位移的极值也没有显著的变化。
当有效波高固定不变时，由图2(a)～(c)及图2(A)～(C)可知两种实测海浪谱所生成的不规则运动位移的极值并不随着谱峰周期的增大而显著的增大或减小。