九年级数学练习题及答案
九年级数学解一元二次方程专项练习题(带答案)【40道】
解一元二次方程专项练习题（带答案）1、用配方法解下列方程：（1） 025122＝＋＋x x （2） 1042＝＋x x（3） 1162＝－x x （4）0422＝－－x x2、用配方法解下列方程：（1） 01762＝＋－x x （2） x x 91852＝－（3） 52342＝－x x （4）x x 2452－＝3、用公式法解下列方程：（1） 08922＝＋－x x （2） 01692＝＋＋x x（3） 38162＝＋x x （4）01422＝－－x x4、运用公式法解下列方程:(1) 01252＝－＋x x (2) 7962＝＋＋x x（3） 2325x x ＝＋ （4） 1)53)(2(＝－－x x5、用分解因式法解下列方程：（1）01692＝＋＋x x （2） x x x 22)1(3－＝－（3）)32(4)32(2＋＝＋x x （4）9)3(222－＝－x x6、用适当方法解下列方程：（1） 22(3)5x x -+= （2） 230x ++=（3） 2)2)(113(=--x x ； （4） 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x7、 解下列关于x 的方程:(1) x 2+2x －2=0 (2) 3x 2+4x －7=(3) (x +3)(x －1)=5 （4) (x －2)2+42x =08、解下列方程（12分）（1）用开平方法解方程：4)1(2=-x （2）用配方法解方程：x 2 —4x +1=0（3）用公式法解方程：3x 2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x -5)2=2(5-x )9、用适当方法解下列方程：（1）0)14(＝－x x （2）027122＝＋＋x x（3）562＋＝x x （4）45)45(＋＝＋x x x（5）x x 314542＝－ （6）0242232＝－＋－x x（7）12)1)(8(＝－＋＋x x （8）14)3)(23(＋＝＋＋x x x解一元二次方程专项练习题 答案1、【答案】（1）116±－； （2） 142±－； （3） 523±； （4） 51± 2、【答案】（1）11＝x ，612＝x （2）31＝x ，562＝－x（3）41＝x ，4132＝－x （4）5211±－＝x3、【答案】 （1） 4179±＝x （2） 3121＝－＝x x （3） 411＝x ，432＝－x （4）262±＝x4、【答案】 (1) x 1=561,5612--=+-x (2). x 1=－3+7,x 2=－3－7（3）21＝x ，312＝－x （4）61311±＝x 5、【答案】（1）3121＝－＝x x （2）11＝x ，322＝－x（3）231＝－x ，212＝x （4）31＝x ，92＝x6、【答案】（1）11＝x ，22＝x （2）321＝－＝x x （3）4,3521==x x ； （4）3,221-==x x7、【答案】(1)x =－1±3; (2)x 1=1，x 2=－37(3)x 1=2，x 2=－4; (4)25.x 1=x 2=－2 8、【答案】解：（1） 1,321-==x x （2）32,3221-=+=x x（3）3105,310521--=+-=x x （4）313,521==x x 。
九年级数学上册《概率》练习题及答案解析
九年级数学上册《概率》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、单选题1．彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（）A．必然事件B．确定性事件C．不可能事件D．随机事件2．下列说法正确的是（）A．新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查B．程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次C．一组数据：3，4，6，5，3的众数和中位数分别是3和6D．如图是甲、乙两名射击手的5次射击成绩的折线统计图，则这5次成绩甲的方差大于乙的方差3．下列叙述不正确的是（）A．某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖B．掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件C．某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D．在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值4．下列说法正确的是（）A．口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是1 3B．掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为1 3C．天气预报“明天降水概率为10%”，是指“明天有10%的时间会下雨”D．随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的概率是125．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，给出的四个条件①AB=BC；①∠ABC=90°；①OA=OB；①AC①BD，从所给的四个条件中任选两个，能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是（）A．13B．12C．16D．236．如图所示，一个大正方形的面上，编号为1,2,3,4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上，则跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是（）A．12B．14C．16D．187．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A．摸出一个红球的可能性大B．摸出一个白球的可能性大C．两种可能性一样大D．无法确定8．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是()A．29B．13C．49D．129．下列说法正确的是（）A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是3 5B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大10．如果关于x 的不等式组45253m x x x ->⎧⎨+≥+⎩所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y 的分式方程2301322my y y --=--有正整数解，则符合条件的整数m 有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题11．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．12．如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中90ABC ∠=︒，50cm AC =，30cm AB =，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是_____________．13．有两枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，同时投掷两枚骰子，它们点数之和大于5的概率是 ___．14．已知函数y ＝|x 2﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x 2﹣4|＝m ．（m 为实数） ①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m 的值是 ______． ①若该方程恰有2个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ______．三、解答题15．2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A ，B 表示）和八年级的两名学生（用C ，D 表示）获得优秀奖． (1)从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．(2)从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．16．从一副扑克牌中随机抽取一张．（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？17．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是13．(1)求盒子中球的个数；(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；(3)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为14．若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．18．今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a<70记为“较差”，70≤a<80记为“一般”，80≤a<90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．请根据统计图提供的信息，回答如下问题：(1)x=________，y=________，并将直方图补充完整；(2)已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是________，众数是________；(3)若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；(4)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率．参考答案与解析：1．D【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论．【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件．故选：D．【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断．2．D【分析】分别利用调查方式的选择，概率的意义，众数和中位数的定义及方差的意义进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用全面调查，故此选项说法错误，不符合题意；B、程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球可能中6次，故此选项说法错误，不符合题意；C、一组数据：3，4，6，5，3的众数和中位数分别是3和4，故此选项说法错误，不符合题意；D、图中甲的5次成绩波动较大，离散程度高，而乙的5次成绩波动小，更稳定，所以这5次成绩甲的方差大于乙的方差，故此选项说法正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了全面调查、概率及方差等知识，熟练掌握相关概念并能准确运用其解决问题是解题的关键．3．A【分析】分别利用随机事件的定义以及利用频率估计概率的方法分析求出即可．【详解】解：A.某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票不一定会中奖，此选项表述错误，符合题意；B.掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件，正确，不符合题意；C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件，正确，不符合题意；D.在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值，正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了随机事件以及确定时间和利用频率估计概率等知识，正确把握相关定义是解题关键．4．D【分析】根据概率公式可对A、D进行判断；利用画树状图法求概率可对B进行判断，根据概率的意义可对C进行判断．【详解】解：A、摸到红球的概率＝113216=++，所以A选项错误；B、画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中掷出两次都是反面的结果数为1，所以掷出两次都是反面的概率＝14，故B选项错误；C、天气预报“明天降水概率为10%”，是指有10%的可能性下雨，所以C选项错误；D、随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的结果数为2、4、6，所以偶数点朝上的概率＝12，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了概率的意义，概率公式，列表法与树状图法求概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．5．D【分析】先确定组合的总数，再确定能判定是正方形的组合数，根据概率公式计算即可．【详解】一共有①①，①①，①①，①①，①①；①①6种组合数，其中能判定四边形是正方形有①①，①①，①①，①①4种组合数，所以能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是42 63 =，故选D．【点睛】本题考查了概率公式计算，熟练掌握正方形的判定是解题的关键．6．A【分析】设大正方形的边长为2a，从而可得大正方形的面积为24a，先求出小正方形绿色草坪的面积，再根据简单事件的几何概率公式即可得．【详解】设大正方形的边长为2a，则大正方形的面积为22(2)4a a=，编号为1,2,3,4的地块是四个全等的等腰直角三角形空地，∴等腰直角三角形的直角边均相等，且长为a，，，∴小正方形绿色草坪的面积为22)2a=，则跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是222142aPa==，故选：A．【点睛】本题考查了简单事件的几何概率计算公式、全等三角形的性质、勾股定理等知识点，根据全等三角形的性质和勾股定理求出小正方形绿色草坪的边长是解题关键．7．A【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；①符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．利用公式分别求解摸出一个红球与摸出一个白球的概率，再作比较即可得到答案．【详解】解：①黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，共7个球，①摸出一个红球的概率是57，摸出一个白球的概率是27，而52, 77 >①摸出一个红球的可能性大；故选：A．【点睛】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．8．A【分析】根据题意可知，从中任意摸出1个球，一共有9种可能性，其中摸到红球的可能性有2种，从而可以计算出相应的概率．【详解】解：一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，∴从中任意摸出1个球，一共有9种可能性，其中摸到红球的可能性有2种，∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是29，故选：A．【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．9．D【分析】根据概率的意义及计算，逐项分析即可．【详解】A 、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是33538=+，而不是35，故错误；B 、某彩票的中奖概率是5%，只能说明中奖的可能性大小为5%，买100张彩票并不是一定有5张中奖，故错误；C 、射击运动员射击一次，中靶与不中靶的可能性不相等，所以中靶的概率不是12，故错误；D 、小李与小陈出拳的手指数都有5种可能：分别为1，2，3，4，5，两人总共有25种出拳情况，两人出奇数时，手指数和为偶数共有9种情况；两人出偶数时，手指数和为偶数共有4种情况，总共有9+4=13种情况，所以小李获胜的概率为：1325，则小陈获取的概率为131212525-=，显然小李获胜的可能性大，故正确； 故选：D.【点睛】本题考查了概率的意义及概率的计算，理解概率的意义并正确计算概率是关键． 10．B【分析】解不等式组和分式方程得出关于x 的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出m 的范围，继而可得整数m 的个数． 【详解】解：解不等式45m x ->，得：54m x -<， 解不等式253x x +≥+，得：2x ≥-， 不等式组有且仅有三个非负整数解，4234m -∴<≤， 解得：1216m <≤， 解关于y 的分式方程2301322my y y --=--， 23013(2)my y --=-， (13)6m y -=，得：136y m =-， 分式方程有正整数解， ∴6013m >-，且6213m ≠-，即16m ≠， 解得：13m >且16m ≠， 综上，1316m <≤，所以所有满足条件的整数m的值为14，15，一共2个．故选：B．【点睛】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于m的范围．11．1 4【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【详解】共有正反，正正，反正，反反4种可能，则2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为14．故答案为14．12．1 25【分析】求得阴影部分的面积后用阴影部分的面积除以正方形的面积即可求得答案．【详解】解：①①ABC＝90°，AC＝50cm，AB＝30cm，①由勾股定理得：BC＝40cm，①S△ABC＝12AB•BC＝12×30×40＝600（cm2），①S阴影＝S正方形﹣4S△ABC＝502﹣4×600＝100（cm2），①小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是1001= 250025，故答案为：125．【点睛】本题主要考查几何概率问题，解题的关键是求得阴影部分面积，难度不大．13．1318【分析】用列表法列举出所有的可能性，根据概率公式即可得出所有符合“点数之和大于5”的概率．【详解】解：由题意得：同时投掷两枚骰子，两次点数之和所有可能的结果如下：共36种结果，符合“点数之和大于5”的共26种，①点数之和不大于5的概率为26133618=， 故答案为：1318． 【点睛】此题考查了概率公式的应用，用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数之比，熟悉概率公式是解题的关键． 14． 4 m ＝0或m >4【分析】将方程转化为1y m =与y ＝|x 2﹣4|的交点问题，进而根据函数图像分析即可求得答案． 【详解】由y ＝|x 2﹣4| 令0x =，4y =∴24y x =-与y 轴的交点为(0,4),设1y m =根据函数图像可知，当4y =时，1y m =与y ＝|x 2﹣4|有3个交点，即方程|x 2﹣4|＝m ，恰有3个不相等的实数根，4m ∴=当1y m =与y ＝|x 2﹣4|有2个交点时，0m =或者4m > 故答案为：4；m ＝0或m >4【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴的交点问题，将方程转化为两个函数的交点问题，数形结合是解题的关键． 15．(1)12； (2)作图见解析，23．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是21 42 =，故答案为：12；（2）树状图如下：由表知，共有12种等可能结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的有8种结果，所以抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为82 123＝．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．16．（1）127；（2）227；（3）1354【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式计算即可；（3）根据概率公式计算即可．【详解】解：(1) 一副扑克牌中共有54张牌，王牌有两张，所以，P(任意抽取一张是王牌) ＝254＝127．(2) 一副扑克牌中共有54张牌，Q牌有4张，所以，P(任意抽取一张是Q)＝454＝227．(3) 一副扑克牌中共有54张牌，梅花牌有13张，所以，P(任意抽取一张是梅花) ＝13 54．【点睛】本题考查了概率的求法，解题关键是明确概率意义，准确运用概率公式进行计算．17．(1)15(2)715 P=(3)能，白球需要减少3个【分析】（1）利用白球5个即可求出总数；（2）求出黑球个数后，直接利用概率公式得出答案；（3）利用概率公式计算得出符合题意的方法．（1） 解：盒子中球的个数为：15153÷=（个）， 答：盒子中球的个数为15个；（2）黑球个数为：15357--=；①任意摸出一个球是黑球的概率为：715P =； （3）能，方案如下：从盒子中拿走3个白球，也就是白球需要减少3个．任意摸出一个球共出现12种等可能的结果，其中摸到红球的有4种．()311534P ==-摸到红球． ①白球需要减少3个．【点睛】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()A m P n=． 18．(1)30%，16%，图见解析(2)95、94(3)192人 (4)12【分析】（1）先求出被调查的总人数，继而可求得y 、x 的值；（2）将数据重新排列，再根据中位数和众数的概念求解即可；（3）用总人数乘以样本中优秀人数所占百分比即可；（4）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．（1）解：被调查的总人数为4÷8%=50（人），①优秀对应的百分比8100%16%50y=⨯=，则一般对应的人数为50-（4+23+8）=15（人），①其对应的百分比15100%30%50x=⨯=，补全图形如下：故答案为：30%，16%．（2）解：将这组数据重新排列为91，93，94，94，96，98，99，100，所以其中位数为9496952+=，出现次数最多的是94，故众数为94，故答案为：95，94；（3）解：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为1200×16%=192（人）；答：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为192人．（4）解：画树状图为：共有12种等可能情况，其中被抽取的2人恰好是女生的有6种结果，所以恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率为61 122=．【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率、频数分布直方图、扇形统计图、众数、中位数、用样本估计总体等知识，数形结合与用列表法或树状图法求概率是解题的关键．。
九年级数学练习题及答案
九年级数学练习题及答案九年级数学练习题及答案数学是一门既有趣又具挑战性的学科。
对于九年级的学生来说，数学的重要性不言而喻。
为了帮助同学们更好地理解和掌握数学知识，我整理了一些九年级数学练习题及答案，希望能对大家有所帮助。
1. 简化下列代数表达式：a) 3x + 2x - 5xb) 4y + 7y + 2yc) 8z - 3z + 5z解答：a) 3x + 2x - 5x = 0x = 0b) 4y + 7y + 2y = 13yc) 8z - 3z + 5z = 10z2. 求下列方程的解：a) 2x + 5 = 17b) 3y - 8 = 13c) 4z + 7 = -3解答：a) 2x + 5 = 172x = 17 - 52x = 12x = 6b) 3y - 8 = 133y = 13 + 83y = 21y = 7c) 4z + 7 = -34z = -3 - 74z = -10z = -2.53. 计算下列分式的值：a) 3/4 + 5/6b) 2/3 - 1/4c) 7/8 × 4/5解答：a) 3/4 + 5/6 = (3×6 + 5×4)/(4×6) = 38/24 = 19/12b) 2/3 - 1/4 = (2×4 - 1×3)/(3×4) = 5/12c) 7/8 × 4/5 = (7×4)/(8×5) = 28/40 = 7/104. 求下列图形的面积：a) 一个半径为5cm的圆b) 一个边长为8cm的正方形c) 一个底边长为6cm，高为10cm的三角形解答：a) 圆的面积= πr² = 3.14 × 5² = 78.5 cm²b) 正方形的面积 = 边长² = 8² = 64 cm²c) 三角形的面积 = 底边× 高/ 2 = 6 × 10 / 2 = 30 cm²5. 解下列不等式，并将解集表示在数轴上：a) 2x + 3 > 7b) 5 - 4y ≤ 13c) -3z + 6 < 9解答：a) 2x + 3 > 72x > 7 - 32x > 4x > 2解集表示在数轴上为：(2, +∞)b) 5 - 4y ≤ 13-4y ≤ 13 - 5-4y ≤ 8y ≥ -2解集表示在数轴上为：[-2, +∞)c) -3z + 6 < 9-3z < 9 - 6-3z < 3z > -1解集表示在数轴上为：(-1, +∞)这些练习题涵盖了九年级数学中的一些基础知识点，希望同学们能通过练习加深对这些知识的理解和掌握。
(完整版)人教九年级数学下册同步练习题及答案
2
－
3，如果
y 随 x 的增大而减小，那么
x 的取值范围是 ______.
2．抛物线 y= (x-1) 2+2 的对称轴是直线 ____顶点坐标为 ____。
3 ．抛物线 y 3(x 1)2 2 可由抛物线 y 3 x 2 先向 ____ 平移 ______ 单位，再向 _____ 平移
_______ 单位得到。
1
1．形如 _______ ________ 的函数叫做二次函数 .
2．扇形周长为 10，半径为 x，面积为 y，则 y 与 x 的函数关系式为 _______________ 。
3．下列函数中 , 不是二次函数的是 ( )
A.y=1- 2 x 2
B.y=2(x-1) 2+4 C.y= 1 (x-1)(x+4) D.y=(x-2)
式 :a____0,b____0,c_____0;a+b+c_____0,a-b+c_____0.
2．函数 y=(x+1)(x-2) 的图像的对称轴是 _____, 顶点为 ____.
2
3．若二次函数 y=x － 2x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于 ( )
A. － 1 B.1 4．已知一次函数
3 ． 如 果 二 次 函 数 y x2 2 x c 的 图 象 过 点 （ 1 ， 2 ）， 则 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式 为
_____________ 。
4．抛物线 y=x2+1 的图象大致是（
）
y
y
y
y
O
-1
x
O
-1
x
1
O
x
1
九年级数学下册《第二十四章 圆》练习题及答案解析
九年级数学下册《第二十四章圆》练习题及答案解析一、单选题1．如图，O的半径为4，点A为O上一点，OA的垂直平分线分别交O于点B，C，则BC的长为（）A．3B．4C．3D．32．下列条件中，不能确定一个圆的是（）A．圆心与半径B．直径C．平面上的三个已知点D．三角形的三个顶点3．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，O都在格点上.下列说法正确的是（）A．点O是ABC的内心B．点O是ABC的外心C．点O是ABD的内心D．点O是ABD的外心4．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C．=AB AD D．∠BCA=∠DCA6．有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（）.A．16或6 B．3或8 C．3 D．8 8．⊙O的面积是25π，点P到圆心O的距离为d，下列说法正确的是( ) A．当d≥5时，点在圆⊙O外B．当d<5时，点在圆⊙O上C．当d>5时，点在圆⊙O外D．当d≤5时，点在圆⊙O内9．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝45，BD＝5，则OH的长为（）A．23B．56C．1 D．7610．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，连结CO并延长，交弦AD于点F．若AB=10，BE=2，则OF的长度是（）A．5 2B．3C．25 11D5二、填空题11．若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是. 12．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM=3，则弦AB的长是13．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB＝.14．如图， AB 是圆 O 的直径， AD DC CB AC ==， 与 OD 交于点 E ．如果 3AC = ，那么 DE 的长为 ．三、计算题15．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，弦CE ∥AB ， AC 的度数为70°．求∠EOC 的度数．16．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，弦CE ∥AB ，弧 CE 的度数为50°，求∠AOC 的度数．17．如图，A 、B 、C 、D 均为⊙O 上的点，其中A 、B 两点的连线经过圆心O ，线段AB 、CD 的延长线交于点E ，已知AB=2DE ，∠E=18°，求∠AOC 的度数．四、解答题18．如图，AB 是 O 的直径，弦 CD AB ⊥ 于点E ，若 8AB = ， 6CD = ，求 OE 的长．19．已知AB，AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求证：MN∥BC且MN＝12BC．20．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．五、综合题21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连结DE.（1）若∠ABC=20°，求∠DEA的度数；（2）若AC=3，AB=4，求CD的长.22．如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，－6），B（8，0）三点在⊙P上.（1）求⊙P的半径及圆心P的坐标；（2）M为劣弧OB的中点，求证：AM是∠OAB的平分线.23．定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线.（1）如图1，在对半四边形ABCD中，∠A+∠B=12（∠C+∠D），求∠A与∠B的度数之和；（2）如图2，O为锐角△ABC的外心，过点O的直线交AC，BC于点D，E，∠OAB=30°，求证：四边形ABED是对半四边形；（3）如图3，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上一点，CD=CE=3，CE=3EB，F为DE的中点，∠AFB=120°，当AB为对半四边形ABED的对半线时，求AC的长.参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：设OA与BC相交于点D，连接OB，BC是OA的垂直平分线，2OD AD∴==，90BDO∠=︒，2BC BD∴=，在Rt BDO中，224223BD=-=22343BC∴=⨯=故答案为：D．【分析】设OA与BC相交于点D，连接OB，先利用勾股定理求出BD的长，再利用BC=2BD可得答案。
九年级数学上册《圆》练习题及答案解析
九年级数学上册《圆》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．直径是弦，弦是直径B．过圆心的线段是直径C．圆中最长的弦是直径D．直径只有二条2．下列语句不正确的有（）个．①直径是弦；①优弧一定大于劣弧；①长度相等的弧是等弧；①半圆是弧．A．1B．2C．3D．43．如图，在①O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦.A．2B．3C．4D．54．下列说法正确的是（）A．劣弧一定比优弧短B．面积相等的圆是等圆C．长度相等的弧是等弧D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等5．下列由实线组成的图形中，为半圆的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B ．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C ．相等的圆心角所对的弧相等D ．若一条直线与一个圆有公共点，则二者相交二、填空题7．如图，已知在Rt△ABC 中，①ACB ＝90°，分别以AC ，BC ，AB 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，S 3，若S 3＝9π，则S 1+S 2等于_____．8．如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于D ，交AC 于点E ，40BCD ∠=︒，则A ∠=______．9．如图，圆中扇子对应的圆心角α（180α）与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则βα-的度数是__________．10．数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，则小正方形的边长为________．11．如图，在O 中，AB 为直径，8AB =，BD 为弦，过点A 的切线与BD 的延长线交于点C ，E 为线段BD 上一点（不与点B 重合），且OE DE =．（1）若35B ∠=︒，则AD 的长为______（结果保留π）；（2）若6AC =，则DE BE=______．三、解答题12．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，以AC 为直径作O ，交AB 于点D ，E 为BC 的中点，连接DE 并延长交AC 的延长线于点E ．(1)求证：DF 是O 的切线；(2)若2CF =，4DF =，求O 的半径．13．如图，点A ，B 分别在①DPE 两边上，且PA PB =，点C 在①DPE 平分线上．(1)连接AC ，BC ，求证：AC BC =；(2)连接AB 交PC 于点O ，若60APB ∠=︒，6PA =，求PO 的长；(3)若PO OC ，且点O 是PAB △的外心，请直接写出四边形P ACB 的形状．参考答案与解析：1．C【详解】解：A 、直径是弦，但弦不一定是直径，不符合题意；B 、过圆心的弦是直径，但线段不一定是直径，不符合题意；C 、圆中最长的弦是直径，符合题意；D 、直径有无数条，不符合题意，故选C ．2．B【分析】根据圆的概念、等弧的概念、垂径定理、弧、弦直径的关系定理判断即可．【详解】解：①直径是弦，①正确；①在同圆或等圆中，优弧大于劣弧，①错误；①在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，①错误；①半圆是弧，①正确；故不正确的有2个．故选：B ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．B【详解】根据弦的概念，AB 、BC 、EC 为圆的弦，共有3条弦.故选B.4．B【分析】根据圆的相关概念、圆周角定理及其推论进行逐一分析判断即可．【详解】解：A.在同圆或等圆中，劣弧一定比优弧短，故本选项说法错误，不符合题意；B.面积相等的圆是等圆，故本选项说法正确，符合题意；C.能完全重合的弧才是等弧，故本选项说法错误，不符合题意；D.必须在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项说法错误，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了圆周角定理及其推论、等弧、等圆、以及优弧和劣弧等知识，解题关键是理解各定义的前提条件是在同圆或等圆中．5．B【分析】根据半圆的定义即可判断．【详解】半圆是直径所对的弧，但是不含直径，故选B ．【点睛】此题主要考查圆的基本性质，解题的根据熟知半圆的定义．6．B【分析】利用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可【详解】A 、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误；B 、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本选项正确；C 、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；D 、若一条直线与一个圆有公共点，则二者相交或相切，故本选项错误，故选B ．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理.能清楚的知道每个定理的条件和它对应的结论是解题的关键.7．9π．【分析】根据勾股定理和圆的面积公式，可以得到S 1+S 2的值，从而可以解答本题．【详解】解：①①ACB ＝90°，①AC 2+BC 2＝AB 2，①S 1＝π（2AC ）2×12，S 2＝π（2BC ）2×12，S 3＝π（2AB ）2×12， ①S 1+S 2＝π（2AC ）2×12+π（2BC ）2×12＝π（2AB ）2×12＝S 3， ①S 3＝9π，①S 1+S 2＝9π，故答案为：9π．【点睛】本题考查勾股定理，解答本题的关键是利用数形结合的思想解答．8．20°．【分析】由半径相等得CB=CD，则①B=①CDB，在根据三角形内角和计算出①B=12（180°-①BCD）=70°，然后利用互余计算①A的度数．【详解】解：①CB=CD，①①B=①CDB，①①B+①CDB+①BCD=180°，①①B=12（180°-①BCD）=12（180°-40°）=70°，①①ACB=90°，①①A=90°-①B=20°．故答案为20°．【点睛】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了三角形内角和定理．9．90°##90度【分析】根据题意得出α=0.6β，结合图形得出β=225°，然后求解即可．【详解】解：由题意可得：α：β=0.6，即α=0.6β，①α+β=360°，①0.6β+β=360°，解得：β=225°，①α=360°-225°=135°，①β-α=90°，故答案为：90°．【点睛】题目主要考查圆心角的计算及一元一次方程的应用，理解题意，得出两个角度的关系是解题关键．10．2【分析】在Rt①ABC中，根据勾股定理求出AC，即可求出CD．【详解】解：如图，①若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，①AB ＝10，BC ＝AD ＝6，在Rt ①ABC 中，AC 8，①CD ＝AC ﹣AD ＝8﹣6＝2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．11． 149π 2539 【分析】（1）根据圆周角定理求出①AOD =70°，再利用弧长公式求解；（2）解直角三角形求出BC ，AD ，BD ，再利用相似三角形的性质求出DE ，BE ，可得结论．【详解】解：（1）①270AOD ABD ∠=∠=︒，①AD 的长704141809ππ⋅⋅==； 故答案为：149π； （2）连接AD ，①AC 是切线，AB 是直径，①AB AC ⊥，①10BC ，①AB 是直径，①90ADB ∠=︒，①AD CB ⊥，①1122AB AC BC AD ⋅⋅=⋅⋅，①245 AD=，①325 BD==，①OB OD=，EO ED=，①EDO EOD OBD ∠=∠=∠，①DOE DBO△∽△，①DO DE DB DO=，①43245DE=，①52 DE=，①325395210 BE BD DE=-=-=，①5252393910DEBE==．故答案为：25 39．【点睛】本题主要考查圆的相关知识，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，熟练掌握各性质及判定定理，正确寻找相似三角形解决问题是解题的关键．12．(1)见解析(2)3【分析】（1）连接OD、CD，由AC为①O的直径知①BCD是直角三角形，结合E为BC的中点知①CDE=①DCE，由①ODC=①OCD且①OCD+①DCE=90°可得答案；（2）设①O的半径为r，由OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2可得r=3，即可得出答案．（1）解：如图，连接OD、CD．①AC为①O的直径，①①ADC=90°，①①CDB=90°，即①BCD是直角三角形，①E为BC的中点，①BE=CE=DE，①①CDE=①DCE，①OD=OC，①①ODC=①OCD，①①ACB=90°，①①OCD+①DCE=90°，①①ODC+①CDE=90°，即OD①DE，①DE是①O的切线；（2）解：设①O的半径为r，①①ODF=90°，①OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，①①O的半径为3．【点睛】本题主要考查了圆切线的判定与性质，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等等，熟知圆切线的性质与判定是解题的关键．13．(1)证明见解析(2)(3)正方形，理由见解析【分析】（1）证明①P AC①①PBC即可得到结论；（2）根据已知条件得到①APC=①BPC=30°，OP①AB于O，求得AO=3，再利用勾股定理即可得到结论；P A B C在以O为圆心，OP为半径的圆上，再证明①APB=①PBC=①BCA=①CAP=90°，可得（3）先证明,,,OBP BPC POB根据正方形的判定定理即可得到结论．四边形APBC为矩形，再证明45,90,（1）证明：①点C在①DPE平分线上，① APC BPC ∠=∠ ，又①P A =PB ，PC =PC ，①①P AC ①①PBC （SAS ）；.AC BC（2）解：①,,60,PA PB APOBPO APB ①①APC =①BPC =30°，OP ①AB 于O ；①P A =6，①AO =3， 22633 3.OP（3） 解：如图，①点O 是①P AB 的外心，①OA =OB =OP ，而OP =OC ， ,,,P A B C 在以O 为圆心，OP 为半径的圆上，,AB PC 为圆的直径，①①APB =①PBC =①BCA =①CAP =90°，①四边形APBC 为矩形，PC 平分,APB ∠45,APC BPC,OP OB 45,90,OBP BPC POB①四边形APBC 为正方形．【点睛】本题考查了圆的综合题，全等三角形的判定和性质，正方形的判定，圆的确定，圆周角定理，正确的识别图形是解题的关键．。
九年级上册数学习题带答案
九年级上册数学习题带答案九年级上册数学习题带答案数学作为一门学科，对于学生来说可能是喜欢的，也可能是让人头疼的。
不管是哪种情况，掌握数学的基础知识和解题技巧都是至关重要的。
在九年级上册的数学课程中，有许多重要的知识点和习题需要我们掌握和练习。
下面我将为大家整理一些九年级上册数学习题，并附上答案，希望能够帮助大家更好地学习和理解数学。
第一章：代数基础1. 计算下列各式的值：(1) 3x + 4y，当x = 2，y = 5时；(2) 5a - 2b，当a = 3，b = 7时。
答案：(1) 3x + 4y = 3*2 + 4*5 = 6 + 20 = 26；(2) 5a - 2b = 5*3 - 2*7 = 15 - 14 = 1。
2. 求下列各式的值：(1) 2x^2 + 3x - 4，当x = 1时；(2) 3a^2 - 4ab + b^2，当a = 2，b = 3时。
答案：(1) 2x^2 + 3x - 4 = 2*1^2 + 3*1 - 4 = 2 + 3 - 4 = 1；(2) 3a^2 - 4ab + b^2 = 3*2^2 - 4*2*3 + 3^2 = 12 - 24 + 9 = -3。
第二章：平面直角坐标系1. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 3)，B(-1, 4)，求线段AB的长度。
答案：设AB的长度为d，根据两点间距离公式可得：d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]= √[(-1 - 2)^2 + (4 - 3)^2]= √[(-3)^2 + (1)^2]= √[9 + 1]= √10。
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(-2, 5)，B(3, -1)，求线段AB的斜率。
答案：设AB的斜率为k，根据斜率公式可得：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)= (-1 - 5) / (3 - (-2))= (-6) / (3 + 2)= -6 / 5。
九年级数学直线与圆的位置关系练习题及答案
九年级数学直线与圆的位置关系练习题及答案一、单选题1. 给定直线l ：3x-4y=12，圆C：(x-1)^2+(y+3)^2=25，则l与C的位置关系是:A. 相切B. 相离C. 相交于两点D. 相交于一个点2. 若直线l的方程为x-2y+1=0，圆C的方程为(x-3)^2+(y+4)^2=16，则l与C的位置关系是:A. 相切B. 相离C. 相交于两点D. 相交于一个点3. 在直角坐标系中，直线l：y=2x+1与圆C：(x-4)^2+(y+2)^2=36的位置关系是:A. 相切B. 相离C. 相交于两点D. 相交于一个点二、填空题1. 直线y=3x+2与圆(x-1)^2+(y-3)^2=16的位置关系可以用___________表示。
2. 若直线l ：2x+3y=6与圆C：(x-2)^2+(y-3)^2=9相交于点A(1,2)，则点A到直线l的距离为_________。
三、解答题1. 已知直线l的方程为y=2x-1，圆C的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=r^2，求当r=3时，l与C的位置关系。
2. 某圆C的圆心坐标为(3,-2)，半径为4，直线l的方程为2x-y=5，则求l与C的位置关系并证明。
答案：一、单选题1. C2. A3. D二、填空题1. 相交于两点2. 3三、解答题1. 当r=3时，圆C的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=9。
将直线l的方程代入圆C的方程，得到4x^2-4x+1+4x-4+y^2-2y+1=9，简化后为4x^2+y^2-2y-3=0。
该方程与圆C相交于两个点，故位置关系为相交于两点。
2. 圆C的圆心坐标为(3,-2)，半径为4。
直线l的斜率为2，l的方程可以改写为y=2x-5，将直线l的方程代入圆C的方程，得到(x-3)^2+(2x-5+2)^2=16。
化简后得到5x^2-35x+60=0，解得x=2和x=6。
将x的值代入直线l的方程，得到相应的y值，分别为y=-1和y=7。
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九年级数学练习题及答案【篇一：初中数学中考模拟题及答案(一)】>一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下面几个数中，属于正数的是（） a．3b．?12c． d．0a． b． c． d．（第2题）a．平均数b．众数c．中位数d．方差鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）4．已知方程|x|?2，那么方程的解是（） a．x?2b．x??2c．x1?2，x2??2d．x?45、如图（3），已知ab是半圆o的直径，∠bac=32o，d是弧ac 的中点，那么∠dac的度数是（）6．下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（） a．y? b．y?c．y? d．y??7．在平行四边形abcd中，?b?60，那么下列各式中，不能成立的是（）．．a．?d?60?b．?a?120?c．?c??d?180 d．?c??a?180??8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（） a．66厘米b．76厘米c．86厘米d．96厘米二、填空题（每小题3分，共24分）9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米， 10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 11??2x??412．不等式组?的解集是．x?3?0?13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90?，则铺上的草地共有平方米．14．若?o的半径为5厘米，圆心o到弦ab的距离为3厘米，则弦长ab为厘米．15．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点，ad?bc，?pef?18，则?pfe的度数是．?（第14题）bbe e（第16题）（第17题）16．如图，点g是△abc的重心，cg的延长线交ab于d，ga?5cm，gc?4cm，gb?3cm，将△adg绕点d旋转180?得到△bde，则de?cm，△abc的面积?cm2．三、解答题（每题8分，共16分） 17．已知a?18.先化简，再求值四、解答题（每题10分，共20分）19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．xx?1213?1，b?13?1，求ab???ab?b??的值。
a??x?xx22，其中x?2．20．如图，为了测量电线杆的高度ab，在离电线杆25米的d处，用高1.20米的测角仪cd测得电线杆顶端a的仰角??22?，求电线杆ab的高．（精确到0.1米）参考数据：sin22??0.3746，cos22??0.9272，tan22??0.4040，cot22??2.4751．五、解答题（每题10分，共20分）ae b（第20题）21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p?100?2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22．（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点p(?2，1)和q(1，m)．（1）求反比例函数的关系式；（2）求q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题10分，共20分）24．已知：抛物线y?x2?(b?1)x?c经过点p(?1，?2b)．（1）求b?c的值；（2）若b?3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b?3，过点p作直线pa?y轴，交y轴于点a，交抛物线于另一点b，且bp?2pa，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题12分）25已知：如图所示的一张矩形纸片abcd（ad?ab），将纸片折叠一次，使点a与c重合，再展开，折痕ef交ad边于e，交bc边于f，分别连结af和ce．（1）求证：四边形afce是菱形；2（2）若ae?10cm，△abf的面积为24cm，求△abf的周长；（3）在线段ac上是否存在一点p，使得2ae?ac?ap？若存在，请说明点p的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．ad2八、解答题（本题14分）26、如下图：某公司专销产品a，第一批产品a上市40天内全部售完．该公司对第一批产品a上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品a的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品a的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品a上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准【篇二：初三中考数学试题(附答案)】-- --- - -- - -- - -- - -号---考---准---- - -- - -- - -- - -- - --） - --题 - --答 --名-准- -姓-不---内 - --线 - --封 - --密 - --（ - -- - -- - -- - -- - -级---班-------------------------------------------------初三数学试题2007.5注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.?13的相反数是，16的算术平方根是2. 分解因式：x2?93. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 4．如果x=1是方程3x?4?a?2x的解，那么a = . 5. 函数y?1x?1中，自变量x的取值范围是 . 6. 不等式组??3x?1?5的解集是.?x?3?07. 如图，两条直线ab、cd相交于点o，若∠1=35?8. 如图，d、e分别是△abc的边ac、ab上的点，请你添加一个条件: , 使△ade与△abc相似．9. 如图，在⊙o中，弦ab=1.8cm，圆周角∠acb=30?，则⊙o的直径为__________cm.a e adbc(第7题) (第8题) (第9题) 10. 若两圆的半径是方程x2?7x?8?0的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是___________________.11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．数学第1页（共8页）13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为16cm，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________cm（结果保留三个有效数字）． 14. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则第3个第1个第2个（1）第5个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）15.下列运算中，正确的是（） a．a?a?2ab．a?a?ac．a?a?ad．ab22242362632??2?a2b416.下列运算正确的是（）Ａ．yy???x?yx?yＢ．2x?y2?3x?y3y?x1??x2?y2x?yx2?y2Ｃ．?x?yx?yＤ．17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（）正俯左视视视图图图a.长方体b. 圆锥体c.立方体d. 圆柱体 18.下列事件中，属于随机事件的是（） a.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 b.买一张体育彩票中奖c.太阳从西边落下d.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 19.一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）米Ａ．5sin31数学第2页（共8页）??Ｂ．5cos31?Ｃ．5tan31?Ｄ．（第19题）------------------------------- - -- - -- - -- - -- - -号---考---准---- - -- - -- - -- - -- - --） - --题 - --答 - -名-准- -姓-不---内 - --线 - --封 - --密 - --（ - -- - -- - -- - -- - -级---班-------------------------------------------------20.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列各式：①abc?0；②a?b?c?0；③a?c?b；④a?c?b2中成立的个数是( ) a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 21．(本题满分8分)?2(1)计算:??1??2??-2sin45?+12?1; (2)解方程:2x?2?2x?1?1求证：ae=bd adbce数学第3页（共8页）石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况. （2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？数学第4页（共8页）x----------------------------- -- - -- - -- - -- - -- - -号---考---准---- - -- - -- - -- - -- - --） - --题 - --答 - -名-准- -姓-不---内 - --线 - --封 - --密 - --（ - -- - -- - -- - -- - -级---班-------------------------------------------------25. (本题满分7分)初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）初三（1）班的总人数是多少？（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.别图1图226. (本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1) 蠡湖隧道的全长是多少米?(2) 乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?甲乙数学第5页（共8页）【篇三：九年级数学试题及答案】class=txt>（总分：150分完成时间：120分钟）一、填空题（每题3分，共30分）y21?02x??12222x?5xy?y?07x?1?023x【】1、方程：①②③④中2一元二次方程是a. ①和②b. ②和③c. ③和④d. ①和③【】2、若x?y?1?(y?3)2?0，则x?y的值为a．1b．－1c．7d．－7【】3、下列各式计算正确的是a?．2??c．?．?2【】4、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是a.1b.2c.-2d.-1【】5?1?2a，则（）a．a＜b. a≤ c. a＞d. a≥【】6、下列一元二次方程中两根之和为2的是a．x2+2x=3 b.x2+2x=-3 c．2x2-2x+3 =0 d．x2-2x-3 =0【】7、某超市一月份的营业额为200万元，一月份、二月份、三月份的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则由题意列方程为Ａ、200?1?x??1000Ｂ、200?200?2x?1000212121212Ｃ、200?200?3x?1000 Ｄ、2001??1?x???1?x??10002??【】8、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 a.a2 b,a2c.a2且a≠1 d.a－2【】9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是22 m－n 22【】10、设m＞n＞0，m＋n＝4mn，则mn＝a．6 b．3 c． 23d．3 二、填空题（每题3分，共24分） 11、计算：8－2＝．12、若2x?1有意义，则x的取值范围是13、在下列二次根式45a,2x3,b,x2?y2,4y2?4y?4,.5x中，最简二次根式的个数有个14、方程x2?2x?0的解为 .15、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则经过三轮传染后共有19、计算：（每题6分，共12分）（1）11a1b2123ab1?2?1；（2）?(?2)． 3352bab20、（6分）计算21?23???2??1??242????21、（6分）解方程：x2－4x＋1=0（配方法） 22、（6分）解方程：（x－5）2=2（x－5）23、(8分) 观察下列各式：?你将猜想：111111?2;2??3;3??4……，请334455??(2) 计算(请写出计算过程(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来: 24、（10分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。