六年级上册数学奥数题带答案
【精选】小学六年级上册数学奥数题带答案一图文百度文库
【精选】小学六年级上册数学奥数题带答案一图文百度文库一、拓展提优试题1．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．2．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．3．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）4．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．5．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．6．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）7．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．8．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．10．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．11．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．12．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．13．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．14．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．2．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．3．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．4．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．5．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．6．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．7．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．8．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．9．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．10．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：911．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．12．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．13．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．14．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．15．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：按比分配问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：按比分配问题一、填空题1．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
2．过年了，熊猫阿宝表演踩高跷。
阿宝站在高跷上，阿宝的身高只占他和高跷总高度的14。
阿宝表演时不小心把两只高跷各弄断20dm的一截，这时阿宝站在高跷上，他的身高占总高度的13。
开始时阿宝和高跷的总高度是( )dm。
3．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。
晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。
实际情况是两队同时开工、同时完工。
那么在施工期间，下雨的天数是( )天。
4．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。
原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3。
实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。
那么这位小朋友是( )（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为( )块。
5．袋子里红球与白球的数量之比是19:13。
放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11。
已知放入的红球比白球少80只。
那么原来袋子里共有( )只球。
二、解答题6．一个容器内注满了水。
将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。
求小、中、大三球的体积比。
7．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。
若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。
又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。
则该水箱最多可容纳多少吨水？8．一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的2。
已知3甲与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。
六年级能学的奥数题及答案
六年级能学的奥数题及答案奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛形式。
六年级学生学习奥数，不仅可以锻炼他们的数学能力，还能提高逻辑推理和创新思维。
以下是一些适合六年级学生的奥数题目及答案：题目1：小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里拿出一个球，然后放回袋子里再拿一次。
请问小明两次都拿到红球的概率是多少？答案：第一次拿到红球的概率是3/5，因为总共有5个球，其中3个是红球。
由于每次拿球后都放回，第二次拿到红球的概率也是3/5。
两次都拿到红球的概率是两个独立事件同时发生的概率，所以是(3/5) * (3/5) = 9/25。
题目2：一个数字钟的时针和分针在12点整重合。
请问在接下来的12小时内，时针和分针会再次重合多少次？答案：在12小时内，时针和分针会重合11次。
因为时针每小时走30度（360度/12小时），而分针每分钟走6度（360度/60分钟）。
每小时分针都会超过时针，除了12点整之外，它们会在每个小时的某个时刻再次重合。
题目3：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加10厘米，新的长方形的面积比原来的长方形面积大300平方厘米，求原来的长方形的长和宽。
答案：设原来的长方形宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
原来的面积是x * 2x = 2x^2平方厘米。
增加后的长为2x + 10厘米，宽为x +10厘米，面积为(2x + 10) * (x + 10)平方厘米。
根据题意，我们有方程：(2x + 10) * (x + 10) - 2x^2 = 300。
解这个方程，我们可以得到x = 5厘米，所以原来的长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
题目4：一个数字序列如下：2, 4, 7, 11, ...。
这个序列的第20项是多少？答案：这个序列是一个等差数列，第一项a1=2，公差d=2。
根据等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1) * d，我们可以计算出第20项的值：a20 = 2 + (20 - 1) * 2 = 2 + 19 * 2 = 2 + 38 = 40。
(完整)小学六年级奥数题100道带答案有解题过程
（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。
思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。
2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。
思路：根据数量关系列方程求解。
3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。
思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。
4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。
解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。
思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。
5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。
思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。
2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。
思路：5×6=30（米）。
3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。
思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。
4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。
思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。
5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。
思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。
6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。
思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。
7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。
思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。
8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。
思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。
最新人教版新课标六年级数学上册奥数题(附答案)
人教版新课标六年级数学上册奥数题1. 小明买了一辆二手山地车,支付了山地车原价的90%,没过几天,他的朋友看中了这辆山地车,并表示愿意支付高出原价25%的价格买下.小明容许了,只经过简单一转手,这辆山地车就让小明赚了105元.那么,小明这辆山地车的原价是元.【分析】把这辆山地车的原价看成单位1,那么小明赚的钱对应的分率为1+25%-90%=35%2. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100 克和400克的两种酒精溶液A、B,瓶里的酒精溶液浓度变成了14%. A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍,那么,A种酒精溶液的浓度是％. 【分析】方法一：方程.设B种酒精的浓度为x,那么A种酒精的浓度为2x,于是可以得到：故A的浓度为.方法二：比例.1000 X 15%=150 〔克〕,混合后溶液中纯酒精为〔1000+400+10.X 14%=210 〔克〕,210-150=60 〔克〕,A 和B 共含酒精60克,A和B的重量比为1:4,浓度比为2:1,那么含酒精的量比1:2,那么A中含酒精60 + 3=20 〔克〕,那么A的浓度为20%.3. A、B两杯食盐水各有40克,浓度比是3: 2.在B中参加60 克水,然后倒入A中克.再在A、B中参加水,使它们均为100 克,这时浓度比为7: 3.【分析】比例思想.两杯中的食盐水总量相同,浓度比为3:2,那么含盐量也是3:2,向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量.倒入后A和B的含盐量改变,比例变为7:3,但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的,3+2=5,7+3=10统一份数.3:2=6:4,这时总含盐量看成10份,原来A、B各含6份和4份,倒入后各含7份和3份,说明B 向A 倒入了刚好1份的盐,从100克中倒出25克刚好含1份的盐.4 .经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年.假设地球上新生资源的生长速度是一定的, 那么为了使人类有不断开展的潜力,地球上最多能养活多少亿人【分析】每亿人每年消耗资源量为1份.新生资源量：〔份〕即为保证不断开展,地球上最多养活70亿人.5 .有三块草地,面积分别是5, 15, 25亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,那么第三块草地可供〔〕头牛吃60天.【分析】设每头牛每天的吃草量为1份.第一块草地,5亩原有草量+5亩30天长的草=10X 30=300〔份〕,那么每亩面积=原有草量+每亩面积30天长的草=300+ 5=60 〔份〕：第二块草地,15亩原有草量+15亩45天长的草=28X45=1260份〕,即每亩面积原有草量+每亩面积45天长的草=1260+ 15=84份〕.所以每亩面积每天长草量〔84-60〕 +〔45-30〕=1.6〔份〕.每亩原有草量=60-30X 1,6=12 〔份〕.第三块草地面积是25亩,60天新生长的草量为：6X60X 25=2400 〔份〕.所以第三块草地可供〔2400+12X 25〕+60=45 〔头〕牛吃60天.6 .有一块草地,每天都有新的草长出.这块草地可供9头牛吃12天, 或可供8头牛吃16天.开始只有4头牛在这块草地上吃草,从第7 天起又增加了假设干头牛来吃草,又吃了6天吃完了所有的草.假设草的生长速度每天都相同,每头牛每天的吃草量也相同,那么从第7天起增加了头牛来吃草【分析】设每头牛每天的吃草量为1份.每天长草：〔8X16-9X12〕 + 〔16-12〕 =5 〔份〕原有草：108-5X12=48份〕吃12天需要牛的头数：[48+ 〔5-4〕 X6] +6+5=14世〕增加牛的头数：14-4=10 〔头〕7 .放满一个水池,如果同时翻开1, 2号阀门,那么12分钟可以完成；如果同时翻开1, 3号阀门,那么15分钟可以完成；如果单独翻开1号阀门,那么20分钟可以完成；那么,如果同时翻开1, 2, 3号阀门, 分钟可以完成.【分析】根据题意可知,1, 2号阀门的效率之和为,1, 3号阀门的效率之和为,1号阀门的效率为,所以1, 2, 3号阀门的效率之和为,所以,如果同时翻开1, 2, 3号阀门,10分钟可以完成.8 .一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,在三人合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工.完成这项工程共用天.【分析】甲的工作效率是 ,乙的工作效率是,丙的工作效率是, 三人工作3天完成.,剩下的乙、丙继续工作需要天.所以一共要用6天.9 .有两个同样的仓库,搬运完一个仓库的货物,甲需6小时,乙需7小时,丙需14小时.甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物.开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.那么丙帮甲小时,帮乙小时.【分析】整个搬运的过程,就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束, 共搬运了两个仓库的货物,所以它们完成工作的总时间为小时.在这段时间内,甲、乙各自在某一个仓库内搬运,丙那么在两个仓库都搬运过.甲完成的工作量是,所以丙帮甲搬了的货物,丙帮甲做的时间为小时,那么丙帮乙做的时间为小时.10 .某人将他所有的钱的给他的儿子,给他的女儿,剩下的钱那么全给他的妻子.假设他的妻子得到元,请问此人原来有多少元【分析】〔元〕.11 .四位小朋友合购一个价值600元的生日礼物送给同学.第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的；第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的.请问第四位小朋友付多少钱【分析】〔元〕12 .实验小学六年级有学生152人.现在要选出男生人数的和女生5人,到国际数学家大会与专家见面.学校根据上述要求选出假设干名代表后,剩下的男、女生人数相等.问：实验小学六年级有男生多少人【分析】〔人〕13 .某次测试共有9道题,做对1〜9题的人数分别占参加测试人数的82%, 65%, 92%, 93%, 68%, 98%, 70%, 60%, 72%.如果做对5道或5道以上为及格,那么这次测试的及格率至少〔〕.【分析】不妨设参加测试的人数为100,那么做错l〜9题的人数分别为18人,35人,8人,7人,32人,2人,30人,40人,28人, 共做错18+35+8+7+32+2+30+40+28=200 道〕.一人做错5道或5道以上为不及格,,因此.100人中至多有40人不及格,至少有100 -40=60及格,及格率至少是60%.14 .有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果,较大的2堆苹果数之差为5个.,较大的3堆平均有26个苹果,较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问：每堆各有多少苹果【分析】最大堆与最小堆共22X2 = 44个苹果较大的2堆与较小的2堆共44X2+7-5 = 90个苹果所以中间的一堆有：〔18X3+26X 3 — 90〕 +2 = 21个苹果较大的2堆有：26X 3-21=57个苹果,最大的一堆有：〔57+ 5〕 +2=31个苹果,次大的2堆有：57-31=26个苹果较小的2堆有：18X 3-21=33个苹果次小的一堆有：〔33+7〕+2 = 20个苹果最小的一堆有：20- 7= 13个苹果15 .小张、小李和小黄三人乘飞机出差,三人携带的行李重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李托运费,三人其付90元.而三人行李共重65千克,如果三人的行李只由一人携带,除免费局部外,应另付行李托运费810元.求每人可免费携带的行李重量.【分析】设每人可免费携带x千克行李.如果65千克行李由三人携带,三人可免费携带3x千克行李,三人共付90元托运费,那么超重行李每千克付90+ (65 -3x);如果65千克行李由一人携带,一人可免费携带x千克行李,付810元托运费,那么超重行李每千克付810+ (65 -x).可列出方程所以每人可免费携带的行李重量是20千克.。
六年级上册奥数题大全及答案
六年级上册奥数题大全及答案六年级上册奥数题大全及答案 11、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。
问：每千克水果降价多少元?答案：设以前卖出X千克降价a元。
那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x则0.1X=2aXa=0.05答：每千克水果降价0.05元2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解析与答案：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。
把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。
把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。
由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
六年级上册奥数题大全及答案 2猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上追上去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。
问狗追上兔时，共跑了多少米路程?答案与解析：60米对于追及问题，我们知道：10米=速度差×追及时间狗追上兔时，所跑路程应为：总路程=狗的速度×追及时间这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。
另一方面，在分析速度时，一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数，而不是相同的步数或相同的路程。
只要分析清楚这些，就可以解出本题了。
详解1：为了看相同时间的路程关系，也就是速度关系，我们进行如下处理：狗跑2步的时间兔跑3步，则狗跑6步的时间兔子跑了9步，也就是兔子跑了狗的5步，那么在这段时间内，狗追上了兔子，狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册按比分配奥数思维拓展(试题)含答案与解析
按比分配奥数思维拓展（试题）一．选择题（共6小题）1．一个三角形中三个角度数的比是1：2：3，这是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定2．甲乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇．已知客车和货车的速度比是5：4，客车平均每小时行（）千米．A．100B．400C．500D．803．把一根木头按5：4分成甲乙两段，已知乙段长36cm，甲段长（）厘米．A．20B．16C．45D．544．甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1．现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（）A．3：1B．11：3C．10：5D．5：105．某地出租车行S千米收费3S元．甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车．已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元．A．40，30，20B．50，30，10C．45，30，15D．55，25，10 6．一块合金内铜与锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，则新合金内铜与锌的比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4二．填空题（共10小题）7．一根18米长的绳子按3：2分成两段，较长的一段是m，较长的一段占全长的%。
8．三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这个三角形三个内角分别是°、°和°，这是一个三角形。
9．一个长方形的周长是18分米，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是平方分米．10．已知a：b＝2：3，b：c＝1：2，并且a+b+c＝132，那么a＝。
11．六（1）班有45人，男、女生人数的比是3：2，男生有人，女生有人．12．有50克盐，如果把盐和水按照1：10配制成盐水，能够配制克盐水．13．甲乙丙三人存入银行钱数的比是3：8：11，已知乙存款数为1600元，则甲存款为元，丙存款为元．14．一块铜和锡的合金中，铜与锡的重量比是7：4，已知铜比锡多840克，这块合金有克．15．甲、乙两城市的距离是120千米，甲、乙两城之间有一个电视塔，电视塔距甲、乙两城的距离比为1：5，乙城和电视塔之间的距离为千米．16．一个车间有两个小组，第一组人数与第二组人数的比是5：3，如果第一组有14人调到第二组后，这时第一组与第二组人数的比是1：2，这个车间共有人．三．应用题（共5小题）17．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，原有苹果和桃子各多少吨？18．花园路小学2019年度办学经费有72万元，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？19．四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书，四年级整理了图书总数的20%，剩下的按3：5分给五年级和六年级．四、五、六年级各整理了多少本图书？20．有一种糖水160克，糖的含量是水的．（1）糖水中糖的含量有多少克？（2）现在要使这种糖水变淡，直到糖与水的比为1：15，需要加水多少克？21．红、黄、蓝三种铅笔共有120支，它们支数的比是2：3：5，红铅笔、黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：180°×＝90°根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形。
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六年级上册数学奥数题带答案
一、拓展提优试题
1．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．
2．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．
3．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）
4．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．
5．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．6．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．
7．根据图中的信息可知，这本故事书有页
页．
8．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．
9．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．
10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这
条水渠长米．
11．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．
12．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．
13．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．
14．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．
15．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，
由题意得：
（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，
27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），
189a+837b＝208a+780b，
837b﹣780b＝208a﹣189a，
57b＝19a，
所以a＝3b，
所以A、B两校合并前人数的比是：
（8a+7a）：（30b+31b），
＝15a：61b，
＝45b：61b，
＝（45b÷b）：（61b÷b）
＝45：61；
答：A，B两校合并前人数比是45：61．
故答案为：45：61．
2．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共
1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．
[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，
[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，
1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．
故答案为：600．
3．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，
多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，
所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15
所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，
所以除以5的余数是0；
故答案为：0．
4．解：由一个三角形组成：14个；
由两个三角形组成：8个；
由三个三角形组成：8个；
由四个三角形组成：4个；
由六个三角形组成：1个；
总共：14+8+8+4+1＝35个．
故共有35个三角形．
故答案为：35．
5．解：1﹣＝
×8＝（小时）
×33＝（千米）
÷＝198（千米）
答：甲、乙两地相距198千米．
故答案为：198．
6．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，
即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，
S△BCD＝7，S△BDE＝7
所以CD＝DE，
S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，
S△ACD+S△BDE＝7份，
S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，
3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，
S四边形AEDF＝10份﹣7
＝10×2.5﹣7
＝25﹣7
＝18
答：四边形AEDF的面积是18．
故答案为：18．
7．解：（10+5）÷（1﹣×2）
＝15÷
＝25（页）
答：这本故事书有25页；
故答案为：25．
8．解：先求出一份的长：
（5+3）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（厘米）
长是：4×5＝20（厘米）
宽是：4×3＝12（厘米）
原来的面积是：
20×12＝240（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是240平方厘米．
故答案为：240．
9．解：圆锥形铁块的体积是：
3.14×（10÷2）2×3.2
＝3.14×25×3.2
＝251.2（cm3）
铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]
＝251.2×3÷50.24
＝15（cm）
答：铁块的高是15cm．
10．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，
100÷（（1﹣﹣﹣）
＝100÷
＝350（米）
答：这条水渠长350米．
故答案为：350．
11．解：5÷（）
＝5
＝45（张）
答：两人共有邮票 45张．
故答案为：45．
12．解：48÷3＝16，
16﹣1＝15，
16+1＝17，
所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．
故答案为：4080．
13．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，
则：OD＝DC＝OC，
△OCD是等边三角形，
所以∠DCO＝60°，
∠OCB＝90°﹣60°＝30°；
由于是对折，所以CF平分∠OCB，
∠BCF＝30°÷2＝15°
∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°
所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．
故答案为：30．
14．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；
当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；
同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；
所以满足题意的n的值最小是3．
故答案是：3
15．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，
（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]
＝÷（÷6÷35×12）
＝÷
＝35（天）
35+35＝70（天）
答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．。