人教版七年级上册 第四章几何图形初步 复习教案
第八讲---几何图形初步初中数学 重难点年级1. 立体图形（立体图形的基础、三视图、展开图等） 2. 直线，射线，线段三者的区别与联系 3. 角的基本知识，角的比较和运算，余角和补角的相关概念7 年级【知识储备】知识点一 多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视 图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简 称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都 是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
举例：广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割 小麦，你是否看到了线动成面？ 知识点二 1.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延 伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有 端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。
2.直线、线段性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线； 两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。
3.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点 C 是线段 AB 的中点，则有（1）AC=BC= 式成立，亦能说明点 C 是线段 AB 的中点。
AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）4.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作 AB=CD，平面几何中线段 的计算结果仍为一条线段。
即使不知线段具体的长度也可以作计算。
1例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC知识点三：1.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的 两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
2.角的度量：1°=60′ 1′=60″ 1 周角=360° 1 平角=180° 1 直角=90°3.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较； （2）度量法。
4.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相 角的射线，叫做这个角的平分线。
如图：OC 平分∠AOB，则等的两个 （1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB 或（2）2∠AOC =2∠BOC =∠AOB。
5.有关角的运算：举例说明：如图，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC特殊情况，如果两个角的和等于直角，就说这两个 即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平 个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余 的补角相等。
角互为余角， 角，就说这两 角相等，等角【典例精析】例 1 如图 3-162 所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左 边立体图形的哪个视图。
图 3—162 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 例 2 （1）如图 3-163 所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形2相类似的物体。
（2）如图 3-164 所示，写出图中各立体图形的名称。
图 3-163图 3-164 解：（1）①与 d 类似，②与 c 类似，③与 a 类似，④与 b 类似。
（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④五棱锥。
例 3 （1）过一个已知点的直线有多少条？ （2）过两个已知点的直线有多少条？ （3）过三个已知点的直线有多少条？ （4）经过平面上三点 A，B，C 中的每两点可以画多少条直线？ （5）根据（4）的结论，猜想经过平面上四点 A，B，C，D 中的任意两点画直线，会有什么样的结 果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来。
解：（1）过一点可以画无数条直线。
（2）过两点可以画惟一的一条直线。
（3）过三个已知点不一定能画出直线。
当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线； 当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。
（4）如图 3-165 所示，当 A，B，C 三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条 直线；当 A，B，C 三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。
3图 3-165 （5）经过平面上四点中的任意两点画直线，一共有三种情况，如图 3-166 所示， 当 A，B，C，D 四点共线时，只能画出一条直线； 当 A，B，C，D 四点中有三点在同一直线上时，可以画出四条直线； 当 A，B，C，D 中不存在三点在同一直线上时，可以画出六条直线。
图 3-166例 4 如图 3-172 所示，已知三点 A，B，C，按照下列语句画出图形。
（1）画直线 AB；（2）画射线 AC；（3）画线段 BC。
解：如图 3-172 所示，图 3-172直线 AB、射线 AC、线段 BC 即为所求。
例 5 如图 3-173 所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；图 3-173（3）图中有几条线段？用字母表示出来。
[分析]掌握线段、直线的区别与联系，射线的方向性，线段的无向性，就可以解决这类问题。
解：（1）图中有 1 条直线，表示为直线 AD（或直线 AB，AC，BD，BC，CD）；（2）共有 8 条射线，能用字母表示的有射线 AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有 2 条，（3）共有 6 条线段，表示为线段 AB，AC，AD，BC，BD，CD。
4例 6 如图 3-184 所示的是两块三角板。
（1）用叠合法比较∠1，∠ ，∠2 的大小；（2）量出各角的度数，并把图中 6 个角从小到大排列，然后用“＜” 号连接。
[分析]叠合法就是把两个角的一边重合，根据另一边的位置就可以比较 小。
解：（1）如图 3-184 所示图 3-184把两块三角板叠在一起，可得∠1＜∠ ，用同样的方法可得∠ ＜∠2，所以∠1＜∠ ∠2。
或“＝” 出角的大（2）用量角器量出各角的度数分别是∠1＝30°, ∠2＝60°, ∠3＝90°, ∠ ＝45°, ∠ ＝ 45°, ∠ ＝90°，∴∠1＜∠ ＝∠ ＜∠2＜∠3＝∠ 。
例 7 （1）计算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°。
（2）用度、分、秒表示 48.12°。
（3）用度表示 50°7′30″。
解：（1）①27°42′30″＋1070′＝27°42′30″＋17°50′＝45°32′30″。
②63°36′－36.36°＝63°36′－36°21′36″＝63°35′60″－36°21′36″ ＝27°14′24″ 或 63°36′－36.36°＝63°36′－36°21.6′＝27°14.4′＝27°14′24″。
（2）∵48.12°＝48°＋0.12°，0.12°＝60′×0.12＝7.2′＝7′＋0.2′， 0.2′＝60″×0.2＝12″，∴48.12°＝48°7′12″。
（3）∵50°7′30″＝50°＋7′＋30″＝50°＋7′＋0.5′＝50°＋7.5′ ＝50°＋0.125°＝50.125°。
∴50°7′30″＝50.125°。
例 8 任意画一个角。
（1）用量角器量出它的度数，然后计算它的余角与补角的度数；（精确到度）5（2）用三角板画出它的余角及补角，再用量角器 余角及补角的度数。
（精确到度）量出图 3-186 解：（1）任意画一个角∠ABC（如图 3-186（1）所示）， 用量角器量得∠ABC＝38°， 那么∠ABC 的余角是度数是 90°－∠ABC＝90°－38°＝52°； ∠ABC 的补角的度数是 180°－∠ABC＝180°－38°＝142°。
（2）如图 3-186（2）所示，用三角板的直角顶点对准∠ABC 的顶点 B， 使三角板的一条直角边与 BC 重合， 画出∠CBD＝90°（BA 在∠CBD 的内部）， 则∠ABD 是∠ABC 的余角， 再用量角器量得∠ABD＝52°。
反向延长 BC，得射线 BE， 则∠ABE 是∠ABC 的补角， 再用量角器量得∠ABE＝142°。
[注意]此题中任意画的角∠ABC 必须是锐角，否则它没有余角。
图 3-187 例 9 小明从 A 点出发，向北偏西 33°方向走 33 m 到 B 点，小林从 A 点出发，向北偏东 20°方向走了 6.6 m 到 C 点，试画图确定 A，B，C 三点 的位置（1cm 表示 3m），并从图上求出点 B，C 的实际距离。
解：①如图 3-187 所示，任取一点 A，经过点 A 画一条东西方向的直线 WE 和一条南北方向的直线 NS（两 条直线相交成 90°角）。
②在∠NAW 内作∠NAB＝33°，量取 AB＝1.1cm。
③在∠NAE 内作∠NAC＝20°，量取 AC＝2.2cm。
④连接 BC，量得 BC＝1.8cm， ∴BC 的实际距离是 5.4m。
6【当堂小测】１. 已知平面内有四个点 A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可 画多少条直线？画出图来并说明理由．２．已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，CD=2．5 厘米，请你求出线段 AB、AC、 AD、BD 的长各为多少？3．已知线段 AB=4 厘米，延长 AB 到 C，使 B C=2AB，取 AC 的中点 P，求 PB 的长． 4．计算下列各题: （1）23°30′＝____°;13．6°＝____°____′； （2）52°45′－32°46′＝____°____′； （3）18．3°+26°34′＝____°____′． 5．由图形填空 : ∠AOC＝______+______ ； ∠AOC－∠AOB ＝_________ ； ∠COD＝ ∠AOD－_______ ； ∠BOC＝ _____－ ∠COD ； ∠AOB+∠COD＝_____－______．76．如图，A、B、C 在一直线上，已知 １＝53°, 2＝37°．CD 与 CE 垂直吗？7．如图，经过直线 a 外一点 p 的４条直线中，与直线 a 平行的直线有___,共有__条．8．如图，如果 AB∥CD，那么 A 与 C__________．8【课后作业】一：选择题1．“节日的焰火”可以说是( )A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面2．如图是一个正方体纸盒的展开图，六个面上分别写有“为武汉加油！”，则写有“为”字的对面是 ()A．武B．汉C．加D．！3．已知∠1＝43°27′，则∠1 的余角为( )A．46°33′B．46°73′C．136°73′D．136°33′4．已知 A，B，C 为平面内的三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC＝BC＝12AB.选择其中 一个条件能得到“C 是线段 AB 的中点”的是( )A．①B．③C．①或③D．①或②或③5．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．如果∠DOC＝58°，那么下列判断错误的是( )A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOB＝132° C．∠AOB＋∠DOC＝180° D．若∠DOC 变小，则∠AOB 变大 6．将图中的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是( )9二、填空题 7．105°18′48″＋35.285°＝________°________′________″. 8．如图，已知∠AOB＝60°，OC 平分∠AOB，那么∠BOC 的补角是________°.9．在实际生活中，利用“两点之间，线段最短”这个基本事实，有利有弊．如笔直的铁路、开挖的隧 洞、架设港澳大桥等都是利用了“两点之间，线段最短”这个基本事实有利的一面．但有些时候不能走捷 径，如公园里为了不损坏花草，有许多提醒市民的宣传语就是利用了“两点之间，线段最短”这个基本事 实有弊的一面(如图)．通过你的观察，请你再写出一个类似这样的宣传语．你写的宣传语是 ___________________________________．10．下列说法： ①球的截面一定是圆； ②正方体的截面可以是五边形； ③棱柱的截面不可能是圆； ④长方体的截面一定是长方形． 其中正确的有________个． 11．如图，点 E，F 分别在长方形 ABCD 的边 AD，CD 上，连接 BE，将长方形 ABCD 沿 BE 折叠，点 A 落10在点 A′处；将∠DEA′对折，点 D 落在 EA′的延长线上的 D′处，得到折痕 EF.若∠BEA′＝70°，则∠FED′ ＝________°.12．如图，两根木条的长度分别为 6 cm 和 10 cm，在它们的中点处各打一个小孔 M，N(小孔大小忽略 不计)．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 MN＝___________.三、解答题 13．如图，BD 平分∠ABC，BE 是∠ABC 内的一条射线，且∠ABE∶∠CBE＝2∶5，∠DBE＝21°，求∠ABC 的度数．14．如图，B 为线段 AD 的中点，点 C 在线段 BD 上，且 CD＝2BC，若 BC＝3，求 AD 的长．1115．请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由． 已知：如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA 平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE 的度数．解：因为∠AOB＝90°， 所以∠BOC＋________＝90°. 因为________＝90°， 所以∠AOD＋∠AOC＝90°， 所以∠BOC＝∠AOD(________________)． 因为∠BOC＝20°， 所以∠AOD＝20°. 因为 OA 平分∠DOE， 所以________＝2∠AOD＝________°，12所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝________°. 16．(1)如图，线段 AB 上有两个点 C，D，请计算图中共有多少条线段； (2)若线段上有 m 个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段？ (3)拓展应用：8 个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制(即每两个班级之间都要进行一 场比赛)，那么一共要进行多少场比赛？17．如图，射线 OB 的方向是南偏东 60°，∠SOB 与∠NOC 互余，OA 平分∠BON. (1)射线 OC 的方向是____________； (2)求∠AOC 的度数．1318．如图，C 是线段 AB 的中点，延长线段 AB 至点 D，使 BD＝AB，延长 AD 至点 E，使 DE＝AC. (1)依照题意补全图形； (2)若 DE＝3，求线段 AB，BE 的长； (3)请写出图中与 BE 相等的线段，并说明理由．1419．(1)如图①，线段 AC＝6 cm，线段 BC＝15 cm，M 是 AC 的中点，在 CB 上取一点 N，使得 CN∶NB ＝1∶2，求 MN 的长；(2)如图②，若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC＋BC＝a cm，M，N 分别为 AC，BC 的中点，请猜想 MN 的长度，并说明理由；(3)若 C 是线段 AB 的延长线上的一点，且满足 AC－BC＝b cm，M，N 分别为 AC，BC 的中点，请猜想 MN 的长度，并说明理由．20．(1)如图 (a)，将一副三角尺的直角顶点 C 叠放在一起．①若∠DCE＝60°，则∠ACB＝________°；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝________°.15②猜想∠ACB 与∠DCE 有何数量关系，并说明理由． (2)如图(b)，将两个同样的含 60°角的三角尺的顶点 A 重合在一起，则∠DAB 与∠CAE 有何数量关系？ 请说明理由． (3)如图(c)，已知∠AOB＝α，作∠COD＝β(α，β 都是锐角且 α＞β)，若 OC 在∠AOB 的内部，请 直接写出∠AOD 与∠BOC 的数量关系．16。
新人教版七年级上册数学第4章-几何图形初步全章教案
第四章几何图形初步几何图形§立体图形与平面图形一、教课目的1、知识与技术（1）初步认识立体图形和平面图形的看法.（2）能从详细物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出近似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.2、过程与方法（1）过程：在研究实物与立体图形关系的活动过程中，对详细图形进行归纳，发展几何直觉 .（2）方法：能从详细事物中抽象出几何图形，并用几何图形描绘一些现实中的物体 .3、感情、态度、价值观：形成主动研究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情味.二、教课要点、难点 :教课要点：常有几何体的辨别教课难点：从实物中抽象几何图形.三、教课过程1.创建情境，导入新课 .让我们一同来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展现丰富多彩的图形世界.2直观感知，辨别图形（1）对于各种各种的物体 , 数学中关注是它们的形状、大小和地点.（2）展现一个长方体教具，让学生疏别从整体和局部抽象出几何图形. 察看长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，获得的是正方形或长方形，只看棱、极点等局部，获得的是线段、点.（3）察看其余的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形 .（4）指引学生得出几何图形、立体图形、平面图形的看法.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形 . 比方长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等 . 几何图形是数学研究的主要对象之一 . 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形 . 如长方体，立方体等 .有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形 . 如线段，角，长方形，圆等 .3.实践研究 .(1)指引学生察看帐篷 ,, 金字塔的图片 , 从面抽象出棱柱 , 棱锥 .(2)你能谈谈圆柱与棱柱 , 圆锥与棱锥的差别吗 ?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(4 ）以下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获 ?5.作业设计课本第 123 页习题第 1、2 题；第 125 页习题第 7、8 题。
人教版数学七年级(上册)第四章几何图形初步：(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-空间观念的培养：学生空间想象力不足，对几何图形的空间位置关系理解困难。
举例：在讲解几何证明时，教师可以通过举例说明，让学生理解如何运用已知性质定理进行推理。同时，针对面积计算的难点，教师可以设计一些实际问题，引导学生运用所学方法解决问题，提高学生解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
最后，我觉得自己在教学难点和重点的把握上还有待提高。在今后的教学中，我要更加注重对学生难点的突破，通过丰富多样的教学手段和策略，帮助学生克服学习困难，提高他们的几何素养。同时，也要关注学生的反馈，不断调整教学节奏，确保每个学生都能跟上课程进度，真正实现因材施教。
举例：在讲解点、线、面时，教师要强调它们是构成几何图形的基础元素，并通过实际操作让学生理解它们之间的关系。
2.教学难点
-理解几何图形的抽象概念：学生对几何图形的理解往往停留在具体形象明的逻辑推理过程掌握不足，难以运用性质定理进行证明。
-面积计算方法的应用：学生在解决实际问题时，难以灵活运用所学面积计算方法。
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：
4.1点、线、面
4.1.1了解点的概念，掌握点的基本性质
4.1.2学习直线、射线、线段的定义及表示方法
最新人教版七年级上第四章几何图形初步教案
4.1 立体图形与平面图形 ( 1)教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 17教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：能够从简单实物的外形中抽象出几何图形，并认识立体图形与平面图形的差别；2、过程与方法：会判断一个几何图形是立体图形仍是平面图形，能正确辨别棱柱与棱锥．3、感情态度与价值观：经过察看、对照，概括出立体图形和平面图形的看法，并进一步认识常有的棱柱和棱锥等立体图形.教课要点：立体图形和平面图形的看法．教课难点：从实物的外形中抽象出几何图形.教课过程：一、导入：察看这个纸盒, 从中能够看出哪些你熟习的图形?从整体上看，它的形状是__长方体 _ ；看不一样的侧面，获取的是_正方形 _或_长方形；看棱获取的是____ 线段 __；看极点获取的是__点 ____ .说一说下边这些几何图形有什么共同特色？有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.请再举出一些立体图形的例子.二、图形的初步认识认识一下棱柱和棱锥你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？图 4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连结起来.说一说下边这些几何图形又有什么共同特色？有些几何图形的各部分都在同一平面内, 它们是平面图形.下边各图中包括哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.三、练习提高：１. 如图，说出以下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.２. 图中的各立体图形的表面包括哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的地点.３. 如图 , 你能看到哪些立体图形?(第 3题) (第4题)４ . 如图 , 你能看到哪些平面图形?四、小结：本节课主要学习了立体图形和平面图形的看法，并初步经历了由详细实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的亲密联系.五、作业：1.结称身旁的实质物体 ,看一看能够获取哪些几何图形 ,此中哪些是立体图形 ?哪些是平面图形 ?说出来与同学沟通一下 .2.着手画一画你所熟习的立体图形.3.采用适合的资料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥.4.1 立体图形与平面图形（2）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 17教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：能够画出从不一样方向看一些常有的立体图形所获取的平面图形.2、过程与方法：能够依据从不一样方向看一个立体图形获取的平面图形, 想象并描绘它的形状 .3、感情态度与价值观：领会立体图形与平面图形的互相转变关系教课要点：从正面、左面、上边看一些简单几何体或它们的组合获取平面图形．教课难点：正确画出察看所得的平面图形．教课过程：四、导入：对于一些立体图形的问题，常把它们转变为平面图形来研究和办理 . 从不一样方向看立体图形 , 常常会获取不一样形状的平面图形 . 在建筑、工程等设计中 , 也经常用从不一样方向看到的平面图形来表示立体图形 .这是一个工件的立体图, 设计师们经常画出从不一样方向看它获取的平面图形来表示它.二、解说新课：例 1:分别从正面、左面、上边察看这个长方体,看一看各能获取什么平面图形?例 2：分别从正面、左面、上边看圆柱、圆锥、球，各能获取什么平面图形？例 3：分别从正面、左面、上边察看三棱柱和四棱锥,看一看各能获取什么平面图形?提示：可见棱应画为实线形线段；不行见棱应画为虚线形线段.三、稳固提高：练习：如图，右边三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱获取的？练一练：分别从正面、左面、上边察看下边的立体图形，各能获取什么平面图形？四、小结：这节课我们主要学习了从不一样方向看立体图形获取平面图形，回首学习过程，谈一谈自己有哪些学习成就 .（据学生回答状况睁开讲）五、作业：教科书习题 4.1 第 4 题 .4.1 立体图形与平面图形(3)教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 18教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：能画出简单的几何体的睁开图；2、过程与方法：能依据睁开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义3、感情态度与价值观：对峙体图形进行定量研究的认知教课要点：经过“睁开”和“围成”两种门路认识常有几何体的睁开图．教课难点：剖析理解正方体的11 种睁开图的画法等教课过程：五、导入：这些精巧的包装盒是怎么制成的？好依据它来要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要认识它睁开后的形状，准备资料，这就是我们今日学习的立体图形的睁开图.二、实践感知：自己着手把一个包装盒剪开摊平，看看它的睁开图由哪些平面图形构成？再把睁开的纸板复原为包装盒，领会包装盒与它的睁开图的关系.三、研究常有的立体图形的睁开图：将正方体的表面沿棱适合剪开，察看它的睁开图是如何的，而后画出表示图. （沿着不同的棱剪开，会获取不一样的睁开图，比一比，看谁获取的结果多！）正方体的睁开图有11 种基本状况：练习 : 以下图形中能够作为一个正方体的睁开图的是（）.下边是一些立体图形的睁开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看获取的图形和你想象的能否相同.制作立体模型的步骤： 1 ．画出睁开图； 2 ．裁剪、折叠、粘贴； 3 ．修饰、加工.练习 1.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的睁开图是———；圆锥的睁开图是————；三棱柱的睁开图是____.练习 2.如图是一个小正方体的睁开图，把睁开图折叠成小正方体后, 与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.五、小结：这节课我们学习了将立体图形睁开成平面图形,认识了多种立体图形的睁开图,而且从展开图的角度进一步认识了立体图形与平面图形的转变关系.回首本节课的学习,你掌握了什么本领 ?向大家报告一下!六、作业：习题 4.1 第 6、7 题.4.2 直线、射线、线段（1）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 18教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：能联合几何模型或身旁环境，指出体、面、线、点，并能划分平面和曲面、直线和曲线；2、过程与方法：能从运动、会合的角度描绘点、线、面、体的关系，并能适合地举例来说明它们的关系；3、感情态度与价值观：初步领会“详细→抽象→详细”的认知方法.教课要点：点、线、面、体的看法．教课难点：从实物或模型中抽象出看法,并举出切实的实例描绘看法．教课过程：六、导入：问题 : 物体的构成常常包括多种元素，几何图形也是这样.察看长方体模型，它有几个面？面与面订交的地方形成了几条线？线与线订交成几个点，三棱柱呢？察看可知 :长方体有 ____个面，面与面订交的地方形成了___条线，线与线订交成____个点；三棱柱有 ____ 个面 ,面与面订交的地方形成了___条线，线与线订交成____个点．二、新课解说：我们先来认识“体” .察看一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别能够抽象出什么立体图形？请再举出一些你所熟习的立体图形.概括 : 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.以以下图 : 四棱锥有 ____个面；圆柱有 ____个面；圆锥有 ___个面 . 再联想上一课“睁开图”的知识，能够得出结论：包围着体的是 ___.察看这些面，它们有差别吗？面是有区其余，能够分为平面和曲面；围成体的面不过平面或曲面的一部分 .练一练：围成下边这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？察看几何体模型，回答以下问题：（1）面与面订交的地方形成了什么图形？它们有什么不一样？（2）线与线订交的地方形成了什么图形？它们有什么不一样？结论：面与面订交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线订交的地方是点，点只代表地点，没有大小，因此点都是相同的 .物体的运动会留下运动轨迹 , 这些运动轨迹常常也能抽象成几何图形 . 假如把笔尖当作一个点, 这个点在纸上运动时 , 形成的图形是什么 ?着手试一试 .概括结论：点动成线汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度察看这类现象，你能够得出什么结论？（线动成面）既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想想：当面运动时又会形成什么图形？如何考证你的猜想？（面动成体）练习 : 如图 , 上边的平面图形绕轴旋转一周 , 能够得出下边的立体图形 , 把有对应关系的平面图形与立体图形连结起来 .三、小结：１.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．２.说一说经过今日的学习你对四周环境有了哪些新的认识．３.想想在获取一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你未来研究新知识有何帮助？四、作业：习题 4.1 第 5题.4.2 直线、射线、线段(2)教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 19教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：研究获取“两点确立一条直线”的事实，并能举例说明这一事实；2、过程与方法：理解直线、射线、线段的看法并掌握其表示法，认识他们之间的练习与差别；3、感情态度与价值观：能读懂简单的几何语言并据此作出图形.教课要点：直线、射线、线段的看法及其表示法.教课难点：直线、射线、线段的看法、性质、表示法、画法及计算教课过程：七、导入：问题 1：小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回想一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段．问题 2：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、 B 呢？问题 3 ：你还可以举出一些实质生活中应用“两点确立一条直线”的实例吗？(木工用的墨线、砌墙时的拉线)二、概括完美，丰富新知问题 4 ：联合直线自己的特色，请同学们想想，我们该如何表示一条直线呢？这样表示有什么道理？直线 AB 或直线 l直线有两种表示方法：（ 1）能够用一个小写字母表示直线；（2）由于“两点确立一条直线”，因此也能够用直线上的两点表示直线问题 5：当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何描绘它们之间的关系呢？如图试着描绘图中点与直线、直线与直线的关系．概括：（ 1）点与直线的地点关系：点在直线上（直线经过点）；点不在直线上（直线不经过点）．（2）当两条不一样的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线订交，这个公共点叫做他们的交点．三、即时练习，稳固新知问题 6：（ 1）用适合的语句描绘图中点与直线，直线与直线的关系.（2）按以下语句画出图形：①直线 EF经过点 C；②点 A 在直线 l 外；③直线 AB 与直线 CD 订交于点 A．问题 7 ：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你以为应如何适合的表示射线和线段呢？请你举出一些生活中能当作射线、线段的实例．问题 8 ：（1 ）已知线段 AB，你能由线段 AB 获取直线 AB 和射线 AB 吗？（ 2）可否用几何语言简单描绘一下直线、射线、线段？问题 9 ：填写表格，概括直线、射线、线段的联系与差别．问题 10：（ 1）判断以下说法能否正确：①线段 AB 与射线 AB 都是直线AB 的一部分；②直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；③射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；④把线段向一个方向无穷延长可获取射线，把线段向两个方向无穷延长可获取直线．四、小结：经过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？意会了什么？（据学生回答状况睁开回首）五、作业：习题 4.2 第 1， 2，3，4 题．4.2 直线、射线、线段（3）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 19教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：理解“两点确立一条直线”的基本领实，掌握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与差别.2、过程与方法：能够理解“经过” 、“确立”等几何语言的意义，并能依据几何语言画出简单的图形．3、感情态度与价值观：激发学习兴趣，培育应企图识．教课要点：直线、射线、线段的表示方法教课难点：“直线、射线、线段”有关的图形的画法及它们之间的差别．教课过程：八、导入：问题 1 ：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条相同大小的线段来吗？九、新课解说：问题 2 ：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来考证你的判断？1.胸怀法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）练习 1 ：判断线段AB 和 CD的大小 .（ 1）如图 1，线段 AB 和 CD的大小关系是AB CD；（ 2）如图 2，线段 AB 和 CD的大小关系是AB CD；（ 3）如图 3，线段 AB 和 CD的大小关系是AB CD.问题 3: 如图，线段 AB和 AC的大小关系是如何的？线段AC与线段 AB 的差是哪条线段？你还可以从图中察看出其余线段间的和、差关系吗？问题 4: 如图，已知线段 a 和线段 b，如何经过作图获取 a 与 b 的和、a 与 b 的差呢？问题 5 ：如图，已知线段a，求作线段AB＝ 2a.点 B 把线段 AC 分红相等的两条线段 AB 与 BC，点 B 叫做线段 AC 的中点 ,可知 AB＝ BC ＝1/2 AB. 那么什么叫做三均分点？四均分点呢？三、稳固提高：练习 2：预计以下图形中AB、 AC 的大小关系，再用刻度尺或圆规查验你的预计.练习 3：如图，已知线段a、 b，画一条线段使它等于2a－ b.四、拓展：问题 6: 如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们以外可否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？假如能，请联系你从前所学的知识，在图上画出最短路线.1.两点的全部连线中，线段最短 . 简单地说 :两点之间，线段最短 .2.连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.五、小结：六、作业：习题 4.2 第 5～8 题.4.3 角（ 1）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 24教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：理解角的定义和有关看法，用运动的看法理解角、平角、周角等看法，掌握角的表示方法．2、过程与方法：经过研究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中领会研究几何图形的方法和步骤．3、感情态度与价值观：经过从较为复杂的几何图形中鉴别角，培育辨别图形的能力.教课要点：角的看法及其表示方法.教课难点：角的表示方法.教课过程：十、导入：我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些浅显的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．(PPT展现生活中有关角的图片)十一、新课解说：角 : 有公共端点的两条射线构成的图形叫做角 . 公共端点叫角的极点，两条射线叫角的边. ——角的静态定义 .角的表示如图，如何表示这个角？角用符号“∠”来表示.（1）用三个大写字母：∠AOB或∠BOA；或用一个大写字母：∠O．（2）用一个数字加弧线表示：（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：三、稳固提高：四、小结：五、作业：1、课本中练习 1.2、 (1)过 25 min ，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？（2） 5 时 30 分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8 时 20 分呢？ 1 时 15分呢 ?4.3 角（ 2）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 24教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：认识角度制，经过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算 .2、过程与方法：经过回想量角器的使用方法，获取用量角器作一个角等于已知角的方法，从而从数的角度认识角.3、感情态度与价值观：经过分组议论解决问题，培育合作沟通的意识.教课要点：角的胸怀单位及其换算.教课难点：角的胸怀单位换算.教课过程：十二、导入：1．如图，点O是直线 AB上随意一点， OC、 OD、 OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？ (9 个)DCEA O B2.假如把钟表的时针在任一时辰所在的地点作为开端地点，那么时针旋转出一个平角及一个周角，起码各需要多长时间？(6小时，12小时)把一个周角360 均分，每一份就是 1 度的角，记做1° . 除了“度”以外，还有其余的胸怀单位吗？角的度、分、秒是60 进制的，这和计量时间的时、分、秒是相同的.1 °的 60 分之一为 1 分，记作1′，即 1°＝ 60′1′的 60 分之一为 1 秒，记作 1″，即 1′＝ 60″二、角的胸怀：已知∠ AOB，用量角度量出它的度数.用量角器胸怀角的方法:1. 对中——角的极点对量角器的中心;2. 重合——角的一边与量角器的零线重合;3. 读数——读出角的另一边所对的度数.如图，已知∠ AOB，画∠ EOF=∠AOB,你有什么方法？先量，再画 .三、小结：谈谈本节课你的收获. （据学生回答状况睁开回首）四、作业：习题 4.3 第 2，3， 14， 15 题4.3 角（ 3）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 25教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：理解角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描绘．2、过程与方法：经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角均分线等过程，领会类比思想．3、感情态度与价值观：感觉学习过程中的类比思想．教课要点：角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系.教课难点：角的比较，角的和差，角均分线．教课过程：十三、导入：1．角是如何形成的图形？2．请同学们回想一下，前方我们学习了线段的哪些内容？3.如图，已知线段 AB、 CD,你有哪些方法比较它们的大小？A B C D二、角的比较：类比线段大小的比较，你以为该如何比较两个角的大小？试着绘图来解决。
最新人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步复习》教案2
教学目标1．经历展开与折叠，切截以及从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验．2．认识常见几何图形的基本特征，能对这些几何图形进行正确的识别和简单分类．3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，了解有关点、线及某些图形的一些简单性质．4．在现实情境中认识线段、射线、直线、角等简单平面图形．5．会用符号表示角、线段、射线、直线，会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算．教学重点1．会画并能识别立体图形及从不同方向看一些简单立体图形所得到的平面图形．2．线段、射线、直线的概念，线段的长短比较，线段的中点概念的掌握．3．对角定义的理解；角的表示方法；角的度量．4．角的分类、比较以及角的平分线．5．互余、互补的概念及性质．教学难点1．对几何图形进行简单的分类，识别立体图形的展开图．2．线段运算表达式的选择．3．平角、周角的概念以及它们与直线射线的区别；角的表示方法的正确使用；作一个角等于已知角．4．角之间的和、差、倍、分等关系．5．能正确运用互余、互补的概念及性质解答实际问题．教材处理本节复习课分三部分，一是有关概念，二是基础练习，三是提高练习．在复习过程中可以先让学生熟悉本章的知识体系，然后结合典型练习重温知识要点，最后再进一步提高拓展．通过复习让学生进一步理解掌握图形的有关知识．教学方法设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳．教学过程一、熟悉知识体系设计说明通过引领学生回忆本章的知识要点，形成知识框架，让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系．二、基础知识回顾1．常见的立体图形设计说明根据知识设计问题，让学生在解决问题中，回顾知识，使知识系统化．(1)常见的柱体：棱柱、圆柱棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱．包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等．圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．(2)常见的锥体：棱锥、圆锥棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥．棱锥包括三棱锥、四棱锥、五棱锥．圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成几何体叫做圆锥．(3)球体：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所形成的曲面所围成的几何体叫做球体．基础练习1(1)将下列几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有__________(填序号)．(2)橙子类似__________体，菠萝类似__________体，角柜类似__________体，金字塔类似__________体，粉笔盒类似__________体．2．立体图形的展开与折叠基础练习2(1)如图，把左边的图形折叠起来，它会变为()．(2)将左边的正方体展开能得到的图形是()．(3)下列图形中，哪一个是正方体的展开图()．3．从正面、左面、上面观察立体图形基础练习3(1)观察图形，问：从三个方向看圆锥所得的平面图形是()．A．从正面和从上面看是三角形，从左面看是圆B．从正面和从左面看是三角形，从上面看是圆C．从正面和从左面看是三角形，从上面看是圆和圆心D．从正面和从上面看是三角形，从左面看是圆和圆心(2)观察长方体，从三个方向看得到的图是()．A．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样B．三个正方形C．三个一样大的长方形D．两个长方形，一个正方形(3)物体的形状如图所示，则从上面看物体得到的图是()．4．点、线、面、体几何图形都是由点、线、面、体组成的．包围体的是面，有平面、曲面．面与面相交的地方是线，有直线、曲线等．线与线相交的地方是点．“点动成线、线动成面、面动成体”．基础练习4流星坠落会在空中留下一条__________，这说明了________；转动的自行车的辐条(俗称“钢丝”)会形成一个__________，这说明了________；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像________，这说明了____________________．5．直线、射线、线段的表示及性质(1)直线的表示方法：可用一个小写字母或者两个大写字母表示．(2)射线的表示方法：两个大写字母，一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示．注意表示端点的字母必须写在前面．(3)线段的表示方法：①用两个端点的两个大写字母表示；②可以用一个小写字母表示．(4)直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线．基础练习5如图所示，在线段AB上任取D、C、E一点，那么图中共有几条线段？思路启迪：关键在于确定一个端点固定的线段的可能性条数．如图所示，以A为端点的线段有AD，AC，AE，AB4条，以D为端点且与前面不重复的线段有DC，DE，DB3条；以C为端点且与前面不重复的线段有CE，CB2条；以E为端点且与前面不重复的线段有EB1条，所以图中共有线段4＋3＋2＋1＝10(条)．6．线段的长短比较：(1)叠合法；(2)度量法．7．线段的中点：线段上的一点把线段分成两条相等的线段，这点叫做线段的中点．基础练习6如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度．8．两点的距离：(1)两点的所有连线中线段最短，即为：两点之间，线段最短．(2)连接两点间的线段的长度，叫做两点之间的距离．基础练习7把一段弯曲的公路改直，可以缩短路程，其理由是()．A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段有两个端点D．线段可以比较大小思路启迪：本题是应用几何公理解释生活中现象的问题，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”的公理．9．角的定义与记法：(1)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两边．(2)角的表示方法：①用三个大写字母表示，但是顶点字母必须写在中间；②用一个大写字母表示；③用数字或希腊字母表示．基础练习81．下列说法中正确的是()．A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．两条射线组成的图形叫做角D．一条射线绕它的端点旋转而形成的图形叫做角思路启迪：平角与直线是两个不同的概念，平角的两边可以构成一条直线，但平角不是直线，所以A错误；同样，周角也不是射线，所以B错误；两条没有公共端点的射线组成的图形就不是角，所以C错误；由角的定义知，D正确．答案：D2．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是()．答案：D10．角的度量：角的度量单位是度、分、秒．注：要明确在进行度、分、秒有关计算时，首先要明确它是60进制．基础练习9(1)把31.62°化成度、分、秒得__________，(2)58°23′45″＝__________度．思路启迪：本题考查度、分、秒之间的转化，由大的单位转化为小的单位用乘法，由小的单位转化为大的单位用除法．答案：(1)31.62°＝31°＋0.62°＝31°＋0.62×60′＝31°＋37.2′＝31°＋37′＋12″＝31°37′12″；(2)45″＝45×(160)′＝0.75′，23.75′＝23.75×()°≈0.396.所以58°23′45″≈58.396°.11．角的和与差12．角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．基础练习10(1)已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角度数是__________．(2)如图，OC平分∠AOB，∠BOC＝20°，则∠AOB＝__________.13．互为余角、互为补角的概念与性质：(1)定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称互补．如果两角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称互余．(2)性质：①同角(等角)的补角相等；②同角(等角)的余角相等．基础练习11(1)下列叙述正确的是()．A．180°是补角 B.120°和60°互为补角C．120°和60°是补角D．60°是30°的补角(2)若∠A的余角是70°，则∠A的补角是()．A．70°B．110°C．20°D．160°(3)如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD等于()．A．30°B．40°C．50°D．60°14．方位角：方位角一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向．基础练习12甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是()．A．北偏东75°B．南偏东75°C．北偏东25°D．北偏西25°三、巩固提高，熟练技能设计说明通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对知识的理解，训练学生熟练的运算技能．(一)选择题1．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()．A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)2．下列说法中错误的有()．(1)线段有两个端点，直线有一个端点(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关(3)线段上有无数个点(4)同角或等角的补角相等(5)两个锐角的和一定大于直角A．1个B．2个C．3个D．4个3．如左下图所示，∠1与∠2互余，∠α＝134°，则∠β的度数是()．A．134°B．136° C.154°D．156°4．如右上图所示，M是AB上一点，AM＝8 cm，BM＝2 cm，N是AB的中点，则MN 的长为()．A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm(二)填空题1．如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角等于__________．2．时针指示6点45分，它的时针和分针所成的锐角度数是__________．3．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝__________AB，CA＝__________CB.4．将一个周角分成360份，其中每一份是__________°的角，直角等于__________°，平角等于__________°，30.6°＝__________°__________′＝__________′；30°6′＝________°.(三)解答题1．计算(1)49°38′＋66°22′；(2)180°－79°19′；(3)22°16′×5；(4)182°36′÷4.2．如左下图，在圆锥底面圆周上的B点处有一只蚂蚁，要从圆锥体侧面爬一圈后，再回到B点，请你结合圆锥的展开图设计一条最短路径．3．请画出右上图中的几何体从正面、左面、上面看分别得到的图形．4．已知线段AB上两点C、D，其中AB＝a cm，CD＝b cm，E、F分别是AC、DB的中点．求(1)AC＋DB的长度；(2)E、F两点间的距离．5．在一条直线上取两个点A、B，共得几条线段？在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段？在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段？在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、布置作业课本第147页复习题4的第8、14、15题．评价与反思全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力．因此，在选择教学内容时注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点．设计者：李静。
数学人教版七年级上册第四章 图形认识初步单元复习教案(第一课时)
第四章图形认识初步单元复习教案（第一课时）教学目标：1．知识与技能直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；2．过程与方法经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力.3．情感、态度与价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等.解决方法：通过观察、测量、折叠、模型制作与团队合作等活动，发展空间观念.教学难点：建立和发展空间观念；对图形的认识与运用.解决办法：通过实践操作；加强对图形的认识与运用.教学方法：引导式.教具准备：投影仪.教学过程设计：例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．作业：1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.2.如图中的几何体有个面，面面相交成线.3.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的图形是.4.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了_________.5.六棱柱有个顶点，个面.七棱锥有个顶点，个面.6.圆柱的侧面是，侧面展开图是.7.下列平面图形中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.8.如图是正方体的平面展开图，每一个面标有一个汉字，与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．郑D．州9、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）A. 4个B. 5个C. 6 个D. 7个主视图左视图俯视图10、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是________个．州郑谐和建构主视图 左视图 112221111121主视图 俯视图11、用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图所示,则该立方体的俯视图不可能．．．是: ( )主视图 左视图 A . B . C . D .12、 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________个．13、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为8cm ，俯视图中圆的半径为3cm ，求这个几何体的表面积和体积．（π取3）俯视图：圆左视图：长方形主视图：长方形答案：1、两、一、一；2、3，曲；3. 圆锥；4. 面动成体；5. 12，8，8，8；6. 曲面，长方形；7、A ；8、D ；9、B ；10、9；11、D ；12、7； 13、（1）圆柱 （2）略 （3）表面积2198cm ，体积3216cm。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步复习教案 (新版)新人教版
几何图形初步一、教学目标1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识3.掌握本章的全部定理和公理；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型．二、教学重点与难点重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点：理解本章的数学思想方法；三、教学方法启发式教学，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导引导——活动——讨论五、教学准备教师：多媒体课件、学案等；六、教学过程1、温故知新【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题：1.本章学习了哪些内容？2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图.学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。
2、问题探究【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。
3、典例分析【多媒体展示】例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
4、问题探究【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想.5、典例分析【多媒体展示】例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长.例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
6、能力拓展【多媒体展示】例：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．学生小组内交流解答过程，教师做好指导工作.7、收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？8、布置作业：课本练习题；七、板书设计：几何图形初步1.几何图形：（1）分类：立体图形和平面图形；（2）展开图和三视图；2.直线、射线和线段：（1）表示方法：（2）性质：3.角：（1）定义：（2）表示方法：（3）度量：4.余角和补角：（1）定义；（2）性质；。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
人教版七年级上册 第四章几何图形初步 复习教案
第八讲---几何图形初步初中数学 重难点年级1. 立体图形（立体图形的基础、三视图、展开图等） 2. 直线，射线，线段三者的区别与联系 3. 角的基本知识，角的比较和运算，余角和补角的相关概念7 年级【知识储备】知识点一 多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视 图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简 称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都 是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
举例：广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割 小麦，你是否看到了线动成面？ 知识点二 1.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延 伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有 端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。
2.直线、线段性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线； 两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。
3.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点 C 是线段 AB 的中点，则有（1）AC=BC= 式成立，亦能说明点 C 是线段 AB 的中点。
AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）4.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作 AB=CD，平面几何中线段 的计算结果仍为一条线段。
即使不知线段具体的长度也可以作计算。
1例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC知识点三：1.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的 两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
人教版数学七年级上册 第四章 几何图形初步-复习教案设计
图形的初步认识复习（2）（角）【课时】：第13课时【课题】：图形认识初步复习（2）【设计与执教者】：【学情分析】：面向特色班的学生。
面向特色班的学生。
已经学完整章内容，对各个知识点掌握较好，但还没有形成完整的知识体系。
对各个知识点间的联系还不够清楚。
【教学目标】：1、复习4.3角的内容，使学生系统的掌握本单元所学的知识，查漏补缺，理清知识及其联系。
2、能熟练应用所学知识解决问题。
【教学重点】：4.3角的知识及应用所学知识解决问题。
【教学难点】：灵活运用所学知识解决相关问题。
【教学突破点】：通过练习复习知识，通过易错题查漏补缺。
【教法、学法设计】：让学生通过做题回顾知识点并查漏补缺，老师通过点评学生的答案来帮助学生复习、总结、归纳知识点，再通过做练习进一步巩固【课前准备】：多媒体课件【教学过程设计】教学环节教学活动设计意图知识回顾一、角的相关知识（一）、试一试1：1、判断A、直线是一个平角，射线是一个周角B、平角是一条直线，周角是一条射线C、若将角的两边均延长至原来的两倍，则角的大小也扩大两倍通过做题回顾知识点并查漏补缺，老师通过点评学生的答案来帮助学生复习、总结、归纳知识点（二）想一想2：1、角的度量2、角的数量关系二、应用巩固周游数学世界基础知识：1、图中以O为顶点的角有几个？以D为顶点的角有几个？用适当的方式表示这些角。
（1）∠APO （2）∠AOP （3）∠OPC（4）∠OCP （5）∠O （6）∠PAO BD C2、已知∠A=36018’, 则∠ A的余角是 ,∠ A的补角是 .升级提高：1、如图所示,在三角形ABC中,BD、CD为∠ABC、∠ACB的平分线且交于点D, 已知∠BDC的度数为120°。
求∠BAC的度数.3、如图所示，将一张长方形的纸斜折过去，使角顶点A落在A′处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使之与A′B边重合，折痕为BD，那么两折痕BC、BD间的夹角是多少度？练习巩固：让学生自己选择题目来“打擂”，增强学生的积极性。
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析《几何图形初步》是人教版数学七年级上册第四章的内容，主要包括平面几何图形的性质和判定，以及几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
本章是学生初步接触几何图形的开始，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本章的学习，学生将掌握几何图形的的基本性质和判定方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何图形，对于图形的性质和判定方法可能感到陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出几何图形，并通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握几何图形的性质和判定方法。
同时，七年级学生的学习习惯和思维方式还在形成中，因此在教学过程中，需要注重培养学生的学习兴趣和学习方法，引导学生主动参与课堂活动，提高课堂效果。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面几何图形的性质和判定方法，了解几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的性质和判定方法，几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.难点：几何图形的判定方法，对称性的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组合作，共同探讨几何图形的问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.教学素材：几何图形的相关图片、实例等。
3.教学设计：本节课的教学设计，包括导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。