最新2019年高考数学模拟试题及答案

高考模拟试卷数学卷

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4 页，满分150 分，考试时间120 分钟。

考生注意：

1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。

选择题部分(共40分)

一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1、已知集合{}

(){}02ln |,086|2

>-=<+-=x x B x x x A ，则=⋂B A

A 、()4,3

B 、()3,2

C 、(]3,2

D 、()+∞,2

【命题意图】考查集合的基本运算（★） 2、已知复数z 满足()521=+⋅i z ，则=z

A 、3

B 、3

C 、5

D 、5

【命题意图】考查复数的四则运算与复数的模的计算（★） 3、已知θ是ABC ∆的一个内角，2cos 1

cos :,2

0:>+

<

<θ

θπ

θq p ，则p 是q 的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件 【命题意图】基本不等式结合充要条件的判断（★★）

4、已知函数322+=x y 的图像与直线a x y +=2相切，则实数=a

A 、2

B 、

2

5 C 、3 D 、

27

【命题意图】考查利用导数的几何意义求函数的切线（★★） 5、函数x x x y sin cos -=的图像大致为

【命题意图】考查函数的图像（★★） （x x x y sin cos +=）

6、若y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥-+≥+-≤-+0

42060

1223y x y x y x ，则31+-x y 的最大值为

A 、7

B 、

3

7 C 、

3

5

D 、1

【命题意图】考查简单的二元一次线性规划（★★）

7、在一次公益活动中，某学校需要安排五名学生去甲乙丙丁四个地点进行活动，每个地点至少安排一个学生且每个学生只能安排一个地点，甲地受地方限制只能安排一人，A 同学因离乙地较远而不安排去乙地，则不同的分配方案的种数为 A 、96 B 、120 C 、132

D 、240

【命题意图】考查简单计数原理的应用（★★★）

8

43==，向量

(

)

b a =--

的最大值是

A 、5

B 、25

C 、10

D 、210

【命题意图】考查向量的四则运算及基本不等式的应用（★★★★）

9、【引用】如图，在三棱锥ABC S -中，5====SC SB AC AB ，

4=SA ，6=BC ，点M 在平面SBC 内，且15=AM ，

设异面直线AM 与BC 所成角为α，则αcos 的最大值为

A 、

5

2

B 、

5

3 C 、

5

2 D 、

55

【命题意图】考查立体几何中异面直线的夹角问题（★★★★）

引用自2017届七彩联盟第一学期期中卷

10、已知()()2

1-=x kx x f ，()1-=x x g ，若()x f y =与()x g y =的函数图像有四个不

同的交点，则四个交点的横坐标之和的范围为

A 、⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+225,

2 B 、⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+225,

3

C 、⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛

+224,

2 D 、⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+2225,

3

【命题意图】考查函数的零点问题（★★★★★）

（若方程()x

x x k 112

-=

-有四个不同的实数根）

非选择题部分(共110分)

二、填空题：本大题共7 小题，多空题每小题6 分，单空题每小题4分，共36分。 11、已知抛物线px y 22=过点()4,2P ，则=p ______，准线方程为______。 【命题意图】考查抛物线的基本概念（★）

12、在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,， 已知4

π

=

A ，32=b ，26+=c ，则=a ______，

ABC ∆的面积=S ______。

【命题意图】考查正弦定理和余弦定理的计算（★★）

13、如图为某几何体的三视图，

则该几何体的体积为______，表面积为______。

【命题意图】考查三视图及简单几何体的体积表面积（★★）

14、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足0>n a 且2

2n

n n a a S +=，*N n ∈，则=n a ______，若n n n a b 2=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，则=n T ______。 【命题意图】考查等差等比数列的计算（★★★） 15、定义{}⎩⎨

⎧<≥=y

x y y x x y x ,m ax ，已知()10

102210102x a x a x a a x ++++=+ ，那么

{}=109210,,,,,max a a a a a ______（具体数字）。 【命题意图】考查二项式定理的通项计算（★★★） 16、已知y x ,都是非负实数，则

y

x y

y x x +++3的最大值为______。

【命题意图】考查基本不等式的应用（★★★★） 17、已知函数()⎪⎭

⎫

⎝⎛≤≤=

221,1x x x f ，记()m k d ,为函数()x f y =图像上的点到直线m kx y +=的距离的最大值，那么()m k d ,的最小值为______。