2015-2016学年人教版七年级上期末质量检测数学试题及答案
（B）15 道
（C）20 道
（D）8 道
8、下列图形中，不．能．经过折叠围成正方体的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
9、如图，∠ AOB是平角， OC是射线， OD平 分∠ AOC， OE平分∠ BOC，∠ BOE＝ 18°，则∠ AOD
的度数为（ ）
A. 78° B.62 ° C.88 ° D.72 °
n 个图形
第 1 个图形
第 2 个图形
第 3 个图形
第 12 题图
第 4 个图形
13、若 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为负倒数， m 的绝对值是 2，则 ｜ a＋ b｜－ (m2－ cd)＋ 2(m2＋ cd)－m5a－ m5b 的是 _________．
14、若 x 的 3 倍与 9 的和等于 x 的 1 与 23 的差．则 x＝ __________ . 3
放置的长方体，如下图所示，那么长方体的下底面共有
______ 朵花．
三、解答题（本题共 6 个小题，共 52 分，解答应写出文字说明或演算步骤）
17．（本题共 2 个小题，每题 5 分，共 10 分）
（1）计算： (32
23 )(12 13) 3
3 2
8
3
2
33
（2）解方程： 2x
1 x
1 ( x 1)
3
2
B. 由 x 2 3x 2 1 , 得 2(x - 2) - 3x - 2 = - 4
2
4
C. 由 y 1 y 3y 1 y , 得 3y + 3 = 2y - 3y + 1 -
6y;
23 6
D. 由 4x 1 y 4 , 得 12x - 1 = 5y + 20
5
3
6、某商贩在一次买卖中， 同时卖出两件上衣， 售价都是 120 元，若按成本计，
19．（本题 6 分） a 0 ， b 11 .
20．（本题 10 分） 160 元 .
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
D
C
A
A
B
D
C
二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
21
11、
；
10
14、 12 ；
12、 n2 n 4 ；
15、 60°；
13、 1； 16、 11.
三、解答题（本题共 6 个小题，共 52 分，解答应写出文字说明或演算步骤）
D
C E
A
O
B
9 题图
10、
下图中，不是左图所示物体视图的是 ( )
二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11、 ( 1.5)3
(
2)2
2 1
0.6 2
________ ；
3
3
12、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第
有
个小圆 . （用含 n 的代数式表示）
其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ）．
（ A）赔 16 元 （B）不赚不赔 （ C） 赚 8 元 （ D）赚 16 元
7、某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分。今有一考
生虽然做了全部的 26 道题，但所得总分为零，他做对的题有（
）．
（ A） 10 道
17．（本题共 2 个小题，每题 5 分，共 10 分）
（1）
8 19 ；
19
5 （2） x= .
13
18．（本题 6 分） 2 ab 3a 3 2b ab 2ab 6a 6b 3ab ＝ 5ab 6 a b
当 a b 180 ， ab 187 时，原式 5 187 6 ( 180) 935 1080 2015
(A) －1
(B) 1
(C) 0
(D) 2
2、下列各数据中，准确数是 (A) 王楠体重为 45.8kg
() (B) 大同市矿区某中学七年级有 322 名女生
(C) 珠穆朗玛峰高出海平面 8848.13m (D) 中国约有 13 亿人口
3、一个多项式与 x2 2x 1的和是 3x 2 ，则这个多项式为（
2 (x 1)
22
3
18．（本题 6 分）化简求值：
已知 a b 180 ， ab 187 ，求 2 ab 3a 3 2b ab 的值．
19．（本题 6 分）若 a，b 为定值，关于 x 的一元一次方程 时，它的解总是 1，求 a， b 的值．
2ka x 3
x bx 6
2 无论 k 为何值
20．（本题 10 分）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的 上次所买书籍的原价．
）
(A) x2 5x 3 (B) x2 x 1 (C)
x2 5x 3 (D) x2 5x 13
4、已知 : 当 b = 1,c = -2 时 , 代数式 ab + bc + ca = 10, 则 a 的值为
()
A.12
B.6
C.-6
D.-12
5、下列解方程去分母正确的是 ( )
A. 由 x 1 1 x , 得 2x - 1 = 3 - 3x;
1 3 5 79 11 13
15 17 19
设框中第一行第一个数为 x ，用 x 表示其它三个数）
（ 2）若这样框出的四个数的和是 200，求这四个数．
…… …… …… 91 93 95 97 99
（ 3）是否存在这样的四个数，它们的和为 420，为什么？
大同市矿区 2014—— 2015 学年度第一学期期末教学质量检测
大同市矿区 2015—— 2016 学年度第一学期期末教学质量检测
七年级数学
一、选择题 （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个 选项中，有且只有一项是正确的，请将正确答案填入下面表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、最大的负整数的 2014 次方与绝对值最小的数的 2015次方的和是 ( )
对话内容，求出李明
21．（本题 10 分）一个三位数 ，百位上的数字比十位上的数大 1，个位上的数字比 十位上数
字的 3 倍少 2.若将三 个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是
1171，求这个三
位数 .
22．（本题 10 分）右图的数阵是由一些奇数排成的． （ 1）右图框中的四个数有什么关系？
15、若一个角的补角是 150°，则这个角的余角是 ____________ ．
16、把正方体的 6 个面分别涂上不同的颜色， 并画上朵数不等的花， 各面上的颜色与花朵数 的情况列表如下：
颜色
红黄蓝 白 紫 绿
花朵数6Βιβλιοθήκη 5432
1
现将上述大小相同， 颜色、 花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上
广东省广州市荔湾区七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市荔湾区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣63．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=16．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．88．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线AB9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，某某省某某市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．12．计算：﹣（﹣1）2=．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．16．如图，射线OA表示的方向是．三、解答题：本题共7题，共62分．17．计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．18．计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14．19．化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20．计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．21．已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．22．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．2015-2016学年某某省某某市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣6【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．3．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数的概念解题即可．【解答】解：多项式3x2﹣xy2是三次四项式，故选D【点评】此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①x﹣2=是分式方程；②0.2x﹣2=1是一元一次方程；③是一元一次方程；④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x﹣y=6是二元一次方程；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8【考点】同解方程．【分析】先求出方程x=﹣5的解，然后把x的值代入方程2x﹣4=3m，求出m值．【解答】解：解方程x=﹣5得，x=﹣10，把x=﹣10代入方程2x﹣4=3m，得﹣20﹣4=3m，解得：m=﹣8，故选：B．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．8．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线AB【考点】相交线．【专题】存在型．【分析】分别根据直线的表示方法及直线的特点对四个选项进行逐一分析．【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn与直线ab是错误的，只能说直线a、直线b、直线m、直线n，故本选项错误；B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道较为简单的题目．9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；压轴题．【分析】本题等量关系：利润=售价﹣进价．【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．【点评】注意售价有两种表示方式：标价×折数；进价+利润．10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【解答】解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱．故选B．【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，某某省某某市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 400 000=1.4×106，故答案为：1.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．计算：﹣（﹣1）2= ﹣1 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣1）2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．【解答】解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是8 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于45求解即可．【解答】解：设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=45，解得x=15，∴x﹣7=8；x+7=22．故答案为8．【点评】考查一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有 6 条线段．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的特点即可得出结论．【解答】解：∵线段有两个端点，∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．故答案为：6．【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知线段有两个端点是解答此题的关键．16．如图，射线OA表示的方向是北偏东60°．【考点】方向角．【分析】先求出∠AOC的度数，再由方向角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°﹣30°=60°，∴射线OA表示的方向是北偏东60°．故答案为：北偏东60°．【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键．三、解答题：本题共7题，共62分．17．计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．（2）根据乘法法则，可以得到结果．【解答】解：（1）原式=12﹣17+23=18，（2）原式=×××（﹣）=﹣4【点评】此题考查了有理数的加法，乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣49+18﹣54=﹣103+18=﹣85；（2）原式=﹣1﹣××11=﹣1﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）【考点】合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】（1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可．【解答】解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4=.0+ab﹣4=ab﹣4（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣19【点评】本题考查了合并同类项的法则以及去括号的法则，解题的关键是牢记法则，特别要注意去括号时的符号变化．20．计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：21﹣7x﹣5x+15=8，移项合并得：﹣12x=﹣28，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】根据线段的中点的概念，得AB=BC==4cm，CD==2cm，再由AD=AC﹣CD求解即可．【解答】解：因为AC=8cm，B是线段AC的中点，D是线段BC的中点，所以AB=BC==4cm所以CD==2cm所以AD=AC﹣CD=8﹣2=6cm．答：线段AD的长为6cm．【点评】本题考查两点间距离，属于基础题，关键是结合图形掌握线段的中点的概念．22．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【专题】方程思想．【分析】由已知设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据已知分别表示出去时和原路返回的时间，由原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解．【解答】解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据题意得：+﹣（+）=，解得：x=42，则2x﹣14=2×42﹣14=70，答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键设去时上坡路为x千米，表示出下坡路，再根据原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解．23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=150°或30°；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）画出符合条件的两种情况，①当射线OC在∠AOB内部时，②当射线OC在∠AOB 外部时，分别求出即可；（2）画出符合条件的两种情况，①当射线OC在∠AOB内部，②当射线OC在∠AOB外部，求出即可；（3）画出符合条件的两种情况，求出∠COD和∠COE的度数，即可求出答案．【解答】解：（1）分为两种情况：：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°；②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；（2）在图3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°；在图4中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×（90°+60°）=75°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°；（3）能求出∠DOE的度数．①当OC在∠AOB内部时，如图3，∵∠AOB=90°，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°﹣α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（45°﹣α°）+α°=45°；②当OC在∠AOB外部时，如图4，∵∠AOB=90，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=（45°+α°）﹣α°=45°；综合上述，∠DOE=45°．故答案为：150°或30°；45°．【点评】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，注意一定要进行分类讨论．。
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学附答案
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。
2015-2016学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2015-2016学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一．单项选择题（本大题共30分，每小题3分）1．（3分）的相反数为（）A．2B．﹣C．D．﹣22．（3分）石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A．300×104B．3×105C．3×106D．3000000 3．（3分）下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）4C．﹣|﹣1|D．|1﹣2|4．（3分）下列计算正确的是（）A．a+a=a2B．6a3﹣5a2=aC．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．（3分）用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（）A．0.02B．0.020C．0.0201D．0.02026．（3分）如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．﹣8．（3分）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.8（1+0.5）x=x+28B．0.8（1+0.5）x=x﹣28C．0.8（1+0.5x）=x﹣28D．0.8（1+0.5x）=x+289．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜0 10．（3分）已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T 均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）A．M B．N C．S D．T二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．（3分）在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）12．（3分）∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为°．13．（3分）计算：180°﹣20°40′=．14．（3分）某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为件．（用含x的式子表示）15．（3分）|a|的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则|﹣2|的含义是；若|x|=2，则x的值是．16．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．17．（3分）如图所示，AB+CD AC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）18．（3分）已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做x n．例如，当x=1时，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5．①若x=1，则x14=；②若|x+x1+x2+x3+…+x20|的值最小，则x3=．三．解答题（本大题共21分，第19题7分，第20题4分，第21题10分）19．（7分）计算：（1）3﹣6×；（2）﹣42÷（﹣2）3﹣×．20．（4分）如图，已知三个点A，B，C．按要求完成下列问题：（1）取线段AB的中点D，作直线DC；（2）用量角器度量得∠ADC的大小为（精确到度）；（3）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是；对于直线DC上的任意一点C′，请你做一做实验，猜想线段BC′与AC′的大小关系是．21．（10分）解方程：（1）3（x+2）﹣2=x+2；（2）=1﹣．四．解答题（本大题共13分，第22、23题各4分，第24题5分）22．（4分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．23．（4分）如图所示，点A在线段CB上，AC=，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．24．（5分）列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？五．解答题（本大题共12分，第25题6分，第26题各6分）25．（6分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．26．（6分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O 向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，…．例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA5的位置如图3所示，其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好与OA2重合．解决如下问题：（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是．（4）（选做题）当OA i所在的射线是∠A j OA k（i，j，k是正整数，且OA j与OA k 不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α＜180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．2015-2016学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共30分，每小题3分）1．（3分）的相反数为（）A．2B．﹣C．D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数为﹣，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．属于基础题。
四川省资阳市简阳市度七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省资阳市简阳市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、单项选择题：每小题3分，共30分1．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．2．用面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法共有（）A．4种B．3种C．2种D．1种3．如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B4．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定6．下列说法中，正确的是（）A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式7．下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90° B．105°C．120°D．135°8．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（）A．35° B．75° C．70° D．80°9．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A．B．C．D．10．日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数111012转换为十进制数是（）A．4 B．25 C．29 D．33二、填空题：每小题3分，共18分11．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=．12．多项式ab3﹣3a2b﹣a3b﹣3按字母a降幂排列是．13．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是．14．如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是．15．如果实数a满足a﹣|a|=2a，那么下面三个结论中正确的有．①a＞0；②a＜0；③a=0．16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题：共52分17．计算：[（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2|18．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，求∠CAE的度数．19．如图所示，∠ABC=80°，∠CBD=30°，BE平分∠ABD．求∠CBE的度数．20．一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，如果这两家旅行社每人的全票价都为600元，那么哪家旅行社的费用更优惠？21．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？22．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．某某省资阳市简阳市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：每小题3分，共30分1．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【解答】解：的相反数是﹣．故选C．【点评】本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．属于基础题型，比较简单．2．用面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法共有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【考点】二元一次方程的应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】设1角的硬币为x个，5角的硬币为y个，根据面值是1元，即10角列二元一次方程，求其非负整数解即可．【解答】解：设1角的硬币为x个，5角的硬币为y个，则x+5y=10，即x=10﹣5y，∵x，y是非负整数，∴x=0，5，10，y=2，1，0．故换法共有3种．故选B．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求其整数解．3．如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B【考点】两点间的距离．【分析】根据题图，要从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要考虑A到E的路线最短即可，根据“两点之间线段最短“的结论即可解答．【解答】解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要找出从A到E的最短路线，根据“两点之间线段最短“的结论，从A到E的最短路线是线段AE，即A﹣F﹣E，所以从A地到B地最短路线是A﹣F﹣E﹣B．故选：D．【点评】此题主要考查了两点间的距离，关键时尽量缩短两地之间的里程．4．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式，然后判断．【解答】解：①0﹣（﹣5）=5，错误；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）=4，错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算法则．注意确定运算的符号．5．若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方．【分析】利用作差法比较M与N的大小即可．【解答】解：∵M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，∴M﹣N=（4x2﹣5x+11）﹣（3x2﹣5x+10）=4x2﹣5x+11﹣3x2+5x﹣10=x2+1＞0，∴M＞N．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．6．下列说法中，正确的是（）A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【解答】解：A、3是单项式，故本选项正确；B、﹣的系数是﹣，次数是3，故本选项错误；C、是整式，故本选项错误；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了单项式的知识：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90° B．105°C．120°D．135°【考点】钟面角．【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．【解答】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故选B．【点评】本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（）A．35° B．75° C．70° D．80°【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】利用平行线的性质和三角形内角和的定理即可求得．【解答】解：∵∠A=35°，∠AOB=75°，根据三角形的内角和是180°，∴∠B=70°．∵AB∥CD，根据两条直线平行，内错角相等，∴∠C=∠B=70°．故选C．【点评】考查了平行线的性质：两条直线平行，内错角相等．以及三角形的内角和定理：三角形的内角和是180°．9．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．10．日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数111012转换为十进制数是（）A．4 B．25 C．29 D．33【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】由题意知，111012可表示为1×24+1×23+1×22+0×2+1，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．【解答】解：∵11012通过式子1×23+1×22+0×2+1转换为十进制数13，∴111012=1×24+1×23+1×22+0×2+1=29．故选C．【点评】本题考查二进制和十进制之间的转换．需注意观察所给例题及二进制数的特点．二、填空题：每小题3分，共18分11．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c= 2或0 ．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【专题】计算题．【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．12．多项式ab3﹣3a2b﹣a3b﹣3按字母a降幂排列是﹣a3b﹣3a2b+ab3﹣3 ．【考点】多项式．【专题】计算题．【分析】根据多项式次数的定义求解．【解答】解：多项式ab3﹣3a2b﹣a3b﹣3按字母a降幂排列是：﹣a3b﹣3a2b+ab3﹣3．故答案为：﹣a3b﹣3a2b+ab3﹣3．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义，并能灵活运用．13．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是．【考点】列代数式．【专题】压轴题．【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积﹣直径为2b的半圆的面积．【解答】解：能射进阳光部分的面积=2ab﹣πb2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．14．如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是内错角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【专题】应用题．【分析】根据图形知道已知∠PAB=∠ACD，利用内错角相等，判断两直线平行．【解答】解：∵∠PAB=∠ACD，∴CD∥AP（内错角相等，两直线平行）．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．15．如果实数a满足a﹣|a|=2a，那么下面三个结论中正确的有②③．①a＞0；②a＜0；③a=0．【考点】绝对值．【分析】根据a≤0时，|a|=﹣a，即可得出结论．【解答】解：∵实数a满足a﹣|a|=2a，∴|a|=﹣a，即a＜0，∴②正确，∵当a=0时，实数a满足a﹣|a|=2a=0，∴③正确，故答案为：②③．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解答本题的关键是熟练掌握：如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y 的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y 的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．三、解答题：共52分17．计算：[（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算法则首先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，同级别运算从左向右进行计算，即可得出结果．【解答】解：[（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2|=[﹣1++1﹣18]÷|﹣2×|=﹣÷=﹣【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决此类问题的关键是掌握有理数混合运算法则，题目整体难易程度适中，适合课后训练．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，求∠CAE的度数．【考点】平行线的性质．【分析】过点C作CF∥BD，根据两直线平行，内错角相等即可求解．【解答】解：过点C作CF∥BD，则CF∥BD∥AE，∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90°﹣20°=70°，∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°．答：∠CAE的度数为70°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．正确作出辅助线是解题的关键．19．如图所示，∠ABC=80°，∠CBD=30°，BE平分∠ABD．求∠CBE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】首先求得∠ABD的度数，然后根据角平分线的定义求得∠EBD的度数，然后根据∠CBE=∠EBD ﹣∠CBD求解．【解答】解：∠ABD=∠ABC+∠CBD=80°+30°=110°；∵BE是∠ABD的平分线，∴∠EBD=∠ABD=55°，∴∠CBE=∠EBD﹣∠CBD=55°﹣30°=25°．【点评】本题考查了角度的计算，正确理解题目中的角的关系是关键．20．一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，如果这两家旅行社每人的全票价都为600元，那么哪家旅行社的费用更优惠？【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】按照旅行社的计算费用要求代入数据进行计算，进一步比较得出答案即可．【解答】解：甲旅行社的费用：600+600×=1500（元）乙旅行社的费用：600××3=1440（元）因为1440＜1500，所以乙旅行社的费用更优惠．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，理解题意，掌握两种计算方法是解决问题的关键．21．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）先求得∠AOC的度数，然后由角平分线的定义可知∠MOC=60°，∠CON=15°，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（2）先求得∠AOC=α+30°，由角平分线的定义可知∠MOC=α+15°，∠CON=15°，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（3）先求得∠AOC=β+90°，由角平分线的定义可知∠MOC=β+15°，∠CON=β，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（4）根据计算结果找出其中的规律即可．【解答】解：（1）∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30=120°．由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=60°﹣15°=45°；（2）∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°．由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=α+15°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=α+15°﹣15°=α．（3）∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=β+90°．由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=β+45°，∠CON=∠BOC=β．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=β+45°﹣β=45°．（4）根据（1）、（2）、（3）可知∠MON=∠BOC，与∠BOC的大小无关．【点评】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解是解题的关键．22．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE= 6 cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．【考点】两点间的距离．【分析】（1）由点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，求出AC，BC，CD，CE的长度，运用DE=CD+CE即可得出答案．（2）先求出BC，再利用中点关系求出CD，CE即可得出DE的长．（3）设AC=acm，由点D、E分别是AC和BC的中点，可得DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，即可得出不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，【解答】解：（1）∵AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，∴AC=BC=6cm，∴CD=CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，故答案为：6．（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴BC=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=2cm，CE=4cm，∴DE=6cm，（3）设AC=acm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，【点评】本题主要考查线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。
山东省德州市夏津县七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市夏津县2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米4．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=25．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=06．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=﹣1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．47．已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′ C．144°81′D．52°32′8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．9．若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣810．如图所示，将一X长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80° B．90° C．100°D．70°11．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．14．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为．15．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是，其依据是．16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=．17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是．18．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．19．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在点．三、解答题（共56分）20．计算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．21．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．22．已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N的值．23．双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．24．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠．因为，所以∠=∠COA，所以∠EOD=∠+∠=（∠+∠）=∠，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=．25．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．26．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度元收费，如果超过140度，超过部分按每度元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？2015-2016学年某某省某某市夏津县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【考点】正数和负数；绝对值．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误；B、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，故本选项正确；D、|﹣32|=9＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得．【解答】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入选项中的方程进行一一验证．【解答】解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，即x=2是该方程的解．故本选项正确；C、当x=2时，左边=4﹣2（2﹣1）=2≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；D、x+1不是方程．故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=﹣1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】两点间的距离；相反数；单项式；等式的性质．【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．【解答】解：a，b互为相反数，当a=0时，b=0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若=，则x=y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义，掌握相关的概念和性质是解题的关键．7．已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′ C．144°81′D．52°32′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据补角的定义回答即可．【解答】解：∠α的补角=180°﹣∠α=180°﹣37°28′=142°32′．故选：A．【点评】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．9．若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣8【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1．故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图所示，将一X长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80° B．90° C．100°D．70°【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算．【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，又因为BD为∠A′BE的平分线，所以∠A′BD=∠DBE，因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．故选B．【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用．11．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏【考点】一元一次方程的应用．【专题】优选方案问题．【分析】可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×，70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是两点间线段最短．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．故答案为：两点间线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．14．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a．【考点】列代数式．【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a．故答案为：100b+a．【点评】此题考查列代数式，掌握数字的计数方法是解决问题的关键．15．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是∠BAD=∠C，其依据是同角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】首先根据∠BAC=90°，判断出∠DAC+∠BAD=90°；然后根据∠DAC+∠C=90°，可得∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，再根据同角的余角相等，判断出∠BAD=∠C即可．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，又∵∠DAC+∠C=90°，∴∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等．故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．【点评】此题主要考查了余角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的余角相等．16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=﹣3b．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b=﹣3b．故答案为：﹣3b【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是3．【考点】代数式求值；有理数；绝对值．【分析】根据最小的正整数，可得a，根据绝对值的意义，可得b、c，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a=1，b=0，c=或c=﹣．当a=1，b=0，c=时，原式=2﹣0+4×（）2=3；当a=1，b=0，c=﹣时，原式=2﹣0+4×（﹣）2=3，故答案为：3．【点评】本题考查了代数式求值，利用最小的正整数得出a，绝对值的意义得出b、c是解题关键．18．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．19．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在A点．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商的情况确定最后停的位置所在的点即可．【解答】解：∵两个正方形的边长都为1cm，∴从A开始移动8cm后回到点A，∵2016÷8=252，∴移动2016cm为回到点A处．故答案为：A．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（共56分）20．计算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9×﹣8×=﹣12﹣2=﹣14；（2）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入M﹣2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，∴M﹣2N=2x2﹣5xy+6y2﹣6y2+8xy﹣4x2=﹣2x2+3xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2﹣6=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，﹣x=20%x，解得：x=220，答：这种商品每件的进价为220元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．24．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，所以∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=45°．【考点】角平分线的定义．【分析】直接利用角平分线的性质得出∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA，进而得出答案．【解答】解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，所以∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=45°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．25．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM的长，的长，根据线段中点的性质，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM的长，的长，根据线段中点的性质，可得答案；【解答】解：（1）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（12+4）=8；（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a．规律是：线段上的点把线段分成两条线段，这两条线段中点间的距离是原线段长的一半．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC的长，NC的长是解题关键，又利用了线段的和差．26．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度元收费，如果超过140度，超过部分按每度元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）分类讨论：当a≤140时，则这个用户四月份应电费为元；当a＞140时，这个用户四月份应电费为两部分，即140度的电费和超过140度的部分的电费；（2）由于140＜200，所以五月份应交电费按第二个式子计算．【解答】解：（1）当a≤140时，这个用户四月份应电费为元；当a＞140时，这个用户四月份应电费为[0.45×140+（a﹣140）]元；（2）∵140＜200，∴五月份应交电费为0.45×140+•0.6=99（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．注意讨论a的X围．。
杭州市上城区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．比﹣4小2的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．02．下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1|D．﹣|+2|=+|﹣2|3．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．5x+y B．（5x+y）C．（5x+y）D．5x+y4．用科学记数法表示数2350为（）A．2.350×103B．0.2350×104 C．0.2350×103 D．2.350×1045．亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（）A．伦敦时间2015年9月16日11时B．巴黎时间2015年9月16日13时C．智利时间2015年9月16日5时D．曼谷时间2015年9月16日18时6．在，3.14，π，，1.，中无理数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．1 B．2 C．0 D．以上都不对8．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.359．下列说法中，正确的是（）①﹣②|a|一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣8）2的算术平方根是8．A．①②③B．④⑤C．②④D．③⑤10．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题：（每空2分，共30分）11．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作米．12．的相反数是，绝对值是2的数是，﹣的倒数是．13．计算：=，=，=．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．单项式的系数是，次数是，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是．16．已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则代数式x﹣y=．17．若x2=9，则x=，，则x=．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．三、解答题：（共60分）19．在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“＜”号连接．0，﹣2，2.5．20．计算．（1）﹣9+6÷（﹣2）（2）3×（﹣）÷（3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1（4）用简便方法计算：99×9．21．一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形．（1）用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（π取3.14，结果精确到0.1）．（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上．22．2015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）．（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．23．24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；；（2）如果．表示正，．表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：；；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：．24．（1）在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数1.2.3…2015前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）2015-2016学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．比﹣4小2的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．0【考点】有理数的减法．【分析】用﹣4减去2，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣4﹣2=﹣6．故选C．2．下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1|D．﹣|+2|=+|﹣2|【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质进行逐一化简解答即可．【解答】解：A中|﹣3|=|3|，错误；B中|﹣1|=﹣（﹣1）=1，正确；C中|﹣2|＞|﹣1|，错误；D中﹣|+2|≠+|﹣2|，错误．故选B．3．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．5x+y B．（5x+y）C．（5x+y）D．5x+y【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出题目中的语句，本题得以解决．【解答】解：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为，故选B．4．用科学记数法表示数2350为（）A．2.350×103B．0.2350×104 C．0.2350×103 D．2.350×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：用科学记数法表示数2350为2.350×103，故选：A．5．亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（）A．伦敦时间2015年9月16日11时B．巴黎时间2015年9月16日13时C．智利时间2015年9月16日5时D．曼谷时间2015年9月16日18时【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【分析】根据数轴可以求得每个地方与北京是时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断．【解答】解：A、20﹣8=12，则伦敦时间是2015年9月16日12时，故选项错误；B、20﹣7=13，则巴黎时间2015年9月16日13时，故选项正确；C、8﹣（﹣4）=12，20﹣12=8，则智利时间2015年9月16日8时，故选项错误；D、曼谷时间2015年9月16日19时，选项错误．故选B．6．在，3.14，π，，1.，中无理数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义得到无理数有π和，共两个．【解答】解：无理数有π，，共2个，故选D．7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．1 B．2 C．0 D．以上都不对【考点】代数式求值．【分析】先根据题意得出a、b、c的值，进而可得出结论．【解答】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=0+1+0=1．故选A．8．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35【考点】近似数和有效数字．【分析】考查近似数的精确度．四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35．【解答】解：12.35≈12.4，所以A，C错了，而12.25≈12.3，所以D错，B是对的．故选B．9．下列说法中，正确的是（）①﹣②|a|一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣8）2的算术平方根是8．A．①②③B．④⑤C．②④D．③⑤【考点】有理数大小比较；非负数的性质：绝对值；近似数和有效数字；算术平方根；无理数．【分析】根据有理数的大小比较法则，绝对值的非负性，精确度，算术平方根，无理数的定义逐个进行判断即可．【解答】解：∵﹣＜﹣，∴①错误；∵|a|是非负数，∴②错误；∵无理数一定是无限小数，∴③正确；∵16.8万精确到千位，∴④错误；∵（﹣8）2的算术平方根是8，∴⑤正确；∴正确的有③⑤．故选D．10．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】分式的化简求值；数轴．【分析】先根据数轴求出﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即可．【解答】解：根据数轴可知，﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，∴原式=﹣（﹣1）+﹣=1+1+1﹣1=2．故选D．二、填空题：（每空2分，共30分）11．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作﹣5米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：﹣5米．12．的相反数是，绝对值是2的数是±2，﹣的倒数是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可．【解答】解：的相反数是，绝对值是2的数是±2，﹣的倒数是．故答案为：；±2；．13．计算：=﹣1，=4，=8．【考点】实数的运算．【分析】直接利用有理数加减运算法则以及结合二次根式以及平方根的性质化简求出即可．【解答】解：=﹣﹣=﹣1，=4，=4+4=8．故答案为：﹣1，4，8．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与﹣1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于﹣1两侧，且到﹣1的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．15．单项式的系数是﹣，次数是4，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是2．【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式系数的定义和多项式的次数和单项式的系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是4，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是2，故答案为：﹣，4，2．16．已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则代数式x﹣y=15．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据已知条件两个非负数相加为0，即每个式子都为0，求出两个未知数的值，再将其代入所求代数式即可．【解答】解：∵|x﹣4|+=0，∴x﹣4=0，y+11=0，∴x=4，y=﹣11，∴x﹣y=15，故答案为：15．17．若x2=9，则x=±3，，则x=±9．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．【解答】解：∵x2=9，∴x=±3，∵，∴x2=81，∴x=±9，故答案为：±3，±9．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13号．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】1﹣30中，除以5余3的数有8，13，18，23，28．其中除以7余6的数只有13．【解答】解：1到30中除以5余3，除以7余6的数只有13．三、解答题：（共60分）19．在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“＜”号连接．0，﹣2，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数．【分析】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用＜”号连接起来即可．【解答】解：0的相反数为0，﹣2的相反数是2，2.5的相反数是﹣2.5，在数轴上表示为：，故﹣2.5＜﹣2＜0＜2＜2.5．20．计算．（1）﹣9+6÷（﹣2）（2）3×（﹣）÷（3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1（4）用简便方法计算：99×9．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+（﹣3）=﹣12；（2）原式=﹣3××=﹣；（3）原式=﹣9﹣2﹣1=﹣12；（4）原式=×9=900﹣=899.5．21．一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形．（1）用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（π取3.14，结果精确到0.1）．（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上．【考点】作图—应用与设计作图；列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据花坛的实际面积=圆的面积﹣正方形的面积，即可解答；将r=2代入求出实际种花面积即可；（2）根据正方形的面积公式，求出面积为2的正方形的边长即可．【解答】解：（1）实际种花面积为：πr2﹣4，当r=2时，原式=4π﹣4．（2）缩小为面积为2的正方形，则正方形的边长为，图案如图：22．2015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）．（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；（2）求出10月1﹣7号的人数，即可做出判断；（3）求出8天的人数之和，乘以80，减去所缴纳的税，即可得到结果．【解答】解：（1）7+5﹣1.2=10.8（万），答：10月2号该公园的人流量是10.8万人；（2）10月1号至7号的人流量为：12万，10.8万，16.5万，15.9万，17.7万，14.8万，12.3万，答：人流量最多的是10月5号和最少的是10月2号；（3）（12+10.8+16.5+15.9+17.7+14.8+12.3）×80×（1﹣5%）=7600（万元）．答：该公园的实际收入是7600万元．23．24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）如果．表示正，．表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：（3+3÷7）×7=24．【考点】有理数的混合运算．【分析】各项利用“24点”游戏规则列出算式即可．【解答】解：（1）根据题意得：3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；（3）根据题意得：（3+3÷7）×7=24．故答案为：（1）3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；（3）（3+3÷7）×7=24．24．（1）在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数1.2.3…2015前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题意列出正确的算式即可；（2）根据题意列出正确的算式即可；（3）分n是4的倍数，余数为0，1，2，3四种情况求出最小的非负数即可．【解答】解：（1）根据题意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0；（2）根据题意得：（1+2﹣3）+（4﹣5﹣6+7）+…+=0；（3）当n是4的倍数时，结果可能的最小非负数为0；当n除以4余1时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余2时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余3时，结果可能的最小非负数为0．2017年4月4日。
辽宁省鞍山市台安县七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市台安县2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每小题3分，共24分．1．2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣2．如果单项式2a m b3与是同类项，则m+n=（）A．4 B．5 C．6 D．103．设a、b是两个不相等的有理数，若a+b＜a，那么在下列图形中表示a、b的点在数轴上的位置可以为（）A．B．C．D．4．一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b25．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位6．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=37．若式子（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A．10 B．2 C．﹣4 D．4或﹣48．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元二、填空题：每小题3分，共24分。
9．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高℃．10．已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程，那么m=．11．若|3m﹣5|+（n+3）2=0，则6m﹣（n+2）=．12．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为毫克/千瓦时．13．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为．14．已知与互为倒数，则x等于．15．已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为．16．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分数中最大的数是．三、解答题：17题8分，18题6分，19题12题，共26分。
哈尔滨市双城区~年七年级上期末数学试卷含答案解析
黑龙江省哈尔滨市双城区2015～2016 学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．有理数6 的相反数是（）A．﹣6 B．6 C． D．﹣2．下列数轴画正确的是（）A．B． C．D．3．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3 中正数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）A．爱B．的C．学D．美5．单项式﹣ab2 的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．36．8 点30 分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A．70°B．75°C．80°D．60°7．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A． B． C． D．8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3 对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，69．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1 是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）11．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015 年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000 元，将67000000000 元用科学记数法表示为．12．∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β= ．13．若﹣7x m+2y4z2 与﹣3x3y n z1 是同类项，则m= ．14．如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有个．15．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为米．16．方程x2+3x+1=4 是一元一次方程，则a= ．17．某超市规定，如果购买不超过50 元的商品时，按全额收费；购买超过50 元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212 元，那么在此次消费中该顾客购买了价值元的商品．18．观察下面一组式子：（1）1× ；；（3）；（4）…写出这组式子中的第（n）组式子是．19．已知，线段AB 在数轴上且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为﹣2，则点B 在数轴上对应的数为．20．一件童装每件的进价为a 元（a＞0），商家按进价的3 倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．三、解答题（共7 小题，满分60 分）21．计算题（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（﹣54）÷（﹣9）﹣（﹣4）×（﹣）（3）（）×（﹣36）（4）（﹣1）2﹣[2﹣（﹣3）2 ．22．解方程（1）．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．某车间有技术工人85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？25．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分为BD，且BD= AB= CD，线段AB、CD 的中点E、F 之间距离是20，求AB、CD 的长．26．如图所示，OE，OD 分别平分∠AOC 和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE 的度数；如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、的结果中，你发现了什么规律，请写出来．27．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8 折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？小张要买一台标价为3500 元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？黑龙江省哈尔滨市双城区2015～2016 学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．有理数6 的相反数是（）A．﹣6 B．6 C． D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数）求出即可．【解答】解：6 的相反数是﹣6，故选A．【点评】本题考查了相反数定义的应用，能正确理解相反数的定义是解此题的关键，注意：只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数．2．下列数轴画正确的是（）A．B． C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．【解答】解：A 没有单位长度，故A 错误；B、没有正方向，故B 错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C 正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D 错误；故选：C．【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．3．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3 中正数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】正数和负数．【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案．【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，﹣（﹣5）2=﹣5＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，（﹣5）3=﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正数，故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，先化简再判断正数和负数，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）A．爱B．的C．学D．美【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“学”是相对面，“数”与“的”是相对面，“我”与“美”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．单项式﹣ab2 的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．3【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案．【解答】解：单项式﹣ab2 的系数是﹣1，故选：B．【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号．6．8 点30 分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A．70°B．75°C．80°D．60°【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成2 份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：钟面每份是30°，8 点30 分时针与分针相距2.5 份，8 点30 分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5=75°，故选：B．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角．7．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A． B． C． D．【考点】剪纸问题．【分析】此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选B．【点评】对于一下折叠、展开图的问题，亲自动手操作一下，可以培养空间想象能力．8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3 对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】此题的关键是读懂加密规则：“明文a，b，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9．”把7，18，15 分别代入这三个式子，计算即可．【解答】解：由题意知a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，解得明文a=6，b=7，c=2，故选B．【点评】认真读题，理清明文与密文之间的关系，是解决本题的关键．9．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1 是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式【考点】多项式．【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1 有四项，最高次项﹣2xy3 的次数为四，是四次四项式．故选：C．【点评】本题考查了多项式的项和次数定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10 下面的数是12，10 右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二、填空题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）11．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015 年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000 元，将67000000000 元用科学记数法表示为 6.7×1010 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：67 000 000 000=6.7×1010，故答案为：6.7×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β= 26°15′．【考点】度分秒的换算．【分析】利用度、分、秒分别相加即可，再注意秒的结果若满60，则转化为1 分．【解答】解：∵∠α=15°35′，∠β=10°40′，∴∠α+∠β=15°35′+10°40′=26°15′．故答案为：26°15′．【点评】考查了度分秒的换算，此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60 为进制即可．13．若﹣7x m+2y4z2 与﹣3x3y n z1 是同类项，则m= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣7x m+2y4z2 与﹣3x3y n z1 是同类项，∴m+2=3，n=4，∴m=1．故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14．如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 5 个．【考点】角的概念．【分析】明确角的概念，依次数出以OA、OD、OC 为一边的角的个数即可．【解答】解：以OA 为一边的角，∠AOD，∠AOC；以OD 为一边的角，∠DOC，∠DOB；以OC 为一边的角，∠COB．共5 个角．故答案是：5．【点评】此题考查了角的概念，首先要认识图中所示的角，再依次数出图中的角，要注意不要漏数，也不要多数．15．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为（a﹣2b）米．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】从A 点沿着楼梯爬到C 点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（3a﹣b）减去，即可求得小明家楼梯的竖直高度．【解答】解：（3a﹣b）﹣=3a﹣b﹣2a﹣b=a﹣2b（米）．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为（a﹣2b）米．故答案为：（a﹣2b）．【点评】考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项．16．方程x2+3x+1=4 是一元一次方程，则a= ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a≠0）．【解答】解：由题意得：2a﹣1=0，所以a=．故答案为：．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17．某超市规定，如果购买不超过50 元的商品时，按全额收费；购买超过50 元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212 元，那么在此次消费中该顾客购买了价值 230 元的商品．【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题．【分析】此题的关键是理解那部分打折，找到等量关系是购买的价值﹣打折的部分=交纳的，打折的部分为购买的价值减去50 元，设购买价值为x 元的商品，根据等量关系列方程即可．【解答】解：设购买价值为x 元的商品，根据题意得50+90%（x﹣50）=212解得x=230故填：230【点评】此题贴近生活，打折问题经常可见，有利于提高学生兴趣．18．观察下面一组式子：（1）1× ；；（3）；（4）…写出这组式子中的第（n）组式子是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察题中算式与结果，若把1 看作，则算式中的两个因数的分子都是1，分母为连续自然数，结果恰是算式中的第一个因数减去第二个因数，结合此规律即可求解．【解答】解：若把1 看作，则算式中的两个因数的分子都是1，分母为连续自然数，结果恰是算式中的第一个因数减去第二个因数，所以第（n）组式子是．故答案为：．【点评】此题主要考察数的规律探索，结合已知发现总结算式中数的规律，并合理应用是解题的关键．19．已知，线段AB 在数轴上且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为﹣2，则点B 在数轴上对应的数为 3 或﹣7 ．【考点】数轴．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解答】解：由线段AB 在数轴上且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为﹣2，得﹣2+5=3，或﹣2﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为：3 或﹣7．【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，以防遗漏．20．一件童装每件的进价为a 元（a＞0），商家按进价的3 倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为0.8a 元．【考点】列代数式．【分析】先表示出用每件童装的实际售价，然后减去进价就是利润的表达式．【解答】解：实际售价为：3a×0.6=1.8a，所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a．故答案为：0.8a．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键在于读懂题意，明白打六折的含义．三、解答题（共7 小题，满分60 分）21．计算题（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（﹣54）÷（﹣9）﹣（﹣4）×（﹣）（3）（）×（﹣36）（4）（﹣1）2﹣[2﹣（﹣3）2 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的减法和去绝对值的方法进行计算即可；根据有理数的乘除和减法法则进行计算即可；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算的方法进行计算即可．【解答】解：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|=20+7﹣2=25；（﹣54）÷（﹣9）﹣（﹣4）×（﹣）=6﹣3=3；（3）（）×（﹣36）==﹣12+20﹣33=﹣25；（4）（﹣1）2﹣[2﹣（﹣3）2=1﹣=1﹣=1= ．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．解方程（1）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1 即可；先把方程中的分母化为整数，再去分母，去括号，再移项、合并同类项，把x 的系数化为1 即可．【解答】解：（1）去分母得，2（5x+1）=6﹣，去括号得，10x+2=6﹣2x+1，移项得，10x+2x=6+1﹣2，合并同类项得，12x=5，x 的系数化为1 得，x=；原方程可化为﹣=﹣10，去分母得，200x﹣600﹣（150x+600）=﹣300，去括号得，200x﹣600﹣150x﹣600=﹣300，移项得，200x﹣150x=﹣300+600+600，合并同类项得，50x=900，x 的系数化为1 得，x=18．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x 的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+ x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24．某车间有技术工人85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85；3×16×加工的甲部件的人数=2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x 人，加工的乙部件的有y 人．，由②得：12x﹣5y=0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y=425，即17x=425，解得x=25，把x=25 代入①解得y=60，所以答：加工的甲部件的有25 人，加工的乙部件的有60 人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数=2×乙种部件的个数．25．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分为BD，且BD=AB= CD，线段AB、CD 的中点E、F 之间距离是20，求AB、CD 的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AE=AB，CF= CD，根据线段的和差，可得AC 的长、EF 的长，根据解方程，可得x 的值．【解答】解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x．∵点E、点F 分别为AB、CD 的中点，∴AE= AB=1.5x，CF= CD=2x，AC=AB+CD﹣BD=3x+4x﹣x=6x．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5x．∵EF=20，∴2.5x=20，解得：x=8．∴AB=3x=24，CD=4x=32．【点评】本题考查了两点间的距离，利用BD=AB= CD 得出BD=x，则AB=3x，CD=4x，AC=6x 是解题关键．26．如图所示，OE，OD 分别平分∠AOC 和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE 的度数；如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、的结果中，你发现了什么规律，请写出来．【考点】角平分线的定义；角的计算．【分析】（1）首先计算出∠AOC 的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=∠AOC，∠COD= ∠BOC，根据∠DOE=∠COE﹣∠COD 代入角度计算即可；方法与（1）相同，首先计算出∠AOC 的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=∠AOC，∠COD= ∠BOC，根据∠DOE=∠COE﹣∠COD 代入角度计算即可；（3）根据（1）的结果可得∠DOE 的大小与∠BOC 的大小无关．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°，又∵OE，OD 分别平分∠AOC 和∠BOC，∴∠COE= ∠AOC= ×130°=65°，∠COD= ∠BOC= ×40°=20°，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=65°﹣20°=45°；∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OE，OD 分别平分∠AOC 和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=（α+β），∠COD= ∠BOC= ，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD= （α+β）﹣= + ﹣= ；（3）∠DOE 的大小与∠BOC 的大小无关．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．27．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8 折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？小张要买一台标价为3500 元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据花300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8 折购物，得出等式进而求出即可；根据（1）中所求即可得出怎样购买合算；（3）首先假设进价为y，则可得出（300+3500×0.8）﹣y=25%y 进而求出即可．【解答】（1）解：设顾客购买x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，当顾客消费少于1500 元时不买卡合算；当顾客消费等于1500 元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500 元时买卡合算；小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）=400，所以，小张能节省400 元钱；（3）设进价为y 元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480 元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出买卡后付费等式是解题关键．。
2015-2016学年北京市门头沟区七年级上学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104 B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d3．（3分）单项式的次数是（）A．6 B．5 C．3 D．24．（3分）下列计算中，正确的是（）A．5a2b﹣4a2b=a2b B．2b2+3b3=5b5C．6a3﹣2a3=4 D．a+b=ab5．（3分）很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（）A．B． C．D．6．（3分）下列式子正确的是（）A．|π﹣3|=3﹣πB．若ax=ay，则x=yC．a+b＞a﹣b D．7．（3分）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等8．（3分）在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A．亏损8元B．盈利8元C．不盈不亏D．盈利50元9．（3分）在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（）A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”10．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（）个五角星（n 为正整数）．A．4+3（n﹣1）B．4n C．4n+1 D．3n+4二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）比较大小：﹣5﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）13．（3分）数轴上A、B两点所表示的有理数的和是．14．（3分）在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有．15．（3分）由四舍五入得到的近似数23.71精确到位．16．（3分）代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．17．（3分）若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x是．18．（3分）如果x﹣2y=3，那么代数式1+2x﹣4y的值是．19．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为．20．（3分）如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为．三、计算题（本题共16分，每小题16分）21．（16分）①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．22．（5分）先化简，再求值3（a2+2a）﹣2（3a﹣a2+5），其中|a|=2．五、解下列方程（本题共12分，每小题12分）23．（12分）解方程①3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）②．六、画图（本题7分）24．（7分）已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．七、应用题（本题共12分，第1小题4分，第2小题8分）25．（4分）当k为何值时，关于x的方程（k﹣5）x﹣7=x﹣1的解是﹣2？26．（8分）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：设这列火车的长度是x米，那么（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是米，这段时间内火车的平均速度是米/秒；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是米，这段时间内火车的平均速度是米/秒；（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是；（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度（请列方程求解）八、解答题（本题共8分）27．（8分）如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）．2015-2016学年北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104 B．1.4×105C．1.4×106D．14×106【解答】解：140000=1.4×105，故选：B．2．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d【解答】解：根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．3．（3分）单项式的次数是（）A．6 B．5 C．3 D．2【解答】解：单项式的次数是5，故选：B．4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．5a2b﹣4a2b=a2b B．2b2+3b3=5b5C．6a3﹣2a3=4 D．a+b=ab【解答】解：A、5a2b﹣4a2b=a2b，正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、6a3﹣2a3=4a3，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．5．（3分）很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、从正面看是梯形，从上面看是圆环，故A错误；B、从正面看是三角形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面看是长方形，从上面看是圆，故C正确；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，故D错误；故选：C．6．（3分）下列式子正确的是（）A．|π﹣3|=3﹣πB．若ax=ay，则x=yC．a+b＞a﹣b D．【解答】解：A、绝对值是大数减小数，故A错误；B、a=0时，两边都除以a无意义，故B错误；C、当b=0时，a+b=a﹣b，故C错误；D、分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，结果不变，故D正确．故选：D．7．（3分）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．8．（3分）在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A．亏损8元B．盈利8元C．不盈不亏D．盈利50元【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是y元，由题意得：x（1+25%）=60，y（1﹣25%）=60，解得：x=48，y=80，故60×2﹣48﹣80=﹣8．故选：A．9．（3分）在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（）A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”【解答】解：由题意可得：浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”．故选：D．10．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（）个五角星（n 为正整数）．A．4+3（n﹣1）B．4n C．4n+1 D．3n+4【解答】解：根据已知图形得：第1个图形五角星个数：1×3+1，第2个图形五角星个数：2×3+1，第3个图形五角星个数：3×3+1，第4个图形五角星个数：4×3+1，由此规律得：第2个图形五角星个数：n×3+1，故第n个图形中共有3n+1个图形；A答案为4+3（n﹣1）=3n+1．故选：A．二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．（3分）的倒数是﹣．【解答】解：的倒数是﹣，故答案为：﹣．12．（3分）比较大小：﹣5＜﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）【解答】解：|﹣5|＞|﹣3|，﹣5＜﹣3，故答案为：＜．13．（3分）数轴上A、B两点所表示的有理数的和是﹣1．【解答】解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．14．（3分）在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有﹣4.2，﹣．【解答】解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有﹣4.2，，故答案为：﹣4.2，．15．（3分）由四舍五入得到的近似数23.71精确到百分位．【解答】解：近似数23.71精确到百分位．故答案为百分．16．（3分）代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．【解答】解：4x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x 只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．17．（3分）若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x是．【解答】解：根据题意得：8x﹣7+6﹣2x=0，解得：x=，故答案为：18．（3分）如果x﹣2y=3，那么代数式1+2x﹣4y的值是7．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴原式=1+2（x﹣2y）=1+6=7，故答案为：719．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为8x﹣3=7x+4．【解答】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．故答案为：8x﹣3=7x+4．20．（3分）如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为70°或110°．【解答】解：如图1，∵OD⊥OC，∴∠DOC=90°，∵∠COB=20°，∴∠AOD=180°﹣90°﹣20°=70°，如图2，∵OD⊥OC，∴∠DOC=90°，∵∠COB=20°，∴∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故答案为：70°或110°．三、计算题（本题共16分，每小题16分）21．（16分）①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．【解答】解：①原式=7﹣5﹣4=7﹣9=﹣2；②原式=﹣××=﹣；③原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣19；④原式=（﹣1﹣1+）×（﹣10+9）=﹣1×（﹣1）=1．22．（5分）先化简，再求值3（a2+2a）﹣2（3a﹣a2+5），其中|a|=2．【解答】解：原式=3a2+6a﹣6a+2a2﹣10=5a2﹣10，由|a|=2，得到a=2或﹣2，则原式=20﹣10=10．五、解下列方程（本题共12分，每小题12分）23．（12分）解方程①3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）②．【解答】解：①去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；②去分母得：10﹣2x﹣6=6x﹣9，移项合并得：8x=13，解得：x=．六、画图（本题7分）24．（7分）已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∠AED=34°∠OEB=34°，∠AED=∠BEO；（4）如图所示：AF就是从点A到射线CB的最短路线，根据是垂线段最短．七、应用题（本题共12分，第1小题4分，第2小题8分）25．（4分）当k为何值时，关于x的方程（k﹣5）x﹣7=x﹣1的解是﹣2？【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2（k﹣5）﹣7=﹣2﹣1，去括号得：﹣2k+10﹣7=﹣3，移项合并得：﹣2k=﹣6，解得：k=3．26．（8分）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：设这列火车的长度是x米，那么（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是x米，这段时间内火车的平均速度是米/秒；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是（x+300）米，这段时间内火车的平均速度是米/秒；（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等；（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度（请列方程求解）【解答】解：（1）根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度m/s．故答案为：x，；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（x+300）m，这段时间内火车的平均速度为m/s．故答案为：（x+300）；；（3）速度没有发生变化，即火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等．故答案为：相等；（4）根据题意得：=，解得：x=300．答：这列火车的长度300m．八、解答题（本题共8分）27．（8分）如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）．【解答】解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=×4=2，NC=BC=×6=3．由线段的和差，得MN=MC+NC=2+3=5；（2）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×10=5；（3）MN=AB，理由如下：由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=（AC+BC）=AB，MN=AB．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。
安徽省马鞍山市和县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版
XX省马XX市和县2021 -2021学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题〔共10 小题，每题 4 分，总分值40 分〕1．﹣ 6 的绝对值是〔〕A．6B．﹣ 6 C．D．2．用四舍五入法将0.0257 准确到 0.001 结果是〔〕A．0.03 B ．0.026C． 0.025D． 0.02573．圆锥的展开图可能是以下图形中的〔〕A．B．C．D．4．以下说法中正确的选项是〔〕A．0 不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数D ． a 是有理数，那么﹣a 一定是负数5．如果单项式﹣x a+2y3与 y b﹣1x 是同项式，那么 a，b 的值分别为〔〕A．a=﹣ 2， b=4B．a=﹣ 1， b=2C． a=﹣ 1， b=4D． a=﹣ 2， b=26．以下方程中，是一元一次方程的是〔〕A．x+4y=1B． x2﹣ 2x=3 C． 2x﹣=1﹣D． xy+6=3z7．以下说法中不正确的选项是〔〕A．直线 AB和直线 BA是同一条直线B．平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．四条直线相交最多有六个交点D．平面上如果AB=BC，那么 B 点是线段AC的中点8．有理数 a 和 b 在数轴上的位置如下图，那么以下关系正确的选项是〔〕A．a+b＜ 0B． ab＞0C．﹣ a＜ b＜ 0D．﹣ a＜﹣ b＜ 09．把地球看成一个外表光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长〔〕A．102cm B．104cm C．106cm D． 108cm10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，水流速度是5 千米 / 小时，顺水航行需要 6 小时，逆水航行需要 8 小时，那么甲乙两地间的距离是〔〕A．220 千米B． 240 千米C． 260 千米D． 350 千米二、填空题〔共6 小题，每题 5 分，总分值30 分〕11．中国的领水面积约为 37022．000km ，请用科学记数法表示：km12．在 4，﹣ 2，﹣ 8，0，﹣ 1这五个数中，最小的数比最大的数小．13．钟表上的时刻为 1 时 30 分时，它的时针与分针所成的角是度．14．如果线段 AB=8cm，点 P 是 AB 的中点，点 C 是 PB的中点，点 D 是 AC的中点，那么 PD=cm．15．如图，是用火柴棒拼成的图形，那么第n 个图形需根火柴棒．16．有一列数，按一定规律排列如下：1，﹣ 3，5，﹣ 7，9，﹣ 11，, ，假设其中某三个相邻的和为﹣21，那么这三个数分别为．三、解答题〔共2 小题，总分值16 分〕17．计算：﹣ 12﹣〔﹣ 8〕 +〔﹣ 6〕×〔﹣ 2〕2．18．计算： [ ﹣ 32×〔﹣〕2﹣0.8]÷〔5〕四、解答题〔共2 小题，总分值20 分〕19． x，y 互为相反数，且|y ﹣ 3|=0 ，求 2〔 x3﹣ 2y2〕﹣〔 x﹣ 3y〕﹣〔 x﹣3y 2+2x3〕的值．20．解方程： 2x+=3﹣．五、解答题〔共2 小题，总分值20 分〕21．〔列方程解应用题〕春节期间某商场要进一批少儿服装，方案每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照方案售价的7 折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？22．如图， A， B 两处是我国在南海上的两个观测站，从A 处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从 B 处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1〕试在图中确定这艘轮船的位置C 处．〔保存画图痕迹〕（2〕求∠ ACB度数．六、解答题〔共2 小题，总分值24 分〕23．以下表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据：时间 /min0510152025温度/ ℃61218243036（1〕如果温度的变化是均匀的， 26min 时的温度是多少？（2〕什么时候的温度是 78℃．24．〔 1〕如图，∠ AOB=90°，∠ BOC=30°， OM平分∠ AOC， ON平分∠ BOC，求∠ MON的度数；〔 2〕如果〔 1〕中的∠ AOB=α，∠ BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠ MON的度数．XX省马XX市和县2021 ～2021学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共10 小题，每题4 分，总分值40 分〕1．﹣ 6 的绝对值是〔〕A．6B．﹣ 6C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解： | ﹣ 6|=6 ，应选： A．【点评】此题考察了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．2．用四舍五入法将0.0257 准确到 0.001 结果是〔〕A．0.03 B ．0.026C． 0.025D． 0.0257【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字7 进展四舍五入即可求解．【解答】解： 0.0257 ≈0.026 〔准确到0.001 〕．应选 B．【点评】此题考察了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与准确数的接近程度，可以用准确度表示．一般有，准确到哪一位，保存几个有效数字等说法．3．圆锥的展开图可能是以下图形中的〔〕A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据圆锥的展开图可直接得到答案．【解答】解：圆锥的展开图是扇形和圆．应选： D．【点评】此题主要考察了简单几何体的展开图，题目比拟简单．4．以下说法中正确的选项是〔〕A．0 不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数D ． a 是有理数，那么﹣a 一定是负数【考点】有理数．【分析】根据有理数按正数、 0 与负数的关系分正有理数， 0，负有理数．整数和分数统称有理数．根据上面两种分类方法去判断正误．【解答】解： A、 0 是有理数，错误；B、有理数不是整数就是分数，正确；C、在有理数中没有最小的数，错误；D、a 是有理数，那么﹣a 不一定是负数，错误；应选 B【点评】此题考察的知识点是：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为：正有理数， 0，负有理数或正数、 0、负数．5．如果单项式﹣x a+2y3与 y b﹣1x 是同项式，那么 a，b 的值分别为〔〕A．a=﹣ 2， b=4B．a=﹣ 1， b=2C． a=﹣ 1， b=4D． a=﹣ 2， b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项；所含字母一样，并且一样字母的指数也一样，求解即可．【解答】解：∵单项式﹣x a+2y3与 y b﹣1x 是同项式，∴a+2=1， b﹣1=3，∴a=﹣ 1， b=4，应选 C．【点评】此题考察了同类项的知识，解答此题的关键是掌握同类项定义中的两个“一样〞：一样字母的指数一样．6．以下方程中，是一元一次方程的是〔〕A．x+4y=1B． x2﹣ 2x=3 C． 2x﹣=1﹣D． xy+6=3z【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是2x﹣=1﹣，应选 C【点评】此题考察了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解此题的关键．7．以下说法中不正确的选项是〔〕A．直线 AB和直线 BA是同一条直线B．平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．四条直线相交最多有六个交点D．平面上如果AB=BC，那么 B 点是线段AC的中点【考点】命题与定理．【分析】利用直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数确实定方法及线段的中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解： A、直线 AB 和直线 BA是同一条直线，正确；B、平面上两点间的选段的长度叫做这两点的距离，正确；C、四条直线相交最多有六个交点，正确；D、平面上如果AB=BC，那么 B 点时线段AC的中点，错误，应选 D．【点评】考察了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数确实定方法及线段的中点的定义等知识，难度不大．8．有理数 a 和 b 在数轴上的位置如下图，那么以下关系正确的选项是〔〕A．a+b＜ 0B． ab＞0C．﹣ a＜ b＜ 0D．﹣ a＜﹣ b＜ 0【考点】数轴．【分析】由数轴可得： b＜ 0＜ a，|b| ＜ |a| ，再逐一判定即可解答．【解答】解：由数轴可得：b＜ 0＜ a， |b| ＜ |a| ，∴a+b＞ 0， ab＜ 0，﹣ a＜ b＜ 0，﹣ a＜ 0＜﹣ b，应选： C．【点评】此题考察了数轴，解决此题的关键是由数轴确定a，b 的X围．9．把地球看成一个外表光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长〔〕A．102cm B．104cm C．106cm D． 108cm【考点】整式的加减；圆的认识．【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．【解答】解：设地球半径为：rcm，那么地球的周长为： 2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π〔r+16 〕 cm，∴钢丝大约需要加长：2π〔 r+16 〕﹣ 2πr ≈100〔 cm〕 =102〔cm〕．应选： A．【点评】此题主要考察了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据得出图形变化前后的周长是解题关键．10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，水流速度是 5 千米 / 小时，顺水航行需要 6 小时，逆水航行需要 8 小时，那么甲乙两地间的距离是〔〕A．220 千米 B． 240 千米 C． 260 千米D． 350 千米【考点】一元一次方程的应用．【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间﹣水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【解答】解：设 A、 B 两码头之间的航程是x 千米．﹣5= +5，解得 x=240 ，应选： B．【点评】考察一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决此题的关键．二、填空题〔共 6 小题，每题5 分，总分值30 分〕11．中国的领水面积约为370 000km 2，请用科学记数法表示： 3.7 ×10 5km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数一样．当原数绝对值＞1时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：将 370 000用科学记数法表示为 3.7 ×10 5．故 3.7 ×10 5．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．12．在 4，﹣ 2，﹣ 8，0，﹣ 1 这五个数中，最小的数比最大的数小12 ．【考点】有理数大小比拟．【分析】根据正数大于负数和 0，0 大于负数，负数绝对值大的反而小，再根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：∵﹣ 8＜﹣ 2＜﹣ 1＜0＜ 4，∴最大的数是 4，最小的数是﹣ 8，∴最小的数比最大的数小：4﹣〔﹣ 8〕 =12，故答案为： 12．【点评】此题考察了有理数的大小比拟，解决此题的关键是明确正数大于负数和0，0 大于负数，负数绝对值大的反而小．13．钟表上的时刻为 1 时 30 分时，它的时针与分针所成的角是135 度．【考点】钟面角．【分析】钟表上 12个大格把一个周角12 等分，每个大格 30°， 1 点 30 分时针与分针之间共 4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5 ×30°=135°．【解答】解：∵1 点 30 分，时针指向 1 和 2 的中间，分针指向6，中间相差 4 格半，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点 30 分分针与时针的夹角是 4.5 ×30°=135°．故答案为： 135．【点评】此题考察钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动〔〕°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14．如果线段AB=8cm，点 P 是 AB的中点，点 C 是 PB 的中点，点 D 是 AC的中点，那么PD= 1cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意知 PD=AP﹣ AD，由 AB长度及 P 为 AB 中点可得 AP、 PB的长，由 C 是 PB中点可得BC的长，进而得 AC，再根据 D是 AC中点可得 AD的长即可得 PD的长．【解答】解：如图，∵A B=8cm，点P 是AB的中点，∴AP=BP= AB=4cm，∵点 C 是 PB的中点，∴P C= PB=2cm，∴A C=AP+PC=6cm，又∵点 D 是 AC的中点，∴A D= AC=3cm，∴P D=AP﹣ AD=1cm，故答案为： 1．【点评】此题考察了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．15．如图，是用火柴棒拼成的图形，那么第n 个图形需2n+1根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、 2、 3、4 时，火柴棒的根数分别为：3、5、 7、 9，由此可以看出当三角形的个数为n 时，三角形个数增加〔 n﹣ 1〕个，那么此时火柴棒的根数应该为： 3+2〔n﹣ 1〕进而得出答案．【解答】方法一：解：根据图形可得出：当三角形的个数为 1 时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为 2 时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为 3 时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为 4 时，火柴棒的根数为9；,由此可以看出：当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2〔 n﹣ 1〕=2n+1．故答案为： 2n+1．方法二：当n=1 时， s=3，当 n=2 时， s=5，当 n=3 时， s=7，经观察，此数列为一阶等差，∴设 s=kn+b ，，∴，∴s=2n+1．【点评】此题主要考察了图形变化类，此题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2 根，然后由此规律解答．16．有一列数，按一定规律排列如下：1，﹣ 3，5，﹣ 7，9，﹣ 11，, ，假设其中某三个相邻的和为﹣21，那么这三个数分别为﹣19，21，﹣23．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意知这个数列前面的数是后面数的相反数减2，设中间的数为未知数，表示出其余两数，让 3 个数相加等于﹣21 列方程求解即可．【解答】解：根据题意可知，这个数列前面的数是后面数的相反数减2设三个数中间的一个为x，依题意得：〔﹣ x﹣ 2〕 +x+〔﹣ x+2〕 =﹣ 21，解得： x=21，∴﹣ x+2= ﹣ 19，﹣ x﹣2=﹣ 23，那么这三个数为﹣19、 21、﹣ 23．故答案为：﹣ 19， 21，﹣ 23．【点评】此题考察数字的变化规律和用一元一次方程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是解决此题的突破点．三、解答题〔共2 小题，总分值16 分〕217．计算：﹣ 12﹣〔﹣ 8〕 +〔﹣ 6〕×〔﹣ 2〕．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式 =﹣12+8﹣ 24=﹣ 36+8=﹣28．【点评】此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．18．计算： [ ﹣ 32×〔﹣〕2﹣0.8]÷〔5〕【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式 =〔﹣ 9×﹣0.8〕×=﹣×=﹣．【点评】此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．四、解答题〔共2 小题，总分值20 分〕19． x，y 互为相反数，且|y ﹣ 3|=0 ，求 2〔 x3﹣ 2y2〕﹣〔 x﹣ 3y〕﹣〔 x﹣3y 2+2x3〕的值．【考点】整式的加减—化简求值；相反数；非负数的性质：绝对值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出 x，y 的值，再去括号，利用整式加减运算法那么合并同类项，将 x， y 的值代入求出答案．【解答】解：∵ x， y 互为相反数，且|y ﹣3|=0 ，∴y=3， x=﹣3，2〔x3﹣ 2y2〕﹣〔 x﹣ 3y〕﹣〔 x﹣ 3y2+2x3〕3223=2x ﹣4y ﹣ x+3y﹣ x+3y ﹣ 2x当x=﹣ 3， y=3 时，原式 =﹣ 32﹣2×〔﹣ 3〕+3×3=6．【点评】此题主要考察了绝对值的性质以及整式加减运算法那么，正确求出x， y 的值是解题关键．20．解方程： 2x+=3﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：12x+3 〔x﹣ 1〕 =18﹣ 2〔 2x﹣ 1〕，去括号得： 12x+3x﹣ 3=18﹣ 4x+2，移项合并得： 19x=23 ，解得： x=．【点评】此题考察了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．五、解答题〔共2 小题，总分值20 分〕21．〔列方程解应用题〕春节期间某商场要进一批少儿服装，方案每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照方案售价的7 折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种服装每件的本钱价为x 元，根据题意列出一元一次方程180%×70%?x﹣ x=78，求出 x 的值即可．【解答】解：设这种服装每件的本钱价为x 元，由题意得： 180%×70%?x﹣ x=78 ，解得： x=300．答：这种服装每件的本钱价为300 元．【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．22．如图， A， B 两处是我国在南海上的两个观测站，从A 处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从 B 处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1〕试在图中确定这艘轮船的位置C 处．〔保存画图痕迹〕（2〕求∠ ACB度数．【考点】方向角．【分析】〔 1〕根据题意正确画出方向角，（2〕利用三角形的内角和求解即可．【解答】解：〔 1〕如图，20．解方程： 2x+=3﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：12x+3 〔x﹣ 1〕 =18﹣ 2〔 2x﹣ 1〕，去括号得： 12x+3x﹣ 3=18﹣ 4x+2，移项合并得： 19x=23 ，解得： x=．【点评】此题考察了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．五、解答题〔共2 小题，总分值20 分〕21．〔列方程解应用题〕春节期间某商场要进一批少儿服装，方案每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照方案售价的7 折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种服装每件的本钱价为x 元，根据题意列出一元一次方程180%×70%?x﹣ x=78，求出 x 的值即可．【解答】解：设这种服装每件的本钱价为x 元，由题意得： 180%×70%?x﹣ x=78 ，解得： x=300．答：这种服装每件的本钱价为300 元．【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．22．如图， A， B 两处是我国在南海上的两个观测站，从A 处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从 B 处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1〕试在图中确定这艘轮船的位置C 处．〔保存画图痕迹〕（2〕求∠ ACB度数．【考点】方向角．【分析】〔 1〕根据题意正确画出方向角，（2〕利用三角形的内角和求解即可．【解答】解：〔 1〕如图，20．解方程： 2x+=3﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：12x+3 〔x﹣ 1〕 =18﹣ 2〔 2x﹣ 1〕，去括号得： 12x+3x﹣ 3=18﹣ 4x+2，移项合并得： 19x=23 ，解得： x=．【点评】此题考察了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．五、解答题〔共2 小题，总分值20 分〕21．〔列方程解应用题〕春节期间某商场要进一批少儿服装，方案每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照方案售价的7 折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种服装每件的本钱价为x 元，根据题意列出一元一次方程180%×70%?x﹣ x=78，求出 x 的值即可．【解答】解：设这种服装每件的本钱价为x 元，由题意得： 180%×70%?x﹣ x=78 ，解得： x=300．答：这种服装每件的本钱价为300 元．【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．22．如图， A， B 两处是我国在南海上的两个观测站，从A 处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从 B 处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1〕试在图中确定这艘轮船的位置C 处．〔保存画图痕迹〕（2〕求∠ ACB度数．【考点】方向角．【分析】〔 1〕根据题意正确画出方向角，（2〕利用三角形的内角和求解即可．【解答】解：〔 1〕如图，。