八年级数学一次函数综合练习题含答案

北京市海淀区普通中学2015年7月暑假作业

八年级数学一次函数综合练习题

一、选择题

1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）

2.已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图2所示，那么a 的取值范围是（） A ．1a >

B ．1a <

C ．0a >

D ．0a <

3.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A ．0k >，0b >

B ．0k >，0b <

C ．0k <，0b >

D ．0k <，0b <

4.如图3，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（） A ．2y x =-+

B ．2y x =+

C ．2y x =-

D ．2y x =--

5.如图4，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，

则直线AB 的解析式是（）．

A 、y ＝－2x －3

B 、y ＝－2x －6

C 、y ＝－2x ＋3

D 、y ＝－2x ＋6

6.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层（n 为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）

S A

小

图

Ａ．44y n =-

Ｂ．4y n =

Ｃ．44y n =+

Ｄ．2

y n =

7.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图6，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象

（如图所示），则所解的二元一次方程组是（） A ．203210x y x y +-=??--=?， B ．2103210x y x y --=??--=?， C ．2103250x y x y --=??+-=?

，

D ．20210x y x y +-=??--=?，

9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．

砝码的质量（x 克） 0

100

150

200

250

300

400

500

指针位置(y 厘米）

7.5

则y 关于x 的函数图象是（）

图

O 3

2y x a =+

kx b +

图6 · P 1 1 2 2 3

3 －－O y

（第

y （厘x

7.2

250 A y （厘

300 B

x 7.2 350

y （厘

7.2

270 D

y （厘

第16

10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号1

x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132

y =+．字母 a

序号 1

字母 n

序号

按上述规定，将明码“love ”译成密码是（） A ．gawq

B ．shxc

C ．sdri

D ．love

二、填空题

11. 如右图，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是． 12.己知()3221

-+-=-k x

k y k 是关于x 的一次函数，则这个函数的表达式为

13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3

(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3

108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式

14.已知点P (x ，y )位于第二象限，并且y ≤x +4，x ，y 为整数，写出一个．．

P 的坐标：

（第

y A O 1

3（第

15. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于

y ax b

y kx

=+??

=?的二元一次方程组的解是 16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时 17、已知平面上四点(00)A ，，(100)B ，，(106)C ，，(06)D ，，直线32y mx m =-+将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为

．

18. 已知关于x 的函数同时满足下列三个条件：

①函数的图象不经过第二象限；②当2

你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）三、解答题（共46分）

19.已知y 与x+1成正比例关系，当x=2时，y =1，求当x=-3时y 的值？（7分）

20.设关于

的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数

)()(2211b x a n b x a m y +++=（其中1=+n m ）为此两个函数的生成函数．

（1）当x=1时，求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值；

（2）若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．（7分）

21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ① ；② ；③ ；④ ；

（2）如果点C 的坐标为(13)，，那么不等式11kx b k x b ++≥的解集是．（7分）

22.如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线．

y =k 1A C B O y=k

（第21一次函数

一次函数与（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点B 的横坐标是方（1）函数y kx b =+的函数值y 大于0时，自变量

0 y

4 8 11223

实验与探究：

(1) 由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明

B (5,3) 、

C (-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出他们的坐标: B ' 、 C ' ；

归纳与发现：

(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (a ,b )关于第一、三象

限的角平分线l 的对称点P '的坐标为（不必证明）；运用与拓广：

(3) 已知两点D (1,-3)、E (-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之

和最小，并求出Q 点坐标．（8分）

23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量y (米3

)与x (小时)之间的关系，

3456

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-1-2-3

-4-5-6

234567

O x

如图所示：

(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；

(2)求20∶00—24∶00时，y 与x 的函数关系式，并画出函数图象；

(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值. （8分）

24. （9分）我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线1l 、2l 相交于点O ，对于平面内的任意一点M ，若p 、q 分别是点M 到直线1l 和2l 的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对[]q p ,是点M 的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：

如图②，平面直角坐标系xo y 内，直线1l 的关系式为x y =，直线2l 的关系式为

x y 2

1=，M 是平面直角坐标系内的点。

（1）若0==q p ，求距离坐标为[]0,0时，点M 的坐标；

（2）若0=q ，且)0(>=+m m q p ，利用图②，在第一象限内，求距离坐标为[]q p ,时，点M 的坐标；（3）若2

,1=

=q p ，则坐标平面内距离坐标为[]q p ,时，点M 可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M （简要说明画法）。

图

参考答案

1. 解：由题意知)30(600200≤≤+-=t t S ∵-200<0，S 随t 的增大而减小，又

30≤≤t 所以选D

2. 解：解析：观察图像y 随x 的增大而增大，故k ＞0,所以可得ａ－１＞０

3. 解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限，所以k ＞0，b ＜0

4. 解析：解析：由图象可知),1(y B -，代入y x =-得1=y

∴)1,1(-B A 点坐标为(0，2)，设b kx y +=，代入点A 、点B 得

?+-==b

k b

12 解得???==21b k ∴2+=x y 选B 5. 解析：因为把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，根据直线平移的特性，可以设直线AB 的解析式为b x y +-=2 因为直线AB 经过点(m ，n)，所以b m n +-=2 则

n m b +=2

又因为2m ＋n ＝6，所以6=b 所以直线AB 的解析式是y ＝－2x ＋6 选D

6. 解析：此题为找规律题，要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层

每条边上有两个三角形，但每个角上的三角形都算了两次，所以一共有4×2-4=4个，同样第二层有4×3-4=8个，第三层有4×4-4=12个，，依此类推，第n 层共有

n n 44)1(4=-+个三角形，所以选B

7. 解析：解析：由一次函数1y kx b =+经过第一、二、四象限，可知0 所以选B 8. 解析：D

9. 解析：由此可知该函数的关系式为：1

250

y x =+

，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令7.5y =，求出此时275x =，可知当275x >时，弹簧的长度不

再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为（D ）.

10解析：本题考查利用函数进行密码的转换，是新定义的题目，理解明码、密码的概念及它们的转换方法是解题的关键所在。在进行明码与密码的转换时，要注意选择正确的关系式。根据明码与密码的转换关系，对照表格可知：明码love 的第一个字母l 对应的序号是

偶数12，代入132x

y =+=6+13=19；序号19对应的字母是s .第二个字母o 对应的序号是奇数15，代入1

x y +==8，序号8对应的字母是h ；第三个字母v 对应的序号是偶数22，

代入132x

y =+=11+13=24；序号24对应的字母是x ；第四个字母e 对应的序号是奇数5，

代入1

x y +==3，序号3对应的字母是c ，所以将明码“love ”译成密码是shxc 选B

11. 解析：图像过点Ａ（１，３），设此正比例函数解析式为ｙ＝ｋｘ代入可得ｋ＝３. 12. 根据一次函数的定义可知自变量x 的指数11=-k 系数02≠-k 故由11=-k 得k=2或-2由02≠-k 得2≠k 故函数的表达式是74--=x y 13. 3y x =

14. 分析若能画出一次函数y ＝x +4的图象，这样就可以直观地求出第二象限点P (x ，y )坐标，并且满足y ≤x +4的整数x ，y 了.

解如图，由此从图象上可以知道，点P (x ，y )位于第二象限，并且y ≤x +4，x ，y 为整数，即满足条件的整点坐标有(－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.

说明求解本题时要注意四点：一是点P (x ，y )位于第二象限，二是y ≤x +4，三是x ，

y 为整数，四是只要写出一个即可.

y 4 －

O y x

15. 解析：x <2 15. 解析：4

x y =-??

=-?

16. 解析 4.4小时 17. 解析

过中心对称点 18. 解析：2-=x y 等

19. 分析：解：设y 与x 的函数关系式为 )0)(1(≠+=k x k y 把x=2, y =1代入上式，得3k=1 解得 3

1=k ∴y 与x 函数关系式为)1(31+=

x y 把x=-3代入上式，解得3

2-=y 。 20. 解：（1）当1=x 时，)(222)12()11()2()1(n m n m n m x n x m y +=+=?++=++= ∵1=+n m ，∴2=y ．

（2）点P 在此两个函数的生成函数的图象上，设点P 的坐标为（a ，b ），

∵b b a a =+?11，b b a a =+?22

∴当a x =时，)()(2211b x a n b x a m y +++== )()(2211b a a n b a a m +?++?

= nb mb +=)(n m b + =b ．

21解析：（1）①0kx b +=；②11

y kx b

y k x b =+??=+?；③0kx b +>；④0kx b +<．

（2）1x ≤．

22. （1）如图：(3,5)B '，(5,2)C '--

(2) (b ，a )

(3)由(2)得，D (1,-3) 关于直线l 的对称点D ' 的坐标为(-3,1)，连接D 'E 交直线l 于点

Q ，此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最小

设过D '(-3,1) 、E (-1,-4)的设直线的解析式为b kx y +=，则

314k b k b -+=??

-+=-?，． ∴52

132k b ?=-????=-??

，． ∴5

1322

y x =--

．由51322y x y x ?=--???=?，．得137

137x y ?

=-???

?=-??

，． ∴所求Q 点的坐标为（137-，137-）说明：由点E 关于直线l 的对称点也可完成求解．

23. 解： (1)由图象可知：在0∶00—4∶00之间气站储气量从30米3增加到230米3

那么0∶00—4∶00之间气站每小时增加的储气量为

504

230=-(米3) 同理可求4∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量为2

16230238=-(米3)

(2) 由(1)可知：气站每小时供气量为2

992150=-(米3

)

∴24时储气量为4042

238=?-(米3)

∴点(20,238)和点(24,40)满足y 与x 的函数关系式，设所求函数关系式为：

b kx y +=

则有：???+=+=b x b x 244020238 解得：?????

=-=1228

299b k

∴y 与x 的函数关系式为：

12282

=x y )2420(≤≤x 图象如图所示 (3) 由(2)可知：24时气站储气量是40米3

，

∴每天储气量增加103040=-(米3

)

由图象可知每天20∶00时气站储气量达到最大值，

所以三昼夜内，第三天的20∶00时，即经过了6820224=+?小时，气站的

储气量达到最大，最大值为

258210238=?+(米3)

24.解：（1）∵0==q p ∴点M 是1l 和2l 的交点，故)0,0(M （2）∵0=q ∴点M 在2l 上，如图②在第一第一象限内取点)2

(a a M 过点M 作1l MA ⊥交1l 于点A ,过点M 作BC ∥y 轴交1l 、x 轴于点B 、C 则BC OC = ∵)0(>=+m m q p ∴

m MA =，∵045=∠B ,∴m AM BM 22==，

a m MC BM BC 21

2+=+=

由BC OC =得a m a 2

2+= m a 22=解得)2,22(m m M

（3）点M 有4个

画法：1分别过点)2,0(、)2,0(-作与直线1l 平行的直线EF 、11F E （与1l 距离为1）

2. 分别过点)45,

0(、)4

5,0(-作与直线2l 平行的直线GH 、11H G （与2l 距离为2

） 3. 直线EF 、11F E 、GH 、11H G 的 4个交点1M 、2M 、3M 、4M 就是符合条件的点

点评：此类问题，常常是事先给出问题背景，但在问题背景中却蕴含某种数学思想或方法。她要求读者通过阅读与理解，不仅要看懂背景问题所提供的思想或方法，还要应用所学到的思想或方法去解答后面所提出的新问题。

0 y

4 8 1122

223(第23

4图M C

B A

八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题

八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题（一）知识结构（二）学习目标 1．理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式（k为常数，），能判断一个给定函数是否为反比例函数． 2．能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点． 3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数（k为常数，）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题． 4．对于实际问题，能“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型． 5．进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法．（三）重点难点 1．重点是反比例函数的概念的理解和掌握，反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用． 2．难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握．二、基础知识（一）反比例函数的概念

1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．（二）反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．（三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：（1）图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大．（2）图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）

初二上册数学一次函数知识点总结

初中数学一次函数知识点总结基本概念: 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把ｘ称为自变量,把ｙ称为因变量，y是x的函数。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (１)关系式为整式时，函数定义域为全体实数; （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零; (3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； (４）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。函数性质：１.y的变化值与对应的ｘ的变化值成正比例，比值为k．即：y=kx＋ｂ(k，b为常数,k≠0)。 2.当ｘ=0时，b为函数在ｙ轴上的点，坐标为(０，ｂ)。 3当ｂ=0时（即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时,两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时，两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。图像性质 1．作法与图形：（１）列表. （2)描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kｘ＋b（k≠0)的图象过（0,b）和（-b/k，0）两点画直线即可。

新人教版八年级数学下册一次函数知识点总结

一、常量与变量在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量）二、自变量与函数在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果x每取一个值，y都有唯一确定．．．．的值与它对应，那么，把x叫自变量，y叫x的函数。判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值如果x=a时，y=b，那么把“y=b叫做x=a 时的函数值”。四、表示函数的方法方法（一）解析式法。方法（二）列表法方法（三）图像法五、自变量的取值范围在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。六、自变量取值范围的求法（一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内（1）在内。自变量取一切实数。（2）在内。取使根号内的值为非负数的实数。（二）对于实际问题自变量的取值要符合实际意义。在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分例：求函数中自变量x的取值范围。解：要使有意义，必须且即，。所以中自变量x的取值范围是。说明：求使函数有意义的自变量的值，就是求函数自变量的取值范围。七、函数图象的画法步骤把每个点描在平面直角坐标系中。（三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线．．．．连结起来。八、正比例函数 1、定义：形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数。 2、图象：是经过（0,0）与（1，k）的直线。 3、性质：（1）（2）

八年级下册数学一次函数

八年级下册数学一次函数 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______． 2．已知5x ＋2y －7＝0，用含x 的代数式表示y 为______；用含y 的代数式表示x 为______． 3、求出下列函数中自变量x 的取值范围 (1)．324-=x x y (2)．32+=x y (3)．23++=x x y (4)．| 2|23-+=x x y 4．已知：等腰三角形的周长为50cm ，若设底边长为x cm ，腰长为y cm ，求y 与x 的函数解析式及自变量x 的取值范围． 5．图2－2中，表示y 是x 的函数图象是（） 6．如图2－4，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t （小时）与山高h （千米）间的函数关系用图象表示是（） 7．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图2－5所示，描述了她散步过程中离家的距离s （m ）与散步所用的时间t （min ）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题图2－5 （1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分；（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了______分；（4）小红从邮亭走回家用了______分，平均速度是______米／秒．正比例函数 1．若直线y ＝kx 经过点A （－5，3），则k ＝______．如果这条直线上点A 的横坐标x A ＝4，那么它的纵坐标y A ＝______．

北师大版八年级数学上函数

初中数学试卷灿若寒星整理制作函数一、选择题 1．下列变量间的关系不是函数关系的是（） A ．长方形的宽一定，其长与面积 B ．正方形的周长与面积 C ．等腰三角形的底边长与面积 D ．圆的周长与半径 2．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 4．在函数 y=中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ≠1 D ．x=1 5．函数 y=中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥﹣5 B ．x ≤﹣5 C ．x ≥5 D ．x ≤5 6．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示 x ﹣1 0 1 y ﹣ 1 1 3 则y 与x 之间的函数关系式可能是（） A ．y=x B ．y=2x+1 C ．y=x 2+x+1 D ．

7．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（） A．B． C．D． 8．函数y=中的自变量x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1 9．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（） A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2 10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 11．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）

八年级下册数学函数的表示方法.

第4章（单元）第1节（课）第2课时连续号

答案：（1）是，根据函数的概念，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值；（2）当x=10时，y=2×10=20（元）．月用水量10度需交水费20（元）；当x=16时，y=2×12+4×2.50=34（元）．月用水量16度需交水费34（元）；当x=20时，y=2×12+6×2.50+2×3=45（元）．月用水量45度需交水费45（元）．说明本例安排的目的两个：①是让学生进一步巩固函数的概念；②让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法．本例教学时教师应向学生解释“收费实行阶梯水价”的含义，即月用水量不超过12度时每度2元，超过12 度不超过18度时每度2.5元，超过18度时每度3元，如月用水量为38度时，应交水费y =2 ×12+6×2.5+3×20=99（元）．例3下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2) 求当t=5分时的函数值？(3)当 10≤t≤15时对应的函数值是多少并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？答案：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=5分时函数值为1km；（3）当 10≤t ≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟．四、全课小结： 1、我们认识了函数的三种不同的表示方法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法。并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化．其实函数图象与函数性质之间存在着必然联系，我们可以归纳如下：图象特征函数变化规律由左至右曲线呈上升状态．?y随x的增大而增大．由左至右曲线呈下降状态．?y随x的增大而减小．曲线上的最高点是（a，b）．?x=a时，y有最大值b．曲线上的最低点是（a，b）．?x=a时，y有最小值b． 2、能够分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．五、作业课本P116页习题第2、3、4、5、6、7题

八年级数学下册第十九章一次函数全章教案

第十九章一次函数课题：19.1.1变量知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系能力目标：增强对变量的理解情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重点：变量与常量难点：对变量的判断教学媒体：多媒体电脑，绳圈教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式教学设计：引入：信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s. 新课：问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。指出上述问题中的变量和常量。范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式S=πr2; (2)正方形的l=4a; (3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x. 2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.

八年级数学下册第十九章一次函数知识点归纳新版新人教版

第十九章一次函数一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0． 4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴

八年级数学函数怎么学

八年级数学函数怎么学八年级数学函数学习方法如下一、理解二次函数的内涵及本质. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形. 二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质. 1、通过描点，观察y=ax 2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式. 2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”. y=ax2→y=a(x+h)2+k“加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的. 总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移. 3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征; 4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题. 三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.

1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(- h,k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点. 2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果. 3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口方向，画出抛物线的大致图象. 四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法. 一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点. 从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.答案补充学理科东西学会求本质做类推二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹，当然这个不重要)因此把握它的函数图像就能把握二次函数在函数图像中注意几点(标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)： 1、开口方向与二次项系数a有关正则开口向上反之反是。 2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象这个极值点应该是最小点反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。 3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有解!具体你上高中就知道了)如果Δ=0那么正好有一个交点，也就是

八年级上册数学函数教案

八年级上册数学函数教案教学目标 1.认识变量、常量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 教学重点 1.认识变量、常量. 2.用式子表示变量间关系. 教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教学过程 Ⅰ.提出问题，创设情境 1.请同学们根据题意填写下表： 2.在以上这个过程中，变化的量是 ________.不变化的量是__________. 3.试用含t的式子表示s. Ⅱ.导入新课首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答. 从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即 180千米，4小时行驶4×60?千米，即240千米，5小时行驶5×60 千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t.其中里程s与时间t是变化的量，速度60?千米/小时是不变的量. 这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照

某种规律变化的，如上例中的时间t、?里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米/小时. [活动] 1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电影售票x张，票房收入y元.?怎样用含x的式子表示y? 2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度? 结论： 1.早场电影票房收入：150×10=1500(元);日场电影票房收入：205×10=2050(元)晚场电影票房收入：310×10=3100(元);关系式： y=10x 2.挂1kg重物时弹簧长度：1×0.5+10=10.5(cm) 挂2kg重物时弹簧长度：2×0.5+10=11(cm);挂3kg重物时弹簧长度：3×0.5+10=11.5(cm) 关系式：L=0.5m+10 通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量(variable)，那么数值始终不变的量称之为常量(constant).如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y;重物质量m，?弹簧长度L都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量. Ⅲ.随堂练习 1.购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，?指出其中的常量与变量，并写出关系式.

新人教版八年级下册数学一次函数知识点总结

八年级下册数学第十九章一次函数知识点总结一、基本概念： 1. 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。 2.函数定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。如果当x=a 时y=b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量x 允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法：（即:自变量取值范围）（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。（或：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式子叫做函数的解析式。）使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 6、函数图像的性质：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。 7、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 8、由函数解析式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 9、正比例函数和一次函数：所有一次函数或者正比例函数的图像都是一条直线。（1）正比例函数定义：一般地，形如 y=kx （k 为常数，k ≠0）y 叫x 的正比例函数）。k 叫做比例系数。（2）一次函数定义：如果 y=kx+b （k ，b 是常数，k ≠0 ），那么y 叫x 的一次函数。k 叫比例系数。当b=0时，一次函数y=kx+b 变为y=kx 。正比例函数是一种特殊的一次函数。 (3)正比例函数的图像：y=kx （k ≠0）是经过点（0，0）和（1，k ）的一条直线。一次函数的图象：y=kx+b （k ≠0）是经过点（0，b ）和)0,(k b 的一条直线。

人教版八年级数学下册一次函数知识点总结

四川省乐山市马边县 2019年5月8日一、常量与变量在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量）二、自变量与函数在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果x 每取一个值，y 都有唯一确定．．．．的值与它对应，那么，把x 叫自变量，y 叫x 的函数。判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值如果x=a 时，y=b ，那么把“y=b 叫做x=a 时的函数值”。四、表示函数的方法方法（一）解析式法。方法（二）列表法方法（三）图像法五、自变量的取值范围在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。六、自变量取值范围的求法（一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内（1）在错误！未找到引用源。内。自变量取一切实数。（2）在错误！未找到引用源。内。取使根号内的值为非负数的实数。（二）对于实际问题自变量的取值要符合实际意义。在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分例：求函数错误！未找到引用源。中自变量x 的取值范围。解：要使错误！未找到引用源。有意义，必须错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。即，错误！未找到引用源。。所以错误！未找到引用源。中自变量x 的取值范围是。错误！未找到引用源。说明：求使函数有意义的自变量的值，就是求函数自变量的取值范围。七、函数图象的画法步骤把每个点描在平面直角坐标系中。（三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线．．．．连结起来。八、正比例函数 1、定义：形如错误！未找到引用源。（k 是常数，错误！未找到引用源。）的函数叫做正比例函数。 2、图象：是经过（0,0）与（1，k ）的直线。 3、性质：（1）错误！未找到引用源。（2）错误！未找到引用源。九、一次函数（一）定义：形如错误！未找到引用源。b 错误！未找到引用源。的函数叫做一次函数。因为当b=0时，y=kx ，所以“正比例函数是特殊的一次函数”。（二）图象：是经过（错误！未找到引用源。，0）与（0，b ）两点的直线。因此一次函数y=kx ＋b 的图象也称为直线y=kx ＋b. 其中，（错误！未找到引用源。，0）是直线与x 轴的交点坐标，（0，b ）是直线与y 轴的交点坐标。（三）性质：（如下图）

八年级数学下册函数及其图像

攀枝花市育才学社.培训学校 7.1.3战队培优专项（选用题）八年级数学第18章函数及其图象综合能力测试题（时间：120分钟满分：120分）一、填空题（每题3分，共30分） 1．在函数中，自变量x 的取值范围是_______． 2．点P （3，2）关于x 轴对称点是_______，关于y 轴对称点坐标是______，?关于原点对称点的坐标是________． 3．若正比例函数y=x 与一次函数y=-x+k 的图象交点在第三象限，则k?的取值范围是_______． 4．正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y= k x 的图象上一个交点是（-2，1），?那么它们的另一个交点是 _______． 5．直线y=x+2向右平移3个单位，再向下平移2?个单位所得到的直线解析式是_______． 6．直线y=3x-3与两坐标围成的三角形的面积是_______． 7．若反比例函数y= k x 经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第____象限． 8．如下左图所示，已知点P 是反比例函数y= k x 的图象在第二象限内的一点，过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为M ，N ，若矩形OMPN 的面积为5，则k=______． 9．用火柴棒按如上右图的方式搭成一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，?搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，则S 关于n 的函数关系式是_______． 10．已知一次函数y=ax+b （a ，b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是_______；不等式ax+b>0的解集是_______．二、选择题（每题3分，共30分） 11．已知下列各点的坐标：M （-3，4），N （3，-2），P （1，-5），Q （2，-1），其中在直线y=?-x+1的图象上的点有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．已知函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，那么k 和b 的值满足的条件是（） A ．k>0，b ≥0 B ．k<0，b ≥0 C ．k<0，b ≤0 D ．k>0，b ≤0 13．已知反比例函数y= k x （k≠0），当x 1

人教八年级下册数学_一次函数的概念同步练习

19.2.2 一次函数李度一中陈海思第1课时一次函数的概念一．选择题（每题6分） 1．下列说法正确的是（） A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数中，y是x的一次函数的是（） A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y=1 x D．y=π 3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）?的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（） A．00 D．一切实数 4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ?）A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1 5．下列函数（1）y=-x（2）y=2x+11（3）y=-3x2 +x+8（4）y=1 x 中是一次函数的（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个二填空题（每题6分） 6．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______?时，它是正比例函数． 7．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．

8．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100?千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（?时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________． 9．弹簧的自然长度为3cm，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm，则y与x之间的关系为_________．三．问答题（10分，13分） 10．你能找到一个数m，使函数y=（m+1）x1m1 + m-1 是一次函数吗？（不是正比例函数） 11．某电信公司的一通话收费标准是：不管通话时间多长，?每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y （元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？?（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？ 12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，?已知两个商店的标价都是每

新人教版八年级数学下册《一次函数》章节测试题附答案

新人教版八年级数学下册《一次函数》章节测试题及答案班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。 A．（0，2-）B．（ 3 2 ，0）C．（8，20）D．（ 1 2 ， 1 2 ） 2.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y= x 5 - ③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是 A.①②②③④ B. ①②③ C. ①② D. ① 3.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）． A．B．C．D． 4.已知一次函数2 y x a =+与y x b =-+的图象都经过A（2 -，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）． A．4 B．5 C．6 D．7 5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是 A.k＞5 B.k＜5 C.k＞-5 D.k＜-5 6.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是 A.一象限 B. 二象限 C. 四象限 D.不能确定 7.如果通过平移直线 3 x y=得到 5 3 x y + =的图象，那么直线 3 x y=必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向上平移 5 3 个单位D．向下平移 5 3 个单位题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7 B.y=-2x C.y=7-2x D.y=-2x-7 9.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是 10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为 A.2 B.0 C.-2 D. ±2 11.根据如图的程序，计算当输入3 x=时，输出的结果y=． 12.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当 x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是 A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案填在题中的横线上）。 13.已知1 (2)3 n y m x- =-+是关于x的一次函数，则m，n．直线23 y x =-与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．14．当直线2 y x b =+与直线1 y kx =-平行时，k__________，b___________． 15．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为___ ________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米． 16．已知一次函数y kx b =-，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小．17.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……n边形有输入 x 5(1) y x x =-+> 5(1) y x x =+≤ 输出 y

八年级下册数学函数

初中数学同步典型例题分析变量与函数专题题1.下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④0)y x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是．题2.求下列函数中自变量x 的取值范围： ⑴32-=x y ； ⑵1432+-=x x y ；⑶11+= x y ； ⑷2-=x y ； ⑸3+=x x y ； ⑹12-+=x x y ；⑺5-=x x y ； ⑻x x y -+=21. 题3.我市出租车价格是这样规定的：不超过2．5千米，付车费5元，超过的部分按每千米 1．3元收费．已知某人乘坐出租车行驶了x （x ＞2．5）千米，付车费y 元，请写出出租车行驶的路程x （千米）与所付车费y （元）之间的关系式．题4.如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）题5.在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（） A ．C r π，，是变量，2是常量 B ． C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数 D ．将2C r =π写成2C r = π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数题6.在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是（） A ．1x ≥- B ．1x >-且12x ≠ C ．1x ≥-且12 x ≠ D ．错误！链接无效。题7.为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x 吨，自来水公司的应收水费为y 元。（1）试写出y （元）与x （吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？题8.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V （米/分钟）是时间t （分钟）

八年级数学一次函数综合练习题 含答案