春季高考高职单招数学模拟试题_

2015届春季高考高职单招数学模拟试题

一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。

1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合A

B 等于

A. {2}

B. {1}-

C. {1,2}-

D. ∅ 2．不等式2

20x x -<的解集为

A. {|2}x x >

B. {|0}x x <

C. {|02}x x <<

D. {|0x x <或2}x > 3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么⋅a b 等于

A.-13

B.-7

C.7

D.13 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为

A. 3-

B. 13-

C. 1

3

D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为

A.100

B.80

C.70

D.60 6．函数1+=x y 的零点是

A. 1-

B. 0

C. )0,0( D ．)0,1(- 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是

A.11

B.10

C.9

D.8 8.下列函数中，以π为最小正周期的是

A. 2

sin x

y = B. x y sin = C. x y 2sin = D ．

y 4sin =9．11cos

6

π

的值为 A. B. C. D.

10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于

（第7题图）

A.2

B. 3

C. 4

D. 5

11．当,x y 满足条件,0,230x y y x y ≥⎧⎪

≥⎨⎪+-≤⎩

时，目标函数3z x y =+的最大值是

A.1

B.2

C.4

D.9

12.已知直线l

过点P ，圆C :224x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是 A.相交 B . 相切 C.相交或相切 D.相离 13. 已知函数3

()f x x =-，则下列说法中正确的是

A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数

B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数

C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数

D. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数 14．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题

①a b a α⎫⎬

⊥⎭

∥b α⇒⊥；②}a b αα⊥⇒⊥a b ∥；③a b a b αβαβ⊂⎫

⎪⊂⇒⊥⎬⎪⊥⎭

；④a b a b αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭∥∥中， 所有正确命题的序号是

A. ①②

B. ②③

C. ①④

D. ②④

非选择题（共80分）

二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 15. 计算1

31()log 12

-+的结果为 *** ．

16. 复数 i i ⋅+)1(在复平面对应的点在第 *** 象限．

班级____________ 姓名_________________ 准考证号______________________ 座位号_______ …………………… 装 ………………………………… 订 ………………………………… 线 …………………………………

17.如图 ，在边长为2的形有一切圆，现从形取一点P ，则点P 在圆的概率为__ *** _． 18. 在ABC ∆中，60A ∠=︒

，AC =

BC =B 等于__ *** _．

海沧中学2015届春季高考高职单招数学模拟试题答题卡

一、请将选择题答案填入下表（每题5分，共70分）：

二、填空题

15.结果为 __________ ； 16.点在第 ______ 象限； 17.点P 在圆的概率为_________________； 18.角B 等于_________________ ． 三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.（本小题满分8分）

已知等差数列{}n a 满足：26,7753=+=a a a ，{}n a 的前n 项和为n S .求n a 及n S ；

20.（本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50g ，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g ），并得到其茎叶图（如图）． （1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；

（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g ，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．

21.（本小题满分10分）如图，在体1111D C B A ABCD -中，E 是棱

1CC 的中点．

（Ⅰ）证明：1AC ∥平面BDE ； （Ⅱ）证明：1AC BD ⊥.

4 5 6 6 9

5 0 0 0 1 1 2

（第20题图）

D 1

B 1

C 1

A 1

E