物理光学光的干涉和干涉仪
物理光学-第十一章光的干涉和干涉系统
双光束干涉： I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos k∆
1.光程差计算
∆ = n( AB + BC) − n′AN 其中： AB = BC = h cosθ 2
n'
AN = AC sin θ1 = 2htgθ 2 sin θ1 n′ sin θ1 = n sin θ 2
n
29
π phase change
对于亮条纹，∆＝mλ；有： mλ
(
x2
) (d 2 ) + (mλ 2 ) 2
2 2
−
y2 + z2
2
=1
15
局部位置条纹
在三维空间中，干涉结果：
等光程差面
16
§11－3 干涉条纹的可见度 － The visibility (contrast) of interference fringes
可见度(Visibility, Contrast)定义： 定义： 可见度 定义 K = (IM − Im ) (IM + Im )
干涉项 I12 与两个光波的振动方向 ( A1 , A 2 ) 和位相 δ有关。
5
干涉条件（必要条件）： 干涉条件（必要条件）：
(1)频率相同， 1 − ω2 = 0; ω (2)振动方向相同，1 • A2 = A1 A2 A (3)位相差恒定，1 − δ 2 = 常数 δ
注意：干涉的光强分布只与光程差 k • (r1 − k 2 ) 有关。
1
干涉现象实例（ Examples） 干涉现象实例（Interference Examples）
2
2
3
二、干涉条件 一般情况下， 一般情况下，
物理光学中的干涉现象及其应用
物理光学中的干涉现象及其应用光学是研究光的传播、反射、折射等现象的科学，而物理光学则是光学的一个重要分支，主要研究光的波动性质及其与物质相互作用的规律。
在物理光学的研究中，干涉现象是一个非常重要的课题，它不仅有着深厚的理论基础，而且在实际应用中也发挥着重要的作用。
干涉现象是指两个或多个光波相互叠加形成明暗条纹的现象。
这种叠加是基于光的波动性质而产生的，当两个光波相遇时，它们会按照一定的规律相互叠加，形成明暗交替的干涉条纹。
干涉现象的研究不仅揭示了光的波动性质，而且在实际应用中也有着广泛的用途。
干涉现象最早由英国物理学家托马斯·杨在19世纪初发现并系统研究。
他利用一束单色光通过两个狭缝后形成的干涉条纹，证明了光的波动性质。
这一发现对于光的本质的认识产生了重要影响，也为后来光的干涉理论的建立奠定了基础。
在物理光学中，干涉现象是一种重要的研究手段，它可以用来测量光的波长、光的相位差等物理量。
例如，通过观察干涉条纹的间距，我们可以计算出光的波长；通过改变光的相位差，我们可以观察到干涉条纹的移动。
这些实验不仅帮助我们深入理解光的性质，而且在科学研究和工程应用中也有着广泛的应用。
除了理论研究和实验测量外，干涉现象还在许多实际应用中发挥着重要作用。
其中最典型的应用之一就是干涉仪。
干涉仪是一种利用干涉现象进行测量和分析的仪器。
它可以通过干涉条纹的变化来测量物体的形状、厚度、折射率等参数。
例如，激光干涉仪可以用来测量微小物体的形状和表面粗糙度；干涉显微镜可以用来观察微小物体的细节结构。
这些仪器在科学研究、工业制造等领域都有着广泛的应用。
此外，干涉现象还在光学技术中发挥着重要的作用。
例如，光的干涉现象可以用来制造光栅，光栅是一种具有周期性结构的光学元件，可以用来分光、调制光等。
光的干涉现象还可以用来制造薄膜，薄膜是一种光学元件，可以用来改变光的传播特性。
这些技术在光通信、光存储等领域都有着广泛的应用。
总之，物理光学中的干涉现象是一个非常重要的课题，它不仅揭示了光的波动性质，而且在实际应用中也发挥着重要的作用。
物理光学知识归纳总结
物理光学知识归纳总结一、光的本质与传播光的实质是电磁波，它是由电场和磁场相互垂直并向垂直传播的电磁波所组成。
光的传播具有直线传播、波动传播和光线传播三种形式。
二、光的反射与折射1. 光的反射：当光线从一种介质射向另一种介质时，遇到分界面时会发生反射。
根据入射角与法线的夹角关系，可以得到反射角与入射角相等的经验规律。
2. 光的折射：当光线从一种介质射向另一种介质时，遇到分界面时会发生折射。
根据斯涅尔定律，可以得到入射角、折射角及两种介质的折射率之间的关系。
三、光的干涉与衍射1. 光的干涉：当两束或多束光线同时作用于同一位置时，会产生干涉现象。
根据干涉现象可以推导出叠加原理和干涉条纹的产生。
2. 光的衍射：当光通过一个小孔或者通过障碍物的边缘时，会出现衍射现象。
衍射现象可以解释光的直线传播的限制性和光的波动性。
四、光的偏振与旋光现象1. 光的偏振：光的振动方向，可以沿任意方向存在的非偏振光，也可以沿一个特定方向振动的偏振光。
偏振光可以通过偏光片进行选择性透过或者阻挡。
2. 光的旋光现象：某些物质具有旋光性质，当光通过旋光物质时，光的振动方向会发生旋转。
五、光的色散与光的色彩1. 光的色散：光线在不同介质中传播时，不同频率的光会有不同的折射率，从而导致光的色散现象。
2. 光的色彩：光的色彩由不同波长的光组成，根据太阳光的色散现象，可以得到光的色彩顺序为红橙黄绿蓝靛紫。
六、光的成像与光学仪器1. 光的成像：光通过凸透镜或者凹透镜时，可以形成实像或者虚像。
根据薄透镜成像公式可以计算出物距、像距和透镜焦距之间的关系。
2. 光学仪器：利用光的传播、折射和成像原理，可以制造出各种光学仪器，如显微镜、望远镜、投影仪等。
七、光的衍射光栅与光的激光1. 光的衍射光栅：光通过光栅时，会出现衍射现象。
光栅是由很多平行的有规律的线条或者孔洞组成的光学元件，可以分散多种频率的光，并形成光的衍射光谱。
2. 光的激光：激光是一种具有高度相干性和单一频率的光。
物理光学第十二章 第四节 平板的双光束干涉(楔形平板产生的等厚干涉、斐索干涉仪和迈克尔逊干涉仪)
根据光的干涉原理组成的一个仪器，通过对这个仪器所产生的干涉 条纹的测量而达到某种测量目的，这样的光学仪器就是干涉仪。干 涉仪的种类很多，在科学研究、生产和 计量部门都有广泛的应用，但各 种干涉仪在光路结构上都存在某 些相似之处，这里了解几种典型 的双光束干涉仪。
（一）、斐索干涉仪 （二）、迈克耳逊干涉仪
kdrrdh?????????811822122激光球面干涉仪11kdn???42211213动态演14示名称用途工作原理干涉条纹性质斐索干涉仪名称用途工作原理干涉条纹性质斐索干涉仪1测定平板表面的平面度和局部误差测定平板表面的平面度和局部误差2测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角3测量透镜的曲率半径1使标准平晶的下表面与待检平面构成空气平板使标准平晶的下表面与待检平面构成空气平板2去掉标准平晶可直接利用被测平板上下表面形成双光束干涉去掉标准平晶可直接利用被测平板上下表面形成双光束干涉3将标准平晶换成球面样板使球面样板曲面和待测曲面间将标准平晶换成球面样板使球面样板曲面和待测曲面间构成空气板进行检测1形成等厚干涉条纹2根据检测对象不同干涉光束来自不同的标准反射面和被测面根据检测对象不同干涉光束来自不同的标准反射面和被测面3干涉光反射面选择不同对应定域面位置不同干涉光反射面选择不同对应定域面位置不同典型的双光束干涉系统15率半径构成空气板进行检测迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1确定零光程差位置确定零光程差位置2进行样品或长度测量进行样品或长度测量3精确测量单色光波长精确测量单色光波长1白光照明时加上补偿板能够同时补偿各色光的光程差以获得零级白光条纹用于准确确定零光程差位置作为精确测量基准白光照明时加上补偿板能够同时补偿各色光的光程差以获得零级白光条纹用于准确确定零光程差位置作为精确测量基准2因为干涉仪能将参考光和测量光束分开所以可将样品放置于测量光路中观察干涉条纹的变化
《物理光学》第3章 光的干涉和干涉仪
2 2
2
2
消去根号，化简便得到等光程差面方程式 :
x2 ∆ 2
2
−
y2 + z2 d ∆ − 2 2
条纹对比度主要影响因子: 光源大小 非单色性 振幅比（光强比）
3.4.1 光源大小的影响 (1)光源的临界宽度 ：可见度下降到零时光源的临界宽度。 假设光源只包含两个强度相等的发光点S和S’，S和S’在屏幕 E上各自产生一组条纹，两组条纹间距相等，但彼此有位移。
S ′S 2 − S ′S1 =
2 2
=1
将Δ=mλ代入
x2 mλ 2
2
−
y2 + z2 d mλ − 2 2
2 2
=1
等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族，x轴为回转轴 干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。
结论：
干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
1 e= ∝ W W
条纹间距与光波波长有关。波长较短的单色光，条纹较密， 波长较长的单色光，条纹较稀。
λ
§3.1.2 等光程差面和干涉条纹形状 在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件: d《D，且在Z轴附近观察 设光屏上任意点P的坐标为(x、y、z），则有:
d r1 = S1 P = x − + y 2 + z 2 2 d r2 = S 2 P = x + + y 2 + z 2 2
I0dx为宽度dx的S点元光源的强度，Δ为D点元光源发出的 两束相干光到达P点的光程差。
物理知识点光的干涉
物理知识点光的干涉光的干涉是光学中的重要概念之一，它揭示了光波的波动性质及其产生的干涉现象。
本文将依据物理知识点，对光的干涉进行详细论述。
一、干涉现象的基本原理光的干涉是指两个或多个光波相互叠加所形成的干涉图案。
干涉现象的产生需要满足两个基本条件：光源是相干光源，波长相同。
当光波经过不同路径传播后再次相遇时，它们会相互干涉，产生增强或减弱的干涉效应。
二、双缝干涉1. 双缝干涉的实验装置双缝干涉实验一般采用光源、狭缝、透镜和屏幕等组成。
光源发出的光经狭缝后，形成一个光源光斑，通过透镜聚焦后照射到屏幕上。
2. 双缝干涉的光程差当光波通过两个缝隙后再次相遇时，其传播路径的长度差称为光程差。
光的干涉现象取决于光程差的大小。
3. 双缝干涉的干涉图案双缝干涉的干涉图案呈现出一系列明暗相间的条纹，称为干涉条纹。
该条纹呈现出一定的规律性，可通过干涉公式和级差条件进行分析和计算。
三、杨氏双缝干涉实验1. 杨氏双缝干涉实验的装置杨氏双缝干涉实验是一种经典的干涉实验方法。
实验装置由一束狭缝光源、双缝、透镜和幕板等组成。
2. 杨氏双缝干涉的干涉条纹杨氏干涉条纹呈现出一系列黑白相间的圆环或直线条纹。
根据实验条件和光波的干涉效应，可以通过杨氏双缝干涉公式进行计算。
四、单缝干涉1. 单缝干涉的实验装置单缝干涉实验通常采用单缝光源、单缝和屏幕等组成。
单缝光源发出的光波通过单缝后形成一个光斑，映射到屏幕上形成单缝干涉图样。
2. 单缝干涉的干涉条纹单缝干涉的干涉条纹呈现出明暗相间且中央最亮的中央极大和两侧较暗的暗条纹分布。
单缝干涉的干涉效应可由单缝干涉公式和级差条件加以说明。
五、干涉现象的应用光的干涉在科学研究和实际应用中有着重要的意义。
1. 干涉仪干涉仪是一种基于光的干涉原理设计的精密仪器，常用于光学测量、干涉剖析和光学检测等领域。
2. 光纤通信光纤通信是一种基于光的传输技术。
光波经光纤传输时，可能会产生干涉现象，影响信号传输质量，因此需要进行干涉相关的优化和控制。
物理光学 干涉条件和杨氏干涉实验
d )2 2
y2
D2
r2 2
(x
d 2
)2
y2
D2
r22 r12 2 xd
又有 r22 r12 (r2 r1)(r2 r1)
y
S S2
S1 O
d
x r1 r2
D
y P(x,y,D) x
z
实际情况：d D, x, y D (近轴观察)
所以，光程差：
r2
r1
2xd r2 r1
2xd 2D
于是非相干叠加时的光强为 I=I1+I2
可见，在非相干叠加时，光强是均匀分布的。
2.相干叠加
如果在观察时间 内，合成光强在空间形成强弱相
间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。
两个振动E1和E
叠加后的光强
2
为：
I E 2 E1 E2 2
1
T
T 0
E1 E2
2 dt
| E1 |2
| E2 |2
无干涉现象
对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在
观察时间 内，相位差不能保持恒定,变化次数极多,可取0～2π间
的一切可能值,且机会均等。
两个独立光源（即便是两个独立的原子），或同一原子先后发出 的光波之间没有固定的位相差，因此，不能产生干涉。
·
独立(不同
·
原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
或 D n(r2 r1) (m 1/ 2) (m 0, 1, 2, )
I 0 P点处出现暗条纹 相消干涉
当相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0 之间。 结论：1、干涉条纹代表着光程差的等值线。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长， 位相差变化2。
第三章 光的干涉和干涉仪-2
加强
根据具体 情况而定
1
2 L 3
( k 1, 2,L )
n2 n1
M1 M2
P
r
(2k 1) 2
减弱
n1
i
A
2
D
2
n2
n1
C
d
E 4 F 5
( k 0,1, 2, L )
B
透射光的光程差 t n2 BC CE n1 EF 2n2 d cos 2
明纹
暗纹
当光程差Δ满足条件 :
极大:
2nh
极小:
2nh
2
m
2
2m 1
2
对于楔形平板，厚度相同点的轨迹是一些平行于楔棱的
等距直线，所以，楔形平板所生的等厚条纹就是一些平
行于楔棱的等距条纹.
讨论
b
n1 n
1）棱边处 h =0, 对应着
n
h
2 半波损失的又一“例证”
2n2 h sin 2
2n1h sin 2
∴ 条纹丌等间隔，中心疏，边缘密
2 反 2h n2 n12 sin 2 1 / 2 k
③、条纹级次分布: h一定时
k 反 i1 rk
k , h一定, i1 rk
R 2º相邻两环的间隔为 r rk 1 rk k 1R kR 2 k
3º复色光入射, 彩色囿环， 4º透射光不之互补 5º 动态反应 连续增加薄膜的厚度,视 场中条纹缩入。反之,冒出。 0 1 2 345…….
L D D L N 2nb b 2n
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条件
2、两迭加光波光矢量的振动方向相同；
3、两迭加光波的位相差固定不变。
以上所述三个必要条件通常称为相干条件，满足这三 个条件的光波称为相干光波，相应的光源称为相干光源。 只有相干光波才可能产生光的干涉现象。
关于振动方向的说明：当两个叠加光波振动方向垂直 时，不产生干涉（光强=I1+I2）；当两个叠加光波振动方 向平行时，产生干涉；当两个叠加光波振动方向之间有一 夹角时，只有两光波的平行分量产生干涉。
如右上图所示，当用两个貌似相同的光 源照明两个小孔S1和S2时，在观察屏上无论 如何也看不到强弱变化的干涉条纹。
但是如果只用一个很小的“单色”光源 照明时，如右下图所示，在观察屏上立刻 可以看到强弱变化的干涉条纹。如果改用 日光灯通过一个小孔照明两个小孔时，还 可以看到彩色的干涉条纹。
上述现象说明：两个独立的、彼此没有关联的普通光 源发出的光波不会发生干涉现象。只有当两个光波来自 同一个光源，即由同一个光波分离出来的时候它们才可 能发生干涉。
教学目的：
1. 深入理解两个光波的非相干叠加和相干叠加， 深入理解相干条件和光的干涉定义；
2. 了解光干涉的本质及双光束干涉的一般理论； 3. 牢固掌握扬氏双光束非定域分波前干涉装置的
干涉光强分布的各种规律； 4. 牢固掌握分振幅等顷干涉的条纹形状、光强分
布规律、定域问题及其应用；
5. 牢固掌握分振幅等厚干涉的条纹形状、光强分布 规律、定域问题及其应用；
I I1 I2 2 I1I2 cos
这表示P点的平均光强度取决于两光波在P点的相位差
δ，它可以大于、小于和等于两光波强度之和。由于叠
加区域内不同的点有不同的相位差，所以不同点将有不
同的光强度，即两光波产生干涉现象。
结论：只有两个光波有着紧密关联，这两个光波才会发
生干涉。具体条件为：
必要
1、两迭加光波光矢量频率相同；
从获得满足干涉条件的方法上分，干涉仪分为两 类：分波前干涉仪和分振幅干涉仪。从后面的分析 将可以看到：前者只容许使用足够小的光源，而后 者可把光源尺寸拓展，因而可以获得强度较大的干 涉效应。
历史上最早使用实验方法研究光的干涉现象的是 Thomas Young。其后菲涅耳等人用波动理论很好地 说明了干涉现象的各种细节，至20世纪初干涉理论 可谓已相当完善，本世纪三十年代，范西特和泽尼 克发展了部分相干理论，使干涉理论进一步臻于完 善。
2a1a2
1
c osd
0
如果在时间τ内各个时刻到达的两光波的位相差δ迅 速且无规则地变化，多次经历0和2π之间的一切数值，则 上式积分：
1
cosd 0
0
I
a12
a
2 2
I1
I2
即P点不发生干涉现象。两个独立光源发出的光波的叠
加，就是这种情况。如果位相差固定不变，则：
1
cosd cos
0
I a12 a22 2a1a2 cos
I a12 a22 2a1a2 cos
式中a1和a2为两光波的振幅，δ为两光波的位相差。 在观测时间τ内，应该有许多波列通过P点，并且每对波 列都可能产生不同的强度，因此在P点观察到的强度是时 间τ内的平均强度：
I 1
Id 1
0
0
a12 a22 2a1a2 cos
d
a12
a22
由于同一原子先后发出的光及同一瞬间不同原子发出 的光的频率、振动方向、初相位、发光的时间均是随机 的，没有固定的位相和偏振关系，无法形成稳定光强分 布，而接收器灵敏度有限，只能记录光强的时间平均值， 因此观察不到干涉现象。
∵
∴
不相干(不同原子发的光)
不相干(同一原子先后发的光)
如图所示，两同频 同振动方向光波迭加区 域内某点P, 分振幅法：利用两个部分 反射的表面通过振幅分割 产生两个反射光波或透射 光波。如薄膜干涉。
注意：由于光源辐射的光波是一段段有限长度的波列， 进入干涉装置的每个波列也都分成同样长的两个波列， 当它们达到相遇点的光程差大于波列长度时这两个波列 就不能相遇。这时相遇的是对应光源前一发光时段和后 一发光时段发出的波列，这样一对不同时刻的波列不满 足相干条件，不会产生干涉。因此，要使两迭加光波能 发生干涉，必须使光程差小于光波的波列长度。
三、光波分离方法
由于原子发出光波波列的相位、频率和振动方向的随 机性，因此不满足相干条件。要获得严格满足相干条件的 相干光，只能将源于同一波列的光通过一定的装置分成几 束光波， 然后使其经过不同的途径相遇叠加令其产生干 涉。 1、分波前（阵面）法
分波前法：把光波的波 （前阵面）分为两部分。 如杨氏双缝干涉实验。
一般说来光源、干涉装置（能产生两束或多束光波 并形成干涉现象的装置）和干涉图形构成干涉问题的 三个要素。其中，“光源”的性质由位置、大小、亮 度分布和光谱组成等因素决定；干涉装置的性质主要 体现它对各个光束引入的位相延迟；干涉图形由光强 分布描述，包括干涉条纹的形状、间距、反衬度和颜 色等。通常它可以被直接测量。对干涉问题的研究主 要是研究这三个要素之间的关系，达到由其中两者求 出第三者的目的。
6. 牢固掌握迈克耳逊干涉仪的结构特点，改变间隔d 时的干涉条纹变化以及干涉仪的应用；
7. 牢固掌握干涉场可见度的定义，光波场的空间相 干性和时间相干性对于干涉可见度的影响；
8. 掌握光的相干条件，相干光的获得方法，光源 的相干性。
本章概述：
光的干涉现象是指当两个或多个光波（光束）在 空间相遇叠加时，在叠加区域内出现的各点强度稳定 的强弱分布现象。本章的研究只局限于两光束干涉， 下一章将研究多光束干涉。由于实际光波不是理想单 色光波，因而要使实际光波发生干涉，必须利用一定 的装置,让光波满足某些条件（干涉条件）。使光波 满足干涉条件的途径有多种，因此，相应地有多种干 涉装置（干涉仪）。
第一节 实际光波干涉及实现
一、光的干涉现象
在两束(或多束)光在相遇的区域内,各点的光强可 能不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定 的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。
稳定干涉是指在一定的时间间隔内，光强的空间分布 不随时间改变。
强度分布是否稳定是区别相干和不相干的主要标志。
二、相干条件