2018年陕西中考数学各题型位次及分析

2018年中考数学题型分析及知识点

一、选择题：10小题，每题3分，共30分

1、涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简单的幂运算 例题：

2、涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体的组合或切割后的三视图 例题：

（06）1．下列计算正确的是A ．123=+- B ．22-=- C ．9)3(3-=-?D ．1120=- （07

）1．2-的相反数为A ．2 B ．2- C ．12D ．12- （08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃ （09）1．12-的倒数是Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．1

2- （10）1 . 13-= A. 3 B. -3 C. 13

D. -1

3 （11）1．23-的倒数为A ．32- B ．32 C ．23 D ．23

-

（12）1.如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ （13）1. 下列四个数中最小的数是（）A ．2- B.0 C.31- D.5

（14）11．计算（- 1

3

）-2 = ．

（15）1.计算（- 23）0=（ ）A ．1 B ．- 23 C ．0 D ． 23

（16）1．计算：（﹣）×2=（）A.﹣1 B ．1 C ．4 D ．﹣4

（17）1．计算：（﹣）2﹣1=（ ）

（2011）2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

（

2012

）2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体

的左视图是（

）

（2016）2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的 左视图是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3、选择题第3题和解答题第16、17题是一个类型的题，主要考察幂的四种运算、分式四则混合运算、解分式方程，主要变化是由数字换成了字母的体系，需要从以下几个方面来掌握：同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的幂运算；解分式方程；分式四则混合运算4步

（2013）2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）

（2014）2．

下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（

）

（2015）2．如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是

A ．

B ．

C ．

D ．

B C D

A ．

B ．

C ．

D ． （2013）2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ） （2017）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（

） A ． B ． C D ．

A

B

C

D

(07)11．计算：2

21(3)3x y xy ??-= ??? ． (08)12．计算：23

2a （）·4a ＝ 。

(10) 3. 计算（-2a 2）·3a 的结果A ． -6a 2 B ．-6a 3 C ．12a 3 D ．6a 3 (11)13．分解因式：ab 2

﹣4ab+4a= ． (12) 3．计算2

3)5(a -的结果是A ．510a -B ．610a C ．525a - D ．625a (13)12.一元二次方程032=-x x 的根是 . (14) 12.因式分解：m (x -y )+n (x -y )= ． (15)3．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·

a 3=a 6 B ．(-2a

b )2=4a 2b 2 C ．(a 2)3=a 5 D ．3a 3b 2÷a 2b 2=3ab

(16)3．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+3x 2=4x 4 B ．x 2y ?2x 3=2x 4y C ．（6x 2y 2）÷（3x ）=2x 2

D ．（﹣3x ）2=9x 2

(17)5．化简：﹣，结果正确的是（ ） A ．1 B ． C ． D ．x 2+y 2

4、选择题第4题知识点：线与线平行或相交所成的角，以及对顶角、补角、余角、角的概念和计算

（08）7．方程

2

x

29-=（）的解是 （10）12．方程x 2-4x=0的解是

（07）17．设23111

x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ （09）17．解方程：2

23124x x x --=+- （11）17．解分式方程：43122x x x -=--

（13）17．解分式方程:12422=-+-x x x

（15）16．解分式方程：x －2x ＋3-3x －3

=1

（17）16．解分式方程：

﹣=1

(13) 3.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小 A ． 65° B ． 55° C ．45° D . 35°

(12) 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC=130°，则∠AOE 的大小为 (11) 12．如图，AC ∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E ， 若0

641=∠ 则2∠= ． (10)如果，点O 在直线AB 上且AB ⊥OD 若∠COA=36°

则∠DOB 的大小为 （ ）A 3 6°B 54°C 64° D 72° A B

C

D

E

第3题图 4． （2015）如图，AB //CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ． 若∠1=46°30′，则∠2的度数 A ． 43°30′ B ． 53°30′ C ． 133°30′ D ． 153°30′ E

D

C B A ，∠A =45°，∠C =28°，则∠AEC 的大小为（ ）A.17° B.62° C.63° D.73° 4．（2016）如图，AB ∥C

D ，A

E 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=50°，则∠AED=（

）

A ．65°

B ．115°

C ．125°

D ．130°

5、第5题或第7题涉及知识点：平面直角坐标系、两个一次函数图像的关系和分段函数、方程、一次函数、正比例函数的点的求法，不等式与不等式组，含字母系数的不等式的解法，简单绝对值不等式的解法，利用不等式求最值得解法

4．（2017）如图，直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点B 落在直线a 上，若∠1=25°， 则∠2的大小为（ ）A ．55° B ．75° C ．65° D ．85°

（09）6．如果点(12)P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是 （10）7.不等式组1102321x x ?-≥???+>-?的解集是 （11）15．若一次函数y=（2m ﹣1）x+3﹣2m 的图象经过 一、二、四

象限，则m

（13）4 .

不等式组?????

<-

>-3

2102

1x x （14）5．把不等式组21

30x x +>??-≥?

的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

（15）7． 不等式组1

1322(3)0x x x ?+≥-???-->?的最大整数解为（ ）

D

C B A

（16）11．不等式﹣x +3＜0的解集是 ．

（17）7． 如图，已知直线l 1：y=﹣2x +4与直线l 2：y=kx +b （k ≠0） 在第一象限交于点M ．若直线l 2与x 轴的交点为A （﹣2，0），则k 的取值范围是（ ）

A ．﹣2＜k ＜2

B ．﹣2＜k ＜0

C ．0＜k ＜4

D ．0＜k ＜2

（09）5．若正比例函数的图象经过点（1-，2），则这个图象必经过点（ ）．

A ．（1，2）

B ．（1-，2-）

C ．（2，1-）

D ．（1，2-） （10）5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （ ） （11）4．下列四个点，在正比例函数25y x =-的图象上的点是（ ） A.（2，5） B.（5，2） C.（2，﹣5） D.（5，﹣2） （12）6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6） D ．（2，3），（-4，6） （16）5.设点A （a ，b ）是正比例函数y=﹣x 图象上的任意一点，则下列 等式一定成立的是（ ） A ．2a +3b=0 B ．2a ﹣3b=0 C ．3a ﹣2b=0 D ．3a +2b=0

（17）3.若一个正比例函数的图象经过A （3，﹣6），B （m ，﹣4）两点，则m 的 值为（ ）A ．2 B ．8 C ．﹣2 D ．﹣8

(13) 6．如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A （2，m ）、 B （n ，3），那么一定有（ ） A. m ＞0，n ＞0 B. m ＞0，n ＜0 C. m ＜0，n ＞0 D. m ＜0，n ＜0 (14) 3．若点A (-2，m )在正比例函数y = -1

2x 的图象上，则m 的值是（ ） A ． 14 B ．－1

4 C ． 1 D ．－1

(15)5．设正比例函数y =mx 的图象经过点A(m ，4)，且y 的值随x 值的增大而减小，

则m =( )

A ． 2

B ． -2

C ． 4

D ． -4

(06)7．直线323+-=x y 与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为 A ．3 B ．6 C ．43 D ．2

3 (07)7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+ C ．2y x =- D ．2y x =-- (08)8．如图，直线AB 对应的函数表达式是 （ ） A ．3y x 3

=-+ B ．3y x 32=+ C ．2y x 33=-+ D ．2

y x 33=+

（第7题图）

6、第6题涉及知识点：勾股定理、内角180°证明，平角、平行、三角形的边角关系及其特殊线段的概念，如中点，中位线、中线（等分面积、倍长中线构造全等、直角三角形斜边上的中线、重心）、角分线（全等、角分线定理、交角、内心和旁心、角分线与平行的组合）、高（面积、直角三角形斜边上的高、等腰三角形底边上一点到两腰的距离和、解直角三角形、垂心）、五心等知识体系

8、第8题涉及知识点：平行四边形（对角线、判定组合、角平分线的添加、高的添加）、矩形的折叠、菱形的判定、正方形为载体的全等。

（16）6．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线 于点F ，则线段DF 的长为（ ）A ．7 B ．8 C ．9 D ．10

（11）5．在△ABC 中，若三边BC ，CA ，AB 满足BC ：CA ：AB =5：12：13，则cosB=A 、512 B 、125 C 、513 D 、12

13

（12）5．如图，在△ABC 中，AD 、BE 是两条中线，则S △EDC

：S △ABC

= （15）6．如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD 是△ABC 的 角分线．若在边AB 上截取BE =BC ，连接DE ，则图中

等腰三角形共有A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 E

D

C

B

A

（17）6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′ 拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB 上，连接B′C ．若 ∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C 的长为 A ．

3 B ．6 C ． D ．

N

M D B C A (10) 8. 若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ） A 16 B 8 C 4 D 1

(11) 9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 边上的点， 连接BE 、AF ，他们相交于G ，延长BE 交CD 的延长线于点H ， 则图中的相似三角形共有（ ）A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对

(12) 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE AB ⊥， 垂足为E ，若=130ADC ∠?，则AOE ∠的大小为（ ）

A ．75°

B ．65°

C ．55°

D ．50° (13)9.如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，

连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MD

AM 等于 A.83 B.32 C.53 D.54

9、第9题和第23题涉及知识点：旋转、圆、垂径定理、切线、圆中的角度、圆

的切线证明或性质应用、相似、勾股定理、解三角求边长、三角形或四边形的判定、圆和直线的关系、渗透全等、相似、锐角三角函数、切线定理，整体考法不超过三条直线不超过一个圆。

（14）9．如图，在菱形ABCD 中，AB =5，对角线AC =6，过点A 作 AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为 A ．4 B ．125 C ．24

5 D ．5

（15）9．在

ABCD 中，AB =10，BC =14，E 、F 分别为边

BC 、AD 上的点．若四边形AECF 为正方形，则AE 的长为 A ．7 B ．4或10 C ．5或9 D ．6或8

F E D C B

A （16）8．如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点O 是BD 的中点， 若M 、N 是边AD 上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边BC 于两点M ′、N ′，则图中的全等三角形共有（ ） A ．2对

B ．3对

C ．4对

D ．5对

（17）8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ） A

． B

． C ． D ．

（16）9．如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ．若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦BC 的长为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （17）9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=30°， ⊙O 的半径为5，若点P 是⊙O 上的一点，在△ABP 中，PB=AB ，则PA 的长为（ ）A ．5 B ． C ．5 D ．5

（2014）23.如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B 作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD

的垂线，垂足为C.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)求AC的长.

（2016）23 .如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．

求证：（1）FC=FG；

（2）AB2=BC?BG．

10、选择题第10题和第24题：一元一次方程，一元一次方程组，二元一次方程，二次函数，求解析式，二次函数性质，确定abc 关系，平移、对称变换求解析式的变化

（2017）如图，已知⊙O 的半径为5，PA 是⊙O 的一条切线， 切点为A ，连接PO 并延长，交⊙O 于点B ，过点A 作AC ⊥PB 交⊙O 于点C 、交PB 于点D ，连接BC ，当∠P=30°时， （1）求弦AC 的长； （2）求证：BC ∥PA ．

（10）10.将抛物线C ：y=x 2+3x-10，将抛物线C 平移到C ˋ。若两条抛物线 C,C ˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （ ） A ．将抛物线C 向右平移5

2

个单位 B 。将抛物线C 向右平移3个单位 C ．将抛物线C 向右平移5个单位 D 。将抛物线C 向右平移6个单位

（11）10.若二次函数y=x 2﹣6x+c 的图象过A （﹣1，y 1）

，B （2，y 2）， C

（3+，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3

B 。y 1＞y 3＞y 2

C 。y 2＞y 1＞y 3

D 。y 3＞y 1＞y 2 (12) 10．在平面直角坐标系中，将抛物线62

--=x x y 向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6

(13) 10．已知两点),5(1

y A -、),3(1y B 均在抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 上，点

),(00y x C 是该抛物线的顶点，若0

21y y y ≥>，则0x 的取值范围是

A. 50->x

B.10->x

C.150-<<-x

D.320<<-x

24：第24题涉及知识点：二次函数方程思想求解析式，图形变换为纽带（全等变换平移、旋转、对称）相似变换，几何图形为载体的分类思想（面积分类、平行四边形分类、相似三角形分类、等腰三角形分类、直角三角形分类）

（2016）24.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y=ax 2+bx+5经过点M （1，3）和N （3，5） （1）试判断该抛物线与x 轴交点的情况； （2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A （﹣2，0）

，且与y 轴交于点B ，同时满足以A 、O 、B 为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．

（2017）在同一直角坐标系中，抛物线C 1

：y=ax 2

﹣2x ﹣3与抛物线C 2

：y=x 2

+mx+n 关于y

轴对称，C 2

与x 轴交于A 、B 两点，其中点A 在点B 的左侧

（1）求抛物线C 1

，C 2

的函数表达式；

（2）求A 、B 两点的坐标；

（3）在抛物线C 1

上是否存在一点P ，

在抛物线C 2

上是否存在一点Q ，

使得以AB 为边，且以A 、B 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形

若存在，求出P 、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由．

（14）10．二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c (a≠0)的图象如图所示， 则下列结论中正确的是

A ．c > -1

B ． b >0

C ． 2a +b ≠0

D ．9a 2+c >3b

（15）10．下列关于二次函数y =ax 2-2ax +1(a >1)的图象与x 轴 交点的判断，正确的是（ ）

A

． 没有交点 B ． 只有一个交点，且它位于y 轴右侧 C ． 有两个交点，且它们均位于y 轴左侧 D ． 有两个交点，且它们均位于y 轴右侧

（16）10．已知抛物线y=﹣x 2

﹣2x +3与x 轴

交于A 、B 两点，将这条抛物线的顶点记为C ， 连接AC 、BC ，则tan ∠CAB 的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．2

y x 4-2-1

14第10题图

（17）10．已知抛物线y=x 2﹣2mx ﹣4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，﹣5）B ．（3，﹣13）C ．（2，﹣8）D ．（4，﹣20）

(面积分类)24．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，OB OA ⊥，且2OB OA =，点A 的坐标是(12)-，． （1）求点B 的坐标； （2）求过点A O B 、、的抛物线的表达式； （3）连接AB ，在（2）中的抛物线上求出点P ，使得ABP ABO S S =△△． y O B

A x 1 1 （平行四边形分类）24．（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线A （-1,0），

B （3,0）

C （0，-1）三点。

（1）求该抛物线的表达式； （2）点Q 在y 轴上，点P 在抛物线上， 要使Q 、P 、A 、B 为顶点的四边形是 平行四边形求所有满足条件点P 的坐标。 （14）24．（本题满分10分） 已知抛物线C ：y = -x 2+b x+c ，经过A (-3，0)和B (0，3)两点，将这条抛物线的顶点记为M ，它的对称轴与x 轴的交点记为N ． (1)求抛物线C 的表达式； (2)求点M 的坐标；

(3)将抛物线C 平移到抛物线C ＇，抛物线Ｃ＇的顶点记为Ｍ＇、它的对称轴与x 轴的交点记为N ＇，如果以点M 、N 、Ｍ＇、N ＇为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？

（等腰三角形分类）已知：如图，抛物线22

y ax ax c

=-+(a≠0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存

在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

（相似三角形分类）如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，

5

2

）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E

关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；

（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有，请求

出所有合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由.

11、选择题第11题和第15题：无理数推后，转化为简单不等式或因式分解，比较大小、化简、二次根式，数感的培养，100以内的被开方数熟练掌握，开偶次、开奇次

（直角三角形分类）24．（本题满分10分）

如图，已知直线y=x+3与坐标轴分别交于A 、C 两点，过这两点的抛物线2y x bx c =-++交x 轴于点B ． （1）抛物线的表达式；

（2）探究抛物线的对称轴上是否存在点P ，使得以P 、A 、C 为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由

(09)11．03(21)--=__________． (10)11．在1，-2，30， π五个数中最小的数是

(11)11．计算：|3-2|=

．（结果保留根号） (12)11．计算：(

2cos -38+1-2=? ． (13)11．计算：()(

)

03

132-+-= .

(14)1．4的算术平方根是A ．－2 B ． 2 C ．－12 D ． 12

(15)11． 将实数5，π，0，-6由小到大用“<”连起来，可表示为 （实数的运算——核心为无理数；因式分解备选项） (16)11．不等式﹣x +3＜0的解集是 ． (17)在实数﹣5，﹣，0，π，中，最大的一个数是 ． (15)计算：3×（-6）+|-22|+（12）-3

(16)计算：﹣|1﹣|+（7+π）0． (17)计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1．

12、第12题涉及知识点：正多边形、图形的两种变换、测量估算

13、第3题涉及知识点：反比例函数的对称性、增减性、反比例函数与一次函数的关系（判断有无交点、同号必有交点、异号看b 2+4k 1k 2）求交点：解方程式、用交点比较大小

（12）13． A ．在平面内，将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过的面积为 ．

B ．用科学计算器计算：7 sin69°≈ （精确到0.01）． （13）13. A.在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别为

A （－2，1）

、B （1，3，）将线段AB 经过平移后得到线段A ′B ′.若点A

的对应点为A ′（3，2），则点B 的对应点B ′的坐标是 . B.比较8cos31

（填“＞”、“=”若“＜”） （14）A ．一个正五边形的对称轴共有 条．

B ．用科学计算器计算31+3tan56°≈ ．(结果精确到0．01) （15）A ．正八边形一个内角的度数为 B ．如图，有一滑梯AB ，其水平宽度A

C 为5．3米，铅直高度BC 为2．8米，则∠A 的度数约为

(用科学计算器计算，结果精确到0．1°)

（16）12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A ．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是 ． B ．运用科学计算器计算：3sin73°52′≈ ．（结果精确到0.1）

（17）12． A ．如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为 ．

B.tan38°15′≈ ．（结果精确到0.01）

（09）13．若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x =上的两点，且12

0x x >>，则

12_______y y {填“>”、“=”、“<”}． （10）15.已知A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)都在6y x =图像上。若x 1 x 2=-3则y 2 y 2的值为

（11）8.如图，过y 轴上任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数4y x =-

和2y x =的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则

△ABC 的面积为（ ）

(12) 15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．

公

共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）

．

(13) 15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数x y 6

=的图象交于),(),(2211y x B y x A 、两点，

那么))((1212y y x x --的值为 .

14、第14题第25题涉及知识点：

两点之间线段最短、点到直线的距离中垂线段最短、三角形任意两边之和大于第三边、两边之差小于第三边

① （14陕西16）如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB =45°,则四边形MANB 面积的最大值是________. ②（13陕西16）如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB =30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点.若⊙O 的半径为7，则GE+FH 的最大值为 .

③（15陕西14）如图，AB 是⊙O 的弦，AB =6，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB =45°．若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 长的最大值是

H

G

F O

E B

C

A

N

M

O

C

B

A

(14) 15．已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是同一个反比例函数图象上的两点， 若x 2=x 1+2，且

21111

2y y =+，则这个反比例函数的表达式为 ． (15)13． 如图，在平面直角坐标系中，过点M (-3，2)分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y=4x

的图象交于A 、B 两点，则四边形MAOB 的面积为 （重要样题）已知两个反比例函数y 1=2x ，y 2=k x

与过原点的一条直线在第一象限的交点分别为A 、B ，且OB=3OA ，则y 2的解析式为

(16)13．已知一次函数y=2x +4的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C ，且AB=2BC ，则这个反比例函数的表达式为 ．

y

x

O

M

B

A

(17)13．已知A ，B 两点分别在反比例函数y=（m ≠0）和y=

（m ≠）的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 ． (16)14.如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=2，点P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点P 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P 、D （P 、D 两点不重合）两点间的最短距离为 ． (17)14.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC ．若AC=6，则四边

形ABCD 的面积为 ．

(09)16．如图，在锐角 中， ， 的平分线交 于点D,M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值 ．

17、第17题涉及知识点：五种基本作图方法（作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分

线、过一点作已知直线的垂线）过已知直线外一点作已知直线的平行线、会利用基本作图作三角形、三角形的外接圆、内切圆、作圆的内接正方形和正六边形。

18、第18题涉及知识点：三数、三差、频数分布直方图（扇形、折线、条形）、平均数（一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。）、中位数（将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。）、众数（在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数）收集

17．（2015陕西省，5分） 如图，已知△ABC ，请用尺规过点A 作一条直线，使其

将△ABC 分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

17．（2016陕西省，5分） 如图，已知△ABC ，∠BAC=90°，请用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） C

B A

数据、整理数据、分析数据

18．j（2015陕西，18，5分）

某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育教师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制

成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在等级；

（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．

被测试女生1分钟“仰卧起坐”测试结果统计图

(2016年)某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是______________；

（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人

(2017年)某养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；

（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）

19、第19题涉及知识点：全等三角形的证明及利用全等后的性质进行证明或简单计算等、（平移、旋转、折叠、翻身）三角形中线、角分线为背景的全等。

20

、第20题涉及知识点：锐角三角函数、投影与视图、公式的变形、双直角三角形模型或两对双直角模型、相似三角形的证明、方程思想解答

(10) 18. 如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上AB=2BC ，分别以AB,BC 为边做正方形ABEF

和正方形BCMN 连接FN,EC.求证：FN=EC

(11)18、在正方形ABCD 中，点G 是BC 上任意一点，连接AG ，过B ，D 两点分别作BE ⊥AG ，DF ⊥AG ，垂足分别为E ，F 两点，求证：△ADF ≌△BAE ．

(12)18．如图，在ABCD Y 中，ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F ．

（1）求证：AB AF =；

（2）当35AB BC ==，时，求

AE

AC

的值．

A=OB ，直线L 经过点O ，分别过A 、B 两点作 ⊥L 交L 于点D.求证：AC=OD ，∠ABC =90°，点D 在边AB 上，使DB =BC ， 别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F ．

B =A

C ，作A

D ⊥AB 交

BC 的延长线于点D ，作AE //BD 、CE ⊥点E ．求证：AD =CE

连接BD ，在BD 的延长线上取一点E ，在DB 的延长线上取一、CE ．求证：AF ∥CE ．

l

O

D

B C A

F

E

D

C

B

A

E

D

C

B A

(17) 19．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为边AD 和CD 上的点，且AE=CF ，

连接AF 、CE 交于点G ．求证：AG=CG ．

20.①（2012陕西20）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与

岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C 在同一水平面上）．

请你利用小明测得的相关数据，求

湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸

上的凉亭A处之间的距离．

20.②（2014陕西20）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测

量这条河的大致宽度，……

①小明在B点使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，这时小亮测得小明

眼睛距地面的距离AB=米；②小明站在原地转动180°后蹲下，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=米，小明的眼睛距地面的距离CB=米.

根据以上测量过程及测量数据，求出河宽BD是多少米

(15) 20．晚饭后，小聪和小军在社区广场

散步，小聪问小军：“你有多高”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿着直线NQ移动，当小军正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在B点（距N 点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场第面由边长为0．8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1．6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0．01米）

(17) 20．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，

实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及