人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除(第二课时)

人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第二课时）

【学习目标】

1、理解二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

2、会进行简单的二次根式的除法运算

【课前预习】

1．设a b 0>>，2240a b ab +-=，则a b b a

+-的值是（ ）

A ．2

B ．-3

C ．

D ． 2．下列计算正确的是（ ）

A =B

．2=

C =

D 3÷= 3．下列计算正确的是（ ）

A =

B =

C 4=

D 3=-

4．下列运算正确的是（ ）

A =

B ．(28-=

C 12=

D 1=5．下列结论中，对于实数a 、b ，成立的个数有、 、

= = a =±、 2a =、 A ．0个 B ．1个

C ．2个

D ．3个 6．下列运算结果正确的是（ ）

A 9=-

B 3=

C ．(22=

D 5=-

7．下列各式计算正确的是（ ）

A =

B =

C ．23=

D 2=-

8(2的结果正确的是( )

A B ．3 C ．6 D ．3

9．下列运算正确的是（ ）

A 5=

B ．()2

239t t -=- C ．()222424ab a b -= D ．22x x x ⋅=

10．下列运算正确的是（ ）

A ．32-=﹣6

B 12=-

C =±2

D ．=

【学习探究】

自主学习

阅读课本，完成下列问题

1、二次根式的除法法则 二次根式的除法法则：0(≥=a b

a b a

，b ＞0），用语言怎么来表述这个等式？ 2、二次根式的除法运算的性质

b a b

a

=3、计算 ①______824

=，②________262=xy y

x ， ③_______284

3=xy y x

④1213=_______，⑤4

34-=________ 互学探究

探究（一）二次根式的除法公式

1.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？

（1）=____

=____； 规律： ； （2

=____

=____； 规律：

；

2.用你发现的规律填空：

=__________。自己写出一个除法算式并计算：_______________

用字母表示出二次根式的除法公式，即：__________________________________________。

探究（二）商的算术平方根公式

把公式=（a

≥0，b>0）反过来就能得到___________________________

；我们利用它可以将一个复杂的二次根式进行化简成简单的二次根式

，如：331616== 例题

1.计算：

（1 （2

（3 （4）

2.化简：1）643 （2）

2925x y （3）22964a b （4 9

16916916

a b

a b (1____

巩固练习 计算：

拓展延伸 =x 满足的条件为_____________。

【课后练习】

1．估计（ ）

A ．5和6之间

B ．6和7之间

C ．7和8之间

D ．8和9之间

2．下列运算正确的是（ ）

A ．a 3+a 3＝a 6

B

C ．（2a +2）0＝1

D ．2

=3．下列各式中，运算正确的是（ ）

A ．437()x x =

B ．842a a a ÷=

C ．=

D ．=

4 ）

A ．3与4之间

B ．4与5之间

C ．5与6之间

D ．6与7之间

5．婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知一长方体婴儿游泳池的体积为

）

A ．

B ．

C ．

D ．平方米 6．下列计算正确的是（ ）

A ．0133⎛⎫ ⎪-⎭=-⎝

B ．()()222

2b c bc a a b c a b c ++-=++⋅+-

C

．1212⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭

D ．()()2342582318a b ab a b -⋅-=- 7

．估计 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间 8

的结果为（ ）. A ．32 B ．23 C

D ．2

9．下列计算正确的是（ ）

A ．

2 B ．

＝．a 2﹣a 3＝a 6 D ．（a 2）3＝a 8 10

的值是（ ） A ．9b B

．3b C

D

．11

．计算：212|2-⎛⎫--= ⎪⎝⎭

_________． 12．先化简，再求值：26435111+⎛⎫+÷

⎪---⎝⎭x x x x

，其1x =． 13．当0x >

= _________________． 14．若一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为

其面积与一个边长为

的正方形的面积相等，则a 、________、

15

．定义一种新的运算如下：

b a =

☆（其中0,a b a b +>≠），则53☆=__

【参考答案】

【课前预习】