小学数学《年龄问题》教案

小学数学《年龄问题》教案

教学内容：

教学目标：

研究与年龄有关的问题都称为年龄问题，一般有两种情况，一是告诉几个人的年龄，求他们年龄之间的数量关系；二是知道几个人年龄之间的和、差、倍的数量关系，求他们的年龄。在年龄问题中，我们要知道下面的知识，对于解决年龄问题会有很大的帮助。

（1）两个人的年龄差不随年龄的变化而变化。

（2）两人的年龄是同时增加的。

（3）两人年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，倍数也在发生相应的变化。

由于年龄之间的差始终是不变的，所以解答年龄问题实际上用的是一种差不变的算法教学重点：

对年龄之间的差始终是不变的运用

教学难点:

对年龄之间的差始终是不变的运用

教学过程:

一．探索新知

（一）教学例1

1.知道两个人的年龄和，与两个人的年龄差，可以先从年龄和中减去多的年龄，通过平均分得到相等的年龄，从而求出较小的年龄，再求较大的年龄。

【例1】张强、李玫今年的年龄和是86岁，5年后，张强比李玫大6岁。今年张强、李玫两人各多少岁？

【思路点拨】“5年后，张强比李玫大6岁”，则今年张强比李玫也是大6岁。根据张强、李玫今年的年龄和，先从年龄和中减去张强比李玫大的年龄，余下的年龄两人相等，也是李玫的年龄，然后再加上张强比李玫大的年龄，得出张强的年龄。

解：李玫的年龄（大数）：（86-6）÷2=40岁）

张强的年龄：40+6=46（岁）

答：张强今年46岁，李玫今年40岁。

【变式题1】爸爸今年比儿子大30岁，3年后，爸爸的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？

（二）教学例2.

2.年龄间的倍数关系。

较大的年龄是较小年龄的倍数，首先要理解大的倍数相对应的是大的年龄。

【例2】明明今年2岁，妈妈今年26岁，问几年后妈妈的年龄是明明的3倍？

【思路点拨】今年妈妈和明明的年龄差是26-2=24岁，几年后妈妈和是明明的年龄差仍是24岁。几年后明明和妈妈的年龄关系用线段图可以表示为：

从图中很明显看出：24岁和2倍相对应。

妈妈与明明的年龄差：26-2=24（岁）

几年后明明的年龄：24÷（3-1）=12（岁）

经过几年：12-2=10（年）

答：10年后妈妈的年龄是亮亮的3倍。

【变式题2】爸爸16年前的年龄相当于儿子11年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？

【例3】小丽今年12岁，她妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小丽的5倍，多少年以后妈妈的年龄是小丽的3倍？

【思路点拨】妈妈和小丽的年龄差是48-12=36岁，这个年龄差是不变的。当妈妈的年龄是小丽的5倍时，把那时小丽的年龄看作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小丽多5-1=4份，这4份就是36岁，1份就是36÷4=9岁，也就是那时小丽的年龄。是在今年前12-9=3年。

当妈妈的年龄是小丽3倍时，把那时小丽的年龄看作1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小丽多3-1=2份，所以那时小丽的年龄是36÷2=18岁。是在今年后的18-1=6年

解：（48-12）÷（5-1）=9（岁）

12-9=3（年）

（48-12）÷（4-1）=18（岁）

18-12=6（年）

答：3年以前，妈妈的年龄是小丽的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小丽的3倍。

【变式题3】今年叔叔的年龄是瑞瑞的9倍，5年后，叔叔的年龄是瑞瑞的4倍，今年叔叔和瑞瑞各多少岁？

规律小结

年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。

解答年龄问题的一般方法：

（年龄和-年龄差）÷2=小年龄

（大年龄-小年龄）÷倍数差=小年龄

年龄差÷倍数差=小年龄

几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差－小年龄

几年前的年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差

三、、我是最棒的！（挑选一个最适合你们组的题进行研究）四．谈收获，评价总结。

励志名言：

课上落下一分钟，课下需花双倍功。

思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。