数值传热学chapter_1
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主讲陶文铨
西安交通大学能源与动力工程学院热流中心CFD-NHT-EHT CENTER 2009年9月7日,西安
数值传热学
第一章绪论
课程简介
1. 教材－《数值传热学》第二版，2001
2. 学时－45学时理论教学；10学时程序教学
3. 考核－平时作业/计算机大作业：
考试－40/60；考查－60/40
4. 方法－开放，参与，应用
5. 助手－郭东之，周文静，李兆辉
有关的主要国外期刊
1.Numerical Heat Transfer, Part A-Applications; Part B-
Fundamentals
2.International Journal of Numerical Methods in Fluids.
puter & Fluids
4.Journal of Computational Physics
5.International Journal of Numerical Methods in Engineering
6.International Journal of Numerical Methods in Heat and Fluid
Flow
puter Methods of Applied Mechanics and Engineering
8.Engineering Computations
9.Progress in Computational Fluid Dynamics
10. Computer Modeling in Engineering & Sciences (CMES)
11.ASME Journal of Heat Transfer
12.International Journal of Heat and Mass Transfer
13.ASME Journal of Fluids Engineering
14.International Journal of Heat and Fluid Flow
15.AIAA Journal
1.1 传热与流动问题的数学描写1.1.1控制方程及其通用形式
1.1.2单值性条件
1.1.3建立数学描写举例
1. 质量守恒方程
2. 动量守恒方程
3. 能量守恒方程
4. 通用控制方程
1.1 传热与流动问题的数学描写
一切宏观的流动与传热问题都由三个守恒定律所
(u ρ∂JG
动量守恒方程
对上图所示的微元体分别在三个坐标方向上应用
导出上式时引入了关于流体中切应力与正应力的Stokes假定。进一步：
源项为：
)
divU ∂J J G
能量守恒方程
[微元体内热力学能的增加率]=[进入微元体内的净热
通用控制方程
)
)S φρφ+
The steady-state conservation equation for momentum and temperature in two dimensional polar coordinates is presented as follow:
()
V S
φφ
ρφφ
∇⋅−Γ∇=
K
,S
φφ
Γ
φ
where is a general scalar variable,and are the diffusion coefficients and source term of the general scalar variable. Table 2 gives the expressions of of laminar flow in two dimensional polar
coordinates.
2. 当流动与换热过程伴随有质交换时，控制方程中还应增加组份守恒定律。
5. 四点说明
1. 所导出的三维非稳态Navier-Stokes方程，无论对层流或是湍流都是适用的。
3. 虽然假定了比热为常数，也可以近似应用于比热的变化不是很剧烈的情况。
4. 辐射换热需要用积分方程来描述，本课程中将不涉及这类问题。
1.1.2单值性条件初始条件
固体导热与对流传热第三类边界条件的区别
1.1.3建立数学描写举例
1. 问题与假设条件
突扩区域中的对流传热：二维、稳态、不可压缩、常物性、不计重力与黏性耗散。
控制方程u v∂
边界条件
进口边界条件：给
）固体边界条件：速度无滑移，温度无跳跃
00;T v ∂==（界：数学上要求给定u,v,T 或其导数随y 的分布；实际上做不到；数值上近似处理
x
y
1.2传热与流动问题数值计算的基本思想及近期发展1.
2.1数值解基本思想（基于连续介质假设）
1.2.2基于连续介质假设数值解方法分类
1.2.3科学研究的三大基本方法及其关系
1.2.4数值方法的近代发展及应用举例：从宏观到微
观
1.2.5数值传热学学习方法建议
传热与流动问题数值计算的基本思想及近期发展1.2.1数值解基本思想（基于连续介质假设）
区域离散
1.2.2基于连续介质假设数值解方法分类
1. 有限差分（FDM）
2. 有限容积（FVM）
3. 有限元法（FEM）
4. 有限分析（FAM）
D B Spalding; S V Patankar
O C Zienkiewicz; 冯康
陈景仁
5. 边界元法（BEM） D B Brebbia
6. 谱元分析（SAM）
L F Richardson(1910),A Thom