人教版八年级数学下册第十六章单元测试题
八年级数学下册第十六章单元测试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列各式中①a ；②1+b ； ③2a ； ④32+a ； ⑤12-x ； ⑥122++x x 一定是二次根式的有（ ）个。
A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21a
ab
有意义，则点P （a ，b ）在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
（A （B （C （D 4．若x<0，则x
x x 2
-的结果是（ ）
A ．0
B ．—2
C ．0或—2
D ．2 5、下列计算正确的是（ ）
（A 4== （B 11
2
==
（C ）5= （D ）3
1
2
314
=
6、计算
）
A, 0 B, 25 C, 50 D 80
7、若3x =-，则1等于（ ）
A ．1
B ．-1
C ．3
D ．-3 8、下列根式不能与48 合并的是（ ）
(A)、0.12 (B)、18 (C)、
11
3
(D)、－75 9、如果数轴上表示a 、b 两个数的点都在原点的左侧，且a 在b 的左侧，则
的值为2)(b a b a ++-（ ）
A ．b 2-
B ．b 2
C ．a 2
D ．a 2- 10
．已知1a a
+
=1
a a -的值为（ ）
A
．± B ．8 C
． D ．6
二、填空题（每题3分，共24分） 11
12
、使代数式
12
x -有意义的x 的取值范围是： ； 13
（填“＞”“＜”或“＝”） 14、若三角形的三边长分别为,,a b
c ，其中a 和b 2
69b b -=-，则c 的取值范围是。
15是整数，则正整数n 的最小值是。
16
、若2y
=+
＝
17.
与m -m n -=
18，观察并分析下列数据，寻找规则：0
，3
，…… 那么第10个数据应是
八年级数学下册第十六章单元测试题
（满分：120分 时间：100分钟）
二、填空题（每题3分，共24分）
11， 12， 13，
14，
15， 16，
17， 18，
三、解答题（共66分）
19，化简(每题
3分，共6分)
（1
（2 （
m ≥0）
20、计算(每题3
分，共12分)
① 3222233--+ ② )52453204(52+-
③ 2
-+④ +-
21、(1)已知12x x -=，求221
15x x
++的值。
（5分）
(2)，若x ，y 是实数，且314114+-+-=
x x y ，求)25()493
2(3
xy x xy x x +-+的值。
（5分）
22，先化简，再求值：(每题4分，共8分)
(1) )11
1
(1222+-+÷+-x x x x x ，其中12+=x .
(2) 2
2
1122y
x y x y xy y
x
⎛⎫
-÷ ⎪-+⎝⎭
++
, 其中32,x =+ 32y =-
23、（1）实数a 在数轴上的位置如图所示，化简 2|2|816a a a -+-+ （4分）
（2）.已知实数x,y 满足210250x x -+=，则2015()x y +的值是多少？(4分)
24、（6分）已知13+=
x ，13-=y ，求下列各式的值：
（1）2
2
2y xy x ++， （2）2
2
y x -.
25（1）已知实数a a =，求2
2008a -的值是多少？（4分）
（2）已知
x =a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，求a b
a b -+的值。
（4分）
26.（8分） 观察下列等式：
①12)12)(12(12121-=-+-=
+；
②23)
23)(23(2
3231
-=-+-=+；③
34)
34)(34(3
43
41-=-+-=
+；……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：11
321+
（2）计算：10
31 (2)
313
212
11++
+++
++
+。
第十六章 二次根式 单元测试 人教版八年级数学下册
2022年春人教版初中八年级数学下册第十六章二次根式班级：________ 姓名：________ 分数：________ 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．下列各式一定是二次根式的是( )A.xB. 2C.－4D.352．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.0.1B. 3C.12D.x33．当x＝0时，二次根式4＋2x的值等于( ) A．4 B．2 C. 2 D．04．下列各式中不正确的是( )A.（x－2）2＝－2 B．(2)2＝2C．－（－2）2＝－2 D．±（－2）2＝±2 5．计算18×12的结果是()A．6 B．6 2 C．6 3 D．6 66．代数式x＋1x在实数范围内有意义时，x的取值范围为( )A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≠07．如果12·x是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为( ) A．2 B．4 C．3 D．128． 2，5，m 是某三角形三边的长，则（m －3）2＋（m －7）2等于( )A ．2m －10B ．10－2mC ．10D ．49． 设x ，y 为实数，且y ＝4＋5－x ＋x －5，则|y －x|的值是( ) A ．1 B ．9 C ．4 D ．510． 化简二次根式1x －x 3的正确结果是( )A.－xB.x C ．－x D ．－－x11． 如图，从一个大正方形中裁去面积为16 cm 2和24 cm 2的两个小正方形，则余下的面积为( )A ．16 6 cm 2B ．40 cm 2C ．8 6 cm 2D ．(26＋4)cm 212． 设a 1＝1＋112＋122，a 2＝1＋122＋132，a 3＝1＋132＋142，…，a n ＝1＋1n 2＋1（n ＋1）2，其中n 为正整数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 021的值是( )A ．2 0202 0192 020B ．2 0202 0202 021C ．2 0212 0202 021D ．2 0212 0212 022二、填空题：每小题4分，共16分．13． 若最简二次根式3a －1与2a ＋3可以合并，则a 的值为__ _．14．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a －2|＋（a －4）2的结果是 __ __．15．(河北模拟)32＋8＝a b ，则ab ＝__ __．16．对于任意不相等且和大于0的两个实数a ，b ，定义运算※为a ※b ＝a ＋b a －b ，如3※2＝3＋23－2＝5，那么8※12＝__ __.三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分)计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎪⎫27－43÷3；(2)20.75＋12－|3－2|；(3)－12÷2－13×12＋1224；(4)(5＋3)(5－3)－(3－1)2.18．(本题满分10分)计算： (1)239a ＋a4－a 1a；(2)48a 2÷2a 2·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－232a .19．(本题满分10分 求代数式a ＋1－2a ＋a 2的值，其中a ＝1 007，如图是小亮和小芳的解答过程： (1)________的解法是错误的；(2)求代数式a ＋2a 2－6a ＋9的值，其中a ＝－2 022.20．(本题满分10分)已知11－1的整数部分是a，小数部分是b，试求(11＋a)(b＋1)的值．21．(本题满分10分)如图，有一张边长为6 3 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 3 cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积．22．(本题满分10分)先化简，再求值．⎝⎛⎭⎪⎪⎫6x y x ＋3y xy 3－⎝⎛⎭⎪⎪⎫4y x y ＋36xy ，其中x ＝32，y ＝3.23．(本题满分12分)已知x ＝3＋2，y ＝3－2，求： (1)x 2－y 2的值； (2)x y ＋yx 的值．24．(本题满分12分)据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝h5(不考虑风速的影响)．(1)求从40 m高空抛物到落地时间；(2)小明说从80 m高空抛物到落地时间是(1)中所求时间的2倍，他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；(3)已知高空坠落物体动能＝10×物体质量×高度(单位：J)，质量为0.05 kg的鸡蛋经过6 s后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？25．(本题满分12分)(1)有理化因式：两个含有根号的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：2的有理化因式是2；1－x 2＋2的有理化因式是1＋x 2＋2. (2)分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： 11＋2＝1×（2－1）（2＋1）（2－1）＝2－1，13＋2＝1×（3－2）（3＋2）（3－2）＝3－ 2.【知识理解】(1)填空：2x 的有理化因式是________； (2)直接写出下列各式分母有理化的结果：①17＋6＝________；②132＋17＝________．【启发运用】(3)计算：11＋2＋13＋2＋12＋3＋…＋1n ＋1＋n .参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．下列各式一定是二次根式的是( B)A.xB. 2C.－4D.352．下列二次根式中，是最简二次根式的是( B)A.0.1B. 3C.12D.x33．当x＝0时，二次根式4＋2x的值等于( B) A．4 B．2 C. 2 D．04．下列各式中不正确的是( A)A.（x－2）2＝－2 B．(2)2＝2C．－（－2）2＝－2 D．±（－2）2＝±2 5．计算18×12的结果是(D)A．6 B．6 2 C．6 3 D．6 66．代数式x＋1x在实数范围内有意义时，x的取值范围为( C)A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≠07．如果12·x是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为( C) A．2 B．4 C．3 D．128． 2，5，m是某三角形三边的长，则（m－3）2＋（m－7）2等于( D )A ．2m －10B ．10－2mC ．10D ．49． 设x ，y 为实数，且y ＝4＋5－x ＋x －5，则|y －x|的值是( A ) A ．1 B ．9 C ．4 D ．510． 化简二次根式1x －x 3的正确结果是( D )A.－xB.x C ．－x D ．－－x11． 如图，从一个大正方形中裁去面积为16 cm 2和24 cm 2的两个小正方形，则余下的面积为( A )A ．16 6 cm 2B ．40 cm 2C ．8 6 cm 2D ．(26＋4)cm 212． 设a 1＝1＋112＋122，a 2＝1＋122＋132，a 3＝1＋132＋142，…，a n ＝1＋1n 2＋1（n ＋1）2，其中n 为正整数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 021的值是( D )A ．2 0202 0192 020B ．2 0202 0202 021C ．2 0212 0202 021D ．2 0212 0212 022【解析】先求出a 1，a 2，a 3，…，a n 的值，代入原式利用公式1n （n ＋1）＝1n －1n ＋1进行化简与计算，即可求解． 二、填空题：每小题4分，共16分．13． 若最简二次根式3a －1与2a ＋3可以合并，则a 的值为__4__．14．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a －2|＋（a －4）2的结果是 __2__．15． 32＋8＝a b ，则ab ＝__10__．16．对于任意不相等且和大于0的两个实数a ，b ，定义运算※为a ※b ＝a ＋b a －b ，如3※2＝3＋23－2＝5，那么8※12＝__－52__. 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫27－43÷3； 解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎫33－233÷3＝73. (2)20.75＋12－|3－2|； 解：原式＝3＋23－(2－3)＝43－2.(3)－12÷2－13×12＋1224； 解：原式＝－6－2＋6＝－2.(4)(5＋3)(5－3)－(3－1)2.解：原式＝5－9－(3－23＋1)＝－8＋2 3.18．(本题满分10分)计算： (1)239a ＋a 4－a 1a ； 解：原式＝2a ＋12a － a ＝32a. (2)48a 2÷2a 2·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－232a . 解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎫－4× 12× 23·8a 2·2a ·2a ＝－1623. 19．(本题满分10分) 求代数式a ＋1－2a ＋a 2的值，其中a ＝1 007，如图是小亮和小芳的解答过程：(1)________的解法是错误的；(2)求代数式a ＋2a 2－6a ＋9a ＝－2 022.解：(1)小亮． (2)∵a ＝－2 022，∴a ＋2a 2－6a ＋9＝a ＋2（a －3）2＝a ＋2|a －3| ＝a ＋2(3－a)＝－a ＋6，＝2 022＋6＝2 028.20．(本题满分10分)已知11－1的整数部分是a，小数部分是b，试求(11＋a)(b＋1)的值．解：∵9<11<16，∴3<11<4，∴2<11－1<3，∴a＝2，∴b＝11－1－2＝11－3，∴(11＋2)(11－3＋1)＝(11＋2)(11－2)＝11－4＝7.21．(本题满分10分) 如图，有一张边长为6 3 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 3 cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积．解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积为(63)2－4×(3)2＝108－12＝96(cm2)．(2)长方体盒子的体积为(63－23)(63－23)×3＝43×43×3＝483(cm3)．22．(本题满分10分)先化简，再求值．⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫6x y x ＋3y xy 3－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4y x y ＋36xy ，其中x ＝32，y ＝3. 解：原式＝6xy ＋3xy －4xy －6xy＝－xy ， 当x ＝32，y ＝3时，原式＝－32×3＝－322. 23．(本题满分12分) 已知x ＝3＋2，y ＝3－2，求：(1)x 2－y 2的值；(2)x y ＋y x的值．解：(1)∵x ＝3＋2，y ＝3－2，∴x ＋y ＝(3＋2)＋(3－2)＝23，x －y ＝(3＋2)－(3－2)＝22， ∴x 2－y 2＝(x ＋y)(x －y)＝23×22＝4 6. (2)xy ＝(3＋2)(3－2)＝1， 则x y ＋y x ＝x 2＋y 2xy ＝（x ＋y ）2－2xy xy ＝（23）2－2×11＝10.24．(本题满分12分) 据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t ＝h 5(不考虑风速的影响)． (1)求从40 m 高空抛物到落地时间；(2)小明说从80 m高空抛物到落地时间是(1)中所求时间的2倍，他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；(3)已知高空坠落物体动能＝10×物体质量×高度(单位：J)，质量为0.05 kg的鸡蛋经过6 s后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？解：(1)由题意知h＝40 m，t＝h5＝405＝8＝22(s)．(2)不正确，理由：当h2＝80 m时，t2＝805＝16＝4(s)，∵4≠2×22，∴不正确．(3)当t＝6 s时，6＝h5，h＝180 m，鸡蛋产生的动能＝10×0.05×180＝90(J)．25．(本题满分12分)(1)有理化因式：两个含有根号的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：2的有理化因式是2；1－x2＋2的有理化因式是1＋x2＋2.(2)分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：11＋2＝1×（2－1）（2＋1）（2－1）＝2－1，13＋2＝1×（3－2）（3＋2）（3－2）＝3－ 2. 【知识理解】(1)填空：2x 的有理化因式是________；(2)直接写出下列各式分母有理化的结果：①17＋6＝________；②132＋17＝________． 【启发运用】(3)计算：11＋2＋13＋2＋12＋3＋…＋1n ＋1＋n. 解：(1)∵2x ×x ＝2x ，∴2x 的有理化因式是x.故答案为x.(2)①原式＝7－6（7＋6）（7－6）＝7－ 6. ②原式＝32－17（32＋17）（32－17）＝32－17. 故答案为①7－6；②32－17.(3)原式＝2－1（1＋2）（2－1）＋3－2（3＋2）（3－2）＋2－3（2＋3）（2－3）＋…＋n ＋1－n （n ＋1＋n ）（n ＋1－n ）， ＝2－1＋3－2＋2－3＋…＋n ＋1－n ，＝n ＋1－1.。
【3套】人教版数学八年级下册第十六章测试(含解析答案)
人教版数学八年级下册第十六章测试（含解析答案）一、选择题1.下列各式中,属于二次根式的有( )①; ②;③;④;⑤;⑥(a≤0).A.2个B.3个C.4个D.5个2. (2014·聊城模拟)函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≥23. (2014·广州模拟)已知|a-1|+=0,则a+b=( )A.-8B.-6C.6D.84.若1≤a≤,则+|a-2|的值是( )A.6+aB.-6-aC.-aD.15.化简×+的结果是( )A.5B.6C. D.56.下列根式中不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.7.若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )A.2+2B.2-2C.2D.28.(2013·昆明)下列运算正确的是( )A.x6+x2=x3B.=2C.(x+2y)2=x2+2xy+4y2D.-=9.(2014·杭州模拟)已知m=×(-2),则有( )A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-510.计算÷的结果是( )A.-B.C.D.二、填空题11.如图所示,矩形内两相邻正方形的面积分别是3和8,那么矩形内阴影部分的面积是 (结果可用根号表示).12.当x 时,=1-2x.13.计算:-= .14.我们赋予“※”一个实际含义,规定a ※b=·+,则3※5= . 15.(7-5)2 012×(-7-5)2 013= .16.将一组数,2,,2,,…,2按如下方法进行排列:2 2 23 2 22 4 6若3在第2行第3列的位置记为(2,3),2在第3行第2列的位置记为(3,2),则这组数中最大的有理数的位置记为 .三、解答题17.计算下列各题: (1)÷×;(2)(-2)(+2);(3)--+.18.先化简,再求值:÷,其中a=5-,b=-3+.19.若x,y为实数,且y=++,求-的值.20.已知M=-,N=.甲、乙两个同学在y=++18的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N 大,乙说N的值比M大.请你判断谁的结论是正确的,并说明理由.21.阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式运算时,我们有时会碰上形如,,的式子,其实我们还可以将其进一步化简:==;(一)==;(二)===-1.(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:====-1.(四)(1)请用不同的方法化简.①参照(三)式得= ;②参照(四)式得= .(2)化简:+++…+.参考答案1.答案:D 解析:属于二次根式的有①②③⑤⑥,共5个.2.答案:A 解析:根据题意得x-2≥0且x-2≠0.解得x>2.3.答案:B 解析:因为|a-1|+=0,所以a-1=0,7+b=0,解得a=1,b=-7,所以a+b=-6.4.答案:D 解析:原式=|a-1|+|a-2|=a-1-(a-2)=1.5.答案:D 解析:×+=+=+=3+2=5.6.答案:C 解析:==2,被开方数中含有开得尽方的因数,因此不是最简二次根式.7.答案:B 解析:(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=+-1-1=2-2.8.答案:D解析:A.本选项不能合并,错误;B.=-2,本选项错误;C.(x+2y)2=x2+4xy+4y2,本选项错误;D.-=3-2=,本选项正确.9.答案:A 解析:m=×(×)=×()2×=2,因为25<28<36,所以<2<,即5<2<6.10.答案:A 解析:原式=÷=-÷=-.11.答案:2-3 解析:S阴影=(-)×=2-3.12.答案:≤解析:由题意得1-2x ≥0,解得x≤.13.答案:2 解析:原式=2+-=2.14.答案:解析:3※5=×+=+=.15.答案:-7-5解析:原式=[(7-5)×(-7-5)]2 012×(-7-5)=(50-49)2 012×(-7-5)=-7-5.16.答案:(17,2) 解析:将各个数都还原为带有根号的式子,不难发现,被开方数是连续的偶数.2=,因为204÷2÷6=17,即2是(17,6),所以是最大的有理数,即(17,2).17.解:(1)÷×==;(2)(-2)(+2)=2-12=-10;(3)--+=2-3-+=-.18.解:化简得原式=,因为a=5-,b=-3+,所以原式===1.19.答案: 解:由已知可得x=,y=,化简得原式=2,把x,y的值代入,可得原式=2=.20.解:乙的结论正确.理由:由y=++18,可得x=8,y=18.因此,M=-==-=-=-;N===0.所以M<N,即N的值比M大.21.解:(1)①===-;②====-.(2)原式=+++…+=+++…+=.人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C.9、下列计算正确的是（ ）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ）A. 2a －2cB. －2cC. 2bD.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（ ）A. 0.3abB. 3abC. 0.1abD.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝ ；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为 ；15、当a ＝ 时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝ ；171x =成立的条件是 ；1822510b b +=，则a+b 的平方根是 ；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（ （2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)aa b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+ 同理可得：32321-=+ 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1；18、±3三、解答题19、计算：（1）5； （2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+； 四、解答题21、22、；23、2017；24、-a五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0.(3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版（湖北）八年级数学下册：第十六章单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子一定是二次根式的是(C)A.3－xB.－5C.x2＋1D.3 42．下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是(C)A.3－xB.6＋2xC.2x－6D.1 x－33．下列二次根式中，是最简二次根式的是(A)A．2xy B.ab2 C.0.1 D.x4＋x2y24．下列二次根式，不能与12合并的是(B)A.48B.0.3C.113D．－755．下列各式运算正确的是(C) A.2＋3＝ 5 B．2＋2＝2 2C．3 2－2＝2 2 D.18－82＝9－4＝3－2＝16．设5＝a，6＝b，用含a，b的式子表示 2.7，则下列表示正确的是(A) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2D．0.1a2b7．化简（－4）2＋32－(－2 3)2的结果是(A)A．－5 B．18 C．－13 D．118．等式x＋1x－1＝x＋1x－1成立的条件是(A)A．x＞1 B．x＜－1 C．x≥1 D．x≤－19．已知y＜2x－6＋6－2x＋3，化简（y－3）2＋2x－y2－8y＋16为(C)A．2y－13 B．13－2y C．5 D．310．已知正整数a，m，n满足a2－42＝m－n，则这样的a，m，n的取值(A)A．有一组B．有两组C．多于两组D．不存在二、填空题(每小题3分，共18分)11．化简：18x2y3(x＞0，y＞0)＝．12．比较大小：2 3__＜__3 2.13．如果最简二次根式3a－8与17－2a能够合并，那么a的值为__5__．14．若（2a－1）2＝1－2a，则a的取值范围为________．15．观察下列式子：1＋112＋122＝112，1＋122＋132＝116，1＋132＋142＝1112……根据此规律，若1＋1a2＋1b2＝1190，则a2＋b2＝__181__．16．已知a ，b ，c 满足a ＝2b ＋2，且ab ＋32c 2＋14＝0，则bc a 的值为__0__． 三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1) 27－12＋13； (2) (48－75)×113； 【解析】原式＝4 33. 【解析】原式＝－2.(3) (48＋4 6)÷27； (4) (23－5)(23＋5)－(5－3)2.【解析】原式＝43＋432. 【解析】原式＝－1＋2 15.18．(8分)先化简，再求值：(a －1＋2a ＋1)÷(a 2＋1)，其中a ＝2－1. 【解析】原式＝1a ＋1＝22.19．(8分)已知a ＋1a ＝6，求a －1a ，a 2－1a2的值． 【解析】(a ＋1a )2＝a 2＋1a 2＋2＝6，∴a 2＋1a 2＝4.∴(a －1a )2＝a 2＋1a 2－2＝2.∴a －1a＝±2.∵(a 2＋1a 2)2＝a 4＋1a 4＋2＝16，∴a 4＋1a 4＝14.∴(a 2－1a 2)2＝a 4＋1a 4－2＝12，∴a 2－1a 2＝±2 3.20．(8分)一个三角形的三边长分别为23 27x ，24 x 12，1x75x 3，其中x ＞0. (1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．【解析】(1)周长＝113x.(2)当x ＝3时，周长＝33.21．(8分)化简求值：(1)已知x ＝5－12，求x 2＋x －1的值； 【解析】原式＝0.(2)已知x ＋y ＝－4，xy ＝2，求x y ＋y x的值． 【解析】原式＝（x ＋y ）xy xy＝－2 222．(10分)已知长方形的长a ＝1232，宽b ＝1318. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．【解析】(1)2(a ＋b)＝2×(1232＋1318)＝2×(2 2＋2)＝6 2.故长方形的周长为6 2.(2)4 ab ＝4 12 32×13 18＝4 2 2×2＝4×2＝8.因为6 2＞8，所以长方形的周长大．23．(10分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式：d ＝7×t －12(t ≥12)．其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，请问冰川约是多少年前消失的？【解析】(1)d ＝7×t －12，当t ＝16时，d ＝7×16－12＝14.即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)在d ＝7×t －12中，当d ＝35时，35＝7×t －12，即t －12＝5，解得t ＝37.即苔藓的直径是35厘米时，冰川约是37年前消失的．24．(12分)解答下列各题：(1)已知x ＝3＋23－2，y ＝3－23＋2，求x 3－xy 2x 4y ＋2x 3y 2＋x 2y 3的值； 【解析】x ＝(3＋2)2＝5＋2 6，y ＝(3－2)2＝5－2 6，∴x －y ＝4 6，xy ＝1，x ＋y ＝10.∴原式＝x －y xy （x ＋y ）＝2 65.(2)当x ＝1－2时，求x x 2＋a 2－x x 2＋a 2＋2x －x 2＋a 2x 2－x x 2＋a 2＋1x 2＋a 2的值． 【解析】令m ＝x 2＋a 2，则x 2＋a 2＝m 2.原式＝x m （m －x ）＋2x －m x （x －m ）＋1m ＝（m －x ）2mx （m －x ）＋1m ＝1x＝－1－ 2.。
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案解析）一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1A．4b B．CD2．下列各数中，与的积不含二次根式的是A．B．CD3m为（）A．-10B．-40C．-90D．-1604．若a，b-5，则a，b的关系为A．互为相反数B．互为倒数C．积为-1D．绝对值相等5．下列计算正确的是3==6=3=；a b=-．A．1个B．2个C．3个D．4个6合并的是（）A B C D7．若6的整数部分为x，小数部分为y，则(2x)y的值是() A．5－B．3C．－5D．－38．如图，a，b，c的结果是（）a c+A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b9．估计的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间 D．8和9之间10有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限11．下列计算正确的是AB ． CD12．如果，，那么各式：，，，其中正确的是（）A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣的结果是_____．14．已知a 、b满足（a ﹣1）2=0，则a+b=_____．15有意义，则实数x 的取值范围是_____．16．若a ，b 都是实数，b﹣2，则a b 的值为_____． 17．已知实数，互为倒数，其中__________． ()=3=2==0ab > 0a b +<=1=b =-a b a 2=+三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18=b+8.(1)求a 的值;(2)求a 2-b 2的平方根.19．已知实数a 满足|300﹣a ＝a ，求a ﹣3002的值．20．已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b 为求（1）的值。
人教版八年级数学下册第十六章测试卷及答案
人教版八年级数学下册第十六章测试卷及答案一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.在下列各式中,不是二次根式的有( )同号,且A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2.( )A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－13. 下列式子中,为最简二次根式的是( )A4. 下列计算错误的是( )A BC D5.下列计算正确的是( )A．32＝6 B．(－25)3＝－85C．(－2a2)2＝2a4 D6.若实数a,b满足ab＞0,则化简( )A7.( )A．5和6之间 B．6和7之间C．7和8之间 D．8和9之间8.若x<0,( )A．0 B．－2 C．0或2 D．29.已知a,b,c为△ABC的三边长,|b－c|＝0,则△ABC的形状是( ) A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10. 已知实数x,y满足:y( )A．．5二．填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.计算_______．12. 已知a ＜2,_________．13.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x ,则输出的值为________．输入x →→输出14.在△ABC 中,a,b,c 为三角形的三边长,化简2|c －a －b|＝________．15.x 的取值范围是________．16.实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,______．17.某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点P 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B 处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k(N)．若铁笼固定不动,移动弹簧秤使BP 扩大到原来的n(n ＞1)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为________(N)(用含n,k 的代数式表示)．18.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S 其中p ＝a ＋b ＋c 2；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S 若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是________．三．解答题(共7小题, 66分)19．(8分) 计算下列各式:；20．(8分) 先化简,再求值:a 2－b 2a ÷(a －2ab －b 2a ),其中a 2,b 2.21．(8分) 已知x 2,求(9＋2－2)x ＋4的值．22．(8分) 已知实数a,b 满足(4a －b ＋11)20,求1的值．23．(10分)如图,用两个边长均为的小正方形拼成一个大的正方形．(1)求大正方形的边长；(2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长.宽之比为4∶3,且面积为720 cm 2的长方形纸片?若能,试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能,试说明理由．24．(10分) 先阅读材料,再回答问题:已知x1,求x2＋2x－1的值．计算此题时,若将x1直接代入,则运算非常麻烦．仔细观察代数式,发现由x1,得x＋1所以(x＋1)2＝3．整理,得x2＋2x＝2．再代入求值会非常简便．解答过程如下:解:由x1,得x＋1∴(x＋1)2＝3．整理,得x2＋2x＝2,∴x2＋2x－1＝2－1＝1．请仿照上述方法解答下面的题目:已知x2,求6－2x2＋8x的值．25．(14分) (1)用"＝""＞""＜"填空:4＋＋16________2＋5________2(2)由(1)中各式猜想m＋n与,并说明理由．(3)请利用上述结论解决下面问题:某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造,将该区域用篱笆围成长方形的花圃,如图所示,花圃恰好可以借用一段墙体,为了围成面积为200 m2的花圃,所用的篱笆至少为多少米?参考答案1-5BABCD 6-10ABDBD12. 2－a14. －a －3b ＋3c15. x>216. －2a 17.k n19. 解:(1)原式＝2＝5；(2)原式＝20．解:原式＝(a ＋b)(a －b)a ÷a 2－2ab ＋b 2a ＝(a ＋b)(a －b)a ·a(a －b)2＝a ＋b a －b .当a 2,b 2时,21. 解:原式＝(9＋2)2－2)＋4＝(9＋－－1＋4＝81－80－1＋4＝422. 解:由题意得{4a －b ＋11＝013b －4a －3＝0解得{a ＝14b ＝12.则1＝＝14×14×223. 解:(1)30(cm)(2)不能,理由如下:设长方形纸片的长为4x cm,宽为3x cm,则4x·3x ＝720,解得x ＝∴4x ＝30,∴不能剪出符合要求的长方形纸片24. 解:由x 2,得x －2∴(x －2)2＝5．整理,得x 2－4x ＝1,∴6－2x 2＋8x ＝6－2(x 2－4x)＝6－2×1＝4．25. 解:(1)＞；＞；＝(2)m 理由如下:当m≥0,n≥0时2≥0,∴2－2≥0.∴m －∴m (3)设花圃平行于墙的一边长为a m,垂直于墙的一边长为b m,则a ＞0,b ＞0,ab ＝200.根据(2)中的结论可得a 2×20＝40,∴所用的篱笆至少为40 m.。
人教版数学八年级下《第十六章二次根式》单元测试题含答案
人教版数学八年级下《第十六章二次根式》单元测试题含答案时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知a 2a ＋2a 2＋18a ＝10，则a 等于( C ) A ．4 B ．±2C ．2D ．±4 2．估计32×12＋20的运算结果应在( C ) A ．6到7之间 B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间3．已知x ＋y ＝3＋2，xy ＝6，则x 2＋y 2的值为( A )A ．5B ．3C ．2D ．14．下列式子为最简二次根式的是( A )A. 5B.12C.a 2D.1a5．下列计算正确的是( D )A ．53－23＝2B ．22×32＝6 2C.3＋23＝3 D ．33÷3＝36．化简28－2(2＋4)得( A )A ．－2 B.2－4C ．－4D ．82－47．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D )A ．k ＜m ＝nB ．m ＝n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n8．设M ＝⎝⎛⎭⎫1ab －a b ·ab ，其中a ＝3，b ＝2，则M 的值为( B ) A ．2 B ．－2C ．1D ．－19．要使二次根式x －3有意义，则x 的取值范围是( D )A ．x ＝3B ．x ＞3C ．x ≤3D ．x ≥310．下列二次根式中，不能与3合并的是( C ) A ．2 3 B.12C.18D.27二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(1)(27)2＝________； (2)18－212＝________． 12．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝________.13．如果x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，那么⎝⎛⎭⎫x y 2018的值是________．14．已知x ＝5－12，则x 2＋x ＋1＝________． 15．若一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a ＝________．16．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简|a －1|＋（a －2）2＝________.17．如果实数m 满足（m －2）2＝m ＋1，且0<m <3，那么m 的值为________．18．已知16－x 2－4－x 2＝22，则16－x 2＋4－x 2＝________．三、解答题(共66分)19．(16分)计算下列各题：(1)(48＋20)－(12－5)；(2)20＋5(2＋5)；(3)48÷3－215×30＋(22＋3)2；(4)(2－3)2017(2＋3)2018－|－3|－(－2)0.20.(6分)已知y ＝2x －3＋3－2x －4，计算x －y 2的值．21．(10分)(1)已知x ＝2＋1，求x ＋1－x 2x －1的值；(2)已知x ＝2－1，y ＝2＋1，求y x ＋x y的值．22．(6分)已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．23．(8分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫6x y x ＋3y xy 3－⎝⎛⎭⎫4y x y ＋36xy ，其中x ＝2＋1，y ＝2－1.24．(8分)观察下列各式：①2－25＝85＝225；②3－310＝2710＝3310； ③4－417＝6417＝4417. (1)根据你发现的规律填空：5－526＝________＝________； (2)猜想n －n n 2＋1(n ≥2，n 为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．25．(12分)(1)已知|2016－x |＋x －2017＝x ，求x －20172的值；(2)已知a >0，b >0且a (a ＋b )＝3b (a ＋5b )，求2a ＋3b ＋ab a －b ＋ab的值.答案11．(1)28 (2)22 12.4 13.114．2 15.23 16.1 17.1218．32 解析：设16－x 2＝a ，4－x 2＝b ，则a －b ＝16－x 2－4－x 2＝22，a 2－b 2＝(16－x 2)－(4－x 2)＝12.∵a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )，∴a ＋b ＝1222＝32，即16－x 2＋4－x 2＝3 2.19．解：(1)原式＝43＋25－23＋5＝23＋3 5.(4分)(2)原式＝25＋25＋(5)2＝45＋5.(8分)(3)原式＝43÷3－215×30＋(22)2＋2×22×3＋(3)2＝4－26＋8＋46＋3＝15＋2 6.(12分) (4)原式＝(2－3)2017(2＋3)2017(2＋3)－3－1＝[(2－3)(2＋3)]2017×(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1.(16分)20．解：∵2x －3≥0，解得x ≥32.又∵3－2x ≥0，解得x ≤32，∴x ＝32.(3分)当x ＝32时，y ＝－4.(4分)∴x －y 2＝32－(－4)2＝－292.(6分) 21．解：(1)原式＝x 2－1－x 2x －1＝－1x －1.(2分)当x ＝2＋1时，原式＝－12＋1－1＝－22.(5分)(2)∵x ＝2－1，y ＝2＋1，∴x ＋y ＝22，xy ＝1.(7分)∴y x ＋x y ＝（x ＋y ）2－2xy xy＝(22)2－2×1＝6.(10分)22．解：由题意得3×2＝3＋a ，解得a ＝ 3.(3分)∴(a ＋1)(a －1)＋7＝a 2＋6＝(3)2＋6＝9.(6分)23．解：∵x ＝2＋1>0，y ＝2－1>0，∴原式＝(6xy ＋3xy )－(4xy ＋6xy )＝－xy ＝－（2＋1）（2－1）＝－1.(8分)24．解：(1)12526 5526(2分) (2)猜想：n －n n 2＋1＝n n n 2＋1.(4分)验证如下：当n ≥2，n 为自然数时，n －n n 2＋1＝n 3＋n n 2＋1－n n 2＋1＝n 3n 2＋1＝n n n 2＋1.(8分) 25．解：(1)∵x －2017≥0，∴x ≥2017，∴x －2016＋x －2017＝x ，∴x －2017＝2016，∴x －2017＝20162，∴x ＝20162＋2017.(3分)∴x －20172＝20162－20172＋2017＝(2016－2017)×(2016＋2017)＋2017＝－(2016＋2017)＋2017＝－2016.(5分)(2)∵a (a ＋b )＝3b (a ＋5b )，∴a ＋ab ＝3ab ＋15b ，∴a －2ab －15b ＝0，∴(a －5b )(a ＋3b )＝0.(8分)∵a ＋3b >0，∴a －5b ＝0，∴a ＝25b ，(10分)∴原式＝2×25b ＋3b ＋25b 225b －b ＋25b 2＝58b 29b ＝2.(12分)。
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试题附答案
人教版数学八年级下册第十六章二次根式一、单选题（共10题；共20分）1.下列等式中，成立的是（）A. B. C. D.2.在函数y= 中，自变量的取值范围是（）A. ≠0B. ≠3C. ＞3D. ≤33.下列二次根式中的最简二次根式是（）A. B. C. D.4.下列二次根式：，，，，，，是最简二次根式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.已知长方形的面积为12，其中一边长为2 ，则另一边长为( )A. 2B. 3C. 3D. 26.若a+b= ,ab=1,则式子的值为（）A. B. C. D.7.化简：的结果是（）A. B. C. D.8.如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）A. x≤10B. x≥10C. x＜10D. x＞109.等式成立的条件是（）A. x≠3B. x≥0C. x≥0且x≠3D. x>310.已知是正整数，则实数n的最大值为（）A. 12B. 11C. 8D. 3二、填空题（共9题；共33分）11.① ________；② ________.12.若，那么的化简结果是________.13.若二次根式与能合并，则x可取的最小正整数是________．14.最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________，b＝________.15.下列各式：① ；② ；③ ；④. 其中正确的是________（填序号）.16.化简的结果为________17.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．18.若成立，则x满足________19.等式中的括号应填入________三、计算题（共2题；共20分）20.计算（1）（2）21.计算（1）（2）四、解答题（共4题；共20分）22.已知y＜+ +3，化简|y﹣3|﹣．23.先化简，再求值：，其中a= ．24.已知+ =0，求的值.25.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.五、综合题（共2题；共17分）26.先阅读下列解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：例如：化简解：首先把化为，这里，由于，即：，，所以。
人教版八年级数学下册16章单元测试题(含答案)
13.计算:人教版八年级数学下册 16章单元测试题（含答案）C .馮十届3D .極"石 二.填空题（共5小题）10 .已知n 为整数，则使 .I 为最小正有理数的n 的值是 三.解答题（共6小题） 11.直接写出答案 一 = --------- ；「•=2. 3. 4. 5. •选择题（共5小题） F 列式子一定是二次根式的是（ Jx-2 F 列二次根式中，无论x 取什么值都有意义的是（ ） B . 一 I C . _ ‘： D.,- 化简::的结果是( )A . 5 B .- 5 C . i5 D . 25 F 列根式中属于最简二次根式的是（C . :■:D . :F 列运算结果正确的是（）7. 计算：■： 1，-' =8计算：:9.计算：低-x 「，=12.化简: (1) 'X Tn ；(2)X ! -...( 3).丨-■'..(4)6 .若代数式 Zr 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是⑴—一一：.（2）.："宀「：.（3）^_13.计算:1 (4) 6 一:-三15.计算：(1) 4x 2 …, •:二(3)(.「.-)宁； (4)( 口+3)(「+2) (5)( 2 --二)2.(6)壮：：；_ 门 :- j ■ .■: ' j _ •16.观察下列的计算： 11腿十1）（近T ）14•计算： (1) 2 ' X.-：.(2)2.,.-(3)(4)I ： •(V3-V2(血+阿+•••+ . ___ _____ V2013+-W4 1 + 1 + 11+V2 72+V3 V3+V4二J ；-二根据你的观察发现，可得代数式)><(•• .| +1)的结果为(4)人教版八年级数学下册16章单元测试题参考答案.选择题（共5小题） 2=「「=64(4) 642x. - -； :2(2) 3 (3) (5) 2 :；=6 (6) 2xy=x 2（3）原式 原式=3 : 拼144 14.解:(1)原式=4 :■: =15.(2)原式V33 原式=W3 - 6远+昭=8鹿 36. x7. 2017 .8. 3 .9.卜目.10. 3+2 :八： ■J:_ |=」儿|一|=2°. 5三.解答题（共6小题） 11. 2 -、 ; 5a \ 15.解：(1)原式=4x 2^12X 3/iy -=- x 3©6X2 原式=2. -X - X2 原式=一宀：；=.；. （4）原式 V6 」'-：'■'= :;. (4)原式=12 】■- 4 ：=8 - (5)原式=3近-4和俊皿=0. (6)原式二 1 , 3 , 4一 2 — 12.解：(1) 'X I 几=3 .飞 (2) (3) 「I -；■ = 亟沖丄44 V 169 13.解:(1)原式=31 ；X5 : 1. C 2. D . 3 . A . 4 . A . 5 . B . .填空题（共5小题） 原式= (2) =x 心 丄8=4,y 2x —Xis.<12. - 13 13 ■- x ■- (3) 原式=「-1 =2 一 -1：(5) 6 6 原式=5+2 广+3 .口+6=11+5 仃； 原式=20 - 4 I i+2=22 - 4 Hi .13（6）原式=5 - 2+3- 2 . -;+1=7 - 2 ；•16.解：由题意给出的等式可知：原式二（並-1+血-呵血-屆…+ 殛区-畅忑）X （•应014 +1）=（“2014 - 1）（也014+1）=2014-仁2013。
人教版八年级下册第16章二次根式单元测试含答案
第十六章 《二次根式》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子必然是二次根式的是（ ） A.2--xB.xC.22+xD.22-x2. 二次根式13)3(2++mm 的值是（ ）A. 23B. 32C.22D. 03. 若13-m 成心义，则m 能取的最小整数值是（ ） A. m ＝0B. m ＝1C. m ＝2D. m ＝34. 若x < 0，则xx x 2-的结果是（ ）A. 0B. －2C. 0或－2D. 25. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A.14B.48C.baD.44+a6. 若是)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）A. 0≥xB. 6≥xC. 60≤≤xD. x 为一切实数7. 小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =•=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③D. ④8. 化简6151+的结果是（ ） A.3011B. 33030C.30330D. 11309. 若最简二次根式a +1与a 24-的被开方数相同，则a 的值为（ ） A. 43-=a B. 34=aC. 1=aD. 1-=a10. 若n 75是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大11. 若b =-32）（12. 2)52(-＝13. 若m < 0，则m 14.231-与15. 若35-=x ，16. 若一个长方体的17. 若3+-=x y 18. 若3的整数部19. 已知a ，b ，c 为三20. 观看下列各式：的式子写出你猜三、解答题（本大21. 计算（本题共（1）)224(-（3）)(632(+22. （5分）已知：23. （10分）已知32-=x ，32+=y ，求下列代数式的值： （1）222y xy x ++；（2）22y x -24. （7分）海伦—秦九韶公式：若是一个三角形三边长别离为a ，b ，c ，设2cb a p ++=，则三角形的面积为))()((c p b p a p p S ---=，用公式计算下图三角形的面积。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案）
⼈教版⼋年级数学下册第⼗六章⼆次根式单元测试卷（含答案）第⼗六章⼆次根式单元测试卷题号⼀⼆三总分得分⼀、选择题(每题3分,共30分)1.要使⼆次根式错误!未找到引⽤源。
有意义,x必须满⾜()A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<22.下列⼆次根式中,不能与错误!未找到引⽤源。
合并的是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
3.下列⼆次根式中,最简⼆次根式是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
4.下列各式计算正确的是()A.错误!未找到引⽤源。
+错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
B.4错误!未找到引⽤源。
-3错误!未找到引⽤源。
=1C.2错误!未找到引⽤源。
×3错误!未找到引⽤源。
=6错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
=35.下列各式中,⼀定成⽴的是()A.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2B.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2C.错误!未找到引⽤源。
=x-1D.错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
·错误!未找到引⽤源。
6.已知a=错误!未找到引⽤源。
+1,b=错误!未找到引⽤源。
,则a与b的关系为()A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-17.计算错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
×错误!未找到引⽤源。
的结果为()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且错误!未找到引⽤源。
+|b-c|=0,则△ABC的形状是()A.等腰三⾓形B.等边三⾓形C.直⾓三⾓形D.等腰直⾓三⾓形9.已知a-b=2错误!未找到引⽤源。
-1,ab=错误!未找到引⽤源。
人教版八年级数学下学期 第16章 二次根式 单元练习 含答案
21．解：如图 1，由题意得：
正方形空地的边长为
＝ （米），儿童游乐场的边长为 ＝ （米）
∵﹣＝
∴休息区东西向和南北向的边长分别为 米， 米
∵2.25＜8＜9
∴1.5＜ ＜3 ∴休闲椅只能东西方向摆放，且只能摆放一排．
∵36＜72＜81
∴2×3＜ ＜3×3
∴休闲椅在东西方向上可并列摆放 2 张． 答：休息区只能摆放 2 张这样的休闲椅．
18．计算：
﹣2a
+2ab2 （b＞0）
19．求值： （1）已知 a＝3+2 ，b＝3﹣2 ，求 a2+ab+b2 的值；
（2）已知：y＞
+
+2，求
+5﹣3x 的值．
20．已知实数 a、b、c，满足 ＝1，ab＜0，bc＞0，|c|＞|b|， （1）在数轴上标出表示实数 a、b、c 的点的大致位置； （2）化简|c﹣a|﹣|b﹣c+a|﹣ ．
A．1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．1﹣2b﹣2a
C．2a﹣2b+1
D．2a+2b﹣1
10．若实数 m 满足|m﹣4|＝|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与（m﹣4）
相等
1/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共 6 小题）
11．计算：
＝
．
12．已知实数 m、n 满足|4﹣2m|+（n﹣2）2+
6/6
＝2． 20．解：（1）∵
＝1，
∴a＞0， ∵ab＜0， ∴b＜0，
5/6