新人教版七年级下册数学9.3.1一元一次不等式组
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
一般地,几个不等式的解集的公共部分, 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心 叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不 圆点，无等号的画空心圆圈. 等式组就是求它的解集。
做一做,看谁快
不等式 x 4 x 9 不等式 2 x x 1
无解
-1 0 1 2 3
你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组
⑴
2 x 1 x 1 x 8 4x 1
① ②
⑵
2 x 3 x 11 2x 5 1 2 x 3
① ②
解: 解不等式①,得， x 2 解不等式②,得， x 3 把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来:
你能用x的取值范围来表示上述所有x的取值吗？
3 x 5
探索与观察
x 3 运用数轴,探索不等式组 x 5
动手操作:
① ②
3 x5
的解集与组成它的不等式① 、 ②的解集有什么联系？
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
-2
-1
0
1
2
345来自6认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中 注意： 、②的解集有何联系? 各不等式①
解: 解不等式①,得，x 8 解不等式②,得，
x 4 5
把不等式①和 ②的解集在数轴上 表示出来:
0
2
3
0
4 5
8
所以不等式组的解集: x 3
这两个不等式的解集没有公共 部分，所以不等式组无解。
比一比,看谁 又快又好
解下列不等式组
⑴
2 x 1 x 1 x 2 4x 1
（一）概念
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 即求出了不等式组的解集 （找不到公共部分则不等式组无解）
1.必做题: 课本P130页 1, 2(1)(2)(3) 《新课堂》P70-71
【A本】
2.选做题： 课本P130页 4
① ②
⑵
x 3x 2 4 1 2 x x 1 3
①
②
解:解不等式①,得， x 2 解不等式②,得， x 1 把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来:
解:解不等式①,得， x 1 解不等式②,得，x 4 把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来:
试一试
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
不等式组
x x 1 2
数轴表示
解集（即公共部分）
-1
0
1
2
3
1 x 2
x 1 x 2
-1
0
1
2
3
x 2
x 1 x 2
x 1
-1 0 1 2 3
x 2 x 1
x 3 的解集是:___________ x 1 的解集是:_____________
x 4x 9 猜猜看,不等式组 2 x x 1
① ②
的解集是什么?
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的
x 1 解 集是:___________
根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
0 0 1 2
1
2
3
4
所以不等式的解集: x 2
所以不等式的解集: 1 x 4
一元一次不等式组的解集的确定规律
x 1 x 2
x 1 x 2
x 1 x 2
(同大取大)
(同小取小)
(大小小大中间找) (大大小小找不到)
x 2 x 1
授课人：李丽娜
看,这头大象好大呀, 体重肯定不少于3吨!
嗨,我听管理员 说,这头大象的 体重不足5吨呢!
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说 你的理由! 若设大象的体重为X吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所 谈话的内容:
x 3 x 5
① ②
请举一些既满足不等式①又满足不等式② 的x的取值．
合集下载
人教版数学七年级下册 9.3.1 一元一次不等式组 教学课件 (共30张PPT)
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的解集.
【解析】解不等式①,得 x>-2
解不等式②,得 解不等式③,得 x>3 x≤6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图：
○
○
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.
怎样求不等式 ( x 1)( x 3) 0 的解集？ 【解析】原不等式可化为两个不等式组： x 1 0 或 x 1 0 x 3 0 x 3 0
x 5 1 2x 3、 3x 2 4 x
2 x 5 1 x 3 4、 x 1 3 x 1 4 8
一元一次不等式组的解集的确定规律
x 1 (同大取大) x 2
x 1 x 2
x 1 x 2
2
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选C.解3x+2>5,得x>1, 解5-2x≥1,得x≤2,所
以不等式组的解集为1<x≤2,表示在数轴上为C选项.
x 3 0, 3.（苏州·中考）不等式组 x 的所有整数 3 2 解之和是（ ）
A．9 B．12 C．13 D．15
【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、
x 3 x 2 4 ① 1 2 x x 1 ② 3
【解析】解不等式①,得， x 1
解不等式②,得， x 4 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
0
1
2
3
4
所以不等式组的解集为 1 x 4
的解集.
【解析】解不等式①,得 x>-2
解不等式②,得 解不等式③,得 x>3 x≤6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图：
○
○
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.
怎样求不等式 ( x 1)( x 3) 0 的解集？ 【解析】原不等式可化为两个不等式组： x 1 0 或 x 1 0 x 3 0 x 3 0
x 5 1 2x 3、 3x 2 4 x
2 x 5 1 x 3 4、 x 1 3 x 1 4 8
一元一次不等式组的解集的确定规律
x 1 (同大取大) x 2
x 1 x 2
x 1 x 2
2
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选C.解3x+2>5,得x>1, 解5-2x≥1,得x≤2,所
以不等式组的解集为1<x≤2,表示在数轴上为C选项.
x 3 0, 3.（苏州·中考）不等式组 x 的所有整数 3 2 解之和是（ ）
A．9 B．12 C．13 D．15
【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、
x 3 x 2 4 ① 1 2 x x 1 ② 3
【解析】解不等式①,得， x 1
解不等式②,得， x 4 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
0
1
2
3
4
所以不等式组的解集为 1 x 4
数学七年级下新版人教新课标9.3+一元一次不等式组课件
课 时 学 练
解不等式组就是求它的解集。
例1 解不等式组
3x-1 ＞ 2x-3 ① x-1＜ 2x-1 ②
解： 解不等式① ，得 x ＞ 4 解不等式② ，得 x ＞ -2 在数轴上表示不等式①，②的解集
倍 速 课 时 学 练
-
同大取大
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以，原不等式组的解集是 x ＞ 4
① x+3 ≤ 6 例1 解不等式组 x+5 x+3 ② ＜ 2 3 解： 解不等式① ，得 x ≤ 3 解不等式② ，得 x ＜1
在数轴上表示不等式①，②的解集
倍 速 课 时 学 练
同小取小
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以，原不等式组的解集是 x ＜1
5x -2＞ 3(x+1) ① 例 3 解不等式 1 x-1 3 ② ≤ 7 x 组 2 2 解： 解不等式① ，得 x ＞ 2.5 解不等式② ，得 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①，②的解集
小小,
解不了
所以，原不等组无解
倍 速 课 时 学 练
如果不等式组 取值范围？
x ＜2 x ＞a
无解，求a的
正方形ABCD中,各点坐标如图 所示：点Ｐ(x,y) 在其内部，则点Ｐ 坐标满足什么条件？
y
(-2,6) D
C (5,6)
倍 速 课 时 学 练
(-2,-1)
O
x
A
B (5,-1)
一元一次不等式组的解集图析 (a＜b )
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
数形结合思想
- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
倍 速 课 时 学 练
解不等式组就是求它的解集。
例1 解不等式组
3x-1 ＞ 2x-3 ① x-1＜ 2x-1 ②
解： 解不等式① ，得 x ＞ 4 解不等式② ，得 x ＞ -2 在数轴上表示不等式①，②的解集
倍 速 课 时 学 练
-
同大取大
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以，原不等式组的解集是 x ＞ 4
① x+3 ≤ 6 例1 解不等式组 x+5 x+3 ② ＜ 2 3 解： 解不等式① ，得 x ≤ 3 解不等式② ，得 x ＜1
在数轴上表示不等式①，②的解集
倍 速 课 时 学 练
同小取小
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以，原不等式组的解集是 x ＜1
5x -2＞ 3(x+1) ① 例 3 解不等式 1 x-1 3 ② ≤ 7 x 组 2 2 解： 解不等式① ，得 x ＞ 2.5 解不等式② ，得 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①，②的解集
小小,
解不了
所以，原不等组无解
倍 速 课 时 学 练
如果不等式组 取值范围？
x ＜2 x ＞a
无解，求a的
正方形ABCD中,各点坐标如图 所示：点Ｐ(x,y) 在其内部，则点Ｐ 坐标满足什么条件？
y
(-2,6) D
C (5,6)
倍 速 课 时 学 练
(-2,-1)
O
x
A
B (5,-1)
一元一次不等式组的解集图析 (a＜b )
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
数形结合思想
- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
倍 速 课 时 学 练
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组(1)课件15张PPT
x 0
同大取大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1. 求下列不等式组的解集:
(5)
x x
3 7
x 2
(6)
x
5
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x5
(7)
x x
1 4
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
例1. 求下列不等式组的解集:
x 3
(9
)
x
7
(10)
x x
2 5
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
3x7
x
x
≥ -2,
3
的负整数解是(
C
)
A. -2, 0, -1 B. -2
C. -2, -1 D.不能确定
x ≥-2,
(4)不等式组
示为( B )
x
5的解集在数轴上表
A. -5
-2
B. -5
-2 C. -5
-2
D. -5 -2
5x 6 x 10, ①
例2
解不等式组
6
x 2
1
x 3
②
解：解不等式①，得 x 1
x 2 ① 在同一数轴上表示不等
x
3
②
式①，②的解集：
2
3
人教版七年级数学下册 9-3 一元一次不等式 课件(共24张PPT)
30x＞1200 ① 和 30x＜1500 ②
这两个不等式同时成立. 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未 知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一 次不等式组.
注意：（1）每个不等式必须为一元一次不等式；
（2）不等式必须是只含有同一个未知数； （3）不等式的数量是两个或者多个.
不等式组
x
1
0
x 1 0 x 1 0 x 1 0
解集 无解 -1<x<2 x<-1 x>2
归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.
知识点3：一元一次不等式组的应用
x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与
1 x 1≤7 3 x 都成立？
2
2
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集 中的整数就是 x 可取的整数值.
知识点2：一元一次不等式组解集的有关概念
你能尝试找出符合一元一次不等式组
｛
x x
<10+3， >10-3，
的未知数的值吗？与同伴交流.
x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
数轴表示不等式组的公共部分
二 新课探究
知识点1：一元一次不等式组的概念
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积 存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
这两个不等式同时成立. 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未 知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一 次不等式组.
注意：（1）每个不等式必须为一元一次不等式；
（2）不等式必须是只含有同一个未知数； （3）不等式的数量是两个或者多个.
不等式组
x
1
0
x 1 0 x 1 0 x 1 0
解集 无解 -1<x<2 x<-1 x>2
归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.
知识点3：一元一次不等式组的应用
x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与
1 x 1≤7 3 x 都成立？
2
2
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集 中的整数就是 x 可取的整数值.
知识点2：一元一次不等式组解集的有关概念
你能尝试找出符合一元一次不等式组
｛
x x
<10+3， >10-3，
的未知数的值吗？与同伴交流.
x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
数轴表示不等式组的公共部分
二 新课探究
知识点1：一元一次不等式组的概念
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积 存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
七年级数学下册9.3.1一元一次不等式组教案(新版)新人教版
二 一元一次不等式组
1．定义：类似于方程组，把两个（或多个）不等式合起来，组成一个一元一次不等式组
2.一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集
3.解不等式就是求不等式组的解集
三 解一元一次不等式组
1利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
解法口决:
同大取大，.同小取小；.大小小大取中间，大大小小无处找。
2 结合口决,解不等式组
四 应用
例1.解不等式组
例2x取哪些整数值时,不等式
五小结
六练习 课本129页 1,2题
学生独立写出不等式,
思考满足两个条件的x怎样用不等式表示?
类比一元一次方程的概念得出
说明 几个不等式要含有同一个未知数才可以
结合口决直接说出结果
一般情况下得到解不等 式解集的规律
Hale Waihona Puke 注意解题的步骤格式重点难点
元一次不等式组解集的理解
一元一次不等式组的解集和解法
教师活动
学生活动
时间
学
习
流
程
一 情境引入
1某顾客到商店购买手套,要求价格每套要超过3元,但要低于6元.如果你是商店 售货员,你会拿什么价格的手套给他们选择呢?若用x(元)表示手套单价,怎样用不等式表示价格?
2用每分钟可抽30t的抽水机抽污水管道里积存的污水,估计污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完,所用时间的范围是什么?若用x(元)表示手套单价,怎样用不等式表示价格?
一元一次不等式组
感
知
目
标
教
学
目
标
知识
了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
1．定义：类似于方程组，把两个（或多个）不等式合起来，组成一个一元一次不等式组
2.一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集
3.解不等式就是求不等式组的解集
三 解一元一次不等式组
1利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
解法口决:
同大取大，.同小取小；.大小小大取中间，大大小小无处找。
2 结合口决,解不等式组
四 应用
例1.解不等式组
例2x取哪些整数值时,不等式
五小结
六练习 课本129页 1,2题
学生独立写出不等式,
思考满足两个条件的x怎样用不等式表示?
类比一元一次方程的概念得出
说明 几个不等式要含有同一个未知数才可以
结合口决直接说出结果
一般情况下得到解不等 式解集的规律
Hale Waihona Puke 注意解题的步骤格式重点难点
元一次不等式组解集的理解
一元一次不等式组的解集和解法
教师活动
学生活动
时间
学
习
流
程
一 情境引入
1某顾客到商店购买手套,要求价格每套要超过3元,但要低于6元.如果你是商店 售货员,你会拿什么价格的手套给他们选择呢?若用x(元)表示手套单价,怎样用不等式表示价格?
2用每分钟可抽30t的抽水机抽污水管道里积存的污水,估计污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完,所用时间的范围是什么?若用x(元)表示手套单价,怎样用不等式表示价格?
一元一次不等式组
感
知
目
标
教
学
目
标
知识
了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
人教版七年级下册 第九章9.3 第1课时 一元一次不等式组的解法
一．情境导入1.同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:二．探索新知探究点1：一元一次不等式组的概念及解集问题1：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？列出式子问题2：将问题1中得到的两个一元一次不等式用“”联立起来，便组成一元一次不等式组．问题3：问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解集有何关系？探究点2：一元一次不等式组的解法问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组68xx≤⎧⎨>-⎩的解集．问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?问题3：我们可以利用数轴确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧>>24x x 其解集为 ， （2）⎩⎨⎧><24x x 其解集为 ，（3）⎩⎨⎧<>24x x 其解集为 ， （4）⎩⎨⎧<<24x x 其解集为 ，上面的表示可以用口诀来概括为 ，三．典例导学（一）一元一次不等式组的概念及解集判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（二）一元一次不等式组的解法2 ．解不等式组：（1）21,1 3.2x x x （2）312+1,28.x x x⎩⎨⎧<+>-⎪⎩⎪⎨⎧<=+⎩⎨⎧-><⎩⎨⎧>+<-033172)4(1112)3(21)2(133672)1(a a x x x x x y3.已知方程组256,217x y m x y 的解x ，y 的值都是正数，且x<y ，求m 的取值范围．四．目标检测1.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤>4212x x 的整数解是 .2. 解下列不等式组（1）⎩⎨⎧-<++>-)2(148)1(112x x x x （2）2311(1)2512(2)3x x x x +>+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩3.在数轴上表示不等式组x+2>0x 1⎧⎨≤⎩ 的解，其中正确的是（ ）4.不等式521,10.x x -≥-⎧⎨->⎩的解集是 .5.不等式组10213x x -≥⎧⎨->-⎩的整数解是（ ） Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解6.解下列不等式：（1）215,43 2.x x x x +>-⎧⎨<+⎩ （2）3(2)2,620.x x x -->⎧⎨-≥⎩7.已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x ，则x 的取值范围是 .8.不等式组⎩⎨⎧-≤->+xx x 284133的最小整数解是 .9.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支。
最新人教版初中七年级下册数学【第九章 9.3一元一次不等式组(1)】教学课件
x 3， Ⓒ
（3）
x
1
Ⓒ
-1 0
3
∴不等式组的解集是: x 1.
x 3， Ⓒ （4）x 1. Ⓒ
-1 0
3
∴不等式组的解集是: 1 x 3.
-1 0
3
∴不等式组无解.
例题讲解
例题 解下列不等式组:（课本P128）解一元一次不等式组的步骤：
12xx814xx11，
① ②
解: 解不等式①,得 x 2.
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来.
04
8
这两个不等式5 的解集没有公共部分，∴原不等式组无解.
课堂练习 练习2 （课本P129练习题1）
12x
x 1 x， 2 4x 1
2
x5 1 3x 2
4
2 x， x；
2 x+5 1 x，
3
3
x
1
3
x
1
.
48
1
2 x 1 课x，堂
30x 1200 ①
30x
1500.
②
由不等式①，解得x ＞ 40.
由不等式②，解得x ＜ 50.
借助数轴可以直观地 表示不等式的解集， 帮助寻找公共部分.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图).
从数轴中容易看出x取值的范围为40＜x＜50. 即污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min.
-6
02
这两个不等式的解集没有公共部分，∴原不等式组无解.
课堂练习
2 x+5 1 x， Ⓒ
3
3
x
1
3
x
1
.
48
Ⓒ
12
解: 解不等式①,得 x 5 .
七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组1 新人教版
o
0
o
o
X
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （3） x＜5
2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这 个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？
o
o
X
X的取值范围是：2<X<5
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
oo
1
03 1
答：不等式的解集为 X>1
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 大__大_取__较__大__（2） 小__小__取_较__小____ （3）大_小__小_大__中_间__夹（4）大_大__小__小_分__开_无_ 解
二知 识 点
三、研读课文
具体分析如下： 用数轴来表示一元一次不等式组的解集， 可分为四种情况.
⑶
x
x
2, 4
在数轴上表示为：
o
o
0
2
4
2x4 简称：大小小大中间找
所以不等式组的解集是___________。
【数学课件】七年级数学下9.3.1一元一次不等式组(人教版)
0
23
所以不等式组的解集: x 3
根议据一上议题：的解答过程你认为解一元
一次不等式组的一般步骤是什么?
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写 出 这个不等式组的解集。
比一比,看谁 又快又好
问题：
能用你学过的知识分析一下吗？
• 用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水 管道积存的污水，估计积存的污水超 过1200t而不足1500t，那么将污水抽 完所用的时间的范围是什么？
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＜1500 （2）
类似于方程组的概念，你能说出 一元一次不等式组的概念吗？
类似于方程组，把两个或两个以上含有 相同未知数的一元一次不等式合起来，就 组成一个一元一次不等式组。
2x 3 x 11 ①
2x 3
5
1
2
x
②
解: 解不等式①,得， x 8
解不等式②,得， x
4 5
把不等式①和 ②的解集在数
轴上表示出来:
04
8
5
这两个不等式的解集没有公共
部分，所以不等式组无解。
（一）概念
1. 由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成 的不等式组叫做一元一次不等式组 .
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
人教版初中数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》课件(共19张PPT)
3、不等式组的解法：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个 不等式组的解集。
五、当堂检测
独立完成课本129页练习第1、2题.
2、学生分组完成后交流展示
要求：找出下列不等式组的公共部分
动手画一画， 一起找一找。
第一组
x 3, (1)x 7.
第二组
x 3, (3) x 7.
第三组
(5)
x x
3, 7.
第四组
(7)
x x
3, 7.
(2)
x x
1, 4.
x 1, (4) x 4.
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x4
求下列不等式组的解集：(第二小组)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否) (2)x 2(是)
x 2 1
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
7 3
(1是)
0
{3+x(1<)每4+个2不x等式必须为一元一次不等式；
(5) 5x-(32<)不4x等-1式必(须是是)只含有同一个未知数；
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
0 —45 1
2
(1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个 不等式组的解集。
五、当堂检测
独立完成课本129页练习第1、2题.
2、学生分组完成后交流展示
要求：找出下列不等式组的公共部分
动手画一画， 一起找一找。
第一组
x 3, (1)x 7.
第二组
x 3, (3) x 7.
第三组
(5)
x x
3, 7.
第四组
(7)
x x
3, 7.
(2)
x x
1, 4.
x 1, (4) x 4.
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x4
求下列不等式组的解集：(第二小组)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否) (2)x 2(是)
x 2 1
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
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(1是)
0
{3+x(1<)每4+个2不x等式必须为一元一次不等式；
(5) 5x-(32<)不4x等-1式必(须是是)只含有同一个未知数；
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
0 —45 1
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