最新苏教版高一数学必修2电子课本课件【全册】
第四章 平面解析几何初步
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2.1 直线与方程
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2.2 圆与方程
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2.3 空间直角坐标系
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第三章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 第四章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程
第三章 立体几何初步
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1.1 空间几何体
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1.2 点、线、面之间的位置关系
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1.3 点、线、面之间的位置关系
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投影是光线(投射线)通过物体,向选 定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的 方法.
请同学们观察下列的投影的现象 , 它们 的投影过程有何不同?
S
投 射 方 向
中心投影
正投影
斜投影
投影
平行投影
中心投影
投影中心
S
投影线 投影 投影面
中心投影:投射线交于一点.
投影的分类: 平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投 影绘制空间图形的三视图,并能 根据所给的三视图了解该空间 图形的基本特征.)
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).
2.棱锥的元素
底面 侧面
A B
A B
类比棱柱，给棱锥各元素命名
C
S
顶点
由棱柱的一个 底面收缩而成
CA
C
B
底面 侧面
侧棱
相邻两侧面 的公共边
侧棱
相邻两侧面 的公共边
3.棱锥的性质
观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?
上底面
母线 轴 3．圆台的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO’。
侧面
母线
下底面
4．圆台具有以下性质： （1）圆台的底面是两个半径不等的圆，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直； （2）平行于底面的截面是圆； （3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰梯形； （4）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形； （5）母线都相等，各母线延长后都相交于一点。
解：设圆台的母线为l，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是r，4r，根据相似 三角形的性质得
第14章§14.3统计图表-2024-2025学年高中数学苏教版必修第二册(新教材)配套PPT
积表示相应各组的频率.这样，频率直方图就以面积的形式反映 了数据落在各个小组内的频率大小. (2)在频率直方图中，各小矩形的面积之和等于1.
频数 (3)相应的频率＝样本容量.
跟踪训练3 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电 量都在50至350度之间，频率直方图如图所示.
(1)求频率直方图中x的值； 解 由频率直方图知[200,250)小组的频率为 1－(0.002 4＋0.003 6＋ 0.006 0＋0.002 4＋0.001 2)×50＝0.22，于是 x＝05.202＝0.004 4.
12345
5.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生 的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后， 画出了频率直方图，如图所示，已知图中从左到右 的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组 的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为__4_8_.
D.估计总体数据大约有10%分布在[10,14)内
12345
解析 对于A，由题图可得，样本数据分布在 [6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，所以A正确. 对于B，由题图可得，样本数据分布在[10,14) 内的频数为100×(0.1×4)＝40，所以B正确. 对 于 C ， 由 题 图 可 得 ， 样 本 数 据 分 布 在 [2,10) 内 的 频 数 为 100×(0.02 ＋ 0.08)×4＝40，所以C正确. 对于D，由题图可估计，总体数据分布在[10,14)内的比例为0.1×4＝0.4 ＝40%，所以D错误，故选ABC.
(2)画出频率直方图； 解 频率直方图如图所示.
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.
解 学生成绩在[60,90)分的频率为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%，所以估 计成绩在[60,90)分的学生比例为74%.
频数 (3)相应的频率＝样本容量.
跟踪训练3 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电 量都在50至350度之间，频率直方图如图所示.
(1)求频率直方图中x的值； 解 由频率直方图知[200,250)小组的频率为 1－(0.002 4＋0.003 6＋ 0.006 0＋0.002 4＋0.001 2)×50＝0.22，于是 x＝05.202＝0.004 4.
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5.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生 的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后， 画出了频率直方图，如图所示，已知图中从左到右 的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组 的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为__4_8_.
D.估计总体数据大约有10%分布在[10,14)内
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解析 对于A，由题图可得，样本数据分布在 [6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，所以A正确. 对于B，由题图可得，样本数据分布在[10,14) 内的频数为100×(0.1×4)＝40，所以B正确. 对 于 C ， 由 题 图 可 得 ， 样 本 数 据 分 布 在 [2,10) 内 的 频 数 为 100×(0.02 ＋ 0.08)×4＝40，所以C正确. 对于D，由题图可估计，总体数据分布在[10,14)内的比例为0.1×4＝0.4 ＝40%，所以D错误，故选ABC.
(2)画出频率直方图； 解 频率直方图如图所示.
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.
解 学生成绩在[60,90)分的频率为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%，所以估 计成绩在[60,90)分的学生比例为74%.
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第四章 平面解析几何初步
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1.2 点、线、面之间的位置关系
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第三章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 第四章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程
第三章 立体几何初步
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1.1 空间几何体
第四章 平面解析几何初步
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1.2 点、线、面之间的位置关系
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第三章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 第四章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程
第三章 立体几何初步
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1.1 空间几何体
苏教版高中数学教材必修2
1.2 点、线、面之间的位置关系
直线与平面垂直的判定定理1： 如果一条直线和一个平面内的两条相交 直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面． l⊥a
l⊥b
a⊂ l⊥ * 线线垂直 线面垂直
第1章 立体几何初步
b⊂
a∩b＝A
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1.2 点、线、面之间的位置关系
直线与平面垂直的判定定理2： 求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一 个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
—— 直线a的垂面；
P —— 垂足．
a⊥，l⊂ a⊥l．
第1章 立体几何初步
苏教版高中数学教材必修2
1.2 点、线、面之间的位置关系
过一点有 无数
条直线与已知直线垂
直；
过一点有且只有一 条直线与已知平面垂 直； 过一点有且只有一 个平面与已知直线垂 直．
苏教版高中数学教材必修2 第1章 立体几何初步
苏教版高中数学教材必修2 第1章 立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
P
A
l
一条直线和一个
平面相交但是不 垂直，称这条直 线为这个平面的斜线； 斜线和平面的交点叫 做斜足；
R
Q
A’
从平面外一点向平面引斜线，点与斜足间的线
段叫做点到平面的斜线段； 过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面内的
判断：
1．a∥b，b∥c，则a∥c． T
2．a⊥b，b⊥c，则a∥c． F 3．a⊥b，b∥c，则a⊥c． T
苏教版高中数学教材必修2
第1章
立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
直线与平面垂直：
如果一条直线a与一个平面内的任意一
苏教版高中数学必修二课件1407341
思考：下列多面体都是棱柱吗？如何在 名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？
D1 E1 C1
A1 C
A
D1 C1 B1
D
E
A1
C1 B1 C
A1 D A
A1
D
B A B
C
简单几何体的结构特征:(棱柱的表示) C' A' C A B B'
三棱柱、四棱柱、五棱柱… 记为：棱柱 ABC ABC
①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ ④侧棱之间的关系？
思考：棱柱上、下两个底面的形状大小 如何？各侧面的形状如何？
两底面是全等的多边形, 各侧面都是平行四边形
思考：一个棱柱至少有几个侧面？一个N 棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少 条侧棱？有多少个顶点？
高中数学课件
灿若寒星整理制作
1.1.1 棱柱、棱锥、棱台
王集中学高一数学组
认识几何体
它们有什么共同点? 观察下面的几何体,
结论：这三个几何体分别由平行四边形、 三角形和五边形沿某一方向平移而得。
有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
A
C
A B
C
侧面
B
侧面
侧棱
相邻两侧面 的公共边
侧棱 相邻两侧面 的公共边
思考：下列多面体都是棱锥吗？如何在 名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？
S
S C A B B A D E F D C B
C A
S
记为：棱锥S-ABC,棱锥S-ABCD,棱锥S-ABCDEF
思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱 锥分别有多少个底面和侧面？有多少条 侧棱？有多少个顶点？
高中数学苏教版必修二《平面向量》课件
注:向量既有代数特征,又有几何特征,它是数形兼备的好工具.
4
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• 单击此处3编.相辑等母向版文量本:长样度式相等且方向相同的向量.
• 第二级
• 第三级
向量可以自由平移,平移前后的向量相等.两
• 向第四量级 a 与 b 相等,记为 a b . • 第五级
注:向量不能比较大小,因为方向没有大小.
• 单击此（处c）编有辑母限版个文向本量样a式1，a2，...an相加, 可以从点O出发, • 第•二第逐级三一级 作向量OA1 a1 , A1 A2 a2 , ...An1 An an ,则向量 O•A第n四•为级第这五级些向量的和,即 a1+a2 +...+an =OA1 A1 A2 ... An1 An (向量加法的多边形法则) 当An和O重合时(即上述折线OA1 A2 ...An 成封闭折线时), 则和向量为零向量. 注意:逆用以上向量的和式,即把一个向量表示为若 干个向量和的情势,是解决向量问题的关键.
21
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• 第二级
• 第三级
• 第四设级 两个非零向量 a 与 b 不共线， • (第1五)若级 A→B＝a＋b，B→C＝2a＋8b，C→D＝3(a－b)． 求证：A、B、D 三点共线； (2)试确定实数 k，使 ka＋b 和 a＋kb 共线．
22
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• 第五级
使b＝λa.
• 向量的加、减、数乘运算 统称为向量的线性运算．
12
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• 单击此四处．编辑运母算版律文本样式
• 第二级
• 第•••三aa第级、＋四• 级第bb、＝五级c为任意；向(量a＋，bλ)＋、cu＝、u1、u2为任意实；数
4
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• 第二级
• 第三级
向量可以自由平移,平移前后的向量相等.两
• 向第四量级 a 与 b 相等,记为 a b . • 第五级
注:向量不能比较大小,因为方向没有大小.
• 单击此（处c）编有辑母限版个文向本量样a式1，a2，...an相加, 可以从点O出发, • 第•二第逐级三一级 作向量OA1 a1 , A1 A2 a2 , ...An1 An an ,则向量 O•A第n四•为级第这五级些向量的和,即 a1+a2 +...+an =OA1 A1 A2 ... An1 An (向量加法的多边形法则) 当An和O重合时(即上述折线OA1 A2 ...An 成封闭折线时), 则和向量为零向量. 注意:逆用以上向量的和式,即把一个向量表示为若 干个向量和的情势,是解决向量问题的关键.
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• 第四设级 两个非零向量 a 与 b 不共线， • (第1五)若级 A→B＝a＋b，B→C＝2a＋8b，C→D＝3(a－b)． 求证：A、B、D 三点共线； (2)试确定实数 k，使 ka＋b 和 a＋kb 共线．
22
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• 第五级
使b＝λa.
• 向量的加、减、数乘运算 统称为向量的线性运算．
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新教材苏教版高中数学必修第二册课件平面向量基本定理
【例 3】 如图，在△ABC 中，点 M 是 BC 的中点，N 在 AC 上 且 AN＝2NC，AM 与 BN 交于点 P，求 AP∶PM 的值．
[思路点拨] 选取基底A→B，A→C→表示A→M，B→N→设A→P＝λA→M，B→P ＝μB→N→由A→B＝A→P＋P→B求 λ，μ 的值．
[解] 设A→B＝a，A→C＝b， 则A→M＝12(a＋b)，B→N＝－a＋23b. ∵A，P，M 共线，∴设A→P＝λA→M，∴A→P＝2λ(a＋b)． 同理设B→P＝μB→N，∴B→P＝－μa＋23μb.
法二：易得A→N＝13A→C＝13b，A→M＝12A→B＝12a， 由 N，E，B 三点共线知存在实数 m，满足 A→E＝mA→N＋(1－m)A→B＝13mb＋(1－m)a. 由 C，E，M 三点共线知存在实数 n，满足 A→E＝nA→M＋(1－n)A→C＝12na＋(1－n)b.
所以13mb＋(1－m)a＝12na＋(1－n)b.
[解] 法一：由已知，在△ABC 中，A→M＝M→B，且A→N＝12N→C，已 知 BN 与 CM 交于点 E，过 N 作 AB 的平行线，交 CM 于 D，如图所 示．
在△ACM 中，CCNA＝ANMD＝23， 所以MNDB＝NEBE＝EDME＝23，
所以N→E＝25N→B， A→E＝A→N＋N→E＝13A→C＋25N→B ＝13A→C＋25(N→A＋A→B) ＝13A→C＋25－13A→C＋A→B ＝25A→B＋15A→C＝25a＋15b.
A [平面 α 内任一向量都可写成 e1 与 e2 的线性组合形式，而不 是空间内任一向量，故 B 不正确；对任意实数 λ1，λ2，向量 λ1e1＋λ2e2 一定在平面 α 内，故 C 不正确；而对平面 α 内的任一向量 a，实数 λ1， λ2 是唯一的，故 D 不正确．]
打包【共28套】最新苏教版高中数学必修二【全册】精品PPT课件汇总
想
建构数学
一 1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？
想 2．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？
？
性质1：平行于底面的截面都是圆． 性质2：过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形．
用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面都是一个圆． 大圆：截面过球心时所截得的圆是大圆，其它都称为小圆．
——正方向
主视图 俯视图
左视图
小结：
中心投影
投影
斜投影
平行投影
正投影
主视图 视图 俯视图
左视图
长度相等 宽度相等 高度相等
三视图告诉我们要学会从不同的角度看问题，切忌片面地看问题．
作业：
课本14页练习第1题．
课本17页习题第4题．
高中数学 必修2
情境创设：
中心投影 平行投影 三视图
正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用．但三视图的 直观性较差．如何把立体图形画在纸上？
一次小下载 安逸一整年！
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请别问我是怎么知道的！
高中数学 必修2
问题导入：
“点动成线，线动成面”，面动成 体？
平移
平移
一般地，由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫 做棱柱(prism)．
俯视图：光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.
左视图：光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图.
主视图
左视图