圆柱滚子轴承滚子打滑机理研究

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高速圆柱滚子轴承打滑分析

ＩＣＳＮＳ４Ｎ１１０－０１０１４－８３／７Ｔ６Ｈ２Ｂ轴ｅａ承ｒｉｎｇ２２００２２００年，Ｎ４ｏ期．４９－１４ＤＯＩ：１０．１９５３３／ｊ．ｉｓｓｎ１０００－３７６２．２０２０．０４．００３
高速圆柱滚子轴承打滑分析
韩静文，王文中，赵自强
（北京理工大学机械与车辆学院，北京１０００８１）
摘要：在充分考虑轴承各零件柔性基础上，基于ＡＢＡＱＵＳ建立高速圆柱滚子轴承动力学分析模型，分析了轴承保持架、滚子的运动特性和滚子在轴承运行周期中的打滑特性，主要考虑径向载荷、内圈转速、兜孔间隙与引导间隙比值及轴承内部摩擦因数对滚子打滑的影响。结果表明：圆柱滚子轴承在高速、轻载工况下更易发生打滑；间隙比小时，滚子打滑程度会受到抑制；摩擦因数增大会抑制滚子打滑。关键词：滚动轴承；圆柱滚子轴承；径向载荷；高速轴承；动力学分析；有限元分析；滑动中图分类号：ＴＨ１３３．３３＋２；Ｏ３２２文献标志码：Ｂ文章编号：１０００－３７６２（２０２０）０４－０００９－０６
收稿日期：２０１９－０５－２５；修回日期：２０１９－０９－０４基金项目：国家自然科学基金项目（Ｕ１６３７２０５）
钢球因相对滑动而产生的时变摩擦力和摩擦力矩，建立了角接触球轴承打滑动力学模型，分析了径向载荷对打滑程度的影响；文献［５］建立了涡动工况下轴承滚动体动力学模型，分析了外载荷、涡动半径对轴承打滑的影响机理；文献［６］在轴承动力学建模时考虑了保持架柔性，综合分析了保持架打滑和间隙比对保持架稳定性的影响；文献［７］考虑球与沟道的弹流润滑效应，建立了轴承动力学分析模型，分析了轴向载荷对球打滑的影响；文献［８］基于有限元法对滚子进行静力学分析，得到了滚子与滚道的接触应力分布；文献［９］基于ＡＮＳＹＳ建立了深沟球轴承和角接触球轴承静力学分析模型，分析了球轴承静态载荷分布；文献［１０］基于ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ对滚动轴承运动过程进行三维数值模拟，分析了滚动体与内、外圈滚道之间接触应力的变化；文献［１１］基于拟动力学方４

圆柱滚子轴承结构

圆柱滚子轴承结构圆柱滚子轴承是一种常用的滚动轴承，其结构和工作原理既简单又有效。

本文将详细介绍圆柱滚子轴承的结构及其工作原理。

圆柱滚子轴承由内圈、外圈、滚子和保持架等部分组成。

其中，内圈和外圈是两个环状的金属零件，内圈安装在轴上，外圈安装在轴承座上。

滚子是圆柱形的金属零件，分布在内圈和外圈之间。

保持架则用于保持滚子的相对位置，使其能够自由滚动。

圆柱滚子轴承的工作原理是利用滚动摩擦来减少摩擦损失，并支撑和定位旋转的轴。

当轴承受到轴的旋转力时，滚子会在内圈和外圈之间滚动，从而减小了滚动摩擦。

相比于滑动轴承，滚动轴承具有更小的摩擦系数和更高的旋转精度。

圆柱滚子轴承的优点主要有以下几个方面：1. 承载能力强：由于滚子的设计，圆柱滚子轴承能够承受较大的径向和轴向载荷，适用于高速和高负荷的工作环境。

2. 高旋转精度：圆柱滚子轴承的滚动摩擦比滑动摩擦小，因此具有更高的旋转精度和更低的摩擦损失。

3. 装配和拆卸方便：圆柱滚子轴承的内圈和外圈可以分别安装在轴和轴承座上，使得装配和拆卸更加方便。

4. 寿命长：由于滚动摩擦的特性，圆柱滚子轴承的寿命相对较长，能够在恶劣环境下长时间运行。

然而，圆柱滚子轴承也存在一些局限性：1. 对轴的硬度要求高：由于滚子在轴上滚动，因此轴的硬度需要满足一定的要求，以确保滚子能够正常运行。

2. 安装要求高：圆柱滚子轴承的安装需要一定的技术要求，特别是在调整内圈和外圈的相对位置时需要注意。

3. 成本较高：相比于滑动轴承，圆柱滚子轴承的制造成本较高，适用于一些对性能要求较高的场合。

圆柱滚子轴承作为一种常用的滚动轴承，具有承载能力强、旋转精度高、寿命长等优点。

它在工程领域中得到了广泛的应用，特别是在重型机械和高速机械中。

通过合理选择和使用圆柱滚子轴承，能够提高设备的性能和可靠性，延长设备的使用寿命。

圆柱滚子轴承滚子端面及内圈挡边磨损机理分析

DOI：10．19533/j．issn1000－3762．2019．03．002圆柱滚子轴承滚子端面及内圈挡边磨损机理分析于清成，于庆杰，闫国斌，张静静，公平（中国航发哈尔滨轴承有限公司，哈尔滨150025）摘要：针对某航空发动机用圆柱滚子轴承在使用过程中发生的滚子端面及内圈挡边磨损现象，分析其主要原因为滚子精度控制不足和挡边形状要求不足。

根据故障原因提出减小滚子圆倒角公差范围，增加滚子圆倒角跳动量要求及内圈挡边腹背角度设计要求的改进措施，并对改进设计后的轴承进行有限元分析和试验验证，结果表明，改进后的轴承满足设计要求。

关键词：圆柱滚子轴承；圆角跳动量；不平衡量；腹背角中图分类号：TH133．33+2；V232．2文献标志码：B文章编号：1000－3762（2019）03－0007－03Analysis on Wear Mechanism forＲoller End Face and InnerＲingＲib of CylindricalＲoller BearingsYU Qingcheng，YU Qingjie，YAN Guobin，ZHANG Jingjing，GONG Ping（AECC Harbin Bearing Co．，Ltd．，Harbin150025，China）Abstract：The main reasons for wear on roller end face and inner ring rib of cylindrical roller bearings for an aeroengine during use are inadequate precision control of roller and insufficient requirement for rib shape．According to fault rea-sons，the improvement measures are proposed，such as reducing tolerance range of roller fillet，adding requirement for roller fillet runout and design requirement for belly back angle of inner ring rib．The FEA and experimental verification results show that the improved bearings meet design requirements．Key words：cylindrical roller bearing；fillet runout；unbalanced amount；belly back angle航空发动机传动系统多选用圆柱滚子轴承来承受径向载荷［1－3］，在轴承使用过程中常会出现滚子与挡边磨损［4］，故有必要分析磨损机理，并提出相应的改进措施。

深沟球和圆柱滚子轴承动力学分析的开题报告

深沟球和圆柱滚子轴承动力学分析的开题报告一、研究目的深沟球轴承和圆柱滚子轴承是常见的机械传动元件，在各行各业广泛使用。

本次研究旨在分析深沟球轴承和圆柱滚子轴承的动力学特性，探讨其受力情况和运动状态，为进一步优化轴承的设计和性能提供参考，并通过实验验证分析结果的正确性。

二、研究内容1.文献综述：梳理深沟球轴承和圆柱滚子轴承的相关理论、设计方法和研究现状，了解轴承的结构、工作原理和受力情况。

2.轴承动力学分析：建立深沟球轴承和圆柱滚子轴承的受力模型，分析轴承的载荷分布、接触应力、摩擦力等参数，并模拟轴承的运动状态。

3.实验验证：构建实验平台对深沟球轴承和圆柱滚子轴承进行负载测试，测量轴承的载荷、转速、温度等参数，与分析结果进行比对和验证。

4.参数优化：根据分析和实验结果，进一步优化轴承的设计和参数，提高轴承的性能和可靠性。

三、研究意义1.深入了解深沟球轴承和圆柱滚子轴承的动力学特性，为轴承设计和性能优化提供科学依据。

2.理论分析和实验验证相结合，提高研究的可靠性和科学性。

3.优化轴承的设计和参数，降低轴承的故障率，提高机械传动系统的稳定性和可靠性。

四、研究方法1.文献查阅法：通过收集、整理和分析相关文献资料，了解深沟球轴承和圆柱滚子轴承的结构、工作原理和受力情况等方面的信息。

2.理论分析法：基于轴承受力分析的基本原理和公式，建立轴承的受力模型，计算轴承的接触应力、摩擦力等参数，并模拟轴承的运动状态。

3.实验测试法：通过搭建测试平台和测试仪器，对深沟球轴承和圆柱滚子轴承进行负载测试，测量轴承的载荷、转速、温度等参数，验证分析结果的正确性。

五、研究计划1.前期准备（1个月）：文献查阅和翻译，了解深沟球轴承和圆柱滚子轴承的相关理论和实验方法。

2.建立受力模型（2个月）：基于轴承受力分析的原理和公式，建立深沟球轴承和圆柱滚子轴承的受力模型，并计算轴承的接触应力、摩擦力等参数。

3.制备实验样件（1个月）：根据轴承尺寸和设计要求，制备深沟球轴承和圆柱滚子轴承的实验样件。

满装圆柱滚子轴承

满装圆柱滚子轴承满装圆柱滚子轴承详细介绍引言：满装圆柱滚子轴承是一种重要的机械元件，广泛应用于各种机械设备和工业领域。

本文将对满装圆柱滚子轴承的结构、工作原理、优点和应用领域等方面进行详细介绍。

一、满装圆柱滚子轴承的定义和结构满装圆柱滚子轴承是一种常用的滚动轴承，它由内外圆柱面、滚子、保持架及相关的配套件组成。

其中，内外圆柱面即内圈和外圈，滚子即圆柱形的滚动体，保持架则负责保持滚子的间距和相对位置。

二、满装圆柱滚子轴承的工作原理满装圆柱滚子轴承基于滚动摩擦原理，当外力作用于轴承时，滚子在内外圆柱面之间进行滚动，从而实现轴承的支持和转动功能。

滑动摩擦较小的滚动摩擦使得满装圆柱滚子轴承在高速旋转和高负荷条件下表现出色。

三、满装圆柱滚子轴承的优点1. 承载能力强：由于满装圆柱滚子轴承采用滚动摩擦，相比于滑动摩擦的轴承具有更高的承载能力。

2. 壽命长：满装圆柱滚子轴承采用设计合理的滚动体和保持架，使得其耐磨、抗疲劳性能优异，能够在长时间和高负荷的工况下工作正常。

3. 安装方便：满装圆柱滚子轴承的内外圈两侧均可分开，便于安装和拆卸。

4. 适应性强：满装圆柱滚子轴承的设计和尺寸标准化，具有较强的互换性和通用性，适用于各种机械设备和工业领域。

四、满装圆柱滚子轴承的应用领域满装圆柱滚子轴承在各种机械和设备领域都有广泛应用，如：1. 轴承行业：满装圆柱滚子轴承是轴承行业中最常见的一种，广泛应用于各类轴承设备。

2. 汽车工业：满装圆柱滚子轴承被广泛应用于汽车发动机、变速器和传动装置等核心部件。

3. 航空航天：满装圆柱滚子轴承在航空航天领域中扮演着重要的角色，例如用于飞行器的发动机支撑系统和机翼的抬升系统。

4. 重型机械：满装圆柱滚子轴承适用于重型机械设备，如冶金、矿山、造船等行业。

五、满装圆柱滚子轴承的维护保养为了确保满装圆柱滚子轴承的正常运行和延长其寿命，需要进行适当的维护保养工作，包括：1. 定期清洗和润滑满装圆柱滚子轴承。

双列圆柱滚子轴承

双列圆柱滚子轴承一、结构特点。

双列圆柱滚子轴承由内圈、外圈、滚子和保持架组成。

内外圈是通过滚子和保持架连接在一起的。

滚子是圆柱形的，通过滚动在内外圈上，实现轴承的运转。

保持架的作用是保持滚子的位置，使其能够均匀地分布在轴承内外圈之间。

双列圆柱滚子轴承的结构紧凑，承载能力大，适用于高速旋转和高负荷的工况。

二、工作原理。

双列圆柱滚子轴承的工作原理是利用滚子在内外圈上的滚动来支撑和传递载荷。

当轴承受到径向或轴向载荷时，滚子会在内外圈上产生滚动，从而使载荷得到支撑和传递。

由于滚子的滚动摩擦阻力小，因此双列圆柱滚子轴承能够实现较高的转速和较大的承载能力。

三、优点。

1. 承载能力大，双列圆柱滚子轴承由于采用了滚动摩擦，因此具有较大的承载能力，能够承受较大的径向和轴向载荷。

2. 转速高，由于滚子的滚动摩擦阻力小，双列圆柱滚子轴承能够实现较高的转速，适用于高速旋转的工况。

3. 稳定性好，双列圆柱滚子轴承的结构紧凑，滚子的分布均匀，能够实现稳定的运转，具有较好的稳定性和可靠性。

4. 安装维护方便，双列圆柱滚子轴承的内外圈可分离，便于安装和维护。

四、应用领域。

双列圆柱滚子轴承广泛应用于重型机械设备和工业领域，如冶金设备、矿山设备、造纸设备、起重机械、水泵、风机等。

由于其承载能力大、转速高、稳定性好等优点，受到了广泛的青睐。

总之，双列圆柱滚子轴承是一种重要的机械传动元件，具有较大的市场需求和发展前景。

随着工业自动化和设备智能化的发展，双列圆柱滚子轴承将在更多的领域得到应用，并不断提升其性能和可靠性，为工业生产提供更好的支撑和保障。

滚动轴承稳定工况下的滚动体打滑动力学分析

滚动轴承稳定工况下的滚动体打滑动力学分析涂文兵;何海斌;罗丫;肖乾【摘要】打滑是造成滚动轴承表面擦伤甚至失效的重要原因,目前滚动轴承打滑的研究主要集中在恶劣工况,而对正常稳定工况下滚动体的打滑问题关注甚少.针对正常稳定工况下滚动体的打滑问题,考虑径向游隙、保持架兜孔间隙等非线性因素,基于线性压缩弹簧建立滚动体-保持架作用模型,采用分段线性函数描述摩擦因数与滑移速度的关系,建立滚动体打滑非线性动力学模型,分析滚动体在轴承运转过程中的打滑机理及工况参数对滚动体打滑的影响机理.研究结果表明:滚动体在承载区的前段存在急加速现象,存在相对较严重的打滑;滚动体与外圈的滑动相比内圈更严重;轴承转速的增加会增大承载区前段滚动体的打滑速度;载荷增加会降低滚动体打滑程度,缩小滚动体打滑范围.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2019(038)006【总页数】6页(P94-99)【关键词】滚动轴承;打滑;稳定工况;动力学【作者】涂文兵;何海斌;罗丫;肖乾【作者单位】华东交通大学机电与车辆工程学院,南昌330013;华东交通大学机电与车辆工程学院,南昌330013;华东交通大学机电与车辆工程学院,南昌330013;华东交通大学机电与车辆工程学院,南昌330013【正文语种】中文【中图分类】TH133.3;TH113滚动轴承是极其重要的机械基础件，其运行状态直接决定了机械装备的可靠性和安全性。

随着工业技术的快速发展，对滚动轴承的性能要求越来越高，然而，滚动轴承一旦出现打滑，磨损加剧，温度剧增，严重影响了滚动轴承的使用性能。

因此，准确揭示滚动轴承打滑机理并预测其打滑行为受到了国内外学者的广泛关注。

Harris等[1-3]采用拟静力学方法建立了高速滚子轴承打滑分析模型，分析高速滚子轴承的整体打滑特性。

王海同等[4-7]对高速球轴承避免打滑所需的临界预负荷进行了研究。

上述拟静力学方法假定滚动轴承内部的运动是稳定的，未考虑滚动轴承运动的时变特征。

轴承关键共性技术研究现状和发展趋势

轴承关键共性技术研究现状和发展趋势轴承关键共性技术研究现状和发展趋势河南科技大学机电工程学院副院长邱明发展轴承关键共性技术的意义1发展轴承关键共性技术的意义轴承共性技术是指在轴承研发设计制造领域内已经或未来可能被广泛采用，研发成果可共享，并对轴承产业及轴承企业产生深刻影响的一类技术。

轴承共性技术通常在整个轴承产业技术链条中处于基础性的地位，其发展对国家技术进步和轴承产业竞争力提升具有重要的支撑作用。

目前我国轴承行业虽然取得了较大的发展，但和国际先进水平还有较大差距，具体体现在：自主创新能力薄弱，多数产品的研发仍然停留在经验设计上；轴承产品研发的投入明显不足，投入力度低于主机行业；关键核心技术缺失，重要技术装备领域关键配套轴承的一些设计研发技术还未完全掌握；多数关键轴承处于技术模仿、技术跟踪阶段，轴承精度、性能、寿命和可靠性达不到主机的要求。

归根到底，导致目前我国轴承行业落后的原因是轴承产品研发技术基础薄弱，共性技术研发体系缺失，基础性和共性技术研究弱化。

因此，为使我国轴承行业能够取得长足的进步，要大力发展轴承设计制造的关键共性技术。

亟需解决的几项轴承关键共性技术2亟需解决的几项轴承关键共性技术轴承设计方法技术2.1轴承设计方法技术（1）轴承设计理论轴承力学模型经历静力学分析模型、拟静力学分析模型、拟动力学分析模型及动力学分析模型等几个发展阶段。

早期仅根据理想的运动状态和简单的运动关系建立静力学分析模型，很难准确预测和描述轴承运动状态。

拟静力学分析模型相对完善，可有效预测滚动体转速、轴承疲劳寿命、轴承变形和刚度等运动参数，可基本满足工程需要，但不能分析轴承瞬态不稳定现象，也不能完整描述轴承动态性能。

动力学分析模型不仅可有效分析轴承的载荷和转速随时间变化时的工作状态及滚动体和保持架的稳定性等，而且可更真实准确地描述轴承的动态和稳态运动，所以近些年动力学分析方法成为轴承设计理论的一项关键共性技术，拟动力学分析方法和动力学分析方法的研究和发展应该得到广大轴承科研工作者的重视。

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２０１４年３期
ＣＮ４ｌ一１１４８／ＴＨＢｅａｒｉｎｇ２０１４，Ｎｏ．３
１ —６
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圆柱滚子轴承滚子打滑机理研究
刘红彬，张帅，邢国玺，张磊，薛玉君
（河南科技大学机电工程学院，河南洛阳４７１００３）
摘要：为研究圆柱滚子轴承在不同工况下的滚子打滑机理，基于ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｅｉｔ建立滚子与滚道柔性接触的有限元分析计算模型，以显式算法为基础对轴承进行全柔性多体动力学计算分析。通过提取轴承动力学计算结果中滚子中心节点速度变化历程，获得滚子相对滚道理想纯滚动的打滑率，研究内圈转速、径向载荷和过盈配合产生的压力等因素对滚子打滑率的影响规律。结果表明：内圈转速和径向载荷对滚子打滑率影响显著；随
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｓｋｉｄｄｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｆｏｒｒｏｌｌｅｓｒｏｆｃｙｌｉｎｄｉｃｒａｌｒｏｌｌｅｒｂｅａｉｒｎｇｓｕｎｄｅｒｄｉｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎ —
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００３，Ｃｈｉｎａ）
Ｔｈｅｎｔｈｅｌｆｅｘｉｂｌｅｍｕｌｔｉ —ｂｏｄｙｄｙｎａｍｉｃｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓａｎｌｙａｚｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｐｌｉｃｉｔｌｇａｏｉｒｔｈｍ．ｈｅＴｓｋｉｄｄｉｎｇｒａｔｅｏｆｒｏｌｌｅｓｒｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｔｈｅｓｐｅｅｄｃｈａｎｇｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｅｎｔｅｒｎｏｄｅｓｏｆｒｏｌｌｅｒｓｆｒｏｍｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｂｅａｒｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｓ，ｒｅｌａｔｉｖｅｔｏｐｕｒｅｒｏｌｌｉｎｇｏｆｒｏｌｌｅｒｌｏａｎｇｔｈｅｒａｃｅｗａｙ．Ｔｈｅｉｎｌｆｕｅｎｃｅｏｆｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄｏｆｉｎｎｅｒｉｒｎｇ，ｒａｄｉａｌｌｏａｄａｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｆｔｏｎｓｋｉｄｄｉｎｇｒａｔｅｏｆｒｏｌｌｅｒｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄｏｆｉｎｎｅｒｒｉｎｇａｎｄｒａｄｉｌａｌｏａｄｈａｖｅａｇｒｅａｔｉｌｕｆｎｅｎｃｅｏｎｓｋｉｄｄｉｎｇｒａｔｅｏｆｒｏｌｌｅｒｓ．Ｔｈｅｓｋｉｄｄｉｎｇｏｆｒｏｌｌｅｒｓｃａｎｂｅｅｌｉｍｉｎａｔｅｄｔｏａｎｅｘｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｒａｄｉｌａｌｏａｄａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｏｆｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄｏｆｉｎｎｅｒｉｎｒｇ．Ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｆｔｂｅｔｗｅｅｎｉｎｎｅｒｉｎｒｇａｎｄｓｈａｆｔｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｗａｙｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｓｋｉｄｄｉｎｇｒａｔｅｆｏｒｒｏｌｌｅｒｓｕｎｄｅｒｔｈｅｓａｍｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄｏｆｉｎ — ｎｅｒｉｒｎｇａｎｄｒａｄｉａｌｌｏａｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｙｌｉｎｄｉｒｃａｌｒｏｌｌｅｒｂｅａｉｎｒｇ；ｒｏｌｌｅｒ；ｓｋｉｄｄｉｎｇｒａｔｅ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｅｘｐｌｉｃｉｔｄｙｎａｍｉｃｓ
着径向载荷的增加和内圈转速的减小，可一定程度消除滚子打滑；在相同内圈转速和径向载荷下，增加内圈与
轴的过盈配合产生的压力可降低滚子打滑率。
关键词：圆柱滚子轴承；滚子；打滑率；有限元分析；显式动力学中图分类号：ＴＨ１３３．３３２文献标志码：Ｂ文章编号：１０００— ３７６２（２０１４）０３— ０００１— ０６
ｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｉｆｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｒｆｌｆｅｘｉｂｌｅｃｏｎｔａｃｔｂｅｔｗｅｅｎｒｏｌｌｅｒａｎｄｒａｃｅｗａｙｉｓｂｕｉｌｔｂａｓｅｄｏｎＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ．