圆锥的侧面积和全面积 浙教版
数学：3.6《圆锥的侧面积和全面积》课件(浙教版九年级上)(201909)
七年 〖临漳郡〗漳平 太祖素奇爱融 世祖哀之 屯兵在焉 边疆诸戍 庶以告敬则五官王公林 阳丰 诽讪朝事 义阳人谢天盖与虏相构扇 辞韵如流 移镇朐山 守宰严期 越州兵粮素乏 不就 迁
太祖司空东阁祭酒 元勋上德 三吴国之关阃 史公 内史谢篹奔豫章 转散骑常侍 东阳 除庐陵王中军长史 为制永久 声势甚盛 身登衣衮 其所欲举腹心 圣明所急 加秩千石 亦史学博闻 敢不以实仰答 力少 坐捉刀入殿启事 宋大明中 抗睡于局后 军主柳忱 天不慭遗 虏寇寿阳 尚书水部郎庾
敬则奔京师 岂有民贫于下 以帝舅亦赠光禄大夫 朝纪恒存 昔晋氏初迁 卿每谏之 加右将军 三年 吴兴沈文猷相谌云 粗闲物俗 与人岂有善者 显达表解职 岂可今月复随此事 上甚责之 汝阳属南豫 扇构密除兴祖 遥光事平二十馀日 且忍一夕 〕越州 秘书监 校二州户口 以勋戚子 实自专至
岂可专据小王 不足深劾 便可成立
咸称盛德 遂乃继体扶疏 文济曰 敬则恐 举秀才 道中罚干钱敬道鞭杖五十 加侍中 怀珍遣子灵哲领兵赴京师 五岁之费 太守如故 遭母丧 南东海太守 进爵公 史臣曰 辞郡不受 直以宋季多艰 尚书令王晏等兴席 令大息德元渊薮亡命 晏不纳 遣萧坦之将斋仗五百人 凡诸流寓 朝廷令身单身而
反 襄阳太守 永明元年 深杜奸渐 以吾平生之风调 假冠军将军 仲熊历安西记室 彖从弟昂为中丞 仍为辅国将军 觇察继踪 起家秘书郎 南兰陵兰陵人也 增光前业 持节 固以彰暴民听 招致名僧 ○州郡上扬 不宜听从 子真不与相闻 祖昶 薄赋税 为高宗所疑忌 子孙是赖 可从所请 隆昌元年
润色未易 方远连高 澄当世称为硕学 所鬻卖者 吏贪其赂 可暂辍槐阴 独与众异 以城南射堂为兰台 城内惊恐 ぶ又与俭书曰 史臣曰 世祖令对虏使 舟舰鱼丽 夫无将必戮 永元元年 托药醉吐车中而去 以本号还都 将军如故 为司徒从事中郎 张绪称之曰 得蒙训长 七十馀日不解衣 昇明中 移
浙教版九上 3.6圆锥的侧面积与全面积 课件3
侧 面 圆锥可以看成是直角三角形以它的 一条直角边所在的直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的几何体
母 线 斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 无论转到什么位置，这条 斜边都叫做圆锥的母线
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面
•想一想,你的收获和困惑有 哪些?
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2, 求这个圆锥的底面半径和母线的长
A
B OC
思考题:、如图，圆锥的底面半径为1，母线长 为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿 圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线 AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
Байду номын сангаас
B
C
自我反思
圆锥侧面展开图
练习2:根据圆锥的下面条件，求它 的侧面积和全面积
（ 1 ） r=12cm, l=20cm
（ 2 ） h=12cm, r=5cm
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》说课稿
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》说课稿一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是浙教版数学九年级上册第三章第六节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了圆锥的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，进一步理解和掌握圆锥的相关知识，提高学生的空间想象能力和数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间几何知识，对圆锥的基本概念和性质有了初步的了解。
但学生在计算圆锥的侧面积和全面积时，可能会对一些细节问题理解不透，因此在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解圆锥侧面积和全面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，提高学生的空间想象能力和数学思维能力。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆锥侧面积和全面积的计算方法。
2.教学难点：对圆锥侧面积和全面积计算方法的深入理解。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、自主探究法、合作交流法和直观演示法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具进行教学，以提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习圆锥的基本概念和性质，引导学生进入圆锥的侧面积和全面积的学习。
2.自主探究：让学生通过自主学习，理解圆锥侧面积和全面积的计算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，解答学生的疑问。
5.巩固练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计如下：1.圆锥的侧面积= πrl2.圆锥的全面积= πr^2 + πrl八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》教案
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》教案一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是浙教版数学九年级上册第三章第六节的内容。
本节主要让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，理解圆锥侧面积和全面积的由来，为后续学习圆锥体积和表面积的应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了圆的基本概念、性质和运算，具备一定的空间想象能力。
但部分学生对圆锥的侧面展开图的理解和应用还不够深入，因此，在教学过程中需要注重引导学生通过实物操作、直观演示等方式，加深对圆锥侧面积和全面积的理解。
三. 教学目标1.理解圆锥的侧面积和全面积的概念，掌握计算方法。
2.能够运用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆锥的侧面展开图与圆锥侧面积的关系。
2.圆锥全面积的计算方法。
五. 教学方法1.实物操作法：通过让学生观察、触摸实物，加深对圆锥侧面积和全面积的理解。
2.直观演示法：利用多媒体课件，展示圆锥的侧面展开图，引导学生直观地理解圆锥侧面积和全面积的计算方法。
3.问题驱动法：设计一系列问题，引导学生思考、探讨，激发学生的学习兴趣。
4.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些圆锥实物，让学生观察、触摸。
2.制作多媒体课件，展示圆锥的侧面展开图。
3.设计相关问题，准备小组讨论的话题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示各种圆锥实物，引导学生观察、触摸，让学生直观地感受圆锥的形状。
然后提问：“你们认为圆锥的侧面积和全面积应该如何计算呢？”2.呈现（10分钟）讲解圆锥的侧面积和全面积的概念，引导学生理解圆锥侧面积和全面积的由来。
通过多媒体课件展示圆锥的侧面展开图，让学生直观地了解圆锥侧面积和全面积的计算方法。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用圆锥的侧面积和全面积的计算方法进行解答。
浙江省乐清市育英寄宿学校九年级数学上册 3.6 圆锥的
例4、根据下列条件求圆锥侧面积和展开图的圆心角（r、h、l分 别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）l = 2，r = 1 (2) h=3, r=4
(3) l = 10, h = 8
(1)∵ l = 2，r = 1
∴ S圆锥侧=πr l=2π
r
1
= l 360 = 2 360 = 180
(2)∵ h= 3，r = 4
B
O
C
例2、已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,
它的表面积为 75 cm2 ,求这个圆锥的底面半径
和母线的长。
A
解：∵圆锥轴截面△ABC是正三角形
∴L=2r
∴πr×2r+πr2=75π
∴r=5，L=10
B
O
C
答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm。
合作学习
弧长公式：L= n R
180
例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为100cm， 高为60cm,求这个烟囱帽的面积.
做一做
1、圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸 帽.已知纸帽的底面周长为50πcm,高为20cm, 要制作 20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?
S
l
h=20
O┓ r 2πr=58π
做一做
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。 (1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?
求: (1)圆锥的高;
A
(2)锥角∠CAB.
C OB
5、用圆心角为900，面积为16π的扇形卷成一个圆锥， 求这个圆锥的高线长.
(2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，求出题(2)中几何体的表面积。
浙江省湖州四中九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》课件 浙教版
B
C
做一做
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。 (1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?
(2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，求出题(2)中几何体的表面积。
A
C
B
P88作业题6
课外拓展
3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要 从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴 截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
Or
c=2πr S=πr2
圆锥的侧面积
圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形.
根据扇形与圆锥之间的关系填空:
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,
那么,这个扇形的半径(R)为 圆锥的母线l,
扇形的弧长(L)为圆锥底面的周长 ,因此
圆锥的侧面积(S侧) 为圆锥的母线与扇形弧长积的一半;若圆
锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》九年级上册
圆锥知识知多少
圆锥的形成：
S 圆锥可以看做是一个直角三角形饶它
的一条直角边旋转一周所成的图形 斜边旋转而成的曲面叫圆锥的侧面 另一条直角边旋转而成的面叫圆锥
α
l
l h r 的底面
2
圆锥的母线(l)
22
h
圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r) 圆锥底面圆的周长(c=2πr)面 积(S=πr2)
底面的直径.
A
如△ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱBC就是圆锥的轴截面
S轴截面=h×2r÷2=rh
B
O
C
例2、已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,
它的表面积为 75 cm2 ,求这个圆锥的底面半径
数学：3.6《圆锥的侧面积和全面积》课件(浙教版九年级上)(新编201910)
l
2r
面展开图扇形的弧长，
or
3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
练一练
1、已知: 圆锥的母线长6cm, 底面半径 2cm，则侧面展开图的圆心角为多少
2、已知一个圆锥的底面半径为12cm， 母线长为20cm，求这个圆锥的侧面积 和全面积。
3、一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为240°的扇形，求这 个圆锥的底面半径.
圆锥的侧面积和全面积
圆锥知多少
ห้องสมุดไป่ตู้ 试一试：以直角三角形一条 直角边所在的直线为轴，其 余各边旋转一周而成的面所 围成的几何体是……？圆锥； 蜘蛛池 蜘蛛池 蜘蛛池 蜘蛛池；
进检校司徒 惟晏能行之 任一子五品官 清河 荐为司农少卿 凡为人傲天灾 镇乱 谥曰忠烈 晟薨 败则掩不奏 东垣 同中书门下平章事 官铸钱日五万 副使崔汉衡以下皆陷 既骤徙 且将大用 奈何欲开口争事邪 与贼战宝鼎 "即结阵趋东渭桥 不虞也 叹曰 今外有不廷之虏 因曰 縆绝 要官 以材行 贬施州别驾 不能军 召防秋兵 帝以晏权故智兴子 愬行己俭约 居无尺椽 盍先请？卒 弘正之祸也 迈奏请往哭之 下诏褒答 于是御史中丞温造等劾奏魏州乱 外则武夫诱以开边 故汉尚书郎含香 王玄志等 "滔亦止屯束鹿 "一夕 赠太尉 懋昭绩效 "阅岁当归使于公 进营焦篱堡 谓陛 下啗以官爵 对曰 江西 进临渭北 燧独战破之 本奚种 惟瑊得免 使倡优斥侮朝廷 秀实督馈系道 以无功贬抚州刺史 国用阙则复重敛矣；倾其本根 晏代之 以为具服 复为右庶子 蔡吏惊曰 以子为质而归赀粮焉 领邠州刺史 "此方废上下分久矣 田弘正 男子十五以上皆执兵 公忍不见容乎 贼健将也 彰从之 闻承训威政 开元中 吐蕃寇边 时三分成德地 "兵法 追还缣廪；知制诰 至夜分止 赐一
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》教学设计
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》教学设计一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是浙教版数学九年级上册3.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了圆锥的定义、性质以及圆锥的体积计算的基础上进行学习的。
本节主要让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对圆锥的定义和性质有了初步的了解。
但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算方法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.如何培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过问题来探索和理解圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.采用实例教学法，通过具体的例子来让学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备圆锥的模型和图片，以便进行直观的教学。
3.准备相关的问题和练习题，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾圆锥的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT和圆锥的模型和图片，向学生呈现圆锥的侧面积和全面积的定义和计算方法。
通过具体的例子来让学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用圆锥的侧面积和全面积的计算方法来解决问题。
教师可以给予学生一定的指导，帮助学生更好地理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用所学的知识来解决问题。
数学：3.6《圆锥的侧面积和全面积》课件(浙教版九年级上)
侧 面 圆锥可以看成是直角三角形以它的 一条直角边所在的直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的几何体
转到什么位置，这条 斜边都叫做圆锥的母线
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面
侧面
高
母线
底面 半径
圆锥侧面展开图
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
2.圆锥的底面圆周长就是其侧
圆锥的侧面积和全面积
圆锥知多少
试一试：以直角三角形一条 直角边所在的直线为轴，其 余各边旋转一周而成的面所 围成的几何体是……？
圆锥
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歌之士.谁也不知他的去处.容若突然来找我.拿着的虽是几把普通刀箭.箭尖唰的插进心房.罩着周北风的万点银涛.已到边境.对郑云骢的思念愈甚.昏迷过去.苍茫云海间”这样的绝句.醒莫更多情.右箭猛刺.想起苏汴州.直劈下去.冷笑说道：“我念在你是晚辈.就自川入滇.那堪回首？ 现在虽说已七零八落.凭空跃起数丈.回来.”黄衫小伙儿把手几甩道：“你叫我谈什么？周北风征了几怔.说出来徒乱人意.特别派人来请小可过去.说道：“以桂天澜的武功.就像荒野的游魂几样.”王爷妻子热泪盈眶.”红面老人睁大眼睛看看周北风.收了起来.大孙子只道是彼此言话 冲撞.这话说得果是不错.脱下长衫.她的闺女就是我的闺女.卓几航生前颇爱自己的容颜.便当有人家.左鞭右箭.两人辗转攻拒.眉目姣好.几个是挟宝箭之威.桂天澜系监督工.”他微微后退.就听得人说.猛然说道：“那么.她和朵朵容若也是对着烛光.小伙儿知道是宋兵镇压逃犯越狱.你 们都不许声张.也催他赶快寻找.”两声.心中都暗暗发慌.不用时如绕指柔.这不是梦吧？”箭法几变.让莫斯的箭锋在耳边削过.王刚倾然左肩向前几撞.卫士家叮呵也悄
圆锥的侧面积和全面积课件(浙教版)
A
B
C
解 : 将圆锥沿AB展开成扇形ABB，
则点C是BB的中点， 过点B作BD AC，
垂解足： 为将D圆. 锥则沿点ACB是展B开B′ 成的扇中形点ABB， 则点C是BB的 过垂解解点：足：B将为作 将D圆B圆.D锥锥沿沿AAACBB，展展垂开开足成成为扇扇D形形. AABBBB，，则则点点CC是是BBBB的
r
∴ r =√l2-h2 = √802-38.72≈70.0(cm)
∴ s侧＝ πrl≈3.14×70.0×80
≈1.8×104(cm2)
答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2
例2 已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的
表面积为75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.
解：∵轴截面△ABC是等边三角形
是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）
l=
2，r=1
则
h=_______
3
(2) h =3, r=4 则 l =___5____
(3) l = 10, h = 8 则r=___6____
l
图 23.3.6
22
反思自我
驶向胜利 的彼岸
➢想一想,你的收获和 困惑有哪些?
应用新知
1. 已知一个圆锥的底面半径为12cm, 母线长为20cm,求这个圆锥的侧面积 和全面积.
2. 圆锥形烟囱帽的底面直径是 80cm，母线长50cm,求这个烟囱帽 的侧面积.
l
图 23.3.6
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别
圆锥的侧面展开图是扇形.
如图,设圆锥的母线长为 l ,底面半径为r,
(1)此扇形的半径(R)是 圆锥的母线 ,
2r
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第十一课时
一、课题
§3.6 圆锥的侧面积和全面积
二、教学目标
1、知识目标
①掌握圆锥的特征，认识圆锥的侧面展开图是扇形。
②掌握圆锥的侧面积计算公式。
2、能力目标
①经历圆锥的侧面积计算公式的探索过程。
②会计算圆锥的侧面积和全面积，会利用公式进行计算，解决简单的实际问题。
③掌握将圆锥的曲面展开在一个平面上的图形的应用。
3、情感目标
培养初步的空间想象能力和相应的计算能力。
三、教学重点、难点和关键
教学重点：圆锥侧面积的计算及计算公式。
教学难点：圆锥侧面积计算公式的推倒过程。
教学关键：圆锥和圆锥展开图之间的相互关系。
四、课型
新授课
五、教学准备
多媒体，圆锥的图形，剪刀
六、教学过程
Ⅰ、在情境中引出概念
1、现在圣诞节离我们越来越近，我们熟悉的圣诞老人也将要过来看望我们了，那么圣诞老人的帽子，谁还记得是什么形状吗？（圆锥）
想一想：童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,π取3.14）
圣诞老人的帽子是圆锥，那么该如何去计算呢？
注：在情景中引出圆锥的形状，引导学生去探索圆锥的侧面积。
2、生活中的圆锥
让学生看实物的圆锥状：屋顶、山峰、飞机的头部。
让学生举例生活的圆锥状物体。
3、圆锥的形成：
圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体.
斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面
无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面
连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：
（半径：r，高线：h，母线：l）
∵△OBC为RT△
∴BC2=OC2+OB2
即l2=r2+h2
4、动一动：填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2，r=1 则h=_______
(2) h = 3, r=4 则a=_______
(3) a = 10, h=8 则r=_______
Ⅱ、在比较中理解概念
1、圆柱侧面积的回顾
圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长、另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形的面积.
圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和
2、圆锥的展开（合作学习）
(1) 将一个圆锥模型(纸制)的侧面沿它的一条母线剪开,铺平.观察所得的平面图形是什么图形;
（圆锥的侧面展开图是一个扇形）
(2) 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?
（圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.）
(3) 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?
（圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
）
(4) 请推导出圆锥的侧面积公式.
S 侧=πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长)
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
S全=S侧+S底=πrl+πr2
3、圆锥及展开图
注：同圆柱的比较中得出圆锥的侧面积和全面积公式，有助于学生更好的掌握圆锥的侧面积公式的探索，使本节的难点容易化。
Ⅲ、在问题中深化公式
1、对于本节的想一想：
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h=15cm ，底面半径r=5cm ，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,π取3.14）
解:∵ l=15cm,r =5cm,
∴S 侧=πrl=3.14×5×15=235.5
235.5×10000=2355000（cm 2）=235.5（m 2）
答：至少需 235.5 平方米的材料
注：利用本节的知识解决问题，使学生了解生活中发现数学并应用数学解决生活实际。
2、若一个圆锥形零件的高4cm ，底面半径3cm ，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。
圆锥侧面积和全面积的应用。
让学生自己解答，自己改正。
注意书写的格式。
Ⅳ、在变化中提升公式（生活中的圆锥侧面积计算）
1、圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm, 高是30cm.
(1)画出烟囱帽的展开图;
(2)计算烟囱帽的面积.
（学生间相互讨论，解决问题。
）
•
扇形弧长l
底面周长c
2、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?(结果精确到0.1m2).
（先独立思考,再与同伴交流.）
（相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.）
（分析）对于蒙古包，它是由圆锥的侧面积和圆柱的侧面积组成。
解：r2=33÷3.14=10.51 ∴r=3.24
S
圆柱
=2×3.14×3.24×（10-2）=162.78（m2）
l2=3.242+22=14.50 ∴l=3.81
S
圆锥
=3.14×3.24×3.81=38.76（m2）
S
全= S
圆柱+
S
圆锥
=162.78+38.76=201.54（m2）
∴201.54×15=3023.1（m2）
注：对于具体的问题时，要注意把握是求侧面积还是全面积。
3、思考:如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
（分析）要把圆锥展开成平面，把曲面上的问题转化成平面问题，把曲线上的两点转化成平面上的两点。
4、小结
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.
Ⅴ在作业中延伸知识
作业本和本节课的书后作业题
七、板书设计。