三角形三边关系教学设计详案图文稿
《直角三角形三边的关系》 教学设计
《直角三角形三边的关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握直角三角形三边的关系，即勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
能运用勾股定理解决简单的数学问题和实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的严谨性和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。
2、教学难点勾股定理的证明及应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个直角三角形的图片，提出问题：“如何求出这个直角三角形的斜边长度？”引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。
2、探究新知（1）让学生画几个不同的直角三角形，测量出三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。
（2）引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）证明勾股定理方法一：利用赵爽弦图证明展示赵爽弦图，引导学生观察图形，将大正方形的面积用两种不同的方法表示，从而证明勾股定理。
方法二：利用面积法证明通过将直角三角形补成一个大正方形，分别计算大正方形的面积和各个部分的面积，从而证明勾股定理。
3、例题讲解出示一些简单的应用勾股定理求边长的例题，如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。
让学生先自主思考，然后教师进行讲解和示范。
4、课堂练习安排一些与例题类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
教师巡视并及时指导有困难的学生。
5、小组讨论给出一个实际问题，如：要登上一个 8 米高的建筑物，梯子的底部距离建筑物 6 米，梯子需要多长？让学生分组讨论，运用勾股定理解决问题。
6、课堂总结（1）回顾勾股定理的内容和证明方法。
（2）强调勾股定理在数学和实际生活中的重要应用。
《三角形的三边关系》教案
一、教学内容
《三角形的三边关系》教案，本章节内容基于人教版七年级数学下册第七章第二节。具体内容包括：
1.探索三角形两边之和大于第三边的关系；
2.掌握三角形两边之差小于第三边的关系；
3.理解三角形三边关系在几何图形中的应用；
4.能够运用三角形三边关系解决实际问题；
5.通过实际操作，加深对三角形稳定性的认识。
今天的学习，我们了解了三角形三边关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了三角形的三边关系，我发现学生们对这个概念表现出很大的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，逐渐理解了两边之和大于第三边和两边之差小于第三边的重要性。然而，我也注意到，在理解这个概念的深度和广度上，学生们还存在一些差距。
举例解释：
-通过动画、教具或实际操作，让学生直观感受三角形三边关系，强调任意两边之和必须大于第三边；
-引导学生通过绘制不同长度的线段组合，探索并确认三角形三边关系，强调这一关系是判断三条线段能否构成三角形的根本依据；
-设计实际情境题，如测量距离、设计三角形形状的结构等，让学生应用三角形三边关系解决具体问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量不同长度的线段组合，学生可以直观地看到哪些组合可以构成三角形，哪些不能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
三角形的三边关系(教案)-四年级下册数学人教版
教案：三角形的三边关系课程：四年级下册数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解并掌握三角形的三边关系。
2. 能够运用三角形的三边关系判断三条线段是否能组成三角形。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作学习能力。
教学重点：1. 三角形的三边关系。
2. 判断三条线段是否能组成三角形。
教学难点：1. 理解并掌握三角形的三边关系。
2. 运用三角形的三边关系解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 直尺、三角板等测量工具。
3. 学生分组合作学习。
教学过程：一、导入1. 引导学生观察三角形的图片或实物，让学生对三角形有直观的认识。
2. 提问：同学们，你们知道三角形有什么特点吗？二、探究三角形的三边关系1. 出示三根小棒，分别为3厘米、4厘米、5厘米。
提问：同学们，你们能用这三根小棒组成一个三角形吗？2. 学生分组讨论，尝试用三根小棒组成三角形。
3. 学生汇报讨论结果，教师总结：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4. 解释三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三、巩固练习1. 出示一些线段，让学生判断是否能组成三角形，并说明理由。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
四、拓展提高1. 出示一些实际问题，让学生运用三角形的三边关系解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的三边关系。
2. 强调三角形的三边关系在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的三角形，思考三角形的三边关系在实际中的应用。
教学反思：本节课通过观察、讨论、实践等方式，让学生理解和掌握了三角形的三边关系。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。
同时，要加强练习，提高学生运用三角形的三边关系解决问题的能力。
在今后的教学中，还要注重培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作学习能力。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计教学设计：三角形三边关系一、教学目标：1.知识与能力目标：（1）了解三角形的定义和相关概念；（2）掌握三角形的三边关系：三边之和、两边之差、两边之和、平行线与三角形边关系等基本性质；（3）通过实际问题和练习，提高学生分析和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：（1）以问题情境为切入点，激发学生学习兴趣；（2）通过讨论、演示和实践操作的方式，培养学生的团队合作精神和自主学习能力；（3）引导学生应用所学知识解决真实问题，培养学生的实际运用能力。
3.情感态度目标：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）鼓励学生勇于挑战难题，培养学生的坚韧和毅力。
二、教学内容：1.三角形的定义及性质2.三角形的三边关系：（1）三边之和（2）两边之差（3）两边之和（4）其他相关辅助线关系三、教学过程设计：1.导入（10分钟）教师出示一个由三条线段构成的图形，请学生讨论这个图形有什么特点？经过学生的思考和探讨，引出三角形的定义。
然后给出三角形的定义和相关概念。
2.引入三角形三边关系（20分钟）通过多媒体展示三个不同的三角形，让学生观察量角和边的差别，引入三角形的三边关系。
请学生讨论并总结三边之和、两边之差、两边之和等基本性质。
3.学生探究（30分钟）分成若干个小组，每组学生分工合作，通过给出的实例问题，让学生运用所学知识并结合实际问题进行讨论、计算和解决。
教师引导学生思考分析，帮助学生解决问题。
4.实践操作（20分钟）让学生利用直尺、圆规等画出不同形状的三角形，然后让他们进行计算三边之和、两边之差、两边之和等练习，巩固所学知识。
5.总结与反思（10分钟）请学生总结今天的学习内容，包括三角形的定义和三边关系的基本性质等。
然后通过提出问题或让学生自由提问的方式，鼓励学生对所学知识进行深入思考和延伸探求。
四、教学反馈：1.教师定期进行课堂小测验，检查学生对所学知识的掌握程度。
2.学生之间相互评价，鼓励互帮互助。
《三角形三边的关系》教学设计
《三角形三边的关系》教学设计教学设计：《三角形三边的关系》一、教学目标：1.知识目标：了解三角形的定义及分类，掌握三角形三边之间的关系；2.技能目标：能够通过给定的条件判断三角形的形状，并计算三角形的边长；3.情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1.重点：掌握三角形的定义及分类，掌握三角形三边之间的关系；2.难点：解决实际问题时如何应用三角形三边关系。
三、教学过程：1.导入（5分钟）通过观察、提问等方式引导学生思考如下问题，并展示关于三角形的图片：（1）什么是三角形？（2）如何分类三角形？（3）如何判断一个图形是否为三角形？2.概念讲解（15分钟）（1）根据学生的回答，引导学生给出三角形的定义，并将其写在黑板上；（2）通过相关图片和实例，讲解三角形的分类，包括等腰三角形、等边三角形等；（3）引导学生认识和了解三角形的三个重要特性：三角形的内角和为180°，任意两边之和大于第三边。
3.三角形三边关系（20分钟）（1）通过示意图和实例，介绍三角形三边之间的关系：a.任意两边之和大于第三边；b.两边之差小于第三边；c.两边之和等于第三边；（2）引导学生用相关公式表示三边关系，并进行简单计算。
4.分组合作（20分钟）（1）将学生分为若干个小组，每个小组由4-5名学生组成；（2）通过给定条件，让学生在小组内合作解答问题：a.在已知三边的情况下，判断三角形的形状；b.在已知一个角和两边的情况下，计算第三边的长度；c.在已知两边和两个角的情况下，计算第三边的长度；（3）学生报告解题过程和结果，其他小组对答案进行检查并给予评价。
5.拓展应用（20分钟）（1）通过一些实际问题，让学生运用三边关系解决问题，比如计算围栏的边长、桥梁的斜杆长度等；（2）鼓励学生提出自己的问题，并通过三边关系进行解决。
6.总结与课堂小结（10分钟）（1）总结本课所学的内容，并回顾三角形的定义及分类；（2）抽查学生的学习情况，进行课堂小结。
三角形三边关系(教学设计)苏教版四年级下册数学
三角形三边关系（教学设计）1. 教学目标1.知道三角形的基本概念。
2.掌握三角形三边关系，即任意两边之和大于第三边。
3.使用三角形三边关系解决文字题。
2. 教学重点难点•教学重点：掌握三角形三边关系。
•教学难点：如何运用三角形三边关系解决相关题目。
3. 教学过程3.1 导入新课1.教师口头引入三角形的定义，介绍三角形的基本元素，包括三边、三角和三个角。
2.提问学生：你们学过什么是三角形吗？三角形有哪些基本概念？3.2 引入三角形三边关系1.让学生观察并体验三角形三边关系。
拿出一些三角形的模型，让学生测量各个边长，并尝试移动模型的各个边，观察三角形的形态变化以及三个角的变化。
在模型上标记出三角形的三个角和三边，并告诉学生三角形三边关系的定义。
2.教师口头解释三角形三边关系，强调任意两边之和大于第三边的原则。
同时，通过模型演示让学生理解三角形三边关系的具体含义。
3.3 练习训练1.将练习题分发给学生，让他们自己尝试使用三角形三边关系解答相关问题，在教师的指导下进行讨论、比较，寻找错误之处并加以纠正。
2.教师随堂检查学生的练习答案，并及时反馈学生的成果。
重点更正学生的错误答案，并鼓励他们继续努力、提高成绩。
3.4 拓展延伸1.让学生自己创作一些简单的题目，要求使用三角形三边关系解决问题。
2.将学生的题目收集整理，分发给其他学生作答。
通过互相检查讨论，不断深入理解三角形三边关系的具体应用。
4. 课后作业1.完成课堂上未完成的练习题。
2.自行编写两道三角形三边关系的相关题目，并将答案提交给教师。
5. 教学反思1.整个教学过程设计合理，步骤清晰，有朝着教学目标推进的效果。
2.学生反应积极，热情高涨，对三角形三边关系的认识有了进一步的加深。
3.下次教学可以增加更多实际相关问题，以加深学生的理解和认识。
《三角形三边的关系》教案
《三角形三边的关系》教案一、教学目标1.让学生掌握三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2.培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系。
2.教学难点：运用三角形三边关系解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1.教师展示一角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征。
（二）探究三角形三边关系1.教师展示三根小棒，让学生尝试围成一个三角形。
3.教师通过实际操作，验证三角形三边关系。
（三）案例分析1.教师展示一个三角形问题案例，如：已知三角形ABC，AB=6cm，BC=8cm，求AC的取值范围。
2.学生分组讨论，运用三角形三边关系解决问题。
3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。
（四）巩固练习1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习，教师巡视课堂，解答学生疑问。
3.教师选取几名学生分享解题过程，并对答案进行讲解。
（五）拓展延伸1.教师提出拓展问题：如果已知三角形两边之和，如何求第三边的取值范围？2.学生分组讨论，尝试解决问题。
3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。
（六）课堂小结2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
（七）课后作业1.教师布置课后作业，要求学生运用三角形三边关系解决实际问题。
2.学生认真完成作业，巩固所学知识。
四、教学反思1.本节课通过让学生动手操作、分组讨论、案例分析等方式，使学生掌握了三角形三边关系。
2.在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和合作精神，提高学生解决问题的能力。
3.课后作业的布置，有助于学生巩固所学知识，提高运用能力。
4.教师在课堂上应关注学生的学习状态，及时解答学生疑问，提高课堂教学效果。
上重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系，能够运用这一关系判断三条线段是否能组成三角形。
《三角形三边的关系》教学设计
《三角形三边的关系》教学设计教学目标：1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。
2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。
教学准备：制作的教学课件，三角形的每条边可以根据学生生成的数据输入显现，展示围的过程。
教学过程：一、再现三角形模型——强化对三角形的认识1.谈话导入，复习三角形概念。
教师：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形？2.操作试验，感受三条线段怎样围成三角形，懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。
（实物投影：三张印有线段的胶片，胶片的边沿相连。
）教师：看屏幕，现在这样围成三角形了吗？教师：谁来围一围？（请一名学生在实物投影上操作，其他同学观察、评价。
）教师：刚才的没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？二、拆解三角形模型——制造冲突，引发思考1.拆解教师：如果从三条线段中拿走一条，剩下的可能是哪两条？（板书：11、6和11、11）2.讨论教师：用这两条线段能直接围成三角形吗？能想办法变成三条线段吗？教师：变成三条线段了，就能围成三角形吗？（板书：能？不能）三、重组三角形模型——探究三角形边的关系1.操作试验，明确三条线段能否围成三角形（1）明确要求。
教师：实际情况是不是你们想的那样呢？请你动手试试。
要求在动手前，小组内先一起说说打算剪哪一条，怎么剪。
组内4个人每人剪的尽量不一样，剪完围围看，然后填在记录单上。
记录单：两条线段11cm和6cm（或11cm和11cm）剪后的三条线段是（）cm、（）cm和（）cm,围成三角形了吗？（√或×）（）（2）小组合作试验。
教师巡视：收集试验数据(3)展示交流试验情况，提取数据。
直角三角形三边的关系教案
直角三角形三边的关系教案教案名称：直角三角形三边的关系教学目标：1.了解直角三角形的定义和性质；2.掌握直角三角形的三边关系；3.能够运用三边关系解决相关问题。
教学重点：1.直角三角形的定义和性质；2.直角三角形三边的关系。
教学难点：教学准备：教材、教具、示意图、练习题。
教学过程：Step 1 引入新知1.引导学生回顾直角三角形的定义和性质，包括直角三角形的特点以及勾股定理。
2.提问：“直角三角形的三边之间是否有一定的关系？”请学生思考并举例说明。
Step 2 教学直角三角形三边关系1.展示示意图，说明直角三角形的三边关系。
即在直角三角形ABC中，设直角边为a，另外两条边分别为b和c。
2.介绍直角三角形三边关系：勾股定理成立，即a^2+b^2=c^23.示意图中配合注释，说明为什么勾股定理成立。
4.进一步说明斜边c是直角边a和b的和，即c=a+b。
5.通过课堂演示，用绳子模拟直角三角形的三边关系，加深学生对三边关系的理解。
Step 3 典型例题讲解1.出示典型例题，解决三边关系的应用问题。
例题：已知一个直角三角形的斜边为5 cm，另一直角边为3 cm，求另外一条直角边的长度。
解：根据直角三角形三边关系，可得c^2=a^2+b^2，代入已知数据得5^2=3^2+b^2，化简得b^2=16，再开平方可得b=4因此，这个直角三角形的另一直角边长为4 cm。
2.引导学生总结解决三边关系的应用问题的一般步骤。
Step 4 练习和巩固1.布置练习题，让学生巩固直角三角形的三边关系的运用。
2.针对练习题答题思路和方法，进行指导和批改。
Step 5 展示应用1.出示三个编制木板的示意图，每个木板有四条不同长度的木材，请学生将三个木板组合成直角三角形。
2.让学生使用勾股定理和三边关系，判断哪个组合的木板是一个直角三角形。
3.引导学生解释木板组合成直角三角形的依据。
Step 6 拓展延伸1.引导学生思考：在直角三角形中，如果已知两条边的长度，能否确定第三边的长度？为什么？2.请学生举例说明：如果已知两条边的长度，能否确定第三边的长度。
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计一等奖
1、《三角形的三边关系》数学优秀教学设计一等奖教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学方法：观察法、动手操作法、小组讨论法教学过程：一、设境导入，猜想质疑小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的`另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。
是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系二、小组合作，实验探究实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么?①学生动手操作。
②交流，展示汇报。
(出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。
)实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作，完成实验报告单(教师指导)②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报，师板书)通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。
(板书)质疑：‘任意’是什么意思?能举例说明吗?(生汇报)③B、下面我们再来看看怎样的三条线段不能围成三角形?(生展示汇报，师板书)通过对比发现不能围成情况有：a)两边的和小于第三边;b)两边的和等于第三边;检验其他记录的情况，对比发现：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。
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三角形三边关系教学设
计详案
集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
《三角形三边关系》教学设计【教学目标】
1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。
【教学重点】掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
【教学难点】探究三角形的三边关系。
【教学过程】
一、激趣引入，感悟新知。
（上课前先预设，让学生明白没围成就没围成，事先分好组，让班主任选好得力组长；围三角形的时候，小棒的端点与端点靠拢；分发好小棒，第二、四、六排发三根，第一、第三、第五排发四根；认识表格；说清楚有些能围成，有些围不成；传话筒）
师：告诉传话筒，课前谈话，相互认识（知道老师姓什么吗？（李）你怎么知道的呢？你们观察得真仔细。
到这里上课你高不高兴？能和大家一起学习，老师也感到非常的高兴），老师听说咱们班的孩子
反应特别的快（语气加重），今天老师想见识见识。
接下来老师用一个谜语来考考大家。
“形状似座山，稳定性能坚。
三杆首尾连，学问不简单”。
（打一几何图形）（语气：前慢后快，前重后轻）（预设：集体回答“三角形”若不是集体回答则抽个别同学回答）
过渡语：你们反应快，看来不是一个传说！来自己鼓励一下自己
提问：那么，关于三角形你都知道些什么？学生可能回答：“什么样的图形叫做三角形（三角形的定义）师：你答得真棒！请坐你说，你还知道些什么吗？三角形的特征（学生回答）师：你回答得真牛！（如果前面没说完，还有补充的吗？）”预设：学生没回答准确时，老师应纠正！（三角形具有稳定性是三角形的特性）
过渡语：看来同学们对上一节的知识掌握的非常的好，我们知道三角形是由三条线段围成的图形，那么你们会用小棒围三角形吗？（会）好，用你桌子上所有相同长度的小棒围一个三角形（老师手势）。
看谁围得最快（老师巡视指导）
过渡语：同学们，请围成的同学用坐姿告诉我坐好！我们来看看同学们围得结果。
（不要用自己的口水描述，显得太啰嗦，也太随意了！应做到形体动作与语言的统一）
提问：（随便抽一个，话筒拿到他跟前）来你来说说你用几根小棒来围三角形的（我用的三根小棒围成了一个三角形）（再抽一个围成的）你用几根小棒来围三角形的（我用的四根小棒没围成了一个三角形）（再抽一个围成的）。
“老师要说完整，也要提示学生回答完整”临场应
变：如果学生用四条也围成了，让他上台展示。
（摸摸学生的头，没围成也没关系，不然学生会感到挺自卑!）
过渡语：同学们，请把你们的小棒放到桌子下面的抽屉里，通过动手操作，我们发现用三根同样长的小棒能围成一个三角形吗，(能)而用四根同样长的小棒能围成三角形吗（
不能）到底怎样的三条线段才能围成三角形呢（停顿）这节课我们就一起来探究，三角形的三边关系（板书课题：三角形三边关系）
二、合作交流，探索新知。
预设：如果有学生回答出了原因，就直接过渡到做活动，可以问“为什么两边的和大于第三边就能围成呢？”你知道为什么吗？想不想知道）生：想
过渡语：那么怎样才能发现三边之间的关系？（语气慢而有力）我们一起来动手探究探究，我们先了解一下活动规则。
请看大屏幕（老师解释活动规则，一定要讲清楚怎样围！）（课件展示：①从信封中任意取出三根小棒“引导学生理解什么叫任意”。
②两根小棒端点与端点靠拢。
③小组合作，按要求完成表格。
④讨论：怎样的三条线段才能围成三角形？（不需要用投影仪展示表格）
过渡语：清楚活动规则了吗（清楚了）准备好了吗（准备好了）动手吧！（加入手势，体现教态自然）看看那组合作的最好？（老师巡视指导，差不多每组都要去指导才行，指导的内容有：1、学生对活动规则的理解正确没有2、分别引导各小组围三角形，并将信息填写在表格上3、引导学生总结出正确结论）
过渡语：同学们面对老师的方向坐好！我发现有些小组利用取出的小棒围成了三角形，而有些小组没围成三角形（语气：扬起来而慢）
师：哪些小组围成了三角形？请举手
过渡语：来你来请带上你的学具，把你们组发现的过程与结论给大家展示一下！来我们再来看看下一组是不是和这组发现的一样（同上）围成三角形的小组那些？具体操作：（提问：1、你围成三角形了吗2、其中两边之和你是那条边加那条边的3、你所填的大于、小于以及等于是哪个和那个比较得出的4你发现了什么）围成三角形的三种情况抽全，后两组不再去摆三角形了，只说与展示。
三个都说之后，老师将三张表格放一起展示，正对投影仪用教棍指着讲解，并用红笔圈上重点部分。
（抽一个学生带上表格和小棒上台展示，学生展示时，老师要提醒他要慢先从抽的那几根具体长度说起，并把三角形围在投影仪上，边展示边说，展示表格的时候，应让学生是把那两边相加的说清楚，并且还要让他在上面加一下，然后说结论是没围成，最后读出发现）表扬学生：真不错，你们真善于发现，有科学家的潜质，掌声鼓励一下三位，请回老师把你们的发现写到黑板上
师：（板书）两边的和大于第三边（嘴里说三角形，并且要慢）
过渡语：刚才围成三角形的小组，发现了“两边的和大于第三边就能围成三角形”，接下来我们共同来探讨，没围成的原因又是什么呢没围成三角形的小组有哪些举举手你来代表你们组把你们发现的过程与结论给
大家展示一下（细节同上）学生展示时，老师提问：这是一个三角形吗？切记过多的去问“同不同意”“同意吗”
老师提问：同意吗有不同的结论吗（引导出另一种没围成的情况）老师拿上刚才两位同学的表格对比展示（过程同上）得出：小于和等于都不能围成三角形你们真会探索，也有做科学家的潜质，请回
过渡语：通过大家的合作努力，我们发现：两边的和大于第三边就能围成三角形，两边的和小于或者等于第三边就不能围成三角形。
预设：来我们一起来巩固一下，让学生齐读一次（活跃气氛，读两次都行）
过渡语：同学们还记得上课刚开始的时候，我们用三根同样长的小棒围成了三角形，而用四根同样长的小棒没围成。
我们一起来看看（课件展示）
三、理解内化，巩固新知。
总结语：从刚才我们一起的探索，我们知道了，三角形“两边的和大于第三边”，想挑战吗（
想）我们一起来看看第一题（课件展示下面的题目）
1、下面哪组小棒首尾相连能围成三角形，为什么？
老师引导：在判断时，预设：学出现异议时，用刚才的表格展示一下。
通常情况下，我们都是用“较短的两边的和与第三边比较的”这样更快、更准确的做出判断。
学生回答原因时，要求较短的是那两边，并说出相加。
继续挑战（手势）
2、
小明上学去走哪条路最近你能用今天所学的知识解释一下原因吗
过渡语：你真牛！（两点之间线段最短，说都不说，如果学生提出了再说）还想挑战吗？
3、用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种三角形
师：我们一起来看看，用这五条线段中的三条，能围成几种三角形？想想看学生说的时候老师板书，注意书写不能太随意！如果不对的话啊，让学生订正！（给时间让学生讨论）
三、课堂总结：
预设：（如果还有时间加入这个环节）通过本节课的学习，你有哪些收获？生：抽个别学生回答
四：结束语：
师：好的你们今天都表现的很好，全体起立向后转给后面听课的老师敬个礼，说声你们辛苦了
【板书设计】
三角形三边关系
两条边之和大于第三边。