2021年沪教版物理-杠杆动态平衡总结
杠杆动态平衡问题
杠杆动态平衡问题一、引言杠杆是一种常见的物理学概念，广泛应用于各个领域。
在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的平衡问题。
杠杆动态平衡问题是指在杠杆运动过程中，保持其平衡状态的问题。
本文将从静态平衡和动态平衡两个方面来讨论杠杆的平衡问题。
二、静态平衡1. 杠杆的定义和原理首先，我们需要了解什么是杠杆。
根据物理学的定义，杠杆是一种刚性棒，在其上有一个支点，并且可以围绕支点旋转。
当一个力作用在支点上时，会产生一个力矩，使得整个系统处于平衡状态。
2. 杠杆的条件为了使得一个杠杆处于静态平衡状态，需要满足以下条件：（1）力矩相等：即左侧和右侧所受到的力矩相等；（2）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反。
3. 杠杆的公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 × d1 = F2 × d2其中F1、d1分别表示左侧的力和距离，F2、d2分别表示右侧的力和距离。
这个公式也被称为杠杆定理。
4. 杠杆的应用杠杆常见于各种机械装置中，如起重机、钳工工具等。
在这些装置中，通过调整不同位置的力和距离来达到所需的效果。
三、动态平衡1. 杠杆的运动状态当一个杠杆处于运动状态时，我们需要考虑它的动态平衡问题。
在这种情况下，我们需要考虑物体的加速度和惯性力。
2. 动态平衡条件为了使得一个杠杆处于动态平衡状态，需要满足以下条件：（1）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反；（2）合力矩为零：即左侧和右侧所受到的合力矩相等。
3. 动态平衡公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 + F2 = maF1 × d1 = F2 × d2其中a表示物体的加速度，m表示物体的质量。
4. 动态平衡应用在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的动态平衡问题。
例如，当我们在使用钳工工具时，需要根据不同的材料和尺寸来调整力和距离，以达到最佳的效果。
四、总结杠杆是一种常见的物理学概念，在实际应用中广泛应用。
2021年沪教版上海八年级物理下册知识点总结
杠杆平衡条件：动力x动力臂=阻力x阻力臂
类型 省力杠杆
动力和阻力 动力<阻力
动力臂和阻力臂 动力臂>阻力臂
F1xL1=F2xL2
生活实例 撬棒、老虎钳、动滑轮
等臂杠杆 费力杠杆
动力=阻力 动力>阻力
动力臂=阻力臂 动力臂<阻力臂
跷跷板、定滑轮 镊子
探究杠杆平衡条件
使用杠杆时，如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，那么杠杆就处于平衡状态
-20℃读作：负20摄氏度或零下20摄氏度 温度计：常用的温度计是根据液体热胀冷缩的原理制成的（水银、酒精或煤油） 1.观察温度计的量程和最小分度值；选择合适的温度计
2.测量时，温度计的玻璃泡应与被测物体充分接触，且玻璃泡不要碰到容器的侧壁和底部 3.读数时，温度计不要离开被测物体，且眼睛应与温度计内的液面相平 体温计：带有缩口（弯管）；量程：35℃--42℃，最小分度值：0.1℃；
3.记录钩码的数量（动力和阻力）和位置（动力臂和阻力臂） 4.重复2和3多次测量
便于直接从杠杆上读 出力臂的值
5.取下一侧的钩码用弹簧测力计在同侧拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡， 记录弹簧测力计的示数
滑轮
滑轮：周边有槽、能绕着轴转动的小轮；滑轮是一种变形杠杆
使用时，轴固定不动的滑轮叫做定滑轮 1.既不省力也不费力：F=G 2.既不省距离也不费距离：s=h 3.可以改变用力方向
探究杠杆平衡条件
动力、动力臂、阻力、阻力臂四个物理量之间的关系
实验目的：探究杠杆平衡的条件 实验器材：带刻度的杠杆 铁架台 钩码
弹簧测力计 细线（绳套）
实验步骤：
使杠杆自身重心过支点 排除杠杆重力对实验的影响
1.将带刻度的杠杆的中点挂在铁架台上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡
杠杆的平衡条件ppt3 沪科版
阻力臂
l2/cm
F2L2
3
提问: 你的实验结论与你的假设 一致吗?你的结论是什么? 总之,杠杆的平衡条件是
F1 · L1 = F 2 · L2理阿 。基 米 德 发 现 的 杠
课堂练习
1.两个力作用在杠杆两端使杠杆平衡,则( D ) A.这两个力的大小必须相等 B.这两个力的力臂长必须相等 B C.力臂较长的那个力比较大 D D.力臂较长的那个力比较小 A 2.要使右图杠杆保持平衡, 最省力的方向是( A )
1. 提出问题： 杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂 之间存在着怎样的关系？ 2. 猜想与假设： 假设一： F1+L1=F2+L2 假设五：…… 假设二： F1–L1=F2–L2 假设三： F1/L1=F2/L2 假设四： F1 ·L1=F2 ·L2
探究
杠杆在什么条件下平衡？
L1
L2
杠杆
o
F2
机械与人
杠杆的平衡条件
今天我们用 塔吊建成现 代化城市！
一、认识杠杆
观察下列工具，思考并讨论其共同特征。
共同特征：
1、受力的作用 2、绕固定点转动 3、比较坚硬
杠杆定义：
力 在力的作用下， 固定点 能绕某一固定点 硬棒 转动的硬棒，叫 做杠杆。
认识杠杆的五要素:
杠杆示意图:
阻力作用线 支点到阻 力作用线 的距离 L2阻力臂 杠杆绕着转 O支点 动的固定点 L1动力臂 支点到动 力作用线 的距离
F1动力 使杠杆转 动的力
F2阻力 阻碍杠杆 转动的力
动力作用线
课前复习：
o L2
F2
L1
F1
其他杠杆练习
思考？
大人和小孩能一起玩
科学探究：杠杆的平衡条件 思维导图、知识点汇总 初中物理沪科版八年级全一册(2022~2023学年)
知识总结
(2)力臂的画法： ①在杠杆的示意图上确定支点O ②画好动力作用线及阻力作用线，如有必要，画的时候要用虚线将力的作用线延长。 ③从支点O向力的作用线作垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂。
知识总结
二、杠杆的平衡条件 1.杠杆的平衡：是指杠杆保持静止状态或匀速转动状态。 2. 杠杆的平衡条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1=F2l2
托盘天平
思维导图 科学探究：杠杆的平衡条件
定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆
支点：杠杆绕着转动的固定点
动力：使杠杆转动的力
基本要素介绍 阻力：阻碍杠杆转动的力
动力臂：从支点到动力作用线的距离
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离
平衡条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1=F2l2 省力杠杆：动力臂大于阻力臂
知识总结
三、与杠杆相关的应用实例
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 ，可以把杠杆在应用中分为三种情况：
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
图示
条件 特点 实例
L1>l2 F1<F2 省力，但费了距离
L1<l2 F1>F2 费力，但可以省距离
铡刀、起子、剪钢丝的 筷子、理发用的剪刀、
钳子
镊子、钓鱼竿
L1=l2 F1=F2 不省力，也不省距离
备注 支点一定在杠杆上
动力与阻力是相对而言的，受力物体都是 杠杆，即动力和阻力的作用点都在杠杆上
力的作用线：是过力的作用点沿力的方向 所画的一条直线，是点到线的距离
知识总结
3.力臂的表示与画法 (1)力臂的三种表示方法：可以用大括号表示，在上面标出l1或l2 ，也可以在两端用 箭头表示，再标出l1或l阻力臂
沪科版八年级物理全101 杠杆的平衡条件教学 (共36张)PPT课件
的直线，用虚线表示)
10
o
F2
11
o L2
L1
F2
F1
12
标出下列杠杆工作时的五要素
F2
F1
L2
L1
13
标出下列杠杆工作时的五要素
F1
L2 LF12
14
3.画力臂的步骤
1、确定支点(一找)；
2、画动力、阻力的方向和作用线（二画）。
3、从支点向力的作用线作垂线。
端受到的作用力等于各自钩码的重量。
L1
L2
oF2F1源自21③ 改变力和力臂的数值，再做两次 实验，把实验数据填入表中。
实验次数 动力F1/N
1
2
2
5
3
10
动力臂l1/m 阻力F2/N
0.15
3
0.08
10
0.1
5
阻力臂l2/m
0.1 0.04 0.2
22
(5)结论：杠杆原理
杠杆平衡的条件是: _动__力__×__动__力__臂__＝__阻__力__×_阻__力__臂____;
特点：费力但可以省距离。
31
三、杠杆的分类
省力杠杆 费力杠杆
L1 >
F1< F2
L2特点：省力但要费距离。
L1 < L2 F1 > 特点：费F力2 但可以省距离。
等臂杠杆
L1 = L2 F1 = F2
L2
O
特点：不省力也不省距L1离。
F1
32
四：小结
3. 杠杆的平衡条件：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
注意：硬棒可以是直,也可以 是弯曲的,即硬棒可以 是各种各样的形状.
杠杆平衡知识点总结
杠杆平衡知识点总结杠杆平衡的性质：1. 力矩的平衡：在一个杠杆上，如果施加的力矩平衡支点产生的力矩，就能达到平衡状态。
力矩是力作用于杠杆构件的长度和力的乘积。
力矩平衡的关键是施加的力矩之和为零。
2. 重心的平衡：在一个杠杆上，如果各部分的重心处在同一条直线上，杠杆就能够平衡。
重心是物体的质心位置，通常也是物体平衡的中心位置。
3. 力的偶力组：在杠杆平衡中，当力作用于杠杆的两个相对的点，就构成了一个偶力组。
这样的力对可以平衡，只要它们产生的力矩之和为零。
杠杆平衡的分类：1. 一级杠杆平衡：当支点在施力点的一侧时，支持物体向上或向下的力可以通过调整力的大小和方向来平衡。
2. 二级杠杆平衡：当力作用在支点的一侧，施加力产生的力矩可以平衡杠杆上的负载力。
3. 三级杠杆平衡：当施力点位于负载力的一侧，通过调整力的大小和方向，可以平衡杠杆上的负载力。
杠杆平衡的应用：1. 杠杆原理可以用于工程建筑中，例如吊机、杠杆式翻转装置等。
通过在杠杆上调整力的作用点和方向，可以实现重物的平衡和操纵。
2. 在日常生活中，杠杆平衡原理也可以应用于简单机械装置的设计，例如剪刀、开瓶器等。
3. 杠杆平衡还可以应用于工业生产过程中的机械装置设计，例如搅拌器、挤压机等。
通过合理设计杠杆结构，可以改变力的传递和转换方式，实现生产设备的动力平衡。
从杠杆平衡的原理和应用中可以看出，它在物理学、工程建筑、机械制造等领域都有着重要的作用，是一种基础而又实用的力学原理。
通过学习杠杆平衡的知识，可以帮助人们更好地理解力的平衡和传递规律，为工程技术的应用提供理论支持。
希望本篇总结对您有所帮助，如有不足之处，还请指正。
【初中物理】初中物理知识点：杠杆的动态平衡分析
【初中物理】初中物理知识点：杠杆的动态平衡分析杠杆的平衡状态：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的，在许多情况下，杠杆是倾斜静止的，这是因为杠杆受到平衡力作用。
所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成处于平衡状态。
杠杆动态平衡问题：杠杆动态平衡的几种类型杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
下面就杠杆动态平衡问题归类分析。
一、阻力一定，判断动力的变化情况1、l1不变，l2变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/位置时，力F将（）A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，l1不变，l增大，由，F增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，l2减小，所以F减小。
2、l2不变，l1变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、由大变小再变大分析：当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位置，动力臂l1逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由知F逐渐变小；二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。
故选D。
3、l12同时变化，但比值不变例3、用图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A、保持不变B、逐渐变小C、逐渐变大D、先变大，后变小分析：：F始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F与G的力臂l1和l2，构建两个相似三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，为定值，由杠杆平衡条件，，得，所以，F大小不变。
2021上海泸教版八下物理上课辅导讲义(解析版)：01-杠杆、杠杆平衡条件
绕着与台阶的接触点（支点）转动，油桶的重力可以看作阻力，因此满足杠杆的所有条件，可
以看作杠杆。故 C 选项正确。
【例2】关于杠杆，下列说法中正确的是 （
）
A．杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态
B．杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧
C．杠杆一定有支点
D．杠杆的支点一定在杠杆的正中间
初二物理春季课程
【例4】如图所示，是小智和小亮探究“杠杆平衡条件”的装置图。 （1）实验时，把杠杆放在支架上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，这样做是为___________ _____________________________________。 （2）实验中，某次杠杆平衡后（如图），小明拉弹簧测力计的手向右 偏转了一下，这时弹簧测力计的示数会_______（填“变大”“变小” 或“不变”），这是因为_______________________________________。 （3）若将测力计挂在左侧某处，为了使杠杆平衡，则拉力的方向应是 竖直向__________。 （4）若不用测力计而在右侧第四格挂钩码，应挂______个钩码才能使杠杆平衡。（钩码规格相 同） 【难度】★★
（2）“二画”（画出力的作用线，延长线用虚线表示）； （3）“三引”（引垂线：过支点垂直于力的作用线用虚线）； （4）“四标”（标垂足和力臂）。 【答案】1、固定；不一定；不一定；一定；一端；其他；相对 2、使杠杆转动的力；F1 3、阻碍杠杆转动的力，F2；杠杆；不一定；相反 4、从支点到动力作用线的垂直距离；L1；不是 5、从支点到阻力作用线的垂直距离；L2；不是；零
二、杠杆的五要素
1、支点：杠杆绕着转动的______点，叫做支点，用字母 O 表示。支点______（选填“一定” 或“不一定”）是杠杆的中点，杠杆的中点_______（选填“一定”或“不一定”）是支点，支 点_______（选填“一定”或“不一定”）在杠杆上。支点可以在硬棒的______，也可以在硬棒 上__________位置。杠杆转动时，支点是_______固定的。
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杠杆动态平衡总结-宝山大华
类型一：力的变化问题
1、动力F 从D 向G 旋转过程力的变化：
分析：杠杆平衡条件221L F FL =可知：
因为G F =2且垂直于杠杆，所以22L F 和不变；
由于1L 先变大后变小，所以F 先变小后变大。
2、动力F 垂直于杠杆，缓慢向上提升过程力的变化：
分析：杠杆平衡条件221L F FL =可知：
因为G F =2且F 垂直于杠杆，所以12L F 和不变；
由于2L 先变大后变小，所以F 先变大后变小。
3、动力F 沿竖直方向拉动杠杆，力的变化：
分析：杠杆平衡条件221L F FL =可知：
因为G F =2，所以2F 不变；
由于21L L 和均是先变大后变小，同比增减，
所以F 不变。
4、动力F 水平向右拉动杠杆，力的变化：
分析：杠杆平衡条件221L F FL =可知：
因为G F =2，所以2F 不变；
由于1L 变小，2L 变大，所以F 一直变大。
（且杠杆不能达到水平位置，假设杠杆到达水平位置，动力臂为0，杠杆不可能平衡）
类型二：再平衡问题
1、如右图，杠杆开始时平衡：2211L F L F =
①若两侧增加相同数量钩码，则右边会下沉；
计算分析：2211)()(L F F L F F ++＜
②若两侧减少相同数量够吗，则左边会下沉。
计算分析：2211)-()-(L F F L F F ＞
极限思想：因为右边原先钩码数量少，左边先减完，右边还剩有钩码。
2、如右图，杠杆开始时平衡：2211L F L F =（B A m m ＞）
①若两小球以相同速度向支点移动，则右边会下沉；
计算分析：)-()-(2211L L F L L F ＜
极限思想：大球离支点近，则大球先移动到支点。
②若两小球以相同速度向外侧移动，则左边会下沉；
计算分析：)()(2211L L F L L F ++＞
极限思想：小球离杠杆外端近，则小球先落下杠杆。
3、如右图，杠杆开始时平衡，蜡烛长度关系：C B A L L L 21== 若同时点燃三支蜡烛，则左边会下沉。
极限思想：A 和B 蜡烛先烧完，C 蜡烛还未烧完，所以左边下沉。
例题：
类型一 力的变化问题
1. 电视剧《三国》中有一种武器叫抛石机：士兵用力拉动(斜拉)杠杆时，会将石块抛向敌方阵营，其原理如图所示，请你标出图中力的力臂．若将A 点的用力方向由原来的方向移至竖直位置(虚线的位置)时，在A 点所用的力会 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
2. 如图所示的杠杆(自重和摩擦不计)，O 为支点，A 处挂一重为100 N 的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B 处沿 (选填“F ”“F 1”或“F 2”)方向施加一个最小的力为 N 。
第1题 第2题 第3题
3. 如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为80 N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是N，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将(选填“变大”“变小”或“不变”)。
4. 如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆( ) A. 一直是费力的 B. 先是费力的，后是省力的
C. 一直是省力的
D. 先是省力的，后是费力的
5.如图所示是一根重为G的均匀木棒OA，能以支点O自由转动，现用力F C作用于木棒的A 端，使木棒OA在水平位置上保持平衡。
当力F由F C方向逐渐转到F B时，力的大小变化为( )
A. 一直在减小
B. 保持不变
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
第4题第5题
6.如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持平衡，在此过程中，拉力F( )
A. 变小
B. 变大
C. 不变
D. 先变大后变小
类型三再平衡问题
7. 如图所示，轻杆可绕O点无摩擦转动，A端挂一个重为300 N的物块，AO与OB长度之比为5∶4，若始终沿竖直向下拉挂在B端的轻环，使轻杆水平平衡，则拉力为N.当轻杆在图中虚线位置平衡时，拉力的大小将。
第7题第8题
8.如图，一个轻质杠杆可绕O点转动，甲、乙两物体分别用细线悬挂在杠杆的A、B两端，杠杆在水平位置平衡。
甲物体重10 N，则乙物体重N；如果将支点O向A端移动，(选填“A”或“B”)端将下沉。
9. 如图所示，细线下悬挂一个粗细均匀的木条，木条处于平衡状态，若从左端截下四分之一后，再将截下的木块叠放在左边的木条上则杠杆将。
10. 如图，一块均匀的木板AB，长15 m，重为800 N，水平搁在相距2 m的两个支架O1O2上，A点距O1的距离为6 m，一个体重为500 N的小孩在木板AB上走动，为保证木板始终不翘起，小孩走动的范围是距离A点m。
第9题第10题第11题
11.如图所示的杠杆正处于水平平衡，若把杠杆的两端各加一个钩码，杠杆将( )
A. 还继续处于水平平衡
B. 右端下降，左端上升
C. 右端上升，左端下降
D. 无法确定杠杆的运动状态
12. 如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆( )
A. 仍平衡
B. 大球那端下沉
C. 小球那端下沉
D. 无法确定
第12题
13.一把均匀直尺可绕中点O自由转动，直尺上有三只垂直而立的蜡烛A、B、C，它们粗
细和材料都相同，但它们长度不相同，L A＝L B＝1
2
L C，如图所示，那么点燃过程中直尺将( )
A. 逆时针转动
B. 顺时针转动
C. 始终平衡
D. 无法判断。