《图形的位似》教案
《4.8图形的位似》教案
（3）位似图形在生活中的应用：运用位似图形解决实际问题，如地图放大缩小、相似图形的面积比等。
难点解析：将位似图形应用于实际问题，需要学生具备一定的数学建模和数据分析能力。
举例：给出实际场景，如房间平面图放大缩小，指导学生运用位似知识解决相关问题。
（2）位似图形的性质：熟练掌握位似图形的对应边平行、对应角相等的特点。
举例：分析具体图形的位似性质，如正方形、等边三角形的位似变换。
（3）位似图形的判定与证明：学会判断两个图形是否位似，并能运用比例关系进行证明。
举例：给出两个图形，指导学生通过观察、测量、计算等方法判断它们是否位似，并给出证明过程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解位似图形的基本概念。位似是指在平面内，通过相似变换使两个图形的形状相同但大小不同的现象。它是几何变换中的重要内容，广泛应用于现实生活。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图放大缩小的实例，展示位似图形在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调位似图形的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如位似比的计算和非标准图形的位似判定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示位似图形的基本原理。
4.位似图形的应用：解决实际问题，如地图放大缩小、相似图形的面积比等。
二、核心素养目标
《4.8图形的位似》核心素养目标：
1.培养学生的空间观念：通过探究位似图形的性质，提高学生对图形变换的认识，发展空间想象力。
位似图形最佳教案设计
§23.5 位似图形一、教学目标图形的位似，作位似图形的方法二、教学重点、难点1.教学重点：图形的位似2.教学难点：利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小三、教学过程1.引言相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变．这节课我将向大家介绍一种特殊的画相似多边形的方法．2.作图现在要把多边形ABCDE放大到1．5倍，即新图与原图的相似比为1．5作法1．任取一点O；2．以点O为端点作射线OA、OB、OC、……；3．分别在射线OA、OB、OC、……上取点A′、B′、C′、……，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1．5；4．连接A′B′、B′C′、……，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．3.给出位似的定义如上图，两个图形的对应点A与A′，B与B′，C与C′……的连线都交于一点O，并且OA OB OCOA OkB OC'''==⋯⋯==，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心.4.变化要画四边形ABCD的位似图形，还可以任取一点O，如图，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．实际上，如图所示，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便．课堂练习任意画一个五边形，再把它放大到原来的3倍．学生在自己的笔记本上画图，教师适当指导。
选取较好同学的在实物投影仪上演示5. 课堂小结位似的定义6. 拓展阅读数学与艺术的美妙结合——分形雪花是什么形状呢？科学家通过研究发现：将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形．然后以其两腰代替底边．再将六角形的每边三等分，重复上述的作法．如图1所示，如此继续下去，就得到了雪花曲线． 雪花曲线的每一部分经过放大都可以与它的整体形状相似，这种现象叫自相似．只要有足够细的笔，这种自相似的过程可以任意继续表现下去．观察图2中的图形，这也是通过等边三角形绘制的另一幅自相似图形．图3是五边形的一幅自相似图形．自然界中其实存在很多自相似现象，如图4所示树木的生长，又如雪花的形成、土地干旱形成的地面裂纹等．现在已经有了一个专门的数学分支来研究像雪花这样的自相似图形，这就是20世纪70年代由美国计算机专家芒德布罗创立的分形几何．如图5，通过计算机可以把简单的图形设计成美丽无比的分形图案，人们称为分形艺术．给出超级链接: 分形频道给学生欣赏几幅分形的照片 并打开FractalForge 生成分形的软件，带领学生欣赏优美的分形图案.图 1 图 2图 3 图 4图5。
《图形的位似》教案
《图形的位似》教案课题图形的位似备课人课型复习课课时 1教学目标知识与能力①掌握三角形相似的判定方法。
②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。
过程与方法通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
情感态度价值观使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
课标要求重点三角形相似的判定性质及其应用。
难点三角形相似的判定和性质的灵活运用教法自主学习、合作交流教具学具三角板教学程序教师活动学生活动师提出问题1、三角形相似的判定方法有哪几种?2、相似三角形的性质有哪些？一、练一练1.如图，P是△ABC中AB边上的一点，要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF = cm2 ，S△ADF= cm2二、知识应用1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,BCFC41.求证: AE⊥EF教师强调步骤的书写。
学生回顾思考学生根据相似三角形的性质与判定方法2分钟解答，找6号学生解答。
学生根据正方形的性质及相似三角形的判定分析，讲解AB CDEFAB PC2、如图,DE ∥BC,EF ∥AB,且S △ADE=25,S △CEF=36，求△ABC 的面积.教师强调步骤的书写。
3、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中， △ ABC 是一个格点三角形。
(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1)(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.三、拓展提高如图,在等腰△ABC 中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D 是BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合），在AC 上取一点E ，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD ∽△DCE（2）设BD=x ，AE=y ，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围，并求出当BD 为何值时AE 取得最小值4号学生板演，其余下面完成，学生根据相似三角形的性质与判定分析，讲解3号学生板演，其余下面完成，A BCDEFAB C（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长教师讲解此类问题的解题思路四、回顾和小结五、作业：第2题学生谈解题思路及方法学生畅所欲言板书设计课题图形的相似练一练AB D CE知识应用拓展提高回顾和总结教学反思学生能利用相似三角形的性质和判定分析问题和解决问题，只是步骤书写不够全面，个别问题不能很好完成，需要指导和加强训练。
2024《图形的位似》说课稿范文
2024《图形的位似》说课稿范文今天我将给大家说一下《图形的位似》这一课程的内容。
下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《图形的位似》是人教版小学数学七年级下册第一单元的内容。
它是在学生已经学习了比例尺及其应用的基础上进行教学的，是小学数学中的重要知识点，也是几何的基础。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解位似的概念，掌握图形的位似判定方法。
②能力目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提高解决图形位似问题的能力。
③情感目标：在图形的位似判定和应用中，培养学生的兴趣，激发学生对数学的热爱。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解位似的概念，能够判定图形的位似关系。
难点是：通过观察、分析和推理判定图形的位似关系。
二、说教法学法以学生为主体，以问题为导向是本节课的教学理念。
因此，这节课我采用的教法：启发式教学法，探究式教学法；学法是：自主学习法，合作学习法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了一些教具和实物图形，以便更好地帮助学生观察、比较和判定图形的位似关系。
四、说教学过程根据教材内容和教学目标，我设计了以下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
课堂开始，我会通过一道问题导入新课：如果有两个图形A和B，它们的形状相似，但是大小不一样，你们认为它们是否位似？学生可以思考一下并给予回答。
然后，我会向学生介绍位似的概念，并引导学生思考如何判定图形的位似关系。
环节二、观察实物图形，导入位似判定方法。
为了帮助学生更好地理解位似的概念和判定方法，我将准备一些实物图形，让学生观察它们的形状和大小，并让学生尝试比较和判定它们的位似关系。
通过学生的观察和比较，我将逐步引导学生总结出图形位似的判定方法。
环节三、学生合作探究，发现位似规律。
在这个环节，我会让学生分成小组，让每个小组选择一些图形进行观察和探究。
每个小组都需要观察和比较图形的形状和大小，并通过合作讨论，尝试找出位似的规律和判定方法。
图形的位似教案
图形的位似教案一、教学目标1.了解图形的位似性质；2.能够通过观察图形判断是否为位似图形；3.能够通过比较图形的特征进行位似判断；4.能够应用位似性质解决实际问题。
二、教学内容图形的位似性质三、教学重点1. 图形的位似判断；2. 位似图形的特征比较。
四、教学难点位似判断的策略及应用。
五、教学过程Step1 导入新课教师拿出两个形状相似的图形，请学生观察并比较两个图形的相似之处。
引导学生思考：你们能说说两个图形有什么相似的地方？Step2 学习位似性质的定义教师引导学生讨论出位似性质的定义：如果两个图形的边可以分别成比例，且对应边之间的夹角相等，那么这两个图形就是位似图形。
Step3 学习位似性质的判断方法教师给出两对图形，让学生观察并判断其是否为位似图形。
通过讨论，引导学生总结出判断位似性质的方法：比较对应边之间的夹角是否相等，以及对应边的比值是否相等。
Step4 学习位似图形的特征比较教师给出一些图形，并让学生进行位似判断。
通过比较图形的特征，如边长，角度等，引导学生进行位似判断。
Step5 案例分析教师给出一些实际问题，让学生通过位似性质解决问题，如计算高楼外墙的项目量、计算太阳能板的面积等。
通过解答实际问题，让学生更好地理解位似性质的应用。
六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了图形的位似性质，并学会了通过比较对应边之间的夹角及比值进行位似判断。
同时，我们也学会了通过位似性质解决实际问题。
七、课后作业1.完成课堂练习题；2.整理图形的位似性质及应用的笔记。
《图形的位似》优秀教案
九年数学导学案课题48图形的位似课型新授课课时第1课时学习目标1．理解位似多边形的定义及相关性质．2．理解相似多边形与位似多边形的联系与区别．3．初步了解利用图形的位似将一个图形放大或缩小做理论依据学习重点位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握．学习难点位似多边形的判定，从位似中心的不同方向绘制位似多边形导学流程教学过程教学内容预习交流问题导学交流展示情景导入生成问题1．若△ABC∽△A′B′C′，对应边的比错误!＝错误!，则△ABC与△A′B′C′的相似比1＝错误!，△A′B′C′与△ABC的相似比2＝错误!．2．把一个五边形改成和原来相似的五边形，如果边长扩大到原来的7倍，则对应的对角线扩大到原来的AA．7倍B．8倍C．49倍D．64倍错误!先阅读教材P113页的内容，然后完成下面的填空：1．位似多边形的定义：如果两个相似多边形任意一组对应顶点A、A′的连线或延长线都经过同一个点O，且有OA′＝OA≠0，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．2．位似多边形的性质：1位似多边形一定相似，位似多边形具有相似多边形的一切性质；2位似多边形上任意一对对应点连线或延长线都经过位似中心，并且到位似中心的距离之比等于相似比．内容：1下面图片是形状相同的一组图形．在图①上取一点A与图②上取相应点B的连线是否经过镜头中心P？换其他点呢？教学说明：展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣，启发学生寻找图形的特点．评价点拨巩固延伸达标测试2．观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？归纳结论：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，并且对应边平行或在同一直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比．注意：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三个条件缺一不可：①两图形相似；②每组对应点所在直线都经过同一点；③对应边互相平行或在同一直线上．3．把右面的四边形缩小到原来的错误!相似比是错误!或位似比是错误!．解：位似中心在图形外作法略，四边形A′B′C′D′即为所求．你有其他画法吗？请互相交流．归纳结论：画位似图形的方法：1确定位似中心；2找对应点；3连线；4下结论．对应练习：1．如图所示的每组图中的两个多边形，一定不是位似图形的是C,A,B,C,D2．用位似方法，画出右边△ABC的相似形，使它与△ABC以点O为位似中心，相似比为2∶11使所画三角形与△ABC在点O的同侧；2使所画三角形与△ABC在点O的两侧．检测反馈达成目标1．下列说法错误的是DA．位似多边形对应角相等，对应边成比例B．位似多边形对应点所连的直线一定经过位似中心C．位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D．两个位似多边形一定是全等图形教学反思。
图形的位似教案
图形的位似教案教案标题：图形的位似教案教学目标：1. 理解图形的位似概念，并能够运用位似的性质解决相关问题。
2. 能够识别和描述位似图形的特征。
3. 能够使用比例关系计算位似图形的边长、面积和体积。
教学重点：1. 图形的位似概念和特征的理解。
2. 运用位似的性质解决相关问题。
3. 使用比例关系计算位似图形的边长、面积和体积。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑、幻灯片、白板、白板笔。
2. 学生准备：教科书、练习册、尺子、计算器。
教学过程：引入（5分钟）：1. 利用幻灯片展示两个位似图形的例子，并引导学生观察并讨论它们之间的相似之处。
2. 引导学生思考图形的位似概念，并解释位似图形的定义和性质。
探究（15分钟）：1. 将学生分成小组，每组给予一组位似图形的卡片。
2. 学生自主探究位似图形的特征，如边长比例、角度比例等，并记录下自己的观察结果。
3. 每个小组派一名代表向全班汇报他们的观察结果，并与其他小组进行讨论和比较。
讲解（10分钟）：1. 教师通过幻灯片和白板，总结和讲解位似图形的特征和性质。
2. 强调位似图形的边长比例、面积比例和体积比例的关系。
练习（15分钟）：1. 学生个人或小组完成教科书上的位似图形练习题。
2. 学生互相检查答案，并向教师提问和讨论解题过程中的困惑。
拓展（10分钟）：1. 提供更复杂的位似图形问题，要求学生运用位似的性质进行解答。
2. 引导学生思考位似图形在实际生活中的应用，如地图缩放、建筑设计等。
总结（5分钟）：1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调位似图形的重要性和应用。
2. 学生回答教师提出的总结问题，检查他们对位似图形的理解程度。
作业：1. 教师布置位似图形的练习题作业，要求学生运用位似的性质解答。
2. 学生完成作业后，将答案写在练习册上，并在下节课前提交。
教学反思：本节课通过引入、探究、讲解、练习等环节，使学生逐步理解和掌握图形的位似概念和性质。
在教学过程中，学生通过小组合作和个人练习，培养了他们的观察、分析和解决问题的能力。
《图形的位似》教学设计
《图形的位似》教学设计本节课的课堂导入的设计，以激发学生的学习兴趣为目的，首先以实际问题为学生提供了一个探索的空间，使每个学生得到思考、实践的机会。
此外图片的展示，几何画板的应用，都是源自这一目的。
兴趣是最好的老师，一堂课如果能很好的激发学生的学习兴趣，学生的主观能动性被调动起来，那这堂课就成功了一半了。
学生在学习本节课的过程中应立足学生已有的生活经验、之前的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，在基于对相似多边形的了解的基础上，通过思考讨论将一个图形放大与缩小的问题，了解掌握位似多边形的概念及其重要性质，并且贯穿严谨的证明过程，已达到提升感性认识为理性认识的目的。
教师应准确把握几个引导学生思维方向的关键点，提出的问题要能启发学生去分析、联想，要通过引发思维碰撞让学生自主找到解决问题的方法。
“切身体验”是本节课的重要学习途径，要动手操作，就要动脑研究操作过程，就要将理论联系实际，就要分析不同作法的区别与联系，每个学生就是在一系列“切身体验”中自主找到利用位似多边形的相关知识放大或缩小图形的方法的。
学生在观察思考动手操作时，应时刻把握位似多边形的定义以及性质，将理论与实际结合起来，并在实际操作中印证理论的意义，从而巩固所学新知识。
课堂的教学过程也通过学生的“切身体验”，实现了以学生为主体，由教师为主导，将知识融入到个体体验中的目的，同时也体现了新课改的理念。
通过这节课，学生体会到了生活中处处有数学，积累了有关数学活动的经验，并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，理解了位似多边形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力，提高了合作意识。
同时，本节课通过培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，培养学生主动学习、自主探究的习惯，促进了学生积极的情感和态度的养成，树立“实践出真知”的思想。
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2=''=''=''OC C O OB B O OA A
O 初中数学八年级下册
10.6图形的位似2011.4.14
教学目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；
2、理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质；
3、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
情感与价值观：利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应
用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯.
教学内容：重点：1.图形的位似概念，位似图形的性质；
2.利用位似图原理将一个图形放大或缩小.
难点：理解位似图形的性质，选择适当的方式进行图形的放大和缩小.
教学过程：一、情境创设
我国民间艺术中的皮影戏借助灯光可以将它放大，保持形状不变．再如幻灯机投影图片是将图片放大，保持形状不变以及微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变．
你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？
二、探索活动：已知点O 和ΔABC
1.如图:已知点o 和△ABC .
（1）.画射线OA 、OB 、OC,分别在OA 、OB 、OC 上取点A ′、B ′、C ′,
使 ,画△
（2）.分别在OA 、OB 、OC 的反向．．延长线上取点A ″、B ″、C ″ ， 使 ， 画△A ″B ″C ″
21='='='OC C O OB B O OA A O C B A '''
1.位似图形的概念：
5．请找出下列各组
图形的位似中心
拓展例题：请以坐标原点O 为位似中心，作平行四边形ABCD 的位似图形，并把它的边长放大2倍. （观察各组对应点坐标间的关系）
知识再现：
.
________C B A ABC .心的坐标是都在格点上，则位似中是位似图形，且顶点
与如图：'''∆∆
6。