物理学史1.4 万有引力定律的发现和牛顿的综合
万有引力定律
检验的思想：
如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加 速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半 径平方与月球轨道半径平方之比，即1/3600。
检验的结果：
地面物体所受地球的引力，与月球所受地球 的引力是同一种力。
Hale Waihona Puke 简介：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的
大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成 反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
2.重力与万有引力间的大小关系
（1）重力与纬度的关系 在赤道上满足mg=F-F向（物体受万有引力 和地面对物体的支持力Fn的作用，其合力充当 向心力，Fn的大小等于物体的重力的大小）。 地球两极处，由于F向=0，即mg=F，在其 他位置，mg、F与F向 间符合平行四边形定则。 同一物体在赤道处重力最小，并随纬度的增加 而增大。
牛顿在其他领域的贡献
力学方面的贡献
牛顿在伽利略等人工作的基础上进行深入研 究，总结出了物体运动的三个基本定律 （牛顿三定律）： ①任何物体在不受外力或所受外力的合力为 零时，保持原有的运动状态不变，即原来 静止的继续静止，原来运动的继续作匀速 直线运动。
②任何物体在外力作用下，运动状态发生改 变，其动量随时间的变化率与所受的合外 力成正比。通常可表述为：物体的加速度 与所受的合外力成正比，与物体的质量成 反比，加速度的方向与合外力的方向一致。
（2）重力、重力加速度与高度的关系 在距地面高度为h的高处，若不考虑地球自 转的影响时，则mg'=F=GMm/(R+h)2；而在地面 处mg=GMm/R2.
距地面高为h处，其重力加速度 g'=GM/(R+h)2,在地面处g=GM/R2.
在距地面高度为h的轨道上运行的宇宙飞船 中，质量为m的物体的重力即为该处受到的万 有引力，即mg'=GmM/(R+h)2，但无法用测力计 测出其重力。
(完整)万有引力定律的发现历程
万有引力定律的发现历程在很早以前，人们就在不断地探索天体运动的奥妙．亚里士多德曾提到过力的概念，他认为力是产生非自然运动的原因，力的作用只有在相互接触时才能传递，因此，对于遥远的天体，这个力是毫无用处的．开普勒为天体运动奥妙的揭开做出了重大贡献,但却未解开天体运动的动力学之谜．1645 年法国天文学家布里阿德提出一个假设：从太阳发出的力，和离太阳距离的平方成反比．笛卡儿1644 年提出“旋涡"假说，把行星的运动归结为动力学原因．1666 年意大利的玻列利提出引力是距离的幂的某种函数．1673 年惠更斯在研究摆的运动时给出了向心加速度理论．英国的胡克已经觉察到引力和重力有同样的本质，1674 年他提出引力随离吸引中心距离而变化，1680 年他又进一步提出了引力反比于距离的平方的假设．哈雷的伦恩从圆形轨道与开普勒定律出发,导出了作用于行星的引力与它们到太阳的距离的平方成反比．当科学的接力棒传到了牛顿手中时,他便向万有引力定律的红线冲刺了．他站在前人的肩上，发挥他卓越的才能，建立了万有引力定律，为科学做出了重大的贡献．牛顿发现万有引力定律的过程中包含着丰富的物理学思想和物理学方法论内容，其主要的思路与运用的物理学方法大致体现在以下几方面．一、运用科学想象和推理，牛顿论证了行星运行都要受到一个力的作用牛顿对行星运动的研究工作首先是从研究月球开始的．牛顿想象，如果没有任何力作用于月球的话，根据牛顿当时已发现的牛顿第一定律可知，月球就应当做匀速直线运动．但月球是绕地球作圆周运动,所以月球必定要受到力的作用．牛顿当年写道：“没有这种力的作用月球不可能保持在自己的轨道上；如果这个力比轨道所需的力小,则它使月球偏离直线的程度不够;如果这个力比轨道所要求的力大,则它使月球偏离直线的程度太大，并使月球的轨道更靠近地球．”那么迫使月球绕地球旋转的力的性质是如何的呢？据说,有一次牛顿正在思考这个问题时，忽然看到一个苹果从树上掉了下来，他吃了一惊，同时便陷入了沉思．当时已知苹果是受重力作用而下落的,他推想,如果苹果树长得很高，熟透了的苹果会不会落地呢?当然是会的！但如果苹果树长得象月球那么高，树上的苹果是否还会落地呢,牛顿作了合理的设想，设想这种作用力的范围要比通常所想象的还要大得多，比如说，很可能一直延伸到月球那么高,因此，这样既使苹果树长得象月球那么高,苹果仍会落地的．正是这种作用力使地球对月球施加影响．同时，从开普勒第一定律（行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于这些椭圆的一个焦点上）可知，各行星和卫星都是沿椭圆形路径运动（非匀速直线运动）因此，根据牛顿第一定律便可推知，各行星如卫星的运动都要受到一种力的作用．二、运用类比方法，牛顿推证了行星运行所受到的力是一种连续地指向一确定中心的作用力牛顿在由地面上的苹果下落联想到天上的月球也受一种力的作用,但进而思考,月球为什么不会象树上的苹果那样落地呢？这样他又联想到物体的旋转问题：绳子的一端系着一块石头，另一端抓在我们手中，让石头作旋转运动,这时如果我们松手，石头就会沿直线轨道飞出去，这说明石头之所以作圆周运动是由于一种力拉着石头．进而类比，这块石头好比月球，而我们的手又相当于地球，手通过绳子施于石头的力又很相似于地球施于月球的作用力．牛顿接着又描述了从高山上平抛一个铅球的理想实验，他设想,从高山上铅球平抛出去，本来应当笔直的前进,可是在重力作用下，它就沿抛物线落到了地面．如果平抛速度增加，它就会落得更远一些，再增加抛出速度,则铅球可能会绕地球半圈．当抛出速度足够大时,铅球就会绕地球一圈、两圈、乃至永远绕地球作圆周运动而不落回到地面上，这说明,只要有一个指向确定中心点的力,又具有足够的初速度,则物体就可作圆周运动．把月球类比于这个铅球，则可知，月球受一个指向确定中心点的力，所以才会作圆周运动．行星也应如此．牛顿进一步在开普勒第二定律的基础上改换问题的提法，开普勒第二定律是说：对于任何一个行星来说,它的矢径（行星到太阳的联线）在任何地点、在相等的时间内，沿轨道所扫过的面积相等．（这条定律也适用于月球绕地球的运行）牛顿则寻找在相等的时间间隔内物体若受一指向确定中心的力的作用,物体到中心联线扫过的面积存在什么规律?牛顿从数学上证明了（证明过程从略）在这种情况下，各面积之间存在相等的关系．牛顿接着又证明了这个命题的逆命题，即在任何一曲线上运动的物体，如果它到一确定点的连线在相等时间内扫过相等的面积，则物体受一指向该确定点的向心力．牛顿接着由开普勒第二定律所概括的现象推出行星或卫星受一连续的指向一确定中心的力，并且这个中心就在椭圆的一个焦点上．三、运用数学方法，牛顿推导出行星运行所受到的向心力遵从平方反比定律牛顿在由开普勒第二定律得到的存在一个连结指向一确定中心点的力作用于行星上的基础上，进一步去寻找物体在前人提出的椭圆轨道上运动时，所受的指向椭圆焦点的向心力的规律．牛顿利用了开普勒第一定律，用数学方法证明了(证明过程从略）沿所有圆锥曲线(或双曲线、抛物线、圆、椭圆等)在任何时刻的向心力必定与该物体到焦点的距离平方成反比，其数学形式为F ＝c/R 2即—-向心力定律 式中R 是从该物体中心到椭圆焦点的距离，c 为该物体的一个常数．牛顿由开普勒第三定律进一步推知向心力平方反比定律．其数学推导为：设某一行星的质量为m ，行星的运行轨道近似圆（由于行星椭圆轨道的偏心率很小，如地球为0．0167，因而其轨道可近似看作圆）根据开普勒第二定律，可将行星视为匀速圆周运动由牛顿第二定律．F ＝ma ＝m ·22224)2(TmR T R R m R v ππ== 式中m —行星质量，T —行星运行周期，R-圆周轨道半径．再由开普勒第二定律．T 2= kR 3 代入上式得224kR m F π= 令k24πμ= 得 2R m F μ= 式中μ是一个与行星无关而只与太阳的性质有关的量,称为太阳的高斯常数;m 为行星质量．由上式可知：引力与行星的质量成正比.牛顿通过研究引力使不同大小的物体同时落地和同磁力的类比，得出引力的大小与被吸引物体的质量成正比,从而把质量引进了万有引力定律．牛顿又进一步用实验作了验证：他用摆做了一系列实验，实验的结果以千分之一的准确度表明，对于各种不同的物质,万有引力与质量的比例始终是一个常数．牛顿又接着作了大胆的假设,行星受到的引力与太阳的质量有关,并用数学作了推证地球对一切物体包括太阳的引力应为2R M F μ'= μ′—地球的高斯常数，M —太阳的质量 太阳对地球的引力为2Rm F μ=，式中m —地球的质量,μ—太阳的高斯常数 根据牛顿第三定律有：F ＝F ′即2R M μ'2R m μ= G mM ='=μμ G 是一个与地球和太阳的性质都无关的恒量，所以引力的平方反比定律的数学形式为2RMm G F = 四、运用演绎推理方法，牛顿把引力的平方反比定律推广到一切物体，得出一切物体间均存在引力的结论牛顿得到平方反比定律之后,寻求进一步的原因：符合这个定律的力是什么性质的力?它是由什么决定的？牛顿首先由月球运行情况探讨了使月球保持轨道运行的力与重力之间的关系．由平方反比定律可知,月球受一指向地球的力的作用，它与月球到地心距离的平方成反比．通过数学计算和实验验证，牛顿得到了月球受的向心力就是重力的结论，这样牛顿就把地面落体运动的原因和月球运行的原因归于同一了．此后，牛顿运用牛顿第三定律推知,地球对月球也有引力，地球对太阳也有吸引力．牛顿由木星卫星和木星有吸引、土星与土星卫星有吸引,行星与太阳之间有吸引力等现象出发，认为这些和月地之间的现象系“同类现象，使月球不能出离轨道的力的原因可推至于一切行星”．这样，牛顿就把天体和其运行中心之间的力都归于引力．此后，他又由土星、木星会合点附近相互间的“运动失调”以及太阳使月球的“运动失调”现象，提出行星之间和恒星与卫星之间均有引力的作用，于是才提出了万有引力的假说．这样，牛顿由研究月球、地球，以至研究行星、恒星、卫星等推出了一切物体相互间均存在引力的结论．五、运用归纳概括方法，牛顿总结出了万有引力定律，完成了万有引力定律的发现工作牛顿对提出的万有引力假说进行了充分的论证，牛顿由原来得出的天体运行向心力平方反比定律，得出万有引力符合平方反比关系;由引力使不同大小物体同时落地，得出引力的大小和被吸引物体的质量成正比；又由牛顿第三定律，得出吸引物体和被吸引物体的区分是相对的，所以引力也和吸引物体的质量成正比，从而得出引力符合221R m m GF =．这样,牛顿就完成了万有引力的发现工作．牛顿发现的万有引力定律的内容为：宇宙间的任何物体之间都存在相互作用的吸引力，这种吸引力的大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向是沿两物体的联线方向，即21221R m m G F = G 为引力恒量（引力常数）；m 1m 2 分别为两个相互吸引的物体的质量；R 12为物体m 2 与m 1 的质心间距离．六、运用科学观察和科学实验验证万有引力定律理论牛顿的万有引力定律是经过科学观察和科学实验的检验后才得到普遍承认的：1．关于地球形状的测定牛顿根据他的引力理论指出，地球不是正球体，而是两极方向稍扁的扁球体，后经过法国科学家的几次测量证明了牛顿的推论是正确的．牛顿这个足不出户的人正确地给出了地球的形状，这显示了牛顿理论的威力．2．地月验证由运动学公式可计算出月球的向心加速度R TR v a n 2224π== 已知R ＝3.84×108 米；T ＝2。
高中物理第一题常考的物理学史
高中物理第一题常考的物理学史(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高中物理第一题常考的物理学史1、1638年，意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体和轻物体下落一样快；并在比萨斜塔做了两个不同质量的小球下落的实验，证明了他的观点是正确的，推翻了古希腊学者亚里士多德的观点（即：质量大的小球下落快是错误的）；2、1654年，德国的马德堡市做了一个轰动一时的实验——马德堡半球实验；3、1687年，英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律（即牛顿三大运动定律）。
4、17世纪，伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；得出结论：力是改变物体运动的原因，推翻了亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。
同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。
5、英国物理学家胡克对物理学的贡献：胡克定律；经典题目：胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比（对）6、1638年，伽利略在《两种新科学的对话》一书中，运用观察－假设－数学推理的方法，详细研究了抛体运动。
17世纪，伽利略通过理想实验法指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。
7、人们根据日常的观察和经验，提出“地心说”，古希腊科学家托勒密是代表；而波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”，大胆反驳地心说。
8、17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律；9、牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量；10、1846年，英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维烈（勒维耶）应用万有引力定律，计算并观测到海王星，1930年，美国天文学家汤苞用同样的计算方法发现冥王星。
最新物理学史上的三次大综合知识讲解
物理学史上的三次大综合Three large comprehensive history of physics [Abstract]Four major comprehensive history of physics, every time a comprehensiverealization of all physical theories make a big step forward.[Keyword]Classical mechanics; electromagnetic wave;electromagnetic induction; quantummechanicsIn promoting the development of production and scientific experiments, physics continue to accumulate, development and integration, through the germination period, a different period of classical physics and modern physics during the development stage. Since the 16th century, physics theory theoretically achieve four large integrated. Every time a comprehensive realization, have made a major step forward in physics theory.1 第一次伟大的综合17世纪，牛顿力学构成了完整的体系。
可以说，这是物理学第一次伟大的综合。
牛顿将天上行星的运动与地球上苹果下坠等现象概括到一个规律里面去了，建立了所谓的经典力。
至于苹果下坠启发了牛顿的故事究竟有无历史根据，那是另一回事，但它说明了人们对于形象思维的偏爱。
牛顿发现万有引力定律
牛顿发现万有引力定律牛顿发现万有引力定律万有引力定律是艾萨克-牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。
是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。
是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
万有引力的发现过程小时候，老师告诉我们，牛顿是因为有一天坐在苹果树下打瞌睡，被树上成熟的苹果掉下来打到，就让他发现了万有引力的存在。
当然，这只是儿童版的「童话故事」。
如果牛顿真那么天才，他能够「看的到」万有引力的存在，而我就只会把苹果捡起来吃，我想今天我是不会来教各位物理的，我也会没那个勇气来当个科学家了。
因为天才身边总是会有奇迹发生。
或许苹果落地事件是一个重要的刺激，可是只凭一个单一的刺激是不可能有这么一个大的发现。
好了，我们该回来到成人版的故事了，到底牛顿是怎麼发现万有引力的存在呢？在谈论万有引力发现的事件时，对於当时天文学及力学的发展情形也得有一些说明，才能了解当时代科学的背景，以及它是如何影响刺激牛顿发现万有引力。
有关力学：牛顿了解伽利略早先所发展出来的惯性观念，他知道在不受外力作用的情形下，动者恒做等速度直线运动。
他也知道若一个运动中物体的速率或运动方向有了变化，其中必定有力的作用。
当时的牛顿，受到天文学家哥白尼提出的「地球绕日的圆形轨道」的影响可能正对月亮的运行轨迹不是直线、是绕著地球的圆形轨道而深感困惑。
但是他已知道，由海更士提出「一物体要作圆周运动需要施一个向中心的力量」的理论。
由天文看，行星绕太阳运动也应需要一向心的吸引力量，可是，这个力到底是什？有关天文学：西元1543年哥白尼提出天体运行论，以太阳为诸行星的运转中心和地球自转来解释星象，对人类以自我为中心的宇宙观作了一个革命性的改变。
万有引力定律的发展史
万有引力定律的发展史是一个充满探索和发现的历史。
这个过程中，许多科学家都做出了重要的贡献。
首先，在哥白尼的《天体运行论》中，他主张地球不是宇宙的中心，这个观点与当时的教会传统学说相左，受到了迫害，直至被教会处死。
随后，开普勒在1596年发表了《宇宙的秘密》，他在书中假定了一个以太阳为中心的宇宙体系。
伽利略在1609年出版了《星际使者》，他指出木星周围的一系列卫星绕着太阳运行，而月球表面有山川和峡谷，银河是由成千上亿颗恒星组成。
牛顿在1666年从剑桥大学回到位于英国乡村的家中，他注意到苹果从树上落下来，并由此发现了万有引力。
他的万有引力概念的核心——现在被称为万有引力定律——即宇宙中的一切事物都在不断地吸引着其他一切事物。
而且这力量的强弱与它
的质量成比例，换句话说，一个物体越大，它的引力就越强。
这个理论为后来的物理学发展提供了重要的基础。
最后，开普勒在1619年出版了《宇宙谐和论》，他提出了“开普勒三定律”中的最后
一条定律。
这些定律的提出对牛顿发现万有引力定律起到了至关重要的作用，也为万有引力定律提供了数据支持。
这就是万有引力定律的发展史的大致过程。
这个过程中充满了许多科学家的探索和发现，这些科学家们的贡献为我们理解宇宙提供了宝贵的启示。
高二物理物理学史试题
高二物理物理学史试题1.在物理学发展过程中，许多物理学家做出了杰出贡献，下列说法中错误的是( )A．奥斯特发现了电流的磁效应B．安培首先总结了电路中电流与电压和电阻的关系C．洛仑兹发现了磁场对运动电荷的作用规律D．法拉第发现了磁能产生电【答案】B【解析】奥斯特发现了在电流的周围存在磁场，即电流的磁效应，所以A正确；欧姆首先总结了流过电阻的电流与电阻两端的电压的关系，即欧姆定律，故B错误；洛仑兹通过研究发现了磁场对运动电荷的作用力，即洛伦兹力，所以C正确；法拉第首先发现了磁能产生电，即法拉第电磁感应定律，所以D正确，本题错误的选B【考点】本题考查物理学史2.在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。
下列说法正确的是（）A．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律B．楞次通过实验总结出电磁感应的条件；欧姆发现了欧姆定律C．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象D．库仑发现了电流的热效应。
定量得出了电能和热能之间的转换关系【答案】C【解析】发现磁场对运动电荷作用规律的是洛伦兹，发现磁场对电流作用规律的是安培，故A选项错误；总结出电磁感应的条件的是法拉第，故选项B错误；奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象，故选项C正确；定量得出电能和热能之间关系的是焦耳，故选项D错误。
【考点】物理学史3.科学家法拉第对电磁学的发展作出了重大贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（）A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象B．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律C．法拉第通过实验总结出了电磁感应现象中感应电流方向的判定方法D．法拉第首先发现了电流的磁效应现象【答案】CD【解析】为了研究电和磁的相关规律，法拉第第一个引入了“场”的概念，使得人类研究抽象的电磁更加形象化，故A正确；法拉第通过大量实验发现了电磁感应现象，后人通过其实验总结出了电磁感应定律的定量表述，我们通常把这一定律称做法拉第电磁感应定律，以纪念法拉第对电磁研究的卓越贡献，所以B正确；楞次通过实验总结了感应电流的判定方法，即楞次定律，所以C 错误；首先发现电流磁效应的是丹麦的物理学家奥斯特，所以D错误；由上所述，可知本题答案选CD。
高中物理中出现的所有物理学史资料的总结 5
高中物理中呈现的所有物理学史材料的总结1、胡克：英国物理学家；发觉了胡克定律(F弹=kx)2、伽利略：意年夜利的有名物理学家；伽利略时期的仪器、装备非常粗陋，技巧也比拟落伍，但伽利略奇妙地应用迷信的推理，给出了匀变速活动的界说，导出s反比于t。
并赐与试验测验；揣摸并测验得出，不管物体轻重怎样，其自在着落的快慢是一样的；经过歪面试验，揣摸出物体如不受外力感化将保持匀速直线活动的论断。
后由牛顿归结成惯性定律。
伽利略的迷信推理办法是人类思维史上最巨年夜的成绩之一。
3、牛顿：英国物理学家；能源学的奠定人，他总结跟开展了后人的发觉，得出牛顿定律及万有引力定律，奠定了以牛顿定律为根底的经典力学。
4、开普勒：丹麦地理学褰；发觉了行星活动法则的开普勒三定律奠定了万有引力定律的根底。
5、卡文迪许：英国物理学家；奇妙的应用扭秤安装测出了万有引力常量。
6、布朗：英国动物学家；在用显微镜不雅看悬浮在水中的花粉时，发觉了“布朗活动〞。
7、焦耳：英国物理学家；测定了热功当量J=4．2焦／卡，为能的转化守恒定律的树破供给了坚固的根底。
研讨电流经过导体时的发烧，失掉了焦耳定律。
8、开尔文：英国迷信褰；创建了把一273℃作为零度的热力学温标。
9、库仑：法国迷信家；奇妙的应用“库仑扭秤〞研讨电荷之间的感化，发觉了“库仑定律〞。
10、密破根：美国迷信家；应用带电油滴在竖直电场中的均衡，失掉了根本电荷e。
11、欧姆：德国物理学察；在试验研讨的根底上，欧姆把电流与水流等比拟，从而引入了电流强度、电动势、电阻等不雅点，并断定了它们的关联。
12、奥斯特：丹麦迷信察；经过试验发觉了电流能发生磁场。
13、安培：法国迷信家；提出了有名的分子电流假说。
14、汤姆生：英国迷信家；研讨阴极射线，发觉电子，测得了电子的比荷e／m；汤姆生还提出了“枣糕模子〞，在事先能说明一些试验景象。
15、劳伦斯：美国迷信家；创造了“盘旋减速器〞，使人类在取得高能粒子方面迈进了一步。
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1.4万有引力定律的发现和牛顿的综合1687年，牛顿发表了《自然哲学的数学原理》。
这部巨著总结了力学的研究成果，标志了经典力学体系初步建立。
这是物理学史上第一次大综合，是天文学、数学和力学历史发展的产物，也是牛顿创造性研究的结晶。
在这一节中我们主要想追溯牛顿作出人类史上如此丰功伟绩的渊源和他的创造过程。
牛顿所处的时代背景已如前述，他的生平也已有许多专著作了介绍，在此毋庸赘述。
1.4.1苹果的故事苹果落地的故事早已脍炙人口。
根据牛顿的信件，可以证明在他年轻的时候（1665—1666年）因瘟疫在乡下居住时，确曾研究过数学和天文学，并思考过引力问题，他写道①：“在1665年的开始，我发现计算逼近级数的方法，以及把任何幂次的二项式归结为这样一个级数的规则。
同年5月间，我发现了计算切线的方法， (11)月间发现了微分计算法；第二年的1月发现了颜色的理论，5月开始研究积分计算法。
这一年里我还开始想到重力是伸向月球的轨道的，同时在发现了如何来估计一个在天球内运动着的天体对天体表面的压力以后，我还从开普勒关于行星的周期是和行星轨道的中心距离的3/2次方成正比的定律，推出了使行星保持在它们的轨道上的力必定要和它们与它们绕之而运行的中心之间的距离的平方成反比例。
而后把使月球保持在它轨道上所需要的力和地球表面上的重力作了比较，并发现它们近似相等。
所有这些发现都是在1665年和1666年的鼠疫年代里作出来的。
”这封信写于1714年，二百多年来，人们都是根据这封信以及其他一些文献资料来说明牛顿的创造经过的。
这封信虽然没有提到苹果的故事，但是说明至少在《原理》发表22年以前，牛顿就已经开始了引力问题的思考。
人们要问：既然在1665—1666年牛顿就已经推算出了引力的平方反比定律，为什么迟了二十多年才发表？过去流传了种种解释。
有人说，牛顿当时推算的结果由于地球半径的数据不够准确误差过大，出于谨慎等待了20年。
有人说，牛顿的推算只是证明了圆形轨道的运动，而行星的轨迹是椭圆，他当时无法计算，只有等到他本人发明了微积分之后，才能有效地解决这个问题。
也有人说，牛顿观察苹果落地的故事也许确有其事，因为牛顿晚年至少向四个人讲到这件事，而他当时也确在思考引力问题。
他肯定想到要把重力延伸至月球。
还有人说，牛顿1714年的那封信有意歪曲历史，是故意编造的，同样，苹果落地的故事，也是出自牛顿本人和他的亲属的编造，他们大概是出自辩护优先权的需要。
长期以来，（牛顿的《原理》已经发表整整三百年了），有关牛顿的著作甚少。
牛顿的手稿一直被搁置一边，既未得到研究，也未公开发表，直到近几十年，对牛顿的研究才活跃起来，牛顿的书信和手稿陆续整理出版，研究牛顿的书刊不断问世，出现了好几位以研究牛顿闻名于世的科学史专家以及他们的学派。
他们对过去的一些误传进行了考证，对《原理》一书的背景作了系统的研究，对牛顿的生平和创造经过进行了分析。
现在我们可以更全面地、更正确地也更深刻地阐述牛顿的工作了，这里仅就牛顿发现万有引力定律的经过作些介绍，读者也许会发现，这一经过要比苹果落地的故事更富有戏剧性。
1.4.2牛顿的早期研究牛顿在大学学习期间，接触到亚里士多德的局部运动理论，后来，又读到伽利略和笛卡儿的著作，受他们的影响，开始了动力学的研究。
开普勒和布里阿德（I. Bulliadus， 1605—1694）的天文学工作启示了他对天文学的兴趣，使他产生了证明布里阿德的引力平方反比关系的想法，布里阿德曾在1645年提出一个著名假设，从太阳发出的力，应与距太阳的距离的平方成反比例；而开普勒则猜想太阳与行星之间靠磁力作用。
1664年上半年，牛顿摆脱了亚里士多德的影响，转而接受伽利略重视实验和数学的观念。
笛卡儿关于寻求“自然的第一原因”的思想，也大大激励了牛顿。
惯性定律、碰撞规律和动量守恒、以及圆周运动的解析，就是直接从笛卡儿的著作中学习到的成果。
在牛顿的手稿中，令人特别感兴趣的，是他在1665—1666年写在笔记本上未发表的论文。
在这些手稿中，提到了几乎全部力学的基础概念和定律，对速度给出了定义，对力的概念作了明确的说明，实际上已形成了后来正式发表的理论框架。
他还用独特的方式推导了离心力公式。
离心力公式是推导引力平方反比定律的必由之路。
惠更斯（Christian Huygens， 1629—1695）到 1673年才发表离心力公式。
牛顿在1665年就用上这个公式，肯定是他自己独立作出的成果。
然而问题在于，他这时是从什么角度来认识离心力的呢？下面让我们根据他未发表的手稿来追溯他推导离心力公式的思路吧①1.牛顿在分析圆周运动和推求离心力时，考虑有一小球在空心的球面上运动，如图1－4。
这个物体必受一指向中心n的力作用。
他先考虑半个圆周，物体受力可以用一内接正方形的两条边来求，牛顿用下式表示：推广一步，得再推广到任意的规则多边形，得于是他写道：“如果物体被无限多边的外接等边多边形的边（也即圆本身）反弹，所有反弹的力之比等于所有各边对半径之比。
”用现代述语就是：离（向）心力对时间的积分与动量之比等于2π。
结果是正确的，但是含意模糊，没有直接求得离心力。
这就是牛顿初次推导离心力的尝试。
2.接着，牛顿又通过圆周运动和单摆运动比较“离心力”和重力。
他用图1－5表示圆周运动和单摆运动。
c沿圆周Cgef运动，b沿摆长ab=ad 的圆弧摆动，d为圆cgef的中心，牛顿写出下列关系：“ad∶dc=重力∶中心d施于c的力。
”3.在1665年另一份手稿上，牛顿写下了如下关系：“一个物体在等于某一圆周运动的离心力作用下沿直线运动，该圆周半径为R，则当圆周运动走过距离为R时，物体沿直线走过的距离为这个关系正是离心力公式的特殊形式，请看：①wl100019_0031_0与牛顿给出的结果一致，不过当时牛顿并没有给出导致上述关系的证明。
4.在1669年的手稿中，终于找到了牛顿推导离心力公式的方法，他采用图1－6并说明如下：“当沿圆周AD，从物体A的中心朝向D的力具有如下大小：在相当于AD这段时间内，物体离开圆周有一段距离，这段距离相当于沿切线不受力自由行走的距离。
“假定这个力以重力方式沿直线作用，它就会使物体走过的距离与时间的平方成正比。
为了求得在转一周ADEA的期间走过的距离，我们来找一线段，这个线段与BD之比正好等于周长ADEA的平方与AD的平方之比。
”牛顿在手稿中给出答案，这个距离“等于19.7392半径。
”正好等于19.7392R，可见牛顿推证的关系就是d=27π2R。
以上的资料说明了什么呢？（1）证实牛顿在1665年已经掌握离心力公式，因此他从圆周运动推出平方反比关系是完全可能的；（2）但是他推导离心力的思路非常独特，他根据的是笛卡儿的碰撞理论和伽利略的时间平方关系，加上他自己高明的数学才能，得到的是物理意义含混不清的数学关系，可见，他当时没有明确圆周运动的力学特征；（3）牛顿当时还没有认识到引力的普遍性。
1.4.3牛顿再次研究天体问题1679年，这时牛顿已经将力学问题搁置了十几年，在这期间，他创立了微积分，这一数学工具使他有可能更深入地探讨力学问题。
这年年底，牛顿意外地收到了胡克的一封来信，询问地球表面上落体的路径，牛顿在回信中错误地把这个轨迹看成是终止于地心的螺旋线。
经胡克指出，牛顿承认了错误。
但在回答胡克第二封信时又出了错，他推证了一种轨道，是在重力等于常数的情况下作出的。
胡克于是再次复信，指出错误，说他自己认为重力是按距离的平方成反比变化的。
这些信成了后来胡克争辩发现权的依据。
牛顿则认为自己早已从开普勒第三定律推出了平方反比关系，认为胡克在信中提出的见解缺乏坚实的基础，所以一直拒绝承认胡克的功绩。
其实，胡克的提示对牛顿是重要的，胡克第一个正确地论述了圆周运动，建立了完整的概念。
他把圆周运动看成是不平衡状态，认为有某种力持续地作用于作圆周运动的物体，破坏它的直线运动，使之保持闭合路径。
1679—1680年间的通信对牛顿有深刻教益，以后他就采用惠更斯的“向心力”一词，并在1680年证明椭圆轨道中的物体必受一指向焦点的力，这个力与距焦点的距离的平方成反比。
这一工作后来成了《原理》一书的奠基石之一。
椭圆轨道的平方反比定律和万有引力定律还不是一回事。
到这个时候，牛顿仍没有认识到万有引力。
有一事例可资证明：1680年11月有一颗大彗星拂晓前出现在东方天空，朝太阳方向运动，直至消失；两个星期后，又有一颗大彗星在日落后出现在西方天空，远离太阳而去。
英国皇家天文学家佛兰斯特（J.Flamsteed）坚持说，这两颗彗星其实是同一颗，在太阳近旁方向大约改变了180°。
不过他是用一种幻想式的物理学来处理这个问题，把太阳和彗星之间的作用看成是磁极之间的磁力，说先是太阳吸引彗星的一极，而后又排斥另一极。
牛顿对那些彗星也观察得非常细致，亲自作了观测记录。
有趣的是，他竟主张这是两颗不同的彗星。
于是在牛顿和佛兰斯特之间进行了多次通信，这些信件说明牛顿还没有树立万有引力的观念，因此没有把自己的理论应用到彗星上去。
他那时也和其他物理学家一样，把平方反比定律看成是只有太阳系才遵守，而彗星不属于太阳系，也就不受这一定律的管辖。
1.4.4《原理》的三步曲由于惠更斯在1673年提出了离心力公式，不止一个人先后从开普勒第三定律推出了平方反比定律，其中有哈雷（Edmond Hal-ley）和雷恩（Christopher Wren）。
在一次聚会中，哈雷、雷恩和胡克谈论到在平方反比的力场中物体的轨迹形状。
当时胡克曾声称，可以用平方反比关系证明一切天体的运动规律，雷恩怀疑胡克的说法，提出如果有谁能在2个月给出证明，他愿出40先令作为奖励。
胡克坚持说他确能证明，只是不愿先公布，为的是想看看有谁能解决，到那时再与之较量。
于是哈雷就在1684年8月专程去剑桥访问了牛顿，向牛顿征询关于平方反比定律的轨迹问题，对此牛顿立刻回答说：轨迹应是椭圆。
哈雷问他：您怎样知道的？牛顿答：我作过计算。
哈雷希望看到计算内容，牛顿怕再象上次那样出错，就故意假装找不到。
不过，他还是按哈雷的要求重新作了计算，并将证明寄给了哈雷。
于是，哈雷不久就收到了牛顿的一篇9页长的论文。
这篇论文没有题目，人们通常称之为《论运动》（De motu）。
这就是《原理》一书的前身，也可以说是它的第一阶段。
牛顿在这篇论文中讨论了在中心吸引力的作用下物体运动轨迹的理论，由此导出了开普勒的三个定律。
但是还有两个关键问题没有解决，一个是对惯性定律的认识，牛顿在《论运动》一文中，仍然停留在固有力（inherent force）和强迫力（imPressed force）这样两个基本概念上。
物体内部的“固有力”，使物体维持原来的运动状态，作匀速直线运动，而外加的强迫力则使物体改变运动状态。