人教版七年级下学期期中数学试卷(五四学制)D卷
人教版七年级下学期期中数学试卷（五四学制）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)2. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四角相等的四边形是正方形C . 对角线垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线相等的菱形是正方形3. （2分）若方程组的解是，那么|a﹣b|的值是（）A . 0B . 1C . -1D . ±14. （2分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（）A . 在糖果的秤盘上加2g砝码B . 在饼干的秤盘上加2g砝码C . 在糖果的秤盘上加5g砝码D . 在饼干的秤盘上加5g砝码6. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角C . 对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等D . 如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上7. （2分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·鄞州月考) 下列事件是必然事件的是（）A . 三点确定一个圆B . 三角形内角和180度C . 明天是晴天D . 打开电视正在放广告9. （2分）下列叙述：①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④邻角相等⑤同位角相等。
正确的有（）个。
A . 4B . 3C . 1D . 010. （2分）从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（）A . ；B . ；C . ；D . ．11. （2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 3x﹣2y=4zB . 6xy+9=0C . +2y=3D . 4x=y﹣212. （2分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 45°二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2018·成都模拟) 已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=________14. （1分） (2017七下·卢龙期末) 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝________15. （1分）(2016·扬州) 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=________°．16. （1分）已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是________ ．17. （1分）(2017·河南模拟) 如图，已知AD平分∠CAB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=________°．18. （1分） (2017九上·安图期末) 数学老师将全班分成6个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是________．19. （1分） (2018·金华模拟) 小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要________分钟才能到家．20. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是________（用含α的代数式表示）．三、解答题 (共7题；共62分)21. （10分）解下列方程组（1）（用代入法）（2）（用加减法）22. （5分） (2017九上·乐清月考) 已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF 分别是△ABD和△ACD的高。
求证：AD垂直平分EF。
23. （10分）(2017·丹东模拟) 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．24. （10分）(2017·岳麓模拟) 去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．25. （10分）(2018·焦作模拟) 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售，①设购买x 个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；②小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．26. （10分）(2017·西安模拟) 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：平均气温（单位：℃）2221.52120.520…（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？27. （7分） (2017九上·宣化期末) 问题提出平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个面上呢？初步思考设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．（1）当C、D在线段AB的同侧时．如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB=∠ADB，理由是________．如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB________∠ADB；如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB________∠ADB（填“=”、“＞”、“＜”）由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：________．类比学习（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：________．拓展延伸（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，求作：CN⊥AB作法：①连接CA、CB②在CB上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；④连接F、E并延长，交直径AB与M；⑤连接D、M并延长，交⊙O于N，连接CN，则CN⊥AB．请安上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略三、解答题 (共7题；共62分)20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略第11 页共11 页。
人教版(五四制)2019-2020学年度第二学期七年级期中检测数学试卷
试卷第1页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 人教版（五四制)2019-2020学年度第二学期七年级期中检测数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分一、单选题(每小题3分共计30分） 1．若a b >，则下列不等式中正确的是（ ） A ．88a b +<+ B ．88a b -<- C ．55a b -<- D ．44a b < 2．若方程()2331a a x y -++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为 A ．－3 B ．±2 C ．±3 D ．3 3．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．324x y z -= B ．690xy += C ．148y x += D ．254y x -= 5．如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是（ ） A ．3m ≥ B ．3m ≤ C ．3m = D ．3m < 6．如图，1234∠+∠+∠+∠等于（ ） A ．150° B ．240° C ．300° D ．320° 7．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（ ）试卷第2页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ．1 B ．0 C ．-2 D ．-1 8．关于x 的不等式()1a x b ->的解集是1b x a >-，则a 的取值范围是（ ） A ．0a < B ．0a > C ．1a < D ．1a > 9．已知BD 是ABC V 的中线，53AB BC ==，，且ABD △的周长为11，则BCD V 的周长是（ ） A ．9 B ．14 C ．16 D ．不能确定 10．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名，设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名，根据题意可列方程组为（ ）A ．528201630x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．302016528x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．305282016x y xy +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D ．528302016x yx y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩评卷人 得分二、填空题（每小题4分共计32分）11．不等式1322x +>的负整数解为 ________．12．已知方程1825x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝ ．13．如图，在ABC V 中，A 40∠=o ，D 点是ABC ∠和ACB ∠角平分线的交点，则BDC ∠=______．14．不等式组101102x x +>⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最小整数解是__________．15．根据图中提供的信息，可知一个书包的价格是___________元．试卷第3页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 16．有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱. 17．如图，小亮从A 点出发前进5m ，向右转15°，再前进5m ，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了______m ． 18．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，太原市正在修建贯穿迎泽和武宿两个市级中心以及太原站、太原南站的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线30km 和2号线24km 共需投资288亿元．根据地质情况及技术难度测算，1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多1.5亿元．设1号线每千米的平均造价是x 亿元，2号线每千米的平均造价是y 亿元，则可列二元一次方程组为_____________． 评卷人 得分 三、解答题(第19、20小题每题10分，第21、22小题每题12分，第23题14分，本大题共58分） 19．解方程组：试卷第4页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （1）12312x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）223346x y x y ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩；20．解下列不等式（组）（1）1123x x --≥；（2）523(1)131722x x x x->+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩21．如图，在ABC V 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知50B ∠=︒，6C ∠=0°，求EAD ∠的度数．试卷第5页，总5页 22．学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？23．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台． （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？ （2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2020-2021学年人教版(五四制)七年级下册期中数学复习试卷
2020-2021学年人教五四新版七年级（下）期中数学复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+y m+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝﹣D．m＝﹣，n＝2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．ac2＜bc2B．a﹣1＜b﹣1C．D．﹣a＜﹣b6．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（）A．105°B．120°C．115°D．135°7．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC 的度数为（）A．80°B．82°C．84°D．86°8．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜9．下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（）A．B．C．D．10．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（）A．9B．13C．9或13D．10或12二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．已知x+y＝3，x+3y＝5，则代数式x2+4xy+4y2的值为．12．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是．13．“x与3的和是非负数”用不等式表示为．14．在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为．15．如图△ABC≌△FED，∠A＝30°，∠B＝80°，则∠EDF＝．16．如果点P（1﹣m，3m﹣6）在第二象限，那么m的取值范围是．17．如图，AB＝AC，BD＝DC，∠BAC＝36°，则∠BAD的度数是°．18．已知，方程x a﹣1﹣2y2+b+3＝0是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝．19．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为30°，那么这个“特征角”α的度数为．20．如图，已知AD分别是Rt△ABC的高，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，则AD的长度是．三．解答题（共7小题，满分60分）21．按要求解方程组：（1）；（代入法）（2）．（加减法）22．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：﹣t≥﹣1．23．如图，在6×7的正方形网格中，点A，B，C在格点上．（1）直接写出∠BAC的度数；（2）画出∠BAC的角平分线AE；（3）在此网格中取一个格点D，使△ADB≌△ADC，并且两个三角形的一个钝角均为135°．①画出这两个三角形；②证明你所画的图是正确的．24．已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB+∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD．25．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张）．选择哪种方案更划算？请说明理由．26．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．27．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点P在AB上，PQ⊥BC，垂足为Q．操作：画出点B关于直线PQ的对称点B′，连接B′P交AC于点D．以B′为圆心，B′A长为半径画弧，交BA延长线于点E，连接B′E．（1）依题意补全图形；（2）求∠ADP的度数；（3）若AE＝kAP，求的值（用含k的式子表示）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+y m+n+1＝6是二元一次方程，∴，解得．故选：A．2．解：A、3+4＜8，不能组成三角形；B、8+7＝15，不能组成三角形；C、13+12＞20，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，故选：C．4．解：由题意可得，，故选：B．5．解：A、当c＝0时，结论不成立，故本选项不合题意；B、两边都减1，不等号的方向不变，故B符合题意；C、两边都除以3，不等号的方向不变，故C不合题意；D、不等式两边同时乘﹣1，不等号的方向改变，故D不合题意；故选：B．6．解：∵在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠4＝∠3，∵∠1+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵AD＝MD，∠ADM＝90°，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故选：D．7．解：∵∠BAC＝105°，∴∠2+∠3＝75°①，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠4＝∠3＝∠1+∠2＝2∠2②，把②代入①得：3∠2＝75°，∴∠2＝25°，∴∠DAC＝105°﹣25°＝80°．故选：A．8．解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．D、若m＞n，则＞，故不符合题意．故选：B．9．解：A、3×1+2＝5，故选项A符合题意；B、3×2+1＝7，故选项B不合题意；C、﹣1×3+2＝﹣1，故选项C不合题意；D、﹣2×3+1＝﹣5，故选项D不合题意，故选：A．10．解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或，解得或，经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为9或13．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：x+y＝3①，x+3y＝5②，由①+②可得2x+4y＝8，即x+2y＝4，∴x2+4xy+4y2＝（x+2y）2＝42＝16．故答案为：16．12．解：结合图形，为防止变形钉上一根木条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．13．解：由题意可得：x+3≥0．故答案为：x+3≥0．14．解：设这两个锐角的度数分别为x，y，根据题意得，，解得．故答案为：65°，25°．15．解：∵∠A＝30°，∠B＝80°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣80°＝70°，∵△ABC≌△FED，∴∠EDF＝∠ACB＝70°，故答案为：70°．16．解：∵点P（1﹣m，3m﹣6）在第二象限，∴，解得m＞2，故答案为：m＞2．17．解：在△BAD和△CAD中，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AC是∠BAD的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝18°，故答案为：18．18．解：∵方程x a﹣1﹣2y2+b+3＝0是关于x，y的二元一次方程，∴a﹣1＝1，2+b＝1，解得a＝2，b＝﹣1，∴a+b＝2﹣1＝1．故答案为：1．19．解：当“特征角”为30°时，即特征角”α＝30°；当β＝30°时，“特征角”α＝2×30°＝60°；当第三个角为30°时，“特征角”α+α+30°＝180°，解得α＝100，综上，这个“特征角”α的度数为30°或60°或100°．故答案为30°或60°或100°．20．解：∵AB2+AC2＝92+122＝225＝152＝BC2，∴∠BAC＝90°，∵AD是边BC上的高，＝AB•AC＝BC•AD，∴S△ACB∴AB•AC＝BC•AD，∵AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∴AD＝＝＝（cm），即AD的长度为cm；故答案为：cm．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1），由①得：y＝3x﹣6③，把③代入②得：2x+3（3x﹣6）＝15，解得：x＝3，把x＝3代入③得：y＝3，则方程组的解为；（2），①+②×2得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝3，则方程组的解为．22．解：去分母，得：2t﹣8﹣5t≥﹣5，移项、合并同类项，得：﹣3t≥3，系数化为1，得：t≤﹣1，表示在数轴上如下．23．解：（1）连接BC，∵AB＝AC＝＝2，BC＝＝2，∵AB2+AC2＝40＝BC2，∴∠ABC＝90°；（2）如图所示，线段AE即为所求；（3）如图所示△ADB≌△ADC，并且两个三角形的一个钝角均为135°．证明：∵BD＝＝5，CD＝＝5，∴BD＝CD，∵AB＝AC，AD＝AD，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠BAD＝∠CAD＝（360°﹣90°）＝135°．24．证明：∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E，∵∠ECB+∠D＝180°，∠ECB+∠ACB＝180°，∴∠D＝∠ACB，在△ABC与△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（AAS）．25．解：（1）设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元，依题意得：，解得：．答：毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0.4元．（2）设购买宣纸m（m＞200）张．选择方案A所需费用为50×6+0.4×（m﹣50）＝0.4m+280（元）；选择方案B所需费用为50×6+0.4×200+0.4×0.8×（m﹣200）＝0.32m+316．当0.4m+280＜0.32m+316时，解得：m＜450，∴当200＜m＜450时，选择方案A更划算；当0.4m+280＝0.32m+316时，解得：m＝450，∴当m＝450时，选择方案A和方案B所需费用一样；当0.4m+280＞0.32m+316时，解得：m＞450，∴当m＞450时，选择方案B更划算．答：当购买的宣纸数量超过200张不足450张时，选择方案A更划算；当购买的宣纸数量等于450张时，选择两方案所需费用相同；当购买的宣纸数量超过450张时，选择方案B更划算．26．解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，∴∠B＝36°，∴∠2＝108°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝72°．27．解：（1）如图，即为补全的图形；（2）∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，∵点B关于直线PQ的对称点B′，PQ⊥BC，∴∠PB′B＝∠B＝30°，∴∠APD＝60°，∴∠ADP＝180°﹣60°﹣60°＝60°；（3）如图，延长PA到M，使PM＝PB′，连接MB′，∵∠MPB′＝60°，∴△PMB′是等边三角形，∴∠B′PM＝∠M＝60°，PB′＝B′M＝PM，∵B′A＝B′E，∴∠B′AE＝∠B′EA，∴∠B′AP＝∠B′EM，在△B′EM和△B′AP中，，∴△B′EM≌△B′AP（AAS），∴ME＝AP，∵AE＝kAP，∴PB′＝PM＝（k+2）AP，∴B′D＝（k+1）AP，PB＝PB′＝（k+2）AP，在Rt△PBQ中，∠B＝30°，∴PQ＝PB＝（k+2）AP，∴＝．。
人教版(五四制)七年级数学下册期中模拟测试题(附答案)
人教版（五四制）七年级数学下册期中模拟测试题（附答案）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．4，5，10C．8，15，20D．5，8，152．二元一次方程x+y=5的解的个数是( )A．1B．2C．3D．无数3．二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是（）A．－7<k<B．－7<k<C．－7<k<D．－3<k<4．下列结论中错误的是（）A．三角形的内角和等于180° B．三角形的外角和小于四边形的外角和C．五边形的内角和等于540° D．正六边形的一个内角等于120°5．一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）A．9 B．8 C．7 D．66．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线7．若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( ) A．6B．8C．8或10D．108．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为( )A．■●▲B．●▲■C．■▲●D．▲■●9．九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是( )A．7x+9-9(x-1)>0B．7x+9-9(x-1)<8C．D．10．若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是()A．5B．4C．3D．211．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为x应分成的组数为y，由题意，可列方程组__________________.12．如图所示，阴影部分的面积是，，，则的面积是________．13．已知方程组，y=_____．14．已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是_____.15．已知是方程的两个解，那么________．16．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则a+b的值是_____．17．“b 的12与c的和是负数”用不等式表示为_________.18．△ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝___度．19．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．20．21．解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．（1）532122x x++-<；（2）532{3142x xx-≥-<．22．某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李件数比学生人数的一半还少45．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车最多能载30人和20件行李．（1）求行李有多少件？（2）现计划租用甲种汽车x辆，请你帮学校设计所有可能的租车方案．（3）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案，并求出至少的费用是多少元．23．解下列方程组：(1)；(2) .24．某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济.环保的沼气能源.红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型.B型沼气池共20个，两种型号沼气池每个修建费用，可供使用的户数.修建用地情况见下表：沼气池维修费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（平方米/个）A型32024B型21519政府土地部分只批给该沼气池修建用地450平方米，(1)试问有哪几种满足以上要求的修建方案？(2)平均每村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案？(3)在（2）问下，若每个A型沼气池可不需维修使用8年，每年可节省能源费1200元，每个B型沼气池可不需维修使用7年，每年可节省能源消费700元.两种沼气池使用寿命到期后，每个需投资1000元维修，可继续使用相同时间，村民最快多少年后可收回投资？25．已知中，，BD是AC边上的高，AE平分，分别交BC、BD于点E、求证：．26．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？27．已知关于x的不等式+a≤．当a=1时，求x的取值范围并把解集在数轴上表示出来．答案1．C解：由1，2，3可得，1+2=3，故不能组成三角形；由4，5，10可得，4+5＜10，故不能组成三角形；由8，15，20可得，8+15＞20，故能组成三角形；由5，8，15可得，5+8＜15，故不能组成三角形；故选C．2．D 解:二元一次方程x+y=5的解有无数个，故选D．3．C解：由二元一次方程组的解可得，代入x＜0，y＞0得，故k的取值范围为-7＜k＜．故选C．4．B解:A、三角形的内角和为180°，正确；B、三角形的外角和和多边形的外角和均为360°，错误；C、五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，正确；D、正六边形的一个内角等于120°，正确，故选B．5．C解:∵3-1<x<3+1,∴2<x<4.∵x为整数，∴x=3,∴此三角形的周长是:1+3+3=7. 故选C.6．A解：∵三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，∴分成的两三角形的面积相等.故选A.7．D解：∵|m-2|+=0，∴m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，当m=2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n=4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4=10．故选：D．8．C解:依图①得：2■=■+▲，即■=▲，依图②得到●+ ●+ ●=▲+ ●，即●+ ●=▲，故有：■＞▲＞●．故选：C．9．C解:由题意可知：这批树的总棵树为棵，根据“若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵”可得： .故选C.10．D解:设第三边长度为a，则9-7<a<9+7,即:2<a<16，符合条件的有5，4，3 故选：D11．73 {85y xy x=-=+解：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x-3；根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5．可列方程组为73{85y xy x=-=+．故答案为：73{85y xy x=-=+12．5解:如图,连接DF,设∵阴影部分的面积是2cm2，∴x+y=2cm2，∵AE=ED，∴∵BD=2DC，∴∴△ABC的面积故答案为：5. 13．10解:，①﹣②×2得：y=10．故答案为：10．14．x＞3解:－5x＋5＜－10，两边同时减去5，得-5x<-10-5，两边同时除以-5，得x>3，故答案为：x>3.15．解:将分别代入方程中，得到，解得.因此ab＝﹣.16．3解:解不等式x+1＜2a，得：x＜2a-1，解不等式x-b＞1，得：x＞b+1，所以不等式组的解集为b+1＜x＜2a-1，∵不等式组的解集为2＜x＜3，∴b+1=2、2a-1=3，解得：a=2、b=1，∴a+b=3，故答案为：3．17．12b＋c<0解:“b的12与c的和是负数”用不等式表示为：12b c+<.故答案为：10 2b c+<.18．30解:∵△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，又∵∠A：∠B=1：2，∴∠B=2∠A，∴∠A+2∠A=90°，∴∠A=30°，故答案为：30. 19．40°解：∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，而∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，而∠BOC=110°，∴90°+∠A=110° ∴∠A=40°．故答案为40°．20．解：，由①得：y＝③，把③代入②得：6x＋11×()＝8，解得：x＝5，把x＝5代入③得：y＝－2，所以原方程组的解为：．21．(1) 0.5 <x (2) 1 ≤x＜3解：（1）532122x x++-<；去分母得：x+5﹣2＜3x+2，移项得：x﹣3x＜2+2﹣5，合并同类项得：﹣2x＜﹣1，把x的系数化为1得：x＞0.5；在数轴上表示如图所示：.（2）532 {3142x xx-≥-<．解①得：x ≥1，解②得：x＜3，不等式组的解集为：1≤x＜3．在数轴上表示如图所示：.22．(1)100;(2)共有2种租车方案：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆;(3) 租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用解:(1)∵行李件数比学生人数的一半还少45，∴行李的件数(2)由租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8−x)辆,由题意得：解得：所以共有2种租车方案：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。
2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.333D. 14. 下列哪个数是无理数？A. 3B. 2/3C. √2D. 0.255. 下列哪个数是整数？A. 1/2B. 0.5C. 3D. 0.3336. 下列哪个数是正整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/27. 下列哪个数是负整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/28. 下列哪个数是奇数？A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个数是质数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 5的绝对值是______。
2. 2的相反数是______。
3. 3/4的倒数是______。
4. 5的平方是______。
5. 2的立方根是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x 3 = 7。
2. 解不等式：3x + 4 > 11。
3. 解方程组：x + y = 5, x y = 1。
4. 解不等式组：x > 2, x < 5。
5. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 2) ÷ 2。
四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了5本书，每本书的价格是8元。
他付了50元，应该找回多少元？2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
求这个长方形的面积。
五、附加题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a，a的平方总是非负的。
2. 解析几何：在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)。
求线段AB的长度。
选择题答案：1. C2. D3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. B10. C填空题答案：1. 52. 23. 4/34. 255. 1.2599210498948732（约等于1.26）解答题答案：1. x = 52. x > 33. x = 3, y = 24. 2 < x < 55. 13应用题答案：1. 找回的金额为10元。
人教版七年级(五四制)下学期期中考试数学试题
人教版七年级（五四制）下学期期中考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 用加减法解方程组消去未知数得到的方程是（）A．B．C．D．2 . 函数y＝ax﹣a 的大致图象是（）A．B．C．D．3 . 如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（）A．B．C．D．4 . 根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）A．30元B．32元C．31元D．34元5 . 下列方程中，是二元一次方程的是（）A．B．C．D．6 . 在下列各式的化简中，化简正确的有（）①，②，③，④A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象可能是（）.A．B．C．D．8 . 已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（）A．10B．8C．6D．9 . 实数是（）A．无理数B．分数C．有理数D．整数10 . 如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（－2015，2）B．（－2015，－2）C．（－2016，－2）D．（－2016，2）二、填空题11 . 点P(﹣6，3)关于x轴对称的点的坐标为______．12 . 若一次函数y＝kx+1(k为常数，0)的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_______________.13 . 若，，则__________．14 . 方程组的解是______．15 . 点A（m，﹣3）向下平移3个单位后，恰好落在正比例函数y＝﹣6x的图象上，则m的值为_____．16 . 在实数中，最小的数为__________.17 . 我们把菱形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本的特征点，显然这样的基本图形共有5个特征点，将此基本图不断复制并按如下方式摆放，使得相邻两个基本图的一个顶点重合，这样得到图2，图3…（1）观察以上图形并完成下表：猜想：在图n中，特征点的个数为_______用含的式子表示;（2）如下图，当菱形一个锐角为时，将图放在直角坐标系中（第一个基本图的两个顶点分别落在坐标轴上，且菱形较短的对角线与轴垂直），设其中第一个基本图的对称中心的坐标为，则_______；图的对称中心的横坐标_______.图形的名称基本图的个数特征点的个数图115图229图3313图44………18 . 一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：燃烧时间·分1020304050…剩余长度·cm1918171615…则剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）之间的关系为_______19 . 如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是________．20 . 最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．三、解答题21 . 一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系.根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时.（2）求动车的速度；（3）普通列车行驶小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？22 . 已知直线l与直线y＝2x﹣3平行，且经过点（2，7），求直线l的解析式并在坐标系中画出直线l的图象．23 . 某工厂接到一批生产帐篷订单后，开始组织甲、乙两车间同时开工．如图所示，两个车间连续工作了，甲车间因机器出故障，中途停工一段时间，然后按停工前的效率继续工作，直到与乙车间同时完成这批帐篷的加工任务为止．设甲、乙两个车间各自加工帐篷的数量为y（顶），乙车间加工的时间为，与之间的函数图象如图所示．（1）乙车间每小时加工帐篷______顶，这批帐篷的总数为______顶；（2）求甲车间维修设备后，甲车间加工帐篷数量与之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完成980顶帐篷时，乙车间所用的时间；（4）在乙车间工作______时，乙车间比甲车间多生产120顶帐篷．24 . 计算：（1）；（2）（.25 . 已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．26 .27 . 阅读下列材料：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围解：∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b＝3，且b≤1，求a+b的取值范围．28 . 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为公里与公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．29 . 如图一次函数的图象经过点A和点B，求一次函数的表达式.参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。
人教版五四制七年级下学期期中测试数学试题含答案
B AC EDE DC B A321O人教版五四制七年级下学期期中测试数学试题选择题: 本大题共10小题，每小题2分，满分20分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、化简√25 的结果为（ ） A 、±5 B 、 5 C 、-5 D 、√52、在平面直角坐标系中，点A （3，-4）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3、下列计算正确的是（ ）A 、√9=±3B 、 √−83=−2 C 、√（−3）2=−3 D 、√2+√3=√54、方程组x 13y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A 、21x y =⎧⎨=⎩B 、12x y =-⎧⎨=-⎩C 、32x y =⎧⎨=⎩D 、12x y =⎧⎨=⎩5、点（4，-3）到x 轴的距离是（ ）A 、4B 、-4C 、3D 、-3 6、在224,, 3.1427π- 中无理数的个数是（ ） A 、5 B 、 4 C 、3 D 、-3 7、如图，能判定 EB//AC 的条件是（ ）A 、C ABE ∠=∠B 、A EBD ∠=∠C 、C ABC ∠=∠D 、A ABE ∠=∠ 8、线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E （-1，3）的对应点M(2,1),则点F （-3，-2）的对应点N 的坐标是（ ）A 、(-1,0)B 、 (-6,0)C 、(0,-4)D 、(0,0)9、估计32 的值应该在（ ）A 、-1和0之间B 、0和1之间C 、1和2之间D 、2和3之间 10、某同学在研究传统文化“抖空竹”是有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB//CD ， 87,121,BAE DCE ︒︒∠=∠= 则E ∠的度数是（ ）A 、28°B 、 34°C 、46°D 、56°二、填空题:（本题共6小题，每小题3分，满分18分． 11、如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是 12、已知点A(x-1,2x+3)在y 轴上，则x=13、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为：14、如图：直线AB,CD 相交与点O ，OE AB O ⊥与点，如果1=25︒∠，则2=∠ ，3=∠15、一个正数的平方根是3a 51-2a -和， 则正数x 的值是 16、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。
人教版初中数学七年级下期中水平测试(D)
七年级下期中水平测试（D ）山东 李其明（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点（－2，4）所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．若a>0，则点P(-a ，2)应在( )A.第—象限内B.第二象限内C.第三象限内D.第四象限内3．点A （5，y 1）和B （2，y 2）都在直线y ＝－x 上，则y 1与y 2的关系是（ ） A 、y 1≥ y 2 B 、 y 1＝ y 2 C 、 y 1 ＜y 2 D 、 y 1 ＞y 24．（一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点 Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７5．若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ ） A 只能求出其余3个角的度数 B 只能求出其余5个角的度数 C 只能求出其余6个角的度数 D 只能求出其余7个角的度数 6. n 边形所有对角线的条数有（ ） A.()12n n -条 B. ()22n n -条 C. ()32n n -条 D. ()42n n -条7. 在下列实例中，不属于平移过程的有（ ）个。
⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 48．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分）11．点P(-1, 3 )关于原点对称的点的坐标是 .12．已知点A （a ，－3）和B （2，3）关于原点对称，则a=___-2___________； 13．如果点P （y x ,）关于原点的对称点为（－2，3），则=+y x 。
五四学制七年级下册期中数学试题附答案
七年级（下）期中数学试卷（五四学制） 题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 二元一次方程组{x −3y =−2x+y=6的解是（ ） A. {y =1x=5 B. {y =2x=4 C. {y =−1x=−5 D. {y =−2x=−42. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）A. 要消去y ，可以将①×5+②×2B. 要消去x ，可以将①×3+②×(−5)C. 要消去y ，可以将①×5+②×3D. 要消去x ，可以将①×(−5)+②×2 3. 一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A. 12 B. 15 C. 310 D. 7104. 下列命题是真命题的是（ ）A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 三角形的一个外角大于内角5. 如图，AB ∥CD ，∠CED =90°，∠AEC =35°，则∠D 的大小为（ ）A. 65∘B. 55∘C. 45∘D. 35∘6. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （ ）7.8.A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠D =∠DCED. ∠D +∠ACD =180∘9. 关于x ，y 的二元一次方程2x +3y =18的正整数解的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知直线m //n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC =30°），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）11.12.A. 20∘B. 30∘C. 45∘D. 50∘13. 直线y =2x -1与直线y =x +1的交点为（ ）A. (2,3)B. (−2,−3)C. (2,−3)D. (−2,−3)14. 如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y =2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A. y =2x +3B. y =x −3C. y =2x −3D. y =−x +315. 如图，直线a //b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A. 30∘B. 32∘C. 42∘D. 58∘16. 小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m 、n 上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（ ）17.18.A. 45∘B. 55∘C. 65∘D. 75∘二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）19. 已知：如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF ∥AB ．若∠CEF =100°，则∠ABD 的度数为______．20.21.22.23. 一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n =______．24. 如图，CE 平分∠ACD ，F 为CA 延长线上一点，FG ∥CE 交AB 于点G ，∠ACD =100°，∠AGF =20°，则∠B 的度数是______．25. 如图，已知一次函数y =2x +b 与y =kx -3的图象交于点P ，则方程组{y =2x +b y=kx−3的解为______． 26.27.28.29.30.31.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______．32.33.34.35.36.三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）37.已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．38.39.40.41.42.43.44.四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）45.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．46.47.48.49.50.51.52.53.解方程组：x+y=154.（1）{3x−y=32x−y=455.（2）{4x−5y=−756.57.58.59.60.61.62.63.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是1．2964.（1）求袋中红球的个数；65.（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．66.67.68.69.70.71.72.73.如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．74.75.76.77.如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．78.（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．79.（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．80.81.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．(1)小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．答案和解析1.【答案】B【解析】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴，故选：B．用加减消元法解方程组即可．本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．2.【答案】D【解析】解：利用加减消元法解方程组，要消元y，可以将①×3+②×5；要消去x，可以将①×（-5）+②×2，故选：D．利用加减消元法判断即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】C【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．故选C．4.【答案】B【解析】解：A．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，是假命题，B．直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，C．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故本选项错误，是假命题，D．三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，故本选项错误，是假命题，故选：B．分别根据平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角分别对每一项进行分析即可．此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5.【答案】B【解析】解：∵∠CED=90°，∠AEC=35°，∴∠BED=180°-∠CED-∠AEC=180°-90°-35°=55°，∵AB∥CD，∴∠D=∠BED=55°．故选：B．根据平角等于180°求出∠BED，再根据两直线平行，内错角相等解答．本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．7.【答案】B【解析】解：2x+3y=18，解得：x=，当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，则方程的正整数解有2对．故选：B．将y看做已知数求出x，即可确定出方程的正整数解．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数表示x．8.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：联立两直线解析式得，解得，所以直线y=2x-1与直线y=x+1的交点坐标是（2，3），联立两直线的解析式得到一个二元一次方程组，求出方程组的解即为两直线的交点坐标．此题考查两直线的交点坐标的计算问题，两条直线的交点坐标就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．10.【答案】D【解析】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=-x+3，故选：D．根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．11.【答案】B【解析】解：如图，过点A作AB//b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°-∠3=32°，∵a//b，AB//b，∴AB//b，∴∠2=∠4=32°，故选：B．先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可；此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目．12.【答案】D【解析】∵m∥n，∴∠1=∠2，∵∠α=∠2+∠3，而∠3=45°，∠α=120°，∴∠2=120°-45°=75°，∴∠1=75°，∴∠β=75°．故选：D．根据平行线的性质得∠1=∠2，根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3，可计算出∠2=120°-45°=75°，则∠1=75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．13.【答案】50°【解析】解：∵EF∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×100=50°，故答案为：50°．根据平行线的性质，可得∠ABE的度数，根据角平分线的定义，可得答案．本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．14.【答案】30【解析】解：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为：30．根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．15.【答案】30°【解析】解：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°-∠ACD=180°-100°=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-80°=30°． 故答案为：30°．根据角平分线的定义求出∠ACE ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AFG=∠ACE ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAC ，再根据邻补角的定义求出∠ACB ，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．16.【答案】{y =−6x=4【解析】解：∵一次函数y=2x+b 和y=kx-3的图象交于点P （4，-6），∴点P （4，-6）满足二元一次方程组； ∴方程组的解为． 故答案为． 两个一次函数的交点坐标为P （4，-6），那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．17.【答案】360°【解析】解：∵∠7=∠1+∠2，∠8=∠5+∠6，∠3+∠4+∠7+∠8=360°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°． 故答案为：360°．根据三角形的外角性质可得∠7=∠1+∠2，∠8=∠5+∠6，再利用四边形中内角和为360°即可求得．本题考查了多边形的内角与外角，利用了三角形的外角性质，多边形内角和定理求解．18.【答案】解：设这个两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意得：{x +10y +18=10x +y x+y=8，解得：{y =5x=3，答：这个两位数是35．【解析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y=7，个位数字为x ，十位数字为y ，则这个两位数是x+10y ，对调后组成的两位数是10x+y ，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18=10x+y ，联立两个方程即可得到答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组．19.【答案】解：∵∠AEC =42°，∴∠AED =180°-∠AEC =138°，∵EF 平分∠AED ，∴∠DEF =12∠AED =69°，又∵AB ∥CD ，∴∠AFE =∠DEF =69°．【解析】由平角求出∠AED 的度数，由角平分线得出∠DEF 的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE 的度数．本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF 的度数是解决问题的关键．20.【答案】解：（1），①+②得：4x =4，解得：x =1，把x =1代入①得：1+y =1，解得：y =0，所以原方程组的解为：{y =0x=1；（2）， ①×2-②得：3y =15， 解得：y =5，把y =5代入①得：2x -5=4， 解得：x =4.5，所以原方程组的解为：{y =5x=4.5．【解析】（1）①+②得出4x=4，求出x ，把x=1代入①求出y 即可；（2）①×2-②得出3y=15，求出y ，把y=5代入①求出x 即可． 本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．21.【答案】解：（1）290×129=10（个），290-10=280（个），（280-40）÷（2+1）=80（个），280-80=200（个）．故袋中红球的个数是200个；（2）80÷290=829． 答：从袋中任取一个球是黑球的概率是829． 【解析】（1）先根据概率公式求出白球的个数为10，进一步求得红、黑两种球的个数和为280，再根据红球个数是黑球个数的2倍多40个，可得黑球个数为（280-40）÷（2+1）=80个，进一步得到红球的个数；（2）根据概率公式可求从袋中任取一个球是黑球的概率．本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=．22.【答案】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD ∥CE ，∴∠C =∠ABD ；又∵∠C =∠D ，∴∠D =∠ABD ，∴AB ∥EF ，∴∠A =∠F ．【解析】根据对顶角的性质得到BD ∥CE 的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C ，已知∠C=∠D ，则得到满足AB ∥EF 的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F ． 本题考查对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的判定条件，注意等量代换的运用，属于基础题，难度不大．23.【答案】解：（1）∵∠AOB =90°，∠OCD =50°， ∴∠CDO =40°．∵CE 是∠ACD 的平分线DF 是∠CDO 的平分线，∴∠ECD =65°，∠CDF =20°．∵∠ECD =∠F +∠CDF ，∴∠F =45°．（2）不变化，∠F =45°．∵∠AOB =90°，∴∠CDO =90°-∠OCD ，∠ACD =180°-∠OCD ． ∵CE 是∠ACD 的平分线DF 是∠CDO 的平分线，∴∠ECD =90°-12∠OCD ，∠CDF =45°-12∠OCD ． ∵∠ECD =∠F +∠CDF ，∴∠F =45°．【解析】（1）根据三角形的内角和是180°，可求∠CDO=40°，所以∠CDF=20°，又由平角定义，可求∠ACD=130°，所以∠ECD=65°，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF ，∠F=45度．（2）同理可证，∠F=45度．本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和是180°的定理．题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题．24.【答案】解：（1）小明骑车速度：100.5=20(km/ℎ)在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5（h ）．（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km /h ） 设直线BC 解析式为y =20x +b 1，把点B （1，10）代入得b 1=-10∴y =20x -10设直线DE 解析式为y =60x +b 2，把点D （43，0）代入得b 2=-80∴y =60x -80∴{y =20x −10y =60x −80 解得{x =1.75y =25∴交点F （1.75，25）．答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km ．（3）方法一：设从家到乙地的路程为m （km ）则点E （x 1，m ），点C （x 2，m ）分别代入y =60x -80，y =20x -10得：x 1=m+8060，x 2=m+1020 ∵x 2−x 1=1060=16 ∴m+1020−m+8060=16∴m =30．方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n （km ），由题意得：n 20−n 60=1060 ∴n =5∴从家到乙地的路程为5+25=30（km ）．方法三：设从家到乙地的路程为n （km ），由题意得：（n /20+0.5）-（n /60+4/3）=10/60∴n =30∴从家到乙地的路程为30（km ）．【解析】（1）用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5小时．（2）求得线段BC 所在直线的解析式和DE 所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间．（3）设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n （km ），根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n 的方程，求得n 值即可．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型．。
人教版(五四制)2019-2020学年度第二学期七年级期中检测数学试卷
17．（4分）如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．
A．1B．0C．-2D．-1
8．（3分）关于 的不等式 的解集是 ，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
9．（3分）已知BD是 的中线， ，且 的周长为11，则 的周长是（）
A．9B．14C．16D．不能确定
10．（3分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名，设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）
18．（4分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，太原市正在修建贯穿迎泽和武宿两个市级中心以及太原站、太原南站的地铁 ， 号线．已知修建地铁 号线 和 号线 共需投资 亿元．根据地质情况及技术难度测算， 号线每千米的平均造价比 号线每千米的平均造价多 亿元．设 号线每千米的平均造价是 亿元， 号线每千米的平均造价是 亿元，则可列二元一次方程组为_____________．
评卷人
得分
三、解答题
19．（10分）解方程组：（1） ；（2） ；
20．（10分）解下列不等式（组）
（1） ；（2）
21．（12分）如图，在 中， 是角平分线， 是高，已知 ， 0°，求 的度数．
22．（12分）学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中 名男生和 名女生共需服装费 元； 名男生的租服装的费用与 名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？
人教版七年级数学下册期中考试题及答案【可打印】
人教版七年级数学下册期中考试题及答案【可打印】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为A ．32B ．3C ．1D ．433．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．下列各式中，正确的是（ ）A 2(3)3-=-B ．233-=-C 2(3)3±=±D 233±5．下列说法中，正确的是（ ）A ．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．不相交的两直线一定互相平行6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或59．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b =-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．多项式 3x 2+2 是______次______项式.2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．5．分解因式：222m -=____________．6．若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）252x y x y -=⎧⎨--=⎩ （2）3()2()7x y x y x y x y -=+⎧⎨-++=⎩2．已知关于x 的方程m +3x ＝4的解是关于x 的方程241346x m x x ---=-的解的2倍，求m 的值．3．如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE ＝180°.(1)证明：BC ∥EF ；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG ＝∠EDF ，证明：DF 平分∠AFE.4．已知：在ABC 中，C 90∠=，AC 6cm =，BC 8cm =．()1如图1，若点B 关于直线DE 的对称点为点A ，连接AD ，试求ACD 的周长； ()2如图2，将直角边AC 沿直线AM 折叠，使点C 恰好落在斜边AB 上的点N ，且BN 4cm =，求CM 的长．5．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、C2、A3、B4、B5、C6、C7、C8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、二 二2、60°或120°3、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、78°5、2(1)(1)m m +-．6、-6或6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）=13x y ⎧⎨=-⎩；（2）=21x y ⎧⎨=-⎩2、m ＝0．3、(1)略；(2) 略.4、()1ACD 的周长14cm =；()2CM 3cm =．5、（1）答案见解析（2）36°（3）4550名6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。