旋转知识点总结

旋转知识点总结

一、旋转

1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

2.旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度

3.旋转的性质：

（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角

（3）旋转前后的图形全等.

4.网格中的旋转：①确定旋转中心、旋转方向及旋转角；②找原图形的关键点；③连接关键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对应点；④按原图形依次连接各关键点的对应点,得到旋转后的图形.

二、中心对称

1.中心对称：中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.

2.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.

三、尺规作图（旋转）

1.作图方法：以旋转点为中心找出各点旋转对应角度后得到的对应点，再顺次连接得到旋转后的图形.

四、关于原点对称的点的坐标

1.关于原点对称后点的坐标：若对称前的点坐标为（x，y），那么对称后的点坐标为（－x，－y）.

五、旋转90°的点的坐标

1.绕原点旋转90°后的点的坐标：

（1）顺时针旋转：若对称前的点坐标为（x，y），那么对称后的点坐标为（y，－x）.（2）逆时针旋转：若对称前的点坐标为（x，y），那么对称后的点坐标为（－y，x）.

六、常见全等模型（手拉手模型）

1.手拉手模型：两个等腰三角形共顶点时，就有全等三角形.

结论：

（1）△ABE≌△DBC

（2）AE=DC

（3）AE交DC于点H，∠AHD＝∠ABD

（4）HB平分∠AHC

七、常见全等模型（半角模型）

1.半角模型：共顶点的两个角度，当一个角等于另一个角的一半时，可以将三角形旋转，得到全等三角形.结论：

（1）△AEF≌△AGF

（2）EF=BF+DE

D

A C

B

八、常见全等模型（对角互补四边形旋转模型）

1.对角互补四边形旋转模型：四边形对角互补且有一组邻边相等时，可以将三角形旋转，得到等腰三角形或正方形.