第八章磁场章末质量检测
磁场
时间90分钟，满分100分)
题 设 计
难度
较易 中等 稍难
1、2、5、7 8、9、
3、4、6 11、12
14、15、
(本大题共12个小题，共60分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的
5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
．(2008·广东高考)带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，
1所示是在有匀强磁场的云室中观
a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂
( )
．粒子先经过a点，再经过b点
．粒子先经过b点，再经过a点
．粒子带负电
．粒子带正电
由于粒子的速度减小，所以轨道半径不断减小，所以A对B错；由左手定则
C对D错．
AC
．两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I
和I2，
2所示，在与导线垂直的平面上有a、
、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线
c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．则导线
( )
．a点 B．b点
．c点 D．d点
由安培定则可知，直线电流的磁场是以导线为圆心的同心圆，I
产生的磁场方
I
产生的磁场方向为顺时针方向，则I1在a点产生的磁场竖直向
I
在a点产生的磁场竖直向上，在a点磁感应强度可能为零，此时需满足I2>I1；
b点磁感应强度也可能为零，此时需满足I
>I2.I1在c点产生的磁场斜向左
I
在c点产生的磁场斜向右上方，则c点的磁感应强度不可能为零，同理，在
点的磁感应强度也不可能为零，故选项A、B正确．
AB
．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图3所示．它
D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频
(
3H)和α
(
4He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的
( )
．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
由题意知mH
＝34，qHqα＝12，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中
由T＝2πm
可得THT
＝32，故加速氚核的交流电源的周期较大，
R＝mv
＝2mEkqB可
α粒子的最大动能之比EkH
＝13，氚核获得的最大动能较小．故选项B正确．
B
．如图4所示，一带电小球质量为m，用丝线悬挂于O点，
60°，水平磁场垂直于小
为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为
)
．0 B．2mg
C．4mg D．6mg
若没有磁场，则到达最低点绳子的张力为F，则
－mg＝mv2
①
mgl(1－cos60°)＝1
mv2 ②
①②得F＝2mg.
F
＝2mg
F′－F
－mg＝mv2l
F
′＝4mg.C项正确．
C
．如图5所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应
B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原
O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂
x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半
x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和
( )
3v
aB，正电荷 B.v2aB，正电荷
3v
aB，负电荷 D.v2aB，负电荷
从“粒子穿过y轴正半轴后,,”可知粒子向右侧偏
＋rsin30°＝a，再结合半径表达式r＝mv
可得qm＝3v2aB，故C
C
．如图6所示，相距为d的水平金属板M、N的左侧
P、Q，板P上的小孔S正对板Q
O，M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，
S处有一带负电粒子，其重力和初速度均不
AB的中点时，带负电粒
M、N间做直线运动，当滑动变阻器的滑片
A点后 ( )
．粒子在M、N间运动过程中，动能一定不变
．粒子在M、N间运动过程中，动能一定增大
．粒子在M、N间运动过程中，动能一定减小
．以上说法都不对
当滑片向上滑动时，两个极板间的电压减小，粒子所受电场力减小，当滑到A
偏转电场的电压为零，粒子进入此区域后做圆周运动．而加在PQ间的电压始
A项正确．
A
．如图7所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不
a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿
abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在
t.规定垂直于纸面向外的磁感应
B随
变化的关系可能是图8中的 ( )
8
由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为
向里、向外，在三个区域中均运动1
圆周，故t＝T4，由于T＝2πmqB，求得B＝πm2qt.
C选项正确．
C
．(2010·黄冈模拟)如图9所示，在平面直角坐标系中有一个
O和y轴
a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以
v
平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点
x轴正方向的夹角为60°.下列
( )
．电子在磁场中运动的时间为πL
．电子在磁场中运动的时间为2πL
v
．磁场区域的圆心坐标(3L
，L2)
．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)
由图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L，故在磁场中运动的时间为t＝
·2L
＝2πL3v0，A错，B正确；ab是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(32L，L2)，电
O′，计算出其坐标为(0，－L)，所以C正确，D错、
BC
．(2010·泰安模拟)如图10所示，为了科学研究的需要，
(
1H)和α粒子(24He)等带电粒子储存在圆环状
偏转磁场)中，磁感应强度为B.如果质子和α粒子在空腔
(如图中虚线所示)，偏转磁场也
α粒子在圆环状空腔中运动的动能E
和
、运动的周期T
和Tα的大小关系是 ( )
．E
＝Eα，TH≠Tα B．EH＝Eα，TH＝Tα
．E
≠Eα，TH≠Tα D．EH≠Eα，TH＝Tα
由mv2
＝qvB可得：R＝mvqB＝2mEkqB，T＝2πmqB，又因为mαq
∶mHqH＝1∶1，
∶mHq
＝2∶1，故EH＝Eα，TH≠Tα.A项正确．
A
．一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长
d、宽为h的匀强磁场区域，从N点射出，如图11所示，
m，电荷量为e，磁感应强度为B，则( )
．h＝d
．电子在磁场中运动的时间为d
．电子在磁场中运动的时间为PN
．洛伦兹力对电子做的功为Bevh
过P点和N点作速度的垂线，两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运
PN的圆心O，由勾股定理可得(R－h)2＋d2＝R2，整理知d＝2Rh－h2，而R
mv
，故d＝2mvheB－h2，所以A错误．由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运
t＝PN
，故B错误，C正确．又由于洛伦兹力和粒子运动的速度总垂直，对
D错误．
答案：C
用一金属窄片折成一矩形框架水平放置，框架右边上有一
B，方向垂直于
12所示，框架以速度v
向右匀速运动，
m，电荷量为q，以速度v
从右边开口
( )
．油滴带正电，且逆时针做匀速圆周运动
．油滴带负电，且顺时针做匀速圆周运动
．圆周运动的半径一定等于mv1
．油滴做圆周运动的周期等于2πv1
金属框架在磁场中切割磁感线运动，由右手定则可知上板带正电，下板带负
A错B对；r＝
v
，C错；设框架宽为l，F＝Eq＝
Blv1
＝qBv1＝mg，T＝2πmqB＝2πq·qv1g＝2πv1g，D对．
BD
．带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的
C、B均为该正方形两边的中点，如图13所示，不
E时，粒
A点飞出，所用时间为t
；当区域内有垂直于纸面向
B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，
t
，下列说法正确的是 ( )
．t
E
＝45v D.EB＝54v
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上做匀速运动，而在匀强磁
t
>t1，A项正确，B项错；设
l，则当加电场时，有l＝vt
和l
＝qE2mt12，得E＝mv2ql.当加磁场
(R－l
)2＋l2＝R2，得R＝54l，再由R＝mvqB得B＝4mv5ql.所以EB＝54
，D项对，C项错．
AD
(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演
)
．(8分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，
m、电荷量为q的质子，使质子由静止
E后，由A孔射出，求：
加速器中匀强磁场B的方向和大小；
设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强
加速到上述能量所需时间．
(1)带电粒子在磁场中做匀圆周运动，由Bqv＝mv2
得，v＝BqRm，又E＝12mv2
1
m(BqRm)2，
B＝2mE
，方向垂直于纸面向里．
带电粒子每经过一个周期被电场加速二次，能量增加2qU，则：E＝2qUn，n＝E
qU.
可以忽略带电粒子在电场中运动的时间，又带电粒子在磁场
中运行周期T＝2πm
，
＝nT＝E
qU×2πmBq＝πmEq2BU＝πR2mE2qU.
(1)2mE
方向垂直于纸面向里
E
qU (3)πR2mE2qU
．(10分)据报道，最近已研制出一种可以投入使用的
其原理如图15所示．炮弹(可视为长方形
)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开
d＝0.10 m，导
L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可认
B＝2.0 T，方向垂直
v＝2.0×103 m/s，求通过导轨的电流I.(忽略摩擦力
)
当导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为
＝IdB ①
a，则有
＝ma ②
2
2aL ③
①②③式得
＝12mv2
I＝6.0×105 A.
6.0×105 A
．(10分)一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子，
A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、
为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，磁场区
16所示．带电粒子射入时的初速度与
成45°角，且粒子恰好没有从MN射出．(不计粒子所受重力)求：
该带电粒子的初速度v
；
该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.
(1)若初速度向右上方，设轨道半径为R
，如图甲所示．
R
＝(R1－d)/cos45°，
＝(2＋2)d.
R
＝mv0
，解得v0＝2＋2dqBm.
R
，如图乙所示．
(d－R
)/cos45°＝R2，
＝(2－2)d，v0＝2－2dqB
.
若初速度向右上方，设射出点C到A点的距离为x
，
x
＝2R1＝2(2＋1)d.
A点的距离为x
，
x
＝2R2＝2(2－1)d.
见解析
．(12分)(2009·江苏高考)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加
17所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝
带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，
处粒子源产生的粒子，质量为m，电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为
.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
17
求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感
B
、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.
(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r
，速度为v1
＝1
mv12
v
B＝mv12
r
＝1
2mUq
2次经过狭缝后的半径r
＝1
4mUq
r
∶r1＝2∶1.
设粒子到出口处时被加速了n圈
nqU＝1
mv2
vB＝mv2
＝2πm
＝nT
t＝πBR2
U.
加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f＝qB
πm
B
时，加速电场的频率为fBm＝qBm
m
E
＝1
mv2
f
m≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定
v
Bm＝mvm2
E
＝q2Bm2R2
m
f
m≥fm时，粒子的最大动能由fm决定
＝2πfmR
E
＝2π2mfm2R2.
(1)2∶1 (2)πBR2
U (3)见解析