第三章 数字电视视音频信号压缩编码技术

（二）、霍夫曼编码的平均码长和编码效率： 以上一例结果为例： 平均码长：
N N i Pi 1 0.4 3 0.18 3 0.1 4 0.1 4 0.07
i 1 8
4 0.06 5 0.05 5 0.04 2.61
信息熵 ： H P log
2、预测编码的意义
① 去除了电视信号中空间、时间上的冗余。 ② 给出了良好的概率分布，为后面的压缩编码创 造了条件。
3、DPCM――差值预测编码的实现
① 原理方框图
ˆ eN xN xN
ˆ e xN xN x N
ˆ x N a1 x1 a 2 x2 an1 xn1 ai xi
3.4 其他视频压缩编码技术介绍

一、具有运动补偿的帧间编码技术 1、帧间预测编码的概念
据统计，对一般的彩色电视广播节目，在相邻帧之间 亮度信号平均只有7.5﹪的像素有变化，而色度信号平均 只有6.5﹪的像素有变化。 电视图像的帧差信号具有更强 的相关性。可见，图像的时间冗余度是相当大的。
帧间预测编码取不同帧（场）的像素作为预测 像素，求其差值，再对差值进行编码。
4:2:2标准: R=720×576×25×8+2×360×576×25×8=165.9Mb/s 一张12cm直径的VCD光盘可存储的时间 5200/165.9≈31秒
2、数码率太高使数字电视信号频带过宽，频道 利用率太低，甚至无法容纳。
分量编码： 4:2:2标准：R=165.9Mb/s 频带宽度B≈83MHz 4:4:4标准：R=278.7Mb/s B≈140MHz
xi： x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 pi：0.20 0.19 0.10 0.15 0.005 0.17 0.18 0.005
再举例： 符号A、B、C、D、E、F、G、H 概率 0.10、0.18、0.40、0.05、0.06、0.10、0.07、0.04
单义可译性 ： 例如：接收到下面例子中的一串数据序列1100101101110111101， 则它只能惟一地分为下述码字： 110，0，1011，0，11101，11101， 110－B，0－A，1011－G，0－A，11101－D，11101－D。
三、统计编码（熵编码）
统计编码是基于信号统计特性的编码技术。 基本原理： 按信源符号出现概率的不同分配以不同长 度的码字（bit数），概率大的分配以短的码 字，概率小的分配以长的码字。这样使最终的 平均码长很小，总的数码率大大降低。
1、信息熵的概念

香农的信息论认为，信源中所含有的 平均信息量（熵）就是进行无失真压缩 编码的理论极限。压缩编码只要不低于此 极限，那就总能找到某种编码方法去任意 的逼近熵。
N Pi N i
i 1 n
（比特／码字）

编码效率
H N
2、霍夫曼编码 ⑴ 霍夫曼编码的具体步骤：
①将每个符号按其概率由大到小顺序排列起来。 ②将最小的两个概率相加，并对其中较大的概率用“1”表示， 较小的概率用“0”表示。反之也可，但赋值方式应保持一 致。 ③把求出的和值作为一个新的概率值再按①重新排列。 ④按照这样的步骤重复进行，直到概率加到1。 ⑤分配码字。由概率为1处开始沿各点参加运算的分支线从后 向前（从右向左）逐一写出“0”、“1”的代号（从高位到低 位写）直到各符号为止。得到的代码就是各信源符号的码 字。反之也可，从符号到汇合点p＝1（从左到右），但代 码的写出是从低位到高位。
1 H x p xi log 2 p xi p xi log 2 p xi i 1 i 1
单位为bit/符号。
平均码字长度

设Ni为数字信号第i个码字的编码长度（即二进
制代码的位数），其相应出现的概率为Pi，则该数 字信号所赋予的码字的平均长度为：
2、处理步骤：
⑴ 将一幅图像分成若干像块，每个像块的大小为 8×8个像素。
⑵ 对每一块像块进行DCT变换。
7 7 2 (2 x 1)u (2 y 1)v F (u, v) C (u)C (v) f ( x, y) cos cos 2 N N 2N x 0 y 0
1 1 1 1 ai a1 a2 a3 a4 a5 a6 2 4 8 8 1 i 1
6
③ 一维、二维和三维预测
一维预测： 参考样值仅与xN当前样值处于同一扫描行内的预测编码； 二维预测： 参考样值除了本行之外还和前一行或前几行的样值有关； 三维预测： 参考样值除了本帧之外还和前一帧或前几帧图像的样值有 关。 由于一、二维预测都是在同一帧内进行预测，所以也称 为帧内预测编码；三维预测与前面的帧有关，所以也称为帧 间预测编码。
① ② ③ ④

三、压缩的途径及方法 1、行、场逆程不传送，在接收端重新形成。 2、亚奈奎斯特取样 fs＜2fm。使混叠分量与 亮度谱线交错。 3、采用高效编码――信源编码。去除电视信号 中的冗余。
3.3 常用的数字电视视频压缩编码技术
一、
预测编码
1、预测编码的基本原理 利用某种数学模式对以前已知的相关数据进 行运算，得出一个与当前传送样值相接近的预测 值，进而把当前要传送的值减去预测值，得到一 个误差值――预测误差，将这个误差值编码后传 送出去。 当前样值－预测值＝预测误差
当前编码样值—预测值（前一个样值）=预测误差
×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ××××××××××××
第一个样值：16－0＝16； 第二个样值：16－16＝0； 第三个样值：第3－第2＝0…… 第360样值：第360－第359＝0 第361样值：第361－第360 ＝235－16＝219 第362样值：第362－第361＝0 …… 第720样值：第720－第719＝0 第二行第1－第一行第1＝0； 第二行第361－第一行第361＝0 ……
二、 变换编码
变换编码也有变换、量化、编码三大过程：
1、离散余弦变换——DCT的基本思想 DCT变换是把空间域上的信号变换到 频率域上，使能量在空间域上分散分布的 原信号变换后能量在频率域上相对集中到 某些少数区域内，即将空间域上的信号样 值变换成频率域上的系数，经变换后的系 数按频率由低到高分布。
图像样值：
结论： 像块样值数据f(x,y)为8×8的矩阵，经DCT后的频域系数 F(u,v)也为8×8的矩阵。此矩阵的左上角系数F00相当于像块中 64个样值的平均直流成分，其余的63个F(u,v)均表示64个样值 中所含交流成分的系数 。 经过变换后，较大的系数集中在直流分量及附近的低频区 域，即信号能量主要集中在直流及低频区域的少数变换系数上， 高频区域的系数多为0或很小。
8×8DCT基图像
⑶ 对变换后的系数进行量化。 ⑷ 进行之字形扫描（读出）和 零游程编码。
2、处理步骤： ⑴将一幅图象分成若干像块，每个像块的大小为 8×8个像素。 ⑵对每一块像块进行DCT变换。 ⑶对变换后的系数进行量化。 ⑷进行之字形扫描（读出）和零游程编码。


3、DCT压缩编码的过程为：
帧间预测编码的目的正是在于消除这些时间冗余。
2、运动处理—运动估计和运动补偿
⑴ 运动处理原理 通常，电视节目中只要画面镜头不切换，前后 帧图像的内容是差别不大的，许多情况下仅仅很 少一部分在运动，因此，只需知道画面中哪部分 在运动，其运动方向和位移量怎么样，把就可以 从前一帧图像中预测出当前帧图像。又由于运动 预测会有误差，需要对幀间预测误差信号进行编 码和传送，因此我们只需要传送运动矢量和幀间 预测差值，从而可以大幅度压缩码率。
平均信息量：
如果是非等概情况，设离散信源是一个由n个 符号组成的符号集，其中符号 xi (i 1, 2,n) 出现的概 n 率为 p( xi )，且有 p( xi ) 1，则x1,x2,x3…xn所包含的 i 1 信息量分别为 log2 p( x1 ), log2 p( x2 ) log2 p( xn ) 。 于是，每个符号所含信息量的统计平均值，即平均 信息量为：
运动处理的两个过程：
① 运动估计：在帧间预测之前，对运动物 体从上一帧到当前帧位移的方向和像素 数做出估计，即求出运动矢量。 ② 运动补偿：按照运动矢量，找到上一帧 中相应的块，求得对当前帧的估计（预 测值）这个过程称为运动补偿。
⑵ 运动处理的全过程
如前面运动着的球
K帧为当前帧，把K帧的 球的数据拿到K-1帧中比 较，直到找到K-1帧中球 的位置，记下K帧移动了 多少，计算出运动矢量 D(10，6)—运动矢量； 然后用这个运动矢量将K-1帧（过去帧）位移。 将K-1帧(5,4)球的数据位移D(10,6)的位置， 移到(15,10) 的位置，做K帧的预测估计值--运动补偿。
第三章 数字电视视音频信号压 缩编码技术
3.1视频信号压缩的必要性和可行性

一、压缩的必要性 1、电视信号数字化后的数据量过大，使普通的 存储器难以接受。
一盘12cm直径的VCD光盘，可播放74分钟的活动图 像及相当于CD（数字激光唱片）音质的声音。存储容 量为650MB=650×8=5200Mbit。
H ( x) p( x1 ) log2 p( x1 ) p( x2 ) log2 ( x2 ) p( xn ) log2 p( xn )
p( xi ) log 2 p( xi ) （bit / 符）
i 1 n

即信息源X的熵定义为：
n n
i 1 i
8
2
Pi (0.4 log2 0.4 0.18log2 0.log2 0.07 0.06log2 0.06 0.05log2 0.05 0.04log2 0.04) 2.55