《 销售最大利润问题》九年级数学上册PPT课件(第22.3.2 课时)
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人教版数学九年级上册最大利润课件
y=（300-10x）（60+x）-40（300-10x ）
人 教 版 数 学 九年级 上册22 .3.3最 大利润 课件
人 教 版 数 学 九年级 上册22 .3.3最 大利润 课件
2．探究二次函数利润问题
（1） 题目中有几种调整价格的方法？ （2） 题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪 些量随之发生了变化？哪个量是函数？ （3） 当每件涨 1 元时，售价是多少？每星期销量 是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？ （4） 最多能涨多少钱呢？ （5） 当每件涨 x 元时，售价是多少？每星期销量 是多少？成本是多少？销售额是多少？利润 y 呢？
九年级 上册
22.3 实际问题与二次函数 （第2课时）
• 学习目标： 能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关 系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大 （小）值．
• 学习重点： 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问 题的方法．
1．复习二次函数解决实际问题的方法
问题1 解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？ 所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？
1．复习二次函数解决实际问题的方法
归纳： 1．由于抛物线 y = ax2 + bx + c 的顶点是最低（高） 点，当
x b 2a
时，二次函数 y = ax2 + bx + c 有最小（大） 值 y 4ac b2 ． 4a
2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围；
人 教 版 数 学 九年级 上册22 .3.3最 大利润 课件
2．探究二次函数利润问题
问题4 在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的 讨论，自己得出答案． （1） x = 2.5 是在自变量取值范围内吗？ （2）由上面的讨论及现在的销售情况， 你知道应 如何定价能使利润最大了吗？
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2．探究二次函数利润问题
（1） 题目中有几种调整价格的方法？ （2） 题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪 些量随之发生了变化？哪个量是函数？ （3） 当每件涨 1 元时，售价是多少？每星期销量 是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？ （4） 最多能涨多少钱呢？ （5） 当每件涨 x 元时，售价是多少？每星期销量 是多少？成本是多少？销售额是多少？利润 y 呢？
九年级 上册
22.3 实际问题与二次函数 （第2课时）
• 学习目标： 能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关 系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大 （小）值．
• 学习重点： 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问 题的方法．
1．复习二次函数解决实际问题的方法
问题1 解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？ 所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？
1．复习二次函数解决实际问题的方法
归纳： 1．由于抛物线 y = ax2 + bx + c 的顶点是最低（高） 点，当
x b 2a
时，二次函数 y = ax2 + bx + c 有最小（大） 值 y 4ac b2 ． 4a
2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围；
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2．探究二次函数利润问题
问题4 在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的 讨论，自己得出答案． （1） x = 2.5 是在自变量取值范围内吗？ （2）由上面的讨论及现在的销售情况， 你知道应 如何定价能使利润最大了吗？
人教版数学九年级上册22.3.2 销售利润问题课件(共21张PPT)
所以当
时 ，y=-10×5²+100×5+6000=6250.
即涨价5元时，最大利润是6250元.
降价销售 ①设每件降价x 元，则每星期售出商品的利润y 元，填空：
单件利润(元) 销售量(件) 每星期利润(元)
正常销售
60-40
降价销售 (60-40-x)
300
6000
(300+20x) (60-40-x证销售量≥0; 降价：要保证单件利润≥0.
利用配方法或公式求最大值 或利用函数简图和性质求出.
iSyNVH1
i 凹量‘凿异业
y=-20x²+100x+6000,
即降价2.5元时，最大利润是6125元. ∵6125<6250 ∴综上可知，定价57.5元时，最大利润是6125元.
由(1)(2)的讨论及现在的销售情况，你知 道应该如何定价能使利润最大了吗?
归 纳 求解最大利润问题的一般步骤
1.建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润= 总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”; 2.结合实际意义，确定自变量的取值范围； 3.在自变量的取值范围内确定最大利润： 可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数 的简图，利用简图和性质求出.
2.一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据 市场调查发现，该商品每周的销售量y (件)与售价x(元/件)(x为正整 数)之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
x/(元/件) 4
5
6
y/件 10000 9500 9000
(1)求y与x的函数关系式(不求自变量的取值范围);
分析：调整价格包括涨价和降价两种情况.让我们一起来分析一下吧!
人教版九年级上册第22章 课时2 最大利润问题3(18页)
Q = 60(x－30)= 60x－1800
∵ y = 60 > 0，Q随x的增大而增大 ∴当x最大= 50时，Q最大= 1200 答：此时每月的总利润最多是1200元.
学习目标
探究新知
当堂检测
课堂总结
（2）当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如 图所示，则此时当该商品售价x是多少元时，该商店每月 获利最大，最大利润是多少元？
22.3 实际问题与二次函数 课时2 最大利润问题
学习目标
探究新知
当堂检测
课堂总结
1.会运用二次函数的性质解决商品销售中的最大利润问题. 2.能弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.
学习目标
探究新知
当堂检测
课堂总结
复习回顾
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进 价为每件40元，则每星期销售额是 18000 元，销售利润 6000 元.
最大利 确定自变量 润问题 取 值 范 围
涨价:要保证销售量≥0； 降件：要保证单件利润≥0.
确定最大 利润
利用配方法或公式求最大值或 利用函数简图和性质求出.
学习目标
探究新知
当堂检测
课堂总结
例1: 某种商品每天的销售利润y（元）与销售
单价x(元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图象
如图. （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的 y
销售利润最大？最大利润是多少元？
16
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天
的销售利润不低于16元？
O 57
x
学习目标
解：设每件应降价x元，每天的利润为y元， 由题意得：y=(20-x)(40+10x)
∵ y = 60 > 0，Q随x的增大而增大 ∴当x最大= 50时，Q最大= 1200 答：此时每月的总利润最多是1200元.
学习目标
探究新知
当堂检测
课堂总结
（2）当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如 图所示，则此时当该商品售价x是多少元时，该商店每月 获利最大，最大利润是多少元？
22.3 实际问题与二次函数 课时2 最大利润问题
学习目标
探究新知
当堂检测
课堂总结
1.会运用二次函数的性质解决商品销售中的最大利润问题. 2.能弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.
学习目标
探究新知
当堂检测
课堂总结
复习回顾
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进 价为每件40元，则每星期销售额是 18000 元，销售利润 6000 元.
最大利 确定自变量 润问题 取 值 范 围
涨价:要保证销售量≥0； 降件：要保证单件利润≥0.
确定最大 利润
利用配方法或公式求最大值或 利用函数简图和性质求出.
学习目标
探究新知
当堂检测
课堂总结
例1: 某种商品每天的销售利润y（元）与销售
单价x(元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图象
如图. （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的 y
销售利润最大？最大利润是多少元？
16
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天
的销售利润不低于16元？
O 57
x
学习目标
解：设每件应降价x元，每天的利润为y元， 由题意得：y=(20-x)(40+10x)
人教版初中数学课标版九级上册第二十二章 商品销售最大利润问题ppt(精选文档)
例1：已知某商品的进价为每件40 元。现在的售价是每件60元，每星期 可卖出300件。市场调查反映：如调整 价格，每涨价一元，每星期要少卖出 10件；每降价一元，每星期可多卖出 20件。如何定价才能使利润最大？
例1：已知某商品的进价为每件40元。现 在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ 分析：
2在．数使学学中生渗能透根应据用问意题识的，实强际化情数况学，来确源定于函生数活变，量又x要的服取务值于范生围活。。
.
当a>0时，抛物线开口向 每若降不价 在一，元再，利每用星二期次可函多数卖的出增减20性件求。出二次函数的最大值或最小值。
若当不a>在0时，，再抛利物用线二开次口函向数的增，减有性最求出点二，次函函数数有的最最大值值或，最是小值。；
如今何天定 我价们才共能同使探利讨润了最哪大些？内容？你有什么收获？
，有最
点，函数
有最 值，是 。 如例何1：定已价知才某能商使品利的润进最价大为？每件40元。
根如据何销 定售价经才验能使,提利高润单最价大会？导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.
每并降求价 出一哪元个，月每的星利期润可最多大卖？出20件。
①涨价时：
设每件商品涨价x元，总利润为y元，则现 售价为 _6_0_+_x__元，每件商品的利润为 _6_0_+_x-_4_0___元,现销量为_3_0_0-_1_0_x件。
例1：已知某商品的进价为每件40元。现 在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？
例1：已知某商品的进价为每件40元。现 在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ 分析：
2在．数使学学中生渗能透根应据用问意题识的，实强际化情数况学，来确源定于函生数活变，量又x要的服取务值于范生围活。。
.
当a>0时，抛物线开口向 每若降不价 在一，元再，利每用星二期次可函多数卖的出增减20性件求。出二次函数的最大值或最小值。
若当不a>在0时，，再抛利物用线二开次口函向数的增，减有性最求出点二，次函函数数有的最最大值值或，最是小值。；
如今何天定 我价们才共能同使探利讨润了最哪大些？内容？你有什么收获？
，有最
点，函数
有最 值，是 。 如例何1：定已价知才某能商使品利的润进最价大为？每件40元。
根如据何销 定售价经才验能使,提利高润单最价大会？导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.
每并降求价 出一哪元个，月每的星利期润可最多大卖？出20件。
①涨价时：
设每件商品涨价x元，总利润为y元，则现 售价为 _6_0_+_x__元，每件商品的利润为 _6_0_+_x-_4_0___元,现销量为_3_0_0-_1_0_x件。
例1：已知某商品的进价为每件40元。现 在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？
人教版九年级上册第22章 课时2 最大利润问题1(16页)
随堂练习
4．某种商品每天的销售利润 y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：
y＝ax2＋bx－75．其图象如图．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ y/元
解：由题中条件可求y＝－x2＋20x－75．
∵－1＜0，对称轴为x＝10， 16
∴当x＝10时，y值最大，最大值为25．
y=(20+x)(300-10x)
建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x), 即：y=-10x2+100x+6000.
新课讲授
②自变量x的取值范围如何确定？ 营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可 以，故300-10x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤30.
建立函数 关系式
总利润=单件利润×销售量 或总利润=总售价-总成本.
最大利润问题
确定自变量 取值范围
涨价：要保证销售量≥0； 降价：要保证单件利润≥0.
确定最 大利润
利用配方法或公式法求最大值 或利用函数简图和性质求出.
随堂练习
3.某体育馆可容纳四千人同时观看比赛，现C区有座位400个，某赛事试营销售阶 段发现：当票价为80元时，可售出C区票280张，若每降价1元，可多售出6张票， 设降价 x元( x 取正整数)，写出总票价 y 关于 x 的函数关系式及自变量x取值范围.
解：y=(80-x)(280+6x)= -6x2+200x+22400 280+6x ≤ 400，且 x ≥ 0. 所以，0≤ x ≤20 ( x 取正整数).
22.3 实际问题与二次函数 课时2 最大利润问题
学习目标
1.会运用二次函数的性质解决商品销售中的最大利润问题. 2.能弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.
22.3 实际问题与二次函数(商品利润问题)课件人教版数学九年级上册
巩固练习
该怎么解这个题 目呢？
本题是以文字信息形式出现的求最大总收入的 实际应用问题，解题时要抓住题目中关键词语， 对信息进行梳理，分析，建立二次函数模型。
新知探究 知识点一：利润问题中的数量关系
②自变量x的取值范围如何确定？
营销规律是价格下降，销量上升，因此只要考虑 单件利润就可以，故 20-x≥0，且x≥0, 因此自变量的取值范围是 0≤x≤20.
新知探究 知识点一：利润问题中的数量关系
③降价多少元时，利润y最大，是多少？ 即：y=-20x2+100x+6000，
复习回顾
利润问题 一.几个量之间的关系. 1.总价、单价、数量的关系：总价＝单价×数量 2.利润、售价、进价的关系：利润＝售价－进价 3.总利润、单件利润、数量的关系：总利润＝单件利润×数量 二.在商品销售中，通常采用哪些方法增加利润？
新课导入
某商店经营衬衫，已知获利以y(元)与销售单价x(元)之间满足关系式y=x2+24x+2956，则此店销售单价定为多少时，获利多少？最多获利多少？
巩固练习
解析 总利润=单件产品利润×销售教量
解：（1）获利(30-20）[105-5（30-25）]=800（元)。 (2)设售价为每件x元时一个月的获利为y元。 由题意得y=（x-20）［105-5（x-25）］ =-5x2+330x-4600 =-5（x-33）2+845 当x=33时，y的最大值是845. 故当售价定为每件33元时，一个月获利最大，最大利润是845元。
新课导入
在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润、最大铸量等问题，解此类题的关健 是通过题意，找出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x 的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x 的取值范围。
部编人教版九年级数学上册22.3.2 用二次函数求实际中的应用问题(课件)
知2－讲
由（1）（2）的讨论及现在的销售状况，你知 道应如何定价能使利润最大了吗？ 定价为65元时，利润最大.
总结
知2－讲
用二次函数解决最值问题的一般步骤： (1)列出二次函数的解析式，并根据自变量的
实际意义，确定自变量的取值范围； (2)在自变量的取值范围内，运用公式法或通
过配方法求出二次函数的最大值或最小值.
知2－讲
(1)设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变 化．我们先来确定y随x变化的函数解析式．涨价x元时， 每星期少卖_1_0_x__件，实际卖出(_3_0_0_－__1_0_x_)_件，销售额 为_(_6_0_＋__x_)_(_3_0_0_－__1_0_x_)元，买进商品需付_4_0_(_3_0_0_－__1_0_x_)
知识点 1 用二次函数解析式表示实际问题
知1－讲
运用二次函数的代数模型表示实际问题时，实际上 是根据实际问题中常量与变量的关系，构造出 y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k或y=a(x-x1)(x-x2)等二次函 数模型，为运用二次函数的性质解决实际问题奠定 基础.
知1－讲
例1 某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日 租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增 加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各 项支出共4 800元．设公司每日租出x辆车，日收益为y 元，(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出)． (1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 (_1__4_0_0_－__5_0_x_)_(_0_≤__x_≤__2_0_)_元(用含x的代数式表示)； (2)求租赁公司日收益y(元)与每日租出汽车的辆数x之 间的函数关系式．
知1－讲
22.3.2商品利润最大问题(第2课时)(课件)2024-2025学年九年级数学上册(人教版)
银行家说：“你看你的手指上是不是有油。”
服装厂生产某品牌的 T 恤衫成本是每件 10 元.根据市场调查，
以单价 13 元批发给经销商，经销商愿意经销 5000 件 ，并且表
示单价每降价 0.1 元，愿意多经销 500 件.
请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多?
总利润 = (销售单价 - 成本单价)×销量 = 单利润×销量
= −4x2 + 140x − 864
∴当
答：当
时，利润 w 有最大值，最大值为 361.
时，利润最大.
某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具，如果以单价30元出
售，那么一个月内售出180件，根据销售经验，提高销售单价会导
致销售量的下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少10
件，当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？
13
10
假设批发单价12.8 5000 +
5000
− .
500×
.
3
12.8 - 10
① 设未知数，用含未知数的代数式表示相关量
解：设厂家批发单价是为 x 元，获利 y 元.
② 根据题意，求出自变量的取值范围
还有其他的设未
知数方法吗？
∵ 13 − x≥0，且 x＞10，∴ 10＜x≤13.
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.商
品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求.
有一个这样的故事：
银行家的儿子问爸爸：“爸爸，银行里的钱都是客户和储户的，
那你是怎么赚来房子、奔驰和游艇的呢？”
“儿子，冰箱里有一块肥肉，你把它拿来。”
儿子拿来了。“你再把它放回去。”
服装厂生产某品牌的 T 恤衫成本是每件 10 元.根据市场调查，
以单价 13 元批发给经销商，经销商愿意经销 5000 件 ，并且表
示单价每降价 0.1 元，愿意多经销 500 件.
请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多?
总利润 = (销售单价 - 成本单价)×销量 = 单利润×销量
= −4x2 + 140x − 864
∴当
答：当
时，利润 w 有最大值，最大值为 361.
时，利润最大.
某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具，如果以单价30元出
售，那么一个月内售出180件，根据销售经验，提高销售单价会导
致销售量的下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少10
件，当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？
13
10
假设批发单价12.8 5000 +
5000
− .
500×
.
3
12.8 - 10
① 设未知数，用含未知数的代数式表示相关量
解：设厂家批发单价是为 x 元，获利 y 元.
② 根据题意，求出自变量的取值范围
还有其他的设未
知数方法吗？
∵ 13 − x≥0，且 x＞10，∴ 10＜x≤13.
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.商
品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求.
有一个这样的故事：
银行家的儿子问爸爸：“爸爸，银行里的钱都是客户和储户的，
那你是怎么赚来房子、奔驰和游艇的呢？”
“儿子，冰箱里有一块肥肉，你把它拿来。”
儿子拿来了。“你再把它放回去。”
人教版数学九年级上册22 第2课时 商品利润最大问题课件
y
∴当x=10时，y值最大，最大值为25.
16
即销售单价定为10元时，销售利润最大，25元.
(2)由对称性知y=16时，x=7和13.
O 57
x
故销售单价在7 ≤x ≤13时，利润不低于16元.
建立函数 关系式
总利润=单件利润×销售量 或总利润=总售价-总成本
最大利润 问题
确定自变量 取值范围
涨价:要保证销售量≥0 降件:要保证单件利润≥0
才使能利使润利最润大最了大吗。?
★求解最大利润问题的一般步骤 （1）建立利润与价格之间的函数关系式： 运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”； （2）结合实际意义，确定自变量的取值范围； （3）在自变量的取值范围内确定最大利润： 可以利用配方法或公式法求出最大利润；也可以画出函数的简 图，利用简图和性质求出.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
第二十二章 二次函数
《 销售最大利润问题》九年级初三数学上册PPT课件
情景思考（销售最大利润问题）
某产品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调价，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，请问：1）题中调整价格的方式有哪些？2）如何表示价格与利润之间的关系？
涨价和降价
利润=每件产品利润×销售数量
当产品单价降价2.5元，即售价57.5元，利润最大，最大利润为6125元。
当产品单价涨价5元，即售价65元，利润最大，最大利润为6250元。
当产品售价65元，利润6000元。
综上所述，当涨价5元时利润最大，最大利润6250元
情景思考（销售最大利润问题）
1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨1元，每星期要少卖8件；每降价1元，每星期可多卖12件．已知商品的进价为每件40元．
随堂测试
（1）设与的函数关系式为：，把代入，可得，解得，所以与的函数关系式为：；设售价为a元，由题意得：；当涨价5元时，即，把代入销售利润：（元）故答案为：，6750；（2）当时，（元）即当售价定为70元时会获最大利润，最大利润为9000元。
随堂测试
时间：20XX
第二十二章 二次函数
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(2)设每件降价x元，则此时每星期多卖______件，实际卖出________________件，此时每件产品的销售价为__________元，每周产品的销售额___________________元，此时每周产品的成本______________元，因此周利润合计为:
某产品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调价，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，请问：1）题中调整价格的方式有哪些？2）如何表示价格与利润之间的关系？
涨价和降价
利润=每件产品利润×销售数量
当产品单价降价2.5元，即售价57.5元，利润最大，最大利润为6125元。
当产品单价涨价5元，即售价65元，利润最大，最大利润为6250元。
当产品售价65元，利润6000元。
综上所述，当涨价5元时利润最大，最大利润6250元
情景思考（销售最大利润问题）
1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨1元，每星期要少卖8件；每降价1元，每星期可多卖12件．已知商品的进价为每件40元．
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（1）设与的函数关系式为：，把代入，可得，解得，所以与的函数关系式为：；设售价为a元，由题意得：；当涨价5元时，即，把代入销售利润：（元）故答案为：，6750；（2）当时，（元）即当售价定为70元时会获最大利润，最大利润为9000元。
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第二十二章 二次函数
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(2)设每件降价x元，则此时每星期多卖______件，实际卖出________________件，此时每件产品的销售价为__________元，每周产品的销售额___________________元，此时每周产品的成本______________元，因此周利润合计为: