2017中考数学复习:三角函数易错题(一)
2017中考数学复习:三角函数易错题(一)
2017中考数学复习:三角函数易错题(一)
这一部分,把三角形中边关系和角关系在数量上联系起来,做题过程中最重要的就是围绕题目中出现的锐角三角函数,找出或者构造包含这个锐角的直角三角形,再用三角函数的定义去解决问题~
中考数学压轴题 易错题试题
一、中考数学压轴题 1.已知:矩形ABCD 内接于⊙O ,连接 BD ,点E 在⊙O 上,连接 BE 交 AD 于点F ,∠BDC+45°=∠BFD ,连接ED . (1)如图 1,求证:∠EBD=∠EDB ; (2)如图2,点G 是 AB 上一点,过点G 作 AB 的垂线分别交BE 和 BD 于点H 和点K ,若HK=BG+AF ,求证:AB=KG ; (3)如图 3,在(2)的条件下,⊙O 上有一点N ,连接 CN 分别交BD 和 AD 于10点 M 和点 P ,连接 OP ,∠APO=∠CPO ,若 MD=8,MC= 3,求线段 GB 的长. 2.如图,已知抛物线y =2ax bx c ++与x 轴交于A 3,0-(),B 33,0()两点,与y 轴交于点C 0,3(). (1)求抛物线的解析式及顶点M 坐标; (2)在抛物线的对称轴上找到点P ,使得PAC 的周长最小,并求出点P 的坐标; (3)在(2)的条件下,若点D 是线段OC 上的一个动点(不与点O 、C 重合).过点 D 作D E //PC 交x 轴于点E .设CD 的长为m ,问当m 取何值时, PDE ABMC 1 S S 9 =四边形. 3.如图1,抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点为C (1,4),交x 轴于A 、B 两点,交y 轴于点D ,其中点B 的坐标为(3,0). (1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,点E是BD上方抛物线上的一点,连接AE交DB于点F,若AF=2EF,求出点E的坐标. (3)如图3,点M的坐标为(3 2 ,0),点P是对称轴左侧抛物线上的一点,连接MP, 将MP沿MD折叠,若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上,请求出点P的横坐标. 4.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=5,cos 4 5 B ,点O是边BC上的动点, 以OB为半径的O与射线BA和边BC分别交于点E和点M,联结AM,作 ∠CMN=∠BAM,射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N. (1)当点E为边AB的中点时,求DF的长; (2)分别联结AN、MD,当AN//MD时,求MN的长; (3)将O绕着点M旋转180°得到'O,如果以点N为圆心的N与'O都内切,求
函数零点易错题、三角函数重难点教师版)
函数零点易错题 三角函数重难点 教师版 函数的零点是函数图象的一个重要的特征,同时也沟通了函数、方程、不等式以及算法等内容,在分析解题思路、探求解题方法中起着重要的作用,因此要重视对函数零点的学习.下面就函数的零点判定中的几个误区进行剖析,希望对大家有所帮助. 1. 因"望文生义"而致误 例1.函数23)(2+-=x x x f 的零点是 ( ) A.()0,1 B.()0,2 C.()0,1,()0,2 D.1,2 错解:C 错解剖析:错误的原因是没有理解零点的概念,"望文生义",认为零点就是一个点.而函数的零点是一个实数,即使()0=x f 成立的实数x ,也是函数 ()x f y =的图象与x 轴交点的横坐标. 正解:由()0232=+-=x x x f 得,x =1和2,所以选D. 点拨:求函数的零点有两个方法,⑴代数法:求方程()0=x f 的实数根,⑵几何法:由公式不能直接求得,可以将它与函数的图象联系起来,函数的图象与x 轴交点的横坐标. 即使所求. 2. 因函数的图象不连续而致误 例2.函数()x x x f 1 +=的零点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 错解:因为2)1(-=-f ,()21=f ,所以()()011<-f f ,函数()x f y =有一个零点,选B.
错解剖析:分析函数的有关问题首先考虑定义域,其次考虑函数()x x x f 1+=的图象是不是连续的,这里的函数图像是不连续的,所以不能用零点判定定理. 正解:函数的定义域为()()+∞?∞-,00,,当0>x 时,()0>x f ,当0
安徽省中考数学易错题分类汇编
初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根
例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一
2017中考数学易错题
中考数学易错题 一、选择题: 1、平行四边形的一边长为5cm ,则它的两条对角线长可以是( ) A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 2、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是( ) A 、矩形 B 、梯形 C 、对角线互相垂直的四边形 D 、对角线相等的四边形 3、在圆O 中,弧AB=2CD ,那么弦AB 和弦CD 的关系是( ) A 、AB=2CD B 、AB>2CD C 、AB<2C D D 、AB 与CD 不可能相等 4、在等边三角形ABC 外有一点D ,满足AD=AC ,则∠BDC 的度数为( ) A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或1500 5、不等式6322+>+x x 的解是( ) A 、x> 2 B 、x>-2 C 、x<2 D 、x<-2 6、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根,则m 的取值范围是( ) A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗?(附答案) 作者:学大教育编辑整理 来源:网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 三角函数中的易错题 三角函数是中学数学的重要内容,但涉及知识重复、题型多样,解题方法灵活多变,但不少学生由于对知识理解的不深或思维不严密,做题过程中往往由于忽视一些条件而导致错误,现针对学生们容易出现的一些问题给予点拨。 一.例1、求函数y= x x 2tan 1tan 2- 的最小正周期 错解:∵ y=x x 2tan 1tan 2-= tan 2x ∴ T= π/2 假如 T=π/2 是y=x x 2tan 1tan 2- 的最小正周期 则有∫(0+π/2)=∫(0) 成立 而实际上 当x=0+π/2时,函数y= x x 2tan 1tan 2- 无意义 ∴T=π/2不是函数y= x x 2tan 1tan 2-的最小正周期 正解: y= x x 2tan 1tan 2- 其定义域为x=k π±π/4 x ≠k π+π/2 由图像可知:函数y= x x 2tan 1tan 2- 最小正周期应为π 练习: 求函数y=x x x x cos 3cos sin 3sin ++ 的周期T [T= π ] 二、例2、设sin α+ sin β =1/3 求sin α-cos 2β的最值。 错解:sin α=1/3-sin β 由 -1≤sin α≤1 知 -1≤1/3-sin β≤1 ∴-2/3≤sin β≤4/3 ∵sin β≤1 ∴-2/3≤sin β≤1 ∴sin α-cos β=1/3-sin β-(1-sin β)=(sin β-1/2)-11/12 当 sin β=1/2时,有最小值-11/12 当sinβ=-1时, 有最大值4/3 分析:最大值不对,原因在于未注意函数的有界性 正解:sinα-cosβ=(sinβ-1/2)-11/12 当sinβ=1/2时,有最小值-11/12 当sinβ=2/3时, 有最大值4/9 练习:若sinαsinβ=1/3 则cosαcosβ的取值范围。[-2/3,2/3]三、例3、在△ABC中,sinA=3/5, cosB=5/13 求cosC 错解:∵sinA=3/5 ∴cosA=±4/5 ∵cosB=5/13 ∴sinB=12/13 ∴cosC=-cos(A+B)=16/65或56/65 分析:A、B、C是三角形的内角,当A+B<π时应深入讨论A、B的实际变化范围。 即由sinA=3/5 而1/2<3/52 ∴π/6π 不合题意 ∴只有π/6 数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == 2017年最新中考易错题专题训练 一、数与式 1.下列各数是无理数的 ( ) A .22 7 B .0 45tan C D .3.14. 错因分析: 2. ( ) A .4 B .4± C .2± D .2. 错因分析: 3. 12 1的负倒数的相反数是 ( ) A .-12 B .12 C .23 D .23 -. 错因分析: 4.下列根式是最简二次根式的是 ( ) A .a 8 B . 2 2b a + C .x 1.0 D . 5 a . 错因分析: 5.若a -= a= ( ) A .-2 B .4± C .2± D .2. 错因分析: 6.下列计算哪个是正确的 ( ) A .523=+ B .5252=+ C . b a b a +=+22 D 2 = 错因分析: 7.把- ( ) A .a B .a - C .-a D .-a -. 错因分析: 8.若a +|a |=0,则22)2(a a +-等于 ( ) A .2-2a B .2a -2 C .-2 D .2. 错因分析: 9.已知1 3 y =,则x+y= ( ) A .56 B .16- C .56或16 - D .-1 错因分析: 10.若一个数a 的两个平方根是3x-2和2x-8, a= ( ) A .2 B .4 C .-4 D .16 11._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身._________的绝对值是它本身. 错因分析: 12. 化简: ?? ? ??---÷-+22526x 2x x x = . 错因分析: 13.若 b c c a a b k a b c +++===,则k =________. 错因分析: 14.已知1132a b +=,则代数式 436254ab a b a a b b ---+的值为 ________ 错因分析: 15.在实数范围内因式分解:428ma m -+= . 错因分析: 二、方程与不等式 16.不等式组2, .x x a >-?? >? 的解集是x a >,则a 的取值范围是 ( ) A .2a <- B .2a =- C .2a >- D .2a ≥-. 错因分析: 17.若关于x 的方程 21 =+-a x x 有解,则a 的取值范围是 ( ) A .a ≠1 B .a ≠-1 C .a ≠2 D .a ≠±1. 错因分析: 18.已知一元二次方程(m -1)x 2-4mx +4m -2=0有实数根,则m 的取值范围是( ) A .m ≤1 B .m ≥31且m ≠1 C .m ≥1 D .-1三角函数中的易错题
中考数学易错题分析总结
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