2017中考数学计算题专项训练全面
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2018年中考数学计算题专项训练
一、集训一（代数计算）
(1)计算：20180﹣（﹣1）2018+﹣|﹣3| (2) 计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．
(3) 计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3 (4)计算：
8)21(45tan)20183(10
（5）计算： +|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2018）0﹣．
(6) 计算： |1﹣|+（﹣1.414）0+sin45°﹣（tan30°）﹣1．
(7)计算：(－1)2018－9+(cos60°)1 +(2018-2017)0+83×(－0.125)3
(8) （1）计算：|﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1+（tan80°﹣）0+
(9)计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；
(10）计算：201710145sin22212)14.3(
(11)计算：30cos-2-31-6122-0 (12)oo)3(45cos2418
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二、先化简，再求值
1、先化简，再求值：42112xxxx，其中140x．
2、先化简，再求值:22(2)()()2xyxyxyy ,其中x=1,y=-1
3.先化简，再求值：22(2)(2)aabab，其中1a，3b．
4.已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．
5．先化简，再求值：21(1)11xxx，其中21x.
6. 先化简，后求值：，再任选一个你喜欢的数x代入求值．
7. 化简xxxx12)1111(2，然后选一个合适的数代入求值。
8. 化简：（﹣2）÷﹣2x，再代入一个合适的x求值．
3
9.先化简，再求值：•﹣，其中x=﹣2．
10.已知：x=2sin60°，先化简+，再求它的值．
11.已知14)96)(2()3(22xxxxxA
（1）化简A;
(2)若x满足不等式组343112xxx，且x为整数时，求A的值。
11、化简求值
（1）1＋ 1 x－2÷ x2－2x＋1 x2－4，其中x＝－5． （2）（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．
（3）2121(1)1aaaa，其中a =2-1. （4）)252(423aaaa， 1a
（5）)12(1aaaaa，并任选一个你喜欢的数a代入求值.
4
（6）22121111xxxxx然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值
（7）
12、化简求值： 111(11222mmmmmm）, 其中m=
3
．
13、先化简，再求代数式2221111xxxx的值，其中x=tan600-tan450
14、化简：xxxxxxxxx416)44122(2222, 其中22x
15、化简并求值：221122ababaaba，其中322323ab，．
5
16、计算：332141222aaaaaaa．其中a＝2
17、先化简，再求值：13x·32269122xxxxxxx，其中x＝－6．
18、先化简：再求值：1－1a－1÷a2－4a＋4a2－a，其中a＝2＋2 .
19、先化简，再求值：a－1a＋2·a2＋2aa2－2a＋1÷1a2－1，其中a为整数且－3＜a＜2.
12、先化简，再求值：222211yxyxxyxyx，其中1x，2y．
21、先化简，再求值：2222(2)42xxxxxx，其中12x.
22、先化简，再求值：
222
112
()2442xxxxxx
，其中2x（tan45°-cos30°）
6
23、22221(1)121aaaaaa．其中12x.
24、先化简再求值：1112421222aaaaaa，其中a满足20aa．
25、先化简：144)113(2aaaaa，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入
求值。
26、先化简，再求值：)11(x÷11222xxx，其中x=2
27、化简：22222369xyxyyxyxxyyxy．其中x=2,y=-1
28、先化简，再求值：2224441xxxxxxx，其中x=-3.
29.化简xxxx12)1111(2，然后选一个合适的数代入求值。
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三、集训三（求解方程）
1. 解方程x2﹣4x+1=0． 2.解分式方程5212632zyxzyxzyx
3．解方程：3x ＝ 2x－1 ． 4.已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．
5．解方程：x2+4x－2=0 6.解方程：xx - 1 - 31- x = 2．
7. 解方程：1412112xxx 8. 解方程：xxx255152
9. 解方程：32121xxx 10. 解方程：212423xxx
11.若方程xmxx223无解，求m的值 12. 解方程：2x2+3x+1=0
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四、集训四（解不等式）
1.解不等式组， 2.解不等式组14615362xxxx
并写出不等式组的整数解．
3.解不等式组：2x＋3＜9－x，2x－5＞3x． 4.解不等式组.221,12xx
5. 解不等式组， 6.解不等式组，
并把它的解集在数轴上表示出来． 并把它的解集在数轴上表示出来．
7.解不等式组121312xxxx 8. 解不等式组x+23 ＜1，2(1-x)≤5，并把解集在数轴上表示出来。
9. 解不等式组313112123xxxx≤，并写出整数解．
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五、集训五（综合演练）
1、（1）计算: |2|o2o12sin30(3)(tan45);
（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2aaaa,其中12a.
2、解方程： 0322xx 3、解不等式组1(4)223(1)5.xxx，
4、 (1)12)21(30tan3)21(001； (2))212(112aaaaaa
5、（1）︳-33︱-30cos2-12-22+(3-π)0 （2）(－2018)0＋3－2sin60°
(3) 先化简，再求值.34)311(2xxx，其中x=3.(4)解分式方程：2641313xx.
4）已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值．
6．先化简，再求值：21111211aaaaaa，其中2.a
7．先化简，再求值：53(2)224xxxx，其中23x．
2017中考数学计算题专项训练全面(优选.)
2018年中考数学计算题专项训练一、集训一（代数计算）(1)计算：20180﹣（﹣1）2018+﹣|﹣3| (2) 计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．(3) 计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3(4)计算：8)21(45tan )20183(10+-︒-+--（5）计算： +|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2018）0﹣．(6) 计算： |1﹣|+（﹣1.414）0+sin45°﹣（tan30°）﹣1．(7)计算：(－1)2018－9+(cos60°)1- +(2018-2017)0+83×(－0.125)3(8) （1）计算：|﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1+（tan80°﹣）0+(9)计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；(10）计算：()20171145sin 22212)14.3(-+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+-- π(11)计算：︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛+30cos -2-31-6122-0 (12)oo )3(45cos 2418π-----二、先化简，再求值1、先化简，再求值：()()42112x x x x ⋅+--，其中140x =．2、先化简，再求值:22(2)()()2x y x y x y y ---+- ,其中x=1,y=-13.先化简，再求值：22(2)(2)a a b a b +-+，其中1a =-，3b =．4.已知2a 2+3a ﹣6=0．求代数式3a （2a+1）﹣（2a+1）（2a ﹣1）的值．5．先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =-.6. 先化简，后求值：，再任选一个你喜欢的数x 代入求值．7. 化简xxx x -÷-++12)1111(2，然后选一个合适的数代入求值。
8. 化简：（﹣2）÷﹣2x ，再代入一个合适的x 求值．9.先化简，再求值：•﹣，其中x=﹣2．10.已知：x=2sin60°，先化简+，再求它的值．11.已知14)96)(2()3(22--+-+÷-=x x x x x A （1）化简A;(2)若x 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-343112x x x ，且x 为整数时，求A 的值。
2017年中考数学《统计》专题训练含答案解析
统计一．选择题1．已知甲学校的男生占全校人数的50%，乙学校的女生占该校总人数的50%，则下列结论中，正确的是（）A．甲校的男生与乙校的女生人数一样多B．甲校的女生与乙校的男生人数一样多C．甲校的男生比乙校的女生多D．不能确定2．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以3．在下列语句中，其中正确的语句是（）A．在统计中应用扇形统计图B．在统计中应用条形统计图C．在统计中应用哪种统计图要根据具体情况选择适当的统计图D．在统计中应用折线统计图4．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球与篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其它球类活动的人数为5人5．根据呼和浩特市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比为（）A．60% B．64% C．54% D．74%6．如图是某企业6月份各项支出金额占该月总支出金额的比例情况统计图，该月总支出金额为40万元．7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为（）A．25°B．27°C．30°D．36°二．填空题7．扇形统计图中，圆代表．8．八年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是%．9．图为某同学参加今年六月份的全县中学生生物竞赛每个月他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为．10．如图是根据我市2001年至2005年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是年，比它的前一年增加亿元．11．如图是我国国家统计局公布的“1949年，1978年，1993年高等学校数”条形统计图，根据条形统计图完成下表：年份194919781993高等学数（所）12．如图是某电视剧在各年龄段人群收视情况的频率分布直方图．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有人．三．解答题13．（1分）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙得分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么将被录用，他的成绩为分．测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识73746714．某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：人数12432每人所作标本数246810根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全下图的条形统计图．统计参考答案与试题解析一．选择题1．已知甲学校的男生占全校人数的50%，乙学校的女生占该校总人数的50%，则下列结论中，正确的是（）A．甲校的男生与乙校的女生人数一样多B．甲校的女生与乙校的男生人数一样多C．甲校的男生比乙校的女生多D．不能确定【考点】有理数大小比较．【分析】因两个学校的总人数不能确定，故甲校男生和乙校女生的人数不能确定．【解答】解：两个学校的总人数不能确定，故甲校男生和乙校女生的人数不能确定．故选D．【点评】考查了有理数大小的比较．本题关键在于确定两个学校的总人数再进行比较．2．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据．【解答】解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选B．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．3．在下列语句中，其中正确的语句是（）A．在统计中应用扇形统计图B．在统计中应用条形统计图C．在统计中应用哪种统计图要根据具体情况选择适当的统计图D．在统计中应用折线统计图【考点】统计图的选择．【分析】统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据分析可得C答案正确．故选：C．【点评】此题主要考查了统计图的选择，选择统计图要根据实际情况选择扇形统计图、折线统计图、条形统计图．4．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球与篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其它球类活动的人数为5人【考点】扇形统计图．【专题】图表型．【分析】从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数，比较判断即可．【解答】解：A、从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，A 正确；B、喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，B正确；C、因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，C正确；D、应为喜欢其它球类活动的人数占总人数的5%；综上，故选D．【点评】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．5．根据呼和浩特市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比为（）A．60% B．64% C．54% D．74%【考点】扇形统计图．【专题】图表型．【分析】在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．二月份所占圆心角为230.4°，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比为：230.4°÷360°×100%=64%．【解答】解：二月份用电量占第一季度用电量的百分比为：230.4°÷360°×100%=64%，故选B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．6．如图是某企业6月份各项支出金额占该月总支出金额的比例情况统计图，该月总支出金额为40万元．7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为（）A．25°B．27°C．30°D．36°【考点】扇形统计图．【专题】图表型．【分析】先求出增加1万元时，7月份在扇形统计图中的圆心角要增加的度数，即管理支出所占区域的扇形圆心角度数要减少的角度数，由此即可求出答案．【解答】解：因为增加1万元，7月份在扇形统计图中的圆心角要增加（1÷40）×360°=9°，所以如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为36°﹣9°=27°．故选B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°之比．二．填空题7．扇形统计图中，圆代表整体．【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的特点可知圆代表整体，各个扇形代表部分．【解答】解：扇形统计图中，圆代表整体．【点评】圆代表整体，即单位1，各个扇形代表部分．圆心角的大小反映该部分所占整体的百分比的大小．8．八年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是45%．【考点】扇形统计图．【专题】图表型．【分析】先求出统计图中成绩良好的学生人数占的角度，用这个度数除以360度，即可求得，成绩良好的学生人数占全班人数的百分比即可．【解答】解：因为统计图中成绩良好的学生人数占的角度是360°﹣108°﹣40°﹣50°=162°，所以成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是162°÷360°×100%=45%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．9．图为某同学参加今年六月份的全县中学生生物竞赛每个月他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为80．【考点】算术平均数；折线统计图．【专题】图表型．【分析】运用求平均数公式：=（x1+x2+x3+…x n）即可求出．【解答】解：由折线图得，小明同学五次成绩的平均分=（65+80+80+85+90）÷5=80分．故答案为：80．【点评】本题考查了平均数的定义，即所有数据的和除以数据的个数．也考查了对统计的理解．10．如图是根据我市2001年至2005年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是2005年，比它的前一年增加50亿元．【考点】折线统计图．【专题】图表型．【分析】折线统计图中折线越陡的表示增长的速度越快，则从图中可以看出2004年到2005年的折线最陡，则同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是2005年；2005年的财政收入为95亿元，2004年的财政收入为45亿元，由此即可求出2005年较2004年财政收入的增长量．【解答】解：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是2005年；2005年的财政收入为95亿元，2004年的财政收入为45亿元，则2005年较2004年财政收入增加了95﹣45=50亿元．【点评】读懂折线统计图，从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．11．如图是我国国家统计局公布的“1949年，1978年，1993年高等学校数”条形统计图，根据条形统计图完成下表：年份194919781993高等学数（所）2055981065【考点】条形统计图．【专题】计算题．【分析】根据条形统计图可直接得出1949年，1978年，1993年高等学校数，再填空即可．【解答】解：由条形图可得1949年，1978年，1993年高等学校数分别为205所，598所，1065所．故答案为205，598，1065．【点评】本题考查了条形统计图，培养学生观察图表的能力，是基础知识要熟练掌握．12．如图是某电视剧在各年龄段人群收视情况的频率分布直方图．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有504人．【考点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图．【专题】计算题．【分析】通过观察图，可求出50岁以上（含50岁）的观众的频率，然后乘以总人数即可．【解答】解：从图中可以发现50岁以上的频率=0.24+0.12=0.36，1400人其中50岁以上的人数=1400×0.36=504．【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．三．解答题13．红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得70分，乙得68分，丙得62分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么甲将被录用，他的成绩为71.8分．测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识737467【考点】加权平均数；统计表；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）扇形统计图中，各部分的数量=总体×所占百分比．分别求得甲的得分、乙的得分、丙的得分；（2）分别求得甲、乙、丙的最后得分，再判断．【解答】解：（1）甲的民主得分=200×35%=70分，乙的民主得分=200×34%=68分，丙的民主得分=200×31%=62分；（2）甲的最后得分=（73×6+70×4）÷10=71.8；乙的最后得分=（74×6+68×4）÷10=71.6；丙的最后得分=（67×6+62×4）÷10=65，∴甲将被录用，他的成绩为71.8分．【点评】本题考查了从扇形统计图和统计表格得出数据的能力和平均数及加权平均数的计算能力．14．某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：人数12432每人所作标本数246810根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全下图的条形统计图．【考点】条形统计图；统计表．【专题】图表型．【分析】（1）把表中的人数加起来即可；（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例=×100%；（3）平均每人制作的标本=；（4）由表画图．【解答】解：（1）该组共有学生：1+2+4+3+2=12（人）；（4+3+2）÷12×100%=75%；（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例：（3）（1×2+2×4+4×6+3×8+2×10）÷12=6.5（个）；（4）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．。
2017中考数学计算题专项训练全面
2018年中考数学计算题专项训练一、集训一（代数计算）(1)计算：20180﹣（﹣1）2018+﹣|﹣3| (2) 计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．(3) 计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3(4)计算：8)21(45tan )20183(10+-︒-+--"（5）计算： +|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2018）0﹣．(6) 计算： |1﹣|+（﹣）0+sin45°﹣（tan30°）﹣1．(7)计算：(－1)2018－9+(cos60°)1- +(2018-2017)0+83×(－3【(8) （1）计算：|﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1+（tan80°﹣）0+(9)计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；(10）计算：()20171145sin 22212)14.3(-+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+-- π（(11)计算：︒+⎪⎭⎫⎝⎛+30cos -2-31-6122-0 (12)o o )3(45cos 2418π-----二、先化简，再求值1、先化简，再求值：()()42112x x x x ⋅+--，其中140x =．2、先化简，再求值:22(2)()()2x y x y x y y ---+- ,其中x=1,y=-1￥3.先化简，再求值：22(2)(2)a a b a b +-+，其中1a =-，3b =．4.已知2a 2+3a ﹣6=0．求代数式3a （2a+1）﹣（2a+1）（2a ﹣1）的值．…5．先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =-.6. 先化简，后求值：，再任选一个你喜欢的数x 代入求值．7. 化简xxx x -÷-++12)1111(2，然后选一个合适的数代入求值。
》8. 化简：（﹣2）÷﹣2x ，再代入一个合适的x 求值．9.先化简，再求值：•﹣，其中x=﹣2．10.已知：x=2sin60°，先化简+，再求它的值．11.已知14)96)(2()3(22--+-+÷-=x x x x x A （1）化简A;(2)若x 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-343112x x x ，且x 为整数时，求A 的值。
【小初高学习]2017年中考数学专题训练 分式(无答案)
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分式一、选择题1．化简分式的结果是（）A．2 B． C． D．﹣22．化简÷（1+）的结果是（）A． B． C．D．3．下列运算，结果正确的是（）A．m2+m2=m4B．（m+）2=m2+C．（3mn2）2=6m2n4D．2m2n÷=2mn24．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（）A．乙＞甲＞丙B．乙＞丙＞甲C．甲＞乙＞丙D．甲＞丙＞乙5．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（）A． +1 B．1 C．﹣1 D．﹣56．若（+）•w=1，则w=（）A．a+2（a≠﹣2）B．﹣a+2（a≠2）C．a﹣2（a≠2） D．﹣a﹣2（a≠±2）7．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．2 B．1 C．6 D．108．下列运算正确的是（）A．•=B． =a3C．（ +）2÷（﹣）=D．（﹣a）9÷a3=（﹣a）6二、填空题9．计算÷（1﹣）的结果是．10．化简（1+）÷的结果为．11．化简：（1+）= ．12．化简（1﹣）÷的结果是．13．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果y n= （用含字母x和n的代数式表示）．三、解答题14．计算：．15．化简（）÷．16．化简：．17．计算：（1）（π﹣5）0+﹣|﹣3|（2）3a+（1+）•．18．（1）计算：；（2）化简：．19．（1）计算：（2）化简：．20．（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣2013）0；（2）计算：（1+）÷．21．阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）当﹣1＜x＜1时，试说明的最小值为8．22．化简．23．计算（﹣）÷．24．（1）计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2（2）化简：．25．化简：（x2﹣2x）÷．26．计算：（﹣）÷．27．化简：（a2+3a）÷．28．（1）解不等式：（2）计算：÷（a+2﹣）29．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？30．已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值．。
2017年中考数学专题练习1实数
2017年中考数学专题练习1《实数》【知识归纳】1、有理数：像3、53-、119……这样的 或 。
2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的 三要素缺一不可）。
3、相反数:只有 不同的两个数，如a 的相反数是 ，0的相反数仍是 。
若a 与b 互为相反数，则 .4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是 ，a ≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，a =a -。
5、倒数: 没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
若a 与b 互为倒数，则 .6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。
7、乘方：求n 个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。
在a n 中，a 叫做 ，n 叫做 。
8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
9、平方根：如果一个数的平方等a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的平方根是0，负数 平方根。
a 的平方根记为a ±（a ≧0），读作“正负根号a ”，a 叫做被开方数。
10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，0的算术平方根为0。
a 的算术平方根记为a （a ≧0），读作“根号a ”，a 叫做被开方数。
11、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的立方根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
3a -=的立方根记为3a ，读作“三次根号a”，a叫做，3是。
12、无理数：像2、33、……这样的。
13、实数：和统称为实数。
实数与数轴上的点。
【基础检测】1．(2016·成都)在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是( )A．－3 B．－1 C．1 D．32．(2016·南京)数轴上点A、B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|3．(2016·毕节)下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是14．(2016·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a－3|＝__ __．5．(2016·十堰)计算：|38 －4|－(12)－2＝__ __．6.|－5|＋327－(13)－1；【达标检测】一、选择题：1．（2016•南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣2．（2016•攀枝花）下列各数中，不是负数的是（）A ．﹣2B ．3C ．﹣D ．﹣0.103．（2016•德州）2的相反数是（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．24．（2016南宁）据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）A ．0.332×106B ．3.32×105C ．3.32×104D ．33.2×1045.(2016河北）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .对于以下结论： 甲：b -a <0； 乙：a +b >0； 丙：|a |<|b |； 丁：0b a. 其中正确的是（ ）A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁6.（2016·福建龙岩）（﹣2）3=（ ）A ．﹣6B ．6 C.﹣8 D ．87．（2016·山东菏泽）当1＜a ＜2时，代数式|a ﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．3D ．﹣38. （2015•河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）A ． 段① B． 段② C． 段③ D． 段④二、填空题：9.（2016·重庆市）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是 ．10.（2016·湖北武汉）计算5＋(－3)的结果为_______．11.（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（ ）12.（2016·青海西宁）青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用科学记数法表示为 ．13．（2015•广东东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ．三、解答题：14．(2016·宜昌)计算：(－2)2×(1－34)． 15．(2016·杭州)计算：6÷(－12＋13)． 方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－12)＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．16. (2016·厦门)计算：10＋8×(－12)2－2÷15. 17．（2015•茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M ﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值．参考答案【知识归纳】1、有限小数或无限循环小数。
2017中考数学计算题专项训练全面
2018年中考数学计算题专项训练一、集训一(代数计算)(1)计算：20 1 80-( - 1) 2018WS - |- 3 血(2)计算：(丄)「2-( n-衙)0+|眉-2|+4si n60 . 2⑶计算：V3X(^6) +|-2呵+ (丄)-3⑷计算：(73 — 2018)°+—tan45]-』)-1+后2 2⑹计算：|1-矶|+ (⑴-1.414) °+©sin45 - ( tan30 )⑺计算：(—1)2018- 9 +(cos60 °’ +( .2018-一2017 )0+83^—0.125)3-1 八0 —(8) (1)计算：-V21-2cos45° (㊁)+ (tan80 - ^jj) +VE(9) 计算：-21+ (帧-n 0- V3 - 2|- 2cos30°—1 1(11)计算：Y12+60- —| +-2-COS30<3丿(12) £18 —— 4 — 2 cos45°— (3 -兀)°(10)计算: (二-3.14)°。
丄+ .2017 -2si n4 5+(T)(5)计算: 0-一；二、先化简，再求值11、 先化简，再求值： 4x• 2x -1 1 -2x ，其中x 二2、 先化简，再求值:(x —2y)2 —(x — y)(x y)-2y 2 ,其中 x=1,y=-13•先化简，再求值：2a(a 2b) -(a 2b)2，其中a =-1, b 「3.24. 已知 2a+3a -6=0.求代数式 3a (2a+1)-( 2a+1) (2a- 1)的值.5.先化简，再求值： 畤 (1 •丄)，其中x = ..2_1.x -1 X —17. 化简(」 —)-竺，然后选一个合适的数代入求值。
X +1 x 2 -11 -xX 2+2S - 2g-戈8.化简：(厂-2)十 门 -2x ，再代入一个合适的 x求值.6.先化简，后求值:疋*4乂 - 4x+i-'.，再任选一个你喜欢的数x+lx 代入求值.V — 2x + l [x =2sin60°先化简RTF ，再求它的值.(1) 化简A;"2x-1 <x(2) 若x 满足不等式组」x 4，且x 为整数时，求A 的值|1 — <3 311、化简求值2(1一^^)a亘」，其中 a =、,2-1. a +1 a(4) —― -■ (a 2 -)， a - -1 2a - 4a - 2a - 1 2a -1(5) — 亠(a -，并任选一个你喜欢的数 a 代入求值.aa9•先化简，再求值:(x- 2) (x+3)x= - 2.(1)1 x — 2X + 1 x -2. Y x 2— 4，其中 x =— 5. ⑵(a - 1+.) a+1+ (a 2+1),其中10.已知11.已知 A =(x -3厂(x 2)(x 2 -6x 9)-4-1(3)⑹汨然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值2x -1 、. x -16二 )厂 x -4x 4 x 24x15、化简并求值： 丄-丄 口-a 2 b 2 ，其中 a=3-2、.2, ^3.2-3.2a a —b . 2a(7)12、化简求值:2m - 2m 1 , ‘ m -1 2(m _1_-m -1m 1),其中 m= 313、先化简，再求代数式x 2-2x 1 1x 2-1 x-1的值，其中 x=ta n60°-ta n45° 14、化简:x-32x+4丄 X-严 9x K-x ，其中 乂=_ 6•x —3 x —2x 2 —x22、先化简，再求值：1 1 2(-22) — ，其中x=2 (tan45 °-cos30 °x -2x x -4x 4 x -2x16、计算:广a +1~22 -a丄，2 2_3a 2-1 a 3•其中a = 212、先化简，再求值:21、先化简，再求值:2x -空亠 2x x 2-4 x 21（x 2），其中x —17、先化简，再求值:18、先化简：再求值:21 a — 4a + 4 a — 1 宁 a 2— a其中a = 2 + 219、先化简，再求值: a — 1 a 2 + 2a . 1a + 2 a 2 — 2a + 1 a 2—1，其中 a 为整数且—3 v a v 2.23、 2a 2 a -1(a ・1)_f •其中a 2—2a+11 x =- 224、 先化简再求值:a -1a 2 -4.~2a -2a 1，其中a 满足a 2 - a =0 .-125、 先化简: a"-a2-4a 4，并从0, — 1 , 2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。
2017年中考数学专题练习3《分式》
2017年中考数学专题练习3《分式》【知识归纳】1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有，那么称AB为分式．若，则AB有意义；若，则AB无意义；若，则AB＝0.2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减： .②异分母的分式相加减： .⑵乘法法则： .乘方法则： .⑶除法法则： .【基础检测】1．（2016·山东省滨州市）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．2．（2016·山东省德州市）化简﹣等于（）A．ba B．abC．﹣baD．﹣ab3.（2016·广西桂林）当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．94. （2016·重庆市A卷）函数y=中，x的取值范围是（）A ．x≠0B ．x ＞﹣2C ．x ＜﹣2D ．x≠﹣25. （2016·四川攀枝花）化简+的结果是（ ）A ．m+nB ．n ﹣mC ．m ﹣nD ．﹣m ﹣n 6.·云南省昆明市）计算：﹣= ．7.（2016·贵州安顺）在函数中，自变量x 的取值范围是 ．8．（2016贵州毕节）若a 2+5ab ﹣b 2=0，则的值为 5 ．9．（2016·四川南充）计算： = ．10. （2016·湖北随州）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．11 （2016·江西）先化简，再求值：（+）÷，其中x=6．【达标检测】 一、选择题1.化简分式yx y x xy --22的结果是（ ）A.xyB.﹣xyC.x 2﹣y 2D.y 2﹣x 22．（2015•黔西南州）（第2题）分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＞1B ． x≠1 C． x ＜1 D ． 一切实数 3．（2016·湖北荆门）化简的结果是（ ）A ．B ．C ．x+1D ．x ﹣14.若241()w 1a 42a+⋅=--，则w=( ) A.a 2(a 2)+≠- B. a 2(a 2)-+≠ C. a 2(a 2)-≠ D. a 2(a 2)--≠- 5.要使分式x 1x 2+-有意义，则x 的取值应满足（ ） A. x 2≠ B. x 1≠- C. x 2= D. x 1=- 6.（2016·内蒙古包头·3分）化简（）•ab，其结果是（ ）A ．B ．C ．D ．7.若x ：y=1：3，2y=3z ，则的值是（ ）A ．﹣5B ． ﹣C ．D ． 58. （2016·四川眉山·3分）已知x 2﹣3x ﹣4=0，则代数式的值是（ ）A ．3B ．2C ．D ． 二、填空题 9．若分式21a +有意义，则a 的取值范围是 ． 10．（2016·四川内江）化简：(23a a -＋93a-)÷3a a +＝______． 11.化简（1+11x +）÷2(2)(1)1x x x +--的结果为 . 12. （2016·湖北荆州·3分）当a=﹣1时，代数式的值是 ．13.观察下列等式： 第1个等式：x 1＝11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；第2个等式：x 2＝111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭； 第3个等式：x 3＝111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；第4个等式：x 4＝111179279⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭； 则x l ＋x 2＋x 3＋…＋x 10＝ ． 三、解答题14.化简：()22x x 2x 2x x 1---÷+．15.（2016·陕西）化简：（x ﹣5+）÷．16.（2016·四川宜宾）化简：÷（1﹣）17.aa a a a -+-÷--2244)111(18. 先化简，再求值：22x 1x 1x 1---，其中x 21=-．19.先化简，再求值：231(1)24a a a ++÷--，其中3a =-．20.先化简，再求值：12(1)11x x x --÷++，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x 值代入．21.先化简，再求值：2211[](1)12x x x x x--÷--，请选取一个适当的x 的数值代入求值．22．（2016河南）先化简，再求值： （﹣1）÷，其中x 的值从不等式组的整数解中选取．参考答案【知识归纳答案】1.字母， B ≠0， B=0， A=0且B ≠0 2．值不变．)0()0(≠÷÷=≠⋅⋅=C CB C A B A C C B C A B A . 3.公因式 4．为同分母 5．分式的运算⑴分母不变,分子相加减 .②先通分,变为同分母的分式,然后再加减 .⑵分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.：分式的乘方,把分子、分母分别乘方.⑶：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘. 【基础检测答案】1．（2016·山东省滨州市·3分）下列分式中，最简分式是（ ） A ．B ．C ．D ．【考点】最简分式． 【专题】计算题；分式．【分析】利用最简分式的定义判断即可． 【解答】解：A 、原式为最简分式，符合题意； B 、原式==，不合题意；C 、原式==，不合题意；D 、原式==，不合题意，故选A【点评】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．2．（2016·山东省德州市·3分）化简﹣等于（）A．ba B．abC．﹣baD．﹣ab【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=+=+==ab，故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.（2016·广西桂林·3分）当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【考点】分式的化简求值．【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（）•==，当x=6，y=3时，原式=，故选C．4. （2016·重庆市A卷·4分）函数y=中，x的取值范围是（）A．x≠0B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2【分析】由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．【解答】解：根据题意得：x+2≠0，解得x≠﹣2．故选：D．【点评】本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键．5.（2016·四川攀枝花）化简+的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n【考点】分式的加减法．【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．【解答】解： +=﹣==m+n．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．6.·云南省昆明市·3分）计算：﹣= ．【考点】分式的加减法．【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．【解答】解：﹣===．故答案为：．7.（2016·贵州安顺·4分）在函数中，自变量x的取值范围是x≤1且x≠﹣2 ．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．8．（2016贵州毕节5分）若a2+5ab﹣b2=0，则的值为 5 ．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论．【解答】解：∵a2+5ab﹣b2=0，∴﹣===5．故答案为：5．9．（2016·四川南充）计算： = y ．【分析】根据分式的约分，即可解答．【解答】解： =y，故答案为：y．【点评】本题考查了分式的约分，解决本题的关键是约去分子、分母的公因式10. （2016·湖北随州·6分）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．【考点】分式的化简求值．【分析】首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入x的值即可求解．【解答】解：原式=[﹣]•=•=，当x=﹣2时，原式===2．11 （2016·江西·6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=6．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x=6代入进行计算即可． 【解答】解：原式=÷=÷=•=，当x=6时，原式==﹣．【达标检测答案】 一、选择题1.化简分式yx y x xy --22的结果是（ ）A.xyB.﹣xyC.x 2﹣y 2D.y 2﹣x 2【答案】B.【解答】分子提取公因式xy 后与分母约分即可，即原式=xy yx x y xy -=--）（,故答案选B.2．（2015•黔西南州）（第2题）分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＞1B ． x≠1 C． x ＜1 D ． 一切实数 考点： 分式有意义的条件．分析： 分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义． 解答： 解：由分式有意义，得x ﹣1≠0．解得x≠1， 故选：B ．3．（2016·湖北荆门·3分）化简的结果是（ ）A ．B ．C ．x+1D ．x ﹣1【考点】分式的混合运算．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=÷=•=，故选A 4.若241()w 1a 42a+⋅=--，则w=( ) A.a 2(a 2)+≠- B. a 2(a 2)-+≠ C. a 2(a 2)-≠ D.a 2(a 2)--≠-【答案】D. 【解析】∵()()()()()2414a 22a 1a 42a a 2a 2a 2a 2a 2a 2a 2+-+=-==---+--++-+， ∴w=a 2(a 2)--≠-.故选D. 5.要使分式x 1x 2+-有意义，则x 的取值应满足（ ） A. x 2≠ B. x 1≠- C. x 2= D. x 1=- 【答案】A.【解析】根据分式分母不为0的条件，要使x 1x 2+-在实数范围内有意义，必须x 20x 2-≠⇒≠.故选A.考点：分式有意义的条件.6.（2016·内蒙古包头·3分）化简（）•ab，其结果是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】分式的混合运算．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=••ab=， 故选B 7.若x ：y=1：3，2y=3z ，则的值是（ ） A ．﹣5B ． ﹣C ．D ． 5 【答案】A【解析】∵x ：y=1：3，∴设x=k ，y=3k ，∵2y=3z ，∴z=2k ，∴532322-=-+=-+k k k k y z y x ．故选A ．8. （2016·四川眉山·3分）已知x 2﹣3x ﹣4=0，则代数式的值是（ ）A ．3B ．2C ．D ．【分析】已知等式变形求出x ﹣=3，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式整理得：x ﹣=3，则原式===，故选D二、填空题9．若分式21a +有意义，则a 的取值范围是 ． 【答案】a ≠﹣1【解答】考查了分式有意义的条件，∵分式12+a 有意义，∴a+1≠0，解得a ≠﹣1． 10.计算：1212+++x x x = ． 【答案】2 【解析】利用同分母的分式相加减的运算法则可得原式=2122=++x x ．11．（2016·四川内江）化简：(23aa-＋93a-)÷3aa+＝______．【答案】a．【解析】先算小括号，再算除法．原式＝(23aa-－93a-)÷3aa+＝293aa--÷3aa+＝(a＋3)·3aa+＝a．故答案为：a．12.化简（1+11x+）÷2(2)(1)1x xx+--的结果为 .【答案】1.【解析】原式=2(1)(1)1(2)(1)x x xx x x++-⨯++-=1．12. （2016·湖北荆州·3分）当a=﹣1时，代数式的值是．【分析】根据已知条件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．【解答】解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴===；故答案为：．14.观察下列等式：第1个等式：x1＝11111323⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第2个等式：x2＝111135235⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第3个等式：x3＝111157257⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第4个等式：x4＝111179279⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；则x l＋x2＋x3＋…＋x10＝．【答案】10 21．【解析】原式=12（1﹣13）+12（13﹣15）+…+12（119﹣121）=12（1﹣13+13﹣15+…+119﹣121） =12（1﹣121）=1021． 三、解答题14.化简：()22x x 2x 2x x 1---÷+． 【答案】x ． 【解析】试题分析：各因式因式分解，利用除法法则变形，约分即可得到结果．试题解析：()()()()()()()22x 2x 1x x 2x 1x 2x x x 2x x 2x x 1x 1x 2x 1-+--+-÷=-÷=-⋅=++-+. 考点：分式的混合运算．15.（2016·陕西）化简：（x ﹣5+）÷．【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的除法，可得答案．【解答】解：原式=• =（x ﹣1）（x ﹣3）=x 2﹣4x+3．16.（2016·四川宜宾）化简：÷（1﹣） 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解：原式=÷=•=．17.aa a a a -+-÷--2244)111( 【答案】2a a -. 【解析】先计算括号里的，然后再乘以除式的倒数，进行约分化简即可求出结果.试题解析：原式=2211441a a a a a a---+÷--22(1)1(2)a a a a a --=⨯--2a a =-18. 先化简，再求值：22x 1x 1x 1---，其中x 1=-．【解析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x 的值代入进行二次根式化简计算即可求出值．值代入．22.先化简，再求值：2211[](1)12x x x x x--÷--，请选取一个适当的x 的数值代入求值． 【答案】21x x -，当x =2时，原式=4． 【解析】试题分析：先化简分式，再取x =2代入求值．试题解析：原式=2(1)(1)[]2(1)1x x x x x x +--⋅--=121x x ⋅-=21x x -．当x=2时，原式=4．考点：分式的化简求值．22．（2016河南）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．【分析】先算括号里面的，再算除法，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可．【解答】解：原式=•=﹣•=，解不等式组得，﹣1≤x＜，当x=2时，原式==﹣2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．。
武昌区2017年中考训练题(二)
2017年中考数学训练题（二）第 1 页 共 6 页2017年中考数学训练题（二）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1．计算36的结果为A ．3.B ．－6.C ．6.D ．18.2．若代数式11−x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 A ．x =1.B ．x >1.C ．x ≠1.D ．x ≠0.3．下列计算的结果正确的是A ．x 2·x 7=x 14 .B ．x 10－x 3=x 7 .C ．x 6÷x =x 6.D ．(x 4)2=x 8.4．下列事件中是随机事件的是A ．通常加热到100℃时，水沸腾.B ．掷一次骰子，向上的一面是6点.C ．度量三角形的内角和，结果是360°.D ．同时投掷两个骰子，点数的和小于1. 5．因式分解x 2－9的结果是A ．(x －3)(x +3) .B ．(x －9)(x +9) .C ．(x －2)(x +2)+5.D ．(x －3)2. 6．点A (－1，4)关于原点对称的点的坐标为A ．(1，4) .B ． (－1，－4) .C ．(1，－4) .D ．(4，－1) .7．由n 个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其主视图和左视图均为如图所示，n 的值不可 能是 A ．5. B ．8.C ．11.D ．14.2017年中考数学训练题（二）第 2 页 共 6 页8．30名同学某次数学测试成绩如下表所示：成绩 75 8085 90 95 100人数 4 6 4 6 8 2根据表中信息可以判定这些同学这次数学成绩的中位数，众数分别是 A ．90，95.B ．90，90.C ．85，95.D ．85，90.9．如图：已知A ，C 1，C 2，…，C n+1在同一直线上，且AC 1=C 1C 2=…=C n C n+1=2，以AC 1，C 1C 2，…，C n C n+1，为边在同侧作等边△AB 1C 1，等边△C 1B 2C 2，…，等边△C n B n C n+1，AB 2交B 1C 1于D 1，AB 3交B 2C 2于D 2，…，AB n 交B n-1C n-1于D n-1，设△B 2D 1C 1的面积为S 1，△B 3D 2C 2的面积为S 2，…，△B n+1D n C n 的面积为S n ，则S 5的值是A ．354.B ．365.C ．387. D ．335. 10．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab ＜0，②b 2＞4a ， 0③＜a ＋b ＋c ＜2， 0④＜b ＜1.其中正确结论有 A ．1个. B ．2个. C ．3个. D ．4个.二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请在答题卡上直接写出结果. 11．计算7+（－2）的结果为 . 12．计算51052−−−x x x 的结果是 . 13．袋子中有2个红球，3个绿球，它们只有颜色的区别.从袋子中随机地取出两个球，取出球的颜色为1红1绿的概率为 .14．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90°，∠BCD =50°，点M ，N 分别在BC ，DC 上，当△AMN 的周长最小时，∠MANNMD CA第14题图第16题图2017年中考数学训练题（二）第 3 页 共 6 页15．在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为（－2，4），（－2，0），（－4，1），将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 1B 1C 1.平移△ABC 得到△A 2B 2C 2，使点A 移动到点A 2（0，2），则△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称，其对称中心的坐标为 ．16．如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在边AB 上，F ，G 分别在CD 延长线和BC 延长线上，且EF 经过AD 的中点，若△EFG 是等边三角形，则ADAB的值为 . 三．解答题（共8小题，共72分）每小题必须有必要的计算，证明或说理过程. 17．（本小题满分8分）解方程：4x －3=2(x －1)+1.18．（本小题满分8分）如图，点D ，点E 分别在AB ，AC 上，AB =AC ，∠B =∠C . 求证：BD =CE .E D CBA2017年中考数学训练题（二）第 4 页 共 6 页文昌初级中学举行体育达标运动会（每位学生只参加一项运动），为了了解全校4000名学生的跳绳，立定跳远，铅球，体前屈的达标情况，随机对三个年级的各100名学生进行统计，统计结果如图：根据统计结果回答问题：（1）全校立定跳远的达标的百分比大约是 ； （2）计算全校铅球的达标的人数；（3）判断“八年级铅球达标人数是八年级立定跳远达标人数的2倍”的说法是否正确，并说明理由.20．（本小题满分8分）荆楚商厦购进和销售A ，B 两种商品，A ，B 两种商品的进价和售价如下表：商品 进价（元/件）售价（元/件）A 20 24 B16a (16<a ≤26)根据表中信息，解答下列问题：（1）如果用960元购进A ，B 两种商品共50件，求购进A ，B 商品各多少件； （2）如果购进这两个商品共50件且全部销售完，求获取利润的最大值. 21．（本小题满分8分）如图，AB =AC =AD ，（1）求证：∠BAD =2∠BCD ；（2）AD ，BC 相交于点E ，如果32=DE AE ，求tan ∠BCD ·tan ∠CBD .EDCBA人数年级2017年中考数学训练题（二）第 5 页 共 6 页如图1，矩形ABCD 中，CD =5BC ，顶点A ，B 的坐标分别为（0，5），（5，0），点C ，D 在双曲线的第一象限的分支上. （1）求双曲线的解析式；（2）已知点P 是双曲线上的另一点，若以D ，O ，P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 有 个；（3）如图2，点T 在双曲线第一象限上（不同于C ，D ），直线TC ，TD 分别交y 轴于E ，F ，写出线段OE ，OF 之间的数量关系，并说明理由.图1 图223．（本小题满分10分）在矩形ABCD 中，AB =4，AD =3.（1）如图1，点M ，N 分别在AB ，CD 上，将四边形MBCN 沿直线MN 对折得四边形MB 1C 1N ，且点B 1在边AD 上，求1AB CNBM −的值；（2）在图2中，点P 在矩形ABCD 的对角线AC 上，作PQ ⊥BP 交直线CD 于Q ，如果△CPQ 是等腰三角形，求AP 的值；（3）如图3，AC ，BD 相交于点O ，延长CB 到E ，使BE =2，DE 交AB 于M ，OM 的延长线交AE 于N ，则ON 的值为 .2017年中考数学训练题（二）第 6 页 共 6 页如图1，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABCD 是菱形，顶点A ，C ，D 均在坐标轴上，且AB =5，3CE =OC ，tan B =43，抛物线经过A ，D ，E 三点. （1）求抛物线的解析式；（2）如图2，将此抛物线平移，使得顶点为P （0，4）过点B 作直线交平移后的抛物线于G ，H ，如果∠GPH =90°，求直线BH 的解析式；（3）如图3，将抛物线平移，使得顶点是坐标原点，直线y =kx －3交平移后的抛物线于点M ，N ，交y 轴于Q ，在y 轴的正半轴上找一点T ，使得MQ ·NT =NQ ·MT ，直接写出点T 的坐标.。
2017年中考数学复习 一元二次方程专练 公式法解一元二次方程专项练习106题
公式法解一元二次方程1．2x2﹣7x+3=0（公式法）2．2t2﹣t﹣3=0，3．2x2﹣7x+4=0．4．2x2+2x=15．5y+2=3y2．6．x2+3x﹣4=0 7. 2x2﹣4x﹣1=08．2x2﹣x﹣2=0．9．2x2﹣5x+1=0．10．x2﹣1=4x．11．x2+3x﹣3=0 12．3x2﹣4x﹣2=0．13．x2+x﹣4=0．14．2x2﹣6x+3=0．15．2x2﹣3x﹣1=0．16．2x2﹣2x﹣1=0 17．3x2﹣4x﹣1=0．18．2x2﹣x﹣4=019．2x2+x﹣2=020．3x2+6x﹣4=021．x2﹣x﹣3=0．22．3x2+4x﹣4=0，23．（3x﹣1）（x+2）=11x﹣4．24．2x2﹣5x﹣1=0．25．．26．3x2+4x+5=0．28．x2﹣x﹣4=0．29．．30．2x2﹣2x﹣1=031．3x2+7x+10=1﹣8x．32．5x2﹣3x+2=0．33. 5x2﹣3x=x+1134．x2+3x+1=0，236．5x2﹣3x=x+1．37．3x2+7x+4=038．2x2﹣3x﹣1=0（用公式法）39．3x2+5x+1=0；40．x2﹣4x+1=041. x2﹣4x+5=042. x2+5x+3=0 44．3x2+4x+1=045．x2﹣4x﹣8=046．2x2﹣x﹣2=047．3x2+2（x﹣1）=0．48．x2﹣4x﹣7=049．y2﹣2y﹣4=050．x2﹣3x=2352．x 2x+1=0 53．2x2﹣9x+8=0；54. x2﹣6x+1=0；55. x2+x﹣1=0；56. 2x2﹣6x+3=0；57．2x（x+4）=1 58．3x2+5（2x+1）=0．60．3x2﹣6x﹣4=061．x2+2x﹣5=062．x2﹣4x﹣3=063．4x2﹣3x﹣1=063. x2+2x﹣2=0；64. y2﹣3y+1=0；65. x2+3=2x．466．x2﹣4x=﹣367. 3x2﹣2x﹣1=0；68.；69. 2x2﹣7x+5=0；70. 2x2﹣7x﹣18=0．71. （x+1）（x+3）=6x+4；73. x2﹣（2m+1）x+m=0．74. x（x+8）=16，75. x2﹣4x=4；76. 2x2﹣2x+1=0，77. 5x2+2x﹣1=078. 6y2+13y+6=079. 3•x2+6x+9=780. 2x2﹣3x+1=0；81. 2y（y﹣1）+3=（y+1）2．82. x2=3x+1；583. （t+1）（t﹣3）=﹣t（3﹣3t）．84．x2﹣2ax﹣b2+a2=0．85. 3x2=2﹣5x；86. y2﹣4y=1；87. （x+1）（x﹣1）=2x．88．（2x﹣1）2﹣7=3（x+1）；89．x2﹣6x+11=090 ． 5x2﹣8x+2=0．91．x2﹣3x+1=0．92．x2=5﹣12x93. x2+x﹣1=094．3x2﹣4x﹣1=095．3x2+2（x﹣1）=0，96．97．3x2﹣4x﹣1=098.699. ．101．2x2+5x﹣1=0．102．2x2﹣x﹣1=0．103．．104．3x2+5x﹣1=0．105．5x2﹣8x+2=0，106．3x2+7x+10=1﹣8x，7公式法解一元二次方程106题参考答案：1．2x2﹣7x+3=0（公式法）a=2，b=﹣7，c=3，∴b2﹣4ac=（﹣7）2﹣4×2×3=49﹣24=25＞0，方程有两个不相等的实数根，即：，x1=3，2．2t2﹣t﹣3=0，∵a=2，b=﹣1，c=﹣3，∴x===，3．2x2﹣7x+4=0．∵a=2，b=﹣7，c=4，b2﹣4ac=49﹣32=17，∴x==，∴，∴x1=，x2=4．2x2+2x=1由原方程，得2x2+2x﹣1=0，∴该方程的二次项系数a=2，一次项系数b=2，常数项c=﹣1；∴x===，∴x1=，x2=5．5y+2=3y2．移项，3y2﹣5y﹣2=0，a=3，b=﹣5，c=﹣2，b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）=49＞0，∴x=，∴x1=2，x2=﹣；6．x2+3x﹣4=0a=1，b=3，c=﹣4，△=9+4×1×4=25＞0，∴x==，∴x1=﹣4，x2=1．7. 2x2﹣4x﹣1=0a=2，b=﹣4，c=﹣1，△=16+4×2=24＞0，∴x==1±，∴x1=1+，x2=1﹣8．2x2﹣x﹣2=0．∵a=2，b=﹣1，c=﹣2，∴b2﹣4ac=17＞0∴x=．即x1=，x2=9．2x2﹣5x+1=0．∵a=2，b=﹣5，c=1，∴b2﹣4ac=17，∴x=，∴x1=，x2=10．x2﹣1=4x．原方程化为一般式：x2﹣4x﹣1=0．∵a=1，b=﹣4，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×（﹣1）=20，∴x===2±，∴x1=2+，x2=2﹣11．x2+3x﹣3=0a=1，b=3，c=﹣3；∵b2﹣4ac=9+12=21＞0∴=∴，12．3x2﹣4x﹣2=0．a=3，b=﹣4，c=﹣2，△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣2）=40＞0，8x==，x1=，x2=13．x2+x﹣4=0．∴x==，∵x1=﹣2，x2=．14．2x2﹣6x+3=0．∵a=2，b=﹣6，c=3∴x=∴x1=，x2=；15．2x2﹣3x﹣1=0．a=2，b=﹣3，c=﹣1，∴△=9+8=17，∴x=，x1=，x2=16．2x2﹣2x﹣1=0a=2，b=﹣2，c=﹣1，∴b2﹣4ac=12，∴x==，∴x1=，x2=17．3x2﹣4x﹣1=0．∵一元二次方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数a=3，一次项系数b=﹣4，常数项c=﹣1，∴x===，∴x1=，x2=18．2x2﹣x﹣4=0∵2x2﹣x﹣4=0，∴=，∴x1=，19．2x2+x﹣2=0∵a=2，b=1，c=﹣2（1分）∵b2﹣4ac=12﹣4×2×（﹣2）=17＞0（2分）∴（4分）∴，20．3x2+6x﹣4=0∵a=3，b=6，c=﹣4，∴b2﹣4ac=62﹣4×3×（﹣4）=84，∴x==，即x1=，x2=﹣21．x2﹣x﹣3=0．∵a=1，b=﹣1，c=﹣3，∴△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）=13＞0，∴x==，∴x1=，x2=．22．3x2+4x﹣4=0，这里a=3，b=4，c=﹣4，b2﹣4ac=42﹣4×3×（﹣4）=64，x=，x1=，x2=﹣223．（3x﹣1）（x+2）=11x﹣4．3x2+6x﹣x﹣2=11x﹣4，整理得3x2﹣6x+2=0，∵△=（﹣6）2﹣4×3×2=12，∴x==∴x1=，x2=24．2x2﹣5x﹣1=0．2x2﹣5x﹣1=0，∵b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×（﹣1）=33，∴x=，即x1=，x2=25．．∵a=1，b=，c=﹣20，b2﹣4ac=（）2﹣4×1×（﹣20）=100＞0，∴x=，910x=，解得x 1=﹣+5，x 2=﹣﹣5．26．3x 2+4x+5=0．∵△=42﹣4×3×5=﹣44＜0， ∴方程没有实数根．27．x 2﹣4x ﹣2=0．∵a=1，b=﹣4，c=﹣2，∴△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）=4×6， ∴x===2±，∴x 1=2+，x 2=2﹣．28．x 2﹣x ﹣4=0． a=1，b=﹣1，c=﹣4． b 2﹣4ac=1+16=17＞0． ∴=∴x 1=，x 2=29．． 由原方程，得 t 2+2t ﹣2=0，这里a=1，b=2，c=2． 则t===﹣，即t 1=t 2=﹣30．2x 2﹣2x ﹣1=0∵a=2，b=﹣2，c=﹣1， ∴b 2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×2×（﹣1）=12， ∴x===，∴x 1=，x 2=31．3x 2+7x+10=1﹣8x ．原方程可化为x 2+5x+3=0，解得：32．5x 2﹣3x+2=0． ∵b 2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×5×2＜0， ∴此方程无解33. 5x 2﹣3x=x+11（公式法） 5x 2﹣3x=x+11，整理得：5x 2﹣4x ﹣11=0， 这里a=5，b=﹣4，c=﹣11，∵△=16+220=236， ∴x==， 则x 1=，x 2=34．x 2+3x+1=0，这里a=1，b=3，c=1，∵△=b 2﹣4ac=9﹣4=5， ∴x=， 则x 1=，x 2=35．4x 2=2x+1移项得：4x 2﹣2x ﹣1=0，∵b 2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×4×（﹣1）=20， ∴x==， ∴x 1=，x 2=36．5x 2﹣3x=x+1．方程化简为：5x 2﹣4x ﹣1=0， 这里a=5，b=﹣4，c=﹣1，∵△=b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×5×（﹣1）=36＞0， ∴x==，∴x 1=1，x 2=﹣． 37．3x 2+7x+4=0 3x 2+7x+4=0，∵a=3，b=7，c=4，∴b 2﹣4ac=49﹣48=1＞0， ∴x=，∴x 1=﹣1，x 2=﹣．38．2x 2﹣3x ﹣1=0（用公式法） ∵a=2，b=﹣3，c=﹣1，∴△=（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）=17， ∴x==，所以x 1=，x 2=39．3x 2+5x+1=0；∵原方程的二次项系数a=3，一次项系数b=5，常数项c=1，∴原方程的根是： x==，即x=；40．x2﹣4x+1=0a=1，b=﹣4，c=1，∴x====2±；41. x2﹣4x+5=0a=1，b=﹣4，c=5，∵△=b2﹣4ac=16﹣20=﹣4＜0，∴次方程无解．42. x2+5x+3=0a=1，b=5，c=3，∴x===43．2x2﹣3x﹣6=0．这里a=2，b=﹣3，c=﹣6，∵△=b2﹣4ac=9+48=57，∴x=，则x1=，x2=44．3x2+4x+1=0（用公式法）∵二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=1，∴△=b2﹣4ac=42﹣4×3×1=4＞0∴x==∴x1=﹣1 x2=﹣；45．x2﹣4x﹣8=0（公式法）∵方程x2﹣4x﹣8=0的二次项系数a=1、一次项系数b=﹣4、常数项c=﹣8，∴x===2±2，∴x1=2+2，x2=2﹣2；46．2x2﹣x﹣2=0a=2，b=﹣1，c=﹣2，∵b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×2×（﹣2）=1+16=17＞0，∴x==，∴x1=，x2=47．3x2+2（x﹣1）=0．整理得，3x2+2x﹣2=0，∵a=3，b=2，c=﹣2，△=b2﹣4ac=4+24=28，x==，解得x1=，x2=48．x2﹣4x﹣7=0∵x2﹣4x﹣7=0的二次项系数是a=1、一次项系数是b=﹣4、常数项是c=﹣7，∴x===2±，∴x1=2+，x2=2﹣49．y2﹣2y﹣4=0（公式法）由原方程知，二次项系数a=1，一次项系数b=﹣2，常数项c=﹣4，∴x==，∴，∴x1=1+，x2=1﹣；50．x2﹣3x=2x2﹣3x﹣2=0，∵a=1，b=﹣3，c=﹣2，∴x===，∴x1=，x2=51．2x2+x ﹣=0．∵关于x的一元二次方程2x2+x ﹣=0的二次项系数a=2，一次项系数b=1，常数项c=﹣，∴原方程的根是：=，即x=52．x 2x+1=0这里a=1，b=﹣2，c=1，∵△=8﹣4=4，∴x==±1，则x1=+1，x2=﹣153．2x2﹣9x+8=0；∵a=2，b=﹣9，c=8∴x=，x1=，x2=；54. x2﹣6x+1=0；∵a=1，b=﹣6，c=1∴x=，∴x1=3+2，x2=3﹣2；55. x2+x﹣1=0；∵a=1，b=1，c=﹣1，∴x==；56. 2x2﹣6x+3=0；∵a=2，b=﹣6，c=3，∴x===；57．2x（x+4）=12x2+8x﹣1=0，∵a=2，b=8，c=﹣1，△=b2﹣4ac=64+8=72，∴x===．即x1=，x2=58．3x2+5（2x+1）=0．3x2+5（2x+1）=0，整理得：3x2+10x+5=0，∵a=3，b=10，c=5，∴b2﹣4ac=100﹣60=40＞0，∴x==，则原方程的解为x1=，x2=59．2x2﹣4x﹣1=0（公式法）解：这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，∵b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×2×（﹣1）=24，∴x==，∴x1=，x2=60．3x2﹣6x﹣4=0（公式法）3x2﹣6x﹣4=0，这里a=3，b=﹣6，c=﹣4，∵b2﹣4ac=36+48=84＞0，∴x==，则x1=，x2=61．x2+2x﹣5=0∵a=1，b=2，c=﹣5，b2﹣4ac=24，∴x==﹣1，即x1=，x2=﹣1．62．x2﹣4x﹣3=0由题意得：a=1，b=﹣4，c=﹣3，∴x====2±63．4x2﹣3x﹣1=0a=4，b=﹣3，c=﹣1，△=9+16=25x==∴x1=1，x2=﹣．63. x2+2x﹣2=0；这里a=1，b=2，c=﹣2，∵b2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣2）=12＞0，∴x==﹣1，∴x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；64. y2﹣3y+1=0；这里a=1，b=﹣3，c=1．∵b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×1=5＞0，y=，∴y1=，y2=；65. x2+3=2x．移项，得x2﹣2x+3=0，这里a=1，b=﹣2，c=3∵b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣4＜0．∴原方程没有实数根66．x2﹣4x=﹣3移项，得x2﹣4x+3=0．∵a=1，b=﹣4，c=3，∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×3=4＞0，∴x==，∴x1=1，x2=367. 3x2﹣2x﹣1=0；∵a=3，b=﹣2，c=﹣1，∴b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×3×（﹣1）=16，∴x===，∴x1=1，x2=﹣．68.；∵a=2，b=﹣1，c=﹣，∴b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×2×（﹣）=5，∴x==，∴x1=，x2=．69. 2x2﹣7x+5=0；∵a=2，b=﹣7，c=5，∴b2﹣4ac=（﹣7）2﹣4×2×5=9，∴x==，∴x1=，x2=1．70. 2x2﹣7x﹣18=0．∵a=2，b=﹣7，c=﹣18，∴b2﹣4ac=（﹣7）2﹣4×2×（﹣18）=193，∴x==，∴x1=，x2=71. （x+1）（x+3）=6x+4；去括号，移项方程化为一般式为：x2﹣2x﹣1=0，∵a=1，b=﹣2，=﹣1，∴b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8∴x===1±，∴x1=1+，x2=1﹣；72. x2+2（+1）x+2=0；∵a=1，b=2（+1），c=2，∴b2﹣4ac=[2（+1）]2﹣4×1×2=16，∴x===﹣（+1）±2，∴x1=﹣﹣3，x2=﹣+1；73. x2﹣（2m+1）x+m=0．∵a=1，b=﹣（2m+1），c=m，∴b2﹣4ac=[﹣（2m+1）]2﹣4×1×m=4m2+1，∴x=，∴x1=，x2=74. x（x+8）=16，x2+8x﹣16=0，a=1，b=8，c=﹣16，b2﹣4ac=82﹣4×1×（﹣16）=128＞0，x=，x1=﹣4+4，x2=﹣4﹣4；75. x2﹣4x=4；x2﹣4x﹣4=0；a=，b=﹣4，c=﹣4，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4××（﹣4）=48＞0，x==±，x1=+，x2=﹣；76. 2x2﹣2x+1=0，a=2，b=﹣2，c=1，b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×2×1=0，x1=x2=．77. 5x2+2x﹣1=0∵a=5，b=2，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=4+4×5×1=24＞0∴x1•x2=∴x1=．78. 6y2+13y+6=0∵a=6，b=13，c=6，∴△=b2﹣4ac=169﹣4×6×6=25＞0∴x=∴x1=﹣，x2=﹣．79. 3•x2+6x+9=7整理，得：x2+6x+2=0∴a=1，b=6，c=2∴△=b2﹣4ac=36﹣4×1×2=28＞0∴x1•2==﹣3±∴x1=﹣3+，x2=﹣3﹣．80. 2x2﹣3x+1=0；根据原方程，得a=2，b=﹣3，c=1，∵b2﹣4ac=9﹣4×2×1=1＞0，∴x=，x==．∴x1=1，x2=；81. 2y（y﹣1）+3=（y+1）2．由原方程，得2y2﹣2y+3=y2+2y+1，即y2﹣4y+2=0，∴a=1，b=﹣4，c=2．b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×2=8＞0．∴x=x==∴x1=2+，x2=2﹣．82. x2=3x+1；方程化为x2﹣3x﹣1=0，∴a=1，b=﹣3，c=﹣1，b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）=13．∴x1=．83. （t+1）（t﹣3）=﹣t（3﹣3t）．方程化为2t2﹣t+3=0，a=2，b=﹣1，c=3b2﹣4ac=1﹣4×2×3=﹣23＜0，∴原方程无实数根84．x2﹣2ax﹣b2+a2=0．∵a=1，b=﹣2a，c=﹣b2+a2∴b2﹣4ac=4a2+4b2﹣4a2=4b2∴x==a±|b|．85. 3x2=2﹣5x；a=3，b=5，c=﹣2b2﹣4ac=52﹣4×3×（﹣2）=25+24=49＞0．x==．所以x1=﹣2，x2=．86. y2﹣4y=1；原方程变形为：3y2﹣8y﹣2=0．a=3，b=﹣8，c=﹣2．b2﹣4ac=（﹣8）2﹣4×3×（﹣2）=64+24=88．x==．所以x1=，x2=．87. （x+1）（x﹣1）=2x．原方程变形x2﹣2x﹣1=0．a=1，b=﹣2，c=﹣1．b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8+4=12＞0．所以x==．故x1=+，x2=﹣．88．（2x﹣1）2﹣7=3（x+1）；整理，得4x2﹣7x﹣9=0，因为a=4，b=﹣7，c=﹣9．所以x=89．x2﹣6x+11=0由原方程，知a=，b=﹣6，c=11将其代入求根公式x=，得x=，∴原方程的根是：x1=4，x2=90 ． 5x2﹣8x+2=0．这里a=5，b=﹣8，c=2，∵b2﹣4ac=64﹣40=24＞0，∴x==，则x1=，x2=．91．x2﹣3x+1=0．x2﹣3x+1=0，这里a=1，b=﹣3，c=1，∵b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×1=9﹣4=5＞0，∴x==，则x1=，x2=92．x2=5﹣12x方程化为一般形式为：x2+12x﹣5=0，∴a=1，b=12，c=﹣5，∴△=122﹣4×1×（﹣5）=4×41＞0，∴x===﹣6±，所以x1=﹣6+，x2=﹣6﹣．93. x2+x﹣1=0解：x2+x﹣1=0，b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣1）=5，∴x=，∴x1=，x2=．94．3x2﹣4x﹣1=0解：3x2﹣4x﹣1=0，这里a=3，b=﹣4，c=﹣1，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=28，∴x==，∴原方程的解是：x1=，x2=，这里a=2，b=﹣2，c=1，∴b2﹣4ac=﹣4×2×1=4，∴x==，∴x1=，x2=，∴原方程的解是x1=，x2=95．3x2+2（x﹣1）=0，整理得：3x2+2x﹣2=0，这里a=3，b=2，c=﹣2，∵△=b2﹣4ac=4+24=28，∴x==，则x1=，x2=96．方程整理得：x2﹣2x+1=0，这里a=1，b=﹣2，c=1，∵△=8﹣4=4，∴x==±1，则x1=+1，x2=﹣1．97．3x2﹣4x﹣1=03x2﹣4x﹣1=0，这里a=3，b=﹣4，c=﹣1，∵b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=16+12=28＞0，∴x==，则x1=，x2=98.2x2﹣x+1=0a=2，b=﹣，c=1△=10﹣8=2x=∴x1=，x2=99. ．解：整理得：x2﹣2x﹣1=0，∴b2﹣4ac=﹣4×1×（﹣1）=12，∴x==±，∴x1=+，x2=﹣100．3x2﹣4x﹣1=0．3x2﹣4x﹣1=0，a=3，b=﹣4，c=﹣1，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=28，∴x==，∴x1=，x2=101．2x2+5x﹣1=0．∵a=2，b=5，c=﹣1，△=b2﹣4ac=25+8=33，∴x===．即x1=，x2=102．2x2﹣x﹣1=0．∵原方程的二次项系数a=2，一次项系数b=﹣1，常数项c=﹣1，∴x===，∴x1=1，x2=﹣．103．．∵a=2，b=﹣，c=﹣，∴△=（﹣）2﹣4×2×（﹣）=6＞0，x==．104．3x2+5x﹣1=0．∵一元二次方程3x2+5x﹣1=0的二次项系数a=3，一次项系数b=5，常数项c=﹣1，∴x===，∴x1=，x2=．105．5x2﹣8x+2=0，a=5，b=﹣8，c=2，b2﹣4ac=（﹣8）2﹣4×5×2=24＞0，x==，x1=，x2=．106．3x2+7x+10=1﹣8x，整理得：x2+5x+3=0，解得：x==，即：x1=，x2=；。
2017中考数学化简求值题专练
1、先化简，再求值：11-+a a －122+-a a a ÷a1,其中a ＝1－2二、先化简，再求值：，其中，.3、先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1．4、先化简，然后从的值代入求值。
5、先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2)11(22222ab b a b ab a -÷-+-15+=a 15-=b 22444()2x x x x x x-+÷--x <x的范围内选取一个适合的整数作为x 的值代入求值.6、已知.2,42,212+=-=-=x xC x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．7、先化简，当选取一个你以为适合．．的数作为x 的值代入求值.八、先化简，再求代数式的值，其中.九、先化简，再求值: , 其中sin30°.211()1122xx x x -÷-+-,1-2122()3x x y x x x y--÷--2t a n 60,4s i n 30x y =+=121)1(222++-÷+-x x x x x x =x10、先化简：（x﹣）÷，其中的x选一个适当的数代入求值．1一、先化简，再求值：÷（+1），其中x是的整数部份．1二、先化简，再求值：，其中，13、先化简，再求值：），其中．22222a b a b aa b a ba ab b--⋅-+--+1a=1b=2224(1)444a aa a a-÷-++-2a14、先化简，再求值：（+）÷，其中a 知足a 2﹣4a ﹣1=0．15.（8分）先化简，再求值222x x 11x x x 2x 1-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 的值从不等式组x 12x 14-≤⎧⎨-⎩＜的整数解当选取。