刘洪宇-人教版-数学-七年级上-第二章-2.1整式-第一课时-课件
√
(7)－5
√
>>问题9
想一想：
3x y
2
3
是单项式吗？
>>单项式系数注意点
单项式 4x
系数
4
1 2 2 a 2 5 2
a3
-n
vt
2πR
1
-1 1
2π
注意点1：当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省 略不写。 注意点2：圆周率π是常数。 注意点3：当单项式的系数是带分数时，通常写成 假分数。 注意点4：单项式的系数应包括它前面的性质符号。
三角形面积公式
1 s = ah 2
长方形面积公式
正方形面积公式
s=ab
s =a
2
梯形面积公式 圆的面积公式
1 s = (a +b)h 2
s = r
2
>>问题3
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价； （2）某产品去年的产量是n件，今年的 产量是去年产量的m倍，用式子表示今 年的量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a, 高是h ,用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数。
y元，买一个足球需要z元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱
数；
>>问题5
如图（图中长试单位：cm），用式子表 示三角尺的面积
a
r b
>>问题6 如图，是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：m），用式子表示这所 住宅的建筑面积。 x
2
4
x x
3
3 2
>>问题7 列式的时候需要注意哪些问题？
第二章 整式的加减
第1课时 用字母表示数和单项式
2.1整式
欣赏影片《天路》
>>问题1
在格尔木到拉萨之间 有一段很长的冻土地段， 列车在冻土地段的行驶 速度是100千米/时，请 根据这些数据回答问题： 列车在冻土地段行驶时， 2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？
>>问题2
我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？
①数与字母、字母与字母相乘省 略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般 按分数形式来写； ④相同字母相乘时，用乘方表示。
>>问题8
想一想：
>>问题9
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
x+1 2
×
(2) abc
√
(3) b2
√
(4) －5ab2
√
(5)y＋x
×
(6)－xy2
>>课堂小结
（1）什么是代数式？ （2）什么是单项式？
（3）什么是单项式的系数？
（4）什么是单项式的次数？
>>课后作业
基础题：书59页1、2题 提高题：书60页5、6题 思考题：某校修建一所多功能会议室，为了
获得较佳的观看效果，第一排设计m个座位， 后面每排比前排多1个座位，已知此教室设计 座位20排． （1）用式子表示最后一排的座位数． （2）若最后一排座位数为60人，请可以看出，用字 母表示数，字母和数一样可以参与 运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来。
让我们一起继续思考下面的几个问题
>>问题4
（1）一条河的水流速度为2.5千米/小时， 船在静水中的速度为v千米/小时，用式子 表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时 的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要
>>单项式次数注意点
单项式 4x
次数
1 2 3 2 a a 2
-n
vt
2πR
1
2
3
1
2
1
注意点1：在一个单项式中，所有字母的指数的和， 才叫做单项式的次数。
注意点2：单独一个非零数的次数是0,0 没有意义。
0
>>练习
① 小麦磨成面粉后，质量将减少35%，则m千克小 麦磨成的面粉有______千克； ② 已知2xb-2是关于x的3次单项式，则b的值为____. ③ －axmyn是一个关于x，y的单项式，且系数是3， 次数是5，那么代数式a2(m＋n)2为______。 ④ 一个三位数百位上数是a,十位上的数是b，个位 上的数是c，这个三位数可以表示为______ 。
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新人教部编版七年级数学上册《第2章 整式的加减【全章】》精品PPT优质课件
1、如图1边长为x的正方形的周长是_4__x_； 2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 6a2，体积 a3 .
o R
x
a
图1
图2
图3
3、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所
走过的路程为_v_t__千米。 4、如图3圆的周长为__2.πR
பைடு நூலகம் 看仔 哦 细
4x 6a2 a3
vt
2πR
观察上式所具有的共同的特点：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶 多少千米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是100×3=300（千米） t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）
在上面的式子中，我们用字母t表示时 间，用含有字母t的式子100t表示路程， 在含有字母的式子中若出现乘号，通常 将乘号写作“•”或省略不写。如： 100×a可以写成100•a或100a。
杂交水稻之父———袁隆平
（1）根据上面数据完成下表：
亩数
1
1.5
2
2.5
3
…
总产量（kg） 926.6×1 926.6×1.5 926.6×2 926.6×2.5 926.6×3 …
从表中可知，总产量可用 “926.6×亩数”求得．
（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？
（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？
1、单项式：我们把 数或字母的积表示的式子叫
做单项式。 ①单独一个数或一个字母也是单项式 ②数和字母是相乘关系 ③字母不能出现在分母上
小组合作：下列式子哪些是单项式？如果不是请说 出理由。
x+ y 1
整式ppt课件-人教版数学七年级上第二章2.1第一课时
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将
乘号写作“•”或省略不写。
如：100×a可以写100•a或100a。
>>问题2
• （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出 售，用式子表示现价； • （2）某产品前年的产量是n件，去年的产 量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量； • （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm, 高是h cm ,用式子表示它的体积； • （4）用式子表示数n的相反数。
第二章 整式的加减
2.1整式 第一课时
用字母表示数和单项式
学习有目标
• 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实 际问题中的数量关系。 • 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过 程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 • 理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
• 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件;
（3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n。
从上面的例子可以看出，用字母表示数， 字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量 关系简明地表示出来.
动笔练一练
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； 3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。
2
巩固练习
2 选择题
①下列各式中单项式的个数是（ B ） b 3 ，x＋1, －2，－ ，0.72xy， 3 a A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
人教版初中数学课标版七年级上册第二章2.1整式课件(共16张PPT)
❖
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:37:4212:37:4212:37Thursday, August 12, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1221.8.1212:37:4212:37:42August 12, 2021
(5)a(m n); (6) xy2; (7) 5; (8) 2ab ; x
(9) ab . 3
字母指数的和称单项式次数
－5a2 b3
单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式 2a2b、 34 xy5、 abc2
3
的系数和次数
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1221.8.12Thursday, August 12, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:37:4212:37:4212:378/12/2021 12:37:42 PM
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1212:37:4212:37Aug-2112-Aug-21
❖ 1每包书有12册,n包书有__1_2_n_册.
1 ❖ 2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_2__a_h_,
❖ 3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体
积是__a_2_h_.
❖ 4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出 售,这台电视机现在的售价为_0_.9_a_元
七年级上册数学第二章整式全章课件
减法运算规则
相同单项式相减，系数相减，字母和字母 的指数不变。
03
整式的乘法与除法
整式的乘法规则
乘法结合律
改变整式的乘法顺 序，乘积不变。
单项式乘多项式
将单项式与多项式 中的每一项相乘。
乘法交换律
交换两个整式的位 置，乘积不变。
单项式乘单项式
将系数相乘，字母 部分分别相乘。
多项式乘多项式
将两个多项式的各 项分别相乘，合并 同类项。
因式分解的唯一性
一个多项式经过因式分解 后，其结果具有唯一性。
因式分解的方法与技巧
提公因式法
从多项式的每一项中提取公 因式，再对剩余部分进行因
式分解。
1
公式法
利用整式的公式进行因式分 解，如平方差公式、完全平
方公式等。
分组法
将多项式的项进行分组，分 别进行因式分解，再合并结 果。
十字相乘法
通过尝试不同的整数相乘， 找到能够使多项式等于0的 两个数，进而进行因式分解 。
06
整式在实际生活中的应用
整式在数学问题中的应用
代数方程
整式在代数方程中有着广泛的应 用，如一元一次方程、一元二次 方程等，通过整式可以表示未知 数，并求解方程。
几何图形
在几何图形中，整式可以用来表 示图形的性质和特征，如圆的周 长、面积等公式中都含有整式。
整式在物理问题中的应用
力学
在力学中，整式可以用来表示物体的 质量和重力等物理量，以及计算物体 的加速度和速度等。
七年级上册数学第二章整式 全章课件
目录
• 整式的概念 • 单项式与多项式 • 整式的乘法与除法 • 整式的混合运算 • 整式的简化与因式分解 • 整式在实际生活中的应用
七年级数学上册第二章整式2.1整式 第1课时(图文详解)
饰物所占的面积是_1_6__b_2_．
人教版七年级数学上册第二章整式
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)． 【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
人教版七年级数学上册第二章整式
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米. ⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
人教版七年级数学上册第二章整式
2.⑴ a4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a__ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收
人教版七年级数学上册第二章整式
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)． 【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
人教版七年级数学上册第二章整式
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米. ⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
人教版七年级数学上册第二章整式
2.⑴ a4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a__ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收
人教版七年级数学上第二章第1节整式精编课件
12．如图2-1-8，观察图形，解答下列问题．
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小 圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…， 第六层有11个圆圈．如果继续画下去，那么第八层 有几个圆圈？第n层呢？
解： (1)第八层有15个小圆圈， 第n层有(2n-1)个小圆圈；
(2)某一层上有65个圆圈，这是第几层？
为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度 为 (50n+10) 厘米．
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块 半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
r米，广场长为a米，宽为b米，那么这个广场可供
大家活动的面积是 (ab-πr2)
平方米．
8．(1)如图2-1-4是用小棋子摆成的“小雨伞”．
-5a2b3、…
③4ab、-8ab2、-8a2b、16ab3、16a2b2、16a3b、
-32ab4、-32a2b3…
根据其规律，第一行第9个单项式为 -a3b2
；第二
行第9个单项式为 -5a3b2 ；第三行第9个单项式为
-32a3b2
；
(3)在(2)中的各项单项式中，若第一行某个单项式为 ma4b；第二行某个单项式为na2b4；第三行某个单项 式为pa3b4，求mn-p的值．
(1)若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请分别 写出两种收费方式下小明家应该支付的费用； 解：(1)采用计时制应付的费用为 0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)， 采用包月制应付的费用为 69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你
第二章 整式的加减
2.1 整式(第一课时)
初中数学人教版七年级上学期 第二章 2.1整式
初中数学人教版七年级上学期第二章 2.1整式一、单选题（共6题；共12分）1.单项式πx2y3的系数和次数分别是（）A. 13，2 B. 13π，2 C. 13π，3 D. 13π，42.下列判断中，错误的是( )A. 3ab+a+1 是二次三项式B. - 5m 4n 3p 是单项式C. a+b3是多项式 D. −53πR2中，系数是53π3.已知单项式-3x m y37的次数是7，则2m−17的值是（）A. 8B. −8C. 9D. −94.下列式子中是单项式的个数为( )① -13x5y2，② 3y2x，③ 0，④ 23x2y7，⑤ -x7，⑥ 2x2−1，⑦ -5x2y46，⑧ -1.96，⑨ m−2，⑩ -mn2A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个5.若关于x的多项式(a−4)x3−x b+x−ab为二次三项式，则当x=−1时，这个二次三项式的值是（）A. −8B. −10C. −12D. −146.把多项式按的降幂排列是( )A. B.C. D.二、填空题（共5题；共9分）7.多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项是________，它是________次的，它的系数是________.8.若−x m+(n−1)x+4是关于x的三次二项式，则m=________ n=________.9.如果多项式x4－（a－1）x3＋3x2－（b＋1）x－1 中不含x3和x 项，则a＝________，b＝________.10.写出一个只含有字母x的二次三项式________（写出一个即可）．11.mx n y 是关于x 、y 的一个单项式，且系数是3，次数是4 ，则m + n =________三、解答题（共5题；共25分）12.把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①2a2b+ 13ab2；② a−1b；③0；④ m2+n23；⑤﹣25mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k单项式集合：{ }；多项式集合：{ }；二项式集合：{ }．13.一个含有字母x ， y 的五次单项式，x 的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．14.已知多项式－ 13x 2y m ＋1＋ 12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2ny 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．15.已知多项式 −35x 2y m+1+x 2y 2−3y 2+8 是六次四项式，单项式 2x 2n y 5−m 与该多项式次数相同，求m ，n 的值．16.设 (ax 3−x +6)(3x 2+5x +b)=6x 5+10x 4−7x 3+13x 2+32x −12 ，求a 与b 的值答案解析部分一、单选题1.【答案】 C【解析】【解答】解：单项式πx 2y 3的系数是13π ， 次数是3. 故答案为：C.【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
人教版七年级数学课件-整式第课时
飾物所占的面積是_1_6__b_2_．
1
5.(肇慶中考)觀察下列單項式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此規律，第n個單項式是_____(n是正整 數)． 【解析】單項式的係數的絕對值規律：2ｎ-1，係數的符 號規律：奇正偶負，可表示為（－１）ｎ＋１.所以第n個 單項式是（-1）n+12n-1an.
⑶ 如果單項式 2 amb 的次數是5，則m=___4____.
3
⑷ 0.5x4my 與 6xy2 的次數相同，求m的值為 ____1___.
1
3.填表
單項式 2a2
所含
a
字母
係數
2
1.2h
h -1.2
t3
2 vt 3
x2y 或 xy2
t v，t
x,y
1 2
1
3
次數
2
1
3
2
3
1
4.根據對單項式的理解，解決下列問題. 小明房間的窗戶如圖所示，其中上 方的裝飾物由兩個四分之一圓和一 個半圓組成（它們的半徑相同）.裝
（4）一臺電視機原價a元，現按原價的９折出售，這臺電 視機現在的售價為＿＿0.＿9a＿＿元； （5）一個長方形的長是0.9，寬是a,這個長方形的面積是 ＿0.＿9a＿；
1
例2 （1）小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車
上學,速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為___3_v___ 米每秒.
⑸體重由b千克減了5千克之後是__(_b_-_5_)_千克.
1
2.⑴ a4 的係數是___-_1____，次數是____4____；
2 ab 的係數是____72___，次數是____2____； 7
1
5.(肇慶中考)觀察下列單項式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此規律，第n個單項式是_____(n是正整 數)． 【解析】單項式的係數的絕對值規律：2ｎ-1，係數的符 號規律：奇正偶負，可表示為（－１）ｎ＋１.所以第n個 單項式是（-1）n+12n-1an.
⑶ 如果單項式 2 amb 的次數是5，則m=___4____.
3
⑷ 0.5x4my 與 6xy2 的次數相同，求m的值為 ____1___.
1
3.填表
單項式 2a2
所含
a
字母
係數
2
1.2h
h -1.2
t3
2 vt 3
x2y 或 xy2
t v，t
x,y
1 2
1
3
次數
2
1
3
2
3
1
4.根據對單項式的理解，解決下列問題. 小明房間的窗戶如圖所示，其中上 方的裝飾物由兩個四分之一圓和一 個半圓組成（它們的半徑相同）.裝
（4）一臺電視機原價a元，現按原價的９折出售，這臺電 視機現在的售價為＿＿0.＿9a＿＿元； （5）一個長方形的長是0.9，寬是a,這個長方形的面積是 ＿0.＿9a＿；
1
例2 （1）小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車
上學,速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為___3_v___ 米每秒.
⑸體重由b千克減了5千克之後是__(_b_-_5_)_千克.
1
2.⑴ a4 的係數是___-_1____，次數是____4____；
2 ab 的係數是____72___，次數是____2____； 7
+2.1+整式+第1课时+用字母表示数课件2023-2024学年人教版七年级数学上册+
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
m(a＋b)
3(m－n)
(m－n)2
x2－y2
(a＋b)2
典例分析
例 列式表示：
（1） 一个数 的 与这个数的和；
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
分析 （1）中出现两个“的”字，故可划分为两个层次.第一层：“一个数 的 ”，即 ；第二层：“一个数 的 与这个数的和”,即 .（2）中的关键句是“本月盈利比上月的3倍还多100”，即 .
点拨 列式时应正确分析语句，抓住问题中与数量有关的关键词语，明确它们的意义以及之间的关系（如：和、差、积、商、幂以及大、小、多、少、倍、几分之几、倒数、相反数等），然后逐层分析题意，逐步列出整式.
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
2.(2023北京模拟)某种苹果的售价是每千克x元，打7折销售后每千克 元.
C
0.7x
知识点二：用含字母的式子表示数量关系(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的 表示. (2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子有 且符合 情况. (3)①“平方的和(差)”要先 ，再 ； ②“和(差)的平方”要先 ，再 ，和(差)要加 .
[答案]
（2） 甲数的一半与乙数的平方的倒数的差.
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
m(a＋b)
3(m－n)
(m－n)2
x2－y2
(a＋b)2
典例分析
例 列式表示：
（1） 一个数 的 与这个数的和；
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
分析 （1）中出现两个“的”字，故可划分为两个层次.第一层：“一个数 的 ”，即 ；第二层：“一个数 的 与这个数的和”,即 .（2）中的关键句是“本月盈利比上月的3倍还多100”，即 .
点拨 列式时应正确分析语句，抓住问题中与数量有关的关键词语，明确它们的意义以及之间的关系（如：和、差、积、商、幂以及大、小、多、少、倍、几分之几、倒数、相反数等），然后逐层分析题意，逐步列出整式.
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
2.(2023北京模拟)某种苹果的售价是每千克x元，打7折销售后每千克 元.
C
0.7x
知识点二：用含字母的式子表示数量关系(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的 表示. (2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子有 且符合 情况. (3)①“平方的和(差)”要先 ，再 ； ②“和(差)的平方”要先 ，再 ，和(差)要加 .
[答案]
（2） 甲数的一半与乙数的平方的倒数的差.
2-1(1)+用字母表示数-2023-2024学年七年级数学上册教学课件(人教版)
个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子表示圆柱体的体积.πr 2 h
(3)有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉
花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田
上棉花的总产量. (am bn )搭2个正方形需要____根火柴,
7
搭3个正方形需要____根火柴.
10
22
(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
有没有其他
计算方法？
4+3(100-1)
知识点三
用字母表示规律
先摆
…
1根
x
第1个第2个第3个 第100个
3根 3根 3根
那么姚明向前跨a步为 a 米,向后跨a步为 -a 米. 1×a=a；(-1)×a=-a
知识点一
含字母的式子的书写
要点归纳
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
探究新知
还可以这样
x
x
4+3(100-1)
1+3×100
3根
(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要
多少根火柴?
(5)根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒；
601
搭2017个这样的正方形需要_____根火柴棒.
6052
课堂小结
用字母表示数
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子表示圆柱体的体积.πr 2 h
(3)有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉
花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田
上棉花的总产量. (am bn )搭2个正方形需要____根火柴,
7
搭3个正方形需要____根火柴.
10
22
(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
有没有其他
计算方法？
4+3(100-1)
知识点三
用字母表示规律
先摆
…
1根
x
第1个第2个第3个 第100个
3根 3根 3根
那么姚明向前跨a步为 a 米,向后跨a步为 -a 米. 1×a=a；(-1)×a=-a
知识点一
含字母的式子的书写
要点归纳
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
探究新知
还可以这样
x
x
4+3(100-1)
1+3×100
3根
(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要
多少根火柴?
(5)根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒；
601
搭2017个这样的正方形需要_____根火柴棒.
6052
课堂小结
用字母表示数