高斯的成就和启示
高斯的故事启示800字
高斯的故事启示800字高斯，一个充满智慧和传奇色彩的数学家，他的故事给我们带来了许多启示。
本文将围绕高斯的故事，探讨其所蕴含的宝贵人生哲理。
一、高斯的故事高斯，全名约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，德国著名数学家、天文学家、物理学家。
他出生于1777年，从小就展现出了惊人的数学天赋。
高斯一生取得了许多伟大的成就，如发现了正多边形可尺规作图的充分必要条件、提出了最小二乘法、研究了数论、创立了非欧几何等。
其中，最著名的故事便是他在10岁时，仅用几十秒就解决了老师提出的求解1到100的和的问题。
二、高斯的启示1.勤奋与坚持高斯之所以能取得举世瞩目的成就，离不开他勤奋刻苦的精神。
他一生都在不断地学习、研究，即使在晚年时期，身体多病，仍然坚持从事数学研究。
这告诉我们，只有付出辛勤的汗水，才能收获成功的果实。
2.善于发现和思考高斯在解决数学问题时，总是能从不同的角度出发，发现问题的本质。
这种善于发现和思考的能力，使他能够轻松解决许多难题。
我们应当学习高斯的这种精神，遇到问题时，要善于从多角度进行分析，找出解决问题的方法。
3.独立思考，勇于创新高斯在数学领域的研究成果，很多都是具有划时代意义的。
他敢于挑战权威，勇于创新，提出了许多独特的观点。
这告诉我们，要敢于独立思考，勇于创新，不盲从权威。
4.兴趣是最好的老师高斯从小就对数学产生了浓厚的兴趣，正是这种兴趣激发了他不断前进的动力。
兴趣是最好的老师，它能让我们在面对困难时保持热情，勇往直前。
5.谦虚与低调高斯在取得了一系列辉煌成就后，仍然保持着谦虚和低调的作风。
他虚心向他人学习，不炫耀自己的成就。
这种品质使他赢得了世人的尊敬。
三、结语高斯的故事给我们带来了许多启示，教导我们要勤奋刻苦、善于发现和思考、独立思考、勇于创新、保持谦虚和低调。
这些品质不仅对数学研究者具有指导意义，也对我们在各个领域的奋斗具有极大的借鉴价值。
用数学家高斯写一篇600字的读后感
卡尔·弗里德里希高斯（德語：Gauss），又称数学家王子，是一位德国数学家和物理学家，对包括数论，代数，统计学，天文学在内的许多领域做出了重大贡献。
他的作品对现代数学的发展产生了深远的影响，他的影响今天仍然可以感觉到。
阅读高斯的生平和成就是一个鼓舞人心和令人沮丧的经历。
他的杰出的数学天赋从小就很明显，他在这一领域的开创性工作很快获得了肯定。
高斯作品最令人印象深刻的方面之一是他发展革命理论和证明的能力，常常不需要大量计算。
他的直觉和对数字性质和数学结构的洞察使他成为他时代真正的天才。
高斯一生中最引人入胜的方面之一是他发现了计算一个算术系列总和的方法，当时只有10岁。
这一杰出的功绩预示着他未来对数字理论领域的贡献和他在质数方面的开创性工作。
认为一个小男孩能够做出如此深刻的数学发现，这确实令人惊奇，它讲述了高斯固有数学能力的深度。
高斯对素数的理解的贡献和他对高斯分布的发展，使统计和概率领域发生了革命性的变化。
他的工作为现代统计分析奠定了基础，并对金融，工程，医学等多个领域产生了持久的影响。
高斯生活给我留下持久印象的另一个方面是他对教育和指导的奉献。
高斯虽然自己有卓越的天赋，却以谦逊和愿意支持和鼓励年轻数学家而闻名。
他致力于通过培养未来的人才来推进数学领域，这证明了他的性格和他对将知识传给下一代的重要性的理解。
学习卡尔·弗里德里希·高斯的生活和工作加深了我对数学的美丽和力量的欣赏。
他的知识遗产继续激励着世界各地的数学家和科学家，他的影响可以在广泛的领域看到。
高斯一生的故事证明了人类心灵的潜力，并提醒人们一个人对世界的持久影响。
高斯对卓越的奉献，谦逊，以及对知识的热情，是我们大家在自己的生活中可以努力效仿的品质。
他的杰出成就将继续激励和激励几代数学家的来世。
综述高斯的重要数学贡献
高斯的重要数学贡献约翰·弗里德里希·卡尔·高斯（Johann Friedrich Carl Gauss）是一位德国数学家和天文学家，他的贡献对数学界的发展产生了深远的影响。
以下是他的一些重要贡献：1. 高斯分布：高斯在概率论和统计学领域做出了巨大贡献，他提出了著名的高斯分布（也称为正态分布）。
高斯分布是一种连续型概率分布，它在自然和社会科学中具有广泛的应用，如测量误差、人口密度、身高等。
高斯分布的提出极大地推动了概率论和统计学的发展。
2. 最小二乘法：高斯在数学分析中提出了最小二乘法，这是一种求解线性方程组的最优方法。
最小二乘法的基本思想是通过最小化误差平方和来求解未知参数。
这一方法在天文学、地理学、物理学等领域得到了广泛应用，为科学研究提供了有力的数学工具。
3. 高斯消元法：高斯在矩阵理论中提出了高斯消元法，这是一种求解线性方程组的有效方法。
高斯消元法通过行变换将线性方程组转化为简化形式，从而方便地求解未知数。
这一方法在计算机科学、工程学等领域具有重要应用价值。
4. 磁学理论：高斯在磁学领域做出了重要贡献，他提出了著名的高斯定律，描述了磁场与电流之间的关系。
高斯定律是电磁学的基础之一，对电磁场的研究具有重要意义。
5. 数学符号：高斯在数学符号方面也有重要贡献。
他发明了表示正整数的符号“+”，以及表示虚数单位的符号“i”。
这些符号的引入极大地简化了数学表达，为数学研究提供了便利。
6. 数论：高斯在数论领域也有重要贡献，他证明了费马大定理的一个特殊情况，即当n为偶数时，费马大定理成立。
此外，他还研究了二次剩余问题，提出了高斯同余定理。
7. 地球磁场研究：高斯对地球磁场的研究也有重要贡献。
他利用天文观测数据，成功地解释了地球磁场的起源和变化规律，为地球磁场研究奠定了基础。
总之，高斯的数学贡献涉及多个领域，他的研究成果对后世产生了深远的影响。
他的许多成果至今仍被广泛应用于科学研究和工程技术中，展示了他在数学领域的卓越才能。
,高斯的故事读后感
,高斯的故事读后感（原创版）目录1.高斯的生平简介2.高斯的主要成就3.高斯的故事给我们的启示4.总结正文高斯，全名卡尔·弗里德里希·高斯，是德国著名的数学家和物理学家。
他被誉为“数学王子”，对数学、物理学、天文学等领域的发展做出了巨大贡献。
高斯的故事，不仅展示了他在学术上的卓越成就，更让我们看到了一个勤奋、坚韧、淡泊名利的科学家形象。
高斯的生平简介高斯，1777 年出生于德国布伦瑞克，1855 年逝世。
他从小对数学充满兴趣，展现出惊人的天赋。
18 岁时，他发现了正多边形可作规等分圆周的定理，这成为他进入哥廷根大学的敲门砖。
在哥廷根大学，高斯遇到了数学家拉格朗日，两人成为忘年交，共同探讨学术问题。
高斯毕业后留校任教，开始了他的教学和研究生涯。
高斯的主要成就高斯的主要成就有以下几个方面：1.数学领域：高斯对数学的贡献涉及多个领域，如数论、统计学、微分几何等。
他提出了高斯定理、高斯消元法等，为数学的发展奠定了基础。
2.物理学领域：高斯在物理学领域也有重要贡献，他发现了高斯定律、高斯定理等，为电磁学的发展打下了基础。
3.天文学领域：在天文学领域，高斯提出了关于行星运动的三定律改进和天体测量学方法，为天文学的发展做出了贡献。
高斯的故事给我们的启示高斯的故事让我们认识到，一个人的成功离不开勤奋和坚韧。
高斯在学术研究中，始终保持严谨的态度，不断追求卓越。
他在生活中，淡泊名利，关注学术研究本身。
这些品质值得我们学习。
总结高斯的故事，让我们看到了一位杰出科学家的形象。
他的成就，让我们对数学、物理学、天文学等领域有了更深入的认识。
高斯的品质，让我们明白了勤奋、坚韧、淡泊名利的重要性。
关于数学家高斯的感悟
关于数学家高斯的感悟摘要：1.高斯的数学成就简介2.高斯的数学感悟3.高斯对数学发展的贡献4.高斯的学习方法和思维方式5.数学家高斯对后人的启示正文：数学家高斯是近代数学的奠基人之一，他的数学成就举世瞩目，为后人留下了宝贵的财富。
在高斯的数学道路上，他悟出了许多有关数学的真谛，并对数学的发展产生了深远的影响。
高斯出生于一个贫寒家庭，但他的数学天赋在很小的时候就显现出来。
他在学校里的数学成绩一直名列前茅，凭借自己的努力和天赋，他逐渐在数学领域崭露头角。
高斯的数学成就涵盖了数论、统计学、微积分等多个领域，他的研究成果为数学的发展奠定了基础。
高斯的数学感悟主要体现在他对数学的热爱和执着追求上。
他认为，数学是一门探索真理的学科，是人类智慧的结晶。
高斯曾说：“数学是自由的，它不依赖于任何外在的力量。
数学的真理隐藏在简洁的公式和证明之中，只有不断努力，才能揭示这些真理。
”这种对数学的热爱和追求，使高斯在数学的道路上越走越远。
高斯对数学发展的贡献是无法估量的。
在数论领域，他发现了著名的“高斯恒等式”，为后世研究数论提供了重要的工具。
在统计学领域，高斯提出了正态分布，为现代统计学的发展奠定了基础。
此外，高斯还在微积分、曲线论、代数学等领域取得了举世瞩目的成果。
高斯的学习方法和思维方式值得我们借鉴。
他提倡独立思考，勇于挑战权威。
在高斯的学术生涯中，他始终保持着敢于质疑、勇于创新的精神。
他认为，只有通过自己的努力和不断探索，才能在数学的道路上取得突破。
此外，高斯还强调了数学证明的简洁性和严密性，他的证明方法往往具有极高的艺术价值。
作为一位杰出的数学家，高斯的一生给我们带来了许多启示。
首先，我们要热爱数学，把它当作一门探索真理的学科。
其次，我们要勇于挑战权威，敢于质疑传统观念。
最后，我们要注重证明的简洁性和严密性，养成良好的学术素养。
总之，数学家高斯的感悟和他的学术成就一样，都是我们学习数学的宝贵财富。
高斯数学家的故事100字,有志者事竟成
高斯数学家的故事100字,有志者事竟成
1.高斯从小就喜欢独立思考，喜欢创造解决问题的新方法高斯出生在德国，小时候很穷，但在母亲的坚持下，得以继续学业。
10岁的时候，解决了从1加到100的问题，但是高斯没有像其他人一样使用顺序加法。
他创建了一个公式，通过将两个数字...
2.寻找失落的小行星谷神星当小行星谷神星在1801 年的被发现并消失时，他计算了谷神星的轨道以准确预测它接下来会出现的位置。
为表彰这些贡献，他于1807 年被任命为哥廷根大学教授和天文台台长。
3.高斯在7岁时进了小学，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其它孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。
最后只有高斯的答案是正确无误。
原来：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101前后两项两两相加，就成了50对和都是101的配对了即
101×50=5050。
高斯读后感
高斯读后感篇一高斯读后感读完高斯的故事，我整个人都被震撼到了！也许你会问，不就是个数学家嘛，能有多牛？嘿，你可别小瞧了他！高斯这哥们儿，从小就展现出了非凡的数学天赋。
咱小时候还在玩泥巴呢，人家已经开始琢磨那些高深莫测的数学难题了。
就说他快速算出 1 加到 100 的和那事儿，我就忍不住想问，这脑子是咋长的？我觉得我要是有他这脑子，数学考试还能愁吗？估计能横着走了！他的一生，那可真是充满了传奇色彩。
也许有人会说，不过就是会算数嘛。
但这可不仅仅是算数那么简单！他的研究成果对整个数学界的影响，那简直是无法估量的。
我在想，要是我能穿越回去，跟高斯交个朋友，那该多好？说不定能沾点他的聪明劲儿。
可又一想，我这水平，人家能搭理我吗？读高斯的故事，让我明白了一个道理，天才可不是天生的，那是靠后天的努力和专注。
可能我成不了高斯那样的大神，但至少能从他身上学到点啥，比如说对知识的那种执着和热爱。
这一路读下来，我心里真是五味杂陈，既佩服又羡慕，还带着点小嫉妒。
不过更多的，还是激励，激励自己好好学习，说不定哪天也能在数学的世界里闯出点小名堂来！你们说，有可能吗？篇二高斯读后感哎呀妈呀，读完高斯的事迹，我这小心肝儿都被震得一颤一颤的！你说高斯咋就那么厉害呢？他小时候上学，老师出个题想为难大家，结果人家高斯一下子就给出答案了，这不是天才是啥？我就奇了怪了，同样是脑袋，他的咋就那么好使？有人可能会撇嘴，说不就是数学好点嘛，有啥了不起。
嘿，你可别站着说话不腰疼！高斯的成就那可是推动了整个数学领域的发展啊！他的那些理论和方法，就像是一把把神奇的钥匙，打开了无数未知的大门。
我读着他的故事，一会儿兴奋得手舞足蹈，想着自己要是也能这么牛该多棒；一会儿又垂头丧气，觉得自己跟他比简直就是一个天上一个地下。
也许我再怎么努力也达不到他那样的高度，但我能放弃吗？当然不能！我觉得高斯就像一盏明灯，照亮了我在数学道路上摸索的方向。
虽然这条路可能充满了坎坷和荆棘，但有他在前头指引，我就有了勇气和动力。
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摘要：
一、高斯的故事简介
二、高斯的故事带给我们的启示
三、高斯的精神品质
四、如何学习和借鉴高斯的精神品质
正文：
高斯的故事是一篇广为人知的故事，讲述的是德国著名数学家高斯小时候如何运用数学知识解决一个关于谷物分配的问题。
这个故事启示我们，数学知识不仅可以解决实际问题，还能提高我们的思维能力。
高斯的故事让我们看到了他的聪明才智和坚韧不拔的精神品质。
面对问题，他始终保持冷静，善于分析，从而找到解决问题的方法。
这种精神品质值得我们学习和借鉴。
高斯的精神品质可以从以下几个方面进行概括：
1.勤奋好学：高斯从小就表现出对知识的热爱，他努力学习，掌握了丰富的数学知识。
2.善于思考：面对问题，高斯总能从不同角度进行思考，找到最有效的解决方法。
3.勇敢面对困难：高斯在解决问题时，从不惧怕困难，总是勇往直前，直到找到答案。
4.乐于助人：高斯愿意帮助别人解决问题，他的智慧不仅为自己带来了声
誉，也为他人带来了希望。
要学习和借鉴高斯的精神品质，我们可以从以下几点着手：
1.培养学习兴趣：激发自己对知识的热爱，努力学习，不断提高自己的综合素质。
2.学会独立思考：遇到问题时，要学会独立思考，善于从不同角度分析问题，寻找最佳解决方案。
3.勇敢面对困难：在学习和工作中，遇到困难和挫折时，要保持积极的心态，勇敢面对，不断克服。
4.乐于助人：关心他人，愿意帮助别人解决问题，学会分享自己的知识和经验。
总之，高斯的故事不仅让我们领略了数学的神奇魅力，还让我们看到了一个勤奋好学、善于思考、勇敢面对困难、乐于助人的高斯形象。
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“数学王子”高斯的成就和启示【摘要】正如亨利·庞加莱所说：“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。
”高斯是近代数学奠基者之一，和牛顿、阿基米德被誉为数学史上三大杰出的数学家。
他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都作出了开创性的贡献，“数学王子”是对他一生的成就恰如其份的颂赞。
除此之外，高斯还在天文学、大地测量学和物理学有杰出的研究成果，为后世人们的研究工作奠定基础。
本论文主要从数学领域谈谈高斯的重要成就和给我们的启示，并圆内接正十七边形的画法。
【关键词】高斯成长经历数学成就正十七边形启发一、家庭背景“数学王子”高斯的门第决不是王族。
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Karl Friederich Gauss ，1777年4月30日—1855年2月23日)出生于德意志不伦瑞克一个简陋的村舍里。
高斯的祖父是一个贫穷的农民，生活贫困。
父亲格哈德作为园丁、水渠管理人和砌砖工人艰苦地劳动一生，是一个正直、极为诚实的粗鲁的人。
孩提时代的高斯尊重顺从他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。
然而他的父亲常常根据自己的人生经验来为年幼的高斯规划人生，曾尽一切力量加以阻挠儿子完成不朽的工作。
幸运的是，高斯有一位鼎力支持他成才的母亲罗捷雅和慧眼识才的舅舅弗里德里希。
罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，她对高斯的才华极为珍视。
然而，她也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。
在高斯19岁那年，尽管他已做出了一些伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友波尔约问道：“高斯将来会有出息吗？”波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。
高斯的舅舅弗里德里希是一个非常聪明有天分的人，他发现他姐姐的孩子有着敏锐、不肯安静的头脑，于是就在这个年轻天才的身上倾注自己的才智，通过他特殊的人生哲学唤起高斯的敏捷的逻辑思维。
正是由于弗里德里希的慧眼识才，才使得高斯走上科学研究的道路，成为一位罕见的“数学王子”。
二、数学成就在整个数学史中，从没有过像高斯那样早熟的。
人们不知道阿基米德在什么时候显露出天才的迹象。
牛顿最早表现出他极高的数学才能时，可能也没有受到注意。
虽然看起来难以置信，高斯却在3岁以前就显示出了他的天才。
有一天，他观看父亲算帐，计算结束后，父亲念出了钱数准备写下时，身边传来细小的声音：“爸爸，算错了，应该是……”。
核对账单的结果，表明高斯说的数是对的。
10岁时，他的老师出了一道数学题：求1+2+3+4+……+100。
而高斯在五分钟后就给出了正确答案：5050。
高斯是这样计算的：1与100、2与99、3与98……每一对的和都是101，而100以内这样的数共有50对，101×50=5050。
他的这种计算方法，代数上称为等差级数求和公式。
1792年，高斯进人布伦斯维克的著名学院(卡罗琳学院)深造，攻读了牛顿、欧拉和拉格朗日等人的著作，并且立刻精通了这些数学家的著作。
1795年，高斯进入哥廷根大学，第一年就发明了最小二乘法。
第二年又严格地得出了可用直尺圆规作图的正多边形的条件：边数必须是k2或12k2+，从而宣布了自欧几里德以来几何作图上的一项成就——发现正十七边形的作图法，并用代数方法和几何图形结合起来证明了这一作图方法。
为了纪念高斯这一成就，在哥庭根大学的校园里，高斯的塑像下特意砌了正十七边形的底座。
同年，高斯又发表并证明了著名的数论方面的定理——二次互反律。
这一定理欧拉早已发现，但是欧拉和勒让德都没有能力加以证明。
这是高斯的得意之作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。
1799年，高斯又证明了一个重要的定理：任何一元代数方程都有一个根。
这一结果数学上称为“代数基本定理”，也被称做“高斯定理”。
1801年，高斯出版了他的《算术研究》。
在此之后，他把他的活动范围扩大到天文学、大地测量学、电磁学等领域中的数学和实用两个方面。
1825年到1831年，高斯仍在数论方面作出贡献，继二次剩余论之后，又借助于他的复数理论提出了四次剩余论，又发现了一种用复数来对奇数进行因式分解的方法，例如)i2+3-=的形式，生动地表示新的素数(即质数)论的)(i21(1诞生。
在1828年，高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。
高斯的曲面理论后来由黎曼发展。
高斯对待学问十分严谨，不轻易发表他的著作，除非他相信这篇著作已达到完美无缺的地步。
任何结论，不论多么重要，都要等他认为完善之后才发表，因此高斯一生共发表155篇论文，而遗下了大量的稿件，他的许多成就都是他死后在他的草稿和日记中发掘的。
高斯的科学日记（Notizenjournai)是数学史上最宝贵的文件之一。
第一篇记录了他的伟大发现。
高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。
他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。
他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。
要是在这本日记中埋藏了几年或几十年的东西当时被立刻发表的话，足以为高斯赢得半打伟大的声誉。
然而事实是，直到他去世很久以后，人们才知道，有多少19世纪的数学，高斯在1800年以前就已经预见并领先了。
要是他能泄漏一些他所知道的东西，很可能目前的数学要比现在的状况前进半个世纪或者更多。
有一个比喻说得非常好。
如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。
单单从高斯的数学成就看，他对18、19世纪的数学发展做出了巨大的贡献，不愧被称为“数学王子”。
三、高斯和正十七边形尺规作图起源于古希腊的数学课题，是欧几里得提出的一种用无刻度的直尺和圆规作图的方法。
尺规作图只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。
尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同，直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。
只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。
它只可以拉开成之前构造过的长度。
很久以前，古希腊数学家曾深入研究过一类作图问题，即：如何利用尺规作圆的内接正多边形。
早在《几何原本》一书中，欧几里德就用尺规完成了圆内接正三边形、正四边形、正五边形，甚至正十五边形的作图问题。
然而，似乎更容易完成的正七、九、十一边形却未能作出。
在欧几里德之后的2000多年中，有关正多边形作图仍停留在欧几里德的水平上，未能向前迈进一步，直到1796年年仅19岁的高斯宣布他发现了正十七边形的作图方法，堪称数学史上的奇迹。
在经过继续研究后，高斯运用自己的理论巧妙地将尺规作图的几何问题化为一个代数方程，然后通过这个方程的整数解来确定哪些正多边形可以用尺规作出，最终在1801年对整个问题给出了一个完美的解答。
高斯指出，只用直尺和圆规作圆内接正n 边形，当n 满足如下特征之一时方可作出：1) n ＝2m （其中m 为正整数）。
2) 边数n 为质数且形如 n ＝22t +1（其中t 为非负整数），即n 为质数的费马数。
3) 边数 n 具有n ＝2m p 1p 2p 3……p k 的形式（其中p 1，p 2，p 3，……，p k 为互不相同的费马质数）。
下面是正十七边形作法：先计算或作出cos(360°/17)。
设正17边形中心角为a ，则17a=360°，即16a=360°-a故sin16a=-sina ，而sin16a=2sin8a*cos8a=4sin4a*cos4a*cos8a=16sina*cosa*cos2a*cos4a*cos8a 因sina 不等于0，两边除之有：16cosa*cos2a*cos4a*cos8a=-1又由2cosa*cos2a=cosa+cos3a ，cos15a=cos2a ，cos12a=cos5a有2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1令：x=cosa+cos2a+cos4a+cos8ay=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a有：x+y=-1/2又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)=1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cos15a)经计算知xy=-1 因而：4/)171(x +-=4/)171(y --=其次再设：x1=cosa+cos4a x2=cos2a+cos8ay1=cos3a+cos5a y2=cos6a+cos7a有：x1+x24/)171(+-=y1+y24/)171(--=最后，由cosa+cos4a=x1，cosa*cos4a=(y1)/2可求cosa的表达式，它是数的加减乘除平方根的组合，故正17边形可用尺规作出。
四、个人感想虽然高斯有着与生俱来的数学天分，但他的成就离不开他勤奋、严谨、虚心钻研的人生态度。
我们每个人的天分是不可改变的，但是怀揣着一颗对数学无比热枕的心能帮助我们在追求更高境界的数学的道路上走得更远。
数学是一门极严谨的学科，研究者应该有缜密的逻辑思维和严谨的科学态度。
高斯做到了这一点，他的座右铭是“少些，但要成熟些”；他的格言“不留下进一步要做的事”。
高斯在科学研究过程中会对某一个定理多次给予不同的证明，以求最简、严谨。
他说：“绝不能以为获得一个证明以后，研究便告结束，或把寻找另外的证明当作多余的奢侈品。
有时候你开始没有得到最简单和最完善的证明，但就是这样的证明才能深入到高级算术的真理的奇妙联系中去，这正是吸引我们去继续研究的主动力，并且最能使我们有所发现。
”学习数学就要像高斯那样不马虎，力求完美。
从高斯的身上还可以看到，学习者就需要一个适合自己的、科学的程序或者说是学习方法，去做自己最感兴趣的事情，而不是盲目地追求着什么。
高斯十二岁的时候已经开始怀疑元素几何学中的基础证明，当他十六岁的时候，就预测在欧式几何外必然会产生一门完全不同的几何学。
同样，高斯的事例启示我们在学习的过程中要持一种怀疑的态度，用发展的眼光看待问题，决不能循规蹈矩。
除此之外，高斯在毫不知情的情况下用一个晚上的时间解决困扰了科学家们2000多年的问题，可见，人的潜能是无限大的，要相信自己的能力。
天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感，对平凡的我们来说可能没有那得天独厚的才智，但是却可以用勤奋、科学的态度弥补那百分之一的不足。
参考文献：[1] E. T. 贝尔（Eric Temple Bell）著；徐源译.数学大师-从芝诺到庞加莱.上海：上海科技教育出版社, 2004.12.[2] (美)克莱因著.古今数学思想第2册英文.上海:上海科学技术出版社, 2014.01.版社, 2004.12.[3] 高斯：“我一生的效劳都服从于您的规律”[J].学习博览.2013(10)：20-21.。