有理数[PPT课件希沃白板课件]人教版初一七年级上册数学
合集下载
《有理数》PPT课件3-七年级上册数学人教版
它的2整数_吗_？__分_数, 5除了_小_学__学_的, 2分数外__，_还__包.含其它
的分3数吗？
6
7
活动2
综合归纳 形成新知
正整数: 零: 负整数: 正分数:
负分数:
＋10，18，29，＋75，110，305，1，2，3，… ０
－52， －67, －1，－2，…
1.1, 12.91, 12.96, 182.5, 5 , 3 3 , 17 ,
在女子柔道 －－5522公斤级的冠 军争夺战中,中国 选手冼东妹仅用 11..11分钟,就为中 国柔道队夺得首 枚金牌.
女力士唐功红在女子
+75公斤级举重比赛中,不
负众望,以抓举122.5公斤,
挺举118822..55公斤,总成绩330055 公斤夺得第1188枚金牌,与获 银牌的韩国选手相比,她的
2
例如，分数 是2与3的比；
3
5
整数5可以看作分母为1的分数 ，
1
1.5可以看作3与2的比。
探究有理数的分类(一)
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正分数分数数
正整数
零
负整数 正分数 负分数
依据有理数的分类示意图,在右图的 卡片上填上下列数的名称.你发-5现-6有-4 理数的分类示意图与这6 棵３ 树枝-1干-2的-3
122.5, 182.5,＋75, 305, 18, －7.5, ＋10. 1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以 分为哪几类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出 现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可 以化作什么数?
人教版七年级数学上册第一章 有理数 PPT课件
负整数
正整数
1. 我们学过的数有：_______、_____、________、
零
正分数
负分数
______、__________.
2. 你能试着对上面举出的数进行分类吗？
素养目标
3. 知道有理数的两种分类方法.
2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还
是负数.
1. 了解有理数的定义.
探究新知
知识点 1
A. 0℃表示没有温度
B. 0表示什么也没有
C. 0是非正数
D. 0既可以看作是正数又可
以看作是负数
巩固练习
5.解释图中的正数和负数的含义。
10℃表示白天温度为零上10℃
-5℃表示晚上温度为零下5℃
它们以什么为基准？
0℃
巩固练习
6. 下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其
中“支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.
正整数 和_______；
自然数
（4）非负整数包括________
又称为________；
0
整数 和_______；
（5）非负分数包括________
正分数
负分数
（6）非正分数包括________和_______.
整数
探究新知
素养考点 1
有理数分类的能力
例1 下列说法：
①0是整数；
1
2
② 3 是负分数；
0的意义及用正负数表示相对基准量
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平
面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
8844.43米
珠
穆
朗
玛
峰
人教版七年级上册数学课件：1.2.1有理数(共15张PPT)
—8.4，—3/5，—9是负数； 22，0，—9是整数； —8.4，+17/6，0.33，—3/5是分数； 所给各数均为有理数。
22， +17/6，
—8.4，—5/3，
0.33
正数
—9
负数
22， 0， —9
整数
—8.4，+17/6， 0.33 —5/3，
分数
—8.4，22， +17/6， 0.33 0， —5/3， —9
有理数
填空:
课堂练习
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ___-2_._5___万元,今年盈利3.2万元,记作_+_3_.2____万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平9面181米55米,记作海 拔________________.
-155米
正整数、零、和负整数统称整数（integer）； 正分数、负分数统称分数（fraction）
4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数
D．非负数就是正
数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，0.03，-3，-
10，-1。
自然数集合｛
…｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝。
6.如果用字母表示一个数，那么 a
可能是什么样的数，一定为正数吗？
a 可能是正数，可能是负数，也
可能是零．
22， +17/6，
—8.4，—5/3，
0.33
正数
—9
负数
22， 0， —9
整数
—8.4，+17/6， 0.33 —5/3，
分数
—8.4，22， +17/6， 0.33 0， —5/3， —9
有理数
填空:
课堂练习
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ___-2_._5___万元,今年盈利3.2万元,记作_+_3_.2____万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平9面181米55米,记作海 拔________________.
-155米
正整数、零、和负整数统称整数（integer）； 正分数、负分数统称分数（fraction）
4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数
D．非负数就是正
数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，0.03，-3，-
10，-1。
自然数集合｛
…｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝。
6.如果用字母表示一个数，那么 a
可能是什么样的数，一定为正数吗？
a 可能是正数，可能是负数，也
可能是零．
《有理数》PPT课件 (共10张PPT)
601 4
133 5.32＝ 25
150 .25＝
？
思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的 2 数，例如，分数 是2与3的比；整数5可以看作分 5 3 母为1的分数 ，1.5可以看作哪两个整数的比？
1
1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整 数互质，答案就是唯一的
把下列各数填入它所属的集合圈内：
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
复习回顾
1、什么是正数与负数 2、“0”的意义 3、到目前为止，我们学过的数的 分类。
集合 1、概念：具有某一特征的一类数 的全体就组成了一个数的集合。 例：所有正整数组成正整数集合； 所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。 2、集合的表示法 （1）圆圈法 （2）大括号法
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
133 5.32＝ 25
150 .25＝
？
思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的 2 数，例如，分数 是2与3的比；整数5可以看作分 5 3 母为1的分数 ，1.5可以看作哪两个整数的比？
1
1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整 数互质，答案就是唯一的
把下列各数填入它所属的集合圈内：
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
复习回顾
1、什么是正数与负数 2、“0”的意义 3、到目前为止，我们学过的数的 分类。
集合 1、概念：具有某一特征的一类数 的全体就组成了一个数的集合。 例：所有正整数组成正整数集合； 所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。 2、集合的表示法 （1）圆圈法 （2）大括号法
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
人教版七年级数学上册课件：1.2.1 有理数(共21张PPT)
就不能化成分数）
方法1：按定义分类：
正整数
整数 零
有理数
负整数
正分数
分数
负分数
课堂小结
方法2：按性质符号分类：
正整数
正有理数
有理数 零
正分数 负整数
负有理数 负分数
小知识
把一些数放在一起，就组成了一个数的 集合。
所有有理数组成有理数集合； 所有整数组成整数集合； 所有负数组成负数集合···
例：把下列各数填入它所属的集合 的圈内：
}；
2
7
整数集合：{ 3,0,4,300%...
}；
非负数集合：{ 1 ,0,4, ,2.12,300%, 22 ...
}；
2
7
有理数集合：{ 3, 1 ,0,4,2.12,0.65,300%,0.6 , 22 ... }；
2
7
注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.
1.若将23计为0，则可以将25计为 +2 ，-4 为 19 .
2. 一袋薯片上标明净含量是80±5 g，实际称重 时是90g，那么这袋薯片合格吗？
国际乒联在正式比赛中对球的直径有严格的标 准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标 准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结 果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mE.m+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
6.（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）既是非负数又是整数的数是__非__负__整_；数 （3）非负整数又称为_自___然__数__；
方法1：按定义分类：
正整数
整数 零
有理数
负整数
正分数
分数
负分数
课堂小结
方法2：按性质符号分类：
正整数
正有理数
有理数 零
正分数 负整数
负有理数 负分数
小知识
把一些数放在一起，就组成了一个数的 集合。
所有有理数组成有理数集合； 所有整数组成整数集合； 所有负数组成负数集合···
例：把下列各数填入它所属的集合 的圈内：
}；
2
7
整数集合：{ 3,0,4,300%...
}；
非负数集合：{ 1 ,0,4, ,2.12,300%, 22 ...
}；
2
7
有理数集合：{ 3, 1 ,0,4,2.12,0.65,300%,0.6 , 22 ... }；
2
7
注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.
1.若将23计为0，则可以将25计为 +2 ，-4 为 19 .
2. 一袋薯片上标明净含量是80±5 g，实际称重 时是90g，那么这袋薯片合格吗？
国际乒联在正式比赛中对球的直径有严格的标 准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标 准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结 果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mE.m+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
6.（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）既是非负数又是整数的数是__非__负__整_；数 （3）非负整数又称为_自___然__数__；
人教版七年级上册数学ppt课件 ：有理数和数轴
有理数
1
第一部分：有理数
2
目标
• 理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定 的数是整数或分数或有理数；
• 会初步对有理数进行分类； • 了解数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴； • 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何
一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
3
交流与讨论
110, 12.91, 12.96, 0, －52, 1.1, 122.5, 182.5, ＋75, 305,
4
数的分类
• 正整数：110，＋75，305，18，＋10 • 零：0 • 负整数：－52 • 正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 • 负分数:－7.5，－2/13
5
动脑想一想
12.91，1.1，－7.5等为什么被列为分数？
12.91等都可以转化成分数： 12.91 = 1.1 = 1 = -7.5 = -7 = -
13
交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？
有理数
正整数 正有理数
正分数
负整数 负有理数
负分数
不能忘了 零哦！
14
交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？
有理数
正数 整数 分数 负数
零
分类要有标 准哦！
15
动笔练一练
练习1 : 把下列各数填在相应的集合中：
2. 大于0是正数不是正有理数。
17
• 温度计的启示
横放的温度计
原点
-2 -1 O 1 2 3
正方向
单位长度
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
1
第一部分：有理数
2
目标
• 理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定 的数是整数或分数或有理数；
• 会初步对有理数进行分类； • 了解数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴； • 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何
一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
3
交流与讨论
110, 12.91, 12.96, 0, －52, 1.1, 122.5, 182.5, ＋75, 305,
4
数的分类
• 正整数：110，＋75，305，18，＋10 • 零：0 • 负整数：－52 • 正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 • 负分数:－7.5，－2/13
5
动脑想一想
12.91，1.1，－7.5等为什么被列为分数？
12.91等都可以转化成分数： 12.91 = 1.1 = 1 = -7.5 = -7 = -
13
交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？
有理数
正整数 正有理数
正分数
负整数 负有理数
负分数
不能忘了 零哦！
14
交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？
有理数
正数 整数 分数 负数
零
分类要有标 准哦！
15
动笔练一练
练习1 : 把下列各数填在相应的集合中：
2. 大于0是正数不是正有理数。
17
• 温度计的启示
横放的温度计
原点
-2 -1 O 1 2 3
正方向
单位长度
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
2021年新版人教版七年级数学上册《有理数》精品课件.ppt
-2，4，-8，16，-32，64，…；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ然后填空：
（1）第7个数是 -128；（2）第8个数是 256 .
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都 是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
分数
正分数
负分数
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数
负整数
负有理数
负分数
3.注意0的特殊性．
1.2.1 有 理 数
预习 检测
1.整数包括_正_整_数、_负_整__数_和__零___。
2.分数包括__正__分_数_和__负_分__数___。
3.有理数分为两类包括____整_数____和____分__数_____；
有理数分为三类包括_学科_网_正_有__理_数__、 负__有_理__数__和_零____
⑤零是负数； ⑥零是非负数.
其中正确的有
（A ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
① 、②、③ 、⑥正确
巩固练习
3.下列说法错误的是
（C）
A.负zxx整k 数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
4.下列说法正确的是（C ）
A、0是正数 B、0是负数
C、0是整数
D、0不是自然数
学习 目标
1.理解有理数的意义
2.掌握有理数的概念 3. 能将有理数进行正确分类.
猜谜游戏
猜谜：财政赤字（猜一数学名词）
有理数-七年级数学上册课件(人教版)
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
课堂练习
5．把下列各数填入相应的集合的括号内.
－ ，1，－1.5， ，0， ，－8，－7，0.38，6，－20%
1，0，6
整数集
－8，
－7，
－
，
－1.5 ，
－20%
负数集
， ，0.38
分数集
课堂练习
6．a为不超过 的正整数，b为不超过 的非负整数，
子吗？
正整数，如1,2,3，. . .;
零，0;
负整数，如-1，-2，-3，. . .;
我们学过
的数有：
负分数，如 0.5, 5 , 2 , 1 ,0.150.25 . . .;
2
3
7
新知探究
我们以前学过的数，
像1，2，3……称为正整数；
2 4 1
, , ……称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
而 为最简分数，求 的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，
∵ 为最简分数，
∴b=2，
∴ = ．
课堂练习
7. 下列选项中，所填的数正确的是( A )
1
2,1,
5,
,
A．正数集合：
2
B．非负数集合：0,－1,－2.5,
1
－
2.5,
5,
,
C．分数集合：
D．0是整数，但不是分数
课堂练习
5．把下列各数填入相应的集合的括号内.
－ ，1，－1.5， ，0， ，－8，－7，0.38，6，－20%
1，0，6
整数集
－8，
－7，
－
，
－1.5 ，
－20%
负数集
， ，0.38
分数集
课堂练习
6．a为不超过 的正整数，b为不超过 的非负整数，
子吗？
正整数，如1,2,3，. . .;
零，0;
负整数，如-1，-2，-3，. . .;
我们学过
的数有：
负分数，如 0.5, 5 , 2 , 1 ,0.150.25 . . .;
2
3
7
新知探究
我们以前学过的数，
像1，2，3……称为正整数；
2 4 1
, , ……称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
而 为最简分数，求 的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，
∵ 为最简分数，
∴b=2，
∴ = ．
课堂练习
7. 下列选项中，所填的数正确的是( A )
1
2,1,
5,
,
A．正数集合：
2
B．非负数集合：0,－1,－2.5,
1
－
2.5,
5,
,
C．分数集合：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教育教学 PPT课件
【精心整理\倾情奉献\且用且珍惜】
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能 力.(难点）
导入新课
情境引入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一 天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃， 平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
（4）非负整数包括_正__整__数___和___0____；又称为 __自__然_数___； （5）非负分数包括___整_数____和_正__分__数__； （6）非正分数包括___整_数____和____负__分_.数
典例精析
例1：下列说法： ①0是整数； ② 2 1 是负分数；
3
③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有
理数．
2.有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
分数
正分数 负分数
有 理 数
正有理数正整数 正分数
0
负有理数
负整数
负分数
3.பைடு நூலகம்意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
当堂练习
1.下列说法中，正确的是（ B ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ，.
其中正数有__6__个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有___4_个，整数有__6__个.
3.判 断： （1）0是整数（√） （2）自然数一定是整数（√） （3）0一定是正整数（× ） （4）整数一定是自然数（×） 4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是__负__整__数__和__0_；
是负数而不是分数的是_负__整__数_____． （2）零是__有__理__数___，还是__整__数__，但不是_正__数__，也不 是_负__数__．
5.把下列各数填入相应的集合内
12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456， 10%，10.1，0.67，-89
12／7 2018
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝150 1 601 44
5.32＝5 8 133 25 25
1 0.3
3
这些能化为分 数的小数，都 看作为分数
概念归纳
正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数.
整数和分 数统称为
有理数.
填一填
10% 0….67… 10.1
-3.1416 -8／5
-0.2345…6 …-89
正数集合
负数集合
0 2018 -89
…… 整数集合
12／7 -3.1416 -8／5 -0.23456 10% 10.1
…0.6…7
分数集合
课后作业
见本课时练习
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理 数。 数。无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理
有理数分类的几点注意：
1.如
15 ,200%, 3
能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
“不能”)算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
2 3
,
4 5
,
1 4
，…称为负分数.
分类的时候 别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？
有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，0.3 等为什么被列为分数？
问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数 -10，-3是负数 0既不是正数也不是负数
问题2:
1 2
,
2 3
,
15 7
,0.1,5.32,...;
又是什么数？
小学：分数和小数
初中：统归为分数
讲授新课
一 有理数的概念
我们以前学过的数，
像1，2，3，…称为正整数；
2,4,1 354
，…称为正分数.
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数 分数 正数 负数 有理数
2017 √
√
√
4 3
-4.9
√√
√
√
√
√
0
√
√
-12
√
√
√
二 有理数的分类
你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
有理数
正整数 自然数
整数 零 负整数
正分数 分数
负分数
质疑探索
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有—— 有没有一些数不是有理数呢？
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数按符号（正、负）分类如下：
有理数
正整数 正有理数
正分数 零
负整数 负有理数
负分数
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
填一填：
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
（C ） D．4个
例2:把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4,π,2.12, 0.65, 300%, 0.6 , 22
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
非负有理数集合：{
}；
有理数集合：{
}.
易错提醒：1.像 300%这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.
【精心整理\倾情奉献\且用且珍惜】
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能 力.(难点）
导入新课
情境引入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一 天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃， 平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
（4）非负整数包括_正__整__数___和___0____；又称为 __自__然_数___； （5）非负分数包括___整_数____和_正__分__数__； （6）非正分数包括___整_数____和____负__分_.数
典例精析
例1：下列说法： ①0是整数； ② 2 1 是负分数；
3
③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有
理数．
2.有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
分数
正分数 负分数
有 理 数
正有理数正整数 正分数
0
负有理数
负整数
负分数
3.பைடு நூலகம்意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
当堂练习
1.下列说法中，正确的是（ B ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ，.
其中正数有__6__个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有___4_个，整数有__6__个.
3.判 断： （1）0是整数（√） （2）自然数一定是整数（√） （3）0一定是正整数（× ） （4）整数一定是自然数（×） 4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是__负__整__数__和__0_；
是负数而不是分数的是_负__整__数_____． （2）零是__有__理__数___，还是__整__数__，但不是_正__数__，也不 是_负__数__．
5.把下列各数填入相应的集合内
12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456， 10%，10.1，0.67，-89
12／7 2018
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝150 1 601 44
5.32＝5 8 133 25 25
1 0.3
3
这些能化为分 数的小数，都 看作为分数
概念归纳
正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数.
整数和分 数统称为
有理数.
填一填
10% 0….67… 10.1
-3.1416 -8／5
-0.2345…6 …-89
正数集合
负数集合
0 2018 -89
…… 整数集合
12／7 -3.1416 -8／5 -0.23456 10% 10.1
…0.6…7
分数集合
课后作业
见本课时练习
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理 数。 数。无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理
有理数分类的几点注意：
1.如
15 ,200%, 3
能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
“不能”)算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
2 3
,
4 5
,
1 4
，…称为负分数.
分类的时候 别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？
有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，0.3 等为什么被列为分数？
问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数 -10，-3是负数 0既不是正数也不是负数
问题2:
1 2
,
2 3
,
15 7
,0.1,5.32,...;
又是什么数？
小学：分数和小数
初中：统归为分数
讲授新课
一 有理数的概念
我们以前学过的数，
像1，2，3，…称为正整数；
2,4,1 354
，…称为正分数.
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数 分数 正数 负数 有理数
2017 √
√
√
4 3
-4.9
√√
√
√
√
√
0
√
√
-12
√
√
√
二 有理数的分类
你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
有理数
正整数 自然数
整数 零 负整数
正分数 分数
负分数
质疑探索
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有—— 有没有一些数不是有理数呢？
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数按符号（正、负）分类如下：
有理数
正整数 正有理数
正分数 零
负整数 负有理数
负分数
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
填一填：
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
（C ） D．4个
例2:把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4,π,2.12, 0.65, 300%, 0.6 , 22
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
非负有理数集合：{
}；
有理数集合：{
}.
易错提醒：1.像 300%这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.