比的应用(教材54页例2)

合集下载

4.3比的应用学习单

《4.3比的应用》学习单六数备课组审核人：赵平【学习内容】比的应用教材第54页例2的内容及练习十二。

【学习目标】1.理解按比分配的意义，能够解决按比分配的实际问题。

2.经历探索按比分配的完整过程，培养学生良好的审题与反思习惯。

【重点难点】重点：理解按比分配的实际意义，能够解按比例分配的实际问题。

难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。

【预习提示】1、出示例2自主探究：李阿姨配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积比是1∶4，浓缩液、水的体积分别是多少？师：同学们认真读题，在读题过程中思考以下问题。

（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（2）“浓缩液和水的体积比是1∶4”，是什么意思（3）你能求出浓缩液与水的体积分别是多少吗？怎么求？2、小组讨论展讲交流（1）先根据比求出总份数；再求出每份是多少；然后根据部分量所占份数，求出各部分相应的量。

每份是：__________________浓缩液有_________________水有：________________（2）已知“浓缩液和水的体积之比是1:4”，浓缩液占1份，水占4份，一共是____份。

浓缩液占稀释液的_____，水占稀释液的______。

先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；最后根据各部分所占的比率，求出各部分相应的量。

分的总份数：_________浓缩液有：_____________水有：______________3、小结：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？（学生先进行小组讨论，再全班交流）解决这个问题，主要有两种方法：（1）把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；（2）把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。

4.3比的应用堂清班级：________ 姓名：________ 分数：________1.某妇产医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数之比是 51 : 50。

六年级数学上册《比的应用》课堂教学设计

人教版小学数学六年级上册第四单元《比的应用》教学设计一、教学内容人教版数学六年级上册第四单元54页例2《比的应用》。

二、教学目标1.知识层面：让学生了解比在生活中的广泛应用，掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决日常工作、生活中一些简单的实际问题。

2.能力方面：培养学生观察、归纳和语言表达能力及分析问题、解决问题的能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。

3.情感方面：结合具体情境，发现并提出数学问题，能尝试着从不同角度探索出解决问题的有效方法，发散学生的思维。

培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

三、教学重点掌握按比分配问题的结构特点和解题思路，能正确、灵活地解决此类实际问题。

四、教学难点正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题，能尝试着从不同角度探索出解决问题的有效方法，发散学生的思维。

五、教学方法通过小组合作探究，借助多媒体，采用“分析——讨论——归纳——总结”的方式尝试解决。

六、教学过程（一）创设情境，初步感知。

老师提问：1.平时学生喜欢喝奶茶成分3:7引入，让学生说出各种成分所占的分率。

2.学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？（平均分配）（二）自主探索，合作交流。

1.提出关于配制稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。

2.出示例2，在情境中理解按比例分配。

让学生小组合作，交流探索的形式,帮助理解、掌握分配问题的结构特点。

接下来引导学生分析题中数量关系，重点思考讨论：从1：4这个比中，你能知道什么？鼓励小组合作尝试多种方法解答，重点理解按比分配的方法。

（1）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。

）（2）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。

新人教版六年级数学上册《按比分配解决问题》优秀教学设计

《按比分配解决问题》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

教学目标：1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学过程：一、情境导入课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

二、实例探究（一）自主探索1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？2．学生独立尝试。

3．同桌交流。

师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。

（教师巡视指导）4．汇报：请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

预设（1）：48÷(5+7)=4（人）；女生：4×5＝20（人）；男生：4×7＝28（人）。

师：介绍一下你的想法吧。

第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？师：还有不同的解决方法吗？预设（2）：女生：（人）；男生：（人）。

师：这种方法中，是什么意思？呢？5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。

方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。

这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。

人教版数学六年级上册第四单元《比》比的应用教学设计及反思

人教版数学六年级上册第四单元《比》比的应用教学设计及反思教学内容:人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。

教学目标:1、知识目标:掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。

2、能力目标:培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力,提高学生学数学、用数学的意识。

并能提高分析问题与解决问题的能力。

3、情感目标:让学生感悟数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,渗透转化的数学思想。

教学重点:运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。

教学难点:提高分析问题与解决问题的能力。

教学过程:一、情景导入。

如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了,妈妈会怎么办呢?肯定要买杀虫剂(浓缩剂)进行杀虫。

那浓缩剂能不能用来杀虫呢?你们想不想解决这类有关的问题呢?根据学生的回答,那好,我们今天就一起来学习这方面的知识——比的应用。

(板书:比的应用)二、探索新知。

请同学们打开教科书的54页。

出示教材54页例2阅读与理解:(1)、了解情境中的生活信息。

(2)、已知条件:500mL是配好后的稀释液的体积,1: 4表示的是浓缩液与水的体积的比。

分析与解答:(1)、稀释液:500ml总分数:1+ 4=51:4表示什么意思呢?浓缩液:水(2)、浓缩液和水的体积比是1: 4 。

浓缩液的体积是稀释液的1/5。

水的体积是稀释液的4/5。

方法一:总体积平均分成5份。

先算出总分数,再求每份是多少,最后分别求出浓缩液和水的体积。

每份是:500÷(1+4)=100(mL)浓缩液:100×1=100(mL)水:100×4=400(mL)方法二:先求总份数,再求各部分占总量的几分之几(浓缩液占总体积的1/5;水占总体积的4/5。

),最后用总量乘各部分占总数的几分之几,求出各部分量。

浓缩液有:500×1/5=100(mL)水有:500×4/5=400(mL)回顾与反思:浓缩液体积:水的体积=():() =():()答:浓缩液有100mL,水的体积有400mL。

六年级上册数学教案 -《比的应用》人教版

《比的应用》教学设计【教材内容】人教版六年级上册54页比的应用例2【教学目标】1.结合生活实例，通过说一说理解按比分配的意义。

2.使学生掌握按比分配问题的结构特点和解题思路，并运用这个知识解决生活中的实际问题。

养成良好的分析理解能力。

3.通过贴近学生生活实例的学习，运用按比分配的方法解决实际问题，感受数学与生活的联系，体会比在实际生活中的运用。

【教学重点】掌握解决按比分配实际问题的结构特点和解题思路。

【教学难点】探索解决按比分配实际问题的策略，正确分析灵活解决按比分配的实际问题。

【教学准备】课件、实物投影【教学方法】小组讨论法、直观演示法【教学设计】一、谈话引入前面我们学习了比的意义和基本性质，本节课我们继续学习比的有关知识：比的应用(板书课题）请者大屏幕。

课件出示复习题：（请学生回答并订正）五年级一班有男生28人，女生有21人。

（1）男生人数与女生人数的比是（）：（）；（2）男生（）份，女生占（）份，一共是（）份；（3）男生人数占总人数的（）/（）女生人数占总人数的（）/（）。

师：刚才同学们回答的都很好，说明对已学过的知识掌握的还不错，在我们的日常生活中我们还经常遇到勾兑蜂蜜水、清洁剂、配制药液等问题，这些问题都是按照一定的比来配制的，这种方法通叫按比分配。

接下来就来学习这种分配方法，请看大屏幕。

二、探究新知1、课件出示例2主题图.请同学们认真的阅读图上的文字。

(阅读完后)2、师：谁来说一说你得到了哪些信息？(找生说)预设：①是一种清洁剂浓缩液的稀释瓶；②稀释瓶上有3个比；②瓶子上的比表示浓缩夜和水的体积之比；④李阿姨按照1：4的比配制一瓶500毫升的稀释；⑤按这些比可以配制不同浓度的稀液；师：同学们得的信息可真多．那要求的问题是什么？（指生说）师：我们要求浓缩液和水的体积需要了解什么是稀释液？1：4是什么意义？3、师：有知道的吗？预设：如果有让生说，如果没有师告诉学生：稀释液就是（举例说明）：如用1份的纯蜂蜜加入9份的水混合后得到出的蜂蜜水就是稀释液。

北师大版上册《比的应用》教学设计

比的应用教学内容：六年级数学上册第54页例2教学目标：知识与技能1、理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法。

3、能正确解答按比例分配应用题。

培养学生应用知识解决实际问题的能力。

过程与方法旧知导入，引入比的含义。

结合生活实际，让学生们理解比例的含义，掌握按比分配的方法，合理分配的方式方法。

让学生动手练习巩固，提高学生灵活运用比例知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备:多媒体课件教学过程：一、复习引入：1、口答（1）什么叫比？生：两个数相除又叫做两个数的比。

（2）一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米。

大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?师：这是一道平均分配的应用题。

在日常生活中还有一种分配方法也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配，（师举例）即按比例分配。

也就是今天我们要学的内容：比的应用（板书）二、探究新知1、创设情景，引出问题：3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？（课件）出示PPT图片及相关文字。

师：谁知道什么是合理分配？师：该批树苗平均分配就是合理分配?师：同学们思考一下，如果班级人数不相等，还可以平均分配吗？师：班级人数不等，则不能按照班级数量平均分配，应该按照什么来进行合理分配呢？师：应该按照班级的人员数量按比例分配给各班，这样分配才合理。

引导学生理解合理分配，目的是通过课件演示让学生正确理解平均分配的条件，认识按比分配更合理的原因，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。

人教版六年级上册数学比的应用(例2)(课件)

六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息：按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×

人教版《比的应用》教学设计精编版

比的应用教学内容：六年级数学上册第54页例2
教学目标：
知识与技能
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

培养学生应用知识解决实际问题的能力。

过程与方法
经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。

情感态度与价值观
让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备:多媒体课件
教学过程：
一、复习引入：
（一）抢答：
1. 将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？
2. 小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的，鸭的只数占三种家禽总数的，鹅的只数占三种家禽总数的。

3. 果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的5
3 ，梨树有多少棵？ 4. 根据“糖和水的比是1∶9”这个信息，你能想到什么？
5. 揭示课题：比的应用
二、探究新知
1、创设情景，引出问题：。

最新人教版数学六上第四单元《比的应用》教学设计及反思

最新人教版数学六上第四单元《比的应用》教学设计及反思教学内容：54页例2及练习十二第1~5题教学目标【知识与技能目标】在自主探索中理解按比例分配的意义。

【过程与方法目标】掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

【情感与态度目标】培养优化意识和合作精神。

教学重点：掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法。

教学难点：掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法。

教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫，迁移导入1．口答：（1）什么叫比？（2）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度之比是多少？2.一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。

小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？指名学生回答。

这道题是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题。

在生产和生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法应用也很广，那就是把一个数量按照一定的比来教学分配。

比如，配制一种混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。

这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫按比例分配。

也就是我们今天要学的比的应用。

二、探究新知课件出示例2.1.引导学生分析题意，并提问：这是一道按比例分配的题，要分配的是什么？按照怎样的比例分配？2.根据学生回答，提问：浓缩液和水的体积比是1∶4，说明在500毫升的稀释液里，浓缩液占几份？水占几份？一共是几份?3.进一步提问：根据总份数和浓缩液、水各占的份数，浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？4.浓缩液的体积和水的体积该怎么求?指名学生上黑板板演，教师注意巡视，然后集体订正。

方法一：用“归一法”解答。

方法二：用分数方法解答。

每份是：500÷（1+4）=100(毫升)浓缩液：100×1=100（毫升）水：100×4=400（毫升）5.怎样检验解答结果是否正确？指名学生教学检验。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

5
5
1:4
500ml
？ml
我把总体积平均分成5份，先求出……，再求出 ……
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
我把总体积平均分成5份，浓
四、拓展训练学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有5 方法一总份数
各部分量的比
求各部分量
每份量
对应的几份的量
方法二
总份数
各部分量占总量的几分之几
总量×对应的几分之几
谢谢！
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
用
途
浓缩液与水的体积比 1︰2 1︰3 1︰4 1︰5
清洗厨房重油圬清洗浴室墙壁瓷砖清洗玻璃、木制家具清洗蔬菜水果
二、创设情境，导入新知
阅读与理解
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？
拓展练习——再攀高峰
用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？长宽高和：120 ÷ 4＝30（厘米）
3+2+1=6（份） 3 长：30 × 6 =15（厘米）宽： 30 × 高： 30 ×
2 =10（厘米） 6
1 =5（厘米） 6
答：长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米。
问题：3. 反馈与交流：（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？ 4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
二、创设情境，导入新知
回顾反思解题时应注意什么？
要看清1:4 到底是那两个量之间的比。
怎样检验结果是否正确?
1、浓缩液的体积+水的体积=总体积。 2、浓缩液的体积：水的体积=1:4
小
结
按比例分配应用题的一般结构特征：已知总数和各部分数的比，求各部分数。
基本方法：
方法1、先求出一份的量，再用一份的量×各部分对应的份数=各部分的量。
方法2、用总数量×———— =各部分的量
总份数
各部分份数
名鲜橙多鸡尾酒混凝土
称
各部分量体积比橙汁︰水=1︰9 伏特加︰绿薄荷︰菠萝汁=3︰1︰2 水泥︰黄沙︰石子=1︰2︰4
小张和小刘两位司机给步步高商场运货，小张运了3车货，小刘运了2车货，王经理给他们 200元运费让他们平分。
一共运：3+2=5（车）
3 小张：200× 5 =120（元）
2 小刘：200× 5 =80（元）
1、植树节到了，学校把栽70棵树的任务，按照六年级人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三个班各应栽多少棵树？
应用知识，解决问题
2、李华和王强合办股份制超市，李华出资30万元，王强出资50万元，一年后盈利16万元。（1）、平均分配利润合理吗？为什么?
不合理，因为他们出资的钱数不同。
（2）、李华和王强应该按怎样的比分配利润？
30:50=3:5
（3）、李华和王强各应分得多少利润？
3+5=8 3 =6（万元）李华：16×—— 8 5 =10（万元）王强：16×—— 8
二、创设情境，导入新知
分析与解答
方法一： ① 总份数：4＋1＝5
方法二： ① 总份数：4＋1＝5
1 ② 每份是：500÷5=100（mL） ② 浓缩液有：500× ＝100（mL） 5 ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ③ 水有：500× 4 ＝400（mL） 5 ④ 水有：100×4＝400（mL）
？ml
缩液占其中的1份，也就是总
体积的 1），其余的是水，占（
（了4分，也就是总体积的 5）（4 ）
1:4
。
500ml
？ml
（5 ）
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
植树的总数是按怎样的比来分配的?
46+44+50=140
（46:44:50）
46 一班应栽的棵数： 70 23 （棵） 140 44 二班应栽的棵数： 70 22 （棵） 140 50 三班应栽的棵数： 70 25 （棵） 140 答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
扬帆起航
情景导入小张和小刘两位司机给步步高商场运货，小张运了3车货，小刘运了2车货，王经理给他们 200元运费让他们平均分。
这样做公平吗？
情景导入
在工农业和日常生活中，常常需要把一个数量按一定比进行分配，这种分配方法叫按比例分配。
襄州区张家集镇中心小学邵秀良
浓缩液
稀释瓶
浓缩液＋水＝稀释液
我喜欢配制
序物品名号称 1 鲜橙多号 500毫升（橙汁）毫升（各部分量水）毫升计算过程
2 鸡尾酒号
600毫升 3 混凝土号 10.5吨
伏特加
（）毫升水泥（）吨
绿薄荷
（）毫升黄沙（）吨
菠萝汁
（）毫升石子（）吨
应用知识，解决问题
公平吗？怎样解决？
3. 要解决的问题是什么？
二、创设情境，导入新知
分析与解答
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2. 独立尝试解决问题。
分析与解答
1:4
浓缩？ml 液
？ml
浓缩液和水的体积 500ml 比为1:4，从这个比中，你可以得到那些信息？（1）把总体积平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份（2）稀释液总量看作单位“ 4 1”，浓缩液占总体积的，水占总体积的 1