计算器文档

算术计算器（带括号）目的：输入一个算式表达式，能够运算出此表达式的结果。

如算出（2+3*8）+2。

程序工作任务：此程序没有划分模块，由个人完成开发平台：VC++6.0 开发语言：C或C++ 系统类型：控制台（有能力的可以界面）知识领域：数据结构中的栈的符合匹配和树的逆波兰式等基本操作，基础C或C++语言知识。

负责人：班委、TC人员TC is stand for technicistA 组：阮柳春(TC)、贺双凤、李煌斌（小组长）、李扬、B 组：胡振洋(TC)、王相、贺艺伟、C 组：刘伶俐(TC)、王建军、付铁兰（小组长）、范徐、刘波D 组：李云高(TC)、邓名仲(TC)、方朝军、黄辉颖（小组长）、E 组：侯晓清(TC)、朱福玲、邵晴（小组长）任务要求：1、TC负责技术，各组中的小组长负责组织，每个人都参与（主攻硬件和Java等其他方面的同学不做要求）2、TC负责上交最终代码到班长这（以E-mail的形式）模块任务安排：核心思想：栈操作下的符号匹配操作（具体的思想见数据结构书52-54）和树的逆波兰式（后序表达示）的操作（具体的思想见书128-130）具体操作：将输入的算术表达式读入到一个字符串中，然后再对此字符串进行操作，即借助栈操作下的符号匹配转化成逆波兰式（后序表达示）存到新的字符串中，然后对利用栈对后序表达示进行运算。

得到最终结果。

（加粗部分为两个核心步骤）void TranslateExpress(char str[],char exp[]); //将原字符串转化成逆波兰式存到另一个字符串中double ComputeExpress(char a[]); //对新的字符串(后序表达示)进行运算操作当然大家也可以拥有自己创新的算法。

转化思想实行例子：a+b*(c-d)-e/f,1、将表达示转化成后序序列：abcd-*+ef/- (原因：后序表达示中不用涉及到括号)(1) 第一个数是’a’，是数字，直接写入数组exp中。

exp状态：a. 符号栈状态：NULL.(2) 第二个数是’+’, 是符号，首先判断栈是否为空，如果为空,则直接进符号栈，如果不为空并且栈顶元素为”(“，则也直接进入符号栈，如果为不为空并且栈顶元素不为”(“，则将符号栈中的符号全部出栈存入exp中。

exp状态：a.符号栈状态：+。

(3) 第三个数是’b’ ，是数字，直接写入exp中。

exp状态：a b。

符号栈状态：+。

(4) 第四个数是’*’ ，是符号，首先判断栈顶元素是否为“*“或者”/“，如果是，则出栈放入到exp中，这里要循环，一直到栈顶元素不是“*“或者”/“为止。

如果栈顶元素不为“*“或者”/“。

则直接进栈。

exp状态：a b。

符号栈状态：+ *。

(5) 第五个数是’(‘，是符号，这个不需任何判断，直接进栈。

exp状态：a b。

符号栈状态：+ * (。

(6) 第六个数是’c’，是数字，直接写入exp中。

exp状态：a b c。

符号栈状态：+ * (。

(7) 第七个数为’—‘，判断条件同(2)。

exp状态：a b c。

符号栈状态：+ * ( --。

(8) 第八个数为’d’ , 直接进exp。

exp状态：a b c d。

符号栈状态：+ * ( --。

(9) 第九个数为’)’，则一直退栈寻找’(‘，将退栈的符号全放入exp中。

如果找到了，则消掉’(‘，’)’。

如果没有这输出表达式错误。

exp状态：a b c d --。

符号栈状态：+ *。

(10) 第十个数为‘—‘ ，判断同(2)。

exp状态：a b c d -- * +。

符号栈状态：--。

(11) 第十一个数为‘e’，直接进exp。

exp状态：a b c d -- + * e。

符号栈状态：--。

(12) 第十二个数为‘/‘，判断同(4)。

exp状态：a b c d -- + * e。

符号栈状态：-- /。

(13) 第十三个数为’f’，直接进exp。

exp状态：a b c d -- + * e f。

符号栈状态：-- /。

(14) 最后将栈中剩余的放入exp中。

exp状态：a b c d -- + * e f / --。

符号栈状态：NULL。

2、用栈的相关操作运算后序表达示：（1）操作数入栈：a b c d（2）遇到‘-’ 则 c d 出栈，然后以（c-d）形式入栈，此时栈为：a b (c-d)（3）遇到*，b 和（c-d）出栈，然后以(b*(c-d))入栈，此时栈为：a (b*(c-d))（4）遇到+ 则a, (b*(c-d))出栈，然后以（a+b*(c-d)）入栈，此时栈为：a+b*(c-d)（5）遇到e ，e为操作数，直接入栈。

此时栈为：(a+b*(c-d)) e……最后栈中的元素就是a+b*(c-d)-e/f，也就是我们最终的求解决，为一个数值。

程序的数据结构：/*=============================================================*/#define DataType char // 栈元素类型#define MaxSize 256typedef struct{double data[MaxSize];int top;}OpStack;#define StackSize 100typedef struct{DataType stack[StackSize];int top;}SeqStack;/*===========================基本的操作函数==================================*/void InitStack(SeqStack &s) // 初始化栈{ s.top = 0; }int StackEmpty(SeqStack &s) // 判断栈是否为空{ return s.top == 0; }int GetT op(SeqStack &s,DataType &e) // 得到栈顶元素{if(s.top == 0){printf("SeqStack is empty !\n"); return 0;}e = s.stack[s.top-1]; return 1;}int PushStack(SeqStack &s,DataType e) // 入栈{if(s.top == StackSize - 1){printf("SeqStack is full .\n"); return 0;}s.stack[s.top] = e; s.top ++; return 1;}int PopStack(SeqStack &s,DataTy pe &e) //出栈{if(s.top == 0){ printf("SeqStack is empty !\n"); return 0; }s.top --; e = s.stack[s.top]; return 1;};int StackLength(SeqStack &s) // 栈长度{ return s.top; }void ClearStack(SeqStack &s) //清空栈{ s.top = 0; }/*算法：1，建立一个com函数，用树的结构，逐层算出答案（假设该表达式没有括号）。

2，建立一个comt函数，调用com，遇到括号，调用comt返回该括号表达式的值。

*/#include<stdio.h>struct data{double aa[1000];char bb[1000];int xa;int xb;}int com(data a[]){data b[1000];int i,j;}int main(){data a[1000];int i;/*算法：1，建立一个com函数，逐层算出答案（假设该表达式没有括号）。

2，建立一个cul函数，调用com，遇到括号，调用cul返回该括号表达式的值。

*/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>struct data{double aa[1000];char bb[1000];int la;int lb;};double com(data a)//计算一个不存在括号，只有四则运算的表达式{double sum,temp;int i,j,k;for(k=0;k<+a.lb;k++)//算出乘除，并更新该表达式{for(i=0;i<;i++){if(a.bb[i]=='*' || a.bb[i]=='/'){if(a.bb[i]=='x'){temp=a.aa[i]*a.aa[i+1];}else{temp=a.aa[i]/a.aa[i+1];}for(j=i+1;j<-1;j++){a.aa[j]=a.aa[j+1];}--;for(j=i;j<a.lb-1;j++){a.bb[j]=a.bb[i+1];}a.lb--;}}}//乘除已算完，直接从左向右算加减法if(a.bb[0]=='+')sum=a.aa[0]+a.aa[1];elsesum=a.aa[0]-a.aa[0];for(i=1;i<-1;i++){if(a.bb[i]=='+')sum=sum+a.aa[i+1];elsesum=sum-a.aa[i+1];}return sum;}double cul(data a)//递归函数，将括号中的表达式看成新的式子，调用自己计算，直到递归到没有括号，再调用com{int i,j,p=0,pl=0,f=0,len=0,llen,lpl,first,flag;double sum,tempsum;data b;for(i=0;i<a.lb;i++){if(a.bb[i]=='('){f=1;p++;pl++;}if(f==1&&len==0)first=i;if(a.bb[i]==')'){p--;pl++;}if(f==1)len++;if(p==0 && f==1)//调用自己算出括号中表达式的值，并更新该表达式{llen=len;lpl=pl;f=0;len=0;pl=0;b.lb=llen;=b.lb-lpl+1;for(j=0;j<b.lb;j++){b.bb[i]=a.bb[i];}for(j=0;j<;j++){b.aa[i]=a.aa[i];}for(j=first+1;j<;j++){a.aa[i]=a.aa[i+-1];}for(j=first;j<a.lb-b.lb;j++){a.bb[j]=a.bb[j+b.lb];}tempsum=cul(b);a.aa[first]=tempsum;}}flag=0;for(i=0;i<a.lb;i++){if(a.bb[i]=='(' ||a.bb[i]==')')flag=1;}if(flag==0)//如果没有括号，调用com{sum=com(a);return sum;}return false;}int main(){data a;int i,lena=0,lenb=0,lenchar,temp=0;char c[1000];double sum;gets(c);//以字符的形式输入lenchar=strlen(c);for(i=0;i<lenchar-1;i++)//解析字符串{if(c[i]<'0' || c[i]>'9'){a.bb[lenb]=c[i];lenb++;}else{temp=temp*10+c[i]-'0';if(i==lenchar-2){a.aa[lena]=(double)temp;temp=0;lena++;}else if(c[i]<'0' || c[i]>'9'){a.aa[lena]=(double)temp;temp=0;lena++;}}}sum=com(a);// sum=cul(a);if(sum!=false)printf("%lf\n",sum);elseprintf("出错了\n");return 0;}/*算法：1，建立一个com函数，逐层算出答案（假设该表达式没有括号）。